LERİNİNN ÖZET. doğrusal model. Anahtar ABSTRACT. used in. there are. generally suspension models were compared. 1. GİRİŞŞ

Benzer belgeler
Birbirine Bağlı Hidro-Pnömatik Süspansiyon Sistemlerinin Araç Performansına Etkisi

Fiziksel Sistemlerin Matematik Modeli. Prof. Neil A.Duffie University of Wisconsin-Madison ÇEVİRİ Doç. Dr. Hüseyin BULGURCU 2012

SERVOHİDROLİK AMORTİSÖR DİNAMOMETRESİNİN DİNAMİK MODELİ VE SİMÜLASYONU

Akışkanların Dinamiği

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu.

H04 Mekatronik Sistemler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

Süspansiyon elemanları

Akışkanların Dinamiği

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

2. Basınç ve Akışkanların Statiği

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

PALETLİ ARAÇLARDA SÜSPANSİYON SİSTEMİ ELEMANLARININ ARAÇ KONFORUNA ETKİSİ

YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya

ÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır.

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

SORU 1) ÇÖZÜM 1) UYGULAMALI AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUVARI

SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON

Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı

Bileşen Formüller ve tarifi Devre simgesi Hidro silindir tek etkili. d: A: F s: p B: v: Q zu: s: t: basitleştirilmiş:

YORULMA ANALİZLERİNDE ARAÇ DİNAMİĞİ MODELLERİNİN KULLANIMI

SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ

Pompa tarafından iletilen akışkanın birim ağırlığı başına verilen enerji (kg.m /kg), birim olarak uzunluk birimi (m) ile belirtilebilir.

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

Sistem Dinamiği. Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN

HAFİF TİCARİ KAMYONETİN DEVRİLME KONTROLÜNDE FARKLI KONTROLÖR UYGULAMALARI

Soru No Puan Program Çıktısı 3, ,8 3,10 1,10

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MEKATRONİĞİN TEMELLERİ HİDROLİK/PNÖMATİK SİSTEMLER

Otomatik Kontrol I. Dinamik Sistemlerin Matematik Modellenmesi. Yard.Doç.Dr. Vasfi Emre Ömürlü

1.1 Yapı Dinamiğine Giriş

E = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik

Bölüm 3. Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi

VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ

LAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

Bileşen Formüller ve tarifi Devre simgesi Hidro silindir tek etkili. d: A: F s: p B: v: Q zu: s: t: basitleştirilmiş: basitleştirilmiş:

ATIK SULARIN TERFİSİ VE TERFİ MERKEZİ

HİDROLİK VE PNÖMATİK KARŞILAŞTIRMA

EDUCATIONAL MATERIALS

MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin

NX Motion Simulation:

MEKANİK TİTREŞİMLER. Doç. Dr. Mehmet İTİK

AKTİF SÜSPANSİYONLU ÇEYREK TAŞIT MODELİNİN İVME GERİBESLEMELİ KONTROLÜ

KBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I BERNOLLİ DENEYİ. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT

Kütlesel kuvvetlerin sadece g den kaynaklanması hali;

CMK-202 / CMT204 Hidrolik - Pnömatik. Prof. Dr. Rıza GÜRBÜZ

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

OREN3005 HİDROLİK VE PNÖMATİK SİSTEMLER

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümü Dinamik Dersi (Türkçe Dilinde) 2. Çalişma Soruları / 21 Ekim 2018

AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

Taşınım Olayları II MEMM2009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi bahar yy. borularda sürtünmeli akış. Prof. Dr.

DİNAMİK - 1. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

3-BOYUTLU PALETLİ ARAÇ MODELİ GELİŞTİRİLMESİ VE DOĞRULANMASI

900*9.81*0.025* Watt 0.70

Termodinamik. Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi

MAK-LAB007 AKIŞKAN YATAĞINDA AKIŞKANLAŞTIRMA DENEYİ

SCROLL VE PİSTONLU TİP SOĞUTMA KOMPRESÖRLERİNİN KAPASİTE VE VERİMLERİNİN ÇALIŞMA ŞARTLARI İLE DEĞİŞİMİ

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

Hidrolik-Pnömatik. Hazırlayan: Öğr. Gör. Aydın ÖZBEY

AERODİNAMİK KUVVETLER

KÖPRÜ SARSMA DENEYLERİYLE ARAÇLARIN KÖPRÜ DEPREM DAVRANIŞI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi

RADYATÖR ARKALARINA YERLEŞTİRİLEN YANSITICI YÜZEYLERİN RADYATÖR ETKİNLİĞİNE ETKİSİ

Termodinamik Termodinamik Süreçlerde İŞ ve ISI

EŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI

VANTİLATÖR DENEYİ. Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi

P u, şekil kayıpları ise kanal şekline bağlı sürtünme katsayısı (k) ve ilgili dinamik basınç değerinden saptanır:

Bölüm 2. Bir boyutta hareket

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET

BİR ASANSÖR KABİNİ SÜSPANSİYONU İÇİN DÜŞME ANALİZİ

İdeal Akışkanların 2 ve 3 Boyutlu Akımları

Taşıt Aktif Süspansiyon Sistemlerinin Adaptif Kontrolü

FİZ217 TİTREŞİMLER VE DALGALAR DERSİNİN 2. ARA SINAV SORU CEVAPLARI

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Kişilik, enerjiyi yönetebilme ve verimli kullanabilme kabiliyetinin bir göstergesidir. (A. Midilli)

TRANFER FONKSİYONLARI SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELİ BASİT SİSTEM ELEMANLARI

BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ

Hidrostatik Güç İletimi. Vedat Temiz

HİDROLİK-PNÖMATİK. Prof. Dr. İrfan AY. Makina. Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Balıkesir

Alınan Puan NOT: Yalnızca 5 soru çözünüz, çözmediğiniz soruyu X ile işaretleyiniz. Sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR ve ÇÖZÜMLER

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR. Prof. Dr.

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları

Transkript:

KONGRESİ 12-15 EKİM 211/ İZMİR 24 47 HİDRO-PNÖMATİK SÜSPANSİYON SİSTEML LERİNİNN MODELLENMESİ Ferhat SAĞLAM Y. Samim ÜNLÜSOY ÖZET Bu çalışmada, ağır yol ve arazi araçları ile askerii araçlarda kullanılan hidro-pnömatik (HP) süspansiyonların statik ve dinamik davranışları modellenmiş ve incelenmiştir. HP süspansiyon sistemlerinde doğrusal karakteristiğe sahip olmayan çeşitli elemanlar bulunmaktadır. Bu elemanlar özellikle araç simülasyonlarında çözüm sürelerini uzatmakta ve/veya çözümlerde sayısal problemler oluşturmaktadır. Kontrol sistemlerinin tasarımında ise genellikle doğrusal modeller kullanılmaktadır. Bu nedenle doğrusal olmayan bir HP süspansiyon modelinden, doğrusal model parametrelerinin elde edilmesi incelenmiş; doğrusal olmayan ve doğrusal modellerden elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Anahtar Kelimeler: Hidro-pnömatik süspansiyon, doğrusal olmayan model, doğrusallaştırma, doğrusal model. ABSTRACT In this study,static and dynamic characteristic cs of a hydro-pneumatic (HP) suspension system used in heavy-road, off-road, and military vehicles were modeledd and examined. In HP suspension systems, there are various elements whichh have nonlinear characteristics. These elements s cause the simulation time to increase and result in numerical problems in solutions. In the design off the control systems generally linear models are used. For this reasen, estimation of the linear model parameters from nonlinear HP suspension model were examined and the results obtained from thee linear and nonlinear suspension models were compared. Key Words: Hydro-pneumatic suspension, nonlinear model, linearization, linear model. 1. GİRİŞŞ Hidro-pnömatik (HP) süspansiyonların otomobillerde kullanımı oldukça eskidir [1]. Çeşitli nedenlerle birkaç model dışında yaygınlaşamamakla beraber HP süspansiyonların, yaygın olarak kullanılan pasif mekanikk süspansiyonlara göre birçok teknikk üstünlükleri vardır. Sonn zamanlardaa gelişen teknolojiyle birlikte HP süspansiyonların kullanımı, ağır yol ve arazi araçlarıyla birlikte özelliklee askeri araçlarda da yaygınlaşmaya başlamıştır [2]. Bir HP süspansiyonun temel yapısı Şekil 1 de gösterilmiştir. Şekildee görüldüğü gibi HP süspansiyon direngenlik etkisini veren bir gaz ve 2 yağ odacığından oluşur; gaz vee yağı ayırann bir hareketli pistonu, üzerindee yağ hacimleri arasında geçişi sağlayan orifislerin bulunduğu bir sabit bölmeyi ve araç kütlesini taşıyan bir ana pistonu içerir. Süspansiyonda sönümleme özelliği orifisler sayesinde

KONGRESİ 12-15 EKİM 211/ İZMİR 24 48 sağlanmaktadır. Ayrıca hareketli pistonlarla silindir arasında bulunan kuru sürtünme de sönümlemeye katkıda bulunmaktadır. Pasif mekanik süspansiyonlarlaa karşılaştırıldığında, HP süspansiyonların belli üstünlüklerii olmakla beraber, özellikle otomobillerde yaygın kullanımını engelleyen sakıncalı yönleri de vardır [1]. En önemli üstünlük sistemin doğal frekansı ilee ilgilidir. Süspansiyon tarafından taşınan yük arttığında mekanikk süspansiyonların direngenliği değişmediği için sistemin doğal frekansı daha düşük değerler almaktadır. Araçların süspansiyonları belirli bir yüke göre tasarlandığı için, bu değerden farklı yüklerde tasarlanan doğal frekanstan uzaklaşılmakta, araçların sürüş konforu azalmaktadır. Mekanik süspansiyonlardan farklı olarak, HP süspansiyonların taşıdığı yük artırıldığı zaman süspansiyonun direngenliği de artmakta ve doğal frekans ilk tasarlanan değere yakın bir değerde kalmaktadır. Bu nedenle araç, tasarım yükünden farklı yüklerde de yüksek sürüş konforuna sahip olabilmektedir. Mekanikk süspansiyonlarla HP süspansiyonlar arasındaki diğer bir fark f ise, HP P süspansiyona sahip araçların yükseklik kontrolunünün mekanikk süspansiyonlu araçlara göre daha kolay bir şekilde yapılmasıdır. Araçtaa bulunan HP süspansiyondaki yağğ bölmesine yağ basılarak veya yağ dışarı alınarak aracın seviye kontrolü yapılabilmekt tedir. Buna benzer şekilde birden fazla hidrolik akümülator kullanılarak süspansiyonun direngenliği de istenilen yönde değiştirilebilir. Ayrıca süspansiyonn hareket ettikçe gaz direngenliği dolayısıyla gaz kuvveti artmakta ve bu da süspansiyonun mekanik limitine gelmesini engellemektedir. Aktif süspansiyonn uygulamalarına geçiş te HP süspansiyonlardaa göreceli olarak daha basittir. Diğer taraftan, pasif mekanik süspansiyonların üstün olduğu bazı özellikler vardır. Fiyat ve bakım maliyeti HP süspansiyonlarda mekanik süspansiyonlara göre daha yüksektir; güvenilirlik ise daha alt düzeydedir. Bu nedenlerle, HP süspansiyonn sistemleri göreceli olarak daha büyük ve pahalı araçlarda tercih edilmektedir. z p M orifis P 1, V Yağ V 1 P 2, V 2 Yağ z fp M p z P 3, V 3 Gaz Şekil 1. Hidro-Pnöma atik Süspansiyonların Genel Yapısı. Literatürde HP süspansiyonların doğrusal vee doğrusal olmayan modellerini içeren yayınlar mevcuttur. Ancak bu modellerin farklı düzeylerde vee farklı amaçlarla geliştirildiği gözlenmektedir. Bir HP süspansiyon sisteminin, tüm doğrusal olmayan elemanlarının gözönüne alındığı, en ayrıntılı matematik modellerinden biri Joo [3] tarafından verilmiştir. Gao ve diğerleri [4-7] tarafındann yapılan kapsamlı çalışmalarda bir HP süspansiyonun fiziksel modelleri oluşturulmuş, simülasyonlar yapılmış, yarı-aktif ve aktif uygulamalarr incelenmiştir. Els ve Grobbelearr [8] HP süspansiyonların yay

KONGRESİ 12-15 EKİM 211/ İZMİR 24 49 karakteristiklerinin bulunmasında yeni birr yaklaşım sunduktan sonra, ısı transferininn sistem performansına etkilerini belirlemeye çalışmışlardır. Shi, Li ve Zhang [9] çalışmalarında, HP süspansiyonun ayrıntılı ve doğrusal olmayan bir matematik modelini oluşturarak, modeli deneylerle doğrulamışlardır. Yazarlar süspansiyon modelini aktif hale getirip bir çeyrek araç modelinde kullanarak, geri besleme yöntemi ile doğrusallaştırdıkları modelin kayan kipli denetimini gerçekleştirmişlerdir. Solomon ve Padmanabhan [1] ise benzer şekilde paletli bir araç için geliştirilen HP süspansiyonun doğrusal olmayan ayrıntılı bir modelini, süspansiyon kinematiğini de gözönüne alarak geliştirmiş ve deneylerle doğruladıktan n sonra bir yarım araç modelinde kullanmışlardır. Bu çalışmada bir HP süspansiyonun sadece etkin doğrusal olmayan elemanları içeren, göreceli olarak daha yalınbir matematik modeli oluşturulmuş ve bu modelin simülasyonu yapılmıştır. Doğrusal olmayan bir yapıya sahip olan bu modelin dinamik davranışını yaklaşık olarak verecek doğrusal bir modelin parametreleri kestirilmiş, iki modelden elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. 2. HİDRO-PNÖMATİK SÜSPANSİYONLARIN STATİK VE DİNAMİKK MODELLENMESİ Bu bölümde, HP süspansiyonun Şekil 1 de gösterilen genel yapısı göz önüne alınarak hareket denklemleri ve eleman denklemleri türetilmiştir. M kütlesi için hareket denklemi, kuvvetler dengesi yoluyla (1) olarak tanımlanabilir. Bu denklemde süspansiyonun taşıdığı ana kütleyi, bu kütlenin yere göre konumunu, 1. bölmedeki yağğ basıncını, piston alanını, yerçekimi ivmesini ve piston ile silindir arasındaki kuru sürtünme kuvvetini göstermektedir. Sürtünmee kuvveti Coulomb kuru sürtünme modeli kullanılarak,, (2) denklemi ile ifade edilebilir. Bu denklemdee kuru sürtünme kuvvetinin değerini göstermektedir. Gerçektee bir işaret fonksiyonu olan Coulomb kuru sürtünme modeli Şekil 2 de gösterilmiştir. F C -F C Şekil 2. Kuru sürtünme Modeli. Coulomb kuru sürtünme modeli, sürekli olmayan bir fonksiyon olduğuu için sistemin çözümünde sayısal problemlere yol açmaktadır. Bu nedenle modelin yaklaşık biçimleri de kullanılmaktadır. Bu çalışmada,

KONGRESİ 12-15 EKİM 211/ İZMİR 25 5 Coulomb kuru sürtünme modeline yaklaşık değerler veren arktanjant fonksiyonuu kullanılmış, böylece sürekli olmayan kuru sürtünme modeli sürekli bir fonksiyon ile gösterilmiştir. Coulomb modeli ile arktanjant fonksiyonu Şekil 3 te beraberce gösterilmiştir. 1.8 Coulomb Arktanjant.6.4.2 -.2 -.4 -.6 -.8-1 -1-8 -6-4 -2 2 4 6 8 1 Şekil 3.İşaret ve Arktanjant Fonksiyonlarının Karşılaştırılması kütlesi için kuvvetler dengesi,, eşitliğini vermektedir. Bu eşitlikte hareketli pistonunn kütlesini, hareketli mutlak gaz basıncını, ise 2. bölmedeki göreli yağ basıncını göstermektedir. (3) pistonun konumunu, Orifislerden geçen yağın debisi 2 (4) şeklinde ifade edilebilir. Burada orifisten geçen yağın debisini, orifis kayıp p katsayısını,, orifis alanını, yağın yoğunluğunu ve "" işarett fonksiyonunu göstermektedir. Süspansiyon modelindeki birinci yağ odacığının anlık hacmi (5) te verilmiştir. (5) Bu eşitlikte, birinci odacığın hacmininn anlık değişimi anlık hacmini ve ilk hacmini göstermektedir. Birinci odacığın (6) olarak verilir.

KONGRESİ 12-15 EKİM 211/ İZMİR 25 51 İkinci yağğ odacığınınn anlık hacmi ve bu hacmin anlık değişimi ise (7) ve v (8) de verilmiştir. (7) (8) Bu eşitliklerde, 2. odacığın anlık hacmini ve ilk hacmini göstermektedir. Ayrıntılı HP süspansiyon modellerinde, yağın sıkıştırılabilirliği de göz önüne alınmıştır [3]. Ancak bu çalışmada anılan özellik çok etkin olmadığı için, yağın sıkıştırılamaz olduğu varsayımı yapılmış, kütle ve hareketli piston hızları birbirine eşit alınmıştır. (9) Birinci ve ikinci yağ odacıkları için süreklilik denklemlerinden (1) eşitliği yazılır. Gaz basıncı politropik gaz denklemi kullanılarak bulunur. (11) Bu eşitlikte gazın ilk basıncını, gazın ilk hacmini, gazınn anlık basıncını, gazın anlık hacmini, ve politropik gaz sabitini göstermektedir. Gazın anlık hacmi (12) eşitliği ile verilmektedir. (11) ve (12) kullanılarak gazın anlık basıncı için (13) ifadesi elde edilir. Gazın piston üzerinee uyguladığı kuvvet (14) eşitliğiylee verilmektedir. Bu eşitlikte gazın ilk basıncı sistemin statik durumundan (15) ifadesi kullanılarak bulunur. (16) ile gösterilirse süspansiyonun direngenlik katsayısı (17) eşitliğinden hesaplanabilir. Gaz kuvveti ve direngenlik katsayısının hareketli pistonun yerdeğiştirmesinin (silindire göre) fonksiyonları olarak, farklı piston alanları için, değişimi sırasıyla Şekil 4 ve 5 te verilmiştir. Bu şekillerde görüldüğüü gibi HP süspansiyonun direngenliğii denge konumundan uzaklaşıldıkça artmaktadır. Piston alanı arttırıldıkça, direngenlik eğrisinin e eğimi de dahaa yüksek değerlerr almaktadır.

KONGRESİ 12-15 EKİM 211/ İZMİR 25 52 2.5 x 14 2 A p =.25m 2 A p =.3m 2 A p =.35m 2 Gaz Kuvveti [N] 1.5 1.5 -.2 -.15 -.1 -.5 z [m].5.1..15.2 Şekil 4. Gaz Kuvvetinin Değişimi Gaz Direngenlik Katsayisi [N/m] 4 x 15 3.5 3 2.5 2 1.5 1.5 A p =.25m 2 A p =.3m 2 A p =.35m 2 -.2 -.15 -.1 -.5.5.1..15.2 z [m] Şekil 5. Gaz Direngenlik Katsayısının Değişimi HP süspansiyon sisteminde orifis, kuru sürtünme modeli ve gaz doğrusal olmayan elemanlardır. Orifisten geçen akışın yönü 1 ve 2 odacıklardaki basınca göre değişir. d Bu değişim (4) numaralı

KONGRESİ 12-15 EKİM 211/ İZMİR 25 53 eşitlikteki işaret fonksiyonu ile gösterilmiştir.. Benzer şekilde kuru sürtünme de göreceli kütle hızına göre değişir. Doğrusallaştırmadaa genellikle Taylor Serisi yöntemi kullanılmaktadır. Ancak bu yöntemle doğrusallaştırma yapmak için fonksiyonun sürekli olması gerekir. Orifisten O geçen akış denklemi ve kuru sürtünme modeli işaret fonksiyonunu içerdiği için, ilk adım bu fonksiyonun sürekli hale getirilmesi olacaktır. Daha önce de belirtildiği gibi kuru sürtünme için bu amaçla işaret fonksiyonu arktanjant fonksiyonu ile değiştirilebilir. Böylece orifis denklemi 2 yaklaşık şeklini alır. Bu eşitlik statik denge noktası olarak tanımlanan, 1. basınçların eşit olduğu konum etrafında doğrusallaştırılabilir. (18) ve 2. odacıklardaki Doğrusal olmayan akış denklemi kullanılarak, orifisten olarak değişim grafiği Şekil 6 da gösterilmiştir. geçen yağ miktarının basınç farkına bağlı 1 Akis Debisi-Basinç Farki.8.6.4 Debi [L/s].2 -.2 -.4 -.6 -.8-1 -2-15 -1-5 5 Basinç Farki [bar] 1 15 2 Şekil 6. Orifisten Geçen Yağğ Debisinin Basınç Farkına Göre Değişimi Şekil 6 incelendiğinde, yağ debisinin 1. ve 2. odacıkların basınçları arasındaki farkın küçük olduğu durumda çok hızlı değiştiği, eğrinin eğiminin basınç farkı arttıkça azaldığı gözlenmektedir. Bu nedenle sıfır denge noktası etrafında orifis denkleminin doğrusallaştırılması hatalı sonuçlar verebilir. Kuru sürtünme de buna benzer bir durum gösterir. Gaz direngenlik katsayısı orifis ve kuru sürtünme denklemlerine göre daha doğru bir şekilde doğrusallaştırılabilir. Fakat denge noktasından uzaklaşıldıkça hata artar ve doğrusallaştırılmış model gerçek modelden farklılaşmayaa başlar. Görüldüğü gibi HP süspansiyonların modellerinin doğrusallaştırılması oldukça zordur. Bu nedenle çalışmada süspansiyon modelinin doğrusallaştırılması yerine, doğrusal olmayan modelin dinamik davranışını verebilen doğrusal bir modelin parametrelerinin kestirilmesine karar verilmiştir.

KONGRESİ 12-15 EKİM 211/ İZMİR 25 54 3. DOĞRUSAL SÜSPANSİYON MODELİ Doğrusal süspansiyon modeli olarak, Şekil sönümleyici sistemi seçilmiştir. 7 de gösterilen tek serbestlik dereceli ideal kütle-yay- M z p k c z Şekil 7. Doğrusal Süspansiyon Modeli Doğrusal süspansiyon modeli (19) denklemiyle tanımlanabilir. Bu denklemde viskoz sürtünme katsayısını k ve süspansiyonun direngenliğini göstermektedir. HP süspansiyon simülasyonundan elde e edilen dinamik davranış ile doğrusal modelin dinamik davranışı arasındaki farkı minimum yapacak ve değerleri Şekil 8 de gösterilen kestirim işlemi ile hesaplanabilir. Test Girdisi HP Süspansiyon Doğrusal Süspansiyon Modeli + - Kayıp Fonksiyonu Kestirilen Parametreler, k,c Optimizasyon Şekil 8. Doğrusal Model İçin Parametre Kestirim İşlemi

KONGRESİ 12-15 EKİM 211/ İZMİR 25 55 4. SİMÜLASYONLAR VE PARAMETRE KESTİRİMİ Bu kısımda önce modellenen HP süspansiyon sisteminin simülasyonu yapılmıştır. Simülasyonda kullanılan süspansiyon parametreleri Tablo 1 de verilmiştir. Daha sonra HP süspansiyon sistemleriyle doğrusal mekanik süspansiyon sistemleri aynı yol girdileri için karşılaştırılmıştır. Doğrusal mekanik süspansiyon sistemlerinin parametreleri HPP süspansiyon sisteminden alınan girdi ve çıktı verileri kullanılarak bulunmuştur. Tablo 1. Simülasyonda Kullanılan Sistem Parametreleri M [kg] M p [kg] 38 1 V 1 [m 3 ] 1*1-3 V 2 [m 3 ] 1*1-3 V 3 [m 3 ] A p [m 2 ] A v [m 2 ] 1*1-3 3 3*1 1-3 1-4 C D.7 ρ [kg/m 3 ] 8 γ 1.4 F C [N] 3 HP süspansiyona. 1-2 Hz frekans aralığında ve sırasıyla 1cm, 5 cmm ve 1 cm genliğe sahip 3 farklı sinüs girdisi verilmiştir. Her bir girdi için doğrusal modelin kestirilen parametreleri Tablo 2 de verilmiştir. HP süspansiyonla, tanımlanan doğrusal süspansiyonunn kütlelerinin konum-zaman grafikleri ve test girdilerinin grafikleri Şekil 9-14 de verilmiştir..1.8.6.4.2 z [m] -.2 -.4 -.6 -.8 -.1 5 1 15 2 25 3 Zaman [s] 35 4 45 5 Şekil 9. HP Süspansiyonun Simülasyonu İçin Girdi

KONGRESİ 12-15 EKİM 211/ İZMİR 25 56.4.3 HP Süspansiyon Dogrusal Süspansiyon.2.1 z p [m] -.1 -.2 -.3 -.4 5 1 15 2 25 Zaman [s] 3 35 4 45 5 Şekil 1. Doğrusal ve HP Süspansiyon Kütlesinin Konum-Zaman Grafiği.5.4.3.2.1 z [m] -.1 -.2 -.3 -.4 -.5 5 1 15 2 25 3 Zaman [s] 35 4 45 5 Şekil 11. HP Süspansiyonun Simülasyonu İçin Girdi

KONGRESİ 12-15 EKİM 211/ İZMİR 25 57.15.1 HP Süspansiyon Dogrusal Süspansiyon.5 z p [m] -.5 -.1 -.15 -.2 5 1 15 2 25 3 Zaman [s] 35 4 45 5 Şekil 12. Doğrusal ve HP Süspansiyon Kütlesinin Konum-Zaman Grafiği.1.8.6.4.2 z [m] -.2 -.4 -.6 -.8 -.1 5 1 15 2 25 3 Zaman [s] 35 4 45 5 Şekil 13. HP Süspansiyonun Simülasyonu İçin Girdi

KONGRESİ 12-15 EKİM 211/ İZMİR.25.2 25 58 HP Süspansiyon Dogrusal Süspansiyon.15.1 z p [m].5 -.5 -.1 -.15 -.2 5 1 15 2 25 3 Zaman [s] 35 4 45 5 Şekil 14. Doğrusal ve HP Süspansiyon Kütlesi Konum-Zaman Grafiği Tablo 2. Kestirilen Parametreler. Girdi Genliği: 1 cm k=16764 N/m c= =79 Ns/m Girdi Genliği: 5 cm k=16348 N/m c=1334 Ns/m Girdi Genliği: 1 cm k=1578 N/m c=1948 Ns/m Bu sonuçlardan anlaşıldığı gibi, doğrusal modelin direngenlik katsayısı gazınn direngenliğinin sıfır denge noktasında doğrusallaştırılmış değerine çok yakındır. Farklı genliklerdeki test girdisi için doğrusal modelin direngenliği önemli ölçüde değişmemektedir. Bu durum test girdisinin genliği artsa bile, test girdisi ile süspansiyon kütlesininn konumu arasındaki göreceli farkın denge noktası etrafından çok sapmadığını göstermektedir. Ancak dengee noktası etrafındaki küçük sapmalarda bile orifis karakteristiğinde önemli değişimler olmaktadır. Bu nedenle viskoz sönümleme katsayısı test girdisinin genliği değiştikçe belirgin şekilde ş değişmektedir. SONUÇ Bu çalışmada bir Hidro-Pnömatik süspansiyonun temel yapısı modellenmiş m ve Matlab/Simulink programı kullanılarak simülasyonu gerçekleştirilmiştir. Gerçek zamanlı uygulamalarda veya kontrol uygulamaları için bu modellerr oldukça karmaşıktır. Bu çalışmada ise doğrusal olmayan HP süspansiyon modelinin dinamik davranışını verebilen bir doğrusal süspansiyon modelinin parametreleri kestirilmiştir. Doğrusal model gerçekli zamanlı araç simülasyonlarında ve kontrol uygulamalarında kullanılabilecektir.

KONGRESİ 12-15 EKİM 211/ İZMİR 25 59 KAYNAKLAR [1] Bauer, W., Hydropneumatic Suspensionn Systems, Springer, Heidelberg, 211. [2] Ogorkiewicz, R.., M., Technology of Tanks, Jane s Information Group, G 1991. [3] Joo, F. R., Dynamic Analysis of a Hydropneumatic Suspension System Concordia University, Unpublished M. Sc. thesis, Mechanical Engineering Department, 1991. [4] Gaovediğerleri, Non-linear Modelling of a Novel Gas Strut, Proc. P IMechEE Part D: Automobile Engineering, 219 (25) 1153-1164. [5] Gaovediğerleri, Non-linear Modelling of a Gas Strut Used Inn Ground Vehicle Suspensions, Transactions of the Institute of Measurement and Control 29, 2 (27) 159 183. [6] Gao, B., Darling, J. and Tilley, D., Modelling and simulation of a semi-active suspension system,18th Int. Conf. on Systems Engineering, ICSE 26, Coventry University, UK. [7] Gaovediğerleri, Control of a Hydropneumatic Active Suspension Based on a Non-Linearr Quarter- Car Model, Proc. IMechE Part D: Automobile Engineering, 22 (26)( 15-31. [8] Els, P. S., Grobbelear, B., Heat Transfer Effects on Hydropneumatic Suspension Systems, Journal of Terramechanics, 36 (1999) 197-25. [9] Shi, J-W., Li, X-W., Zhang, J-W., Feedback Linearization and Sliding Mode Control For Active HydropneumaticSuspensionof a Special Purpose Vehicle, Proc. IMechE Part D: Automobile Engineering, 224 (21) 41-53. [1] Solomon, U., Padmanabhan, C., Hydro-gas suspension systemm for a tracked vehicle: Modeling and Analysis,Journal of Terramechanics, 48 (211) 125-137. ÖZGEÇMİŞ Ferhat SAĞLAM 1984 yılı Ankara doğumludur. 27 yılındaa ODTÜ Makina Mühendisliği bölümünü bitirmiştir. Aynı üniversiteden 21 yılında yüksek lisans derecesini almış ve doktora eğitimine başlamıştır. 27 yılından beri ODTÜ Makina Mühendisliği Bölümü nde Araştırma Görevlisi olarakk çalışmaktadır. Araç dinamiğii ve kontrolü ve otomotiv mühendisliği konularındaa çalışmaktadır. Y. Samim ÜNLÜSOY 1949 yılında Bursa'da doğdu. 198 yılında Asistan Profesör, 1981 yılında Yardımcı Doçent, 1984 yılında Doçent oldu. 199 da profesör ünvanını aldı. Şu anda, Makina M Mühendisliği Bölümünde Otomotiv Mühendisliği, Araç Dinamiği, Hidrolik ve Pnömatik Güç Sistemleri ve Otomatik Kontrol Sistemleri konularında dersler vermekte, araştırma yapmakta ve uygulamalı u araştırma projelerine katkıda bulunmaktadır..