TOPOĞRAFYA Ölçü Birimleri, Ölçek Kavramı, Ölçme Kavramı, Hata kaynakları ve Türleri, Arazi Ölçmelerine Giriş

TOPOĞRAFYA Ölçü Birimleri, Ölçek Kavramı, Ölçme Kavramı, Hata kaynakları ve Türleri, Arazi Ölçmelerine Giriş Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/fukal

İÇERİK Ölçü Birimleri Ölçek Kavramı Ölçme ve Hata Kavramları Ölçmelerde Hata Kaynakları, Hata Türleri, Doğruluk Ölçütleri Arazi Ölçmelerine Giriş Arazide Noktaların Seçimi ve İşaretlenmesi Röperleme Jalon ve Çekül Arazide Doğruların Belirtilmesi (Jalonlama) Arazide Uzunlukların Ölçülmesi Arazide Basit Dik İnip Çıkma Yöntemleri Konum Planlarının Çıkarılması Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 2

ÖLÇÜ BİRİMLERİ Uzunluk Birimleri Alan Birimleri Açı Birimleri Altmışlık Sistem Yüzlük Sistem Yay Birimi Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 3

ÖLÇÜ BİRİMLERİ Uzunluk Birimleri (m) Metrik 1 kilometre = 1000 metre 1 hektometre = 100 metre 1 dekametre = 10 metre 1 desimetre = 1/10 metre 1 santimetre = 1/100 metre 1 milimetre = 1/1000 metre Mikron (μ) = 10-3 mm = 10-6 m 1 İnch = 1 Parmak 0,0254 m 1 Kara mili = 1760 Yarda 1609 m 1 Deniz mili = (1 dakikalık meridyen yayı) 1852 m 1 Coğrafi mil = (4 dakikalık meridyen yayı) 7421,5 m Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 4

ÖLÇÜ BİRİMLERİ Alan Birimleri (m 2 ) 1 ar = 100 m 2 1 dönüm = 1,000 m 2 1 hektar = 10,000 m 2 1 kilometrekare = 1,000,00 m 2 1 hektometrekare = 10,000 m 2 = 100 Ar = 1 Hektar 1 dekametrekare = 100 m 2 = 1 Ar 1 metrekare = 1 m 2 1 desimetrekare = 1/100 m 2 1 santimetrekare = 1/10,000 m 2 1 milimetrekare = 1/1,000,000 m 2 1 Dekar = 1 Dönüm = 10 Ar = 1,000 m 2 Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 5

ÖLÇÜ BİRİMLERİ Açı Birimleri 60 lık Sistem: Bir daire çevresinin 360 da birini gören merkez açıya 1 derece denir. ( 0 ) ile gösterilir. Alt birimleri dakika (') ve saniye (") dir. 100 lük Sistem: Bir daire çevresinin 400 de birini gören merkez açıya 1 grad denir. ( g ) veya ( grad ) ile gösterilir. Alt birimleri dakika ( c ) ve saniye ( cc ) dir. 1 0 = 1.1111111111 g 1 g = 0.9 0 Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 6

ÖLÇÜ BİRİMLERİ Açı Birimleri Yay Birimi: Bir dairede yarıçap uzunluğundaki yayı gören merkez açıya 1 radyan denir. (b / r) = (a g / ρ g ) b = (a g / ρ g ) * r π: bir dairenin çevresinin çapına olan oranını ifade eder. ρ (dönüştürme katsayısı) olmak üzere, bir açının yay değeri (arcα) ile sayısal değeri arasında ilişkileri vardır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 7

ÖLÇÜ BİRİMLERİ ÖRNEKLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 8

ÖLÇÜ BİRİMLERİ ÖRNEKLER Yarıçapı 700m. olan bir çemberde 25 g lık merkez açıya karşılık gelen yay uzunluğunu bulunuz. a = 25 g r = 700m b =? (b / r) = (a g / ρ g ) b = (a g / ρ g ) * r b = (25 g / (200/π)) * 700 = 274,89m. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 9

ÖLÇÜ BİRİMLERİ ÖRNEKLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 10

ÖLÇEK Ölçek, harita (plan) üzerinde belirtilmiş iki nokta arasındaki uzunluğun, bu noktaların arazi üzerindeki karşılıkları arasındaki gerçek uzunluğa oranıdır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 11

ÖLÇEK Plan ve harita üzerindeki alan ile buna arazide karşılık gelen gerçek alan arasındaki bağıntı: M: Ölçek değeri, Ölçek Modülü Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 12

ÖLÇEK ÖRNEKLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 13

ÖLÇEK ÖRNEKLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 14

ÖLÇEK Ölçeklerine göre plan ve haritalar: Planlar (1:500 1:1000) Büyük Ölçekler (1:1000 1:100000) Orta Ölçekler (1:100000 1:500000 arasında) Küçük Ölçekler (1:500000 ve daha küçük) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 15

HARİTALARIN SINIFLANDIRILMASI Genel Haritalar Atlaslar, Topoğrafik, Deniz, Uçuş Özel Haritalar Jeolojik, Hidrografik, Askeri, Nüfus, Yerleşim, Sosyoekonomik Konularına Göre Haritalar Topoğrafik Haritalar (Yeryüzü doğal biçimini belirleyen) Tematik Haritalar (İklim, toprak, trafik, orman, şehir vb.) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 16

ÖLÇMENİN TANIMI Ölçme, aranan bir büyüklüğün, kullanılan ölçme biriminin katları cinsinden bulunmasıdır. Ölçmeler yapılırken, ölçme hatalarının ortaya çıkması kaçınılmazdır. Bu hataların bir kısmı ölçme sırasındaki yanlışlık ve dikkatsizlikten, diğer bir bölümü ise insan duyu organlarındaki ve alet yapısındaki eksiklikler ile doğal etkilerden ileri gelmektedir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 17

ÖLÇMENİN TANIMI Hiçbir ölçme doğru değildir. Her ölçmede hatalar bulunmaktadır. Fakat mevcut hatalar hiçbir zaman bilinmemektedir. Ölçmenin gerçek değeri hiçbir zaman belli değildir. Kontrol için çok sayıda ölçme yapılır, ölçmeler tekrarlanır. Ölçme değerinin değişim miktarına düzeltme veya ölçme hatası denir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 18

ÖLÇMELERDE HATA KAYNAKLARI Kişisel hatalar (İnsan duyu organlarının tam olmaması nedeniyle, kişisel dikkatsizlik ve yeteneğin sınırlı olmasından oluşabilir - Yöneltme hatası) Aletsel hatalar (Aletin yapımındaki bir eksiklik veya herhangi bir parçasının yer değiştirmesinden oluşabilir) Doğal hatalar (rüzgar, sıcaklık, nem vb.) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 19

ÖLÇMELERDE HATA TÜRLERİ Kaba hatalar: Dikkatsizlik ve yorgunluk gibi nedenlerle ileri gelen hatalı ölçme ve okumalardır. Düzenli hatalar: Alet hataları (şeridin standart boydan farklı olması, mira boyu) ve kısmen de ölçme araçlarının hatalı kullanılmasından ileri gelirler. Düzensiz hatalar: Bu hatalar tam olarak giderilemeyen alet hatalarından ileri gelirler. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 20

ÖLÇMELERDE HATA TÜRLERİ Gerçek Hata (ε): Ölçülen bir l büyüklüğünün gerçek değeri x biliniyor ise, gerçek hata; ε = x l şeklinde tanımlanır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 21

ÖLÇMELERDE HATA TÜRLERİ - Uygulama Bir üçgenin iç açıları ölçülmüş ve aşağıdaki değerler elde edilmiştir: α=75 g.4525 β=57 g.2237 γ= 67 g.3251 Bu durumda yapılan ölçme hatası hangi türdendir ve ne kadardır? Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 (200 g ) olduğuna göre gerçek değer: x=200 g dır. Gerçek hata ise, ε=200 (α+β+γ)= 0.0013 g = 13 cc dır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 22

ÖLÇMELERDE HATA TÜRLERİ Görünen Hata (düzeltme) (vi): Hesap edilen en olasılıklı değerden (en ihtimalli değer) ölçülen değerin farkına görünen hata denilmektedir. Cebirsel toplamı 0 olmalıdır. Görünen hata; vi = x li şeklinde tanımlanır. En olasılıklı değer ise; dir (ölçmelerin aritmetik ortalaması). Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 23

DOĞRULUK ÖLÇÜTLERİ Bir büyüklüğün kesin değerinin istenilen bir doğrulukta elde edilmesi gerekir. İstenilen doğrulukta sonuçlara varabilmek için; Yapılan ölçmelerde, uygun ölçme aletleri ve ölçme yöntemlerini seçmek, Ölçmelerde ve hesaplarda uygulanması gerekli hata sınırlarını saptayabilmek ve bir ölçmenin kabul edilip edilmeyeceğini belirtebilmek, Kesin değerin istenilen doğrulukta elde edilip edilmediğini araştırabilmek gerekir. Bütün bu işlemleri başarabilmek amacıyla doğruluk ölçütleri adı verilen karşılaştırma büyüklükleri tanımlanmıştır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 24

DOĞRULUK ÖLÇÜTLERİ Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 25

DOĞRULUK ÖLÇÜTLERİ 3. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 29

DOĞRULUK ÖLÇÜTLERİ 4. ÖRNEK UYGULAMALAR: Topografya Ders Notları-2012 - Ufuk Özerman, Sayfa: 9-12 Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 30

HARİTA KAVRAMI (HATIRLATMA) Harita, fiziksel gerçekliğin (yeryüzü veya diğer gezegenlerin tamamının veya bir bölgesinin) bir düzleme belirli bir ölçek dahilinde küçültülmüş, objelerin birbirleri ile olan ilişkileri korunarak, genelleştirilmiş, açıklamalarla tamamlanmış, matematiksel kurallarla izdüşüm gösterimi olarak tanımlanan bir bilgi iletişim aracıdır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 31

TOPOĞRAFYA KAVRAMI (HATIRLATMA) Yeryüzünde bulunan veya yeryüzüne yakın doğal ve yapay noktalar ile bunların oluşturduğu cisimlerin belirli bir karşılaştırma düzlem veya yüzeyine göre konumlarının saptanması ve belirli bir oran (ölçek) ile küçültülerek kağıt üzerine geçirilmesi için gerekli arazi ölçmeleri, hesap ve çizim yöntemleri öğretisidir. Kağıt üzerindeki geometrik ve sayısal büyüklüklerin çeşitli mühendislik işleri için araziye uygulanması da Topografya Dersinin konu başlıklarını oluşturur. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 32

ARAZİDE NOKTALARIN İŞARETLENMESİ RÖPERLEME Arazide herhangi bir çalışma öncesinde mutlaka öncelikle çalışma bölgesi gezilir ve bir ön araştırma (istikşaf) yapılarak arazinin krokisi hazırlanır. Arazi krokisi; Serbest elle yaklaşık ölçekte ve göz kararı kuzeye yöneltilmiş olarak plan veya haritada gösterilmesi istenen yollar, binalar, ağaçlar, alt yapı, üst yapı tesisleri, eğim değişimleri vb. detaylar işaretlenerek çizilir. Krokinin ismi, kuzey yönü, kroki tarihi ve krokiyi çizen gibi bilgiler de bu krokide yer alır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 33

ARAZİDE NOKTALARIN İŞARETLENMESİ RÖPERLEME Arazi Krokisi Örneği Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 34

ARAZİDE ÖLÇME NOKTALARININ SEÇİMİ, TESİSİ VE RÖPERLENMESİ Ölçmelerde kullanılan arazi noktaları, geçici ve kalıcı noktalar olmak üzere iki tür noktadan oluşurlar: Geçici Noktalar, arazide ölçmeler süresince (kısa bir süre için) yararlanılan noktalardır; ahşap kazık, demir çivi, boyalı işaret vb. nokta tesisleri ile zemine işaretlenirler. Kalıcı Noktalar, ölçmeler bittikten sonra da uzun süre arazide yaşaması gereken noktalardır. Bu noktalar, meskun alanlarda demir çivi ve demir boru gibi zemin işaretleri ile, yerleşim bölgesi dışında ise, özel beton taşlar kullanılarak zemine tesis edilirler. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 35

ARAZİDE ÖLÇME NOKTALARININ SEÇİMİ, TESİSİ VE RÖPERLENMESİ Geçici Ölçme Noktaları İşaretleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 36

ARAZİDE ÖLÇME NOKTALARININ SEÇİMİ, TESİSİ VE RÖPERLENMESİ Kalıcı Ölçme Noktaları İşaretleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 37

ARAZİDE ÖLÇME NOKTALARININ SEÇİMİ, TESİSİ VE RÖPERLENMESİ Noktaların Röperlenmesi: Arazide işaretlenen ölçme noktaları herhangi bir nedenle kayboldukları zaman yeniden oluşturmak amacıyla, bu noktalar röper (sigorta) olarak adlandırılan yerleri değişmeyecek, arazide kolaylıkla bulunacak noktalara olan yatay uzaklıkları ölçülmek suretiyle bağlanırlar (bina köşeleri, telefon, elektrik direkleri, ağaç vb.). Bu biçimde seçilen noktalara röper noktaları denir. Noktaların sabit tesislere olan uzaklıklarının ölçülmesi işine de röperleme denir. Röper ölçüleri uygun bir formattaki röper çizelgesine geçirilir Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 38

ARAZİDE ÖLÇME NOKTALARININ SEÇİMİ, TESİSİ VE RÖPERLENMESİ Röperlemede en önemli hususlar aşağıda sıralanmıştır: Röperler arazide kolaylıkla bulunabilmeli, Röperler sağlam zeminde, kaybolmayacak yerlerde seçilmeli, Röper uzaklıkları ölçme şeridinin boyundan daha fazla olmamalıdır, Yerleşimin olmadığı bölgelerde röperler, röper noktası ile yaklaşık 120 açı oluşturacak şekilde ve en az 4 noktadan yapılmalıdır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 39

ARAZİDE ÖLÇME NOKTALARININ SEÇİMİ, TESİSİ VE RÖPERLENMESİ Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 40

ARAZİDE ÖLÇME NOKTALARININ SEÇİMİ, TESİSİ VE RÖPERLENMESİ Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 41

ARAZIDE NOKTALARIN ISARETLENMESI - Jalon ve Çekül Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 42

ARAZIDE NOKTALARIN ISARETLENMESI - Jalon ve Çekül Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 43

ARAZİDE DOĞRULARIN BELİRTİLMESİ (JALONLAMA) Arazide bir doğru, başlangıç ve son noktalarına JALON dikilmek suretiyle belirtilir. Bu biçimde belirtilen bir doğrunun ya uzunluğunu ölçmek amacı ile veya doğru üzerinde yapılan bir ölçme için gerekli olan, başlangıç ve son noktalarından başka arada veya doğrunun uzanımında noktaların belirtilmesi gerekebilir. Arazide bu işler genellikle jalon ekipmanı ile yapılır. Jalon; genellikle 2m boyunda her 50cm si ayrı renkte olmak üzere çift renkte boyanmış dairesel kesitli demir boru veya nadiren ahşap malzemeden imal edilmiş çubuklardır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 44

ARAZİDE DOĞRULARIN BELİRTİLMESİ (JALONLAMA) Arazide doğruların ara noktalarının bu jalonlar yardımıyla işaretlenmesi işlemine jalonlama denir. Jalonlamada önemli olan bir nokta, jalonların noktada düşey olarak tutulması veya dikilmesidir. Ayrıca, ara noktaların jalonlanması sırasında jalon aralıklarının çelik şerit metrenin boyundan daha fazla olmamasına dikkat edilmelidir. Üzerinde görüş bulunmayan ve arada engel olması durumunda jalonlama, Doğrultman Yöntemi veya Kutupsal Yöntem adı verilen yöntemle yapılır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 45

ARAZİDE DOĞRULARIN BELİRTİLMESİ (JALONLAMA) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 46

ARAZİDE DOĞRULARIN BELİRTİLMESİ (JALONLAMA) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 47

ARAZİDE UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ Uzunlukların ölçülmesinden, yeryüzünün belirli iki noktası arasındaki yatay uzunluğun bulunması anlaşılır. Yatay uzunluk olarak ölçme yapılamadığı durumlarda uzunluk önce eğik olarak ölçülür sonra gerekli hesaplar yapılarak eğik boya karşılık gelen yatay uzunluk bulunur. Bu işleme yataya indirgeme denir. Çıkış durumunda eğim açısı (+) iniş durumunda (-) dır. Mühendislikte eğim açısı, trigonometrik değeri yanında, bu açının tanjantı olarak yüzde cinsinden ifade edilir. Eğim karayollarında %, demiryollarında % cinsinden verilir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 48

ARAZİDE UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ Uzunluklar genel olarak ya ölçme aracının doğrudan kullanılması ile yada optik veya elektromagnetik dalgaların kullanıldığı araç ve yöntemlerle ölçülür. Uzunlukların doğrudan doğruya ölçülmesinde kullanılan araçlar 20 30 m lik çelik şerit metre, jalon ve çeküldür. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 49

ARAZİDE UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ Uzunluklar genel olarak ya ölçme aracının doğrudan kullanılması ile yada optik veya elektromagnetik dalgaların kullanıldığı araç ve yöntemlerle ölçülür. Uzunlukların doğrudan doğruya ölçülmesinde kullanılan araçlar 20 30 m lik çelik şerit metre, jalon ve çeküldür. Elde sallantısız tutulan çekül ipinin gösterdiği doğrultu yerçekimi doğrultusudur. Çelik şerit metre ile boy ölçme işine şenaj da denir. Ölçme biçimini etkileyen bir husus arazinin eğimli veya eğimsiz olmasıdır. Araziyi düz ve eğimli olarak ikiye ayırmak mümkündür. Düz arazi ortalama eğimi % 2 ye kadar olan arazidir. Eğim %2 %10 arasında ise orta eğimli, %10 dan fazla ise çok eğimli araziden söz edilebilir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 50

ARAZİDE UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ Düz arazide uzunluk ölçmesi Eğimli arazide uzunluk ölçmesi Düz arazide uzunluk ölçmesi Ölçülecek uzunluk başlangıç ve son noktaları belli olduğundan, ara noktaları uzunluk ölçmeleri sırasında işaretlenir ve bu ara noktalar arası çelik şerit metre ile ölçülür. Ölçülen değerler ölçme karnelerine yazılır. Eğimli arazide uzunluk ölçmesi a. Basamaklı ölçme yöntemi b. İndirgeme yöntemi Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 51

ARAZİDE UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ a. Basamaklı ölçme yöntemi Bu yöntemde, çelik şerit metre yatay tutulmak suretiyle uzunluk parça parça ölçülür. b. İndirgeme yöntemi Bu yöntemde ise, çelik şerit metre yere yatırılarak uzunluk ölçmesi yapılır, ölçülen boyun eğimi bulunur sonra da bu eğimden yararlanılarak eğik boy yataya indirgenir. Bu yöntem ancak zorunlu durumlarda uygulanır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 52

ARAZİDE UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ Ölçmeler sırasında önemli olan şeridin yatay tutulmasıdır. Bunun için çekül ipi veya jalonun şeritle oluşturduğu açı 90 olacak biçimde şerit aşağı yukarı indirilir, kaldırılır. Uzunluk ölçmeleri gidiş dönüş olarak yapılır, gidiş dönüş farkı verilen hata sınırı değerinden küçük olmalıdır. Eğer büyük çıkarsa ölçmeler tekrarlanır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 53

ARAZİDE UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ Ölçülen uzunluğun kullanılan çelik şerit metrenin uzunluğu geçmesi durumunda ölçülecek uzunluk üzerinde ara noktalar işaretlenerek istenen uzunluk parça parça ölçülerek bulunur. Aşağıdaki şekillerde arazinin çıkış ve iniş durumlarına göre uzunlukların (jalon + çelik şerit metre) nasıl ölçülmesi gerektiği şematik olarak verilmiştir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 54

ARAZİDE UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ - Uygulama Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 55

ARAZİDE UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ - Uygulama Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 56

ARAZİDE UZUNLUKLARIN OPTİK YÖNTEMLE ÖLÇÜLMESİ Yer yüzünde iki nokta arasındaki uzunluğun ölçülmesinde doğrudan yöntem diyebileceğimiz şenaj (çelik şerit metre ile uzunlukların ölçülmesi) yanında sabit bilinen bir uzunluğun (baz mirası) iki ucunda yapılan doğrultu okumaları ile de iki nokta arasındaki uzunluk dolaylı yöntemle de belirlenebilir. Bu yöntemle, yaklaşık 750 metreye kadar uzunluklar ölçülebilir. Yöntemin sağladığı yaklaşık doğruluk, 100 m. için ± 10 cm civarındadır. Optik yöntemle uzunlukların ölçülmesinde kenarın bir ucuna teodolit (açı ölçme aleti) diğer ucuna da baz mirası merkezlendirilir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 57

ARAZİDE UZUNLUKLARIN OPTİK YÖNTEMLE ÖLÇÜLMESİ Baz mirasının yataylığı bir küresel düzeçle sağlanır ve uzunluğu ölçülecek kenara yaklaşık dik olarak yerleştirilir. Yöntemin prensibi çok basittir. d (yatay uzunluğu); d = ½ b cot α/2 dır. Hesaplarda kolaylık sağlamak amacı ile yatay miranın iki gözleme plakası arası 2 m olacak biçimde imal edilmiştir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 58

ARAZİDE UZUNLUKLARIN OPTİK YÖNTEMLE ÖLÇÜLMESİ Ölçülen tepe açısı α ve baz uzunluğu b=2m olmak üzere d yatay uzunluğunu veren formül aşağıdaki şekilde yazılabilir: d= cot α/2 Baz mirasının uzunluğu presizyonlu bir şekilde belirlenmiş olup sıcaklık değişiminden çok az etkilenen malzemeden yapılmıştır. Sabit uzunluğun(baz mirasının) iki ucuna yapılan doğrultu gözlemleri 2 cc hassasiyetinde okuma yapabilen saniye teodoliti ile aletin her iki durumundaki ölçmelerle yapılmalıdır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 59

ARAZİDE UZUNLUKLARIN ELEKTROMANYETİK YÖNTEMLE ÖLÇÜLMESİ İkinci dünya savaşı sonrasında 1960 yıllarında elektromagnetik dalgaların atmosfer içindeki yayılma özellikleri ve hızları belirlendikten sonra bundan yararlanılarak şu an topografyada yaygın olarak kullanılan uzaklık ölçerler geliştirilmiştir. Bu yöntem, klasik uzunluk ölçme yöntemlerinin yerini almış ve özellikle engebeli arazilerde çok büyük kolaylıklar sağlamıştır. Bu yöntemin ana ilkesi, bir ana aletten gönderilen elektromanyetik dalganın bir yansıtıcıdan(reflektörden) yansıtıldıktan sonra geriye alınması ve gönderilen ve alınan sinyalin karşılaştırılması prensibine dayanır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 60

ARAZİDE UZUNLUKLARIN ELEKTROMANYETİK YÖNTEMLE ÖLÇÜLMESİ Ölçmelerde alet ve reflektör ölçülecek kenarın iki ucuna merkezlendirilir. Bu yöntemle iki nokta arasındaki eğik uzunluk ölçülür. Bu iki nokta arasındaki düşey açı veya yükseklik farkı ölçülüyor veya biliniyorsa, yatay uzunluk hesapla bulunur. Ayrıca, ölçülere atmosferik düzeltme gibi gerekli düzeltmeler de getirilir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 61

ARAZİDE DİK İNİP ÇIKMA YÖNTEMLERİ Arazide dik inmek, arazi üzerinde belli (kazık veya jalonlar) bir noktadan bir doğrultuya veya kenara inilen dikin ayağını yine kazik veya jalonla belirlemektir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 62

GELECEK HAFTA: Topoğrafya Aletleri ve Parçaları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 63

KAYNAKLAR, Doç. Dr. Mehmet Zeki COŞKUN, İstanbul Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Geomatik Müh. Bölümü, Ölçme Tekniği ABD, 2006, Öğr. Gör. Dr. Ufuk ÖZERMAN, İstanbul Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Geomatik Müh. Bölümü, 2012, Yrd. Doç. Dr. Aycan Murat MARANGOZ, Bülent Ecevit Üniversitesi Müh. Fakültesi Geomatik Müh. Bölümü, Zonguldak Fotogrametri ve Uzaktan Algılama Ders Notları, Yrd. Doç. Dr. Aycan Murat MARANGOZ, Bülent Ecevit Üniversitesi Müh. Fak. Jeodezi ve Fot. Müh. Bölümü, Fotogrametri ABD Sunuları, 2012 eobs.edu.tr (BEÜ Müh. Fak. Çevre Müh. Bölümü) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 67