Quality Planning and Control END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı 1
Süreç ve Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi I (Process and Measurement System Capability Analysis) 3 Nisan 018
Süreç ve Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL 1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage (R&R) Analysis Süreç Yeterlilik Analizi.1 Makine Yeterlilik Analizi (min. prosesten alınan 50 veri). Süreç Yeterlilik Analizi (min. prosesten alınan 15 veri) 3
Süreç Yeterlilik Analizi İle İlgili Kavramlar END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Süreç: En basit anlamıyla süreç, girdilerin çıktılara dönüştüğü faaliyet yada birbiriyle ilişkili ve etkileşimli faaliyetler bütünüdür. i. Olay j. Olay Üretimde Süreç: Beş temel objektif üretim kaynağının zamana bağlı olarak, müşterinin beklentisi olan nihai ürüne (mal veya hizmet) dönüştürüldüğü birbiriyle ilişkili ve etkileşimli faaliyetler bütünüdür. Beş (5) Temel Objektif Üretim Kaynağı (Kısıt): Hammadde, Yarı mamul İş Gücü Makine, Techizat Enerji Sermaye Bir (1) Temel Subjektif Üretim Kaynağı (Kısıt): Zaman 4
Süreç Yeterlilik Analizi İle İlgili Kavramlar Süreç İyileştirme: Üretimdeki değişkenliğin minimuma indirilmesi için yapılan tüm faaliyetlerdir END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Proses Yeterlilik Analizi Bir süreç yeterlilik analizi, süreç yeterliliğini veya performansını doğrulamak ve süreci kontrol etmek için ek girdiler elde etmek amacıyla yeni veya değiştirilmiş bir üretim prosesi (montaj dahil) için gerçekleştirilir. Uzun süreli bir çalışmadır. Yeterlilik ve Performans Endeksleri Yeterliliği değerlendirmek için kantitatif ölçümler arasında makine ve süreç yeterliliği veya süreç performans endeksleri kullanılır. Bunlar belirtilen minimum değerlere ulaşmalı veya aşmalıdır Makine Yeterlilik Analizi Makine yeterlilik çalışması, üretim sürecine makineye özgü etkileri keşfetmenin tek amacı olan kısa süreli bir çalışmadır Kararlı Süreç (Stabil Proses) Kararlı (istatistiksel kontrolde) bir süreç sadece rastgele etkilere tabidir. Özellikle, ürün karakteristiğinin yeri ve varyasyonu zamanla sabittir 5
Süreç Yeterlilik Analizi İle İlgili Kavramlar Proses (Süreç) Yeterliliği: Proses yeterliliği, spesifikasyonlara (müşteri spekleri, şartname, yönetmelik veya standartla) göre bir sürecin değişkenliğinin istatistiksel olarak ölçülebilir bir özelliğidir. Proses (Süreç) Yeterlilik Analizi Akış Diyagramı Amacın Belirlenmesi Problemin Tanımlanması Çözüm Modeli Kalite Karakteristiğinin Belirlenmesi Ölçme Sistemi Belirleme ve Yeterlilik Testi (Gage R&R Study) Verilerin Toplanması Verilerin Sınıflandırılması (Frekans Dağılımı Analizi - Check Sheet) İstatistiksel Kontrol Teknikleri Stabilite Testi Süreç Yeterlilik Analizi Sonuçların Değerlendirilmesi 6 Karar Verme
Süreç ve Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Süreç Yeterlilik Verilerinin Kullanımı 1 Sürecin, toleranslar içinde ne kadar kalıp kalmayacağını tahmin etmek Bir süreci seçerken veya değiştirirken ürün geliştiricilerine / tasarımcılarına yardım etmek 3 Süreci gözlemlemek için örnekleme arasında bir aralık oluşturulmasına yardımcı olmak 4 Yeni ekipman için performans gereksinimlerini belirlemek 5 Rakip tedarikçiler ile tedarik zinciri yönetiminin diğer yönleri arasında seçim yapmak 6 Süreçlerin toleranslar üzerinde etkileşimli bir etkisi olduğunda üretim süreçleri dizisinin planlanması 7 Üretim sürecinde değişkenliği azaltmak 7
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (R&R) Üretimde süreç yeterlilik verilerini elde etmeye başlamadan önce Süreç Yeterlilik Analizi akış diyagramında ifade edildiği gibi belirlenmiş kalite karakteristiğine ait verilerin (Gözlem Değerleri) sağlıklı bir şekilde elde edilmesine ihtiyaç vardır. Bu gözlem değerlerinin, İstatistik Proses Kontrol teknikleri kullanılarak sağlıklı bir şekilde analizi yapılabilmesi için de güvenilir veriler olması gerekir. Bunu sağlamak için de bu gözlem değerlerinin elde edilmesinde kullanılan ölçüm sistemlerini (Ölçme Sistem: Ölçmeyi yapan operatör, Ölçme cihazı ve teçhizat, Ölçüm ortamı, Standart ve yönetmelikler) de güvenilir olmalıdır. Ölçüm sisteminden (Ölçüm Sistemi Değişkenliği) kaynaklanabilecek ve proses iyileştirme sürecini olumsuz etkileyebilecek ölçüm sistemi değişkenliği azaltılması arzu edilen bir durumdur. Toplam Değişkenlik = Süreç Değişkenliği + Ölçüm Değişkenliği Üretimde, sürecin değişkenliğini belirleyebilmek için öncelikle ölçüm sisteminden kaynaklanan değişkenlik analiz edilmelidir. 8
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (R&R) (Tekrar edilebilirlik ve Tekrar Üretilebilirlik) Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi, ölçüm sistemi içindeki hatayı inceler. Ölçüm sistemi hatasını aşağıdaki gibi sınıflandırabiliriz: Güvenilirlik (Accuracy) : Ölçü ile ölçülen parçanın gerçek değeri arasındaki farkı tanımlar. 1- Doğruluk (Bias:Yanlılık/Yanılma): Bir parçanın gerçek değeri ile gözlemlenen değeri arasındaki farkın bir ölçüsüdür. Doğru değeri bilinmiyorsa, mevcut en hassas ölçüm ekipmanıyla birkaç ölçümün ortalaması alınarak hesaplanabilir. - Doğrusallık (Linearity): : Gözlemlenen ölçüm sisteminin ölçme aralıklarında doğruluğundaki fark Hassasiyet (Precsion) : Aynı parçayı aynı cihazla tekrar tekrar ölçtüğünüzde gördüğünüz varyasyonları açıklar. Aşağıdaki iki tür değişkenliği (varyasyon) içerir: 1- Tekrar edielebilirlik (Repeatability): Ölçüm cihazından kaynaklanan değişkenlik. Aynı operatör aynı cihazla aynı parçayı tekrar tekrar ölçtüğünde gözlemlenen değişimdir (Dağılımın Değişkenliği). - Tekrar Üretilebilirlik (Reproducibility): Operatörler nedeniyle değişkenlik ve operatör ile parça arasındaki etkileşim. Farklı operatörler aynı cihazı kullanarak aynı parçaları ölçtüğünde ölçümler arasındaki (Dağılımın Değişkenliği) değişkenliktir Kararlılık (Stability): Sistemin doğruluğunun ve kesinliğinin zaman içinde nasıl performans gösterdiğinin bir ölçüsüdür (5M den kaynaklanabilir). 9
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (R&R) Yanlılık (Bias-Sapma): Gözlemlenen ölçüm değeri ile referans ölçüm değeri arasındaki fark y Gözlemlenen ölçüm değeri = Gerçek ölçüm değeri + Ölçüm hatası ve ε normal dağılan bağımsız rastgele değişkenler. Ortalamaları ve varyansları sırasıyla; ve 0 P ve Gauge Toplam varyansın bu iki bileşeni, kontrol kartları ve diğer istatistiksel yöntemlerle belirlenir Total P Gauge Toplam Parça ÖlçümSistemi 10
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (R&R) Ölçüm Sistemi Yeterliliği ÖRNEK Yandaki veri tablosunda operatör tarafından kullanılan ölçüm sistemi ile bir ürün ile ilgili her bir defada iki ölçüm değeri olmak üzere 40 gözlem değeri alınmıştır Gauge Ölçüm hatası standart sapması aşağıdaki gibi tahmin edilir ve bu aynı zamanda ölçüm yeterliliğinin iyi bir tahminidir Gauge d R 1,0 1,18 0,887 11
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (R&R) Ölçüm Sistemi Yeterliliği ÖRNEK Bu örnekte Aritmetik Ortalama Kontrol Grafiği, aletin ayırt edici gücünü, kelimenin tam anlamıyla, ölçü aletinin, ürünün ölçülen grup ölçüm değerlerini birbirinden ayırma yeteneğini göstermektedir. Ölçü aletinin bu yeteneği discriminating power olarak adlandırılır yani ölçüm aletinin, ölçülen grup arasında ayrım yapabilme yeteneğidir, ayırım gücü. Kontrol grafiğine dikkat edilirse, kontrol limitleri dışında kalan oldukça fazla ölçüm değeri (gözlem değeri) var. R değerleri, aynı cihaz kullanılarak aynı ünite üzerinde yapılan ölçümler arasındaki farkı temsil eder. 1
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (R&R) Toleransa Olan Ölçüm Hassasiyeti (P/T) Oranı (precision-to-tolerance (P/T) ratio) Ölçüm sistemi yeterliliğini başka bir şekilde örneğin tolerans bandı genişliği (güven aralığı) göz önünde bulundurularak mukayese edilmesi söz konusu olduğunda Toleransa Olan Ölçüm Hassasiyeti (P/T) Oranı kullanılır. P / T k Gauge USL LSL NOT: Ölçüm Sisteminin Yeterli olabilmesi için P/T 0,1 olmalıdır! k sabit değeri genellikle 5,15 yada 6 olarak alınır k = 5,15 ise (normal dağılım, olasılık %95 - %99 aralığında) k = 6 ise (normal dağılım, olasılık %99 un üzerinde) 13
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (R&R) Toleransa Olan Ölçüm Hassasiyeti (P/T) Oranı (precision-to-tolerance (P/T) ratio) ÖRNEK Daha önceki örnek probleme devam edersek: ÜTL = 60 ATL = 5 k = 6 Tek Taraflı Sipesifikasyon (normal dağılım, olasılık %99 un üzerinde) Gauge 0,887 Ölçüm hatası standart sapması k Gauge 6(0,887) 5,3 P / T USL LSL 60 5 55 0,097 0,1 Ölçüm Sistemi Yeterlidir! 14
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (R&R) Varyans Bileşenlerinin Tahmini (Estimating the Variance Components) Total S (3,17) 10,05 Veri tablosundaki (slayt 11) gözlem değerine ait varyans (gözlem değeri alınan ürün ve ölçüm sistemi için değişkenlik) S 10,05 Veri tablosundaki gözlem değerine ait standart sapma Gauge P P 0,887 Ölçüm hatası standart sapması Total ( 3,17) Gauge 10,05 0,79 9,6 (0,887) Toplam Total P Parça Gauge ÖlçümSistemi P 9,6 3,04 Üründen/prosesten (gözlem değerleri) kaynaklanan (değişkenlik) Standart sapma 15
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (R&R) Süreç (Parça) Değişkenliğinin Toplam Değişkenliğe Oranı (Ratio of Process part Variability to Total Variability) P P Total Gauge M Total Proses (Parça - Gözlem değerleri) Değişkenliğinin Toplam Değişkenliğe Oranı Ölçme Sistemi Değişkenliğinin Toplam Değişkenliğe Oranı 1 P M M Gauge Total 0,79 10,05 0,0786 Bu değerin anlamı: Ölçüm Aletinden yada Sisteminden kaynaklanan Varyasyon Toplam Varyasyonun % 7,86 sını oluşturmaktadır 16
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (R&R) Sinyal/Gürültü Oranı ile Ölçüm Sistemi Analizi (Measurement Sistem Capability Analysis with Signal-to-Noise Ratio - SNR) SNR P 1 P Sinyal/Gürültü Oranı ile de Ölçüm sisteminin yeterli olup olmadığı Konusunda fikir sahibi olabiliriz S / N 5 S/N oranının 5 ve bu değerin üzerinde olması tavsiye edilmektedir! SNR P 1 1 0,0786 P 1 M P (0,914) 1 0,914 0,914 4,84 5 Proses (Parça - Gözlem değerleri) Değişkenliğinin Toplam Değişkenliğe Oranı Bir önceki örnekte 0,914 olarak belirlenmişti. Bu durumda S/N değeri? S/N oranının 5 ten küçük olduğu için Ölçüm Sistemi yeterli değildir! 17
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (R&R) Güvenilirlik ve Hassasiyet a) Güvenilir ancak Hassas değil b) Güvenilir değil ancak Hassas c) Ne Güvenilir Ne de Hassas d) Güvenilir ve Hassas 18
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (R&R) MeasurementError Gauge Re peatability Re producibility Re peatability Repeatability : Tekrar edilebilirlik. Ölçüm cihazından kaynaklanan değişkenlik. Aynı operatör aynı cihazla aynı parçayı tekrar tekrar ölçtüğünde gözlemlenen değişimdir (Dağılımın Değişkenliği) Tekrar edilebilirlik Standart Sapması Re producibility Reproducibility : Tekrar Üretilebilirlik. Operatörler nedeniyle değişkenlik ve operatör ile parça arasındaki etkileşim. Farklı operatörler aynı cihazı kullanarak aynı parçaları ölçtüğünde ölçümler arasındaki (Dağılımın Değişkenliği) değişkenliktir - Tekrar Üretilebilirlik Standart Sapması 19
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL 1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (R&R) Tekrar Edilebilirlik ve Sapma ve Analizi ÖRNEK Ölçüm Sistemi Tekrar Edilebilirlik ve Sapma ve Analizi için prosesten elde edilmiş gözlem değerleri ve sapma değerleri veri tablosundaki gibidir. Tekrar edilebilirlik Standart Sapması Re peatability r n i1 Xi X n 1 0,043 Tekrar edilebilirlik Standart Sapmasının Uygunluğunun Kontrol Edilmesi: EV / TV 100 TV % EV 100 Re / peatabilit y Ölçüm Değerleri Ölçüm Değerleri Sapma (Gözlem Değerleri) (Populasyon ort.) 74,35 0,35 73,95-0,05 73,85-0,15 74,0 0,0 74,00 0,00 73,80-0,0 74,35 0,35 74,0 0,0 74,15 0,15 73,90-0,10 73,90-0,10 73,80-0,0 74,5 0,5 73,80-0,0 74,5 0,5 74,050 0,75 Ortalama 0,05,9% % EV 100 0,043/1,87 Sürecin standart sapmasının (TV: Toplam Değişkenlik) 1,87 olduğunu varsayarsak: %EV değerinin %10 dan büyük olması arzu edilmez. Bu örneğimizdeki Tekrar edilebilirlikten kaynaklanan değişkenlik uygundur! 0,043 0
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (R&R) Sapma İçin Güven Aralığı Oluşturma P repeatability repeatability X T t. T X T t 1. /, n1 /, n 1 n n P Tekrarlanabilirlik Tekrarlanabilirlik X T t. T X T t 1. /, n1 /, n 1 n n NOT: t değeri Student t Tablosundan n Örneklem Hacmi Büyüklüğüne göre belirlenir SAPMA t /, n1. Tekrarlanabilirlik n Bu değerin sıfıra (0) yakın bir değer olması arzu edilir! 1
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (R&R) t değeri Student t Tablosundan n Örneklem Hacmi Büyüklüğüne göre belirlenir! ve 0,05 df n 1 14 için t =,145 olarak belirlenir! 0,043 0,043 ( 0,05),145 T (0,05),145 15 15 0,06 T 0,0738 Sonuç olarak sapma çok önemsizdir! Source: Computed by M. Longnecker using Splus
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (Gage R&R) Faktöriyel Tasarım ile Tekrar edilebilirlik ve Tekrar Üretilebilirlik Analizi rastgele seçilmiş parça sayısı a rastgele seçilmiş operatör sayısı b olsun her bir parça her bir operatör tarafından n defa ölçülsün y ijk P O ( PO) i j ij ijk i = parça i=1,,.,p J = operatör j=1,,..,o k = ölçüm k=1,,.,n Birbirinden bağımsız rastgele değişkenler P i O j (PO) i j = parça etkisi = operatör etkisi = parça operatör etkileşimi etkisi P O V ( ) y ijk PO Varyans Bileşenleri 3
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (Gage R&R) Faktöriyel Tasarım ile Tekrar edilebilirlik ve Tekrar Üretilebilirlik Analizi Varyans Bileşenlerinin Tahmin Edilmesi - Varyans Analizi (ANOVA) Kareler Toplamı Ortalama Kareler P i - parça etkisi O j - operatör etkisi (PO) i j - parça operatör etkileşimi etkisi - Hata için ve Ortalama Karelerin Beklenen Değerleri 4
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (Gage R&R) Faktöriyel Tasarım ile Tekrar edilebilirlik ve Tekrar Üretilebilirlik Analizi Varyans Bileşenlerinin Tahmin Edilmesi - Varyans Analizi (ANOVA) Ortalama Karelerin Beklenen Değerleri 5
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (Gage R&R) Faktöriyel Tasarım ile Tekraredilebilirlik ve Tekrar Üretilebilirlik Analizi ÖRNEK On farklı parça üç operatör tarafından üçer kez ölçülmüştür. Ölçüm ile ilgili gözlem değerleri yandaki veri tablosundaki gibidir. Ölçüm sistemine ait a) Varyansı b) Toleransa göre hassasiyet oranını hesaplayınız 6
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (Gage R&R) Faktöriyel Tasarım ile Tekrar ediebilirlik ve Tekrar Üretilebilirlik Analizi ÖRNEK VaryansAnalizi (ANOVA) Sonucu MINITAB P i = parça etkisi O j = operatör etkisi (PO) i j = parça operatör etkileşimi etkisi Gauge = hata 7
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (Gage R&R) Faktöriyel Tasarım ile Tekrar edilebilirlik ve Tekrar Üretilebilirlik Analizi ÖRNEK VaryansAnalizi (ANOVA) Sonucu MINITAB (Slayt 7) 8
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (Gage R&R) Faktöriyel Tasarım ile Ölçüm Sistemi (Tekrar edilebilirlik ve Tekrar Üretilebilirlik) Analizi ÖRNEK Ölçüm Sistemi Varyansı: Gauge Gauge Gauge Re peatability 1,96 0,5111 1,8037 Toleransa Olan Ölçüm Hassasiyeti Oranı: k Gauge 6(1,8037) P / T ÜTL ATL 58 18 P / T 0,7 0,10 Re producibility 0,7 Ölçüm Sistemi Yeterli Değildir! Toleransa Olan Ölçüm Hassasiyeti (P/T) Oranı Re producibility Re producibility Re producibility Re producibility Re peatability O Operatör PO 0,5646 0,780 1,96 0,5111 ÜTL = 58 ATL = 18 olarak alınırsa! ParçaOperatörEtkileştki Tekrar Üretilebilirlik Tekrar edilebilirlik = 0 eğer operatörler doğru ölçüyor olsalardı! 9
30
Kaynakça: Montgomery, D.C., 009, Introduction to Statistical Quality Control, 6 th Edition John Wiley & Sons, Inc. The Boing Company, 1998, Advanced Quality System, D1-9000, USA Robert BOSCH GmbH, 004, Machine and Process Capability, 3 th Edition, Stuttgart, GERMANY Cakmakci, M., 017, Kalite Planlama ve Kontrol Ders Notları Cakmakci, M., 009, Process improvement: performance analysis of the setup time reduction-smed in the automobile industry, International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 41,1-: 168-179. Cakmakci, M., Nasirlialp, M., 005, Machine tool capability and process capability study for non-normal distribution in advanced manufacturing systems, 3rd International Congress on Precision Machining - ICPM'005, Vienna, AUSTRIA. MINITAB 14 Not: Bu slaytların hazırlanmasında yukarıda kaynakçada listelenmiş olan kaynak kitaptan yararlanılmıştır.. 31