İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ (2013-2014 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILINDAN İTİBAREN KAYIT YAPTIRAN ÖĞRENCİLER İÇİN) 00101 Fizik I 00102 Fizik II Dersin İçeriği: Vektörler, tek boyutta hareket, iki boyutta hareket, hareket kanunları, dairesel hareket ve Newton kanunlarının uygulamaları, iş ve enerji, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu, çizgisel momentum ve çarpışma, katı cisimlerin sabit eksen etrafında dönmesi, yuvarlanma hareketi, açısal momentum ve tork. Dersin İçeriği: Elektrik alanları, Gauss kanunu, elektrik potansiyeli, sığa ve dielektrikler, akım ve direnç, doğru akım devreleri, magnetik alanlar, magnetik alan kaynakları, Faraday kanunu. 00103 Analiz I Dersin İçeriği: Kümeler ve sayılar, tümevarım metodu, fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonlar ve tersleri, üstel ve logaritmik fonksiyonlar, diziler ve limitleri, bir fonksiyonun limiti, süreklilik, türev, türevin geometrik anlamı, türevin fiziksel anlamı, belirsizlik şekilleri. 00105 Soyut Matematik I Dersin İçeriği: Önermeler ve önermeler cebiri, kümeler ve kümeler cebiri, niceleme mantığı, bağıntılar, fonksiyonlar, işlemler, matematik yapılar. 00104 Analiz II Dersin İçeriği: Eğri çizimleri, belirsiz integral, integral alma yöntemleri, belirli integral, belirli integral uygulamaları, alan hesabı, yay uzunluğu, hacim hesabı, dönel yüzeylerin alanları. 00106 Soyut Matematik II Dersin İçeriği: Grup, halka, tamlık bölgeleri, cisim, sayı sistemleri, doğal sayılar kümesi, tamsayılar kümesi, rasyonel sayılar kümesi, reel sayılar kümesi, kompleks sayılar kümesi. 00107 Analitik Geometri I Dersin İçeriği: Analitik geometri hakkında genel bilgi, lineer denklem sistemleri, matrisler, determinantlar ve lineer denklem sistemlerinin çözümü, vektörler ve vektörlerle işlemler, vektörel çarpım ve karma çarpımın geometrik yorumları ve kullanışları. Düzlemsel koordinatlar, uzayda koordinat çatıları ve koordinat sistemleri, uzayda doğru-düzlem ilişkileri. 00109 Algoritma ve Programlamaya Giriş I Dersin İçeriği: Algoritma kavramı, Akış diyagramları, Programlama ve programlama dili, Yapısal programlama kavramı, Dizi (vektör) kavramı, Dizilerde (vektörlerde) arama ve sıralama algoritmaları, Çok boyutlu diziler (matrisler), Altprogram kavramı, Özyineleme kavramı, Özyinelemeli altprogram örnekleri, Format kavramı ve girdi-çıktı formatlama, Dosya (file) kullanımı ve dosyalarla ilgili temel kavramlar, Güncel algoritma örnekler. 00108 Analitik Geometri II Dersin İçeriği: Koordinat dönüşümleri, eğriler ve eğrilerin sınıflandırılarak incelenmesi. Yüzeyler, yüzeylerin kapalı, parametrik ve vektörel denklemleri. Yüzeylerin grafikleri, dönel yüzeyler ve denklemlerinin elde edilmesi. İkinci dereceden (kuadrik) yüzeyler ve sınıflandırılması. Konikler ve kuadrikler arasındaki ilgi. 00110 Algoritma ve Programlamaya Giriş II Dersin İçeriği: Programlamaya giriş, Programlama temelleri, Döngüler ve kararlar, Kayıtlar, Fonksiyonlar, Nesneler ve Sınıflar, Diziler ve Karakter Katarları, Değer geçirme, Adres geçirme, Operatörler, İşaretçiler, İşaretçiler, Akışlar ve dosyalar. Sayfa 1 / 5
00201 Doğrusal Cebir I 00202 Doğrusal Cebir II Dersin İçeriği: Vektörler, vektörlerin toplamı ve skalar ile çarpımı, bir cisim üzerinde vektör uzayı, standart vektör uzayları, alt vektör uzayları, iç çarpım ve iç çarpım uzayları, ortogonal ve ortonormal vektör sistemleri, lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık, vektör uzaylarının bazları, alt uzayların boyutları, direkt toplam uzayı, lineer dönüşümler, ortogonal izdüşüm, matrisler ve matris uzayları, lineer izomorfizm. Dersin İçeriği: Cebir, matrisler ve lineer dönüşümler, lineer dönüşümün rankı, baz değişimleri, elemanter işlemler ve uygulamaları, iç çarpım uzaylarının lineer dönüşümleri, permütasyonlar, çok lineer fonksiyonlar, determinantlar, lineer dönüşümün determinantı, lineer denklem sistemleri ve çözüm uzayları, matrislerin ve lineer dönüşümlerin polinomları, karakteristik değerler ve karakteristik vektörler, karakteristik uzay, karakteristik polinom ve karakteristik denklem. 00205 İleri Analiz I Dersin İçeriği: Vektör değerli fonksiyonların limit, süreklilik, türev ve integrali. Çok değişkenli fonksiyonlar, çok değişkenli fonksiyonların limit ve sürekliliği, kısmi türevleri. Zincir kuralı, tam diferansiyel, kapalı fonksiyonların türevi, herhangi bir yönde türev, iki değişkenli fonksiyonların Taylor açılımı, maksimum ve minimum, bölge dönüşümleri, kısmi türevlerin geometrik anlamı. İki katlı integrallerde bölge dönüşümleri ve iki katlı integrallerin uygulama alanları. Üç katlı integrallerde bölge dönüşümleri ve üç katlı integrallerin uygulama alanları. Birinci ve ikinci çeşit eğrisel integraller ve uygulama alanları. Birinci çeşit yüzey integralleri. Yönlendirilmiş yüzeyler üzerinde integraller. Green, Stokes ve Divergens teoremleri, yüzey integrallerinin uygulama alanları. 00207 Dönüşümler ve Geometriler Dersin İçeriği: Bir geometrik dönüşümün tanımı, dönüşüm grupları, geometrik değişmezler, düzlemin kendisi üzerine dönüşümleri, denklemleri lineer olan dönüşümler, öklid düzleminde haraketler, düzlemde hareket çeşitleri, ötelemeler, dönmeler, yansımalar, ötelemeli yansımalar, benzerlik dönüşümleri, afin dönüşümler, afin dönüşümlerin bazı özellikleri. 00206 İleri Analiz II Dersin İçeriği: Pozitif terimli seriler ve pozitif terimli seriler için yakınsaklık kriterleri, alterne seriler ve alterne seriler için Leibntiz kriteri, herhangi terimli seriler ve herhangi terimli seriler için yakınsaklık kriterleri. Düzgün yakınsak diziler ve limit, integral ve türev ile ilişkileri. Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı. kuvvet serileri, kuvvet serilerinin türev ve integrali. Taylor polinomları ve Taylor serileri. Sonsuz çarpımlar. Genelleştirilmiş integraller ve genelleştirilmiş integraller için yakınsaklık kriterleri. Gamma ve Beta fonksiyonları. Laplace dönüşümü ve ters Laplace dönüşümü. 00208 İstatistik Dersin İçeriği: İstatistiğin tarihçesi ve tanımı; istatistiğin önemi; betimsel istatistik ve çözümsel istatistik; ana kütle ve örnekler; birim, zaman ve mekan serileri; ham veri; sözel seriler; sayısal seriler; grafik çizimleri; duyarlı ortalamalar; duyarlı olmayan ortalamalar; tartılı ortalamalar; değişim aralığı; standart sapma ve varyans; değişim katsayısı; toplanma oranı ve toplanma eğrisi; simetri ve basıklık ölçüleri; momentler; olasılık; binom, poisson ve normal dağılımlar. 00209 Nümerik Analiz I 00210 Nümerik Analiz II Dersin İçeriği: Genel hata analizi, sayısal işlemlerde hatalar, cebirsel denklemlerin çözümü için yöntemler (Regüle-False, Newton-Rabson, sabit nokta iterasyonu), lineer cebirsel denklem sistemlerinin çözümü için yöntemler (Gauss-eliminasyon, Gauss- Jordan, Gauss Seidell, Jacobi ), lineer olmayan cebirsel denklem sistemlerinin çözümü için yöntemler. Dersin İçeriği: İnterpolasyon yöntemleri (Lagrange, Newton bölünmüş fonksiyonlar, Spline interpolasyonu ), nümerik türev, nümerik integral (Yamuk yöntemi, Romberg yöntemi, Simson yöntemi), adi türevli diferansiyel denklemlerin nümerik çözüm yöntemleri (Euler yöntemi, Runge-Kutta yöntemi), kısmi türevli diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri. 00213 Görsel Programlama Dersin İçeriği: Görsel programlama editörü kurma ve 00214 Veri Tabanı Yönetim Sistemleri Dersin İçeriği: Veritabanı Yönetim Sistemleri ne Giriş, ayarlarını yapma, Formlar ve özellikleri, Standart Varlık-ilişki modeli, İlişkisel Veri Modeli, İlişkisel Cebir nesneler, Giriş ve mesaj pencereleri, Diyalog ve Hesap, SQL, Normalizasyon, Veritabanı Yönetim pencereleri, Gelişmiş nesneler, Operatörler, Sistemi, Web veritabanı uygulaması geliştirme. Fonksiyonlar, Karar yapıları ve döngüler, Diziler, Grafik uygulamaları. Sayfa 2 / 5
00301 Soyut Cebir I 00302 Soyut Cebir II Dersin İçeriği: Tamsayılarda bölünebilme, kalanlı bölme, Euclidean algoritması, asal çarpanlara ayrılışın tekliği, modüler aritmetik, lineer kongrüanslar, Diophantine denklemler, polinom kongrüanslar, lineer kongrüans sistemleri, Euler φ-fonksiyonu, tek işlemli cebirsel yapılar, iki işlemli cebirsel yapılar, alt cebirsel yapılar ve bölüm yapıları, cebirsel yapılarda homomorfizma ve izomorfizma, alt gruplar, permütasyon grupları, devirli gruplar 00305 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I Dersin İçeriği: Karmaşık sayılar ve özellikleri, karmaşık fonksiyonlar, karmaşık sayıların geometrik temsili, karmaşık fonksiyonlarda limit ve süreklilik, karmaşık fonksiyonlarda türev, analitik fonksiyonlar, karmaşık fonksiyonların integrali. 00307 Reel Analiz I Dersin İçeriği: Reel sayılar sistemi ve inşası, küme kavramı ve bazı özellikleri, en küçük üst sınır, en büyük alt sınır, reel sayı dizileri, limit süperyör, limit inferyör, metrik uzaylar, metrik uzaylarda dizi kavramı, fonksiyonların sürekliliği, IRn nin topolojisi, kompakt kümeler, bağlantılı kümeler, süreklilik ve kompaktlık, bağlantılı bileşenler. Dersin İçeriği: Bir grubun bir alt grubuna göre kalan sınıfları, gruplarda homomorfizma ve izomorfizma, normal alt gruplar ve bölüm grupları, eşlenikler, esınıfları, iç otomorfizmalar, invaryant alt gruplar, gruplarda homomorfizma teoremi, normalizatör ve merkez, halkalar, alt halkalar, idealler ve bölüm halkaları, esas ideal halkası, halkalarda homomorfizma ve izomorfizma, tamlık bölgesi, tamlık bölgesinin kesirler cismi, polinom halkaları, tamlık bölgesinde bölünebilme, Euclidean halka, asal ve maksimal idealler, cisimler ve cisim genişlemeleri. 00306 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi II Dersin İçeriği: Cauchy integral teoremi, Cauchy formülleri ve sonuçları, karmaşık sayıların dizi ve serileri, fonksiyon dizi ve serileri, Taylor ve Laurent serileri, aykırılıkların sınıflandırılması ve Rezidü teoremi, Rezidü teoreminin gerçel integral hesabına uyarlanması, logaritmik türeve bağlı sonuçlar. 00308 Reel Analiz II Dersin İçeriği: Grup, halka, tamlık bölgeleri, cisim, sayı sistemleri, doğal sayılar kümesi, tamsayılar kümesi, rasyonel sayılar kümesi, reel sayılar kümesi, kompleks sayılar kümesi. 00309 Web Tasarımın Temelleri Dersin İçeriği: İnternet ve WEB Tanımları, Html Temel Etiketleri, Metin ve Görünüm Etiketleri, Bağlantı (Köprü) Oluşturma, Tablo İşlemleri, Formlar, Çerçeveler, Çoklu Ortam Araçları, Stil Şablonu(CSS) Temelleri, Stil Şablonu(CSS) Özellikleri, Stil Şablonu(CSS) Özellikleri, Stil Şablonu(CSS) Menü İşlemleri, Stil Şablonu(CSS) Menü İşlemleri. 00313 Diferansiyel Denklemler I Dersin İçeriği: Diferansiyel denklemler ve çözümleri, birinci mertebeden diferansiyel denklemler, birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları, yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, varlık ve teklik teoremi. 00310 İnternet Programcılığı Dersin İçeriği: Web 2.0, XHTML, CSS, JavaScript, XML ve RSS, Web Sunucuları ve Veritabanları, PHP, Ruby, ASP.NET ve ASP.NET Ajax, ASP.NET, Java Server Faces, Web Servisleri. 00314 Diferansiyel Denklemler II Dersin İçeriği: Lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümleri, Lineer diferansiyel denklem sistemleri, Laplace dönüşümü ve uygulamaları, varlık ve teklik teoremi. 00320 Topoloji II Dersin İçeriği: Diziler, ağlar, süzgeçler, ayrılma aksiyomları, Kompakt uzaylar, bağlantılı uzaylar, yol bağlantılı uzaylar. 00319 Topoloji I Dersin İçeriği: Kümeler teorisi, metrik uzaylar, topolojik uzaylar, sürekli fonksiyonlar, topoloji elde etme metodları, indirgenmiş (alt uzay) topoloji, bölüm topolojisi, çarpım uzayları. Sayfa 3 / 5
00405 Fonksiyonel Analiz I 00406 Fonksiyonel Analiz II Dersin İçeriği: Cümleler cebiri, metrik uzaylar, ayrılabilir uzaylar, topoloji ve topolojik uzaylar, metriklenebilirlik, yakınsaklık, Cauchy dizisi ve tamlık, metrik uzayın tamlanması, izometri ve izometrik uzaylar, eş yapılı uzaylar, Banach uzayları, lineer uzay, bölüm uzayı, normlu uzaylar, Euclidean ve uniter uzaylar, sonlu boyutlu uzaylar, konveks küme, kapalılık, denk normlar, kompaktlık, lineer operatörler, izomorf lineer uzaylar, sınırlı (sürekli) lineer operatörler, lineer fonksiyoneller ve dual uzaylar, izomorfi, homeomorfi, cebirsel dual. Dersin İçeriği: Hahn-Banach teoremi, Baire teoremi, açık dönüşüm teoremi, eş yapı dönüşümü, kapalı lineer operatör, kapalı grafik teoremi, türev operatörü, ikinci dual uzayı, Banach-Steinhause teoremi, iç çarpım uzayı, Hilbert uzayı, iç çarpım uzayında diklik, Pytha Gorean bağıntısı, Schwarz ve üçgen eşitsizliği, l2 Hilbert uzayı, kapalı alt uzaylar, tam alt uzaylar, minimum vektör ve dik izdüşüm, dik izdüşüm operatörü, Hilbert uzaylarında fonksiyonellerin tespiti, Riesz- Frechet teoremi, bir operatörün Hilbert eşleniği, iki değişkenli s-lineer dönüşümler. 00407 Diferansiyel Geometri I Dersin İçeriği: Afin uzayı, öklid uzayı, topolojik manifold, bir fonksiyonun diferansiyeli, diffeomorfizm, diferansiyellenebilir atlas, tanjant vektör, tanjant uzayı, yöne göre türev, integral eğrisi, vektör alanı, kovaryant türev, 1-formlar, gradient, divergens ve rotasyonel fonksiyonlar, koordinat fonksiyonları, bir dönüşümün jakobiyeni, eğri tanımı, parametre değişimi, Frenet vektörler, eğrilikler, eğrilik çemberi, eğrilik küresi. 00411 Kısmi Diferansiyel Denklemler Dersin İçeriği: Kısmi türevli denklemlerin genel sınıflandırılması, kısmi türevli denklemlerin elde edilmesi, teğet düzlemler, uzayda doğrular ve yüzeyler, birinci basamaktan doğrusal denklemler, birinci basamaktan yarı doğrusal denklemler, Lagrange yöntemi, birinci basamaktan doğrusal olmayan denklemler, Charpit yöntemi, bağdaşabilir sistemler, Lagrange-Charpit yöntemi, Cauchy problemi, ikinci basamaktan sabit katsayılı doğrusal denklemler, sabit katsayılı denklemlerin genelleştirilmesi, Euler denklemi, homojen olmayan doğrusal denklemler, ikinci basamaktan hemen hemen doğrusal denklemler, dalga denklemi, ısı denklemi, Laplace denklemi. 00413 Nesne Tabanlı Programlama Dersin İçeriği: Java ya Giriş, Kontrol komutları, Metot ve arrayler, Sınıf ve nesneler, Kalıtsallık, çok biçimlilik ve arayüzler, Windows formları ile grafiksel kullanıcı arayüzleri, WPF ile grafiksel kullanıcı arayüzleri, WPF grafikler ve çoklu ortam, İstisna işleme, Dosyalar, LINQ, Nesneye Dayalı Programlama Prensipleri, Genel Örnekler. 00408 Diferansiyel Geometri II Dersin İçeriği: Bir eğrinin küresel göstergeleri, eğilim çizgisi, involüt ve evolüt, Bertrand eğri çifti, yüzey tanımı, bir yüzeyin regüler noktası, bir yüzeyin normal ve Gauss dönüşümü, bir yüzeyin yönlendirilmesi, bir yüzeyin teğet düzlemi, yüzey ve eğri ilişkileri, bir yüzeyin şekil operatörü, bir yüzeyin eğrilikleri, temel formlar, geodezikler, yüzey örnekleri, Meusnier teoremi, Gauss denklemi, dönel yüzeyler. 00414 Sembolik Programlama Dersin İçeriği: Sembolik programlamaya giriş, Sembolik programlama temelleri, Sayısal Hesaplamalar ve Kütüphane fonksiyonları, Fonksiyon, denklem ve ifadelerin grafikleri, Listeler ve Tablolar, Nesneler ve Sınıflar, Matris ve Vektörler, Matris ve Vektörle Çalışmak, Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümleri, Lineer Olmayan Denklem Sistemlerinin Çözümleri, Alt program yazılımı, Karar ve döngü yapıları, Sembolik Programlama ile Kullanıcı Programlarının yazılımı. 00420 Bitirme Çalışması Dersin İçeriği: Öğrenciler, dönem başında bölüm öğretim üyelerinden aldıkları konuları hazırladıktan sonra öğretim üyelerinden oluşan bir jüri karşısında sunarlar. Sayfa 4 / 5
SEÇMELİ DERSLER 00417 Mekanik 00418 Fraktal Geometri Dersin İçeriği: Bir Parametreli Hareketler, Dönme Polü ve Pol Yörüngeleri, Ters Hareket, İvmeler ve İvmelerin Terkibi, Yörünge Eğrisinin Eğriliği, Kanonik İzafe Sistemi, Zarflar, Kapalı Hareketler, Kapalı Yörüngeler için Steiner Alan Formülü, Yörünge Alanları için Holditch Teoremi, İki Paremetreli Hareketler. 00419 Fourier Analiz Dersin İçeriği: Periyodik Fonksiyonlar (Periyodik Fonksiyon, Düzgün Süreklilik Noktası, Parçalı Sürekli Fonksiyon), Fourier Serileri (Dirichlet Şartları, 2n Peryodlu Fonksiyonun Fourier Serisi)Tek ve Çift Fonksiyonlar (Tek ve Çift Fonksiyonlar için Fourier Serisi, Değişik Aralıklarla Fourier Serisi), Parseval Özdeşliği ve Uygulamaları, Kompleks Formda Fourier Serileri, Fourier Serilerinin Diferensiyel Denklemlerin Çözümlerinde kullanılması. Dersin İçeriği: Fraktal ve fraktal örnekleri, Sierpinski, Koch Kartanesi, ters kartanesi, çokgen ve çember fraktallar, uzay dolduran eğriler, tarihi park fraktalı düzlemde dönüşümler I, ölçekler, yansımalar, düzlemde dönüşümler II, ötelemeler,küçültmeler, fraktallarda kendine benzerlik, bazı özel fraktallarda boyut kesirsel boyut Koch eğrisi ve boyutunun hesabı, Minkowski fraktalının boyutu Hausdorff boyutu, bir fraktal eğrinin uzunluğu, kutu sayma metodu ile boyut, benzerlik boyutu, Moran Denklemi, Fraktallara ait doğadaki uygulamalar. 00421 Projektif Geometri Dersin İçeriği: Geometri, Öklid Geometrisi, Afin Düzlemler, Projektif Düzlemler, Afin ve Projektif Düzlemler Arasındaki İlişkiler, Alt Düzlemler, Dezarg Düzlemleri, Pappus Düzlemleri. 00423 Matematik Tarihi Dersin İçeriği: Matematiğin amacı, matematiğin temel alanları, matematiğin diğer bilimlerle ilgisi, rakamların tarihsel gelişimi, aritmetik, cebir ve geometri, eski medeniyetler ve tarih. 00425 Lebesgue İntegral Kuramı Dersin İçeriği: Giriş, Ölçülebilir Fonksiyonlar, Ölçümler, İntegral, İntegrallenebilir Fonksiyonlar, Lebesgue Uzayları, Yakınsama Türleri, Ölçümlerin Ayrışımı, Ölçümlerin Doğruluşu, Çarpım Ölçümleri. 00427 Metrik Uzaylar Dersin İçeriği: Sayılabilir kümeler, sıralama ve denklik bağıntısı, mutlak değer, bazı önemli eşitsizlikler, Reel sayı dizileri, süreklilik, doğrusal uzaylar (vektör uzayları), Metrik Uzaylar, Normlu uzaylar, Alt metrik uzaylar ve normlu alt uzaylar, Metrik uzayda açık ve kapalı kümeler, Komşuluklar ve yığılma noktaları, Metrik uzaylarda dizilerin yakınsaklığı, Metrik uzaylarda fonksiyonların sürekliliği, Normlu uzaylarda yakınsaklık ve süreklilik, Metrikten topoloji elde etme. 00429 Topoloji Uygulamaları Dersin İçeriği: Bulanık kümeler, bulanık topoloji, yumuşak (soft) kümeler, kaba kümeler, yakın kümeler, bulanık-yumuşak-kaba ve yakın kümeler aralarındaki ilişkiler ve günlük hayata uygulamaları. 00431 Doğrusal Programlama Dersin İçeriği: Doğrusal programlama kavramı, doğrusal programlama problemlerinin formüle edilmesi, grafik yöntemi, grafik yöntemi ile çözümde özel durumlar, Simpleks yöntemi, Simpleks çözüm yönteminde özel durumlar, doğrusal programlama probleminin ikili (duali), doğrusal programlamada bilgisayar kullanımı, ulaştırma problemleri, Atlama taşı yöntemi, MODI yöntemi, VAM yöntemi, ulaştırma probleminde özel durumlar. 00422 Analitik Fonksiyonlar Dersin İçeriği: Düzlemde analitik kompleks fonksiyonların topolojik özellikleri, Mobius Dönüşümleri, üstel, logaritma, trigonometrik ve ilgili fonksiyonlar, integrasyon ve Cauchy Teoremi, Cauchy İntegral Formülü, rezidü, harmonik fonksiyonlar, analitik devam, tam ve meremorf fonksiyonlar, konform dönüşümlerin bazı özellikleri, Riemann Dönüşüm Teoremi. 00424 Dizi Analizi Dersin İçeriği: Diziler, alt diziler Cauchy dizisi, dizilerde limit, limit kuralları, limitin tekliği teoremi, sıkıştırma teoremi, sınırlı ve monotone diziler, Sierpinski halısı, Napier sabiti, fibonacci dizisi, iç içe aralıklar dizisi, komşu diziler. 00426 Kategori Teori Dersin İçeriği: Kategori, altkategori, geniş altkategori, tam altkategori, başlangıç ve bitiş nesneleri, çarpım, dual çarpım, eşitleyiciler ve dual eşitleyiciler, kategoriler arasındaki dönüşümler (funktorlar), doğal dönüşümler, adjoint funktorlar, funktor kategorileri, kategorilerin denkliği, kategorilerde limit ve dual limit. 00428 Sonlu Fark Yöntemleri Dersin İçeriği: Kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, kısmi türevler için sonlu fark yaklaşımları, eliptik kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu fark yöntemleri ile çözümü, Liebmann yöntemi, tutarlılık, kararlılık ve yakınsaklık kavramları, Lax ın denklik teoremi, spectral yarıçap, parabolik kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu fark yöntemleri ile çözümü, ısı denklemi için açık, kapalı ve Crank- Nicolson yöntemleri, yöntemlerin kararlılık analizi, hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu fark yöntemleri ile çözümü. Sayfa 5 / 5