Akım sel derinlik azalacak, nehir ise artarak devam eder. Dolayısıyla bu durum hidrolik bir problem olarak karşımıza çıkar.

Benzer belgeler
İnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 2- MODEL BENZEŞİMİ

Ağırlık Kuv. / Atalet Kuv. Viskoz Kuv. / Atalet Kuv. Basınç Kuv. / Atalet Kuv. Basınç ve basınç farkının önemli olduğu problemler

İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ Model Benzeşimi

θ A **pozitif dönüş yönü

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTİ

HİDROLİK. Ders Notları. Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü. Yrd.Doç.Dr. Nuray GEDİK - Yrd.Doç.Dr. Umut OKKAN

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: = = = 540

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır.

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

Bir kuvvet tarafından yapılan iş ve enerji arasındaki ilişki

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D.

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-II Ankara. Aysuhan OZANSOY

HİDROLİK KARARLI UNİFORM OLMAYAN AÇIK KANAL HİDROLİĞİ PROBLEMLER 3

ASENKRON MOTORDA DOĞRUDAN MOMENT KONTROLU

2.9.1 Parametrik Denklemler Yansıma katsayısı Γ genellikle sanal bir büyüklük olup Γ büyüklüğü ile θr faz açısından oluşur. (1) Yukarıdaki denklemde

MAK 311 ISI GEÇİŞİ YARIYIL SONU SINAVI

3. A. ABD de sin a = olduğuna göre. Cevap: B 4. A

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul

Kütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ BOYUTTA ETKİLEŞEN TUZAKLANMIŞ AŞIRI SOĞUK BOZONLAR

MANYETİK OLARAK STABİLİZE EDİLMİŞ AKIŞKAN YATAKLARDA KÜTLE AKTARIM KATSAYILARININ İNCELENMESİ

Nokta (Skaler) Çarpım

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORUN SAYISAL İŞARET İŞLEMCİ TABANLI KONUM DENETİMİ

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler

Basit Makineler Çözümlü Sorular

TEST - 1 ÜRETEÇLER. ε 3 =6V. ε 2. ε i=3a. ε 3 =12V. ε 2 =36V. ε ε. Devrenin eflde er direnci = = 6Ω olur. Devrenin eflde er direnci

TORK. τ = sin cos60.4 = = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ

Madde ve Özellikleri

MIMO Radarlarda Doppler Kayması Kullanılarak Hedef Konumunun Bulunması

KIZILCAHAMAM ĐZ TESTĐ ANALĐZĐ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

TEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI

Anlık ve Ortalama Güç

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY

F 1 = 4. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık = 1 2 P 3, = P, P F 4 F 4 2F 5 3, = P, kuvveti en küçüktür. a = 3

3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları

Cevap C. 400 / 0 ( mod 8 ) A harfi. 500 / 4 ( mod 8 ) D harfi. Cevap C. 6. I. n tam sayı ise. n 2 = 4k 2 4k + 1 veya n 2 = 4k 2

(1.18 kg/m )(9.807 m/s )( h) ( ) kpa

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü

Theoretical Investigation of Water-Gas Shift Reaction with Four Components Using Fick System

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Polinom Filtresi ile Görüntü Stabilizasyonu

4. 89 / 5 ( mod p ) 84 / 0 ( mod p ) 60 / 4 ( mod p ) 56 / 0 ( mod p ) Cevap E. Cevap C. 6. x 0 f ( 0 ) = 1, f ( 1 ) = 2,...

Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri

FİZ144 II. ARA SINAVI -uygulama. dt N

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 3 sh Ekim 2003


AÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN

7 Transformatörler. Transformatör Yapıları

Su seviyesi = ha Qin Kum dolu sütun Su seviyesi = h Qout

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 1

TEST Cismin periyodu, DÜZGÜN DA RESEL HAREKET. r =l. olur. I. yarg do rudur. Yatay düzlemde ipteki gerilme kuvveti,

SİLİNDİRİK DEPOLARININ SİSMİK YALITIM YÖNTEMİYLE DEPREMDEN KORUNMASI. Gökhan YAZICI 1,.Feridun ÇILI 2

Dairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket

Fresnel Denklemleri HSarı 1

TEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER

Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir.

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI

Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır.

SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMI İLE GENİŞ BANTLI VE ÇOK KATMANLI RADAR SOĞURUCU MALZEME TASARIMI

VEKTÖRLER Koordinat Sistemleri. KONULAR: Koordinat sistemleri Vektör ve skaler nicelikler Bir vektörün bileşenleri Birim vektörler

3. Telin kesit alanı, 4. lsıtılan telin diren ci, R = R o. 5. Devreden geçen proton sayısı, q = (N e. 6. X ve Y ilet ken le ri nin di renç le ri,

ALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6. Alıştırmalar. Alternatif Akım ÇÖZÜMLER i m. Akım denkleminde t = s yazarsak akımın. anlık değeri, i = i m

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 11. Alıştırmalar. Basit Makineler. Sınıf Çalışması. Şe kil I de: Yatay ve düşey kuvvetlerin dengesinden, T gerilme kuvveti;

Çözüm Kitapçığı Deneme-4

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)

Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:

Sonlu Elemanlar Yöntemini Kullanarak Asenkron Motorun Hız-Moment Karakteristiğinin Elde Edilmesi

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

Şekil E1.1 bir rölenin manyetik devresini temsil etmektedir. Sarım sayısı N=500, ortalama nüve uzunluğu l 36cm

ELASTİK DALGA YAYINIMI

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

FİZİK BASİT MAKİNELER MAKARALAR

ITAP_Exam_20_Sept_2011 Solution

1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur.

GEÇİŞLİ HAL ISI İLETİMİ PROBLEMİNİN SONLU ELEMANLAR METODU İLE ÇÖZÜMÜ

IŞIĞIN KIRILMASI. 1. Ortamların kırılma indisleri n K. , n M. , n L. arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir. > n L. > n K. n M. > n M. n L. n K.

GAZ BASINCI. 1. Cıva seviyesine göre ba- sınç eşitliği yazılırsa, + h.d cıva

Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Sayı 36 Nisan 2013

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul

MAK TERMODİNAMİK BAHAR YARIYILI ARA SINAV-2

Transkript:

Akı sel denlk azalacak, ne se ataak deva ede. Dolayısıyla bu duu dolk b poble olaak kaşııza çıka. 5.3.3 Kanal En kestnn Daalası Duuu E E B k B k Akı en kestn daalası duuunda; gakten göüldüğü gb: Akı sel ejnde se denlk ataak deva edecekt. Rej değşeden denlğn olableceğ en büyük değe k olduğu çn aynı debnn ej değş le oladan yoluna deva edebles çn B nn sını b değeden daa küçük olası geek. Akı ne ejnde se gakten denlğn azalaak deva ettğ göülü. 5.3.4 Kanal En kestnn Genşlees Duuu E E B k k B

5.4 Hdolk Sıçaa (Özgül Kuvvet) Sütüne kuvvet ve su ağılığının etks al edleek pzatk kestl, kısa, yatay b kanalda oentu pensb uygulanı ve süekllk denkle kullanılısa; A A ga ga cg cg Denklenn k kısında benze olduğu çn; F A nn cg ga onksyonu olaak ade edl. Buna göe ve kestlende F=F yazılabl. (Özgül kuvvetlen eştlğ) elen b deb ve kanal kest çn özgül kuvvete kaşı denlk çzlse özgül kuvvet eğs elde edl. Özgül kuvvetn velen b değene kaşılık k denlk olduğu göülü. Bu denlkle Konjge Denlk olaak adlandıılı. Küçük denlk sel ej, büyük olan ne ejn tesl ede. Aynı özgül kuvvet değene sap k denlğne geçş Hdolk Sıçaa olaak adlandıılı. C noktasında özgül kuvvet nudu. Bu noktada akı ktk denlkted. ()-() kestle aası oentu; F da x x n KY. A A A A cg cg A A A A cg cg A A A A cg cg F A A ga ga cg cg Kestn dkdötgen olası duuunda; A B, cg B B gb gb B B gb

B gb gb B B gb 3 g F F F F 4 F 8F k k 8F Dkdötgen Kest Hdolk Sıçaa Denkle (Menba) k 8F k (Mansap) 5.4. Hdolk Sıçaa Sıasında Meydana Gelen Enej Kaybı Enej denkle; oentu denkle ve süekllk denklenden aydalanılısa; H kayıp g g H g Moentu denklenden B A A (Dkdötgen kest çn) A A B g B A A B B 4 g adesn buada yazalı: g A A 3

H B 4 B B H 4 4 4 H 4 4 3 H 4 4 5.4. Altenat Denlk Sabt b özgül enejye kaşılık göülen k denlk vadı. Bu denlkle Altenat Denlk olaak adlandıılı. 5.4.3 Kapak Akıı c z E zax En E n Hdolk sıçaanın olduğu yede enej denkle yazılaaz - aası enej denkle; 4

g c E = sel ejndek kök yan; g c E 5.5 Stabl Kanal Tasaıı Sulaa kanallaı oyula ve sedent bkesnn al edlebl olduğu duuda stabl olaak adlandıılı. Nele en genel açık kanal şekl olup, doğal kanalla genellkle düzensz şekll ve doğultuludu. Sık sık yataklaının değşes, sev eozyonunun azaltılası, akı kapastesnn yükseltles gb aaçlala düzenleele yapılı. Otlananın kontolü, püüzlüğün azaltılaak, şevlen düzeltles, en kestnn büyütüles ve doğultusunun düzleştles akı kapastesn yükselt. Beton kanalla kapastey yükseltek, akıı düzenleek ve eozyonu kontol etek çn kullanılı. Kanalın boyuna eğ kanal eozyonunu önleek çn kullanılan b tasaı paaetesd. Topak kanalla şev alzeesnn stabltesnn sağlanası çn genellkle tapez şeklnded. Kanal kaplaası kanaldan sızayı azaltak çn geekld. Kaplaalı b kanalda kestn saptanasında kullanılan teel unsu akasuyun taşıdığı katı addelen çökelesn önleyecek ız değenn akı kestnde sağlanasıdı. Kaplaalı kanal tasalanıken; - Geekl tü blgle toplanaak taban püüzlülüğü ve eğ seçl. /3 n - Mannng denklenden aydalanılaak; AR kest aktöü esaplanı. / S 3- Kanal tapez kest se taban genşlğ ve şev eğ seçleek denlk esaplanı. 4- Katı adde aeket va se nu zn velebl ız; n.55.64 kontol edl. 5- Kanal denlğne, topak ava payı ve beton ava payı ekleneek kest bellen. 5.6 Kopak Kestlede Deb Hesabı Yanında taşkın yatağı bulunduayan doğal veya yapay kestlee kopakt kest adı vel. Islak çeves boyunca aklı püüzlülük gösteen kestlede Ensten-Hoton Yaklaşıı uygulanı. Buna göe eş ız eğle dk kesleek alanlaa ayılı. He b alandak ız kestten b ıza eşt alını. Kopak kest deb esabında en çok Mannng ve Dacy-Wesbac denklele kullanılı. Mannng Denkle /3 / R S n R S /3 / n Bu adeleden aydalanılaak n değene sap kopak kest çn kanalın taaını tesl eden n değe aşağıdak şeklde elde edl. 5

n 3/ n p p /3 3/ 3/ 3/ n p n p n3 p 3 n p p p3 /3 Dacy Wesbac Denkle 8gRS ks / D.5 log 3.7 Re 8gR S 8gR S 8gR S R R ks /4R.5 log 3.7 Re R R 4R ks.5 log 3.7 Re 8 gr S Çözüde uygulanan adıla: - Hız kabulü yapılaak püüzlülük aktöü bulunu. (Başlangıçta /s ) - 4R ks.5 log 3.7 Re 4R Re Denee yanıla yoluyla değele tespt edl.? 3- P P kontolü yapılı. Eğe eşt değl se knc adıdak yene bulunan değe ve Reynolds sayısında bulunan değe kullanılaak bulunan değe yene konulaak değele yenden esaplanı. 5.6. Önek Kabul / s olsun. 8 gr S 4 A P P= P3=.83.83 6

A 4 P5.66 R.53 P 5.66 89.8.53.9.7./ 4.53.7.5 log 3.7 4.53 6.9.5 log 5 7.6 7.96 6.57. 6.9 6.493.3 6.594 6.59.3 3. (kabul edld) P P P3 3 P.83.3.3.83. 5.66.7.4469.48.4469.8 5.66 89.8.53.9.965 / s.8 5.7 Menez Akıı Yolun, kanalın veya deyolunun b taaından dğe taaına suyu taşıyan boşalta yapısıdı. Eğe enezn gş ve çıkışlaı batış duuda se bou le bağlantılı k ezevuaın dolğ le aynıdı. Eğe gş batış değlse bu duuda açık kanal akıı gb ncelen. C I A Rasyonel Metot 36 3 I 8 / : / s A a C.55 I : c/ a 4 A a Açık kanal olaak çalışables çn 3 4 C. I. A 3 / s 36s 36 36 Üzende c ava boşluğu olası stenekted..55 8. 3 A / /3 / s R S 36 n 98 S.5 8 7

B A, P 4 R /3 /..5.4.8 B.8 8 3..8 /3 /.4.5 5.8 Açık Kanallada Deb Ölçüü B nedek deb ölçüünde genellkle ulne kullanılaak ölçü yapılı. Yapay kanal veya küçük akılada se sık sık savak veya kapakladan aydalanılı. Savakla sebest yüzeyl kanallada suyun kabaasını sağlayaak deb ölçüünde kullanılan yapıladı. Savak üzenden aşan sıvının şeklne nap adı vel. Mansaptak su yükseklğ savak yükseklğn aşacak olu se Batış Akı olaak adlandıılı. Bu duuda eba, ansaptan etklen. Savak genşlğ kanalın taaını kaplıyosa Büzülesz savak olaak adlandıılı. Su alt napında vaku oluşu. Bunun engellenes çn avalandıılalıdı. Savak genşlğ kanalın taaını kaplaıyosa nap avalanı. Ancak yanlada büzülele oluşu. Bu duuda savağın etkl uzunluğu, azalı ve bu savaklaa Yan Büzülel Savak adı vel. 5.8. Dkdötgen Kestl Savakla Deb Ölçüü ()-() aası enej denkle; E E P P y g g g y gy g d d d gybdy q A q 8

g gb ydy gby 3 g o o g 3/ o g T gb 3 g g 3/ 3/.6 83 P 5.8. Önek P=3 c, B=5 c =.5 c?( denee sonası) B g 3/ 3/ 3 g g.5.6.83.64 3 5.8.3 Üçgen Kestl Savakla Deb Ölçüü Dkdötgen kestl savakta yapılan şlele tekalanaak; 8 tan 5/ elde edl. g 5 5.8.4 Kalın Eşkl Savakla Deb Ölçüü Savak sıtının yetence uzun olduğu savakladı. Meba kest ve savak üzende akıın ktk denlkten geçtğ noktala aasında enej yazılacak olusa; debnn değe elde edl. E g n 5.8.5 entu Kanalı entu kanallaı kalın eşkl savağın özel b al olup özellkle sedent taşınıı çeen akılada nce kenalı savak yene deb ölçekte kullanılı. entu kanallaının en genel kullanılanı Pasall Savaklığı dı. Pasall savağı boyunca akı sebest akı olaak ktk denlkten geçe ve leleyen kestte dolk sıçaa geçekleş. Kanallada enne kest değşnce değşk k kest bbne bağlayan geçş yapılaı yapılaak enej kayıplaı azaltılı. Buna Rakodan Uygulaası den. entu kanallada akıın ktkten geçesn sağlaak çn genşlkte azalta, genşlk sabt tutulup; kalın eşkl savak yapa, e k duu blkte yapılı. 9

6. AKIM BENZERLİĞİ E MODEL ÇALIŞMALARI Geçek b yapıya etk edecek kuvvet, oent ve dnak yükle odellele test edleek oluşası uteel zaala engellen. Fzksel b olayın laboatuadak benze Model, doğadak se Pototp adını alı. Önel yapılada önce odel deneyle yapılaak olası poblelee çözü aanı. Model ve geçek akıda olan benzelkle saptanı. Bu benzelkle; L L a) Geoetk Benzelkle: Model ve pototpde aynı şekln olasıdı. Sabt b ölçek aktöü le pototpn boyutlaı odelde ye alalıdı. : ölçek aktöü, L: odelde, Lp: pototpte, L: uzunluk ölçek aktöü Lp L sabt se; odel ve pototp benzed. b) Kneatk Benzelk: Sabt ölçek aktöü ız olduğunda k akı kneatk olaak benzed denl. ; odele at ız, p; pototpe at ız ken; ız ölçek aktöü olaak adlandıılı. p İk akıdak kuvvet dağılıı paalel ve noktalada sabt ölçek aktöü le oantılı se akıla dnak benze olaak adlandıılı. Akılın dnak benze olables çn e geoetk e de kneatk benze olası geek. 6.. Foude Model Açık kanal akı odelle genellkle Foude odel le yapılı. Buna göe odele at olan Foude sayısı le pototpe at Foude sayısı eştt. F F p p D L p p p gd gd D / veya L A L L L L / L L 5/ 5/ p p 6.. Reynolds Model Fzksel olayın esasını basınçlı akı oluştuuyosa (bou akıı) Reynolds Model kullanılı. Modeln ve pototpn Reynolds sayısı eşt olaak alını. 3

Re Re p D D D L D p p p p A L L L p 7. POTANSİYEL AKIM Bu akışkanın aeket sıasında akışkan elaanlaının yaptığı döne aeketnn açısal ızı çevnt (votex) olaak adlandıılı. Akışkanın e noktasında akıın sıı olası alndek akıa Potansyel Akı den. Potansyel akıda akıın e doğultusundak ızın dğe doğultudak ıza göe gadyanı bbne eştt. v u x y Patkte çevntsz akılaa astlanaakta ancak etks al edleblecek olanla gözlenekted. Akışkanın vskozte etks katı cdaa yakın bölgelede büyü. Sınıda katı ve akışkan aasında ölat aeket yoktu. Patkülle deal yüzeye yapışı ve aeket etez. Cdadak ız sıı ve akı ızı U se; akı ızının sııdan U a yükseldğ b bölge evcuttu. Bu bölgeye Sını Tabakası den. Hızın katı cdadan ana akı ızının %99 una ulaştığı esaeye Sını Tabakası Kalınlığı den. Sını tabakası dışındak akı çn potansyel akı kabulü yapılabl. 3