TOPOGRAFYA DERS NOTLARI 1. ÖLÇÜ BİRİMLERİ- ÖLÇEK KAVRAMI

Transkript

1 TOPOGRAFYA DERS NOTLARI 1. ÖLÇÜ BİRİMLERİ- ÖLÇEK KAVRAMI Yeryüzünde bulunan veya yeryüzüne yakın dogal ve yapay noktalar ile bunların oluşturduğu cisimlerin belirli bir karşılaştırma düzlem veya yüzeyine göre konumlarının saptanması ve belirli bir oran(ölçek) ile küçültülerek kağıt üzerine geçirilmesi için gerekli arazi ölçmeleri, hesap ve çizim yöntemleri, kağıt üzerindeki ölçülerin araziye uygulanması (aplikasyon) dağ ve çığ haritaları vb ninın hazırlanması navigasyon, gps öçmeleri ve değerlendirilmesi,cbs, topografya dersinin konusunu oluşturmaktadır. ÖLÇÜ BİRİMLERİ 1-Uzunluk Birimleri (m) 2-Alan Birimleri (m 2 ) (1 ar=100 m 2, 1 dönüm=1000 m 2, 1 hektar=10000 m 2 ) 3-Açı Birimleri 3a.Altmışlık Sistem (birimi derece) 3b.Yüzlük Sistem (birimi grad) 4-Yay Birimi Altmışlık Sistem Bir daire çevresinin 360 da birini gören merkez açıya 1 derece denir. ( 0 ) ile gösterilir. (alt birimleri dakika ( ' ) ve saniye ( " ) dir). Yüzlük Sistem Bir daire çevresinin 400 de birini gören merkez açıya 1 grad denir. ( g ) ile gösterilir. (alt birimleri santigrad ( c ) ve santisanti grad ( cc ) dır). Yay Birimi Bir dairede yarıçap uzunluğundaki yayı gören merkez açıya bir radyan denir. r b b/r=α/ρ α = 400 g = 2π π= bir dairenin çevresinin çapına olan oranını ifade eder. UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

2 ρ (dönüştürme katsayısı) olmak üzere, bir açının yay değeri (arcα) ile sayısal değeri arasında arc α= α /ρ = α g /ρ g ilişkileri vardır. ρ = /τ ρ =180*60/ τ ρ =180*60*60/τ ρ g =200/τ ρ c =200*100/τ ρ cc =200*100*100/τ UYGULAMA Arcα= ün açı değerini hesaplayınız. arc α= α /ρ =α g /ρ g α g = ρ g arc α= 90 g.4892 ÖLÇEK KAVRAMI ölçek= Plan üzerindeki uzunluk/arazi üzerindeki uzunluk(gerçek uzunluk) 1 M = s s Ölçekle alan arasındaki ilişki 1/M 2 =çizim alanı/gerçek alan 1 M 2 = F F UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

3 Uygulamalar 1- Plan üzerinden 4.2 cm olarak ölçülen bir parsel kenarının arazi üzerindeki değeri 84 m olduğuna göre planın ölçeğini hesaplayınız. 1 M = s s 1/M = 0.042(m)/84(m) = M=1/0.0005= /500 ölçeğindeki plan üzerinde 4.2 cm gelen bir bina kenarının arazideki değeri kaç metredir. 1 M = s s s=m*s = 500*0.042= 21 m. 3-1/500 ölçekli plan üzerinde alanı F 1 =41480 mm 2 olan bir arsa, 1/M 2 ölçeğindeki başkabir plan üzerinde ölçülmüş ve F 2 =2592 mm 2 bulunmuştur. a) Gerçek alan kaç dekardır. b) 1/M 2 =? Çözüm: a) 1/M 1 2 = F 1 /F F= M 1 2 * F 1 = *500 2 =10370 m 2 1 dekar(dönüm) =1000 m 2 F=10.37 dekar. b) 1/M 2 2 = F 2 /F M 2 2 = F/ F 2 = 10370/ M 2 = /M 2 = 1/2000 UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

4 2. ÖLÇME HATALARI Hata kaynakları, Hata Türleri ve Doğruluk Ölçütleri Ölçme, aranan bir büyüklüğün, kullanılan ölçme biriminin katları cinsinden bulunmasıdır. Ölçmeler yapılırken, ölçme hatalarının ortaya çıkması kaçınılmazdır. Bu hataların bir kısmı ölçme sırasındaki yanlışlık ve dikkatsizlikten diğer bir bölümü ise insan duyu organlarındaki ve alet yapısındaki eksiklikler ile dogal etkilerden ileri gelmektedir Ölçmelerde Hata Kaynakları 1- Kişisel hatalar (İnsan duyu organlarının tam olmaması nedeniyle, kişisel dikkatsizlik ve yeteneğin sınırlı olmasından ileri gelmektedir. Yöneltme hatası) 2- Aletsel hatalar (Aletin yapımındaki bir eksiklik veya herhangi bir parçasının oynamasından ileri gelmektedir) 3- Doğal hatalar (rüzgar,sıcaklık,nem vb) Hata Türleri 1- Kaba hatalar (Dikkatsizlik ve yorgunluk gibi nedenlerle ileri gelen hatalı ölçme ve okumalardır. 2- Düzenli hatalar (Alet hataları(şeridin standart boydan farklı olması,mira boyu) ve kısmende ölçme araçlarının hatalı kullanılmasından ileri gelirler. 3- Düzensiz hatalar ( Bu hatalar tam olarak giderilemiyen alet hatalarından ileri gelirler) Gerçek Hata (ε): Ölçülen bir l büyüklüğünün gerçek değeri x biliniyor ise, gerçek hata şeklinde tanımlanır. ε=x - l UYGULAMA Bir üçgenin iç açıları ölçülmüş ve α= β= γ= değerleri elde edilmiştir. Bu durumda yapılan ölçme hatası hangi türdendir ve ne kadardır. Bir üçgenin iç açıları toplamı (200 g ) olduğuna göre x=200 g dır. Gerçek hata ise, ε=200-(α+β+γ)= g = - 13 cc dır. UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

5 Görünen Hata (düzeltme)(v i ) Hesap edilen en olasılıklı değerden(en ihtimalli değer) ölçülen değerin farkına görünen hata denilmektedir. Cebirsel toplamı 0 olmalıdır. Görünen hata şeklinde tanımlanır. v = x - l En olasılıklı değer x= [l i ]/n = l i /n dir (ölçmelerin aritmetik ortalaması) DOĞRULUK ÖLÇÜTLERİ 1- Ortalama Hata (t) ε gerçek hataların(veya v i görünen hataların) mutlak değerlerinin basit aritmetik ortalaması ortalama hata olarak adlandırılır. ε 1 + ε ε t= n n v1 + v vn t= n n= ölçme sayısı t= [ ε ] ± n t= [ v ] ± n 2- Karesel Ortalama Hata (m) 2.1. Bir ölçünün k.o.h. (m) Bir ölçmenin k.o.h. gerçek hatalardan m= ε 1 + ε ε n ± m= n ± [ εε ] n Bir ölçmenin k.o.h. görünen hatalardan m= ± v v v n 1 2 n [ ] 1 vv m= ± n 2.2. En olasılıklı değerin k.o.h. (M) M= m/ n UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

6 3- Olasılıklı Hata (r) Gerçek veya görünen hataların mutlak değerleri büyüklük derecesine göre sıralandığında ortadaki değere olasılıklı(ihtimalli)hata denir. n tek ise r ε = ± ε r v = ( n + ± v 1)/2 ( n + 1)/2 1 1 n çift ise r ε = ± ε + ε /2 ( + r 2)/2 v = ± v + v /2 ( + 2)/2 2 n n 2 n n 4- Oransal Hata (T) Karesel ortalama hatanın ölçülen büyüklüğe oranıdır. m T = i l UYGULAMA Bir doğrultu 7 kez ölçülmüş aşağıdaki değerler elde edilmiştir. Bu değerlere göre Ölçüler: l = l = l = l = l = l = l = a)olasılıklı değeri (x) b)ortalama hatayı (t) c)bir ölçünün karesel ortalama hatasını (m) d)en olasılıklı değerin karesel ortalama hatasını (M) e)olasılıklı hatayı (r) hesaplayınız. UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

7 a) x= [l]/n = b) ölçü no ölçüler(l)(g rad) olasılıklı değer(x) Düzeltme v=x-l vv (cc) Toplam( ) 0 28 [ v ] t= ± = ±12/7 =±1.71 cc n [ ] 1 vv c) m= ± n = ± 28/(7-1) = ±2.16 cc d) M= m/ n = ±0.81 cc e)n tek ise r= ± v 4. Eleman aranan değerdir. Düzeltme değerlerinin mutlak ( n + 1)/2 değerleri tekrarlanan sayılarda dikkate alınarak sıralanır (n=7 için, r= ± ) 0,1,1, 2, 2, 3,3 r= ± 2 cc v 4 UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

8 3. ARAZİDE NOKTALARIN İŞARETLENMESİ- RÖPERLEME Öncelikle çalışma bölgesi gezilir ve bir ön araştırma(istikşaf) yapılarak arazinin krokisi hazırlanır. Arazi krokisi; Serbest elle yaklaşık ölçekte ve göz kararı kuzeye yöneltilmiş olarak çizilir. Bu krokide, plan veya haritada gösterilmesi istenen yollar, binalar, ağaçlar, alt yapı, üst yapı tesisleri, eğim değişimleri vb. detaylar işaretlenerek çizilir. Krokinin ismi, kuzey yönü, kroki tarihi ve krokiyi çizen gibi bilgiler de bu krokide yer alır(şekil3.1) Şekil3.1 : Arazi Krokisi Örneği Arazide Ölçme Noktalarının Seçimi, Tesisi ve Röperlenmesi Ölçmelerde kullanılacak arazi noktaları, geçici ve kalıcı noktalar olmak üzere iki tür noktadan oluşurlar. 1- Geçici Noktalar, arazide ölçmeler süresince (kısa bir süre için) yararlanılan noktalardır, ahşap kazık, demir çivi, boyalı işaret vb. nokta tesisleri ile zemine işaretlenirler. 2- Kalıcı Noktalar, ölçmeler bittikten sonra da uzun süre arazide yaşaması gereken noktalardır. Bu noktalar, meskun alanlarda demir çivi ve demir boru gibi zemin işaretleri ile, yerleşim bölgesi dışında ise, özel beton taşlar kullanılarak zemine tesis edilirler(şekil3.2). UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

9 a Noktaların röperlenmesi b Şekil3.2ab : Geçici ve Kalıcı Nokta İşaretleri Arazide işaretlenen ölçme noktaları herhangi bir nedenle kayboldukları zaman yeniden tesis edilmelerini sağlamak amacıyla, bu noktalar röper(sigorta) olarak adlandırılan yerleri değişmeyecek,arazide kolaylıkla bulunacak noktalara olan yatay uzaklıkları ölçülmek suretiyle bağlanırlar.(bina köşeleri,telefon,elektrik direkleri,ağaç vb.) Bu biçimde seçilen noktalara röper noktaları denir. Noktaların sabit tesislere olan uzaklıklarının ölçülmesi işine de röperleme denir. Röper ölçüleri uygun bir formattaki röper çizelgesine geçirilir(şekil3.3). Röperlemede en önemli noktalar; Röperler arazide kolaylıkla bulunabilmeli Röperler sağlam zeminde, kaybolmayacak yerlerde seçilmeli Röper uzaklıkları ölçme şeritinin boyundan daha fazla olmamalıdır UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

10 Yerleşimin olmadığı bölgelerde röperler, röper noktası ile yaklaşık açı oluşturacak şekilde şeçilmelidir. Şekil3.3 Röper Çizelgesi ARAZİDE DOĞRULARIN BELİRTİLMESİ(JALONLAMA) Arazide bir doğru, başlangıç ve son noktalarına jalon dikilmek suretiyle belirtilir. Bu biçimde belirtilen bir doğrunun ya uzunluğunu ölçmek amacı ile veya doğru üzerinde yapılan bir ölçme için gerekli olan, başlangıç ve son noktalarından başka arada veya doğrunun uzanımında noktaların belirtilmesi gerekebilir. Arazide bu işler genellikle jalonlar ile yapılır. Jalon; genellikle 2m boyunda her 50cm si ayrı renkte olmak üzere çift renkte boyanmış dairesel kesitli demir boru veya nadiren ahşap malzemeden imal edilmiş çubuklardır. Arazide doğruların ara noktalarının bu jalonlar yardımıyla işaretlenmesi işlemine jalonlama denir. Jalonlamada önemli olan bir nokta, jalonların noktada düşey olarak tutulması veya dikilmesidir. Ayrıca, ara noktaların jalonlanması sırasında jalon aralıklarının çelik şerit metrenin boyundan daha fazla olmamasına dikkat edilmelidir. Üzerinde Görüş Bulunmayan ve Arada Engel Olması Durumunda Jalonlama, Doğrultman Yöntemi veya Kutupsal Yöntem adı verilen yöntemle yapılır. UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

11 UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ Uzunlukların ölçülmesinden, yeryüzünün belirli iki noktası arasındaki yatay uzunluğun bulunması anlaşılır. Yatay uzunluk olarak ölçme yapılamadığı durumlarda uzunluk önce eğik olarak ölçülür sonra gerekli hesaplar yapılarak eğik boya karşılık gelen yatay uzunluk bulunur. Bu işleme yataya indirgeme denir. Yatay Uzunluk ölçülen (eğik ) uzunlu k = s α Yatay uzunluk = S Yatay uzunluğ u hesaplamak için : H veya For example : s = s = m m H θ = o m H = m sonra then S= ( ) 1/2 S = h = m cos(2.5) h = m S = s cosα veya S = (s 2 - H 2 ) 1/2 Çıkış durumunda eğim açısı (+) iniş durumunda (-) dır. Mühendislikte eğim açısı, trigonometrik değeri yanında, bu açının tanjantı olarak yüzde cinsinden ifade edilir. H tan α = S Eğim karayollarında %, demiryollarında %ο cinsinden verilir. Uzunluklar genel olarak ya ölçme aracının doğrudan kullanılması ile yada optik veya elektromagnetik dalgaların kullanıldığı araç ve yöntemlerle ölçülür. Uzunlukların doğrudan dogruya ölçülmesinde kullanılan araçlar m lik çelik şerit metre, jalon ve çeküldür(şekil3.4). Şekil3.4 : Uzunlukların doğrudan ölçülmesinde kullanılan çelik metre ve çekül Elde sallantısız tutulan çekül ipinin gösterdiği doğrultu yerçekimi doğrultusudur. Çelikşerit metre ile boy ölçme işine şenaj da denir. Ölçme biçimini etkileyen bir husus arazinin eğimli veya eğimsiz olmasıdır. Araziyi düz ve eğimli olarak ikiye ayırmak mümkündür. Düz arazi ortalama eğimi% 2 ye kadar olan arazidir. Eğim %2-%10 arasında ise orta eğimli, %10 dan fazla ise çok eğimli araziden sözedilebilir. 1- Düz arazide uzunluk ölçmesi 2- Eğimli arazide uzunluk ölçmesi UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

12 1- Düz arazide uzunluk ölçmesi Ölçülecek uzunluk başlangıç ve son noktaları belli olduğundan, ara noktaları uzunluk ölçmeleri sırasında işaretlenir ve bu ara noktalar arası çelik şerit metre ile ölçülür. Ölçülen değerler ölçme karnelerine yazılır 2- Eğimli arazide uzunluk ölçmesi a- Basamaklı ölçme yöntemi b- İndirgeme yöntemi a- Bu yöntemde, çelik şerit metre yatay tutulmak suretiyle uzunluk parça parça ölçülür. b- İndirgeme yönteminde ise, çelik şerit metre yere yatırılarak uzunluk ölçmesi yapılır, ölçülen boyun eğimi bulunur sonra da bu eğimden yararlanılarak eğik boy yataya indirgenir. Bu yöntem ancak zorunlu durumlarda uygulanır. Ölçmeler sırasında önemli olan şeridin yatay tutulmasıdır. Bunun için çekül ipi veya jalonun şeritle oluşturduğu açı 90 0 olacak biçimde şerit aşağı yukarı indirilir, kaldırılır. Uzunluk ölçmeleri gidiş-dönüş olarak yapılır. gidiş-dönüş farkı verilen hatasınırı değerinden küçük olmalıdır. Eğer büyük çıkarsa ölçmeler tekrarlanır. Ölçülen uzunluğun kullanılan çelikşerit metrenin uzunluğu geçmesi durumunda ölçülecek uzunluk üzerinde ara noktalar işaretlenerek istenen uzunluk parça parça ölçülerek bulunur. Aşağıdaki şekillerde arazinin çıkış ve iniş durumlarına göre uzunlukların (jalon + çelik şerit metre) nasıl ölçülmesi gerektiği şematik olarak verilmektedir( Şekil3.5, Şekil3.6) jalon Çekül UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

13 Basamaklı ölçme yönteminde iki durum söz konusudur -Çıkış durumu -İniş durumu Şekil3.5 Çıkış durumunda uzunluk ölçmeleri UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

14 Şekil3.6 İniş durumunda uzunluk ölçmeleri UZUNLUKLARIN OPTİK YÖNTEMLE ÖLÇÜLMESİ Yer yüzünde iki nokta arasındaki uzunluğun ölçülmesinde doğrudan yöntem diyebileceğimiz Şenaj(çelik şerit metre ile uzunlukların ölçülmesi) yanında sabit bilinen bir uzunluğun(baz mirası) iki ucunda yapılan doğrultu okumaları ile de iki nokta arasındaki uzunluk dolaylı yöntemle de belirlenebilir. Bu yöntemle, yaklaşık 750 metreye kadar uzunluklar ölçülebilir. Yöntemin sağladığı yaklaşık doğruluk, 100 m. için ± 10 cm civarındadır. Optik yöntemle uzunlukların ölçülmesinde kenarın bir ucuna teodolit (açı ölçme aleti) diğer ucuna da baz mirası merkezlendirilir (Şekil3.7). Şekil3.7 Yatay bazmirası ve teodolit kullanılarak uzunlukların ölçülmesi Baz mirasının yataylığı bir küresel düzeçle sağlanır ve uzunluğu ölçülecek kenara yaklaşık dik olarak yerleştirilir. Yöntemin prensibi çok basittir (Şekil3.8). UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

15 A α d b Şekil3.8 Yöntemin Prensibi d(yatay uzunluğu) d = ½ b cot α/2 dir Hesaplarda kolaylık sağlamak amacı ile yatay miranın iki gözleme plakası arası 2 m olacak biçimde imal edilmiştir. Ölçülen tepe açısı α ve baz uzunluğu b = 2m. olmak üzere d yatay uzunluğunu veren formül aşağıdaki şekilde yazılabilir. d= cot α/2 baz mirasının uzunluğu presizyonlu bir şekilde belirlenmiş olup sıcaklık değişiminden çok az etkilenen malzemeden yapılmıştır. Sabit uzunluğun(baz mirasının) iki ucuna yapılan doğrultu gözlemeleri 2 cc okuma yapabilen saniye teodoliti ile aletin her iki durumundaki ölçmelerle yapılmalıdır metreye kadarki uzunluklarda baz mirası kenarın yaklaşık ortasına kurularak kenarın her iki ucundan yapılacak doğrultu okumaları ile tepe açıları ölçülmelidir (Şekil3.9). α 1 b d α 2 Şekil m uzunlukların ölçülmesi Bu durumda, yatay uzunluğu veren formül, UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

16 d = b/2 (cot α 1 /2 + cot α 2 /2) şeklinde olur. Yardımcı baz uzunlukları kullanılarak bu yöntemle ölçülebilen uzunluk yaklaşık 750 metreye kadar çıkarılabilir. UZUNLUKLARIN ELEKTRMAGNETİK YÖNTEMLE ÖLÇÜLMESİ Ikinci dünya savaşı sonrasında 1960 yıllarında elektromagnetik dalgaların atmosfer içindeki yayılma özellikleri ve hızları belirlendikten sonra bundan yararlanılarak şu an topografyada yaygın olarak kullanılan uzaklık ölçerler geliştirilmiştir. Bu yöntem, klasik uzunluk ölçme yöntemlerinin yerini almış ve özellikle engebeli arazilerde çok büyük kolaylıklar sağlamıştır. Bu yöntemin ana ilkesi, bir ana aletten gönderilen elektromagnetik dalganın bir yansıtıcıdan(reflektörden) yansıtıldıktan sonra geriye alınması ve gönderilen ve alınan sinyalin karşılaştırılması prensibine dayanır (Şekil 3.10). Şekil 3.10 Elektromagnetik yöntemle uzunluk ölçülmesi Ölçmelerde alet ve reflektör ölçülecek kenarın iki ucuna merkezlendirilir. Bu yöntemle iki nokta arasındaki eğik uzunluk ölçülür. Bu iki nokta arasındaki düşey açı veya yükseklik farkı ölçülüyor veya biliniyorsa, yatay uzunluk hesapla bulunur. Ayrıca, ölçülere atmosferik düzeltme gibi gerekli düzeltmeler de getirilir. Elektromagnetik yöntemle uzunlukların belirlenmesinde iki yöntem söz konusudur. 1. İmpuls Yöntemi(Seyir müddeti Yöntemi): Ölçmelerde kullanılan elektromagnetik dalganın seyir süresi belirlenmek suretiyle uzunluğun belirlenmesidir. c dalga hızı, t seyir süresi olmak üzere d = ½ c.t olur. Burada zorluk, t seyir süresinin 10-8 ve daha iyi doğrulukla ölçülebilmesidir. Bu zor ve pahalıdır. Bunun yerine daha presizyonlu uzunluk ölçmelerinde Faz farkı ölçme yöntemi kullanılır. 2. Faz Farkı Ölçme Yöntemi: Bu yöntemde, yansıtıldıktan sonra alınan dalga boyunun gönderilen dalgaya göre, faz farkı kayması ve gidiş dönüşteki toplam dalga boyu sayısı belirlenir. İki nokta arasındaki eğik uzunluk ise, aşağıdaki eşitliğe gore belirlenir. Burada n, tam dalga boyu sayısı, λ : dalga boyu ve R dalga boyunun kesir değeridir. d = ½. n.λ +R UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

17 Bu yöntemle uzunlukların presizyonlu olarak ölçülmesi mümkündür. Bu yöntemle ölçme yapan bazı aletlerin ölçme presizyonu, 1 kilometrelik uzunluk için 1 cm den daha küçük değerde kalabilmektedir. Elektromagnetik yöntemle uzunluk ölçmelerinde genellikle kızıl ötesi dalga veya görünen Laser dalgası kullanılır KARCIKLI DÜZEÇ 4.ÖLÇME ALETLERİNİN ORTAK PARÇALARI Doğru ve düzlemlerin yatay ve düşey tutulmalarını sağlayan yardımcı parçadır. 2 tür kabarcıklı düzeç vardır 1- Küresel düzeç 2- Silindir düzeç 1- Küresel düzeç silindirsel bir cam tüp biçiminde olup silindirin üst kısmının iç yüzü küre kapağı biçimindedir. Silindirin içi, yaklaşık 2 mm çapında hava kabarcığı kalacak biçimde alkol veya eter gibi bir sıvı ile doldurulmuştur. Kabarcık, sıvının buharından oluşmaktadır. Küresel düzecin ortalanması için, kabarcığın dairenin tam ortasına getirilmesi gerekir. Küresel düzeç kabarcığının ortalanması işlemine kaba tesviye denir (Şekil4.1) Şekil4.1 Kaba tesviye 2- Silindir düzeç iç yüzünün üst kısmı tor biçiminde tıraş edilmiş silindirsel bir cam borudur. Bu cam tüpün üst kısmında bölümler bulunur. Bu bölümler arası 1 veya 2 mm dir. Silindir düzecin ortalanması işlemine ince tesviye denir. UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

18 4.2- DÜRBÜN Topografya aletlerinde dürbünler genellikle ters görüntü verirler, Dürbünden bakış doğrultusunda göze yakın olan oküler, gözden uzak olan kısım ise objektif ismini alır. Okuler tarafındaki borunun içine, boru eksenine dik biçimde bir cam levha yerleştirilmiş ve bu cam levhanın üzerine birbirine dik iki çizgi çizilmiştir. Bu çizgilere gözleme çizgileri denilmektedir( Şekil 4.2). Teodolit oküler diyafram Görüntü netleştirme vidası Optik eksen İçbükey mercek objektif Gözleme çizgileri Şekil 4.2. Dürbün Objektif merkezi ile gözleme çizgilerinin kesim noktası gözleme doğrultusu verir AÇI ÖLÇME VE OKUMA DONATIMLARI Okuma Mikroskoplu donatımlar -- Çizgili Mikroskop -- Skalalı Mikroskop -- Verniyerli Mikroskop (eski tip teodolitlerde kullanımaktadır) -- Optik Mikrometreli Mikroskop şeklinde ayırt edilebilir. Çizgili Mikroskop En basit okuma mikroskopudur. Çizgi plağı bir cam levha olup, üzerine tek bir okuma çizgisi çizilmiştir. UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

19 Skalalı Mikroskop Mikroskopun çizgi plağı üzerine bir skala (ince bölümler) çizilmiştir. Skala bölüm sayılarının artma yönü yatay daire bölümlerinin artma yönü ile ters doğrultudadır. Verniyerli Mikroskop Mikroskopun çizgi plağı üzerine bir verniyer çizildiği zaman verniyerli mikroskop elde edilir. Optik Mikrometreli Mikroskop Bu mikroskopta yatay daireden geçip mikroskopa gelen ışınların doğrultusu üzerine paralel yüzlü bir cam plak konulmuş olup, bu plak bir mikrometre vidasının döndürülmesi ile çevrilebilmektedir. Böylelikle bölüm çizgileri yana doğru bir miktar ötelenmektedir. Bu öteleme miktarı mikromeytre vidasının skalasından okunabilmektedir. Yatay ve Düşey Açılar Kuzey dogrultusu Yatay dogrultu Gozlenen dogrultu Aciklik acisi (t) Cekul dogrultusu Basucu (zenit) acisi (z) Yatay aci (ί ) Egim acisi (a) Gozlenen dogrultu Yatay dogrultu Yatay duzlem Istasyon noktasi Ayakucu (nadir) acisi (N) Gozleme duzlemi Dusey duzlem Düşey doğrultu: Yeryüzünün herhangi bir noktasındaki yerçekimi doğrultusudur. Yatay doğrultu: Herhangi bir noktada düşey doğrultuya dik olan doğrultudur. Yatay düzlem: Düşey doğrultuya herhangi bir noktada dik olan düzlemdir. Düşey düzlem: Herhangi bir noktada düşey doğrultuyu üzerinde bulunduran düzlemdir. Yatay açı: İki düşey düzlem arasında kalan ve yatay bir düzlem içinde ölçülen açıdır. Düşey açı: Bir düşey düzlem içinde ölçülen açıdır. (α(eğim acısı), z(başucu acısı), Ν(ayakucu acısı)) (α+z=100 g, z+ν=200 g ve de N-α=100 g ) UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

20 4.4. Teodolitte Eksenler, Donatımlar TEODOLIT Mikrometre Tamburu Dönüş DİKMELER Düşey Daire Objektif Yatay/Düşey Daire Okumaları Değiştirme Vidası Yatay Daire Yatay Eksen Yatay Az Hareket Vidası Optik Çekül Küresel Düzeç Asal Eksen Bakış Doğrultusu Tesviye Vidaları Düşey Az Hareket Vidası Üst Kısım Silindir Düzeç Açı Tablası Döndürme Vidası Kapağı Sökülebilir Alt Kısım Şekil 4.3. Teodolit Yatay ve düşey açıları ölçmeye yarayan topografya aleti Teodolit olarak adlandırılır. 3 ayaklı bir sehpa üzerine tespit vidası yardımıyla monte edilirler. Teodolit, gözlemeye yarayan bir dürbün, söz konusu açıları ölçmek için bölümlü yatay ve düşey daireler ile bunlara ait gösterge donatımlarından oluşur. Ayrıca asal eksen, yatay eksen, silindir düzeç ekseni ve optik(gözleme)eksenlerine sahiptir.yatay açıyı ölçmek için dürbün, yatay durumda konulmuş olan bölümlü dairenin merkezi üzerinde bulunmalı ve düşey bir UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

21 eksen etrafında dönebilmelidir. Bu bölümlü daireye Yatay daire ve eksene Asal eksen denir. Farklı yükseklikte bulunan noktaları gözleyebilmek için dürbün, bir düzlem içinde kalarak, yatay bir eksen etrafında aşağı yukarı hareket edebilmektedir. Bu eksene Muylu eksen veya Yatay eksen denir. Muylu eksen, düşey açıları ölçmeye yarayan bölümlü düşey dairenin merkezinden geçer. Asal Eksen (AE) Optik Eksen (OE) Muylu Eksen (ME) Düzeç ekseni (DE) DİKLİK ŞARTLARI: AE DE (ana eksen şartı), OE ME, AE ME, ME DE Yatay ve düşey daireler ile eksenlerin yatay ve düşey duruma getirilebilmeleri için gerekli yerlere küresel ve silindir düzeçler konmuştur. Bu düzeçler yardımıyla *kaba tesviye,(küresel düzeç kabarçığının ortalanması işlemidir. Sehpa ayakları aşağı yukarı kaldırılıp indirilerek ortalama işlemi gerçekleştirilir.) ve **ince tesviye (silindir düzeç kabarcığının ortalanması işlemidir. Silindir düzeç kabarçığının ortalanmasında tesviye vidalarından yararlanılır.) işlemleri yapılır Teodolitin Kullanılması -İstasyon noktasında yapılan ön işler - Teodolitin kurulması ve merkezlendirilmesi - Teodolitin tesviyesi - Dürbünün göze uydurulması -Teodolitin kurulması ve merkezlendirilmesi Ölçmelere başlamadan önce teodolitin ölçme yapılacak ve daha önceden arazi üzerinde belirlenmiş noktalar(istasyon noktaları) üzerine getirilmesi ve bu noktalar üzerine merkezlendirilmesi gerekir. Merkezlendirme: Teodolit yatay dairesi merkezinin(asal eksenin) istasyon noktasından geçen düşey doğrultu (çekül doğrultusu) üzerine getirilmesidir. Bu işlem için çeküllerden yararlanılır. 3 çeşit çekül vardır 1. İpli çekül 2. Baston çekül 3. Optik çekül UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

22 Teodolitin tesviyesi Asal eksenin düşey konuma getirilmesine teodolitin tesviyesi denir. Bu iş silindir düzeç ve tesviye vidaları yardımıyla yapılır. Merkezlendirme ve kaba tesviye işlemlerinin aynı anda tamamlanıp, ince tesviye denilen silindir düzeç kabarçığının ortalanması işlemine geçilmelidir. Bu işlemler; Sehpa üzerine monte edilmiş teodolit istasyon noktası üzerine getirilir. Sehpa ayaklarından birinin sehpa pabuclarına basılarak toprağa girmesi sağlanır. Eller yardımıyla diğer iki ayak havaya kaldırılıp, optik çekülden bakılarak, teodolitin merkezlendirileceği noktanın görünmesi sağlanarak ayaklar yavaşca indirilir ve zemin üzerine bırakılır ve de sehpa ayaklarına kuvvetlice basılır. Böylece ölçmeler bitene kadar teodolitin hareket etmemesi sağlanır. Önce sehpa ayakları yardımıyla *kaba tesviye,(küresel düzeç kabarcığının ortalanması işlemidir).yapılır. Küresel düzeç kabarcığının kaçma doğrultusu hangi ayak doğrultusunda ise o ayak aşağı,yukarı hareket ettirilerek kabarcığın ortalanma işlemi yapılır. Bu sırada optik çekülden bakılarak optik çekülün üzerindeki merkezlendirme dairesinin istasyon noktası ile çakıştırılması tesviye vidaları yardımıyla gerçekleştirilir. Bu sırada küresel düzeç bozulabilir.tekrar ayaklar yardımıyla küresel düzeç ortalanır ve optik çekülden bakılarak merkezlendirmenin bozulup bozulmadığı kontrol edilir.bu işlemler birkaç kez tekrarlanarak kaba tesviye ve merkezlendirme işlemleri aynı anda tamamlanır. Daha sonra **ince tesviye dediğimiz silindir düzeç kabarcığının ortalanması işlemine geçilir.. Silindir düzeç ekseni herhangi 2 tesviye vidasına paralel konuma getirilir. Bu vidalar içe-dışa çevirilerek silindir düzeç kabarcığının ortanması sağlanır daha sonra teodolit 90 0 çevirilerek diğer tesviye vidasıyla ortalama işlemi yapılır. Bu işlem birkaçkez tekrarlanarak ince tesviye tamamlanmış olur. konum UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

23 optik çekül silindir düzeç tesviye vidası Konum Konum UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

24 90 0 Tesviye vidaları 90 0 Teodolit açı ölçmeye hazır hale getirildikten sonra dürbünün göze uydurulması gerekir. UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

25 Dürbünün Göze Uydurulması 3 adımda yapılır 1. Okülerin göze uydurulması 2. Görüntünün netleştirilmesi 3. Paralaksın giderilmesi (Paralaks:Görüntünün gözleme çizgileri düzlemine düşmemesi durumudur. Paralaks var ise görüntü netleştirme vidası ile giderilir( Şekil 4.4). Paralaksın giderilmesi Gözleme çizgileri netleştirilir Paralaks giderildi görüntü iyi Görüntü netleştirilir Göz okülerden aşağı yukarı hareket ettirilir, paralaks var ise görüntü netleştirme vidası ile giderilir.. Şekil 4.4 Paralaksın giderilmesi Bu işlemlerden sonra gözlenen noktaya - Kaba yöneltme - İnce yöneltme yapılır. Kaba yöneltme : Dürbünün arpaçık ve gez yardımıyla gözlenen noktaya yöneltilmesidir. Bu işlem yatay ve düşey genel hareket bağlama vidaları ile yapılır. İnce yöneltme : Gözleme çizgilerinin kesim noktasının gözlenen nokta üzerine getirilmesidir. İnce yöneltme yatay ve düşey az hareket vidaları yardımıyla yapılır. Tüm bu işlemlerden sonra yatay açı ve düşey açı ölçmelerine geçilir. Yatay açılar 1 Tam seri ölçülür.(1 Tam seri : Teodolitin 1. ve 2.durumuyla yapılan açı ölçmesidir). Teodolitin 1. Durumu : Ölçme yapan kişiye göre düşey dairenin sol tarafda kalması durumudur Teodolitin 2. Durumu : Ölçme yapan kişiye göre düşey dairenin sağ tarafda kalması durumudur UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

26 Yatay açı ölçmelerinde gözönünde bulundurulması gereken noktalar: 1. Her gözlemeden önce teodolitin tesviyesi kontrol edilmeli, bozulmuşsa yenilenmelidir. 2. Teodolit asal eksen etrafında daima saat akrebi yönünde döndürülmelidir. 3. Gözleme noktaları, uzak noktalarda,noktanın üzerinde düşey tutulan bir jalon, yakın noktalarda ise nokta üstünde sallandırılan bir çekül ile belirtilmelidir. Gözlemeler jalon veya çekülün mümkün olduğunca noktaya yakın alt kısmına yapılmalıdır. POLİGON YATAY AÇI ÖLÇME VE HESAP ÇİZELGESİ Alet Operatörü: Alet: Seri No: Tarih: / /2007 İstasyon Gözlenen Seri Doğrultu Okumaları Sıfıra Nokta Nokta No. Sayısı Ortalama İndirgenmiş Seriler Ι + ( ΙΙ 200) / 2 Ortalama Ortalaması No. I.Durum II.Durum ( ) Sayfa No: UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

27 POLİGON YATAY AÇI ÖLÇME VE HESAP ÇİZELGESİ Alet Operatörü: Alet: Seri No: Tarih: 15 / 03 /2007 İstasyon Gözlenen Seri Doğrultu Okumaları Sıfıra Nokta Nokta No. Sayısı Ortalama İndirgenmiş Seriler No. I.Durum II.Durum ( I + ( II 200)) / 2 Ortalama Ortalaması 1 A B B A ß 1 POLİGON YATAY AÇI ÖLÇME VE HESAP ÇİZELGESİ Durulan Nokta Bakılan Nokta Seri sayısı Teodolitin I + ( II 200) I. Durumu II. Durumu 2 Sıfıra İndirgenmiş değer Seriler Ortalaması A A A ß 2 ß DÜŞEY AÇI KARNESİ HESI UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

28 Başucu açısı ölçülüyorsa teodolitin I. ve II.durumlarında yapılan okumaların toplamı 400 g eğim açısı ölçülüyor ise 200 g (600 g ) olmalıdır. Gözlenen nokta ve alet durumu Düşey daire okuması(grad) Başucu açısı (z) (grad) A I II Σ çizelgede başucu açısı (z): bağıntısı ile hesaplanır. 400 ( I + II) z= I+ 2 z= g olur. UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

29 5. POLİGONASYON Yeryüzündeki doğal ve yapay cisimlerin yatay konumlarının bir dik koordinat sisteminde belirlenebilmesi için veya plan üzerinde ölçülen büyüklüklerin araziye aplike edilebilmesi için, arazide amaca yetecek sayıda doğrunun belirlenmiş olması gerekir. Bir doğrunun belirlenebilmesi için de iki noktasının arazide işaretlenmiş olması yeterlidir. Bu amaçla arazide tesis edilen noktalara poligon noktaları denir 5.1. Poligonların tesis edilme amaçları: 1- Konum ve eşyükselti eğrili planların çıkarılması 2- Arazide konumu belli noktalara veya doğrulara göre diğer noktaların belirtilmesi 3- Arazide konumları belli noktaların birbirinden çok uzak olması ve bu iki nokta arasında konumları bilinen noktalara gerek duyulması durumunda ara noktaların tesis edilmesi 4- Plan üzerinde ölçülen büyüklüklerin araziye aplike edilmesidir. Poligonasyon ise, arazide işaretlenmiş olan poligon noktaların yatay konumlarının saptanması amacıyla uygulanan bir ölçme yöntemidir. Poligon noktalarını ardışık olarak birleştiren doğrulara poligon kenarları ve bu kenarlar arasında ölçme(gidiş)yönünün sol tarafında kalan açılara da poligon açıları denir Poligon noktaların yatay konumlarının belirlenmesi amacıyla yapılan işler; Arazi işleri a) Poligon noktalarının belirlenmesi b) Poligon kenarlarının ölçülmesi c) Poligon açılarının ölçülmesi d) Arazide yapılan ölçmelerin kontrolu e) Poligona ait bir kenarın açıklık açısının ölçülmesi Büro işleri a)poligonların hesaplanması ve hesapların kontrolü b)çizim işleri olmak üzere 2 grupta toplanır UFUK ÖZERMAN TOPOGRAFYA DERS NOTLARI