Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü
Ölçek Haritadaki uzunluğun, gerçek uzunluğa oranıdır. 1. Sayısal Ölçek: 1/2000-1: 2000 2. Çizgisel Ölçek: TOPOGRAFYA DERSİNE GİRİŞ
Ölçek 1/1000, 1/5000, 1/25000, 1/100000 Sayısal ölçekte haritadaki uzunluk (pay) ve gerçek uzunluk (payda) aynı ölçü biriminde ele alınır. BB = 1 NN MM B = Haritadaki uzunluk N = Arazideki uzunluk M = Ölçek TOPOGRAFYA DERSİNE GİRİŞ Haritadaki alanı (f) verilen bir şeklin arazideki alanı (F) ölçek yardımıyla hesaplanabilir. f F 1 M f = haritadaki alan F = arazideki gerçek alan = 2 M = F f
Ölçek Örnek-1 Arazideki gerçek uzunluğu 125 m olan bir kanal, haritada 6.25 cm olarak ölçülmüştür. Harita ölçeğini hesaplayınız. 1 M = B N 1 = M 0.0625 125 TOPOGRAFYA DERSİNE GİRİŞ M = 125 = 0.0625 2000 Ölçek 1 = = M 1 2000
Ölçek Örnek-2 1/5000 ölçeğindeki bir haritada bir barajın alanı 345 mm 2 olarak belirlenmiştir. Barajın gerçek alanını hesaplayınız. f F = 1 M 2 TOPOGRAFYA DERSİNE GİRİŞ F = f = 2 2 2 2 2. M = 345mm x5000 = 345mm x25000000 8625000000mm 2 F = 8625m
Haritalar ölçeklerine göre 3 e ayrılır. Büyük Ölçekli : 1/200-1/5000 Orta Ölçekli : 1/10000 1/50000 Küçük Ölçekli : 1/100000 - - Büyük Ölçekli Haritalar: Bunlardan 1/200 1/2000 ölçekli olanlara plan denir. Büyük ölçekli haritalar, çoğunlukla kadastro, imar-planlama, kamulaştırma, kamu alt yapıları, arazi toplulaştırması, orman ve madencilikte kullanılır. TOPOGRAFYA DERSİNE GİRİŞ
TOPOGRAFYA DERSİNE GİRİŞ - Orta Ölçekli Haritalar: Genellikle askerlikte taktik amaçlar için hazırlanan bu haritalar, topografik özellikte olduğundan bölge ve nazım imar planlamasında, ulaşım etütlerinde kullanılır.
- Küçük Ölçekli Haritalar: Bunlar coğrafya ve dünya haritalarıdır. Daha az ayrıntı içerir ve genel amaçlar için, örneğin kara, deniz, hava trafiğinde vb. işlerde yararlanılır. TOPOGRAFYA DERSİNE GİRİŞ
TOPOGRAFYA DERSİNE GİRİŞ
TOPOGRAFYA DERSİNE GİRİŞ
TOPOGRAFYA DERSİNE GİRİŞ
TOPOGRAFYA DERSİNE GİRİŞ
TOPOGRAFYA DERSİNE GİRİŞ
TOPOGRAFYA DERSİNE GİRİŞ
TOPOGRAFYA DERSİNE GİRİŞ
TOPOGRAFYA DERSİNE GİRİŞ
TOPOGRAFYA DERSİNE GİRİŞ
TOPOGRAFYA DERSİNE GİRİŞ
2. HAFTA ÖLÇÜ BİRİMLERİ VE HATA KAYNAKLARI
Ölçü Birimleri
Uzunluk Birimleri Ölçü Birimi Metrik Birim 1 Kilometre 1000 metre 1 Hektometre 100 metre 1 Dekametre 10 metre 1 Metre 100 santimetre 1 Desimetre 10 santimetre 1 Santimetre 10 milimetre 1 Milimetre 0,001 metre 1 mikrometre - mikron 0,001 milimetre ÖLÇÜ BİRİMLERİ VE HATA KAYNAKLARI
Alan Ölçü Birimleri 1 ar 100 m 2 1 dekar (dönüm) 1000 m 2 1 hektar 10000 m 2 1 km 2 ( 100 hektar) 1000000 m 2 1 desimetre kare 0,01m 2 1 santimetre kare 0,0001 m 2 1 milimetre kare 0,000001 m 2 ÖLÇÜ BİRİMLERİ VE HATA KAYNAKLARI
Açı Ölçü Birimleri 1- Derece: Bir çemberin 360'da birine karşılık gelen açı birimidir.. 1 derece 1 0 60 dakika 3600 saniye 1 dakika 1 ' 1/60 derece 1 saniye 1 " 1/360 derece 60 saniye 1/60 dakika ÖLÇÜ BİRİMLERİ VE HATA KAYNAKLARI 1 = 60'= 3600" 1' = 60"
Derece, dakika, saniye cinsinden açı 380 0 28' 43".6 Dakika ve saniye kısımları 60 dan büyük olamaz. Saniye kısmı ondalık sayı olabilir. Matematiksel işlemlerin yapılabilmesi için derece, dakika, saniye cinsinden açı birimi, ondalık açı birimine dönüştürülür. Derece-dakika-saniye 87 58 '48" 87.98 0 Ondalık derece ÖLÇÜ BİRİMLERİ VE HATA KAYNAKLARI 1 = 60'= 3600" 1' = 60 87 + (58/60) + (48/3600) = 87.98
15 14' 51" 15 + (14/60) + (51/3600) = 15.2475 86.9382 X o = 86 o.9382 (Ondalık derece) X o = 86 o + (0.9382 * 60 ) = 86 o 56. 292 X o = 86 o 56 + (0.292 * 60 ) = 86 o 56 17.52 45 o 17 58 + 15 o 45 17 =? 45 o 17 58 + 15 o 45 17 = 61 o 03 15 ÖLÇÜ BİRİMLERİ VE HATA KAYNAKLARI
Açı Ölçü Birimleri 2- Grad (gon): Derece gibi bir açı ölçü birimidir. Grad ölçüsünde tam açı 400 grad olarak tanımlanır. 100 grad saniyesi bir grad dakikası, 100 grad dakikası da bir grad eder. Kısaltması gon veya g'dur. Haritacılıkta ölçü birimi olarak kullanılır. 1 grad 1 g 100 grad dakikası 1 grad dakikası 1 grad saniyesi 1 c 0,01 grad 1 cc 0,0001 grad ÖLÇÜ BİRİMLERİ VE HATA KAYNAKLARI 1 g = 100 c 1 c = 100 cc 133.1932 g ( 133.1932 grad ) 133 g 19 c 32 cc
56 g.7284 =56 g 72 c 84 cc 105 g 36 c 89 cc =105 g.3689 45 g 6075 + 25 g 1522 =? 45 g 6075 + 25 g 1522 = 70 g 7597 ÖLÇÜ BİRİMLERİ VE HATA KAYNAKLARI
Açı Ölçü Birimleri 3- Radyan: Radyan, bir dairede yarıçap uzunluğundaki yay parçasını gören merkez açıya eşit açı ölçme birimidir. 1 radyan 180π ya da yaklaşık 57,2958 derecedir (57 17 45 ). Bir radyan, bir dairenin yarıçapına eşit uzunlukta olan bir yayın bu dairenin merkezinde oluşturduğu açıdır. ÖLÇÜ BİRİMLERİ VE HATA KAYNAKLARI Tam bir devir 2π radyan dır. 2π radyan 360 dereceye eşittir.
Açı Birimleri Arasında Dönüşüm o g 360 = 400 = 2π 45 o 17 58 dereceyi grad birimine dönüştürünüz. α = 45 0 17 + 60 58 + 3600 = 45 0.29944 45 0.29944 180 = G 45 0.29944x200 g G = = 50. 200 180 3327 ÖLÇÜ BİRİMLERİ VE HATA KAYNAKLARI
Açı Birimleri Arasında Dönüşüm o g 360 = 400 = 2π 60 g 2735 gradı derece birimine dönüştürünüz. D g g 60.2735 60.2735x180 = 54 o D = =. 24615 180 200 200 X o = 54 o.24615 (ondalık derece) X o = 54 o + (0.24615 * 60 ) = 54 o 14. 769 X o = 54 o 14 + (0.769 * 60 ) = 54 o 14 46.14 ÖLÇÜ BİRİMLERİ VE HATA KAYNAKLARI
D 180 = Açı Birimleri Arasında Dönüşüm o g 360 = 400 = 2π 1.055221 radyanı dereceye dönüştürünüz. 1.055221 3.14159265.055221x180 D = = 3.14159265 1 o 60.45970974 X o = 60 o.45970974 (Ondalık derece) X o = 60 o + (0.45970974 * 60 ) = 60 o 27. 5825844 X o = 60 o 27 + (0.5825844 * 60 ) = 60 o 27 34.96 ÖLÇÜ BİRİMLERİ VE HATA KAYNAKLARI
Açı Birimleri Arasında Dönüşüm o g 360 = 400 = 2π R 149 g.5824 = π 200 149 g.5824 gradı radyana dönüştürünüz. R = 149 g.5824x3.14159265 200 = 2.349634rad ÖLÇÜ BİRİMLERİ VE HATA KAYNAKLARI
Açı Birimleri Arasında Dönüşüm o g 360 = 400 = 2π 700 m yarıçapındaki bir çemberde 25 g lık merkez açıyı gören yayın uzunluğunu hesaplayınız. ÖLÇÜ BİRİMLERİ VE HATA KAYNAKLARI 2. π. r g 400 = x 25 g 25x2x3.14159265 x = = 274. 89m 400