Yapılan imar planlarını, yapı projelerini, yol projelerini, demiryolu projelerini, bahçe mimarisine ilişkin düzenleme planlarını vb. projeleri zemine uygulama işlerine Aplikasyon denir. Aplikasyon, harita veya planların yapımı amacı ile arazide tesis edilmiş olan poligon noktası vb. gibi sabit noktalardan yararlanılarak yapılır.
APLİKASYON Bir mühendislik projesinde tasarlanan geometrinin talep edilen doğruluğu karşılayacak şekilde araziye aktarılması istenir. Bu nedenle, aplikasyon a başlanılmadan önce, talep edilen doğruluğu karşılayan doğru yönteminin seçilmesi gerekir. Aksi durumda çok büyük maddi ve manevi zararlar oluşabilir. Aplikasyon için yeter sayı ve uygun konumdaki plan ve arazi noktalarından faydalanılır. Şayet yeter sayı ve uygun konumda nokta yoksa (teknik yönetmeliklerde belirtildiği şekilde) poligon, küçük nokta ve kestirme işlemleriyle bu noktalar sıklaştırılır. Yapılacak aplikasyonda fazla hassasiyet istenmiyorsa, bina ve parsel köşeleri ile, telgraf, telefon, enerji nakil hattı direkleri ve sanat yapılarından yararlanılabilir.
Aplikasyon Türleri Mühendislik uygulamalarında sık karşılaşılan aplikasyon problemleri genel olarak; A Yatay Aplikasyon 1. Noktaların aplikasyonu,. Açıların aplikasyonu, 3. Doğruların aplikasyonu, 4. Eğrilerin (kurbların) aplikasyonu, B Düşey Aplikasyon 1. Bina yüksekliklerinin aplikasyonu. Şev kazıklarının aplikasyonu 3. Tünel aplikasyonu, problemleri olarak karşımıza çıkmaktadır.
A.Yatay Aplikasyon 1.Noktaların Aplikasyonu Bir noktanın aplikasyonu için gerekli olan elemanlar plan veya proje üzerinden yeter doğrulukta ölçülerek (grafik) veya hesaplanarak (sayısal) aplikasyon krokisi üzerine yazılır. Bu elemanlar yardımıyla, aşağıda açıklanacak yöntemlerden uygun biriyle nokta arazide belirlenir. Şayet nokta haritada belli bir doğru üzerinde ise, bu doğru üzerinde yapılacak uzunluk ölçmesiyle noktanın aplikasyonu gerçekleştirilir. Aksi durumlarda; aplikasyon için istenilen doğruluk, kullanılacak alet ve arazi durumuna göre dört yöntemle yapılabilir.
1.Nokta Aplikasyonu Bağlama yöntemi Dik koordinat yöntemi Kutupsal koordinat yöntemi Kestirme yöntemidir.
1.1. Bağlama Yöntemiyle Bir Noktanın Aplikasyonu Bu işlem için önce; a, b ve c uzunlukları plan-proje üzerinden ölçülerek veya koordinatlar varsa hesaplanarak aplikasyon krokisi üzerine kaydedilir. Arazide A ve B noktalarından aynı anda ölçü alınarak a, b uzunluklarının kesişme noktası bulunur. Bu noktada tutulan çekül yardımıyla P noktasının yeri belirlenir. Kontrol için C noktasından ölçülen c uzunluğundan yararlanılır. Elde çift şerit metre yoksa er iki noktadan yay çizilerek yayların kesişme noktası olan P noktası elde edilir.
1.. Dik Koordinat Yöntemiyle Bir Noktanın Aplikasyonu Aplikasyon elemanları, proje üzerinde, P noktasından AB doğrusuna bir dik çizilerek AC, BC, PC, AP ve PB uzunlukları ölçülerek grafik olarak elde edilebileceği gibi koordinatlar varsa P noktasının AB doğrusuna göre dikayağı ve dikboyu hesaplanarak aplikasyon krokisi üzerine yazılır.
C noktasının A ve B ye yakınlığına göre A veya B den itibaren AC veya BC uzunluğu ölçülerek C noktasının yeri belirlenir. Bu noktadan istenilen hassasiyette ve PC kenarının kısalık veya uzunluğuna göre prizma veya teodolitle bir dik çıkılıp bu dik üzerinde PC uzunluğu kadar alınarak P noktasının yeri belirlenir. Duruma göre AP veya BP ölçülerek aplikasyonun doğruluğu kontrol edilir.
AB doğrusundan faydalanarak aplike edilecek nokta sayısı birden fazla ise, aplikasyon yukarıda bir nokta için açıklanan şekilde yapılır, Kontrol noktalar arasındaki uzaklıkların ölçülmesiyle sağlanır( A1, 1, 3 vb. gibi).
1.3.Kutupsal Koordinat Yöntemiyle Bir Noktanın Aplikasyonu ten istenen doğruluğa göre aplikasyon ölçü değerleri grafik veya sayısal arak elde edilebilir. Aplikasyon değerlerinin grafik olarak tespiti için plan erinde αve β açıları açı ölçer (minkale) ile, S 1 ve S kenarları da (1/ mm) lümlü cetvel ile ölçülerek uygulama krokisine yazılır.
1.3.Kutupsal Koordinat Yöntemiyle Bir Noktanın Aplikasyonu plikasyon değerlerinin sayısal yöntemle tespiti için; A, B, C ve P noktalarının ordinatları yardımıyla ikinci ve dördüncü temel ödevlerden yararlanılarak ili semt açıları ve kenarlar ile bu semtler farklarından α ve β açıları saplanır. plikasyon için alet B noktasına kurularak 0.00 g ile A noktasına yöneltilir. α ısı yardımıyla BP doğrultusu belirlenir. Bu doğrultu üzerinde BP kadar ınarak P noktasının yeri bulunur. P noktasının yerinin kontrolü, CP kenarı ya β açısının ölçülmesiyle sağlanır.
1.4.Kestirme Yöntemiyle Bir Noktanın Aplikasyonu tupsal koordinatlara göre bir noktanın aplikasyonunda açıklandığı şekilde α ve β ıları ölçüldükten veya hesaplandıktan sonra A ve B noktalarına kurulan iki teodolit rdımıyla α ve β açıları alınarak AP ve BP doğrultuları belirlenir. P noktası civarında r jalon tutan yardımcıya A ve B noktalarındaki operatörler yön vererek P noktasının rini yaklaşık olarak belirlerler. Daha sonra A noktasındaki operatör yön vererek AP ğrultusu üzerinde ve P noktasının geri ve ilerisinde olmak üzere P1 ve P gibi iki kta kazık ve üzerine çivi çakılmak suretiyle işaretlenir. Bu iki nokta üzerinde şerit etre gerdirilerek, B noktasındaki operatörün vereceği doğrultuya göre, çekül rdirilen metrenin bir kenarında hareket ettirilerek P noktasının yeri belirlenir ve retlenir. Aplikasyon elemanlarının tespiti ve gerekse aplikasyon sırasında pılabilecek hatalardan dolayı P noktası üçüncü bir noktadan daha kestirilerek kontrol ilmelidir.
. Açıların Aplikasyonu Aplikasyondan istenilen doğruluğa göre çeşitli şekillerde yapılır. İstenilen doğruluk fazla değil ise (örneğin kurb ara noktalarının aplikasyonunda olduğu gibi) alet B noktasına kurulur ve A noktasına 0.00 g ile veya istenilen bir açıyla yöneltilir. Dürbün α açısı kadar döndürüldükten sonra BC doğrultusu elde edilir
. Açıların Aplikasyonu Aplikasyondan istenilen doğruluk daha fazla ise, kullanılacak aletin eksen hataları da göz önüne alınmalıdır. Bu amaçla dürbünün I. durumunda α açısı kadar çevrilerek bulunan nokta C1, dürbünün II. durumunda bulunan nokta C ise, aranan doğrultu C1 ve C nin orta noktası olan C noktasına olan doğrultudur
3. Doğruların Aplikasyonu Bir doğruyu belirlemek için bu doğrunun iki noktasını herhangi bir yöntemle belirlemek yeterlidir. Bu doğru üzerinde aynı yöntemle işaretlenecek noktalar, ölçü değerleri ve ölçmeler bir takım hatalarla yüklü olduklarından, tam doğrultu üzerinde olmayabilirler. Bu nedenle doğrultu üzerindeki üçüncü bir nokta kontrol amacıyla aplike edilir. Bazı durumlarda bir doğrunun uzantısının veya birbirini görmeyen iki noktayı birleştiren bir doğrunun aplikasyonu gerekebilir.
3.. Bir Doğrunun Uzantısının Teodolit Yardımıyla Aplikasyonu AB uzaklığı büyük ve araya nokta aplike edilecekse teodolit A noktasına kurulur, B noktasına yöneltilir, düşey genel hareket vidası çözülerek, düşey kıl yardımıyla AB arasında ve görülebiliyorsa uzantısında noktalar tespit ve gerekenler tesis edilir. Uzantının B noktasına alet kurarak tespiti gerekiyorsa; bu durumda dürbün A noktasına yöneltilir ve yatay genel hareket vidası sıkılır. Dürbüne takla attırılıp uzatılacak miktar kadar veya görülebilen maksimum uzaklıkta C1 noktası işaretlenir. Alette optik eksen (kolimasyon) hatası varsa etkisini önlemek amacıyla dürbün, ikinci durumunda tekrar A noktasına yöneltilir. Yatay genel hareket vidası sıkıştırılarak dürbüne takla attırılır ve C noktası işaretlenir. C1 ve C noktaları birbiri üzerine düşmezse AB doğrusunun uzantısı C1 ve C noktalarını birleştiren doğrunun ortasıdır.
3.3. Birbirini Görmeyen Veya Her İkisi Üzerine Alet Kurulması Mümkün Olmayan Noktaları Birleştiren Bir Doğrunun Aplikasyonu Her iki noktanın aralarındaki bir noktadan görülüp görülmemesine göre iki durumla karşılaşılabilir. 3.3.1. Birbirini Görmeyen A Ve B Noktaları Bir C1 Noktasından Görülebiliyorsa Bu noktalar arasında her iki noktayı görebilen ve yaklaşık AB doğrusu üzerinde olduğu tahmin edilen bir C1 noktası seçilir. Bu noktada α açısı ölçülür. C1 in AB doğrusundan uzaklığı d ve AC1B üçgeninin alanını F ile gösterirsek; F = a.b. sinα
Yaklaşık olarak a AC, b BC kabul edilerek APM ve BPM dik üçgenlerinden; F a.d + b.d = d(a + b) ve a.b.sin α = d(a + b) Ve buradan a.b d =. sinα a + b sin α = sin ε ve ε çok küçük açı olduğundan sin ε ε / ρ = a.b d a + b. ε ρ Olur. yazılırsa C1 noktasından, α açısına göre d kadar alınarak bulunan noktada α açısı tekrar ölçülür ve işleme α açısı 00 g olana dek devam edilir. a ve b kenarları
Örnek : α= 199,83 g a= 400 m. b=300 m. ise d = c 400.300 17. 400 + 300 6366. = 0.46m bulunur. Bu problemin başka bir çözüm yolu şöyledir ; a ve b kenarları ölçülemiyorsa bu durumda C1 noktasında ölçülen ε1 açısından başka C gibi bir noktada da ε açısı ölçülür. Eğer a 1, a, b 1 ve b kenarları bilinseydi,
Bu problemin başka bir çözüm yolu şöyledir ; a ve b kenarları ölçülemiyorsa bu durumda C1 noktasında ölçülen ε1 açısından başka C gibi bir noktada da ε açısı ölçülür. Eğer a 1, a, b 1 ve b kenarları bilinseydi, a.b ε. ρ.b + b 1 1 1 1 =...;...d =. a1 + b1 a u iki eşitliği birbirine bölersek a1 a ve b1 b kabul edilebileceğinden d d 1 ε = 1 Eşitliğin her iki tarafından 1 çıkartılırsa; ε a ε ρ
d d 1 1= ε ε 1 1 d1 d ε1 ε = d ε e ε1 ε = buradan da; d 1 -d =e olduğundan; d ε d ε = e. Elde edilir. ε1 ε noktasından C1C doğrultusu yönünde, hesaplanmış olan d kadar çülerek C noktasının yeri bulunur.
3.3.. A ve B Noktaları Bir Noktadan Görülemiyorsa Bu durumda, açıların aplikasyonunda anlatılmış olan yönteme benzer bir yol izlenir. Önce A noktasından görülebilen C gibi bir nokta bulunur. BAC=α açısı harita üzerinden grafik veya sayısal olarak elde edilir. Arazide A noktasına alet kurulup C noktasına bakılarak α açısı alınır ve AB doğrusu aplike edilir. İstenen B noktasına düşülemezse, aplike edilen doğruya B noktasından dik inilerek BB1=d uzunluğu ölçülür. d uzunluğu ve haritadan veya arazide yaklaşık olarak ölçülen S uzunluğu yardımıyla BB1A dik üçgeninden açısı hesaplanır. Bu durumda da α sin α = d/ s ve α çok küçük olduğundan sin α = yazılabileceğinden; ρ d α =. ρ Olur.
α açısı, hesaplanan α kadar düzeltilerek doğrunun aplikasyonu bu açıya göre yenilenir. Yeniden aplike edilen doğru yine de B noktasından geçmezse bütün işlem bir kere tekrarlanarak α açısı ikinci bir defa daha düzeltilir. α Örnek d=1 m. AB= 800 m. =? α c = d s. ρ = 1 800.6366.1977 = 95 c.49 cc
3.3 A ve B noktaları arası çok kapalı ise örüşün çok zor olduğu (örneğin ormanlık gibi) yerlerde aplikasyon için A ve B noktaları arasına döşenen bir poligon güzergahından yararlanılabilir. durumda AB doğrusuna en yakın olduğu tahmin edilerek tesis edilen A, P1, P, Pn ve B poligon güzergahına ait kırılma açıları ve kenar uzunlukları ölçülür. Bunlar yardımıyla A noktası başlangıç noktası ve AP1 kenarı Y ekseni kabul edilen bir koordinat sistemine göre noktaların koordinatları hesaplanır.
( A ve B nin koordinatları daha önceden biliniyorsa AB uzunluğu her iki koordinatla hesaplanarak kontrol edilir). B noktasının koordinatları yardımıyla BAP1= ϕ açısı, tg ϕ = X Y b b formülüyle hesaplanır. Bulunan ϕ açısı yardımıyla aplikasyon uzunlukları P 1 C=l 1, P D=l, P 3 E=l 3 değerleri, l = Y tgϕ l l. l 1 3 i 1 = Y tgϕ = Y tgϕ = Y tgϕ i 3 X X X i 3 formülleriyle hesaplanır.
Hesaplanan l değeri pozitif ise poligon güzergahının gidiş yönüne göre sol tarafa +X ekseni doğrultusunda, negatif ise X ekseni doğrultusundadır. Aplikasyon açıları için şekilden; ε ε ε 1 3 = 00 α = 00 α 1 = 400 α 3 yazılabilir. Formüllerden görüldüğü gibi genel olarak; l>0 için ε i =00-α i l<0 için ε i =400-α i yazılır., D ve E noktaları, hesaplanmış olan bu açı ve kenarlar yardımıyla P1, P P3 noktalarından aplike edilirler. Bulunan noktalar birbirlerini görmüyor e; doğrultuların belirlenmesi için alet C, D ve E noktalarına kurularak P1, ve P3 e yöneltilip,(100-ϕ) veya (300-ϕ) kadar alınmak suretiyle AB ğrultusu belirlenir ve gerekiyorsa aradaki engeller temizlenir.
4.Kurbların Aplikasyonu Bir kurbun aplikasyonu, o kurb üzerindeki noktaların ardışık noktalar arasındaki yay boylarının bir doğru olarak kabul edilebilecek sıklıkta arazide işaretlenmesidir. Kurbların aplikasyonu, kurbların yapısına göre; 1.Daire yayı şeklindeki kurbların aplikasyonu.değişik yarıçaplı (kombine) kurbların aplikasyonu 3.Geçiş eğrili kurbların aplikasyonu Olmak üzere üç şekilde yapılabilir. Bu derste sadece daire yayı şeklindeki kurbların aplikasyonu anlatılacaktır.
4.Kurbların Aplikasyonu Kurbların aplikasyonu; 1. Kurb ana noktalarının aplikasyonu. Kurb ara noktaların aplikasyonu Olmak üzere iki aşamada yapılır.
4.1.Kurb ana noktalarının Aplikasyonu Kurb ana noktaları, teğet doğruların kesiştiği S some noktası, teğetlerin daire yayına değdiği ve gidiş yönüne göre kurbun başlanğıcı, bitişi ve yayının ortası olan B bisektris noktalarıdır.
4.1.Kurb ana noktalarının Aplikasyonu Kurb ana noktalarının aplikasyonunun yapılabilmesi için kurb elemanlarının tespiti ve hesabı gerekir. Kurb elemanları şunlardır; 1.Yarıçap (R).Sapma açısı ( ) 3.Teğet boyu (T) 4.Developman boyu (D) 5.Bisektris boyu (Bs)
4.1.Kurb ana noktalarının Aplikasyonu Kurb ana noktaları aplikasyon değerlerinin hesabı, R yarıçapı ve some açısı yardımıyla yapılır. Teğet uzunlukları, Developman uzunluğu, Bisektris uzunluğu, Formülleri ile hesaplanır. T = R.tg π. D = R. 00 BS = R. sec 1
Kurb ana noktalarının km lerinin hesabı TO km=skm T Bkm= km+d/ TO Ŧkm= km+d TO
4.1.Kurb ana noktalarının Aplikasyonu Some noktasına kurulmuş olan teodolit 0g ile alinymanı doğrultusuna yöneltilir. Bu doğrultu üzerinde T uzunluğu kadar alınıp noktasına 5x5x0 cm boyutlarında bir çivili kazık çakılır. Bu kazığın aplikasyon doğrultusuna TO göre sol tarafta 0 30 cm uzağına nun kilometresi yazılı olan yazı kazığı çakılır. TO TO
4.1.Kurb ana noktalarının Aplikasyonu Daha sonra teodolit Ŧ doğrultusuna yöneltilip, T uzunluğu kadar alınarak Ŧ noktası çakılır. Bu noktaya da çivili ve yazı kazıkları çakılarak, höyük yapılır. Kurb ortası olan B bisektris noktası ise kutupsal veya dik koordinatlara göre aplike edilebilir. B noktasının kutupsal koordinatlara göre aplikasyonu some noktasına kurulmuş olan aletin Ŧ teğetine göre β/ kadar çevrilmesi ve bisektris uzunluğu (Bs) kadar alınmasıyla yapılır.
4.1.Kurb ana noktalarının Aplikasyonu B noktasının dik koordinatlara göre aplikasyonu ise ŦS teğeti X ekseni kabul edilerek ŦK=X B ve KB=Y B uzunlukları yardımıyla yapılır. Bu koordinatlar; YB = KB = BN = R 1 cos = X B ŦK=NŦ= = R.sin eşitlikleri yardımıyla hesaplanır. R sin 4
Some Noktalarına Gidilemeyen Kurblarda Kurb Ana Noktaları Aplikasyon Değerlerinin Hesabı Nehir, göl, deniz, uçurum vb. gibi engeller dolayısıyla some noktasına alet kurulamıyor ise; teğetler üstünde birbirini görecek şekilde alınan A ve B gibi iki noktayı birleştiren doğrunun teğetlerle yaptığı φ ve Ψ açıları ölçülür. sapma açısı ( ), =φ+ψ eşitliği ile bulunur. Aplikasyonun yapılabilmesi için AB=S uzunluğunun da ölçülmesi gerekir.
Some Noktalarına Gidilemeyen Kurblarda Kurb Ana Noktaları Aplikasyon Değerlerinin Hesabı Ölçülen bu açı ve kenarlar yardımıyla SA ve SB kenarları, formülleriyle hesaplanır. TO AB SA = sin Ψ sin AB SB = sinφ sin ve Ŧ noktalarının aplikasyonu için gerekli olan aplikasyon elemanları, teğet uzunluğu hesaplandıktan sonra,
Some Noktalarına Gidilemeyen Kurblarda Kurb Ana Noktaların Km lerinin Hesabı TO km=akm+as T Bkm= TO km+d/ Ŧkm= TO km+d Eşitlikleri ile hesaplanır.
Kurb ara noktalarının Aplikasyonu Kurb ana noktaları aplike edildikten sonra kurb üzerindeki diğer noktaların aplike edilmesi gerekir. Bu noktalara kurb ara noktaları denir. Kurb ara noktalarının sıklığı önemlidir. Kurb ara noktalarının sıklığı belirlenmesindeki temel yaklaşım, eğri üzerindeki ardışık iki nokta arasındaki yay boyu ile kiriş boyunun eşit kabul edilmesidir. Buna düşünce ile uygulamada kurb ara noktalarının sıklığı, kurb yarıçapına göre belirlenmektedir.
Kurb ara noktalarının Aplikasyonu R yarıçapı 60 m. ye kadar olan kurblarda her 5 m de bir, R yarıçapı 10 m. ye kadar olan kurblarda her 10 m de bir, R yarıçapı 180 m. ye kadar olan kurblarda her 15 m de bir, R yarıçapı 50 m. ye kadar olan kurblarda her 0 m de bir, R yarıçapı 350 m. ye kadar olan kurblarda her 5 m de bir, R yarıçapı 450 m. ye kadar olan kurblarda her 30 m de bir, R yarıçapı 600 m. ye kadar olan kurblarda her 40 m de bir, R yarıçapı 600 m. den büyük olan kurblarda her 50 m de bir
Kurb ara noktaları iki şekilde aplike edilebilir. I Dik koordinat Yöntemi II Kutupsal koordinat yöntemi
I Dik Koordinat Yöntemiyle Kurb Ara Noktalarının Aplikasyonu 1-Ana teğetin x ekseni ve veya Ŧ noktasının başlangıç olarak alınması(x, y) -Ŧ kirişinin X ekseni olarak alınması, TOnoktasının başlangıç olarak alınması(x ı, y ı ) Kiriş orta noktasının başlangıç olarak alınması,(x ıı, y ıı ) 3-AB keseninin veya buna paralel teğetin x ekseni olarak alınması(xııı, yııı) şeklinde olabilir.
1 Ana teğetin x ekseni ve veya Ŧ noktasının başlangıç olarak alınması: 1 γ 1m =. ρ R
Dik koordinatların hesabı n 1m n 1m 1 1m 1.l.......l.l γ = γ γ = γ γ = γ n n 1 1 R.sin X...... R.sin X R.sin X γ = γ = γ = R sin R.cos R Y...... sin R. R.cos R Y R sin R.cos R Y n n n 1 1 1 γ = γ = γ = γ = γ = γ = X Y
Dik koordinatların hesabı Örnek: S 1km =0+110.77, =51,31,9 g ve R=00m. Olan bir sağ kurbun kurb ara noktalarının aplikasyon için gerekli olan dik koordinatları hesaplayalım. Kurb elemanları; =51.319 g R= 00m T=R.tan( /)= 85.7m D=R..π= 161.0m To km =S1km-T= 0+05.50 B km =Tokm+D/=0+106.10 Tf km =Tokm+D=0+186.70m
γ ρ R 1 m = = 0.3183099 Dik koordinatlar Kilometreler To 0+05.50 0.00 0.0000 l i γ i =li.γ 1m (1 m lik yayı gören merkez açı) X=R.sinγ ι Y=R.sin ( γ/) 0.00 0.00 0+040 14.50 4.6155 g 14.49 0.5 0+060 34.50 10.9817 34.33.97 0+080 54.50 17.3479 53.83 7.38 0+100 74.50 3.7141 7.79 13.7 Bs 0+106.10 80.60 5.6558 78.44 16.0 Tf 0+186.70 0.00 0.00 0.00 0+180 6.70.137 6.70 0.11 0+160 6.70 8.4989 6.6 1.78 0+140 46.70 14.8651 46.8 5.43 0+10 66.70 1.313 65.47 11.0 Bs 0+106.10 80.60 5.6558 78.44 16.0
II Kutupsal Koordinat Yöntemiyle Kurb Ara Noktalarının Aplikasyonu
II Kutupsal Koordinat Yöntemiyle Kurb Ara Noktalarının Aplikasyonu Bu yönteme ışınsal yöntem veya Kiriş Açı yöntemi de denilir. Aplikasyon değerleri için, 1 m ye karşılık olan çevre açı, α 1m = ρ R
Kutupsal koordinatlar l 1, l, l 3,..l n yaylarını gören çevre açılar ε 1,ε,ε 3..ile gösterilirse, bu açılar, ε ε ε 1 3 n = α = ε...... ε = ε = ε 1 1 n 1 ρ =.l1 = α R ρ + α = (l1 R + α = + α ρ (l R s 1 ρ = l 1m 1 + l) = α + l) = α 1m (l 1 + l) [ l + (n ).l + l ] = α [ l + (n ).l + l ] 1 1m (l 1 +.l) s 1m 1 s
Dik koordinatların hesabı Örnek: S 1km =0+110.77, =51,31,9 g ve R=00m. Olan bir sağ kurbun kurb ara noktalarının aplikasyon için gerekli olan dik koordinatları hesaplayalım. Kurb elemanları; =51.319 g R= 00m T=R.tan( /)= 85.7m D=R..Π= 161.0m To km =S1km-T= 0+05.50 B km =Tokm+D/=0+106.10 Tf km =Tokm+D=0+186.70m
α ρ R 1 m = = 0.1591549 (1 m lik yay a karşılık gelen çevre açı) Kutupsal koordinatlar Kilometreler l i ε i =li.α 1m 400 ε i (SOL) S i =R.sinε i To 0+05.50 0.00 0.0000 0.00 0.00 0+040 14.50.3077 g 14.50 0+060 34.50 5.4908 34.46 0+080 54.50 8.6739 54.33 0+100 74.50 11.8570 74.07 Bs 0+106.10 80.60 1.879 80.06 0+10 94.50 15.0401 93.6 0+140 114.50 18.3 11.94 0+160 134.50 1.4063 131.98 0+180 154.50 4.5894 150.69 Tf 0+186.70 161.0 5.6558 156.87
Özel Durumlar 1)Ŧ noktasından kurb ara noktalarının aplikasyonu TO 0.00 g ile ya yöneltilerek ε 1 kadar çevrilir. TO dan itibaren l 1 kadar alınıp ε 1 açısı doğrultusuyla kesiştirilmek suretiyle P1 noktası belirlenir. Dürbün ε kadar çevrilir. P1 den itibaren l kadar alınıp ε açısı yönünde kesiştirilerek P belirlenir. Bu şekilde Pn noktasına varılır. Kontrol olarak some doğrultusunun açısı Δ/ olmalıdır
Özel Durumlar ) noktası Ŧ noktasını görmüyorsa TO TO Aplikasyon. dan itibaren görülebilen noktaya kadar yapılır. Alet TO dan kaldırılır, Ŧ e kurulur. Some doğrultusuna Δ/ açısıyla bağlanır. Alet Ŧ de iken aplikasyon işleminde açıklandığı şekilde diğer noktalar aplike edilir.
Özel Durumlar TO 3) ve Ŧ noktalarına alet kurmak suretiyle kurb ara noktalarının tamamı aplike edilemiyorsa: Bu durumda kurb üzerindeki uygun bir nokta dikkatli bir şekilde aplike edilir. Bu noktaya kurb üzeri nokta denir. Kısaca K.Ü.N. ile gösterilir. Alet K.Ü.N. ya kurulur. Dürbünün II. durumunda, TO ya 0 g ile bakılır. Dürbüne takla attırılır. K.Ü.N. nın açısı kadar çevrilerek kurba teğet doğrultu elde edilir. Bu açıya bundan sonraki ilk ara noktanın fark açısı α eklenerek ilk nokta çakılır( yani başlangıçta hesaplanan noktanın aplikasyonu için kendisi uygulanır). Böylece işleme devam edilerek hesaplanan kendi açıları yardımıyla diğer noktalar da aplike edilir ve Ŧ noktasına varılır.
Özel Durumlar 4) Sol kurb ise Hesaplanan ve açıları 400g dan çıkarılarak elde edilen ε, ε,... 1 açılarla aplikasyon yapılır.
Aplikasyon Hattının Röperlenmesi Aplikasyon hattının ilerde yeniden tesisini mümkün kılmak için her 500 veya 750 m. de A.Ü.N. noktaları ile TO, Ŧ ve some noktalarını sigortalamak gerekir. Sigorta betonları eksen noktalarından alinyman hattına dikler çıkılarak eksenden 30 40 m. uzağa (genellikle kamulaştırma sınırı dışına) gömülür. Sigorta verev yapılmışsa verevlik açısı da ölçülerek yazılır.