Kahramanmaras Sutcu Imam University Journal of Engineering Sciences

Benzer belgeler
DENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ

Ders İçerik Bilgisi. Dr. Hakan TERZİOĞLU Dr. Hakan TERZİOĞLU 1

ANAHTARLI RELÜKTANS MOTORUN SAYISAL HIZ KONTROLÜ

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör.

KST Lab. Shake Table Deney Föyü

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi

1. DENEY ADI: Rezonans Deneyi. analitik olarak bulmak denir. Serbestlik Derecesi: Genlik: Periyot: Frekans: Harmonik Hareket:

POSITION DETERMINATION BY USING IMAGE PROCESSING METHOD IN INVERTED PENDULUM

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi

Otomatik Kontrol I. Dinamik Sistemlerin Matematik Modellenmesi. Yard.Doç.Dr. Vasfi Emre Ömürlü

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DENETİM SİSTEMLERİ LABORATUVARI DENEY RAPORU. Deney No: 3 PID KONTROLÜ

Kıyıcı Beslemeli DA Motorun Oransal İntegral ve Bulanık Mantık Oransal İntegral Denetleyicilerle Hız Kontrolü Karşılaştırılması

ELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ

MEB YÖK MESLEK YÜKSEKOKULLARI PROGRAM GELĐŞTĐRME PROJESĐ. 1. Endüstride kullanılan Otomatik Kontrolun temel kavramlarını açıklayabilme.

5 SERBESTLİK DERECELİ ROBOT KOLUNUN KİNEMATİK HESAPLAMALARI VE PID İLE YÖRÜNGE KONTROLÜ

Optimum Trajectory Control of an Autonomus Mobile Robot with Particle Swarm Algorithm

Otonom Bir Mobil Robotun Parçacık Sürü Algoritması ile Optimum Yörünge Kontrolü

TANK NAMLU STABİLİZASYON UYGULAMASI. Ufuk SUADİYE 1, Sıtkı ÖZTÜRK 2, İsmet KANDİLLİ 3 ÖZET 1. GİRİŞ

Fiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi

H04 Mekatronik Sistemler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümü Dinamik Dersi (Türkçe Dilinde) 2. Çalişma Soruları / 21 Ekim 2018

VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2

Contents. Doğrusal sistemler için kontrol tasarım yaklaşımları

G( q ) yer çekimi matrisi;

DİNAMİK - 1. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ

SORULAR. x=l. Şekil-1

Dr. Öğr. Üyesi Sercan SERİN

ELEKTROLİZ YAPMAK İÇİN PI DENETİMLİ SENKRON DA-DA DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI

DENEY 1. İncelenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi

ALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI

Elektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol Uygulaması

EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MYO MEKATRONİK PROGRAMI

RÜZGAR TÜRBİNLERİNİN KANAT AÇILARININ YAPAY SİNİR AĞI TABANLI DENETİMİ

Üç Fazlı Sincap Kafesli bir Asenkron Motorun Matlab/Simulink Ortamında Dolaylı Vektör Kontrol Benzetimi

PID ve Bulanık Mantık ile DC Motorun Gerçek Zamanda STM32F407 Tabanlı Hız Kontrolü

TEKNİK ÖZELLİKLER. Giriş Beslemesi. Giriş besleme voltajı. Motor Çıkışı. Motor gerilimi. Aşırı yük ve kısa devre korumalı.

mikroc Dili ile Mikrodenetleyici Programlama Ders Notları / Dr. Serkan DİŞLİTAŞ

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları

Asenkron Motorun Klasik Denetimli PWM İnverter İle Mikroişlemci Tabanlı Hız Kontrolü

5. (10 Puan) Op-Amp devresine aşağıda gösterildiği gibi bir SİNÜS dalga formu uygulanmıştır. Op-Amp devresinin çıkış sinyal formunu çiziniz.

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 11 ELEKTRİK MOTOR TORKUNUN BELİRLENMESİ

TRAKYA ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi / Makine Mühendisliği Bölümü. Basit Harmonik Hareket Deneyi Deney Föyü. Edirne

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ

DENEY 2. IŞIK TAYFI VE PRİZMANIN ÇÖZÜNÜRLÜK GÜCÜ

5 İki Boyutlu Algılayıcılar

Deney 21 PID Denetleyici (I)

Yeni Nesil Şahingözü Keşif Gözetleme Sistemleri.

Lazer Sistemleri.

MEKATRONİĞİN TEMELLERİ

Sistem Dinamiği. Bölüm 1- Sistem Dinamiğine Giriş. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN

Sistem Dinamiği. Bölüm 6. Elektrik ve Elektromekanik Sistemler. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN

1. Giriş. 2. Dört Rotorlu Hava Aracı Dinamiği 3. Kontrolör Tasarımı 4. Deneyler ve Sonuçları. 5. Sonuç

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı

Derste Neler Anlatılacak? Temel Mekatronik Birimler,temel birim dönüşümü Güncel konular(hes,termik Santral,Rüzgar Enerjisi,Güneş

Termal Nişangah Sistemleri.

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

EEM 311 KONTROL LABORATUARI

DİNAMİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ

ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ

DENEYİN AMACI Akım uygulanan dairesel iletken bir telin manyetik alanı ölçülerek Biot-Savart kanunu

BULANIK MANTIK KONTROLLÜ ÇİFT EKLEMLİ ROBOT KOLU. Göksu Görel 1, İsmail H. ALTAŞ 2

SSM - 4 ORANSAL SERVOMOTOR SSM 4 TANITIM BİLGİLERİ :

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi

PROSES KONTROL DENEY FÖYÜ

ABSOLUTE ROTARY ENKODER Çok Turlu Absolute Enkoder, Manyetik Ölçüm GENEL ÖZELLİKLER

S Ü L E Y M A N D E M İ R E L Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ F A K Ü L T E S İ O T O M O T İ V M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ P R O G R A M I

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ:

YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ

ATIŞ, TEST VE DEĞERLENDİRME MERKEZİ Konya-Karapınar-TÜRKİYE

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-3 Doğru Akım Devreleri Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

ZM-2H2080 İki Faz Step. Motor Sürücüsü. Özet

BESMAK MARKA BCO 113 SERİSİ TAM OTOMATİK BİLGİSAYAR KONTROLLÜ HİDROLİK BETON TEST PRESİ VE EĞİLME TEST SİSTEMİ

Lazer Sistemleri.

HİDROLİK SİSTEMLERİN MATLAB -RTWT İLE GERÇEK ZAMANLI DENETİMİ

Zırhlı Araçlara Yönelik Termal Silah Nişangahları.

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 11 ELEKTRİK MOTOR TORKUNUN BELİRLENMESİ

YENİLENEBİLİR ENERJİ KAYNAKLARI RÜZGAR ENERJİSİ SİSTEMLERİ Eğitim Merkezi Projesi

ELKE315-ELKH315 Introduction to Control Systems FINAL January 2, 2016 Time required: 1.5 Hours

Doğru Akım Devreleri

ZENİ. : Yrd.Doç.Dr. Meral Bayraktar. : :

DENEY 3. IŞIĞIN POLARİZASYONU. Amaç: - Analizörün pozisyonunun bir fonksiyonu olarak düzlem polarize ışığın yoğunluğunu ölçmek.

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya

Uzaktan Komutalı Silah Sistemleri.

BULANIK MANTIK YÖNTEMİNİN PID DENETLEYİCİ PERFORMANSINA ETKİSİ

YILDIZ TEKNIK ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK - ELEKTRONİK FAKULTESİ ELEKLTRONİK VE HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Cobra3 lü Akuple Sarkaçlar

Oransal Kontrol Cihazı RWF 40

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT

DÖRT ROTORLU BİR İNSANSIZ HAVA ARACININ İRTİFA KESTİRİMİ

MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta)

Transkript:

KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 20(3), 2017 31 KSU. Journal of Engineering Sciences, 20(3), 2017 Kahramanmaras Sutcu Imam University Journal of Engineering Sciences Uzaktan Kontrol Edilebilen Mobil Robota Bağlı İşaretleyici İle Hedef Takibi Target Tracking With The Pointer That Mounted On The Remote Controllable Mobile Robot Ömer BERBER 1, Mahit GÜNEŞ 1* 1 Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği, Kahramanmaraş, Türkiye *Sorumlu Yazar / Corresponding Author:Mahit GÜNEŞ, mgunes@ksu.edu.tr ÖZET Bu çalışmada, mobil robota monte edilen kamera ve lazer işaretçi kullanılarak PID kontrol tekniği ile hedef takibi yapılmıştır. Mobil robotun kontrolü tasarlanan kumanda ile uzaktan yapılabilmektedir. Robotun hareketinde ve bozuk yollarda lazerin hedeften uzaklaşması muhakkaktır. Mobil robota jiroskop, ivmeölçer, uzaklık sensörü ve robotun arka tekerine enkoder gibi sensörler bağlanmıştır. Bu sensörler yardımı ile lazerin hedef bölgeden ne kadar saptığı hesaplanmıştır. Dikey ve yatay eksendeki motorlar sapmanın tersi yönde lazeri hareket ettirmektedir. Robotun kat ettiği mesafe ve hedef uzaklığa bağlı olarak işaretçi açısı hesaplanmıştır. Robotun simülasyonu için kinematik modeli çıkarılmış, mobil robotun kontrol tekniği için ise PID seçilmiştir. PID parametreleri simülasyon programında belirlenmiştir. MATLAB Simulinkte ayarlanan PIDparametreleri olumlu sonuçlar vermiştir.robotun aldığı yola göre işaretçinin hedefi takip etmesi için gerekli açı değişimi gözlemlenmiştir. Anahtar Kelimeler: PID, Hedef Takip Sistemi, Uzaklık Sensörü ABSTRACT In this study, target tracking is performed by PID control technique using a camera and a laser pointer that mounted on a mobile robot. The control of the mobile robot can be achieved remotely with the designed remote control. It is obvious that the laser deviates from the target while mobile robot is moving through rough roads. Sensors such as gyroscope, accelerometer, distance sensorand encoder are connected to the mobile robot. The amount of deviation from the laser target area is calculated by those sensors. Motors located on vertical and horizontal axis will make the laser move to the opposite direction of the deviation. The angle of the pointer is calculated based on the distance that the robot has taken and the target distance. A knematic model is created for the simulation of robot and PID is chosen as a control technique. PID parameters are automatically tuned in the simulation program.the tuned PID parameters in MATLAB Simulink have provided effective results. The angle change required for target tracking has been observed according to the path that the robot has taken. Keywords: PID, Target Tracking System, Distance Sensor 1. GİRİŞ Savunma endüstrisi, gelişmiş ve gelişmekte olan ülkelerin temel odaklarından biridir. Bu endüstriye ayrılan bütçeler her sene artarak devam etmektedir. (Durgay ve diğ., 2014). Günümüzde veya gelecekte icra edilecek olan muharebelerde duran birliklerin yerine yüksek hareket kabiliyetine sahip birliklere ihtiyaç duyulacaktır. Birliklerin hareketli olması hem kolay hedef olmalarını engelleyecek hem icra edilecek olan harekâtın baskın etkisini arttıracaktır (Songül, 2014). Hareketli araçlarda kullanılan silah sistemlerinin bozuk yol şartlarında ve araçların hareketinde namlunun pozisyonu değişmektedir. Sistemin hareketli olmasından dolayı sadece insanla yapılan hedef takibi hem yavaş hem de doğruluğu oldukça azdır. Bundan dolayı savunma sanayinde hedef takibi için çeşitli firmalar büyük bütçeler ayırıp yüksek teknoloji kullanarak hedef takip sistemi tasarlamaktadırlar. Tanklarda hedefin takibinin rahat yapılması ve vuruş yüzdesinin artması amacı ile namlu stabilizasyonu kullanılmaktadır. Örneğin Aselsan tarafından tasarlanan Tank Atış Kontrol Sisteminde (TAKS) oldukça profesyonel otomatik hedef takip sistemi bulunmaktadır. Takibin başarılı bir şekilde olması ve hatanın en aza indirilmesi için Tank Atış Kontrol Sisteminde namlu açısal konum algılayıcı, kule yan konum algılayıcı, meteorolojik algılayıcı, eğimölçer, GPS/Glonass alıcı, hassas ivme, jiroskop, fiber optik jiroskop, göze zararsız lazer mesafe ölçer gibi birçok sensör kullanılmıştır. Bu çalışmada tasarlanan mobil robotun üzerine görüntüyü kumandaya aktarabileceğimiz kamera ve kameranın üzerine ise işaretçi olarak lazer yerleştirilmiştir. İşaretçi ve robot kumanda ile istenildiği gibi kontrol edilebilmektedir. Kullanıcı kumandadan hedef takibini çalıştırdığı zaman aynen tanklardaki stabilizasyonda olduğu gibi durağan bir hedefi gösteren işaretçinin pozisyonunun sabitlenmesi amaçlanmıştır. Robot mesafe kat ettiğinde ya da sağa sola dönüşlerinde işaretçi hedeften sapmaktadır. Hedeften ne kadar sapıldığı mobil robot üzerine yerleştirilen çeşitli sensörlerden alınan verilerin yardımı ile robot tarafından otomatik olarak hesaplanmaktadır. İşaretçi ve kamerayı yatay düzlemde hareket ettiren DC motor sapmanın tersi yönde hareket ederek işaretçinin hedefte kalması sağlanmıştır.

KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 20(3), 2017 32 KSU. Journal of Engineering Sciences, 20(3), 2017 Optimizasyon, en iyileme anlamına gelmektedir. Bir problem için verilen şartlar altında tüm çözümler arasından en iyi çözümü elde etme işidir. Belirli sınırlamaları sağlayacak şekilde, bilinmeyen parametre değerlerinin bulunmasını içeren herhangi bir problem, optimizasyon problemi olarak adlandırılabilmektedir (Açıkgöz ve diğ., 2015; Murty, 2003). Günümüzde PID kontrol algoritması popüler olarak kullanılmaktadır. Uygulamada karşılaşılan sorunlardan birisi PID parametrelerinin sistemi optimum düzeyde çalıştıracak şekilde belirlenmesidir. Bu parametrelerin bulunması için çeşitli yöntemler mevcuttur. Bu yöntemlerden birisi ve en yaygın olarak kullanılanı da Ziegler-Nichols yöntemidir. Fakat bu yöntemde çeşitli sorunları da beraberinde getirmektedir. Örneğin bu yöntemin kullanılmasında sistemi osilasyona götürecek kazanç değeri ve osilasyon periyodunun bulunması gibi sorunlarla karşılaşılmaktadır. Tasarlanan robotun tahrik motorunun ve hedefi işaretlemesi için kullanılan lazeri yatay düzlemde hareket ettiren motorunun kontrol tekniği için PID kontrol tekniği seçilmiştir. Bu DC motorların verimli bir şekilde çalışabilmesi için seçilen PID kontrol yönteminin parametrelerinin optimum düzeyde belirlenmesi gerekmektedir. Bu parametreler MATLAB Simulink ortamında bulunan hazır PID bloğu ile optimum düzeyde ayarlanmıştır. 2. SİSTEMİN TASARIMI Bu çalışmada kullanılan mobil robot Şekil1 de görülmektedir. Mobil robotun hareketinin sağlanması için iki adet DC motor bulunmaktadır. Arka kısımda bulunan DC motor robotun hareketi içindir. Ön kısımda bulunan DC motor direksiyon görevinde kullanılıp ön tekerlerin açılarının değiştirilmesinde kullanılmıştır. Robotun ön kısmına kamera, kameranın üzerine ise işaretçi olarak lazer yerleştirilmiştir. Bu kısımda 2 adet DC motor bulunmakta DC motorlar kameranın iki eksende (dikey ve yatay) hareketini sağlamaktadırlar. Kameranın dikeydeki dönüş açısını belirleyebilmek için kameranın üzerinde jireskop ve ivmeölçer bulunmaktadır. Aracın yataydaki yaptığı açı değişikliği aracın kontrolünü sağlayan içerisinde gömülü olarak jireskop ve ivmeölçer bulunan Arduino 101 den elde edilmektedir. Robotun kat ettiği mesafeyi ise aracın arka teker kısmına bağlanılan enkoder ile bulunmaktadır. Kameranın üzerinde hedefin uzaklığını saptamak için 100 ile 550cm arasında ölçüm yapabilen kızılötesi uzaklık sensörü kullanılmıştır. Kızılötesi uzaklık sensörü Sharp firmasının ürettiği analog çıkış veren 2Y0A710 sensörüdür. Robotun kontrolünü sağlamak amacı ile kablosuz olarak veri iletişimi yapabilen kumanda kısmı bulunmaktadır. 2.1 Hedef Uzaklığının Ölçülmesi Şekil1. Mobil Robot 2Y0A710 IR uzaklık sensörü çıkış olarak 0.5V ile 3.1V arasında analog çıkış vermektedir. Sensörün kataloğundaki mesafe ile sensörün çıkış geriliminin değişimini gösteren grafiği Şekil 2 de gösterilmektedir. Bu grafiği incelediğimizde uzaklık ile çıkış voltajı arasındaki bağıntının doğrusal olmadığı görülür. Bundan dolayı matematiksel bir denklem kurmak güçtür. Matematiksel bir denklem elde etmek için sensör kataloğunda bulunan 1/uzaklık (1/L) ile çıkış gerilimi arasındaki grafik doğrusala çok yakın olduğu için kullanılmıştır. Arduino 101 in analog girişleri 10 bit çözünürlükte olup 3.3V ta çalışmaktadır. Yani 0V giriş geriliminde 0 sayısal değeri, 3.3V giriş geriliminde ise 1023 sayısal değerine dönüşüm olmaktadır. Grafiğin denklemini y=mx+b den çıkarıldığında, 3 numaralı denklem elde edilir.

KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 20(3), 2017 33 KSU. Journal of Engineering Sciences, 20(3), 2017 Şekil 2. Uzaklık ile sensör çıkış geriliminin grafiği Şekil 3. 1/L ile sensör çıkışının grafiği yy = 42625xx + 348.75 (1) xx = yy 348.75 42625 LL = 42625 yy 348.25 (2) (3) L = uzaklık (cm) x = 1/L (1/cm) y = Sensör çıkış geriliminin Arduinonun analog girişinden okunan sayısal karşılığı 3. ROBOTUN MODELLENMESİ Robotun X ekseni ile yaptığı açı θ dır. Robotun X ve Y eksenlerinde aldığı yol denklem (4) ve denklem (5)' de görülmektedir. XX = VV. cos(θθ) (4) YY = VV. cos(θθ) (5) VV = ww. rr (6)

KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 20(3), 2017 34 KSU. Journal of Engineering Sciences, 20(3), 2017 θθ = VV ll. tan(φφ) (7) Mobil robotun hızı, tahrik motorunun açısal hızı ve robotun teker yarıçapı ile olan bağıntısı denklem(6)'de verilmiştir. Aracın hızı (V), θ açısı, aracın ön ve arka teker arasındaki mesafe (l) ve direksiyon açısı (φ) arasındaki bağıntı ise denklem(7)' te verilmiştir. Bu bağıntılar doğrultusunda Mobil Robot Matlab Simulink ortamında modellenmiştir. 3.1. DC Motorun Modeli Şekil 4. Mobil robotun X ve Y koordinatlarındaki gösterimi Robotun bütün mekaniksel hareketleri DC motor ile yapılmaktadır. Şekil 5 de DC motor eşdeğer devresi bulunmaktadır. Şekil 5. DC Motor Modeli Semboller Bm = Vizkoz sürtünme katsayısı (Nms/rad) ω = Açısal hız (rad/s) La = Armatür endüktansı (H) Jm = Rotor eylemsizliği (kgm 2 ) Kt = Tork sabiti (Nm/A) Va = Armatür gerilimi (V) Ra = Armatür direnci (Ω) Ia = Armatür akımı (A) Eb = Zıt elektromotor kuvveti (V) θ = Konum (rad) Tm = Motor torku (Nm) Denklem (8) ve denklem (9) motor armatür besleme gerilimi ile motorun açısal hızı arasındaki bağıntıdır. Denklem(10) ve denklem (11) de motor torku ile armatür akımı arasındaki ilişkidir (Tasci ve diğ., 2012). Denklem (12)' de motorun açısal hızının integrali, motor milinin açısına eşit olduğu görülmektedir. Tablo 1 de ise DC motorun parametreleri görülmektedir. (Ateş ve diğ., 2017). VV aa = RR aa. II aa + LL aa ddii aa dddd + EE bb (8) EE bb = KK tt. ωω (9)

KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 20(3), 2017 35 KSU. Journal of Engineering Sciences, 20(3), 2017 TT mm = JJ mm dddd dddd + BB mm. ωω + TT yyükk (10) KK tt II aa = JJ mm dddd dddd + BB mm. ωω + TT yyükk (11) θθ = ωωωωωω (12) 3.2. PID Kontrol Algoritması Tablo 1. DC Motor Parametre Değerleri Parametre Ra La Değer 2.06 Ω 0.238 H Jm 0.00107 kgm 2 Bm Kt Kb 0.12 Nms/rad 0.0235 Nm/A 0.0235Vs/rad Kameranın hareketini sağlayan motorun kontrol algoritması için PID seçilmiştir. Bu kontrol algoritması uygulanması kolay, ayarlanacak parametre sayısı az olan kapalı çevrim kontrol algoritmasıdır. PID kontrol basit yapısı nedeniyle endüstride sıkça kullanılan ve çok bilinen klasik kontrol yöntemlerinden biridir (Tasci ve diğ., 2012, Kennedy ve diğ., 1995). Şekil 6. PID Kontrol Şeması PID denetleyiciyi oluşturan oransal (P), integral (I), türev (D) kazançlarının her biri sistemin çalışmasına çeşitli şekillerde etki etmektedir. PID denetleyiciyi oluşturan kısımların her biri birer katsayı ile yönetilirler. Bu katsayılar her sistem için ayrı değerler alırlar (Açıkgöz ve diğ., 2014). Bu kontrolün yapısı Şekil-6 da gösterilmiştir. Yukarıdaki blok şemada r(t) referans sinyali, u(t) sisteme uygulanan kontrol sinyali, y(t) ise sistemin kontrol sinyaline karşı vermiş olduğu çıkış, e(t) ise hatadır. Buna göre Denklem(13) elde edilir. Denklem (14) te ise PID kontrolörün matematiksel modeli görülmektedir. Kp, Ki, Kd parametreleri oransal, integral ve türev katsayılarıdır. ee(tt) = rr(tt) yy(tt) (13) uu(tt) = KK pp. ee(tt) + KK ii ee(tt) dddd + KK dd dddd(tt) dddd (14)

KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 20(3), 2017 36 KSU. Journal of Engineering Sciences, 20(3), 2017 3.3. İşaretçi Açısının Bulunması Robotun hedefe kilitlendikten sonra aldığı yola göre yatayda işaretçi açısını değiştirmesi gerekmektedir. Şekil 7 de görüldüğü gibi robot bulunduğu konumdan A konumuna hareket ettiğinde namlu α açısından β açsına doğru hareket etmelidir. y A x B α β u h Hedef Şekil 7. Robotun İşaretçi Açısının Bulunması h = uu. ssssss αα (15) xx = uu 2 h 2 yy (16) ββ = aaaaaaaaaaaa ( h xx ) (17) y = Robotun aldığı yol u = Robotun hedefe olan uzaklığı x = A ile B noktası arasındaki uzaklık h = B ile hedef arasındaki uzaklık Denklem (15), (16), (17) de gösterilen çeşitli geometrik denklemler ile robotun yatay eksende hareketi sonucunda namlunun yataydaki β açısı hesaplanabilmektedir. Robotun tümsek ya da çukura girmesi sonucunda kamera üstüne bağlanan jireskop, ivmeölçer vasıtası ile hata açısı hesaplanmakta dikey eksendeki DC motora işlemci tarafından uygun sinyal gönderilip işaretçinin dikey stabilizasyonu sağlanmaktadır. 3.4. Simülasyon Direksiyon ve hareket motoru modeli ile mobil robot modeli birleştirilerek oluşan model ile PID kontrol blok diyagramı Şekil-8 de gösterilmiştir. Robotun hedefe olan uzaklığı 130 metre ve aldığı yol ise doğrusal olarak 120 metre olarak alınmıştır. 120 metrelik yol boyunca araç 0-10 saniyeye arası 2 m/s, 10-20 saniye arası 4m/s ve 20-30 saniye arası 6 m/s hızla hareket ettirilmiştir. PID parametrelerinin ayarlanması MATLAB Simulink ortamında yapılmıştır. Simulinkte PID bloğuna çift tıklandığında gelen menüden Tune butonu ile PID parametrelerinin ayarlanabilmesi için açılan ekran Şekil-9 da gözükmektedir. Bu ekranda PID bloğunun cevabı grafikten gözlemlenerek parametre ayarı yapılabilmektedir. Kontrolü yapılan DC motorların overshoot, settling time ve offset değerleri optimum düzeyde olacak şekilde bu pencerede ayarlanmış ve her iki motor için ayarlanan parametreler Tablo-2 de verilmiştir. Tablo 2. DC Motor Parametre Değerleri Kamera Motoru PID Hız Motoru PID Parametreleri Parametreleri Kp 10.2331 Kp 30.5170 Kd -0.1128 Kd 4.6302 Ki 100.2012 Ki 416.4693

KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 20(3), 2017 37 KSU. Journal of Engineering Sciences, 20(3), 2017 Şekil 8. Mobil Robot Kontrolü Matlab Blok Modeli Şekil 9. Simulink PID Ayar Penceresi

KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 20(3), 2017 38 KSU. Journal of Engineering Sciences, 20(3), 2017 3.5. Simülasyon Sonuçları Şekil 10 da mobil robotun hız zaman grafiği görülmektedir. Robotun hızının istenen referans hıza kısa bir sürede yaklaşık olarak 2 saniyede ulaşmıştır. Şekil 11 de işaretçi olarak kullanılan lazerin yatay konumdaki hareketi gösterilmektedir. İşaretçinin başlangıç açısı 22,5 dir. Robotun hareket etmesinden dolayı işaretçinin yatay konumdaki açısı zamanla değişmektedir. Grafikten istenen açı değerine başarılı bir şekilde geldiği görülmektedir. Şekil 10 ve Şekil 11 deki 10. ve 20. Saniyelerdeki eğimlerinin artması bu sürelerde robotun hızının arttırılmasından kaynaklanmaktadır. Şekil 12 deki grafikte robotun referans noktasına yakın yolculuğunu tamamladığı görülmektedir. Şekil 10. Robotun Hızının Zamana Göre Değişimi Şekil 11. Beta Açısının Değişimi

KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 20(3), 2017 39 KSU. Journal of Engineering Sciences, 20(3), 2017 Şekil 12. Robotun Aldığı Yolun Zamana Göre Değişimi 4. SONUÇ Bu çalışmada PID kontrol tekniği ile mobil robotun modeli üzerinde MATLAB kullanılarak hedef takibi başarılı bir şekilde yapılmıştır. Robotun aldığı yola göre işaretçi açısı hesaplanmaktadır. İşaretçinin hedef takibi için gerekli açı değişimini gerçekleştirdiği görülmektedir. Şekil-10 ve Şekil-11 grafiklerinden de görüldüğü gibi robotun kat ettiği referans yol ve bu yola karşılık olması gereken işaretçi açı değişiminin PID kontrol algoritması ile yapılan kontrolde başarılı olduğu gözlemlenmiştir. Simülasyonda referans açısı 22,5 den 90 ye ulaştığında işaretçi maksimum 0,9 hata ile hedefi takip etmiştir. 5. KAYNAKLAR Açıkgöz, H., Keçecioğlu, Ö.F., Gani, A., Şekkeli, M., (2014). Parçacık Sürüsü Optimizasyonu (PSO) tabanlı PID Denetleyici ile Sıvı Sıcaklık Denetimi, Otomatik Kontrol Türk Milli Komitesi Ulusal Toplantısı, TOK 2014, Kocaeli Üniversitesi Açıkgöz, H., Keçecioğlu, Ö.F., Gani, A., Şekkeli, M., (2015). Modeling and Analysis of Three-Phase Space Vector Pulse Width Modulation Based Rectifiers Using Fuzzy-PI Controller, International Refereed Journal of Engineering and Sciences, 2(3), 75 92. Ateş, M., Güneş, M., (2017). Parçacık Sürü Optimizasyonu Tabanlı Kalman Filtresi ve PID Denetleyici İle Mobil Robotun Optimum Yörünge Kontrolü, Uluslararası Hakemli Mühendislik ve Fen Bilimleri Derigisi, ss. 67-84 Durgay M.A., Ulusoy O., Deniz M.E., Kara T., (2014). Otomatik Tanımlanmış Hedef Takip Sistemi Akıllı Sistemlerde Yenilikler ve Uygulamaları Sempozyumu Kennedy, J. Andeberhart, R. C., (1995). Particle Swarm Optimization, Proc. IEEE int. conf. OnneuralnetworksVol. IV, pp. 1942-1948. IEEE service center, Piscataway, NJ. Mert T., Arslan A.A., Özdemir A.A., Lazer Güdümlü Hedef Takibi Yapan Robotik Düzeneği Tasarımı, TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası 2007-2008 Öğretim Yılı Proje Yarışması Murty, K. G., (2003). Optimization Models For Decision Making, vol. 1, Internet Edition, Chapter 1: Models for DecisionMaking, 1-18. Songül, S., (2014). Tank Namlusu Stabilizasyon Sisteminin Arduino ile Uygulanması ve Deneysel Düzeneğinin Hazırlanması, Trakya Üniversitesi Yüksek Lisans Tezi Tasci, G., Küçükyıldız, G., Ertunç, H. M., Ocak, H., (2012). PID ve Bulanık Mantık ile DC Motorun Gerçek Zamanda DSPIC Tabanlı Konum Kontrolü, TOK2012, Otomatik Kontrol Türk Milli Komitesi 2012 Ulusal Toplantısı