TAHVİL DEĞERLEMESİ 1
Giriş İşlenecek ana başlıkları sıralarsak: Tahvillerin özellikleri Tahvilin piyasa fiyatının hesaplanması Tahvillerde fiyat ve piyasa faizi ilişkisi Vadeye kadarki getirinin hesaplanması Tahvilin faizini etkileyen faktörler Tahvil derecelendirme kuruluşları
Tahvil nedir? Tahvil sahiplerine her yıl belirli oranlarda bir faiz ödemesi vadeden ve finansal piyasalarda alınıp satılabilen uzun vadeli borç senedidir. Anonim şirketlerce çıkarılan tahvillere özel sektör tahvili, devletin kurumları (Maliye Bakanlığı, Hazine, belediyeler gibi) tarafından çıkarılan tahvillere devlet tahvili adı verilir. Bir yıldan kısa vadeli tahvillere bono adı verilir. 3
Tahvil Özellikleri Kupon faiz oranı Tahvili çıkaran tarafın tahvil sahiplerine her yıl ödeyeceği faiz miktarını gösterir. Bu ödemelere kupon ödemesi adı verilir. Nominal değer Tahvilin üzerinde yazılı olan ve vade sonunda son kupon ödemesine ilave olarak tahvil sahibine ödenecek miktarı gösterir. Vade Tahvilin yatırım sahiplerine son ödemesini yaptığı gündür ve vade gününde tahvil sahiplerine tahvilin nominal değeri ödenir. Tahvil sözleşmesi Tahvil sahipleri ile tahvili çıkaran kuruluş arasında yapılan sözleşmedir. Tahvil hakkındaki tüm bilgileri içerir. Vade günü, kupon ödeme günleri, kupon faiz oranı, erken itfa özelliği varsa bununla ilgili detaylar, tahvil sahiplerine verilen garantiler, tahvili çıkaran kuruma getirilen sınırlamalar bu bilgiler arasındadır. 4
Tahvil Özellikleri Erken itfa edilme özelliği Bu özellik tahvili ihraç etmiş olan şirkete verilmiş olan bir opsiyondur. İhraççı piyasa faizinin düşmesi durumunda bu hakkını kullanıp mevcut tahvillerini piyasa fiyatının altında bir rakamdan geri alabilir. Gerekli finansman piyasa faizinin düşmüş olmasından dolayı yeni tahvil ihracıyla karşılanabilir. Erken itfanın hangi durumda ve hangi fiyattan yapılacağı tahvil sözleşmesinde yer alır. İtfa fonu bulunması Tahvili ihraç etmiş olan şirket belirli aralıklarla bir yedieminin kontrolündeki fona tahvillerin itfasında kullanılmak üzere ödeme yapar. Bu fon sayesinde ihraççı şirket itfa günündeki büyük miktarda ödeme yaparken daha az zorlanacaktır. Tahvil sahipleri açısından bu fonun bulunması önemli bir güvencedir. 5
Tahvil Türleri Güvencesiz tahvil Herhangi bir özel güvenceye bağlanmamış, sahipleri şirketin diğer alacaklıları ile eşit haklara sahip tahvillerdir. Güvenceli tahvil Şirketin belli varlıkları üzerinde rehin hakkına sahip tahvillerdir. Bu varlıklar bina veya makine gibi duran varlıklar ise güvenceli tahvilleri ipotekli tahvil diye nitelendiririz. Güvenceli ve güvencesiz tahviller kendi aralarında birinci ve ikinci dereceden diye öncelik sıralamasına tutulabilirler. Hisse senedine çevrilebilir tahviller Tahvil sahibinin ya da ihraççı şirketin isteğine bağlı olarak önceden belirlenmiş sayıda hisse senedine çevrilebilir tahvildir. Tahvilin değiştirilebileceği hisse senedi sayısına değişim oranı, tahvilin nominal değerinin değişim oranına bölünmesiyle bulunan değere değişim fiyatı adı verilir. Bu tahviller hisse bölünmelerine karşı korunmuşturlar. 6
Tahvilin Piyasa Değeri Bir tahvilin piyasa değeri, tahvilin sahibine gelecekte sağlayacağı ödemelerin bugünkü değeri olarak tanımlanır. Paranın zaman değeri bölümünde tanımladıgımız Bugünkü Değer Çarpanı ve Anüite Bugünkü Değer Çarpanı kullanılarak tahvil değerini aşağıdaki şekilde yazabiliriz: F Kupon* ABDÇ N, i ND * BDÇ N, i Bu ifadede Kupon tahvilin her dönem yapacağı kupon(faiz) ödemesini, ND tahvilin vade gününde yapacağı nominal değer miktarındaki büyük ödemeyi, N vadeye kadar kaç dönem olduğunu, i ise bahsedilen ödemelerin bugünkü değerini bulurken kullanılacak faiz oranını göstermektedir. Bu faiz oranı piyasanın belirlediği ve tahvilin riskinin gerektirdiği istenen getiri oranıdır. Bu faize kısaca piyasa faiz oranı diyebiliriz. Aynı riske sahip bütün tahviller için aynı piyasa faiz oranı geçerlidir. 7
Örnek Bugün çıkarılmış olan 1.000-tl nominal değerinde 15 yıl vadeli ve yıllık kupon oranı %9 olan tahvili aynı gün piyasa faiz oranı %9 iken alıyorsunuz. Siz satın aldıktan sonra piyasa faiz oranı aniden %15 e yükseliyor. Bu durumda elinizdeki tahvilin fiyatı ne olur? Satın alınan fiyat=90*abdç 15,%9 +1.000*BDÇ 15,%9 =1.000tl Yeni fiyat =90*ABDÇ 15,%15 +1.000*BDÇ 15,%15 = 649,16 tl 8
Tahvilin Piyasa Değeri Tahvilin piyasa fiyatının nominal değerin üzerinde mi yoksa altında mı olacağı kupon faizi ve piyasa faizinin ilişkisine bağlıdır. Şöyle ki: Eğer kupon faizi piyasa faizinin üzerindeyse, tahvilin piyasa fiyatı nominal değerin üzerinde olur. Bu durumda tahvil primli fiyattan işlem gören tahvil olarak nitelendirilir. Eğer kupon faizi piyasa faizinin altındaysa, tahvilin piyasa fiyatı nominal değerin altında olur. Bu durumda tahvil indirimli fiyattan işlem gören tahvil olarak nitelendirilir. Kupon faizleri dışında bütün özellikleri aynı olan farklı tahviller farklı piyasa fiyatlarına sahip olurlar. Bu farklı piyasa fiyatları bu tahvillerin hepsinin aynı istenen getiriyi verecek şekilde oluşur. Dolayısı ile tahvil satın alacak olan yatırımcılar açısından alacakları tahvilin primli veya indirimli fiyatlı tahvil olmasının önemi yoktur. 9
Tahvillerin Piyasa Değerindeki Değişmeler Piyasa faizi değiştiğinde tahvilin değişebilecek tek özelliği piyasa fiyatıdır. Örneğin piyasa faizi yükseldiğinde piyasadaki yatırımcıların istediği getiri de yükselmiş olur. Bu durumda piyasadaki mevcut tahvillerin fiyatının o tahvilleri bundan sonra satın alacak yatırımcıların istediği getiriyi sağlamak için düşmesi gerekir. Görüldüğü gibi piyasa faizi ile piyasa fiyatı arasında negatif bir ilişki vardır. Piyasa faizinin yükselmesi sonucu tahvili elinde tutan kişi tahvilin piyasa fiyatının düşmesinden dolayı bir kayba uğramış olur. 10
Tahvillerin Pazar Değerindeki Değişmeler Tahvilin piyasa fiyatının zaman içerisinde değişmesini sağlayan iki faktör vardır. İlki yukarıda bahsedilen piyasa faizinin değişmesi, ikincisi ise zamanın geçmesidir. İlk faktörün gelecekte alacağı değer kesin olmadığı için, yalnızca ikinci faktörün değişmesinin fiyat üzerindeki etkisini incelemek yararlı olacaktır. 11
Örnek Vadesine 30 yıl olan, yılda bir %10 kupon ödemesi yapan 100TL nominal değerli bir tahvili inceleyelim. Piyasa faizinin %13 olduğunu ve vadeye kadar bu faizin sabit kalacağını varsayalım. Tahvilin bügünkü piyasa fiyatı 77,5TL olarak bulunabilir. Gelecek 30 yıl için tahvil fiyatını hesaplayıp bu fiyatları bir grafikte gösterdiğimizde tahvil fiyatının zaman içerisinde yumuşak bir şekilde yükselip vade gününde - son kupon ödemesi sonrası, henüz nominal değer ödemesi yapılmadan önce - 100 TL lik nominal değere eşit olacağını görürüz. 12
Tahvillerin Piyasa Değerindeki Değişmeler Aynı senaryoyu bu kez %7 lik bir piyasa faizi ile kullandığımızda tahvilin bugünkü değerinin 137,2TL olduğunu ve zamanla yumuşak bir düşüş göstererek vade gününde - son kupon ödemesi sonrası, henüz nominal değer ödemesi yapılmadan önce - 100TL lik nominal değere eşit olacağını görürüz. 13
Altı Ayda Bir Faiz Ödemeli Tahviller Bazı tahvillerin kupon ödemeleri altı ayda bir olarak yapılır. Bu durumda tahvil fiyatını bulurken kupon ödemesi, vadeye kadar olan dönem sayısı ve piyasa faizini gerekli ayarlama yapıldıktan sonra kullanmak gerekir. Örnek Vadesine dört yıl kalmış olan, %8 kupon faizli, 100TL nominal değerli altı ayda bir kupon ödeyen tahvilin piyasa faizi %10 ise fiyatı ne olmalıdır? F * ABDÇ 100* BDÇ 93, 54TL 4 8,%5 8,% 5 Görüldügü gibi 8TL olan yıllık kupon ödemesi ikiye bölünerek altı ayda bir yapılan kupon ödemesi (4TL), tahvilin dört yıl olan vadesi iki ile çarpılıp kalan dönem sayısı (sekiz) ve piyasa faizi ikiye bölünerek altı aylık piyasa faizi ( %5) bulunmuştur. 14
Örnek Yıllık kupon ödemeli ve 1.000-TL nominal değerli tahvilin vadesi 10 yıldır. Tahvilin şimdiki satış fiyatı 871,26-TLdir ve vadeye kadarki getiri oranı da %9 dur. Tahvilin yıllık kupon oranı nedir? F 871,26TL Kupon* ABDÇ BDÇ 10,%9 1.000* F 871,26TL Kupon*6,418 1.000*0,422 10,%9 Kupon=70TL 15
Örnek XYZ AŞ nin 1.000-tl nominal değerli, %11 kupon oranlı, 8 yıl vadeli ve yılda bir kupon ödemeli tahvillerinin piyasa fiyatı 1.110,70 TL dir. Tahvilin vadeye kadarki getiri oranı nedir? F 1.110,70TL 110* ABDÇ 8,% k 1.000* BDÇ 8,% k k=%9 16
Vadeye Kadarki Getiri Tahvilin piyasa faizinin diğer bir adı da tahvilin vadeye kadarki getirisidir. Bu getirinin taşıdığı anlamı irdelemekte yarar vardır. Tahvili satın alan kişi bu getiriyi kesin olarak elde edeceği varsayımında bulunmamalıdır. Öncelikle, vadeye kadarki getiri vaadedilen bir getiridir. İflas ihtimali sıfır değilse beklenen getiri olarak nitelendirilemez. Bunun yanı sıra vadeye kadarki getiri hesaplanırken kullanılan yöntem vadeye kadar tahvil fiyatında oluşacak değişiklikleri hesaba katmamaktadır. Tahvilden gelecek olan ara ödemelerin, yani kupon ödemelerinin, hesaba giriş şekli tatminkar değildir. Bahsedilen bu noktaları bir örnek kullanarak açıklayalım 17
Örnek Vadesine üç yıl kalmış olan, %5 kupon faizli, yıllık kupon ödemesi yapan 100TL nominal değerli tahvilin piyasa fiyatı 92,27TL dir. Bu tahvilin vadeye kadarki getirisini bulmak için aşağıdaki denklemi yazmak gerekir 5 5 105 F Buradan x=%8 olarak bulunur. Yani tahvilin vadeye kadarki getirisi %8 dir. Bu hesap 0 1 2 3 5 * ABDÇ 3,% x 100* BDÇ 3,% x 92, 27TL tahvilin vadeye kadar elde tutulacağını ve elde edilen kuponların %8 lik getiri ile vade sonuna kadar yeniden yatırıma yönlendirileceğini varsaymaktadır. 18
Örnek Buna göre ödenecek üç kuponun üçüncü yıl sonrasındaki toplam değeri 5*AGDÇ 3,%8 =5*3,246=16,23 Dolayısı ile bugün yapılan 92,27TL lik yatırım üç yıl sonra 100+16,23=116,23TL değerine ulaşacaktır. Bu yatırımın yıllık ortalama getirisini bulmak için aşağıdaki denklemi çözmek gerekecektir Bugunkü Değer *(1+i) 3 =Gelecekteki Değer 92,27*(1+i) 3 =116,23 Bu denklemin çözümünde bulunan i=%8 vadeye kadarki getiridir. 19
Örnek Vadesine 10 yıl kalmış olan, %9 kupon faizli, yıllık kupon ödemesi yapan 1.000TL nominal değerli tahvilin piyasa fiyatı 882,22TL dir. Bu tahvili satın aldığımızı varsayalım. Satın aldığımız gün itibariyle vadeye kadarki getiriyi bulmak için aşağıdaki denklemi yazarız: F 90 * ABDÇ 10,% x 1000* BDÇ 10,% x 882, 22TL 10 Buradan x=%11 olarak bulunur. Yani tahvilin vadeye kadarki getirisi %11 dir. Bir yıl sonra tahvili satmaya karar veriyoruz. O gün itibariyle vadeye kadarki getiri yine %11 olsun. Buna göre fiyat F * ABDÇ 1000* BDÇ 889, 26TL 9 90 9,%11 9,% 11 olur. 20
Örnek Tahvili sattığımız taktirde toplam gelirimiz iki parçadan oluşacaktır: Sermaye kazancı= F F F 10 889,26 882,22 882,22 9 10 %0,798 Faiz geliri= 90 882,22 %10,202 Toplam getiri=%0,798+%10,202=%11 Görüldüğü gibi tahvili aldığımız ve sattığımız günlerdeki faiz aynı olduğu taktirde tahvili vadesine kadar elimizde tutmasak bile elde ettiğimiz toplam getiri vadeye kadarki getiriye eşit oluyor. Eğer tahvili sattığımız gün piyasa faizi %13 olsaydı, durum farklı olurdu: 21
Örnek Tahvili sattığımız fiyat: F * ABDÇ 1000* BDÇ 794, 73TL 9 90 9,%13 9,% 13 Sermaye kazancı= F F F 10 794,73 882,22 882,22 9 10 %9,917 Faiz geliri= 90 882,22 %10,202 Toplam getiri=-%9,917+%10,202=%0,285 Görüldüğü gibi bir yılın sonunda tahvile yaptığımız yatırımın getirisi neredeyse sıfır olmuştur. 22
Örnek 1.000-TL nominal değerli, 10 yıl vadeli ve %10 kupon oranlı tahvil altı ayda bir kupon ödemesi yapmaktadır. Tahvilin vadeye kadar nominal getirisi %8 olup 4 yıl sonra 1.050-TL alım fiyatından erken itfa edilebilir. Tahvilin, erken itfaya kadar olan nominal getirisi nedir? Önce tahvilin fiyatını bulalım F 50* ABDÇ 20,%4 1000* ABDÇ 20,% 4 1.133, 9TL Sonra erken itfaya kadarki getiriyi bulalım F 1.133,9 TL 50* ABDÇ k=%3,57 8,% k 1050* erken itfaya kadarki getiri=2*%3,57=%7,14 ABDÇ 8,% k erken itfaya kadarki getiri=%7,14< vadeye kadarki getiri=%8 23
Tahvil Yatırımcısının Riskleri Fiyat riski Elinde tahvili bulunan bir yatırımcının taşıdığı risklerden biri piyasa faizlerinin yükselmesi ve bu durumda elindeki tahvilin fiyatının düşmesidir. Bu riske fiyat (veya faiz oranı) riski denilir. Piyasa fiyatı 10 yıl Örnek: %10 yıllık kupon ödemeli 1 yıl ve 10 yıl vadeli tahviller 1.000 500 1 yıl 0 %0 %5 %10 Piyasa faizi 24
Tahvil Yatırımcısının Riskleri Yeniden yatırım riski Elinde tahvili bulunan bir yatırımcının taşıdığı risklerden bir diğeri ise piyasa faizlerinin düşmesi ve bu durumda tahvilin vadesine kadar ki sürede eline geçecek olan kupon ödemelerini önceki seviyesine göre düşmüş bulunan piyasa faizinden yeniden yatırmak zorunda kalacak olmasıdır. Farkedileceği gibi faizler değiştiğinde tahvil yatırımcısı ya fiyat ya da yeniden yatırma konusunda bir kayba uğrayacak. Aynı zamanda diğer konuda fayda sağlayacaktır. Faiz yatırımcısının üzerindeki net etki bu iki etkinin farkı olacaktır. 25
Tahvil Faizini Etkileyen Faktörler Piyasa faiz oranları aşağıdaki faktörlere bağlıdır Risksiz reel faiz oranı Enflasyon primi Geri ödenmeme risk primi Likidite primi Vade primi Risksiz reel faiz oranı geri ödeneceği kesin olan borcun enflasyonun sıfır olması durumunda gerektirdiği faiz oranıdır. Borç veren kişiler bu oranın üzerine değişik riskler için prim ilave edip piyasa faiz oranını belirler. 26
Tahvil Faizini Etkileyen Faktörler Borç veren tarafı tahvilin vadesine kadar olan süre içindeki beklenen enflasyona karşı koruma amacıyla eklenen prime enflasyon primi denir. Borcun geri ödenmeme riskini yansıtan prime geri ödenmeme risk primi denir. Likidite primi borçlunun alacaklıya verdiği menkul kıymetin istenildiği anda paraya çevrilmesinin yaratacağı zorluklara karşılık olarak eklenen primdir. Vade primi ise uzun vadeli borçlar için vade uzunluğunun yarattığı ilave risklere karşılık olarak eklenen primdir. 27
Tahvil Faizini Etkileyen Faktörler Devlet tahvilleri için geri ödenmeme ve likidite primleri sıfır kabul edilir. Bunun sebebi devletin borçlarını gerekirse para basarak ödeyebilecek olması ve devlet tahvillerinin aktif bir ikincil piyasaya sahip olmasıdır. Örnek İki yıl vadeli bir devlet tahvilinin piyasa faizine bakalım. Risksiz reel faiz oranının %3 olduğunu, tahvilin vadesine kadar olan iki yıllık sürede beklenen yıllık ortalama enflasyonun 6% olduğunu ve iki yıl vadenin bir yıl vadeye göre %1 prim gerektirdiğini varsayarsak, incelediğimiz tahvilin piyasa faizinin %3+%6+%1=%10 olması gerektiğini buluruz. İki yıl vadeli bir özel sektör tahvilinin %1 ve %2 lik likidite ve geri ödenmeme risk primleri olursa bu özel sektör tahvilinin piyasa faizinin %13 olması gerekir. 28
Tahvil Derecelendirme Kuruluşları İşlem gören çoğu tahvilin geri ödenmeme riski Moody s ve Standard and Poor s gibi derecelendirme kuruluşları tarafından belirlenip ilan edilir. En güvenilir kategorilerde derecelendirilen tahvillere yatırım yapılabilir derecede tahviller, düşük dereceye sahip tahvillere spekülatif tahviller adı verilir. Kurumsal yatırımcıların yalnızca yatırım yapılabilir derecede tahvilleri satın alma zorunluluğu olmasından dolayı, tahvil ihraç eden şirket veya devletler tahvillerine talebin yüksek olması için yüksek dereceye sahip olmasını arzu ederler. 29
ALIŞTIRMALAR 1. Piyasa faiz (vadeye kadarki getiri) oranı değiştiğinde, vade ne kadar, fiyat değişimi o kadar. a. uzunsa; küçüktür. b. kısaysa; büyüktür. c. uzunsa; büyüktür. d. kısaysa; küçüktür. e. c ve d ifadelerinin her ikisi de doğrudur. Cevap: C
ALIŞTIRMALAR 2. Yıllık kupon ödemeli ve 1.000-TL nominal değerli tahvilin vadesi 6 yıldır. Tahvilin bugünkü satış fiyatı 1.047,67 TLdir ve vadeye kadar getiri oranı da %7 dur. Tahvilin yıllık kupon oranı nedir? a. %6,8 b. %7,2 c. %7,6 d. %8,0 e. %8,5 Cevap: D
ALIŞTIRMALAR 3. Vadesi 12 yıl, kupon oranı %9 olan 1.000-TL nominal değerli tahvil altı ayda bir kupon ödemektedir Tahvilin vadeye kadarki getirisi %8 dir. Tahvilin bugünkü fiyatı nedir? a. 927,52-tl b. 928,39-tl c. 1.073,99-tl d. 1.076,12-tl e. 1.078,23-tl Cevap:D
ALIŞTIRMALAR 4. Primli satılan bir tahvilin: a. Kupon oranı vadeye kadarki getiriye eşittir. b. Piyasa fiyatı nominal değerden küçüktür. c. Altı aylık faiz ödemeleri vardır. d. Vadeye kadarki getirisi kupon oranından küçüktür. e. Kupon oranı vadeye kadarki getiriden küçüktür. Cevap: D