10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI
|
|
- Pinar Erol
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI KONULAR HACİM VE HACİM ÖLÇÜLERİ KAVRAMI HACİM ÖLÇÜLERİ BİRİMLERİ 1. Metreküpün Katları As Katları 2. Birimlerin Birbirine Çevrilmesi ve Mesleki Uygulamaları SIVI ÖLÇÜSÜ BİRİMLERİ 1. Litrenin Katları As Katları 2. Birimlerin Birbirine Çevrilmesi ve Mesleki Uygulamaları PRİZMALAR 1. Prizmaların özelikleri ve Türleri 2. Prizmaların Alan, Hacimleri ve Mesleki Uygulamaları PİRAMİTLER 1. Piramitlerin Alan, Hacimleri ve Mesleki Uygulamaları SİLİNDİRLER 1. Dairesel Silindirin Alan, Hacmi ve Meslekî Uygulamaları KONİLER 1. Dairesel Koninin Alan, Hacmi ve Meslekî Uygulamaları KÜRELER 1. Küre Alanı, Hacmi ve Meslekî Uygulamaları
2 BU ÜNİTEYE NEDEN ÇALIŞMALIYIZ? Bu bölümü çalıştığınızda; Hacim ölçüsü birimlerinden yararlanarak mesleğinizde karşılaştığınız problemleri çözebilecek, Sıvı ölçüsü birimlerinden yararlanarak mesleğinizde karşılaştığınız problemleri çözebilecek, Prizmaların özelliklerinden yararlanarak mesleğinizde karşılaştığınız problemleri çözebileceksiniz.
3 BU ÜNİTEYE NASIL ÇALIŞMALIYIZ? Örnekleri dikkatle okuyunuz. Örnek soruları kitaba bakmadan çözmeye çalışınız. Anlamadan bir başka bölüme geçmeyiniz. Ünitenin sonundaki testte kendinizi deneyiniz, başarısız iseniz başarısız olduğunuz bölümleri tekrar gözden geçiriniz. Bu konular ile ilgili Matematik kitaplarından yararlanabilirsiniz.
4 10. 1 HACİM VE HACİM ÖLÇÜLERİ KAVRAMI HACİM ölçüleri de uzunluk ölçüleri gibi metre sistemine göre düzenlenmiştir. Hacim ölçüsü birimi metre küp dür. m şeklinde gösterilir. Kenar uzunluğu 1 metre olan küpün hacmi 1 m dür. Hacim ölçüleri için uzunluk ölçülerinde olduğu gibi kullanılan ölçüler yoktur. Hacimleri bulunacak cisimlerin boyutları uzunluk ölçüleri ile ölçülür ve yapılan hesaplamadan sonra hacim bulunur Hacim Ölçüleri Birimleri Metre küp ün katları biner biner büyür ve askatları biner biner küçülür. Km Hm Dam m Büyür Küçülür Dm cm mm Metre küpün Katları Dekametre küp (dam ) : Metre küpün katıdır. Hektometre küp (hm ) : Metre küpün katıdır. Kilometre küp (km ) : Metre küpün katıdır. Metre küpün Askatları Desimetre küp (dm ) : Metre küpün 1/1 000 katıdır. Santimetre küp (cm ) : Metre küpün 1/ katıdır. Milimetre küp (mm ) : Metre küpün 1/ katıdır. 175
5 Birimlerin Birbirine Çevrilmesi Ve Meslekî Uygulamaları Hacim ölçülerinin birbirine çevrilmesini de merdiven basamaklarına benzetebiliriz. Yukarıda ki birime çevrilecek bir sayı her basamak için 1000 e bölünür. Aşağıda ki birime çevrilecek bir sayı içinde her basamak için l000 le çarpılır. ÖRNEKLER: 5 m =? dm 5 m = 5000 dm 10.2 SIVI ÖLÇÜSÜ BİRİMLERİ Süt, zeytinyağı, sirke v.b. sıvı maddeleri ölçmekte kullanılan birime litre denir. Hacmi 1 dm tür. ( I ) harfi ile gösterilir. Litrenin Katları Dekalitre : Litrenin 10 katıdır. 1 dal =10l. Hektolitre : Litrenin 100 katıdır. 1 hl =100 l. Kilolitre : Litrenin 1000 katıdır. 1 kl = 1000 l. As Katları Desilitre : Litrenin 10 da biridir. 1 dl =0,1 l. Santilitre : Litrenin 100 de biridir. 1 cl = 0,01 l. Mililitre : Litrenin 1000 de biridir. 1 ml = 0,001l Birimlerin Birbirine Çevrilmesi ve Mesleki Uygulamaları 1 dm = 1 litredir. ÖRNEK: 10 m =...l? 10 m = dm m = l 176
6 10. PRİZMALAR Prizmaların Özelikleri Ve Türleri Tabanları herhangi bir çokgensel bölge olan yan yüzleri dikdörtgensel bölgeler den meydana gelen cisimlere dik prizma denir. Prizmaların alt ve üst yüzeylerine taban denir. Prizmalar tabanlarına göre; dikdörtgenler prizması, kare prizma, üçgen prizma diye isimlendirilirler. Dik prizmanın Özellikleri: 1. Tabanları eş ve paraleldir. 2. Yan yüzeyleri dikdörtgensel bölgelerdir.. Her bir köşede kesişen ayrıtları birbirine diktir. 4. Yan ayrıtları aynı zamanda yüksekliktir Dikdörtgenler Prizmasının Alanı ve Hacmi ABCD // EFGH EHAD // FBCG EFAB // HDCG Özelikleri 1. 6 yüzü, 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır 2. Karşılıklı ayrıtları dörder dörder paralel ve uzunlukları eşittir. Karşılıklı yüzleri birbirine paralel ve alanları eşittir. 4. Bir köşeden çıkan ayrıtlara, prizmanın boyutları denir. Bu boyutlar; en, boy, yüksekliktir. (a,b,c) 177
7 Taban Alanı = a.b Yan Alanları = 2 (ac + bc) = 2c ( a + b ) Bütün Alanı = 2 ab + 2( ac + bc ) = 2 ( ab + ac + bc ) Dikdörtgenler prizmasının alanı, bir köşeden çıkan üç ayrıtının ikişer ikişer çarpımları toplamının 2 katına eşittir. Hacmi = Taban Alanı x Yükseklik V = a. b. c Dikdörtgenler prizmasının hacmi, bir köşeden çıkan üç ayrıtının uzunlukları çarpımına eşittir. ÖRNEK: Ayrıtları 4 cm, 5 cm ve 10 cm olan dikdörtgenler prizmasının tüm alanını ve hacmini bulunuz? a = 4 cm Bütün Alanı = 2.( ab + ac + bc ) Hacmi = a. b. c b = 5 cm = 2.( ) = c = 10cm = ( ) = 200cm = 220cm Kare Prizmanın Alanı ve Hacmi Tabanı kare, yan yüzeyleri dikdörtgen olan prizmalardır. Dikdörtgenler prizmasının bütün özelliklerini taşır. Taban Alanı = a 2 (Tabanı kare olduğu için) Yan Alanları = 4.a.h Kare dik prizmanın yanal alanı, taban çevresinin uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bütün Alanı = 2a 2 + 4(a.h) Kare dik prizmanın alanı, bir yan yüzünün alanının 4 katı ile iki taban alanının toplamına eşittir. Hacmi = Taban Alanı x Yükseklik = a 2.h ABCD // EFGH 178
8 ÖRNEK: Taban ayrıtı 10 cm ve yüksekliği 14 cm olan kare dik prizmanın taban alanı, bütün alanını ve hacmini bulunuz? Taban Alanı = Bütün Alanı = 2 a (a.h) Hacmi = a 2. h A = 10 2 = 100cm 2 dir. = (10.14 ) = = = = 760cm 2 dir. = 1400 cm dür Küpün Alan ve Hacmi Bütün ayrıtları birbirine eşit olan prizmaya küp denir. Dikdörtgenler prizmasının tüm özelliklerini taşır. Bütün yüzleri birbirine eş karesel bölgelerdir. Taban Alanı = a 2 Bütün Alanı = 6a 2 Küpün bütün alanı, bir ayrıtı karesinin 6 katıdır. Hacmi = Taban Alanı x Yükseklik V= a 2.a V=a Küpün hacmi, bir ayrıtının küpüne eşittir. ÖRNEK: Bir kenarının uzunluğu 5cm olan küpün; taban alanını, bütün alanını ve hacmini bulunuz? Taban Alanı = a 2 Bütün Alanı = 6.a 2 Hacmi = T. Alanı x Yükseklik A = 5 2 = V= a A= 25cm 2 dir = 150 cm 2 V= 5 =125cm 179
9 10.4 PİRAMİTLER Piramitlerin Alan, Hacimleri ve Mesleki Uygulamaları Bir düzlem ve bu düzlemin dışında bir nokta alınır. Bu noktadan düzlemdeki bir çok- gensel bölgenin her noktası birleştirildiğinde oluşan doğru parçalarının birleşimi piramidi oluşturur. Piramitler taban şekillerine göre adlandırılır. Yüksekliği taban ağırlık merkezinden geçen piramitlere düzgün piramit denir. Düzgün Piramidin Özellikleri 1) Yan ayrıtları eşit uzunluktadır. 2) Yan yüzeyleri,eş ikizkenar bölgelerdir. ) Yan yüzeylerinin yüksekliklerinin uzunlukları eşittir. Kare Dik Piramidin Alanı ve Hacmi Taban Alanı = a2 (Tabanı kare olduğu için) Yanal Alanı = 2.a.h(h cismin yüksekliği) Bütün Alanı = a2 + 2a.y Taban Alanı x Yükseklik Hacmi = V= a 2 x h y = yan yükseklik ÖRNEK: Taban uzunluğu 6cm ve yan yüz yüksekliği 9cm olan kare dik piramidin; taban alanı, bütün alanını ve hacmini bulunuz? a Taban Alanı = a 2 Bütün Alanı = a 2 +2.a.h Hacmi = 2 x h A = 6 2 = V= 6 2 x 5 A = 6cm 2 dir = = 144cm 2 V= 6 x 5 V= 60cm 180
10 10.5 SİLİNDİR Dairesel Silindirin Alan, Hacmi ve Mesleki Uygulamaları Bir dikdörtgensel bölgenin kenarlarından biri etrafında 60 döndürülmesiyle oluşan cisme, dik silindir denir. Taban Alanı = π.r2 Yanal Alanı = 2.π.r.h Bütün Alanı = 2π.r2 + 2.π.r.h Hacmi = Taban alanı x Yükseklik V= π.r2.h ÖRNEK: Taban yarıçapı 7cm ve yüksekliği 10cm olan silindirin; taban alanını ve hacmini bulunuz? ( π = 22 ) 7 Taban Alanı = π.r 2 Bütün Alanı = 2π.r π.r.h Hacmi = π.r 2.h A = = 2.π.r(r+h) V = A = 154cm 2 dir = (7+10) V = 1540cm 7 = 748 cm KONİLER Dairesel Koninin Alan, Hacim ve Mesleki Uygulamaları Bir dik üçgensel bölgenin dik kenarlarından birinin etrafında 60 0 döndürülmesi ile oluşan şekle koni denir. 181
11 Taban Alanı = π.r 2 Yanal Alanı =π.r.y Bütün Alanı = π.r 2 + π.r.y ÖRNEK: Taban yarıçapı 5 cm. ve ana doğrusu 12 cm. olan koninin bütün alanını bulunuz? A = π.r.(r+y) = ( 5+12) = 266,9 cm 2 ÖRNEK: Taban yarıçapı 6 cm. ve yüksekliği 8 cm. olan koninin hacmini bulunuz? V= π x r 2 x h = 22., = 01,44 cm KÜRE Küre Alanı, Hacmi ve Mesleki Uygulamaları r pozitif bir reel sayı olmak üzere; uzayda sabit bir O noktasından r birim kadar uzaklıkta olan noktaların kümesine, küresel yüzey denir. Bu yüzey ile iç bölgesindeki tüm noktaların oluşturduğu kümeye (cisme) de küre denir. O noktasına kürenin merkezi, her birimle belirtilen r sayısına da kürenin yarıçapı denir. Küre yüzeyinin bir düzlemle ara kesiti bir çember oluşturur. Kürenin merkezi O ve yarıçapının uzunluğu r ise; 182
12 ( O,r ) çemberine, kürenin en büyük çemberi denir. ( O,r ) dairesine de kürenin en büyük dairesi adı verilir. Kürenin Alanı: Yarıçapının uzunluğu r olan kürenin alanı, en büyük dairesinin alanının 4 katına eşittir. A = 4. π. r 2 Kürenin Hacmi: Yarıçap uzunluğu r olan bir kürenin hacmi, 4 x π x r V= ÖRNEK: Yarıçap uzunluğu 6cm olan bir kürenin alanını ve hacmini bulunuz? 4 A = 4. π. r 2 V=. π. r A = 4., V= 4.,14. 6 A = 452,16 cm 2 V= cm 18
13 ÖZET Tabanları herhangi bir çokgensel bölge olan yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerden meydana gelen cisimlere dik prizma denir. Prizmalar tabanlarına göre; dikdörtgenler prizması, kare prizma, üçgen prizma diye isimlendirilirler. Dik Prizmaların Özelikleri: 1) Tabanları eş ve paraleldir 2) Yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerdir. ) Her bir köşede kesişen ayrıtları birbirine diktir. 4) Yan ayrıtları aynı zamanda yüksekliktir. Dikdörtgenler Prizmasının Alanı ve Hacmi: Bütün Alanı = 2 ab +2( ac + bc) veya 2 ( ab + ac + bc) Hacmi = Taban Alanı x Yükseklik V = a. b. c Kare prizmasının alanı ve hacmi: Bütün Alanı = 2 a (a.h) Hacmi = Taban Alanı x Yükseklik V = a 2. h Küpün Alanı ve Hacmi: Bütün Alanı = 6 a 2 Hacmi = Taban Alanı x Yükseklik V = a Kare dik piramidin alanı ve hacmi: Bütün Alanı = a a.y Hacmi; Taban alanı ile cisim yüksekliğinin çarpımının üçte birine eşittir. a V= 2 x h Silindirin alanı ve hacmi: Bütün Alanı : π.r π.r.h Hacmi = Taban alanı x Yükseklik V= π.r 2.h Koninin alanı ve hacmi: Bütün Alanı : π.r 2 + π.r.y Hacmi : V= π x r 2 x h 184
14 Kürenin Alanı: A = 4. π. r 2 Kürenin Hacmi: Yarıçap uzunluğu r olan bir kürenin hacmi, V= 4 x π x r bağıntısı ile bulunur. 185
15 DEĞERLENDİRME SORULARI 1. Boyu metre, Eni 4 metre ve yüksekliği 5 metre olan bir dükkanın hacmini bulunuz? a. 0 m b. 45 m c. 60 m d. 90 m 2. Bir kenarının uzunluğu 5 m olan küpün hacmi aşağıdakilerden hangisidir? a. 25 m b. 75 m c. 125 m d. 225 m. Uzunluğu metre, genişliği 4 metre ve yüksekliği 2 metre olan bir havuzun içi kaç litre su alır? (1 litre = 1 dm ) a b c d Aynı tabanlı prizma ile piramitin hacimlerinin karşılaştırması aşağıdakilerden hangisidir? a. Piramitin hacmi, prizmanın hacminin 1/ üne eşittir. b. Piramitin hacmi, prizmanın hacminin 1/2 sine eşittir. c. Prizmanın hacmi, piramitin hacminin 1/ üne eşittir. d. Prizmanın hacmi, piramitin hacminin 1/2 sine eşittir. 5. Bir silindirin yüksekliği 8 cm. ve hacmi 628 cm ise taban yarıçapı kaç cm. dır? (π =,14 alınacak) a. 10 b. 8 c. 6 d
16 6. Alanı 14 m 2 olan bir kürenin yarıçapı kaç m. dir? a. 6 b. 5 c. 4 d. 2,5 7. Yüksekliği 12 cm. tabanının bir kenarı 5 cm olan bir kare piramidin hacmi kaç cm dir? a. 100 b. 240 c. 00 d Taban çapı 10 cm, yüksekliği 12 cm olan koninin hacmini bulunuz? (π = alınacak) a. 200 b. 250 c. 00 d Taban ayrıtı 5 metre ve yüksekliği 8 metre olan kare prizma şeklindeki bir büronun hacmini bulunuz? a. 40 b. 100 c. 160 d Hacmi 125 m olan küpün bir ayrıtının uzunluğunu bulunuz? a. 4 b. 5 c. 15 d
17 KARMA TEST SORULARI-2 1. Yandaki şekilde bütün kenarları birbirine dik olan çokgen veriliyor. LK = 9 cm, AL =4 cm ve BC =6 cm olduğuna göre. çokgenin çevresi kaç cm dir? L A.. 4 cm B 9 cm. K a. 8 b. 40 c. 42 d cm C. E. D. F 2. Yandaki şekilde bütün kenarlar birbirine dik olduğuna göre; şeklin çevresinin uzunluğu kaç cm dir? a. 6 b. 8 2 cm c. 40 d. 42 A. ABC üçgeninin çevresinin uzunluğu 2 cm. dir. BC =? a. 15 b. 18 c. 21 e ABCD dikdörtgeninin çevresinin uzunluğu 20 cm dir. CD =? a. 12 b. 10 c. 7 d. B A cm 6 cm cm 8 cm C D A D 52 X.... B E C 5. ABCD dikdörtgeninde s(aed) = s(dec) s(bae)=50º ise x kaç derecedir? a. 10 b. 20 c. 0 d
18 6. Bütünler iki açının oranı 7 ise küçük açının tümleri kaç derecedir? 8 a. 12 b. 10 c. 8 d Her bir karenin bir kenarı 1 m. ise boyalı bölgenin çevresi kaç m. dir? a. 4 b.,2 c. 4,2 d.,6 I. Köşegen uzunlukları birbirine eşittir. II. Köşegenler birbirine diktir. III. Köşegenler birbirini ortalar. IV. Köşegenler ait oldukları köşedeki açıyı ortalar. 8. Yukarıdaki ifadelerden hangileri dikdörtgen için daima doğru değildir? a. I-II b. II-III c. III-IV d. II-IV I. Bütün dörtgenler aynı zamanda düzgün çokgendir. II. Her kare aynı zamanda paralelkenardır. 9. Yukarıdaki ifadelerden hangileri dikdörtgen için daima doğru değildir? I II a. Doğru Doğru b. Doğru Yanlış c. Yanlış Yanlış d. Yanlış Doğru 189
19 10. Yandaki ACD üçgeninde verilenlere göre b, d, e kenarlarının büyükten küçüğe doğru sıralanışı hangi şıkta doğru verilmiştir? a. d > e > b b. b > e > d c. b > d> e d. d > b> e h a a a 11. Yandaki şekilde açık hali verilen kare dik prizmanın yüzey alanı aşağıdakilerden hangisine eşittir? a. 4ah b. 6a 2 c. 2a 2 + 4ah d. 2h 2 +4a C b A 5 d e 7 D 12. Yandaki O merkezli dairede s(bac) = 0 0 OB = 6 cm olduğuna göre taralı alan kaç cm 2 dir? a. b. π c. 6 d. 6π D C 1. Yanda gösterilen ABCD paralel kenarında AB = 10 cm ve CD = 5 cm olduğuna göre A(ABCD) kaç cm 2 dir? A. B a. 20 cm 2 b. 0 cm 2 c. 40 cm 2 d. 50 cm Taban yarıçapı cm, yüksekliği 5 cm olan bir dik silindirin yarıçapı 1 cm artırılır, yüksekliği 1 cm azaltılırsa hacmindeki değişim aşağıdakilerden hangisi olur? (π =) a. Değişmez b. 40 cm azalır c. 57 cm azalır d. 57 cm artar 190
20 15. Taban ayrıtlarının uzunluğu 6 cm, 8 cm ve yüksekliği 12 cm olan dikdörtgenler prizmasının yanal alanı kaç cm 2 dir? a. 46 b. 6 c. 26 d Şekildeki üçgen dik prizmanın yüzey alanı kaç cm 2 dir? a. 160 b. 168 c. 172 d Aşağıdaki uzunlukları verilen çubukların hangisiyle bir üçgen oluşturulamaz? a. b. c. d. 18. Bir üçgen dik prizma açıldığında aşağıdaki şekillerden hangisi oluşur? a. 2 tane üçgen 2 tane dikdörtgen b. tane üçgen tane dikdörtgen c. 2 tane üçgen tane dikdörtgen d. tane üçgen 2 tane dikdörtgen 19. Yandaki şekilde verilenlere göre LN uzunluğunun alabileceği en küçük tam sayı K değeri kaç cm dir? a. 4 b. 5 c. 6 d Yandaki şekilde ABKL ve ACGF karelerinin alanları sırasıyla 6 cm 2 ve 64 cm 2 dir. Buna göre BDEC karesinin alanı kaç cm 2 dir? a. 64 b. 81 c. 100 d. 121 cm 4 cm 5 cm cm 5 cm 7 cm 2 cm 5 cm 8 cm 4 cm 4 cm 4 cm L 1cm 7 cm N 191
21 21. Şekildeki dikdörtgenler prizması taban köşegeni boyunca kesilerek dik üçgen prizma elde ediliyor. Elde edilen bu üçgen prizmanın yüzey alanı kaç cm 2 dir? a. 6 b. 60 c. 80 d Yarıçapı 5cm yüksekliği ise 8cm olan silindirin hacmi kaç cm tür? (π= alınız) a. 00 b. 600 c. 900 d Şekildeki ikizkenar dik üçgende BC =4cm. ABC dik üçgeni AB kenarının etrafında dönmesi ile oluşan şeklin hacmini hesaplayınız. (π= alınız) a. 2 b. 16 c. 64 d Taban kenar uzunlukları 10 cm olan kare dik piramidin yüksekliği 15cm olduğuna göre yanal alanı kaç cm 2 dir? a. 180 b. 270 c. 540 d Yandaki O merkezli çemberde s(aob)=120 o ise s(acb) kaç derecedir? a. 108 b. 216 c. 162 d. 60 C A C O A B B 192
22 26. Yarıçapı 4 cm olan dairenin alanı kaç cm 2 dir? (π= alınız) a. 12 b. 48 c. 6 d Yandaki şekilde AB // DE s(bac)= 40 0 ve s(adc) = 700 ise s(cde) kaç derecedir? a. 0 b. 5 c. 40 d. 45 A B ? D E A 28. Şekildeki O merkezli, DC çaplı çemberde D O C a. 12 b. 48 c. 6 d. 6 s(bac) = 5 0 ise s(ac) kaç derecedir? 29. Taban yüzeyi yandaki gibi olan silindirin yanal yüzeyinin kenarlarından birinin uzunluğu kaç santimdir? (π= alınız) a. 2 b. 42 c. 49 d. 56 O 0. Yandaki bir kenarının uzunluğu 6cm olarak verilen karenin içindeki taralı alan kaç cm 2 dir? (π= alınız) a. 12 b. 48 c. 6 d. 6 19
Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.
PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin
DetaylıUZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR
UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk, düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusudur. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında
DetaylıV =, (V = hacim, m = kütle, d = özkütle) Bu bağıntı V = olarak da yazılabilir G: ağırlık (yerçekimi kuvveti) G = mg p = özgül ağırlık p = dg dir.
Geometrik Cisimlerin Hacimleri Uzayda yer kaplayan (üç boyutlu) nesnelere cisim denir. Düzgün geometrik cisimlerin hacimleri bağıntılar yardımıyla bulunur. Eğer cisim düzgün değilse cismin hacmi cismin
Detaylı7. ÜNİTE ALAN ÖLÇÜLERİ VE MESLEKİ UYGULAMALARI
7. ÜNİTE ALAN ÖLÇÜLERİ VE MESLEKİ UYGULAMALARI KONULAR 1. Alan Ölçüleri ve Mesleki Uygulamaları 2. Alan ve Alan Ölçüleri Kavramları 3. Alan Ölçülerinin Birbirine Çevrilmesi ve Mesleki Uygulamaları 4. Özet
Detaylı9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR
TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme
DetaylıTEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi
TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35
DetaylıKATI CİSİMLER DİK PRİZMALARIN ALAN VE HACİMLERİ 1. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI. Uyarı PRİZMA. Üst taban. Ana doğru. Yanal. Yanal Alan. yüz. Yanal.
TI İSİM İZM İZM irbirine paralel iki düzlem içinde yer alan iki eş çokgensel bölgenin tüm noktalarının karşılıklı olarak birleştirilmesiyle elde edilen cisme İZM denir. İ İZMIN N V HİMİ Tüm dik rizmalarda
Detaylı9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI
9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI KONULAR DİK ÜÇGENLERDE METRİK BAĞINTILAR 1. Pythagoras (Pisagor) Bağıntısı. Euclides (öklit) Bağıntısı 3. Pisagor ve öklit Bağıntıları ile İlgili Problemler
Detaylı2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?
014 LYS GOMTRİ 1. y 1 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? parabolü ile. O merkezli çeyrek çemberde O deltoid olduğuna göre, taralı alan kaç birim karedir? O. d:y a b doğrusu -ekseni
DetaylıPİRAMİTLER ENFORMATİK BİLGİSAYAR DERSİ
2011 PİRAMİTLER ENFORMATİK BİLGİSAYAR DERSİ 15.12.2011 ĠÇĠNDEKĠLER ÜNİTE HAKKINDA GENEL BİLGİ... 3 KONULAR... 4 PİRAMİTLER... 4 KARE PİRAMİT... 5 EŞKENAR ÜÇGEN PİRAMİT... 6 DÜZGÜN DÖRTYÜZLÜ... 6 DÜZGÜN
Detaylı1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?
99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80
DetaylıGeometrik Cisimlerin Hacimleri
1 Ülkemizin kongre ve fuar merkezlerinden biri, Antalya daki Cam Piramit Kongre ve Fuar Merkezi dir. Renkli ısıcamlı uzay çatı ile örülerek piramit şeklinde inşa edilmiştir. 2 Şekildeki piramidin tabanı
DetaylıGEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R
ÜN TE III S L ND R 1. S L ND R K YÜZEY VE TANIMLAR 2. S L ND R a. Tan m b. Silindirin Özelikleri 3. DA RESEL S L ND R N ALANI a. Dik Dairesel Silindirin Alan I. Dik Dairesel Silindirin Yanal Alan II. Dik
DetaylıPİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI
PİRAMİT, KNİ VE KÜRENİN ALANLARI KAZANIMLAR Piramit kavramı Piramitin yüzey alanı Kesik piramitin yüzey alanı Düzgün dörtyüzlü kavramı Piramitin dönme simetri açısı Koni kavramı Koninin yüzey alanı Kesik
DetaylıTEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.
11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?
DetaylıTEK ve ÇOK YÜZEYLİ KAPALI YÜZEYLER ve KATI CİSİMLER 1 TEST
ve Ç ÜLİ PLI ÜLR ve S I İSİMLR.. P(a,, ) ukarıdaki dik koordinat sisteminde (,, ) olduğuna göre, dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç br tür? nalitik uzayda yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı
DetaylıTEST. Dik Prizmalar. 1. Ayrıtlarının uzunlukları 10 cm, 12 cm ve 15 cm. 2. Ayrıtlarının uzunlukları toplamı 120 cm olan küp 5. A B 6.
ik Prizmalar 8. Sınıf Matematik Soru ankası TEST 75 1. yrıtlarının uzunlukları, 1 cm ve 1 olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kolinin bütün yüzeyleri kağıt ile kaplanacaktır. 4. 8 cm 1 una göre,
DetaylıMAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ
1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının
DetaylıYGS GEOMETRİ DENEME 1
YGS GTİ 1 G 1) G ) şağıdaki adımlar takip edilerek geometrik çizim yapıl- bir üçgen mak isteniyor = = m() = 7 o = 9 cm, = 1 cm, m() = 90 olacak şekilde dik üçgeni çiziliyor = eşitliğini sağlayan Î [] noktası
DetaylıÇEMBER - GEOMETRİK CİSİMLER - SIVI ÖLÇME
ÇEMBER ÇEMBER - GEMETRİK CİSİMLER - SIVI ÖLÇME Çemberin Merkezi, Yarıçapı ve Çapı Çemberin Merkezi M Bisiklet tekerleğinin ortasındaki pim ve saatin ortasındaki pim çemberin merkezidir. Merkez nokta, çember
DetaylıÜçgende Açı ABC bir ikizkenar. A üçgen 30
1. 4. bir ikizkenar üçgen 0 = m () = 0 m () = 70 70 Kıble : Müslümanların namaz kılarken yönelmeleri gereken, Mekke kentinde bulunan Kabe'yi gösteren yön. arklı iki ülkede bulunan ve noktalarındaki iki
Detaylı3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1
. Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler
Detaylı5. ÜNİTE AÇILAR, ÜÇGENLER VE MESLEKİ UYGULAMALARI
5. ÜNİTE ÇILR, ÜÇGENLER VE MESLEKİ UYGULMLRI açılar KONULR 1. çı, çı Türleri ve Mesleki Uygulamaları 2. Tümler ve ütünler çılar ÜÇGENLER 1. Üçgene it Temel ilgiler 2. Üçgen Türleri 3. Üçgenin Yardımcı
DetaylıGEOMETR 7 ÜN TE V KÜRE
ÜN TE V KÜRE 1. KÜRE a. Tan m b. Bir Kürenin Belirli Olmas c. Bir Küre ile Bir Düzlemin Ara Kesiti 2. KÜREN N ALANI 3. KÜREN N HACM 4. KÜREDE ÖZEL PARÇALAR a. Küre Kufla I. Tan m II. Küre Kufla n n Alan
Detaylı2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21
00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =
Detaylı2. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün. 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? çokgen de ildir? A) B) A) B) C) D) C) D)
Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : Çokgenler Dörtgenler MATEMAT K TEST 15 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? 4. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün çokgen de ildir? 2. Afla daki çokgenlerden
DetaylıBASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM
BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer
DetaylıLYS Y ĞRU MTMTİK TSTİ. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.., y reel sayılar
Detaylıa) =? B) =? C) =? D) =?
MATEMATİK SORULARI 1) Asagıdaki toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız. a) 1234+5896=? B) 3728+1936=? C)3862-1958=? D)6451-3205=? 2) Asagıdaki çarpma ve bölme işlemlerini yapınız. a)143x24=? B)549x89=?
DetaylıKatı Cisimlerin Yü zey Alanı Ve Hacmi
Katı Cisimlerin Yü zey Alanı Ve Hacmi Dikdörtgenler Prizması Hacmi ve Yüzey Alanı Paralelkenar Prizmanın Hacmi Kürenin Hacmi ve Kürenin Yüzey Alanı Kürenin temel elemanları; bir merkez noktası, bu merkez
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıGEOMETR 7 ÜN TE IV KON
ÜN TE IV KON 1. KON K YÜZEY VE TANIMLAR 2. KON a. Tan m b. Dik Dairesel Koni I. Tan mlar II. Dik Dairesel Koninin Özelikleri III. Dönel Koni c. E ik Dairesel Koni 3. D K DA RESEL KON N N ALANI 4. DA RESEL
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS 1 GOMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. [ [ [ [] []
DetaylıMATEMATİK SORULARI 1) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) 55 b) 56 c) 59 d) 60 2) sayısında 3 rakamlarının basamak
MATEMATİK SORULARI ) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) b) 6 c) 9 d) 60 2) 2 sayısında rakamlarının basamak değerleri toplamı kaçtır? a) 00 b)2 c)000 d)00000 ) 208 sayısının
DetaylıTEST. Düzgün Çokgenler. 4. Bir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar 5. A B. 2. Bir dış açısı Çevresi. toplamı kaç derecedir?
üzgün Çokgenler 7. Sınıf Matematik Soru ankası S 49 1. 4. ir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar toplamı kaç derecedir? ) 70 ) 900 ) 1080 ) 160 Şekilde verilen düzgün çokgenine göre, I., köşesine
Detaylı9. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: MADDE ve ÖZELLİKLERİ 1. Konu MADDELERİN SINIFLANDIRILMASI ve ÖZELLİKLERİ ÇÖZÜMLER
9. SINIF KONU ANLATIMLI. ÜNİTE: MADDE ve ÖZELLİKLERİ 1. Konu MADDELERİN SINIFLANDIRILMASI ve ÖZELLİKLERİ ÇÖZÜMLER Siz Yap n Sorular n n Çözümleri 81-84. sayfalar aras Örnek nin çözümü Yar çap 6 m olan
Detaylı1981 ÖSS olduğuna göre, aşağıdakilerden c hangisi kesinlikle doğrudur? A) a>0 B) c<0 C) a+c=0 D) a 0 E) c>0 A) 12 B) 2 9 C) 10 D) 5 E) 11
98 ÖSS. >0 olmak koşulu ile 2+, 3+, 4+ sayıları bir dik üçgenin kenar uzunluklarını göstermektedir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir? A) 2 B) 2 9 C) 0 D) 5 E) 2a c 6. 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden
DetaylıTMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi
YGS MATEMATĠK DENEMESĠ-1 Muharrem ġahġn TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEġĠLYURT Gökhan KEÇECĠ Saygın DĠNÇER Mustafa YAĞCI Ġ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı
DetaylıGeometrik Örüntüler. Geometride Temel Kavramlar Uzamsal İlişkiler
Geometrik Cisimler ve Şekiller Geometrik Örüntüler Geometride Temel Kavramlar Uzamsal İlişkiler Geometrik Cisimlerin Yüzeyleri Geometrik Cisimler Prizmaların Benzer ve Farklı Yönleri Geometrik Şekiller
Detaylı1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7
998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı
DetaylıMATEMATİK FORMÜLLERİ
MATEMATİK FORMÜLLERİ ÜSLÜ SAYILAR x. a n + y. a n z. a n = (x + y z). a n a m. a n = a m + n a m. b m = (a. b) m a m : a n = a m - n KARE'NİN ALANI: A=a.a (a karenin bir kenarı) DİKDÖRTGEN'İN ALANI: A
DetaylıÇEMBERDE AÇILAR. 5. O merkez. 9. AB çap, AE = ED = DC. 6. O merkez. 10. AB çap, DC//AB. 2. O merkez. 7. AB çap. 11. O merkez 3. O merkez 8.
ÇMR ÇILR. merkez. çap, = =. 0 0. merkez 0. çap, //. merkez 0 0. çap K. merkez. merkez 0 0 T 0 0. =. çap 00 0. P teğet, = 0 P . merkez. merkez, =. = = 0 0 0. çap, =. merkezli çeyrek çember. merkez, = 0.
Detaylı2001 ÖSS. A) a-1 B) a 2 +1 C) a 2 +a D) a 2-2a+1 E) a <x<y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri yanlıştır? y x
00 ÖSS. 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000 Đşleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0, C) 0 D) 0 E) 00 6. a bir tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır? A) a- B) a C) a a D) a
Detaylı1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000
998 ÖSS. Rakamları sıfırdan farklı, beş basamaklı bir sayının yüzler ve binler basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde elde edilen yeni sayı ile eski sayı arasındaki fark en çok kaç olabilir? 6. ve
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI GEOMETRİ TESTİ
İKKT! SRU KİTPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ LRK VP KÂĞIINIZ İŞRTLMYİ UNUTMYINIZ. MTMTİK SINVI GMTRİ TSTİ 1. u testte 30 soru vardır. 2. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.
DetaylıGeometrik Örüntüler. Geometrik Cisimlerin Yüzeyleri Geometrik Cisimler Prizmaların Benzer ve Farklı Yönleri Geometrik Şekiller. Geometrik Örüntüler
Geometrik Cisimler ve Şekiller Geometrik Örüntüler Geometride Temel Kavramlar Uzamsal İlişkiler Geometrik Cisimlerin Yüzeyleri Geometrik Cisimler Prizmaların Benzer ve Farklı Yönleri Geometrik Şekiller
DetaylıTEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140
TEST: 1 1. 4. A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 2. 5. A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 A) 96 B) 112 C) 121 D) 128 E) 134 3. 6. A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 A) 40 B) 50
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44..
Detaylı25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?
. f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )
DetaylıEKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:
EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin
Detaylıπ a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 10
Ö.S.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44.. 0 00 0 0,4 0. + 4 + + 6 işleminin
Detaylı1
KATI CĐSĐMLERĐN ALAN VE HACĐMLERĐNĐN ANLATIMI (YÜZEY ÖLÇÜLERĐ VE HACĐMLER) 1-) PRĐZMALAR: Alt ve üst tabana paralel kesitleri eşit olan katı cisimlere prizma denir.(uzayda bir yer kaplayan, hacmi ve çeşitli
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR
ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR 1. Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür. ABC üçgeninde m(a) >
DetaylıFİZİK DÖNEM ÖDEVİ KONU: HACİM SINIFI NUMARASI: 9/A 821
FİZİK DÖNEM ÖDEVİ KONU: HACİM ÖĞRETMENİN ADI SOYADI: FAHRETTİN KALE ÖĞRENCİNİN: ADI SOYADI: ESMA GÖKSAL SINIFI NUMARASI: 9/A 821 1. Çiftliğinde 4000 tane koyun barındıran bir çiftçi, koyunların 8 günlük
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıT.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4
T.. MİLLÎ EĞİTİM AKANLIĞI 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 MATEMATİK Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası :... SORU SAYISI : 0 SINAV SÜRESİ :
Detaylı6. ABCD dikdörtgeninde
Çokgenler ve örtgenler Test uharrem Şahin. enar sayısı ile köşegen sayısı toplamı olan düzgün çokgenin bir dış açısı kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ). Şekilde dikdörtgeninin içindeki P noktasının üç köşeye
Detaylıünite5 KATI CİSİMLER Prizma Silindir Piramit Koni Küre
ünite5 S = 1 Prizma Silindir Piramit oni üre 0 1 S 1 S PZ 1. x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere, bir dikdörtgenler prizmasının farklı üç yüzünün alanları, x y, x 5 ve x y dir. 5. una göre, bu prizmanın
DetaylıOlimpiyat Eğitimi CANSU DENEME SINAVI
TUSİ Ortaöğretim Öğretmenleri için Olimpiyat Eğitimi CANSU DENEME SINAVI 15.11.2013-29.11.2013 2 1. Bir x sayısı x = 1 1 + x eşitliğini sağlamaktadır. x 1 x hangisidir? in en basit hali aşağıdakilerden
Detaylı2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır?
00 ÖSS Soruları 3,4.,34 0, 34,34 işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 0, ) 9,9 ) 0, E),. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a 7 a 4 : = c, : = d b 0 b 4 olduğuna göre, c + d nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
DetaylıÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET
ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET A BASINÇ VE BASINÇ BİRİMLERİ (5 SAAT) Madde ve Özellikleri 2 Kütle 3 Eylemsizlik 4 Tanecikli Yapı 5 Hacim 6 Öz Kütle (Yoğunluk) 7 Ağırlık 8
DetaylıSTATİK VE MUKAVEMET AĞIRLIK MERKEZİ. Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR. Çevre Mühendisliği
STATİK VE MUKAVEMET AĞIRLIK MERKEZİ Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği STATİK Ağırlık Merkezi Örnek Sorular 2 Değişmeyen madde miktarına kütle denir. Diğer bir anlamda cismin hacmini dolduran
DetaylıMATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı
Detaylı1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?
99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki
DetaylıTEST. Çemberde Açılar. 1. Yandaki. 4. Yandaki saat şekildeki. 2. Yandaki O merkezli. 5. Yandaki O merkezli. 6. Yandaki. O merkezli çemberde %
Çemberde çılar 7. Sınıf Matematik Soru ankası 58. Yandaki merkezli s ( ) = 50c 4. Yandaki saat şekildeki gibi 04.00 ı gösterdiğinde akrep ile yelkovan arasında oluşan x açısı kaç derecedir? ' olduğuna
DetaylıUzunluk ölçme aletleri
UZUNLUK ÖLÇÜLERİ Bir nesnenin uzunluğu o nesnenin bir uçtan bir uca ne kadar uzandığını belirtir. Örnekler: Bir alışveriş merkezinde otoparkın kapıya olan uzaklığı, boyumuzun uzunluğu, kalemimizin, masamızın
DetaylıAkademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 15 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri = 5 = ( 5 ) 2
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 15 Kasım 2009 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 0,04 25 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 10 B) 20 C) 25 D) 40 E) 60 Çözüm
Detaylı2012 YGS MATEMATİK Soruları
01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6
DetaylıSERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI
SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)
DetaylıXII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı
XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)
DetaylıSINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)
Detaylı1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45
990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)
Detaylı7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR
7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR KONULAR 1. DOĞRUDA AÇILAR 2. Açı 3. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler 4. Açı Ölçü Birimleri 5. Ölçülerine Göre Açılar 6. Açıortay 7. Tümler Açı 8. Bütünler Açı 9. Ters
DetaylıMATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ
ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi
Detaylı4. 8. A. D 2. ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 32 120º 135º
ğlence başlıyor yor 1 º 0º üçgeninin alanı kaç birim karedir? ) ) 9 LN SI 1 LN SI 1 )1 ) üçgeninin alanı kaç birim karedir? üçgeninin alanı kaç birim karedir? ) ) ) ) ) ) üçgen, = birim, = birim, m() =
DetaylıLYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam
Detaylı17. BÖLÜM ÜÇ BOYUTLU CİSİMLER (SİLİNDİR, KONİ ve KÜRE)
7. BÖLÜM ÜÇ BOYUTLU CİSİMLER (SİLİNDİR, KONİ ve KÜRE) SİLİNDİR 7.. Tanım: Uzayda düzlemsel bir eğri ile bu eğrinin düzlemine paralel olmayan bir doğrusuna paralel olarak çizilen doğruların oluşturduğu
DetaylıLYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI
LYS GNL KTILIMLI TÜRKİY GNLİ NLİN NM SINVI GMTRİ (M-TM) 1. u testte Geometri ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için arılan kısmına işaretleiniz. 3. u test için süreniz
DetaylıGEOMETR 7 ÜN TE I PR ZMALAR
ÜN TE I PR ZMALAR 1. PR ZMAT K YÜZEY VE TANIMLAR 2. PR ZMA a. Tan m b. Prizman n Özelikleri 3. D K PR ZMA a. Tan m b. Dik Prizman n Özelikleri 4. E K PR ZMA a. Tan m b. E ik Prizman n Özelikleri 5. DÜZGÜN
DetaylıTASARI GEOMETRİ SINAV SORULARI
TASARI GEOMETRİ SINAV SORULARI 1. Alın iz düşümüne parelel veya çakışık olan doğrular profilde hangi ı verir? 9. Doğrunun düzlemi deldiği noktayı düzlem geçirme metodu ile bulunuz. A) Profil ve alınla
DetaylıİÇİNDEKİLER ÇEMBERDE TEMEL KAVRAMLAR ÇEMBERDE ALAN CEMBERDE UZUNLUK
ÇMRLR, GMRİK YR V ÇİZİMLR İÇİNKİLR Sayfa No est No ÇMR ML KVRMLR... 001-00... 01-01 ÇMR LN... 003-00... 0-10 MR UZUNLUK... 01-06... 11-3 ÇMR Ğ V KİRİŞ ÖZLLİKLRİ... 07-068... -3 ÇMR ÇILR... 069-09... 35-7
DetaylıUZAYDA VEKTÖRLER ve DOĞRU DÜZLEM
UD VEKTÖRLER ve DĞRU DÜLEM. ir küpün ayrıtlarını taşıyan doğrular kaç farklı doğrultu oluşturur? ) ) ) D) 7 E) 8. ir düzgün altıgenin en uzun köşegeni ile aynı doğrultuda kaç farklı kenar vardır?. şağıdaki
DetaylıÇEMBER KARMA / TEST-1
ÇMR RM / S-... Verilenlere göre, m( ) ) ) 0 ) ) 0 ) Verilenlere göre, m(g ) ) ) ) 6 ) 0 ) 60 0 0 G 0 ) ) ) ) ) 8 L 0 [] [] = {} m( ) = 0 m() = 0 ve üçgenlerinin çevrel çemberi m( ) = 0 m() = 0 m() = üçgen
DetaylıÇözüm :1. r 3 ÇÖZÜM.3
KONU:MADDE E ÖZELLİKLERİ- 9.Sınıf enbuyufizikci@hotmail.com 0507980746 Hazırlayan ve Soru Çözümleri: AHMET SELAMİ AKSU Fizik Öğretmeni www.fizikvefen.com S.. Üst yüzeyi 000 cm çizgisinde su dolu dereceli
DetaylıGEOMETR 7 ÜN TE II P RAM T
ÜN TE II P RAM T 1. P RAM TLER N TANIMI. DÜZGÜN P RAM T a. Tan m b. Düzgün Piramidin Özelikleri. P RAM D N ALANI a. Düzgün Olmayan Piramidin Alan b. Düzgün Piramidin Alan 4. P RAM D N HACM 5. DÜZGÜN DÖRTYÜZLÜ
DetaylıÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI
ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)
Detaylı1999 ÖSS-II. 6. Üç basamaklı 4AB sayısı, iki basamaklı BA sayısının 13 katından 7 fazladır. Buna göre, BA sayısı kaçtır? işleminin sonucu. kaçtır?
999 ÖSS-II. 0, 0, kaçtır? 0, 0, 0,4 0,44 işleminin sonuu A) B), C) D) E) 6. Üç asamaklı 4AB sayısı, iki asamaklı BA sayısının katından 7 fazladır. Buna göre, BA sayısı kaçtır? A) 9 B) 5 C) 7 D) 9 E). a,,
DetaylıTEMEL MATEMATİK YGS DENEME SINAVI - 2 YGS AYHAN YANAĞLIBAŞ
TEMEL MTEMTİK YGS DENEME SINVI - YGS YHN YNĞLIBŞ 05-06 Bu çalışmanın her aşamasında emeğini esirgemeyen öğretmen arkadaşlarıma teşekkür ederim. ralık-05 TEMEL MTEMTİK TESTİ YGS-. 04, 04, 4-08, + - 0, işleminin
DetaylıOLİMPİK GEOMETRİ ALTIN NOKTA YAYINEVİ MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK ÖMER GÜRLÜ KONU ANLATIMLI - ÖRNEK ÇÖZÜMLÜ
OLİMPİK GEOMETRİ MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK KONU ANLATIMLI - ÖRNEK ÇÖZÜMLÜ ÖMER GÜRLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ İZMİR - 2014 İÇİNDEKİLER 1. TEMEL ÇİZİMLER... 7 2. ÜÇGENLER... 21 (Üçgende Açılar, Üçgende
DetaylıBatuhan zeka oyunu olan satrancın kurallarını öğrendikten sonra, yandaki satranç tahtasında
6.ÜNİTE İLFEN YYINILIK atuhan zeka oyunu olan satrancın kurallarını öğrendikten sonra, yandaki satranç tahtasında bulunan taşları (at, kale, piyon) kurallar doğrultusunda hareket ettiriyor. Hangi taşın
DetaylıÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT
ÜÇGNLR ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT ÜÇGNLRİN ŞLİĞİ Üçgende çılar. azanım : ir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 80, dış açılarının ölçüleri toplamının 0 olduğunu gösterir. İki Üçgenin şliği. azanım
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i
DetaylıDoğru Cevap: D şıkkı AB8 _ AB 49B
017 YGS MATEMATİK LERİ 3 3 3 3 3 16. 3 3 3 3 8 3 16.. 3 3 3 3 16 8.. 3 3 3. 3 buluruz. 3 4 9 8 17 3 (3) () 6 6 6 3 8 9 17 3 4 1 1 1 (4) (3) 17 6 1 17 buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı Doğru Cevap: D şıkkı
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?
Detaylı