Çözümlü Diferansiyel Denklemler
|
|
- Nesrin Erbakan
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Çözümü Diferasiye Dekemer Editör: Prof. Dr. Ada BAKİ Yazarar: Prof. Dr. İhsa ÜNVER Öğr. Gör. Cema YAZICI 3. Baskı
2 Editör: Prof. Dr. Ada BAKİ Yazarar: Prof. Dr. İhsa ÜNVER - Öğr. Gör. Cema YAZICI ÇÖZÜMLÜ DİFERANSİYEL DENKLEMLER ISBN DOI 0.457/ Kitap içeriğii tüm sorumuuğu yazararıa aittir. 08, PEGEM AKADEMİ Bu kitabı basım, yayım ve satış hakarı Pegem Akademi Yay. Eğt. Da. Hizm. Ti. AŞ'ye aittir. Aıa kuruuşu izi aımada kitabı tümü ya da böümeri, kapak tasarımı; mekaik, eektroik, fotokopi, mayetik, kayıt ya da başka yötemere çoğatıamaz, basıamaz, dağıtıamaz. Bu kitap T.C. Kütür ve Turizm Bakaığı badroü ie satımaktadır. Okuyuuarımızı badroü omaya kitapar hakkıda yayıevimize bigi vermesii ve badrosüz yayıarı satı amamasıı diiyoruz. Pegem Akademi Yayııık, 998 yııda bugüe uusararası düzeyde düzei faaiyet yürüte uusararası akademik bir yayıevidir. Yayımadığı kitapar; Yükseköğretim Kuruua taıa yükseköğretim kurumarıı kataogarıda yer amaktadır. Düyadaki e büyük çevrimiçi kamu erişim kataoğu oa WordCat ve ayrıa Türkiye de kurua Turademy.om ve Pegemideks.et tarafıda yayıarı taramaktadır, ideksemektedir. Ayı aada farkı yazarara ait 000 i üzeride yayıı buumaktadır. Pegem Akademi Yayıarı ie igii detayı bigiere adreside uaşıabimektedir.. Baskı: Ağustos 07, Akara 3. Baskı: Eyü 08, Akara Yayı-Proje: Ayşe Açıkgöz Dizgi-Grafik Tasarım: Ayşe Nur Yıdırım Kapak Tasarım: Pegem Akademi Baskı: Ay-bay Kırtasiye İşaat Gıda Pazarama ve Tiaret Limited Şirketi Çetiemeç Buvarı 34.Cadde No:37A-B Yayıı Sertifika No: Matbaa Sertifika No: İetişim Karafi Sokak No: 45 Kızıay / ANKARA Yayıevi: Yayıevi Begeç: Dağıtım: Dağıtım Begeç: Hazırık Kursarı: İteret: E-ieti: pegem@pegem.et
3 Prof. Dr. Ada BAKİ 960 yıda Toya da doğdu. 978 yııda girdiği Fatih Eğitim Fakütesi Matematik Eğitimi Böümüde 98 yııda mezu odu. 985 yııda KTÜ Fe Fakütesi Matematik Böümüde araştırma görevisi oarak akademik kariyerie başadı. YÖK bursu ie isasüstü eğitim içi yurtdışıa gitti. 990 yııda Kaada ı New Bruswik Üiversiteside yüksek isasıı tamamadı. 994 yııda Uiversity of Lodo, Istitute of Eduatio da doktorasıı (PhD i Mathematis Eduatio) tamamadı. 996 yııda Türkiye i ik matematik eğitimi doçeti ve 004 yııda da profesörü odu. 995 yııda KTÜ Fatih Eğitim Faküteside başaya öğretim üyeiği süresie birçok idari görevde buudu ve 4 doktora çaışmasıa daışmaık yaptı. Ayrıa, yıarı arasıda ayı fakütei dekaı odu. Matematik eğitimi aaıda uusa ve uusararası ideksi dergierde yayıamış birçok makaesi yaıda 6 kitabı buumaktadır. Hae Trabzo Üiversitesi Fatih Eğitim Faküteside öğretim üyesi oarak görev yapmaktadır. Evi ve üç çouk babasıdır. Prof. Dr. İhsa ÜNVER 950 yııda Karabük Davutar Köyü'de doğdu. İköğretimii Karabük'te, ise öğreimii Bou Öğretme Okuu ve İzmir Borova Hazırık Lisesi'de tamamadı. 968 yııda girdiği İstabu Üiversitesi Matematik Böümüde 97 yııda mezu odu. Ayı döemde Yüksek Öğretme Okuuda matekatik öğretmei oarak mezu odu yıarı arasıda Edire Erkek Öğretme Okuu'da matematik öğretmeiği yaptı. 974 yııda KTÜ Fe Fakütesi Matematik Böümüe asista oarak girdi. Ayı üiversitede yüksek isas çaışamasıı 98 yııda ve doktora çaışmasıı da 985 yııda tamamadı. Başta matematik böümü omak üzere diğer böümerde Gee Matematik, Diferasiye Dekemer, İstatistik ve Oasıık derserii okuttu. 996 yııda doçet odu. 003 yııda profesör odu. 07 yııda emeki oa Prof. Dr. İhsa Üver evi ve iki çouk babasıdır. Öğr. Gör. Cema YAZICI 950 yııda Ardaha Suakyurt Köyü'de doğdu. İkokuu ayı köyde, ortaokuu Şavşat'ta okudu. Artvi Öğretme Okuu'da iki yı okudukta sora İstabu Yüksek Öğretme Okuua seçidi. 97 yııda İstabu Üiversitesi Fe Fakütesi Matematik ve Astroomi Böümü'de mezu odu. Mezu odukta sora matematik öğretmei oarak Diyarbakır Lisesi'de görev yaptı. 974 yııda Trabzo Fatih Eğitim Estitüsüde göreve başadı. Fatih Eğitim Estitüsüde görev yaptığı yıarda Aaiz I, Aaiz II, Teme Matematik, Geometri ve Astroomi derserii okuttu. YÖK Kauu ie birikte KTÜ'ye bağaarak Fatih Eğitim Fakütesi oa ayı kurumda öğretim görevisi oarak çaışmaya devam etti yıarı arasıda çaıştığı Eğitim Fakütesi İköğretim Böümü Matematik Eğitimi Aabiim Daı Başkaığıda Aaiz I ve Aaiz II derseri başta omak üzere Diferasiye Dekemer, Topooji, Geometri ve Kompeks Aaiz derserii okuttu. 05 yııda emeki oa Öğr. Gör. Cema Yazıı evi ve üç çouk babasıdır.
4
5 ÖN SÖZ ÇÖZÜMLÜ DİFERANSİYEL DENKLEMLER kitabı Fe, Eğitim ve Mühedisik Faküteerii isas programarıda okutua Diferasiye Dekemer dersii içerikerie uygu oarak hazıraa bir kayak kitap iteiğidedir. Bu çaışma isas programarıda diferasiye dekemer dersii okuta Prof. Dr. İhsa Üver ve Öğr. Gör. Cema Yazıı ı 30 yıı aşkı deeyimerii bir ürüü oarak ortaya çıkmıştır. Doayısıya bu kitap çok sayıda çözüm örekeri içermesi bakımıda hem Diferasiye Dekemer dersii okuta öğretim eemaarı içi hem de bu dersi aa öğreier içi kapsamı bir evap aahtarı özeiği taşımaktadır. ÇÖZÜMLÜ DİFERANSİYEL DENKLEMLER kitabı sekiz böüm oarak düzeemiştir. Birii böümde diferasiye dekemer hakkıda kısa bigier verierek; diferasiye dekemeri ede ediişi örekere gösterimiştir. İkii böümde birii mertebede birii dereede tüm diferasiye dekemeri pratik çözüm yoarı verimiş ve bu dekemere ait yüz ei üç öreği çözümü yapımıştır. Üçüü böümde birii mertebede yüksek dereede tüm diferasiye dekemer pratik çözümeri ie ieemiş, bu dekemere ait yetmiş örek çözümüştür. Ayrıa bu böümde birii mertebede dekemeri uyguaması oarak yörügeer ieemiş, geometrik yorumar yapımış ve fizikteki uyguamaarıa iişki öreker verimiştir. Dördüü böümde yüksek mertebede sabit katsayıı ieer homoje ve ieer diferasiye dekemeri çözümeri örekere ieemiş, öze çözüm buma yötemeri verierek; bu dekemere ait kırk tae diferasiye dekemi çözümü yapımıştır. Beşii böümde yüksek mertebede değişke katsayıı tüm dekem türeri sırasıya örekere ieeerek, bu dekemere ait öze döüşüm yötemeri gösterimiştir. Bu tür dekemere ait atmış diferasiye dekemi çözümü yapımıştır. Atıı böümde ieer diferasiye dekem sistemerii çözümeri çok sayıda örekere ieemiştir. Yedii böümde Lapae ve ters Lapae döüşümeri teme özeikeri ie ieemiş, çok sayıda öreker verimiş ve aıştırmaar çözümüştür. Ayrıa Lapae döüşümeri kuaıarak diferasiye dekemeri çözümü yapımıştır.
6 vi Çözümü Diferasiye Dekemer Sekizii böümde kuvvet serieri kısaa taıtıarak, adi ve düzgü teki okta komşuuğuda diferasiye dekemeri seri ie çözümü gösterimiş, yirmi adet diferasiye dekemi seri çözümü yapımıştır. Ayrıa, Besse, Legedre Gaus diferasiye dekemerii seri ie çözümeri gösterimiştir. Editör
7 İÇİNDEKİLER Ö Söz...v. BÖLÜM TEMEL BİLGİLER.. Gee Bigier..... Diferasiye Dekemeri Ede Edimesi...3. BÖLÜM BİRİNCİ MERTEBEDEN DİFERANSİYEL DENKLEMLER. Değişkeerie Ayrıabiir Diferasiye Dekemer Homoje Diferasiye Dekemer Tam Diferasiye Dekemer İtegrasyo Çarpaı Lieer (Doğrusa) Diferasiye Dekemer Berui Diferasiye Dekemi Riati Diferasiye Dekemi İkii Böüme İgii Örek Çözümer BÖLÜM BİRİNCİ MERTEBEDEN YÜKSEK DERECEDEN DİFERANSİYEL DENKLEMLER 3.. y ye Göre Poiom Şekideki Diferasiye Dekemer Cairaut Diferasiye Dekemi Lagrage Diferasiye Dekemi F(,p)=0,G(y,p)=0 Tipideki Diferasiye Dekemer y=f(,p),=g(y,p) Tipideki Diferasiye Dekemer Uyguamaar a) Yörügeer b) Geometrik Yorum ) Fizik Uyguamaarı... 7
8 viii Çözümü Diferasiye Dekemer 4. BÖLÜM YÜKSEK MERTEBEDEN SABİT KATSAYILI LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEMLER 4... Mertebede Sabit Katsayıı Lieer Homoje Diferasiye Dekemer Mertebede Sabit Katsayıı Lieer Diferasiye Dekemer BÖLÜM YÜKSEK MERTEBEDEN DEĞİŞKEN KATSAYILI DİFERENSİYEL DENKLEMLER 5.. Sabit Katsayıı Dekeme Döüşebie Dekemer... 7 a) Cauhy-Euer Diferasiye Dekemi... 7 b) Legedire Diferasiye Dekemi... 8 ) Öze Bir Döüşüme Çözüebie Diferasiye Dekemer Değişke Katsayıı Lieer Homoje Diferasiye Dekemer Homoje Lieer Dekemi Mertebesii Düşürümesi Değişke Katsayıı Lieer Diferasiye Dekemer İkii Mertebede Lieer Diferasiye Dekemer İrdeeme Bağımsız Değişkei Değiştirimesi Bağı Değişkei (y yi) Buudurmaya Diferasiye Dekemer Bağımsız Değişkei ( i) Buudurmaya Diferasiye Dekemer Tam Diferasiye Dekemer (Sarrus Metodu) BÖLÜM LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEM SİSTEMLERİ 6.. Lieer Diferasiye Dekem Sistemeri... 73
9 İçidekier i 7. BÖLÜM LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ İLE DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ 7.. Lapae Döüşümeri Lapae Döüşümüü Teme Özeikeri Gamma Foksiyou Ters Lapae Döüşümü ve Teme Özeikeri Lapae Döüşümerii Diferasiye Dekemeri Çözümüde Kuaıması BÖLÜM SERİ YÖNTEMİYLE DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ 8.. Kuvvet Serieri Lieer Diferasiye Dekemeri Kuvvet Serieri ie Çözümü Adi Nokta Etrafıda Çözüm ve Öreker Teki Nokta Etrafıda Çözüm Frobeius Metodu Besse Diferasiye Dekemer Legedre Diferasiye Dekemi ve Legedre Poiomarı Gaus Diferasiye Dekemii Seri Çözümü ve Öreker Kayakar
10
11 Teme İtegra Formüeri i. r + d r d = ^r!-h. = r + 3. sid =- os + 4. osd = si + 5. se d = ta + 6. ose d =- ot + 7. se. ta d = se + 8. ose. ot d = ose + 9. tad =- os 0. otd = si. sed = se + ta. osed = ose - ot 3. e d = e 4. a a d = a 5. sih d = osh + 6. osh d = sih + 7. seh d = tah + 8. oseh othd =- ose h+ 9. seh tahd =+ se h+ 0. oseh othd =- ose h+ d d - a. = arta. = + a a a - a a + a 3. d + a = ^+ ah^+ bh b - a + b 4. d arsi d = a - a d 5. = +! a! a a 6. a - d = a - + arsi a a 7.! a d =! a! +! a 8. d - d = + + ^ + a h a ^ + a h a ^ + a h, ^ =,,... h
12 ii Çözümü Diferasiye Dekemer 9. si d = - si os d = + si ta d = ta ot d =-ot si d =- ^ + si hos os d = ^ os hsi ta d = ta + os ot d =- ot + si se d = se ta+ se + ta ose d =- ose. ot+ ose - ot 39. sia si bd = 40. osa os bd = si^a- bh si^a+ bh - ^a- bh ^a+ bh si^a- bh os^a+ bh - ^a- bh ^a+ bh os^a- bh os^a+ bh 4. sia os bd =- - ^a- bh ^a+ bh 4. si d =- si os+ - si os d = os si+ - os ta d = ta - ta ot d =- ot - ot d d d d
13 Teme İtegra Formüeri iii se d = se ta+ se d ose d =- ose ot+ ose d m 48. si os si = m+ - os m+ 49. sid = si - os osd = os +. si m + 5. sid =- os + os d - 5. osd =- si - si d 53. arsi d = arsi arosd = aros - - si m os - d 55. arta d = arta - ^ + h+ 56. arotd = ar ot + ^ + h+ 57. arsed = ar se arosed = arose arsi d = ^ - harsi arta d = ^ + harta - 6. d = d = - m
14 iv Çözümü Diferasiye Dekemer 63. d - = 64. ^ h d = ^ h - ^ h d 65. e d = ^- he 66. e d e - = - e d a 67. e os bd = e a aosb+ bsi b a + b a a asib- bos b 68. e si bd = e a + b 69. tah d = ^osh h+ 70. oth d = sih 7. sehd = arta ^ e h 7. osehd = tah 73. sih d = sih osh d = sih tah d = - tah oth d = - oth + a 77. e osh bd = e a 78. e sih bd = e a a aosh b- bsih b a - b asih b- bosh b a - b a 79. a b d a a b arsi = ^ - h a a 80. a d a a a 8! = ^! h! + +! + 8 a! a+ a " 8. d = a! - a a d a = - - aarse a 4
15 Teme İtegra Formüeri v a d =- a - - arsi a! a 84. d =-! a + +! a a 85. d =- a - + arsi a - 4 a a 86. d =! a " +! a! a d 87. =- a! a 4 a+ a! d 88. se a a ar = - a d a - d! a = "- + a - a = "! a a 9. ^a d - = a a - 3 / h 9. ^ d! a =! a! a 3 / h a 93. a d a a arsi ^ - h = ^ - h a 3 a 94. a d a a a ^! h = ^! h! +!
16 vi Çözümü Diferasiye Dekemer e d =! ^ = 0,,,... h r 3 e d = 0 Z , = 4,,... r/ ] 4 si d = r/ os d = [ , = 35,,... ] 3 5 \ Z r, = d ] 3 = [ 0 ^ 3 3 r + h - ]..., = 3,,... \ 4 -
17 . BÖLÜM TEMEL BİLGİLER.. Gee Bigier Taım.: bağımsız değişkei ie bu değişkee bağı foksiyou ve bu foksiyou çeşiti mertebede türeverii içere dekeme diferasiye dekem deir. Bu taıma göre; bağımsız değişke, y, e bağı foksiyo, y i türeveri; y, y m, y,..., y ^h omak üzere,, Fyy, m y,..., ^h ` y j = 0 dekemi. mertebede bir diferasiye dekemdir. Fyy `,, j = 0 birii mertebede diferasiye dekemdir. m Fyy `,,, y j = 0 ikii mertebede diferasiye dekemdir... ^h Fyy `,,,..., y j = 0. mertebede diferasiye dekemdir. Bir diferasiye dekemi e yüksek mertebei türevi dekemi mertebesidir. E yüksek mertebei türevi dereesi de diferasiye dekemi dereesidir. 3 y + y + = 0, y + y = 0, dy = _ + y i d, y + y - 4 = 0 dekemeri. mertebede diferasiye dekemerdir. m y + y = + dekemi 3. mertebede, d u du u = 0 dekemi. mertebede, d d
18 Çözümü Diferasiye Dekemer dv dt 3 d v $ + 3v = 5 dekemi 3. mertebede diferasiye dekemerdir. 3 dt ( y ) -y si - = 0 dekemi. mertebede. dereede; m3 m y () + y + y + y = 0 dekemi. mertebede 3. dereede bir diferasiye dekemdir. m y + y ta = si dekemi. mertebede diferasiye dekemdir. ^h ^- h y + 5y + y + y + y = 0 dekemi i mertebede. dereede bir diferasiye dekemdir. ^h Taım.: Fyy `,,,..., y j = 0 bir diferasiye dekem osu. Bu diferasiye dekemi sağaya y çözümü veya itegrai deir. = f^h ifadesie söz kousu diferasiye dekemi bir Örek. : y + y-si- os+ = 0 dekemi verisi. y = si - bu dekemi bir çözümüdür. Gerçekte; y = os oduğuda os+ si--si- os+ = 0 our. Örek. : y - = 0 dekemi verisi. keyfi sabit omak üzere y = ifadesi dekemi gee çözümüdür. Gerçekte; y - = 0 " y = dir. İtegra aıırsa y = our. Taım.3: Bir diferasiye dekemi gee çözümü veya gee itegrai bir eğri aiesidir. Fyy `,, j = 0 dekemii gee çözümü (Gee itegrai) Gy ^,, h = 0 şekide bir eğri aiesidir. Burada keyfi sabittir. (, parametre) Fyy,, ^ `,..., y h j diferasiye dekemii gee çözümü G(, y,,,..., ) = 0 şekide bir eğri aiesidir.,,..., keyfi sabiterdir. Örek. 3: y = ise 3 ym=, y =, y = + (Gee çözüm) 6 3 Bir diferasiye dekemi gee çözümüde öze bir çözümü buuabiir. Buu içi keyfi sabiteri sayısı kadar şart verimeidir (Başagıç değer probemi).
Çözümlü Diferansiyel Denklemler. Ed tör: Prof. Dr. Adnan BAKİ
Çözüü Difersiye Dekeer Ed tör: Prof. Dr. Ad BAKİ Editör: Prof. Dr. Ad BAKİ ÇÖZÜMLÜ DİFERANSİYEL DENKLEMLER ISBN 978-605-38-88-0 DOI 0.57/97860538880 Kitp içeriğii tü soruuuğu yzrrı ittir. 07, PEGEM AKADEMİ
DetaylıErdi Çetinkaya. Gitarla Anadolu Halk Ezgileri ISBN Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.
ERDİÇETİNKAYA Erdi Çetikaya Gitarla Aadolu Halk Ezgileri ISBN 978-65-8-8-9 Kitap içeriğii tüm sorumluluğu yazarlarıa aittir. 6, Pegem Akademi Bu kitabı basım, yayı ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt.
DetaylıÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü. Kerem Köker
ÖABT Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI Kerem Köker Tamamı Çözümlü Kerem Köker ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde
KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-684-7 Kitapta yer alan
Detaylıkpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 30 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Komisyon ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-952-7
DetaylıKPSS ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK. Tamamı Çözümlü SORU BANKASI. 50 soruda SORU
KPSS ÖABT 09 İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI 50 soruda SORU Komisyon ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI ISBN 978-605--9-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu
DetaylıLYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular
LYS LYS 6 Sınavlara en akın özgün sorular MATEMATİK- SORU BANKASI çözümlü sorular ıldızlı testler M. Ali BARS M. Ali Bars LYS Matematik Soru Bankası ISBN 978-65-8-7-9 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde
KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan
Detaylı23. BASKI. Alıştırmalar için örnek data dosyaları te.
23. BASKI Alıştırmalar için örnek data dosyaları www.pegem.net te. Prof. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK VERİ ANALİZİ EL KİTABI ISBN 978-975-6802-74-8 DOI 10.14527/9789756802748 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu
DetaylıÇözümlü Yüksek Matematik Problemleri. Doç. Dr. Erhan Pişkin
Çözümlü Yüksek Matematik Problemleri Doç. Dr. Erhan Pişkin Doç. Dr. Erhan PİŞKİN ÇÖZÜMLÜ YÜKSEK MATEMATİK PROBLEMLERİ ISBN 978-605-38-45-5 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 06, Pegem Akademi
Detaylı02 Mayıs 2007 tarih ve 26510 sayılı Resmi Gazetede yayımlanarak yürürlüğe girmiştir.
Enerji Verimiiği 5627 SAYILI ENERJİ VERİMLİLİĞİ KANUNU; 02 Mayıs 2007 tarih ve 26510 sayıı Resmi Gazetede yayımanarak yürürüğe girmiştir. Enerji Verimiiği: Binaarda yaşam standardı ve hizmet kaitesinin,
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK SOYUT CEBİR - LİNEER CEBİR Eğitimde 30.
KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 30 soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK SOYUT CEBİR - LİNEER CEBİR Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT İlköğretim Matematik Öğretmenliği Soyut Cebir - Lineer Cebir Konu Anlatımlı
DetaylıKPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
KPSS 019 10 soruda 86 SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Komisyon KPSS LİSANS MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-41-77-0 Kitapta yer alan bölümlerin
Detaylı5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ
5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ Bir lieer deklemi geel çözümüü bulmak homoje kısmı temel çözümlerii belirlemesie bağlıdır. Sabit katsayılı diferasiyel deklemleri temel çözümlerii
Detaylıezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI KPSS 2018 eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl
ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2018 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN: 978-605-241-121-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Adi Diferansiyel Denklemler...3. Birinci Mertebeden ve Birinci Dereceden. Diferansiyel Denklemler...9
İÇİNDEKİLER Ön Söz... Adi Diferansiyel Denklemler... Birinci Mertebeden ve Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler...9 Homojen Diferansiyel Denklemler...15 Tam Diferansiyel Denklemler...19 Birinci Mertebeden
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde
KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl KOMİSYON ÖABT Fizik Öğretmenliği Soru Bankası ISBN- 978-605-318-658-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm
DetaylıRitim Öğreniyorum-II. Al ÖZTÜRK
Ritim Öğreniyorum-II Al ÖZTÜRK Ali Öztürk RİTİM ÖĞRENİYORUM -1I ISBN 978-605-21-15-2 DOI 10152797860521152 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir 2017, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım
DetaylıKaynaklar Shepley L. Ross, Differential Equations (3rd Edition), 1984.
Çankırı Karatekin Üniversitesi Matematik Bölümü 2015 Kaynaklar Shepley L. Ross, Differential Equations (3rd Edition), 1984. (Adi ) Bir ya da daha fazla bağımsız değişkenden oluşan bağımlı değişken ve türevlerini
DetaylıGenel Matematiksel Kavramlar
Genel Matematiksel Kavramlar Öğrenme Süreçler ve Öğret m Yaklaşımları Doç. Dr. Tangül Uygur Kabael 3. Baskı ii Genel Matematiksel Kavramlar Öğrenme Süreçleri ve Öğretim Yaklaşımları Doç. Dr. Tangül Uygur
DetaylıSORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK
KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,
DetaylıÖZET Yüksek Lisas Tezi BİR BOYUTTA ÇARPANLARINA AYRILABİLEN BAZI SİSTEMLERİN SPEKTRUM ÜRETEN CEBİRLERİ: KLASİK VE KUANTUM MEKANİKSEL İNCELEME Ebru ŞİM
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BİR BOYUTTA ÇARPANLARINA AYRILABİLEN BAZI SİSTEMLERİN SPEKTRUM ÜRETEN CEBİRLERİ: KLASİK VE KUANTUM MEKANİKSEL İNCELEME Ebru ŞİMŞEK FİZİK ANABİLİM
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30.
KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 30 soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT İlköğretim Matematik Öğretmenliği Geometri - İstatistik ve Olasılık Konu
DetaylıÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ
ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 000000000 Komison ÖABT LİSE MATEMATİK PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-38-86-6 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu azarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım,
DetaylıOLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r
OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Demir OLASILIK VE İSTATİSTİĞE GİRİŞ ISBN 978-605-318-470-6 DOI 10.14527/9786053184706 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına
DetaylıÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 30 soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK ANALİZ - DİFERANSİYEL DENKLEMLER Eğitimde 30. yıl Fikret Hemek ÖABT İlköğretim Matematik Öğretmenliği Analiz-Diferansiyel Denklemler
DetaylıRitim Öğreniyorum-II. Al ÖZTÜRK
Ritim Öğreniyorum-II Al ÖZTÜRK Ali Öztürk RİTİM ÖĞRENİYORUM -1I ISBN 978-605-241-145-2 DOI 10.14527/9786052411452 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2017, Pegem Akademi Bu kitabın basım,
DetaylıUYGULAMALI MATEMATİK ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
ÖABT UYGULAMALI MATEMATİK ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT UYGULAMALI MATEMATİK ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı ya da bir kısmı, yazarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik,
DetaylıLİSE MATEMATİK SOYUT CEBİR LİNEER CEBİR
ÖABT 2015 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT LİSE MATEMATİK SOYUT CEBİR LİNEER CEBİR Konu Anlatımı Özgün Sorular Ayrıntılı Çözümler Test Stratejileri
DetaylıÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ
KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ 2019 ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ Tamamı Çözümlü 20 DENEME C N E BİZ SOR 65 D Ö 80 soruda SORU U K Komisyon KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 20 DENEME ISBN- 978-605-241-403-3
DetaylıMath 322 Diferensiyel Denklemler Ders Notları 2012
1 Genel Tanımlar Bir veya birden fazla fonksiyonun türevlerini içeren denklemlere diferensiyel denklem denmektedir. Diferensiyel denklemler Adi (Sıradan) diferensiyel denklemler ve Kısmi diferensiyel denklemler
DetaylıAnalitik. Geometri. Prof. Dr. Salim YÜCE. 3. Baskı
Aalitik Geometri Prof. Dr. Salim YÜCE 3. Baskı Prof. Dr. ANALİTİK GEOMETRİ ISBN 978-605-318-811-7 DOI 10.14527/9786053188117 Kitap içeriğii tüm sorumluluğu yazarlarıa aittir. 2017, PEGEM AKADEMİ Bu kitabı
DetaylıEğitim Psikolojisi. Ed törler: Prof. Dr. Yaşar ÖZBAY Prof. Dr. Serdar ERKAN. 6. Baskı
Eğitim Psikolojisi Edtörler: Prof. Dr. Yaşar ÖZBAY Prof. Dr. Serdar ERKAN 6. Baskı Editörler: Prof. Dr. Yaşar ÖZBAY Prof. Dr. Serdar ERKAN EĞİTİM PSİKOLOJİSİ ISBN 978-9944-919-34-0 DOI 10.14527/9789944919340
DetaylıSORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü.
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 85 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans MATEMATİK GEOMETRİ Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker
Detaylı2 0 1 6 / 1. D Ö N E M
MALİ MÜŞAVİRLİK YETERLİLİK SINAVI HAZIRLIK KURSLARI YENİLENEN KURSLARIMIZIN AVANTAJLARINDANYARARLANIN bizime uaşın KURS YERLERİ Şişi (Gayrettepe, Dedeman İş Merkezi) Kadıköy (Hasanpaşa Mh.) Şirinever Eğitim
DetaylıDiferansiyel Geometri
Öklid Uzayıda Diferasiyel Geometri Salim Yüce Prof. Dr. DİFERNSİYEL GEOMETRİ ISBN 978-605-318-812-4 DOI 10.14527/9786053188124 Kitap içeriğii tüm sorumluluğu yazarlarıa aittir. 2017, PEGEM KDEMİ Bu kitabı
Detaylı2013 SBS (ORTAÖĞRETİME GEÇİŞTE TEK SINAV YENİ SİSTEM)
2013 SBS (ORTAÖĞRETİME GEÇİŞTE TEK SINAV YENİ SİSTEM) (Şubat 2011-2641 Miî Eğitim Bakanığı Tebiğer Dergisi 113 Değişikikeri ie) 2012-2013 öğretim yıından itibaren 8. sınıfta uyguanacak oan yeni sistemde
DetaylıAnalitik. Geometri. Prof. Dr. Salim YÜCE
Aalitik Geometri Prof. Dr. Salim YÜCE Prof. Dr. ANALİTİK GEOMETRİ ISBN 978-605-318-811-7 DOI 10.14527/9786053188117 Kitap içeriğii tüm sorumluluğu yazarlarıa aittir. 2017, PEGEM AKADEMİ Bu kitabı basım,
DetaylıKomisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.
Komisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN 978-605-18-84-7 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Pegem Akademi Yay.
DetaylıALES. sýnavlarına en yakın üç bin iki yüz soru SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Tamamı Çözümlü. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker
ALES 2016 sýnavlarına en yakın üç bin iki yüz soru ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN SORU BANKASI Tamamı Çözümlü Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Sözel
DetaylıALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde
ALES 2017 SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Eğitimde 30. yıl Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Sözel Soru Bankası ISBN-978-605-364-423-1 Kitapta
DetaylıBirinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler
Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler Bir veya daha çok bağımlı değişken, bir veya daha çok bağımsız değişken ve bağımlı değişkenin bağımsız değişkene göre (diferansiyel) türevlerini içeren bağıntıya
DetaylıTürkiye'nin Tükenmeyen Kalemi. Adalet Meslek Yüksekokulu
Türkiye'nin Tükenmeyen Kaemi Adaet Mesek Yüksekokuu Atatürk, 1923 yıında çağdaş ve aik anayışa temeendirien Genç Cumhuriyetimizin, aydınanma younda ışığını gençerden aması gereğinin biinci ie eğitime yönedi.
DetaylıKAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BİRİNCİ VE İKİNCİ ÖĞRETİM DERSLERİ
I. YARIYIL Adı Teori Uygulama KSU MT101 Analiz I 6 4 2 5 7 MT107 Soyut Matematik I 4 4 0 4 5 MT109 Analitik Geometri I 4 4 0 4 5 FZ173 Fizik I 4 4 0 4 4 OZ101 Türk Dili I 2 2 0 2 2 OZ121 Ingilizce I 2
DetaylıANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
ÖABT ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı a da bir kısmı, azarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik, fotokopi a da herhangi bir
DetaylıMatematiksel Modellemeye Disiplinler Arası Bakış: Bir STEM Yaklaşımı. Editörler: Prof. Dr. Ramazan GÜRBÜZ Dr. Öğr. Üyesi Muhammed Fatih DOĞAN
Matematiksel Modellemeye Disiplinler Arası Bakış: Bir STEM Yaklaşımı Editörler: Editörler: MATEMATİKSEL MODELLEMEYE DİSİPLİNLER ARASI BAKIŞ: BİR STEM YAKLAŞIMI (Bu kitap 117K169 nolu TÜBİTAK projesinden
Detaylımatematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme
çöz kazan matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme kpss 2015 ÖSYM sorularına en yakın tek kitap tamamı çözümlü geometri 2014 kpss de 94 soru yakaladık soru bankası Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS
DetaylıDENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
DENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS DİFERANSİYEL DENKLEMLER FEB-211 2/ 1.YY 3+0+0 3 3 Dersin Dili Dersin Seviyesi
DetaylıBir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı
5.Ders Döüşümler Bir Rasgele Değişkei Foksiyouu Olasılık Dağılımı Bu kısımda olasılık dağılımı bilie bir rasgele değişkei foksiyoları ola rasgele değişkeleri olasılık dağılımlarıı buluması ile ilgileeceğiz.
DetaylıKomisyon İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN
Komisyon İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME ISBN 978-605-8-8-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları
DetaylıUzaktan Eğitim. Editörler: Prof. Dr. Erkan TEKİNARSLAN Dr. Öğr. Üyesi Melih Derya GÜRER
Uzaktan Eğitim Editörler: Prof. Dr. Erkan TEKİNARSLAN Dr. Öğr. Üyesi Melih Derya GÜRER Editörler: Prof. Dr. Erkan TEKİNARSLAN - Dr. Öğr. Üyesi Melih Derya GÜRER UZAKTAN EĞİTİM ISBN 978-605-241-241-1 DOI
DetaylıEşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES SORU BANKASI ALES. eğitimde 30.yıl. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker
Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES ALES 2018 SORU BANKASI eğitimde 30.yıl Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru Bankası ISBN-978-605-318-868-1
DetaylıAvrupa Birliğine Uyum Sürecinde Millî Eğitim Bakanlığı Teftiş Sisteminin Yenilenme İhtiyacı. Dr. Öğr. Üyes Yüksel GÜNDÜZ
Avrupa Birliğine Uyum Sürecinde Millî Eğitim Bakanlığı Teftiş Sisteminin Yenilenme İhtiyacı Dr. Öğr. Üyes Yüksel GÜNDÜZ Dr. Öğr. Üyesi Yüksel GÜNDÜZ AVRUPA BİRLİĞİNE UYUM SÜRECİNDE MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.
DetaylıEğitim Sözlüğü. Dictionary of Education Türkçe-İngilizce / İngilizce-Türkçe. Özcan DEMİREL. 6. Baskı
Eğitim Sözlüğü Dictionary of Education Türkçe-İngilizce / İngilizce-Türkçe Özcan DEMİREL 6. Baskı Özcan DEMİREL EĞİTİM SÖZLÜĞÜ Dictionary of Education Türkçe-İngilizce / İngilizce-Türkçe ISBN 978-975-6802-38-0
DetaylıKURUMSAL YÖNETİM ZİRVESİ. 15 Ocak 2014 SABANCI CENTER HACI ÖMER KONFERANS SALONU SPONSORLUK DOSYASI
VII. Kurumsa Uusararası KURUMSAL YÖNETİM ZİRVESİ 15 Ocak 2014 SABANCI CENTER HACI ÖMER KONFERANS SALONU SPONSORLUK DOSYASI VII. ULUSLARARASI KURUMSAL..... YONETIM ZIRVESI 15 Ocak 2013 Şirketerin Piyasa
DetaylıTüm Adaylar İçin ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker
Tüm Adaylar İçin 2019 ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Tüm Adaylar İçin Soru Bankası ISBN-978-605-241-305-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına
DetaylıDers Adı Ders Kodu T+U K AKTS Snf Program ATATÜRK İLKELERİ VE INKİLAP TARİHİ I AIIT Matematik ANALİTİK GEOMETRİ I MAT
Ders Adı Ders Kodu T+U K AKTS Snf Program ATATÜRK İLKELERİ VE INKİLAP TARİHİ I AIIT101 2+0 2 2 1 Matematik ANALİTİK GEOMETRİ I MAT101 3+0 3 5 1 Matematik ANALİTİK GEOMETRİ II MAT102 3+0 3 5 1 Matematik
Detaylıkpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde
kpss ezberbozan serisi 2016 MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu
Detaylı2. (1 + y ) ln(x + y) = yy dif. denk. çözünüz. 3. xy dy y 2 dx = (x + y) 2 e ( y/x) dx dif. denk. çözünüz.
D DİFERANSİYEL DENKLEMLER ÇALIŞMA SORULARI Fakülte No:................................................... Adı ve Soyadı:................................................. Bölüm:...................................................................
DetaylıAdi Diferansiyel Denklemler (MATH 262) Ders Detayları
Adi Diferansiyel Denklemler (MATH 262) Ders Detayları Ders Adı Adi Diferansiyel Denklemler Ders Kodu MATH 262 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Bahar 4 0 0 4 6 Ön Koşul Ders(ler)i
Detaylı1. MESNET TEPKİSİ VEYA KESİT ZORU TESİR ÇİZGİLERİNİN KUVVET YÖNTEMİ İLE ÇİZİLMESİ
1. ESNET TEPKİSİ VEYA KESİT ZORU TESİR ÇİZGİLERİNİN KUVVET YÖNTEİ İLE ÇİZİLESİ Yapı sistemerindeki herhangi bir mesnet tepkisinin veya kesit zorunun tesir çizgisinin kuvvet yöntemi ie çiziebimesi için,
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE SORU BANKASI Eğitimde
KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE 5000 SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon KPSS GYGK EFSANE 5000 SORU BANKASI ISBN 978-605-364-492-8 Kitapta yer alan bölümlerin
DetaylıMedya Okuryazarlığı ve Öğretmen Eğitimi
Medya Okuryazarlığı ve Öğretmen Eğitimi Öğretmen Adayları İçin Bir Öğretim Programı Tasarısı Dr. Cah t ERDEM Dr. Cahit ERDEM MEDYA OKURYAZARLIĞI VE ÖĞRETMEN EĞİTİMİ: ÖĞRETMEN ADAYLARI İÇİN BİR ÖĞRETİM
Detaylıales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan
ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve
Detaylıkpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 32 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK 2013 2014 2015 2016 2017 Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORUAR Komisyon ÖABT FİZİK ÇIKMIŞ SORUAR ISBN 978-605-318-913-8 Kitapta
DetaylıMeslek Yüksek Okulları İçin UYGULAMALI MATEMATİK. İstanbul, 2009
i Meslek Yüksek Okulları İçin UYGULAMALI MATEMATİK Yrd.Doç.Dr. Kamil TEMİZYÜREK Beykent Üniversitesi Öğretim Üyesi Yrd.Doç.Dr. Nurdan ÇOLAKOĞLU Beykent Üniversitesi Öğretim Üyesi İstanbul, 2009 ii Yay
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde
KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde 30. yıl Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS Matematik-Geometri
DetaylıALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde
ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru
Detaylıönce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde
KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR 2013-2014-2015-2016 Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT FEN BİLİMLERİ - FEN VE TEKNOLOJİ TAMAMI
Detaylıkpss eğitim bilimleri ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren
kpss eğitim bilimleri Ö ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK - ve ÖZEL EGİTİM Kolay oku Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Hızlı düşün Kalıcı öğren EDİTÖR: Savaş Doğan YAZAR: Ferdi Kaya ÖĞRENCİNİN DERS
DetaylıLİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULLARDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA. (YGS ve LYS na) HAZIRLIK İÇİN. Örnek çözümlü. Deneme sınavlı GEOMETRİ-2.
LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULLARDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS na) HAZIRLIK İÇİN Konu anlatımlı Örnek çözümlü Test çözümlü Test sorulu Deneme sınavlı GEOMETRİ-2 Hazırlayan Erol GEDİKLİ Matematik
DetaylıTAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)
3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda
DetaylıMATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde
ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK
DetaylıPROGRAM GELİŞTİRME SORU BANKASI KPSS KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde. Sınıf Yönetimi Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarımı
KPSS Eğitim Bilimleri PROGRAM KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 70'in üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı. GELİŞTİRME Sınıf Yönetimi
Detaylıkpss ğrencinin D ers D efteri genel yetenek genel kültür COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren PEGEM AKADEMİ
kpss genel yetenek genel kültür Ö ğrencinin D ers D efteri COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün PEGEM AKADEMİ Kalıcı öğren Yazar: Önder Cengiz ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ COĞRAFYA ISBN 978-605-364-979-3 Kitap içeriğinin
DetaylıKPSS EĞİTİM BİLİMLERİ 2019 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Tamamı Çözümlü DENEME E 65 D Ö U K. 80 soruda SORU
KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ 2019 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Tamamı Çözümlü 20 DENEME C N E BİZ SOR 65 D Ö 80 soruda SORU U K Komisyon KPSS ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 20 DENEME ISBN- 978-605-241-402-6
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 7- SAYISAL TÜREV Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ İntegral işlemi gibi türev işlemi de mühendislikte çok fazla kullanılan bir işlemdir. Basit olarak bir fonksiyonun bir noktadaki
Detaylı23. BASKI. Alıştırmalar için örnek data dosyaları te.
23. BASKI Alıştırmalar için örnek data dosyaları www.pegem.net te. Prof. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK VERİ ANALİZİ EL KİTABI ISBN 978-975-6802-74-8 DOI 10.14527/9789756802748 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu
Detaylıkpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme
kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 0 deneme Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker MATEMATİK 0 DENEME ISBN 978-605-64-141-4
Detaylıkpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ İSTATİSTİK ve OLASILIK
Önce biz sorduk kpss 0 1 8 50 Soruda 30 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ İSTATİSTİK ve OLASILIK Komisyon ÖABT İlköğretim Matematik Geometri - İstatistik ve Olasılık Konu
Detaylıkpss Önce biz sorduk 50 Soruda 35 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT KİMYA Tamamı Çözümlü DENEME
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 35 SRU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT KİMYA Tamamı Çözümlü 15 DENEME Komisyon ÖABT KİMYA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 15 DENEME ISBN 978-605-318-909-1 Kitapta yer alan bölümlerin
DetaylıGörevde Yükselme. Konu Anlatımlı Soru Bankası GYS. Sınavlarına Hazırlık El Kitabı. Sosyal Güvenlik Kurumu. Şef ve Memur Unvanlar İçin
SOSYAL GÜVENLİK KURUMU TARAFINDAN 2016 YILI GÖREVDE YÜKSELME (ŞEF-MEMUR) SINAVINA YÖNELİK 21/01/2016 TARİHİNDE YAPILAN DUYURUYA UYGUN OLARAK HAZIRLANMIŞTIR GYS 2016 Sosyal Güvenlik Kurumu Görevde Yükselme
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 KÜMELER Bölüm 2 SAYILAR
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 KÜMELER 11 1.1. Küme 12 1.2. Kümelerin Gösterimi 13 1.3. Boş Küme 13 1.4. Denk Küme 13 1.5. Eşit Kümeler 13 1.6. Alt Küme 13 1.7. Alt Küme Sayısı 14 1.8. Öz Alt Küme 16 1.9.
Detaylı1 Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri
Outline İçindekiler 1 Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri 1 1.1 Lineer sistem türleri (iki bilinmeyenli iki denklem)................. 1 2 Normal Formda lineer denklem sistemleri (İki bilinmeyenli iki
DetaylıBulanık Mantık Kontrol Denetçisi ile Çözgü Gerginliği Simülasyonu
6 th Iteratioa Advaced Techoogies Symposium (IATS 11), 16-18 May 011, Eazığ, Turkey Buaık Matık Kotro Deetçisi ie Çözgü Gergiiği Simüasyou L. Dağkurs 1, R.Ere, B.Hasçeik 3 1 Uiversity of GaziosmapaĢa Tokat/Turkey,
DetaylıKPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ YENİ. Özgün 900 Soru
KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ ÖSYM % Özgün 900 Soru YENİ Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker MATEMATİK 0 DENEME ISBN 978-605-6-11- Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem
Detaylıkpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DEFTERİ DERS REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya
2014 kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ REHBERLİK - ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya EDİTÖR: Savaş Doğan YAZAR: Ferdi Kaya ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ REHBERLİK VE ÖZEL EĞİTİM
Detaylıİnternet ve Ağ Toplumu
İnternet ve Ağ Toplumu Editör: Dr. Esra KELEŞ Editör: Dr. Esra KELEŞ İNTERNET VE AĞ TOPLUMU ISBN 978-605-241-436-1 DOI 10.14527/9786052414361 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2018,
Detaylıcdc.de Almanca Kursları Fiyatlar ve Tarihler 2009 Berlin Köln Münih Radolfzell
cdc.de Amanca Kursarı ar ve Tariher 2009 Berin Kön Münih Radofze Gene Bigier Ön bigiye sahip kursiyerer kursarına her defasında, Pazartesi güneri başayabiirer. Kursun başangıcında bir seviye tespit sınavı
DetaylıMarkalama, kodlama ve sistem çözümleri. İnşaat Malzemeleri
Markaama, kodama ve sistem çözümeri İnşaat Mazemeeri 2 Neredeyse süreki çaışma süreeri, tozu ortamar ve aşırı sıcakık koşuarında sizin kadar çok çaışan bir kodama çözümüne ihtiyaç duyarsınız. Zoru ortamar
DetaylıKPSS. Eğitim Bilimleri. ezberbozan. serisi. KPSS Ders Notları. özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller
KPSS Eğitim Bilimleri ezberbozan serisi özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller EDİTÖR: Savaş Doğan KPSS DERS NTLARI ÖĞRENME PSİKLJİSİ ISBN 978-605-364-931-1 Kitap içeriğinin
Detaylıkpss Önce biz sorduk 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ DENEME
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür 30 MATEMATİK GEOMETRİ DENEME Komisyon KPSS MATEMATİK-GEOMETRİ 30 DENEME ISBN-978-605-318-968-8 Kitapta
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıDENEME MATEMATİK GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde
KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ 30 DENEME KPSS 06 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 05 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı.
DetaylıDOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU MATEMATİK III. Dersin Kodu: MAT 2011
Dersi Veren Birim: Mühendislik Fakültesi Dersin Adı: MATEMATİK III Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisans Dersin Kodu: MAT Dersin Öğretim Dili: Türkçe Formun Düzenleme / Yenilenme
DetaylıANALİTİK GEOMETRİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
ÖABT ANALİTİK GEOMETRİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT ANALİTİK GEOMETRİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı ya da bir kısmı, yazarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik,
DetaylıProblem Çözümleri. ve Teknolojinin Bilimsel İlkeleri. Editörler: Metin ORBAY-Feda ONER
Editörler: Metin ORBAY-Feda ONER G E N E L F İ Z İ K» ve Teknolojinin Bilimsel İlkeleri Problem Çözümleri Hakan Şevki AYVACI Yüksel ÇEKBAŞ Salih DEĞİRMENCİ Mustafa ERDEMİR Mehmet KARA Şenol TOPRAK B g
Detaylı