ADIRMA UVVETİ. Özkütlesi,875 /cm olan koni şeklindeki bi cisim özkütlesi /cm olan suyun içinde tabanı su yüzeyine paalel olacak şekilde bıakılıyo. Bu koninin yüksekliğinin, suyun altında kalan kısmının yüksekliğine oanı nedi? (). Eşit bölmeli ve omojen bi silindiin, ve özkütleli sıvıladaki dene duumlaı Şekil, Şekil ve Şekil teki ibidi. Sıvılaın özkütlelei aasındaki : : oanı nedi? (5:7:9) Şekil Şekil Şekil G N. Özkütlesi ve olan maddeleden yapılan eşit acimli üç küe bibiine iple tuttuulmuş olup, özkütlesi olan bi sıvı içinde denededi. Üstteki iki küe sıvı içinde yaılaına kada batmış duumdadıla. Alttaki küenin ağılığı G, üstteki G küele aasındaki tepki kuvveti N ve aalaındaki oan =8 ise N oanı nedi? (4) 4. Bibiine kaışmayan ve özkütlelei =, biim ve = biim olan iki sıvı bi kapta bulunmakta olup, bu sıvılada yüksekliği H ve özkütlesi =,5 biim olan bi omojen silindi yüzmektedi. Bu silindiin 4H özkütleli sıvının içinde bulunan kısmının yüksekliği kaç H tı? 9 M T T T 5. Hacimleinin oanı V :V :V M =:: olan, ve M cisimlei sıvı ile dolu bi kap içine batıılmış olup ipledeki eilme kuvvetlei T, T ve T aasındaki oan T :T :T =:5:6 olaak veiliyo., ve M cisimleinin ağılıklaı G, G ve G M ise, G : G : G M oanı nedi?(::) cm 6 cm 6. Yüksekliği 5 cm olan cam bi tüp özkütlesi olan bi sıvıya bıakıldığında sıvı içine cm batmaktadı. Bu tüp içine bi bilye konulduğunda özdeş kapta bulunan ve özkütlesi olan sıvı içine 6 cm batmaktadı. İki sıvı eşit acimde kaıştıılıyo. aışım içinde tüpün tamamen batması için tüpün içine kaç tane bilye koymalıyız? () 4S S 7. Bi kabın içinde özkütlelei, taban alanlaı S ve 4S, yüksekliklei olan iki silindiin bibiine eklenmesinden oluşmuş bi cisim bulunuyo. Bu duumda cismin kabın dibine uyuladığı kuvvet F di. aba, özkütlesi olan bi sıvı kaptaki yükseklik 7 olacak şekilde dökülüyo. Bu duumda kabın dibine cisim 7F taafından uyulanan kuvvet kaç F di? 5 T 8. İple asılı eşit acimli ve cisimlei özkütlelei = ve = olan sıvılada T şekildeki ibi denededi. İpledeki eilme kuvvetleinin oanı = olduğuna T öe cisimlein özkütlelei ve kaç olabili? ( =5; =) T
9. Dış yaıçapı R olan bi metal küenin içinde V acimli küesel bi boşluk bulunmaktadı. üe özkütlesi olan sıvı ile dolu bi kap içinde konulduğunda, yaısı bataak yüzmektedi. üenin π R yapıldığı maddenin özkütlesi nedi? 4πR V. Hacimlei V=8 dm olan iki cismin özkütlelei ve olup bibiine ip ile bağlıdıla. Bu iki cisim su içinde, üstteki cisim yaısına kada batmış olaak denededi. İpteki eilme kuvveti kaç Newton du? Suyun özkütlesi = /cm olaak veiliyo. ( N). Sıvılaın özkütleleini ölçmeye yaayan alete aeomete deni. Bi aeomete yüksekliklei eşit ve yaıçaplaı ve olan iki silindiden oluşmuştu. Silindilein yaıçaplaının oanı =n olaak veiliyo. Sıvılaın özkütlesini ölçebilmek için özkütlesi olan sıvıda üstteki mak min silindiin kısmen ya da tamamen batması eeki. Sıvının özkütlesi çok Şekil a) Şekil b) büyük ise üstteki silindi tamamen sıvının dışındadı. (Şekil a) Bu duumda sıvının özkütlesi mak du. Sıvının özkütlesi çok küçük ise üstteki silindi tamamen sıvının mak n + içindedi. (Şekil b) Bu duumda sıvının özkütlesi min du. oanı nedi? min n l l l k Şekil a) Şekil b) Şekil c). İki kap içinde özkütlelei ve olan, eşit acimli iki sıvı bulunmaktadı. Bu kaplada kena uzunluğu l küp şeklinde olan bi cisim yüzmektedi. Biinci kapta küpün üst tabanı sıvı yüzeyinden kada yüksekte, ikinci kapta ise yükseklikte bulunmaktadı. İki sıvı kaıştıılıp üçüncü bi kaba konulduğunda cismin üst tabanı ile kaışım yüzeyinin aasındaki yükseklik l( + ) nedi? l ( + ) sıvı θ. Özkütlesi,6 /cm olan tata bi cisim, özkütlesi /cm olan bi sıvının içinde şekildeki ibi bi kabın içinde denededi. Cisim ile kabın yüzeyi aasındaki sütünme katsayısı,75 olduğuna öe cisim bu şekilde denede kalabileceği en büyük θ açısı nedi? (θ=7 ) H 4. Yüksekliği H üçen pizma şeklindeki bi buz paçası deniz suyunda şekilde öüldüğü ibi deinlikte yüzmektedi. H oanı nedi? Buzun özkütlesi 9 k/m ve deniz suyunun özkütlesi k/m olaak veilmektedi. 9 5. Şekildeki sistemde aznelein kesit alanlaı eşit değildi. m m M m Sağ taaftaki aznenin üstü su sızdımaz, sütünmesiz aeket eden M kütleli bi piston ile kapalıdı. Soldaki aznenin su seviyesi sağdaki aznedekinden kada yüksektedi. Soldaki azneye e biinin kütlesi m olan iki top bıakılmakta ve topla yüzmektedile. Bu duumda sağdaki pistonun yeden yüksekliği 6 kada atmaktadı. Daa sona, sağdaki pistonun üstüne m aynı topladan bi tane konulduğunda pistonun yeden yüksekliği ilk duumuna dönmektedi. Moanı nedi? 4
4b 4b b 6. Bi kap içeisinde özkütlesi olan bi sıvı ve bu sıvı üzeinde yüksekliği b, özkütlesi olan yağ tabakası vadı. Düşey kesit alanı 4bx4b, özkütlesi olan uzun bi çubuk bu kap içinde yüze duumdadı. Eğe = ise, çubuğun acminin yüzde kaçı sıvılaın dışındadı? (%,5) 7. ütlesi,7 k olan bi tata paçası su üzeinde yüzmektedi. Bu tatanın altına yüksekliği cm olan silindi şeklinde bi metal paçası iple asıldığında tata batmaktadı. Bu silindiin çapı minimum kaç cm di? Tatanın öz kütlesi,5 /cm, metalin özkütlesi /cm olaak veilmektedi. ( cm) olaak bulunu. 8. Dış yaıçapı =, m olan kuşundan yapılmış bi balonun içine ava basılmış olup içi su dolu olan bi tanka batıılmıştı. Bu balonun tamamının suyun altında olmaması için, kuşun tabakanın et kalınlığı maksimum kaç milimete olmalıdı? uşunun özkütlesi,. k/m olaak veilmektedi. ( mm) a,8a 9. Taban kae şeklinde ve kena uzunluğu a olan ağılıksız bi kabın içinde su bulunmaktadı. Bu suyun içine kena uzunluğu a olan küp şeklindeki bi buz paçası konulmaktadı. Bu duumda su yüzeyi kabın tabanından,8a kada yukaıdadı. Buz tamamen eidiğinde sistemin kütle mekezindeki a değişim kaç a olu? 6 a Atılan Su dolu kabında Alkol dolu. He biinin kütlesi,6 olan A, B, C cisimlei biinin içinde su diğeinde alkol (özkütlesi cisimle taşan mikta (cm ) kabında taşan mikta (cm ),8 /cm ) dolu olan kaplaa bıakılaak tablodaki veile toplanmıştı. apla, cisimle bıa- A+B 6,6 - B+C - 8,5 kılmadan önce sıvı taşmadan alabileceklei en A+C - 7,5 fazla miktadaki sıvı ile doludu. Aşağıdaki tabloda cisimle kaplaa atıldıktan sona taşan sıvı miktalaı cm biimiyle veilmişti. Cisimle sıvılaın içinde çözünmemektedile. A ve B cisimlein A 4 yoğunluklaı aasındaki oanı nedi? B c s. Özkütlesi c, yüksekliği ve taban yaıçapı R olan koni şeklindeki bi cisim şekilde östeildiği ibi özkütlesi s olan bi sıvının içinde yaı yüksekliğine kada batmış olaak yüzmektedi. Bu cisme yukaıdan avadaki ağılığının kaç katı kada bi kuvvet uyulanmalıdı ki, batan kısmının yüksekliği ilk duumda batan kısmının yüksekliğinin 4 katı olsun? 7m 7. Deinliği d olan suda yüzen bi kayığa akıntı taafından sabit bi yatay kuvvet uyulamaktadı. ayıktaki balıkçı bi çapa ataak sudaki yeini sabitlemek istemektedi. ayığı batmadan sabit tutabilmek için; içinde bi balıkçı vaken çapayı en az l uzunluğunda, iki balıkçı vaken ise çapayı en az l uzunluğunda bi ip ile salmak eekmektedi. Bu kayık kaç balıkçı taşıyabili? l d l d l d l d
4. İçinde buz/su kaışımı olan bi kapta, küp şeklindeki bi buz, bi yüzü su yüzeyine paalel olaak yüzmektedi. Bu duumda küpün su altında kalan yüksekliği kadadı. Daa sona buz/su kaışımı ile aynı sıcaklıkta olan alkol, su ile kaışmayacak bi şekilde kabın üzeinden yavaşça eklenmekte ve su üzeinde ince bi alkol tabakası oluşmaktadı. Bu işleme buz küpünün üst yüzeyi alkol tabakasının üst yüzeyi ile aynı seviyeye elene dek devam edilmektedi. Eklenen alkolün su üzeindeki kalınlığı nedi? s b s. (Buz, su ve alkolün yoğunluklaı sıası ile b, s ve a olaak veilmişti). s a b 4. Şekildeki kap sıvı eçimeyecek şekilde sütünmesiz bi pistonla kapatılmıştı. Bu duumda, sol taafta bulunan boudaki sıvı seviyesi piston seviyesinin kada üzeindedi. Öz kütlesi sıvınınkinden az olan omojen bi küe önce pistonun üzeine konuluyo. Bu duumda boudaki sıvı seviyesi ile piston seviyesi aasındaki fak oluyo. Daa sona bu cisim pistonun altına konuluyo ve seviye fakı olaak ölçülüyo. Buna öe cismin özkütlesi ile sıvının özkütlesi c aasındaki oan s nedi? F F. Özkütlesi olan sıvı ile dolu bi kapta bi küeyi yaısına kada batmış duumda tutabilmek için uyulanan kuvvetin değei F di. üeyi sıvıda tamamen batımak için uyulanan kuvvet F di. üenin özkütlesi ise oanı nedi? (4). ütlesi 9 k ve acmi V= m olan bi balon nomal şatla altında özkütlesi H =,9 k/m olan idojen azı ile dolduuyo. Balonun bulunduğu otamda avanın özkütlesi =, k/m olaak veiliyo. Balonun çıktığı maksimum yükseklik nedi? Bu maksimum yüksekliğinden yaı yük-sekliğine inmesi için balonun acmi ne kada azaltılmalıdı? Havanın yoğunluğunun yukaı doğu çıkıldıkça H=8m yüksekliğine kada çizisel olaak azaldığını ve bu yükseklikte sıfı olduğunu kabul edilebili. ( 8,5 m ) S S S 5. Yüksekliği 4 ve kesiti S olan bi kabın yaısı özkütlesi olan sıvı ile doludu. abın içine yüksekliği 4 ve kesiti S olan bi cisim sebest bıakılısa, cismin alt taafı kabın tabanından kada yükseklikte yüzecek şekilde denede S kalmaktadı. Cismin özkütlesi nedi? 4(S S ) m X T m 6. Su ile dolu bi kap ibeli teazide m =6 kütleli ağılıkla deneleniyo. İpe asılı olan X cismi sıvıya batııldığında kaptan iç su akmamaktadı. Deneyi sağlamak için m =75 kütleli cisim kullanılmakta ve ipteki eilme kuvveti T=75 /kuvvet olmakta-dı. X cismin özkütlesi kaç /cm tü? (6 /cm ) ibeli teazi ibeli te azi 7. Çok sayıda silindiik kap bibiinin içinde içlei su ile dolu olacak şekilde yüzmektedi. aplaın yaıçaplaı küçükten büyüğe doğu e defasında n katı atacak şekildedi. En küçüğün taban alanı S dı. V acminde bi mikta su en küçük kabın içine dökülüyo. Hiç bi kap batmadığına öe en üstteki n V küçük kabın zemine öe ne kada ye değiştieceğini bulunuz. (n )S olaak bulunu.
5 8. Özkütlesi olan koni şeklindeki bi cisim özkütlesi =,5 /cm olan sıvı içinde yüksekliğinin üçte biisi batmış şekilde yüzmektedi. Cismin özkütlesi kaç /cm tü? (,95 /cm ) 9. ütlesi m = k ve yaıçapı =,5 m olan küeye, l= m uzunluğunda ve kütlesi m =9 k olan bi zinci bağlanmıştı. Bu zinciin diğe ucu sebestti. üe ve zinci bilikte H= m deinliğinde, su ile dolu bi avuzda bulunuyola. üenin mekezi avuzun dibinden ne kada uzaktadı? Zinciin yapıldığı maddenin özkütlesi m =6 /cm, suyun özkütlesi su = /cm olaak veiliyo. (,8 m) mak min. Aeometele sıvılaın özkütleleini ölçmek için kullanılan ölçüm aletledi. Bi aeoomete yüksekliklei eşit ve yaıçaplaı ve olan iki silindiden oluşmuştu. İki silindiin yaıçaplaın oanı =n ola- Şekil a) Şekil b) Şekil c) ak veiliyo. Sıvılaın özkütlesini ölçebilmek için üstteki silindi sıvıda kısmen ya da tamamen batması eeki. Özkütlesi olan sıvıda üstteki silindi yaıya batmış duumdadı. (Şekil a) Sıvının özkütlesi çok büyük ise üstteki silindi tamamen sıvının dışındadı. (Şekil b) Bu duumda sıvının özkütlesi mak du. Sıvının özkütlesi çok küçük ise üstteki silindi tamamen sıvının içindedi. (Şekil c) Bu duumda sıvının özkütlesi min du. mak ve min kaç dı? + n ( + n ) S S. esit alanlaı S ve S dikey konumunda bulunan ve bibiine eklenmiş silindiik bou içinde, bibiine tel ile bağlı sütünmesiz ve ağılıksız iki piston, pistonla aasında özkütlesi olan sıvı bulunmaktadı. İki piston aasındaki uzaklık ise teldeki eilme kuvveti nedi? Sistemin bulunduğu otamdaki atmosfe basınç P olaak veiliyo. SS S S. Taban yaıçapı olan bi silindi su ile dolu bi kapta Şekil I deki ibi denededi. Silindi içinden yaıçaplı silindi oyulup çıkılıyo. İçi oyuk bu cisim suya bıakılınca dene Şekil II deki ibidi. x oanı x nedi? 8 9 Şekil. Şekil. d d V d V. Özkütlesi d olan bi küe bibiiyle kaışmayan iki sıvı içinde denededi. İki d sıvının özkütlelei oanı =6, bu sıvılada cismin batan acimleinin oanı ise d V d = olaak veiliyo. İkinci sıvının özkütlesi d kaç d di? V
6 d d 4. Düşey kesiti şekildeki ibi olan eşit bölmeli kapalı kabın içinde bibiiyle kaışmayan d özkütlesi d ve d olan iki sıvı bulunmaktadı. İki sıvının özkütlelei oanı =5 di. Bu d duumda kabın tabanına oluştuulan sıvı basıncı P di. ap tes çevilise kabın dibinde oluştuulan yeni basınç kaç P di? (P) 5. Özkütlesi d=,5 /cm olan bi cisim Şekil I deki düzenek ile sıvı içinde denededi. Cisim sebest bıakılınca Şekil II deki ibi denededi. Cismin acmi kaç cm tü? (6 cm ) d s N d s Şekil Şekil dx F x d F F d 6. Özkütlesi d=,4 /cm ve acmi V=5 cm olan bi cisim özkütlesi d y olan x sıvı içinde Şekil. deki ibi asılı bulunduğunda dinamomete F x = östemektedi. x sıvısı ile kaışabilen y sıvısı eşit acimde kaıştıılıp cisim bu kaışım içine asılı bulunduğunda dinamomete F =5 östemektedi. x sıvısı y sıvısı eşit kütlede kaıştıılıp cisim bu kaışım içine asılı bulunduğunda dinamometenin östediği değe F kaç amdı? (4 /kuvvet) Şekil Şekil Şekil M M d d ds 7. Bi kap yaısına kada özkütlesi d s = /cm sıvı ile dolu olup kapta eşit bölmeli bi cisim şekildeki ibi yüzmektedi. aba M ve M musluklaından bibiiyle ve sıvı ile kaışabilen özkütlelei d =,6 /cm ve d =,8 /cm debililei D D ve D olan sıvıla akmaya başlamaktadı. = ise kap tamamen dol- D duğunda cismin batan kısmını acmi tüm acmine oanı nedi? 5 8. İbeli teazi üzeinde su ile dolu kap bulunduğunda 5 N östemektedi. ap içine dinamometeye asılı cismi konuluyo. Bu duumda ibeli teazi 4 N, dinamomete ise N östediğine öe cisminin özkütlesi kaç /cm tü? (5 /cm ) ibeli teazi 9. Bibiiyle kaışmayan ve özkütlelei ve olan iki sıvının yüksekliklei ve di. Üst sıvının yüzeyinden küçük bi cisim sebest bıakılıyo. Cisim kabın tabanına sıfı ızı ile indiğine öe cismin biinci sıvıdaki ( ) ivmesi nedi? +
7 MOMENT. Uzunluğu l ve özkütlesi olan ince omojen çubuğun bi ucu menteşeleniş olup sebestçe dönebilmektedi. Çubuğun diğe ucu özkütlesi sıvıda bulunuyo. Menteşe sıvı yüzeyinden kada yükseklikte bulunmakta ise dene duumunda çubuğun yatayla yaptığı açı nedi? l l l. Özkütlesi = /cm olan bi cisim ile özkütlesi =9 /cm olan başka bi cisim, bi teazinin uçlaına bağlanmış olup teazi denededi. Bu iki cismin yelei bibileiyle değiştiileek, özkütlesi /cm olan suya batııldıktan sona, teazinin dene duumu değişmediğine öe, oanı nedi? l l. Döt tane özdeş cisim ile bilinmeyen sayıda özdeş cismi eşit kollu olmayan bi teazi üzeinde denelenmişti. Tüm cisimlein acimlei eşitti. cisimleinden biisi teaziden indiiliyo ve cisimlei özkütlesi =,8 /cm olan sıvı içine batıılıyo. Bu duumda dene kounmakta ise cisimlein özkütlesi kaç /cm tü? (,4 /cm ) θ M 4. Eşit acimli ve küelei ağılıksız bi çubuğun bi ucuna ve otasına şekildeki ibi sabitleştiilmişti. küesi ağılıksız olup küesinin ağılığı G di. Bu sistem sıvı ile dolu bi kap içine yeleştiildiğinde, çubuk küesi yaısına kada batmış duumda olacak şekilde deneye elmektedi. Çubuğa kabın M noktasında etki G eden tepki kuvveti nedi? 4 9 8 7 6 5 4 4 5 6 7 8 9 V V 6 s 5. Özdeş iki kapta bibiiyle kaışabilen, musluğu sayesinde bibiinden ayı tutulan, acimlei eşit ve özkütlelei ve s olan iki sıvı bulunu-yo. Bu kaplaın içinde bulunan acim ve özkütlelei sıası ile V, ve V, 6 olan iki cisim eşit bölmeli bi teazinin iki koluna asılı olup denededi. (Soldaki cisim. bölmeye, sağdaki cisim. bölmeye asılıdı) musluğu açıldıktan sona teka deneyi sağlamak için ani taaftaki cismi kaçıncı bölmeye koyabiliiz? (soldaki cismin 6. bölmeye konulmalıdı) 6. Sayısı bilinmeyen ve özkütlelei olan özdeş cisimlei, özkütlelei = olan 5 tane özdeş cisimlei ile denelenmişti. Tüm cisimlein acimlei eşitti. He koldan bie cismin yei değiştiildiğinde ve tüm sistem özkütlesi =4 olan sıvıya batııldığında dene kounmaktadı. cisimleinin sayısı nedi? (7) 7. Eşit bölmeli ve cisimlein kütlelein oanı m 7 = olup özkütlelei ve olan sıvılada şekildeki m 6 ibi denededi. İkinci sıvının özkütlesi kaç di? (,6 )
8 x Şekil. Şekil. olaak bulunu. 8. Özkütlelei = ve = ve bibiiyle kaışmayan iki sıvı içinde ipe bağlı ve özkütlelei =5 ve = olan iki cisim döt bölmeli ağılıksız bi çubuğun ota noktasında konulan bi destek sayesinde Şekil. deki ibi denelenmişti. Destek biinci ile ikinci bölmenin tam otasında, cismi sol uca, ve iki cismi destekten belili x uzaklıkta asılısa sistem Şekil. deki ibi yine denededi. x uzaklığı kaç biimdi? 5 l S 9. Uzunluğu l=8 cm ve kesit alanı S=5 cm olan bi metal çubuğun özkütlesi omojen olmadığından dolayı ağılık mekezi bi uçtan cm uzakta bulunmaktadı. Bu çubuk iki ucundan tutan iplele içi özkütlesi = /cm olan su ile dolu bi kap içinde yatay konumunda duacak şekilde asılmıştı. İpledeki eilmeleinin bibiine oanı 5 ise, çubuğun kütlesi kaç k dı?(,6 k) M O PQ R S U Y N M O P QR S U Y N Şekil. Şekil.. Eşit bölmeli ağılıksız bi çubukla eşit bölmeli ve cisimlei özkütlesi olan sıvıda Şekil. deki ibi denededi. ve cisimleinin yapıldıklaı 5 maddelein özkütlelei oanı = olaak veili- 5 yo. Bu cisimle özkütlesi = olan sıvıya batııldığında sistemin Şekil. deki ibi denede kalabilmesi için destek ani noktaya konulmalıdı? (Q noktasına konulmalıdı) l x. l uzunluğundaki ince bi tata çubuk üst ucundan afifçe bastıılaak yavaş yavaş suya dik olaak batıılıyo. Çubuğun x kada uzunluğu suya battığı anda çubuk atık suya dik olaak değil, düşey doğultu ile belili bi açı yapaak imeye başlamaktadı. Tatanın öz kütlesi suyun öz kütlesinin yaısı kadasa, x uzunluğu kaç l di? l N N- Şekil. Şekil.. Sayısı bilinmeyen ve özkütlelei olan özdeş cisimlei, özkütlelei = 5 6 olan tane özdeş cisimlei ile Şekil. deki ibi denelenmişti. Tüm cisimlein acimlei eşitti. cisimleinden tanesi alınıp sistem özkütlesi olan sıvı sayesinde Şekil. deki ibi denelendiğine öe kaç du? 5 D. Şekildeki sıvı içindeki cisim D çaplı bi küe olup içinden çapı D olan küesel bi bölümü çıkaılmıştı. Bu cisim, küelein mekezlei aynı yatay doğultuda kalacak şekilde iplele kabın tabanına bağlanmıştı. İpledeki eilimin oanı ise, sıvının yoğunluğunun cismin yoğunluğuna oanı nedi? 7 6 D