İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar 3 Hesaplamalar 3 Fonksiyonlar 4 Dikdörtgensel Koordinatlar 4 Grafikler 4 Denklemler 5 Eşitsizlikler 5 Logaritmalar 6 Logaritmaların Özellikleri 7 Logaritmik Denklemler 7 BÖLÜM Frekans Dağılımları 37 Ham Veriler 37 Sıralanışlar 37 Frekans Dağılımları 37 Sınıf Aralıkları ve Sınıf Limitleri 38 Sınıf Sınırları 38 Bir Sınıf Aralığının Büyüklüğü veya Genişliği 38 Sınıf Numarası (Sırası) 38 Frekans Dağılımı Oluşturmanın Genel Kuralları 38 Histogramlar ve Frekans Poligonları 39 Göreli Frekans Dağılımları 39 Birikimli Frekans Dağılımları ve Diyagramlar 40 Göreli Birikimli Frekans Dağılımları ve Yüzdelik Diyagramlar 40 Frekans Eğrileri ve Düzgünleştirilmiş Diyagramlar 41 Frekans Eğrileri Tipleri 41 xi
xii İÇİNDEKİLER BÖLÜM 3 Ortalama, Medyan, Mod ve Diğer Merkezi Eğilim Ölçüleri 61 İndis veya Alt İndis, Gösterim 61 Toplam Gösterimi 61 Ortalamalar veya Merkezi Eğilim Ölçüleri 6 Aritmetik Ortalama 6 Ağırlıklı Aritmetik Ortalama 6 Aritmetik Ortalamanın Özellikleri 63 Gruplandırılmış Veride Aritmetik Ortalama Hesabı 63 Medyan 64 Mod 64 Aritmetik Ortalama, Medyan ve Mod Arasındaki Denemeli İlişki 64 Geometrik Ortalama, G 65 Harmonik Ortalama, H 65 Aritmetik, Geometrik ve Harmonik Ortalamlar Arasındaki İlişki 66 Kök Ortalama Kare 66 Çeyreklikler, Ondabirlikler ve Yüzdebirlikler 66 Yazılım ve Merkezi Eğilim Ölçüleri 67 BÖLÜM 4 Standart Sapma ve Diğer Yayılım Ölçüleri 95 Yayılım ve Değişim 95 Açıklık 95 Ortalama Sapma 95 Yarı Çeyreklikler Arası Açıklık 96 10-90 Yüzdebirlik Açıklık 96 Standart Sapma 96 Varyans 97 Standart Sapma Hesaplanmasında Kısa Metotlar 97 Standart Sapmanın Özellikleri 98 Charlier Kontrolü 99 Sheppard Varyans Düzeltmesi 100 Yayılım Ölçüleri Arasındaki Denemeli İlişkiler 100 Mutlak ve Göreli Yayılım; Değişim Katsayısı 100 Standartlaştırılmış Değişken; Standart Puanlar 101 Yazılım ve Yayılım Ölçüleri 101 BÖLÜM 5 Momentler, Çarpıklık ve Basıklık 13 Momentler 13 Gruplandırılmış Verilerde Momentler 13 Momentler Arasındaki İlişkiler 14 Gruplandırılmış Verilerde Momentlerin Hesabı 14 Charlier Kontrolü ve Sheppard Düzeltmeleri 14 Boyutsuz (Birimsiz)Biçimde Momentler 14
İÇİNDEKİLER xiii Çarpıklık 15 Basıklık 15 Yığın Momentleri, Çarpıklık ve Basıklık 16 Çarpıklık ve Basıklığın Yazılımla Hesaplanması 16 BÖLÜM 6 Temel Olasılık Teorisi 139 Olasılık Tanımları 139 Koşullu Olasılık; Bağımsız ve Bağımlı Olaylar 140 Ayrık Olaylar 141 Olasılık Dağılımları 14 Matematiksel Beklenti 144 Yığın, Örnek Ortalaması ve Varyans Arasındaki İlişki 144 Kombinatuar Analizi 145 Kombinasyonlar 146 n! e Stirling Yaklaşımı 146 Olasılığın Nokta Küme Teorisiyle İlişkisi 146 Euler veya Venn Diyagramları ve Olasılık 146 BÖLÜM 7 Binom, Normal ve Poisson Dağılımları 17 Binom Dağılımı 17 Normal Dağılım 173 Binom Dağılımı ve Normal Dağılım Arasındaki İlişki 174 Poisson Dağılımı 175 Binom Dağılımı ve Poisson Dağılımı Arasındaki İlişki 176 Çok Terimli Dağılım 177 Teorik Dağılımların Örnek Frekans Dağılımlarına Uydurulması 177 BÖLÜM 8 Temel Örnekleme Teorisi 03 Örnekleme Teorisi 03 Rastgele Örnekler ve Rastgele Sayılar 03 Yerine Koymadan ve Yerine Koyarak Örnekleme 04 Örnekleme Dağılımları 04 Ortalamaların Örnekleme Dağılımı 04 Oranların Örnekleme Dağılımı 05 Farkların ve Toplamların Örnekleme Dağılımları 05 Standart Hatalar 07 Temel Örnekleme Teorisi Yazılım Tanıtımı 07
xiv İÇİNDEKİLER BÖLÜM 9 İstatistiksel Tahmin Teorisi 7 Parametrelerin Tahmini 7 Sapmasız Tahminler 7 Etkin Tahminler 8 Nokta Tahminler ve Aralık Tahminleri; Güvenilirlikleri 8 Yığın Parametrelerinin Güven Aralığı Tahminleri 8 Olası Hata 30 BÖLÜM 10 İstatistiksel Karar Teorisi 45 İstatistiksel Kararlar 45 İstatistiksel Hipotezler 45 Hipotezlerin Testi, Anlamlılık Düzeyi, Karar Kuralları 46 I. Tip ve II. Tip Hatalar 46 Anlamlılık Düzeyi 46 Normal Dağılım İçeren Testler 46 İki Yönlü ve Bir Yönlü Testler 47 Özel Testler 48 İşleyen Karakteristik Eğriler; Testin Gücü 48 Hipotez Testleri İçin p-değerleri 48 Kontrol Grafikleri 49 Örnek Farkları İçeren Testler 49 Binom Dağılımını İçeren Testler 50 BÖLÜM 11 Küçük Örneklerin Teorisi 75 Küçük Örnekler 75 Student t Dağılımı 75 Güven Aralıkları 76 Hipotezlerin Test Edilmesi ve Anlamlılık 77 Ki-Kare Dağılımı 77 İçin Güven Aralıkları 78 Serbestlik Derecesi 79 F Dağılımı 79 BÖLÜM 1 Ki-Kare Testi 94 Gözlenen ve Teorik Frekanslar 94 nin Tanımı 94 Anlamlılık Testleri 95 Uyum İyiliği İçin Testi 95 Çapraz Tablolar 96 Yates Süreklilik Düzeltmesi 97 yi Hesaplamada Basit Formüller 97
İÇİNDEKİLER xv Çaprazlık Katsayısı 98 Özniteliklerin Korelasyonu 98 nin Toplanırlık Özelliği 99 BÖLÜM 13 Eğri Uydurma ve En Küçük Kareler Yöntemi 316 Değişkenler Arası İlişki 316 Eğri Uydurma 316 Yaklaşık Eğrilerin Denklemleri 317 Eğri Uydurmada Elle Çizim Yöntemi 318 Düz Doğru 318 En Küçük Kareler Yöntemi 319 En Küçük Kareler Doğrusu 319 Doğrusal Olmayan İlişkiler 30 En Küçük Kareler Parabolü 30 Regresyon 31 Zaman Dizilerine Uygulamalar 31 İkiden Fazla Değişkenin İçerildiği Durumlar 31 BÖLÜM 14 Korelâsyon Teorisi 345 Korelâsyon ve Regresyon 345 Doğrusal Korelâsyon 345 Korelâsyon Ölçüleri 346 En Küçük Kareler Regresyon Doğruları 346 Tahminin Standart Hatası 347 Açıklanan ve Açıklanamayan Değişim 348 Korelâsyon Katsayısı 348 Korelâsyon Katsayısıyla İlgili Uyarılar 349 Doğrusal Korelâsyon Katsayısına İlişkin Çarpım-Moment Formülü 350 Kısa Hesaplama Formülleri 350 Regresyon Doğruları ve Doğrusal Korelâsyon Katsayısı 351 Zaman Serileri Korelâsyonu 351 Özniteliklerin Korelâsyonu 351 Korelâsyonun Örnekleme Teorisi 351 Regresyonun Örnekleme Teorisi 35 BÖLÜM 15 Çoklu ve Kısmi Korelâsyon 38 Çoklu Korelâsyon 38 Alt İndis Gösterimi 38 Regresyon Denklemleri ve Regresyon Düzlemleri 38
xvi İÇİNDEKİLER En Küçük Kareler Regresyon Düzlemi İçin Normal Denklemler 383 Regresyon Düzlemleri ve Korelâsyon Katsayıları 383 Tahminin Standart Hatası 384 Çoklu Korelâsyon Katsayısı 384 Bağımlı Değişkenin Değiştirilmesi 384 Üçten Fazla Değişkene Genelleştirmeler 385 Kısmi Korelâsyon 385 Çoklu ve Kısmi Korelâsyon Katsayıları Arasındaki İlişkiler 386 Doğrusal Olmayan Çoklu Regresyon 386 BÖLÜM 16 Varyans Analizi 403 Varyans Analizinin Amacı 403 Bir Yönlü Sınıflama veya Bir Faktörlü Deneyler 403 Toplam Değişim, Gruplar İçi Değişim ve Gruplar Arası Değişim 404 Değişimleri Hesaplamak İçin Kısa Yöntemler 404 Varyans Analizi İçin Matematiksel Model 405 Değişimlerin Beklenen Değerleri 405 Değişimlerin Dağılımları 406 Ortalamaların Eşitliğine İlişkin Sıfır Hipotezi İçin F Testi 406 Varyans Analizi Tablosu 406 Gözlemlerin Eşit Olmadığı Durumlarda Yapılan Değişiklikler 407 İki Yönlü Sınıflama veya İki Faktörlü Deneyler 407 İki Faktörlü Deneyler İçin Gösterim 408 İki Faktörlü Deneyler İçin Değişimler 408 İki Faktörlü Deneyler İçin Varyans Analizi 409 Tekrarlı İki Faktörlü Deneyler 410 Deney Tasarımı 41 BÖLÜM 17 Parametrik Olmayan Testler 446 Giriş 446 İşaret Testi 446 Mann-Whitney U Testi 447 Kruskal-Wallis H Testi 448 Aynı Değerler İçin Düzeltilmiş H Testi 448 Rastgelelik İçin Dizi Parçaları Testi 449 Dizi Parçaları Testinin Diğer Uygulamaları 450 Spearman ın Sıra Korelâsyonu 450
İÇİNDEKİLER xvii BÖLÜM 18 İstatistiksel Süreç Kontrolü ve Süreç Kapasitesi 480 Kontrol Grafiklerine İlişkin Genel Tartışma 480 Değişkenler ve Öznitelikler İçin Kontrol Grafikleri 481 X-çizgi ve R Grafikleri 481 Özel Nedenler İçin Testler 484 Süreç Kapasitesi 484 P ve NP Grafikleri 487 Diğer Kontrol Grafikleri 489 Ek Problemlerin Çözümleri 505 Ekler 559 I Standart Normal Eğrinin z deki (Y) Ordinatları 561 II 0 dan z ye Standart Normal Eğri Altındaki Alanlar 56 III υ Serbestlik Dereceli Student t Dağılımında ( t p ) Yüzdebirlik Değerler 563 IV υ Serbestlik Dereceli Ki-Kare Dağılımında ( p) Yüzdebirlik Değerler 564 V F Dağılımında 95. Yüzdebirlik Değerler 565 VI F Dağılımında 99. Yüzdebirlik Değerler 566 VII Dört Basamaklı Bayağı Logaritmalar 567 VIII e Değerleri 569 IX Rastgele Sayılar 570 Dizin 571