MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ
|
|
- Metin Deliktaş
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının x değeri bulunur. Bulunan değer fonksiyonda yerine yazılarak istenen bulunur. 3. Yandaki şekilde 6 noktası y = -x parabolünün (üzerindedir Buna göre, OABC dikdörtgeninin alanı en fazla kaç br 2 dir? A) 6) ) 3 D) 4 2 T2 E) Yavuz iyi bir yüzücüdür. Normal şartlarda 3 km/sa hızla yüzmekte ve 5 km/sa hızla yürümektedir. Gölün A noktasında bulunan Yavuz kıyıdaki B noktasından 2 km uzaktadır. B ile D noktalarının arasındaki mesafe 4 km dir. Yavuz A dan C ye doğrusal bir şekilde yüzüp, C den D ye yürüyerek gitmeyi düşünüyor. En kısa zamanda D ye ulaşabilmesi için C noktası D den ne kadar uzakta olmalıdır? (5/2) Yandaki şekilde, y = 6x-x 2 parabolünün üzerindeki A(x 0, y 0) noktası için ABOB dir. Buna göre, OAB üçgeninin alanının en büyük değeri kaç br 2 dir? A)10 6)12 C)16 D)18 E)20 9. Yandaki şekilde, 0; merkezli yarım çembere [CE] doğru parçası E noktasında teğettir, AD =8 birimve BC =6 birim olduğuna göre, cotx in hangi değeri için AB + DE toplamı en küçüktür? 11. Yandaki şekilde, f(x) = 4-8x 3 fonksiyonunun grafiğinin üzerinde değişken bir F noktası vardır. FEDE olduğuna göre, OEF dik üçgenin alanı en çok kaç br 2 dir? (3/4) (C) 16. Yarıçapı 6 birim olan küre içine çizilebilecek maksimum hacimli koninin yüksekliği kaç birimdir? (8) 17. Şekilde, yarıçapı 2 cm olan çember içine tepe açısının ölçüsü 2a ve çevre uzunluğu maksimum olan ikizkenar ABC üçgeni çizilmiştir. Buna göre, dar açısının ölçüsü kaç derecedir? A)15 6)18 C)30 D)35 E)45 2 x 15. y parabolünün üzerinde bulunan ve (6, 0) 2 noktasına en yakın olan nokta A noktası ise a nın 1 1 koordinatları toplamı nedir? Şekilde A noktasından belirli bir uzaklıkta 4 metre uzunluğunda bir direk ve yine direkten 4 metre uzaklıkta bir duvar bulunmaktadır. Başlangıç noktası A ve bitim noktası B olan bir merdiven direğin tepesine değecek şekilde yerleştirilecektir. Buna göre, merdivenin boyu kaç metre olabilir?
2 2 konilerden hacmi en büyük olanın yüksekliği nedir? 19. Şekilde A noktasında bulunan projeksiyon cihazının görüntüsü en büyük açısı altında A dan x metre uzaklıkta bulunan ve yerden yüksekliği 5 m olan K ile L arasındaki bölgeye yansıtılacaktır. AB =x BK =5, KL =10, m(kal)= Buna göre, açısı en çok kaç radyandır? 6 ÖRNEK 4 Şekildeki gibi çizilebilecek dikdörtgenlerden alanı en büyük olanın taban uzunluğu nedir? 2 2 y y=x 2 y=12 x 20. İki köşesi y=4-x 2 parabolü üzerinde ve diğer iki köşesi x ekseni üzerinde olan birinci ve ikinci bölgedeki 32 dikdörtgenin alanı en çok kaç birim karedir? Toplamları 10 olan iki sayının çarpımı en büyük değeri kaçtır? A)15 6)18 0)20 D)24 E)25 2. x 2 -(k-3)x+ 4k-3=0 denkleminin kökleri x 1 ve x Yarıçapı 2 birim olan çember içine en büyük alanlı ikizkenar üçgen çizildiğinde üçgenin alanı kaç birim kare olur? Şekilde, y = e x eğrisi, y=2e ve x=0 doğrularıyla sınırlanan bölgeye çizilen ABCD dikdörtgeni verilmiştir. Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı en çok kaç birim karedir? 23. Şekilde yarıçap uzunluğu 2 cm olan çember içine alt tabanı çemberin çapı, üst tabanının köşeleri çember üzerinde olacak şekilde ABCD yamuğu çiziliyor. Buna göre, yamuğun alanı en çok kaç birim kare olur? 24. Çevresi 20 cm olan dikdörtgenler içinde alanı en büyük olanın kenar uzunlukları nedir? (5) dir. Buna göre, x x 2 2 toplamının en küçük olması için k kaçtır? E) 5 A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 3. a.b=9 olduğuna göre, a 2 +b 2 ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A)48 8)36 0)27 D)21 E)18 4. Çevresi 40 cm olan dikdörtgenlerden alanı en büyük olanının alanı kaç br 2 dir? A)80 B)100 0)120 D)160 E) Alanı 4k 2 olan dikdörtgenlerden, çevresi en büyük olanının çevresinin k türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A)8k 8)4k 0)2k D)k E)k/2 6. Tabanı 8 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir üçgenin içine çizilebilecek dikdörtgenin alanı en büyük kaç cm 2 dir? A)8 B)12 0)16 D)20 E)24 ÖRNEK 2 Tabanı 13 cm ve yüksekliği 6 cm olan üçgenin içine çizilen dikdörtgenler içinde alanı en büyük olanın alanı nedir? (39/2), ÖRNEK 3 Yarıçap uzunluğu 3 cm olan bir kürenin içine yerleştirilen dik 7. Yarıçapı R olan bir çember içine köşeleri çember üzerinde ve ikizkenarları 2 şer cm olan ikizkenar üçgenler çiziliyor. Buna göre, bu üçgenlerden alanı en büyük alanının yüksekliği kaç cm dir? A)k D)2?. E)2k 8. y=1-x 2 eğrisinin hangi noktasındaki teğeti 2. bölgede koordinat eksenleriyle minimum alanlı üçgen oluşturur? (-1/2, 3/4) 9. Tabanı kare ve hacmi 64 cm 3 olan dikdörtgenler prizmaları arasında yüzey alanı en küçük olanının alanı kaç cm 2 dir?
3 3 A)32 8)48 C)64 D)72 E) x 2 -y 2 =1 eğrisi üzerindeki noktalardan A(4, 0) noktasına en yakın olan nokta aşağıdakilerden hangisidir? 2, f(x) = 3sinx-2cosx fonksiyonun en büyük değeri kaçtır? f:[0, 2]R ve f(x) = sin4x + cos4x fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır? 14. f(x) = 2-x 2 parabolün birinci bölgedeki grafiğinin üzerindeki herhangi bir A(a, b) noktasından çizilen teğetin koordinat eksenleri ile oluşturduğu alanın minimum olması için a kaç olmalıdır? r yarıçaplı çember içerisine, bir köşesi çemberin merkezinde diğer iki köşesi çemberin üzerinde olacak şekilde ikizkenar üçgen yerleştiriliyor. Üçgen alanının en büyük değerini bulunuz. 21. Yarıçap uzunluğu 4 cm olan bir küre içine yerleştirilen maksimum hacimli dik silindirin yüksekliğini 8 bulunuz Yarıçapı 3 birim olan kürenin içine, tepe noktası kürenin merkezinde olacak biçimde koniler yerleştiriliyor. Buna göre, maksimum hacimli koninin yüksekliği kaç birimdir? (4) 23. x+y=8 olduğuna göre, x 2 + 3y 2 toplamının en küçük değeri kaçtır? A)24 B)36 C)48 D)64 E) y 2-2x = 0 parabolü ile x = 6 doğrusu arasındaki kapalı bölge içerisine çizilebilecek en büyük alanlı dikdörtgenin alanı kaç br 2 dir? A)4 B)6 C)8 D)12 E)l6 24. Yarıçapı 1 birim olan küreye teğet olan ve küreyi içine alan konilerden hacmi en küçük olanının yüksekliği kaç birimdir? 25. Bir dik silindirin, taban yarıçapı ile yüksekliğinin 16. Bir köylü, 240 m uzunluğunda tel örgü kullanarak hayvanların otlaması için dikdörtgen bir merayı maksimum alana sahip olacak biçimde iki kat tel örgü ile çevirmek istiyor. Bir kenarından nehir geçtiğine göre, meranın maksimum alanı nedir? (1800) 17. Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan bir dik koni içine, alt tabanı koninin tabanına, üst tabanı koninin yanal yüzeyine değecek şekilde en büyük hacimli bir dik silindir yerleştirilmek isteniyor. Bu silindirin hacmini r ve h 4 2 türünden bulunuz.( V.r.h ) 27 toplamı 12 cm dir. Bu silindirin hacminin maksimum olması için, yüksekliği kaç cm olmalıdır? A)2 B)4 0)6 D)8 E) f(x)=x 2-3x+9 parabolü üzerindeki bir noktanın koordinatları toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A)4 B)5 0)6 D)7 E)8 27. Bir demirci ayda x adet kapı yapabiliyor. Bir kapıdan 48-x 2 lira kar ettiğine göre, demircinin bir aylık karı en fazla kaç liradır? A)64 B)72 0)96 D)120 E) Dairesel pizza dilim mm çevresi 18 cm dir. Dilimin en büyük olabilmesi için pizzanın çapı ne olmalıdır? (9) m uzunluğundaki bir tel öyle iki parçaya ayrılıyor ki parçalardan biriyle bir çember diğeriyle bir kare yapılıyor. Bu iki geometrik şeklin oluşturduğu alanın 5 minimum olması için çemberin yarıçapı nedir? f(x)=x 3-3x 2 +k fonksiyonunun eğrisi Ox eksenini bir noktada kestiğine göre, k nin alabileceği en küçük pozitif tamsayı değeri kaçtır? A)2 B)3 0)4 D)5 E)6 29. f(x) = x 2 + 2x + 3 paraboünün y =-3 doğrusuna en yakın noktası aşağıdakilerden hangisidir? A) (-1 3) B) (0, 2) C) ( 1, 2) D)(1,6) E)(2,11)
4 4 30. y=x 2 ve y=8-x 2 eğrileriyle sınırlı bölgeye çizilebilecek maksimum alanlı dikdörtgenin alanı kaç birim karedir? 31. y = (x-1) 2 parabolünün y =-x-2 doğrusuna uzaklığı en az kaç birimdir? 32. x tane ürünün maliyet fiyatı A(x) = x 2 + 4x YTL ve birim başına satış fiyatı 100-x YTL dir. Maksimum karın elde edilebilmesi için bir birim ürün kaç Ytl ye satılmalıdır? A) 24 8)42 C) 56 D) 64 E) A(5,2 ) B O C BC nin minimum değeri nedir? A) 2 7 A) 2 6 C) 3 3 D) 29 E) 30
5 5 Rafet ÖNAL Matematik Öğretmeni Samsun 2014 iletişim:
EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:
EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin
DetaylıTEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi
TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi
Detaylı2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?
014 LYS GOMTRİ 1. y 1 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? parabolü ile. O merkezli çeyrek çemberde O deltoid olduğuna göre, taralı alan kaç birim karedir? O. d:y a b doğrusu -ekseni
DetaylıBASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM
BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer
Detaylıπ a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =
Detaylı25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?
. f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )
Detaylı3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1
. Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler
Detaylı1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?
99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80
DetaylıYGS GEOMETRİ DENEME 1
YGS GTİ 1 G 1) G ) şağıdaki adımlar takip edilerek geometrik çizim yapıl- bir üçgen mak isteniyor = = m() = 7 o = 9 cm, = 1 cm, m() = 90 olacak şekilde dik üçgeni çiziliyor = eşitliğini sağlayan Î [] noktası
Detaylı1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7
998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı
DetaylıLYS Y ĞRU MTMTİK TSTİ. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.., y reel sayılar
Detaylı9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR
TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme
Detaylı1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)
ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin
Detaylı7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56
, 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Türev TEST I 7. f() = sin cos fonksionunun. f()= sin( + )cos( ) için f'() nin eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E) için erel minimum değeri nedir? A) B)
DetaylıLYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal
DetaylıLYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için
Detaylı13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları
Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y
Detaylı12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33
-B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
Detaylı1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45
990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)
DetaylıTEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.
11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?
DetaylıMATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ
NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i
DetaylıPARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
PROL est -. m parabolü eksenini kesmiorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?. f a b c (, ) ) (, ) (, ) (, ) ( 6, ). m parabolü eksenini iki farklı noktada kesmektedir. una göre,
DetaylıMATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı
Detaylı1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?
99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki
DetaylıTEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140
TEST: 1 1. 4. A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 2. 5. A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 A) 96 B) 112 C) 121 D) 128 E) 134 3. 6. A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 A) 40 B) 50
DetaylıDOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI
DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25
İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Noktanın Analitik İncelenmesi...3 Doğrunun Analitiği...11 Analitik Düzlemde Simetri...25 Analitik Sistemde Eşitsizlikler...34 Çemberin Analitik İncelenmesi...40 Elips...58 Hiperbol...70
DetaylıLys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2
1. 1 =? Lys 1 7. x + y = (6k) (x k) + y = (k 5) olduğuna göre x y =?. 6 a.b = ise a + 1 b. b 1 a =? 1k 8. x ve y birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, x y y x. x.y = (x y) ise x y =?.
Detaylı1. Analitik düzlemde P(-4,3) noktasının eksenlerden ve O başlangıç noktasından uzaklığı kaç birimdir?
HAZİNE- HAZİNE-2 O başlangıç noktasında dik kesişen iki sayı ekseninin oluşturduğu sisteme koordinat sistemi denir. Bir noktanın x-eksenindeki dik izdüşümüne karşılık gelen x sayısına noktanın apsis i
Detaylı1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500
984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)
Detaylı1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?
996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu
Detaylı1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?
99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a
Detaylı4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0)
GEOMETRİK YER HAZİNE-1 Analitik düzlemde, verilen bir ortak özelliği sağlayan P(x,y) noktalarının apsis ve ordinatı arasındaki bağıntıya Geometrik yer denklemi denir. Geometrik yer üzerindeki noktalar
DetaylıYGS MATEMATİK DENEMESİ-1
YGS MATEMATİK DENEMESİ- Mustafa SEVİMLİ Fatih KAYGISIZ İbrahim KUŞÇUOĞLU Aydın DANIŞMAN ÇAKABEY ANADOLU LİSESİ Serkan TÜRKER Nejdet KİRPİ Şenay TAĞ GÜRLER Taner KAHYA Çakabey Anadolu Lisesi 0-0 . x olduğuna
Detaylı1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2
8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin
DetaylıNİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P
Detaylı1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000
998 ÖSS. Rakamları sıfırdan farklı, beş basamaklı bir sayının yüzler ve binler basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde elde edilen yeni sayı ile eski sayı arasındaki fark en çok kaç olabilir? 6. ve
Detaylı1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4
989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d
DetaylıYARDIRMALI MATEMATİK TÜREV FASİKÜLÜ
YRIRMLI MTEMTİK TÜREV FSİKÜLÜ Maksimum-Minimum Problemleri MESUT ERİYES MKSİMUM - MİNİMUM PROLEMLERİ Maksimum ve minimum problemlerini çözmek için şu kurallar ugulanır; 1) Maksimum a da minimum olması
DetaylıV =, (V = hacim, m = kütle, d = özkütle) Bu bağıntı V = olarak da yazılabilir G: ağırlık (yerçekimi kuvveti) G = mg p = özgül ağırlık p = dg dir.
Geometrik Cisimlerin Hacimleri Uzayda yer kaplayan (üç boyutlu) nesnelere cisim denir. Düzgün geometrik cisimlerin hacimleri bağıntılar yardımıyla bulunur. Eğer cisim düzgün değilse cismin hacmi cismin
Detaylı2000 ÖSS. 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı. İşleminin sonucu kaçtır? kaçtır?
000 ÖSS., 0,, 0, İşleminin sonucu A) B) C) D) E) 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının katıdır. Buna göre, K+M toplamı A) B) C) 5 D) 6 E) 9. : İşleminin sonucu 8. Toplamları 6 olan a ve
DetaylıDOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI
DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ SORU-1.
DetaylıÇEMBERDE AÇILAR. 5. O merkez. 9. AB çap, AE = ED = DC. 6. O merkez. 10. AB çap, DC//AB. 2. O merkez. 7. AB çap. 11. O merkez 3. O merkez 8.
ÇMR ÇILR. merkez. çap, = =. 0 0. merkez 0. çap, //. merkez 0 0. çap K. merkez. merkez 0 0 T 0 0. =. çap 00 0. P teğet, = 0 P . merkez. merkez, =. = = 0 0 0. çap, =. merkezli çeyrek çember. merkez, = 0.
DetaylıÖSYM. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz AYT/Matematik
MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 2. a bir gerçel sayı olmak üzere, karmaşık sayılarda eşitliği veriliyor.
Detaylı1. O(0,0) merkezli, 3 birim yarıçaplı. 2. x 2 +y 2 =16 denklemi ile verilen. 3. O(0,0) merkezli ve A(3,4)
HAZİNE-1 Düzlemde sabit M(a,b) noktasından eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri, M merkezli R yarıçaplı çemberdir. HAZİNE-2 O(0,0) merkezli, R yarıçaplı çemberin denklemi; x 2 +y 2 =R 2 dir.
DetaylıMAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI
MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI SORU 1. Köşeleri (1,4) (3,0) (7,2) noktaları olan ABC üçgeninin bir ikizkenar dik üçgen (İpucu:, ve vektörlerinden yararlanın) SORU 2. Bir ABC üçgeninin
DetaylıÜçgende Açı ABC bir ikizkenar. A üçgen 30
1. 4. bir ikizkenar üçgen 0 = m () = 0 m () = 70 70 Kıble : Müslümanların namaz kılarken yönelmeleri gereken, Mekke kentinde bulunan Kabe'yi gösteren yön. arklı iki ülkede bulunan ve noktalarındaki iki
DetaylıFinal sınavı konularına aşağıdaki sorular dahil değildir: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 19, 20, 21, 25, 27, 28, 29, 30, 33-b.
Final sınavı konularına aşağıdaki sorular dahil değildir:,,,, 5, 6, 7, 9,,, 5, 7, 8, 9,, -b. MAT -MATEMATİK (- GÜZ DÖNEMİ) FİNAL ÇALIŞMA SORULARI. Tabanı a büyük eksenli, b küçük eksenli elips ile sınırlanan
Detaylı6. ABCD dikdörtgeninde
Çokgenler ve örtgenler Test uharrem Şahin. enar sayısı ile köşegen sayısı toplamı olan düzgün çokgenin bir dış açısı kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ). Şekilde dikdörtgeninin içindeki P noktasının üç köşeye
DetaylıLYS MATEMATİK DENEME - 1
LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI GEOMETRİ TESTİ
İKKT! SRU KİTPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ LRK VP KÂĞIINIZ İŞRTLMYİ UNUTMYINIZ. MTMTİK SINVI GMTRİ TSTİ 1. u testte 30 soru vardır. 2. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.
Detaylı1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?
99 ÖYS. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?.,
Detaylı4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0)
GEOMETRİK YER HAZİNE-1 Analitik düzlemde, verilen bir ortak özelliği sağlayan P(x,y) noktalarının apsis ve ordinatı arasındaki bağıntıya Geometrik yer denklemi denir. 4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta
Detaylı2017 YGS MATEMATİK. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2
SORULARI 1. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2 işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 1 C) 1 D) 2 E) 3 olduğuna göre, a nın en küçük değerinin rakamları çarpımı? A)6 B)7
Detaylı11. SINIF. No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ TRİGONOMETRİ Yönlü Açılar Trigonometrik Fonksiyonlar
11. SINIF No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ Ders Saati Ağırlık (%) 11.1. TRİGONOMETRİ 7 56 26 11.1.1. Yönlü Açılar 2 10 5 11.1.2. Trigonometrik Fonksiyonlar 5 46 21 11.2. ANALİTİK GEOMETRİ 4 24 11 11.2.1.
DetaylıMATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10
LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GOMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SORU KİTPÇIĞI 0 U SORU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik
Detaylı10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI
10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI KONULAR HACİM VE HACİM ÖLÇÜLERİ KAVRAMI HACİM ÖLÇÜLERİ BİRİMLERİ 1. Metreküpün Katları As Katları 2. Birimlerin
Detaylı( ) 1. Alt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3. x in hangi aralıktaki değeri ( ) 2
. lt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 6 dik açı B) 4 dik açı C) 8 dik açı D) dik açı E ) dik açı Bir konveks çokgenin iç açıları toplamını veren bağıntı
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS 1 GOMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. [ [ [ [] []
DetaylıÖ.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 996 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) Çözüm Toplam öğrenci
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44..
DetaylıTEST. Çemberde Açılar. 1. Yandaki. 4. Yandaki saat şekildeki. 2. Yandaki O merkezli. 5. Yandaki O merkezli. 6. Yandaki. O merkezli çemberde %
Çemberde çılar 7. Sınıf Matematik Soru ankası 58. Yandaki merkezli s ( ) = 50c 4. Yandaki saat şekildeki gibi 04.00 ı gösterdiğinde akrep ile yelkovan arasında oluşan x açısı kaç derecedir? ' olduğuna
Detaylı1. Hafta Uygulama Soruları
. Hafta Uygulama Soruları ) x ekseni, x = doğrusu, y = x ve y = x + eğrileri arasında kalan alan nedir? ) y = x 3 ve y = 4 x 3 parabolleri arasında kalan alan nedir? 3) y = x, x y = 4 eğrileri arasında
DetaylıMat Matematik II / Calculus II
Mat - Matematik II / Calculus II Çalışma Soruları Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Seviye eğri ve yüzeyler, Limit ve süreklilik wolframalpha.com uygulamasında bir fonksiyonun tanım kümesini bulmak için: x
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci
DetaylıLİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 10
Ö.S.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44.. 0 00 0 0,4 0. + 4 + + 6 işleminin
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için
Detaylı2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
0 YGS MATEMATİK. m olduğuna göre, m kaçtır?. a a a a olduğuna göre, a kaçtır? A) B) ) D) 6 E) 7 A) B) ) D) 9 E) 9.. (0,) (0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,06 B) 0,08 ) 0, D) 0, E) 0, A B B D B A BD 9?
DetaylıDiğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?
TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)
Detaylı[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;
. Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş
Detaylı2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21
00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+
Detaylıx13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005
TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 005 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 1. AB = olmak üzere, A
Detaylı1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:
99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden
Detaylı4. Şekil 1'deki ABCD karesi şeklindeki karton E ve F orta
airede lan - 1. sım çevre uzunluğu 0 birim olan kare biçimindeki kağıdın üzerine, merkezleri bu kağıdın köşelerinde yer alan ve birbirine teğet olan dört çeyrek daireyi şekildeki gibi belirliyor. Sonra
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106
1. n bir doğal sayı olmak üzere, n! sayısının sondan k basamağı 0 dır. Buna göre, k tamsayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3. (x+y+z+t ) 6 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? A) 80 B) 84 C) 88 D)
DetaylıXII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı
XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)
DetaylıEĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ 11.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI 11.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU
08-09 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU No Konular Kazanım sayısı Ders Saati Ağırlık (%).. TRİGONOMETRİ 7 6 6.. Yönlü
Detaylı;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI
BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).
DetaylıProblem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4 C A. PURPLE COMET MATH MEET April 2009 HIGH SCHOOL - PROBLEMS. c Copyright Titu Andreescu and Jonathan Kane
PURPLE OMET MTH MEET pril 2009 HIGH SHOOL - PROLEMS c opyright Titu ndreescu and Jonathan Kane Çeviri. Sibel Kılıçarslan Problem eş yıl sonunda Tom un yaşı indy nin yaşının iki katı olacaktır. 3 yıl önce
Detaylıa) =? B) =? C) =? D) =?
MATEMATİK SORULARI 1) Asagıdaki toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız. a) 1234+5896=? B) 3728+1936=? C)3862-1958=? D)6451-3205=? 2) Asagıdaki çarpma ve bölme işlemlerini yapınız. a)143x24=? B)549x89=?
DetaylıTEK ve ÇOK YÜZEYLİ KAPALI YÜZEYLER ve KATI CİSİMLER 1 TEST
ve Ç ÜLİ PLI ÜLR ve S I İSİMLR.. P(a,, ) ukarıdaki dik koordinat sisteminde (,, ) olduğuna göre, dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç br tür? nalitik uzayda yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı
Detaylı4. 8. A. D 2. ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 32 120º 135º
ğlence başlıyor yor 1 º 0º üçgeninin alanı kaç birim karedir? ) ) 9 LN SI 1 LN SI 1 )1 ) üçgeninin alanı kaç birim karedir? üçgeninin alanı kaç birim karedir? ) ) ) ) ) ) üçgen, = birim, = birim, m() =
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.
DetaylıTMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi
YGS MATEMATĠK DENEMESĠ-1 Muharrem ġahġn TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEġĠLYURT Gökhan KEÇECĠ Saygın DĠNÇER Mustafa YAĞCI Ġ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı
DetaylıBASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM
BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde
Detaylı2000 ÖSS Soruları 2,3 0, ,1 işleminin sonucu kaçtır? 13 E) 11 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 O O 2. 3
. 2, 0,2 2, + 0, işleminin sonucu 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı KM sayısı ve 5 ile kalansız bölünebiliyor. una göre, K kaç farklı değer alabilir? 2 ) 4 ) ) 2 ) ) ) 2 ) ) 4 ) 5 ) 6 2.
DetaylıUZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR
UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk, düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusudur. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında
Detaylı2001 ÖSS. A) a-1 B) a 2 +1 C) a 2 +a D) a 2-2a+1 E) a <x<y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri yanlıştır? y x
00 ÖSS. 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000 Đşleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0, C) 0 D) 0 E) 00 6. a bir tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır? A) a- B) a C) a a D) a
Detaylı12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır?
. SINIF M Fonksionlar. f ( + a ) + vef( ) 7 olduğuna göre a kaçtır? E) TEST. f ( ) k + 6 fonksionu sabit fonksion olduğuna f ( ) göre aşağıdakilerden k E). f( ) 6 k ve f ( ) olduğuna göre k kaçtır? E)
Detaylı