LOJ ST K REGRESYON ANAL Z : Ö RENC LER N S GARA ÇME ALI KANLI I ÜZER NE B R UYGULAMA

Transkript

1 LOJ ST K REGRESYON ANAL Z : Ö RENC LER N S GARA ÇME ALI KANLI I ÜZER NE B R UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Cengz AKTA Esk ehr Osmangaz Ünv. Fen-Ed.Fak. statstk Böl. caktas@ogu.edu.tr Öz Sgara, tüm dünyada korunulablr hastal klar aras nda ölüm oran en yüksek olan sa l k rskdr. Ö renclk dönem sgaraya ba lamak çn rskl br dönemdr. Bu yönüyle ö renclern sgara çme davran lar n n blnmes önemldr. Bu çal mada önce, ba ml de kenn k düzeyl olmas durumunda demografk, davran ve rsk faktörüyle lgl tahmn çal malar nda olduça s k kullan lan lojstk regresyon analz teork olarak k saca ncelenm tr. Daha sonra, Esk ehr Osmangaz Ünverstes (ESOGÜ) ö rencler aras nda sgara çme al kanl n etkleyen faktörler belrlemek çn lojstk regresyon ve dskrmnant denklem belrlenm tr. Anahtar Kelmeler : Lojstk Regresyon, Sgara çme, S n flama, Odds THE LOGISTIC REGRESSION ANALYSIS AND ITS APPLICATION ON THE SMOKING PREVALENCE OF STUDENTS Abstract Smokng s a habt rsk wth hghest mortalty among the worldwde preventable dseases. Whle student perod s a rsky perod for startng smokng. At ths pont of vew t s mportant to know the smokng behavour of students. In ths study, frstly, t was brefly examned whch logstc regresson analyss are frequently used n studes for estmatng assocatons that demographc, behavoral, and rsk faktor varables have on a dchotomous outcome. Afterwards, for to determne factors on the habt of smokng among Esksehr Osmangaz Unversty (ESOGU) students, a logstc regresson and dscrmnant equatons s developed. Keywords : Logstc Regresson, Smokng, Classfy, Odds I. G R Br gözlem brkaç kütleden brne atamak, s n flamad r. E er kütleler ortak varyans-kovaryans matrsne sahp ve normal da lm sa, dskrmnant analz kestrcler, dskrmnant analz problemler çn lojstk regresyon kestrclerne terch edleblr. Bununla brlkte pek çok dskrmnant analz uygulamas nda de kenlerden en az brnn kategork de ken olmas nedenyle çok de kenl normallk varsay m geçerl olmayacakt r. Böyle durumlarda ba ms z de kenlern kategork ve sürekl olmalar konusunda br k s t getrmeyen,

2 gözlemlern atanmas amac yla kullan lablen lojstk regresyon analz önerlmektedr (Press ve Wlson, 1978: 2). Gordon ve Kannel n (1968) kardyolojk hastal klarla lgl yapt klar çalma kl lojstk regresyon analznn ba lang c olmu tur (Carroll ve d erler 1984). Bu dönüm noktas ntel ndek çal madan sonra da byostatstk (Fnney (1971)), mü ter seçm analzler (Maddala (1983)) ve krmnoloj (Larntz (1980)) alanlar nda yap lan çal malarla uygulama alanlar gen lem tr (Dufffy ve Santner, 1989). Lee (1984) bast dönü ümlü (cross-over) deneme planlar çn do rusal lojstk modeller üzernde durmu tur. Lojstk regresyon modeller, son y llarda byoloj, t p, ekonom, tar m, veternerlk ve ta ma sahalar nda yayg n olarak kullan lmaktad r. Breslow ve Day (1980), Pastdes ve d erler (1985) halk sa l alan nda, Abbott (1985), Efron (1988) ya am analz le gl uygulamal çal malar yapm lard r. Gardsde ve Glueck (1995) nsanlarda beslenme ekl, sgara ve alkol kullan m, fzksel aktvte gb rsk faktörlernn kalp hastal üzerndek etklern ncelem tr. Bonney (1987) lojstk regresyon modelnn kullan m ve gel trlmes üzernde çal m t r. Duffy (1990) lojstk regresyonda hata termlernn da l ve parametre de erlernn gerçek de erlere yakla m n ncelem tr. Klober ve ark (1996), Peoples ve ark. (1991), Buescher ve ark. (1993) kad nlarda dü ük do um a rl n etkleyen rsk faktörlern; Santos ve ark. (1998) kafen tüketm ve dü ük do um a rl aras ndak l ky; Sable ve Herman (1997) erken do um ve dü ük do um a rl aras ndak l ky ncelem lerdr (Brcan, 2004: ). Türkye de de bu konuda çe tl alanlarda çal malar yap lm t r. Bunlardan baz lar se unlard r: Vupa ve Çelko lu (2006) akc er kanser hastalar çn lojstk regresyon model önerm lerdr. Ünsal ve Güler (2005) Türk bankac l k sektörünü lojstk regresyon analzyle ncelerken, Tatl dl, Ba ar r ve Hökmen (1990) ülkelern sosyo ekonomk gel m lklerne göre s n fland r lmas na l kn çal ma yapm lard r. Ayr ca, Akta ve Y lmaz (2001) LPG kullanan özel araç sürücülernn s n fland r l mas n, Çolak ve Özdamar (2004) ölümle sonuçlanan trafk kazalar nda rsk faktörlern, lojstk regresyon analzyle ncelem lerdr. Tütün genellkle sgara eklnde tüketlen, brey ve toplum sa l na son derece zararl maddelerden brdr. As l etken maddes fzksel ve pskolojk ba ml l k yapan nkotndr. Sgara kullan m n n ba ta neoplastk hastal k- lar, kronk obstrüktf akc er hastal, kardyovasküler sstem hastal klar olmak üzere brçok de k hastal n etolojsnde do rudan veya dolayl olarak etkl oldu u blnmektedr. Sgaran n k sa sürede al kanl k yapablmes, dünyan n her yernde kolayca temn edleblr olmas, sadece sgara çenler de l, çevrede bulunanlar n sa l n da tehdt etmes gb nedenler, sgaran n halk sa l aç s ndan önemn belrten nedenlerden baz lar d r. Sgaran n br d er özell ; zararl etklernn hemen ya da k sa sürede ortaya ç kmamas nedenyle sgara çenlern konuyu 108

3 önemsememelerdr. Sgara kullanma s kl, ülkeden ülkeye ve y ldan y la de - t gb ayn toplumun de k kesmlernde farkl l klar göstermektedr. Ancak, son y llarda özellkle, ülkemzdek gençler aras nda sgara çme al - kanl nda öneml br art sözkonusudur (Tekbas v.d. 2006: 106). Düzenl br eklde sgara çmeye ba lay p, çmey sürdürenlern yar s sgara nedenyle ya amlar n kaybetmektedr. Sgara nedenyle ya aras nda ölenlern ya amlar ndan kaybettkler süre y l olarak hesaplanm t r. Dünya'da 2000 y l nda sgara nedenyle öldü ü tahmn edlen nsan say s, yar s gel mekte olan ülkelerden olmak üzere, 4 mlyon olarak tahmn edlmektedr (Demrel ve Sezer, 2005: 1). Amerka Brle k Devletler'nde sgara tüketm 1981 y l nda 640 mlyar adetken, tüketm sürekl azalarak 2000 y l nda 430 mlyar adete dü mü tür. Bu 20 y ll k dönemde dü me oran %32.8'dr. Türkye'de 1985'de yakla k 64.8 mlyar adet olan y ll k sgara sat, 2000'de yakla k mlyar adete ula - m t r, yan söz konusu dönemde %89.2 oran nda artm t r (Demrel ve Sezer, 2005: 1). Sgara çme al kanl yakla k %40 oran nda ya lar nda balamakta; dünyada ve Türkye de 15 ya n üzerndek nüfusun %45 nn sgara ba ml s oldu u varsay lmaktad r ( lhan v.d, 2005: 189). Türkye'de acele olarak müdahale edlmes gerekl br sgara salg n ya anmaktad r. Yap lacak müdahaleler ba lamay önleme, b rakmay destekleme ve sgara duman n n kontrol alt na al nmas ö elern çermek durumundad r. Bu müdahalelern çevresel planlanmas nda müdahale önces durumun tan m- lanmas önemldr. Türkye'nn sgara salg n na yönelk mücadelesnde ünversteler öneml alanlardan br olarak dü ünüleblr (Demrel ve Sezer, 2005: 2). Dolay s yla gençlern neden sgaraya ba lad klar n n blnmes, sgaray b rakt rma mücadelesnde oldukça yararl olacakt r. Bundan dolay da bu çal man n amac, dskrmnant ve lojstk regresyon analzler yard m yla, Esk ehr Osmangaz Ünverstes ö renclernn sgara çme al kanl n etkleyen faktörler ortaya koymak ve bunu sa layacak en uygun denklem belrlemektr. Bu makalede önce, lojstk regresyon ve dskrmnant analzne l kn teork blgler k saca sunulduktan sonra, Esk ehr Osmangaz Ünverstes ö rencler aras nda sgara çme al kanl n etkleyen faktörler belrleyeblmek çn amprk bulgulara yer verld. 2. GÖZLEMLER N VAROLAN GRUPLARA ATANMASI De kenler aras l kler ncelemede en çok kullan lan statstk yöntemlernden br, regresyon analzdr. Regresyon analz, çözümüne ba lamadan yap l- mas gereken de kenlern ntelklernn blnmes ve ba ml de ken le ba m- s z de kenn en y eklde tayn edlmesdr. Genelde blnen ba ml de ken ölçüleblr ntelkte olup, sürekl br de kendr. Ancak, her zaman ba ml de ken sürekl de ken ntel nde olmayablr. Örnegn, ö renclern sgara çp 109

4 çmed nn belrlenmes amaçland nda, öncelkle belrtlmes gereken ba ml de kenn sürekl br de ken olmay p, kategork br de ken oldu udur. Lojstk regresyon analznn kullan m amac, statstkte kullan lan d er model yap land rma teknkleryle ayn d r. En az de ken kullanarak en y uyuma sahp olacak eklde ba ml (sonuç) de ken le ba ms z de kenler kümes (aç klay c de kenler) aras ndak l ky tan mlayablen ve genel olarak kabul edleblr model kurmakt r. Lojstk regresyonu, do rusal regresyondan ay ran en belrgn özellk se, lojstk regresyonda ba ml de kennn kategork de ken olmas d r. Lojstk regresyon ve do rusal regresyon aras ndak bu fark, hem parametrk model seçmne, hem de varsay mlara yans maktad r. Lojstk regresyonda da, do rusal regresyon analznde oldu u gb baz de ken de erlerne dayanarak kestrm yap l- maya çal l r, ancak k yöntem aras nda üç öneml fark vard r: (Ço kun v.d, 2004: 43). 1-Do rusal regresyon analznde tahmn edlecek olan ba ml de ken sürekl ken, lojstk regresyonda ba ml de ken keskl br de er olmal d r. 2-Do rusal regresyon analznde ba ml de kenn de er, lojstk regresyonda se ba ml de kenn alablece de erlerden brnn gerçekle me olas l kestrlr. 3-Do rusal regresyon analznde ba ms z de kenlern çoklu normal dal m göstermes ko ulu aran rken, lojstk regresyonun uygulanablmes çn ba ms z de kenlern da l m na l kn hçbr ön ko ul yoktur. Gözlemler verlern yap s nda bulunan olas gruplara atamak çn; ) Kümeleme analz, ) Dskrmnant analz, ) Lojstk regresyon analz teknklernden yararlan l r. Kümeleme analznde, verlern yap s ndak grup say s blnmemekte, gözlemler uzakl k ya da benzerlk ölçütlerne göre kümelenmektedr. Burada amaç, yanl zca gözlemlern olu turdu u kümenn yap s n bulmakt r. Dskrmnant ve lojstk regresyon analznde se, yap s ndak grup say s blnmekte ve bu verlerden faydalanarak br ayr msama model elde edlmektedr. Kurulan bu model yard m le ver kümesne yen al nan gözlemlern gruplara atanmas yap lmaktad r (Ba ar r, 1990:1). Çal mam zda dskrmnant ve lojstk regresyon analz uyguland ndan, sadece bu k teknk ncelenm tr Dskrmnant Analz Kütlelern normal da l ml ve ortak varyans-kovaryans matrsne sahp olmalar durumunda gözlemlern varolan gruplardan brne atanmas amac yla kullan lan teknklerden brs de, dskrmnant (ay rma) analzdr. Dskrmnant anal- 110

5 z, statstksel br karar vermedr. Yan hatal s n fland rma olas l n en aza ndrgeyerek gözlemler (brmler) at olduklar gruplara ay rmak, çeklm olduklar kütleler belrlemektr. k grup sözkonusu oldu unda (g=2) br gözlem A 1 ve A 2 kütlelernden brne atamak çn ço unlukla kullan lan kural v=( ( 1 ) ( 2 ) T 1 1 X X ) S ( X )( X ( 1 ) X ( 2 ) ) 2 de ern hesaplamakt r. E er v c se gözlem A 1 çne, aks takdrde A 2 çne ( 1) ( 2 ) s n flan r. Buradak X ve X n 1 ve n 2 büyüklü ünde k ba ms z örneklemn ortalama vektörler, S se örneklem varyans-kovaryas matrsn göstermektedr ve bu matrsn elemanlar s ' 2 g 1 ng 1 ( ) ( g) ( g) ( g) ' g ( x X )( x X ' ) n n dr. c nn seçm se çe tl ekllerde yap lablr. E er k ba ms z de ken normal da l ml ve k kütlenn kovaryans matrsler ayn (ortak) se o zaman c de er a a dak gb belrleneblr: c A( 2) ln( A( 1) ) Buradak A(g), A(g) nn br kestrcsdr. A(g) se br brmn A(g) den seçlmesnn önsel (pror) olas l d r. Ancak ço unlukla A( 1) A( 2) c 1 2 kabul edlerek A( 2) ln( A( 1 ) ) =0 (4) olarak al n r (Blasfeld vd, 1989: 68). 2.2 k Düzeyl Lojstk Regresyon Analz k ba ms z de ken ve N gözlem oldu unda do rusal regresyon modelnn genel formu.gözlem çn y = x x k x k + dr. (5) Örneklem büyüklü ü n oldu unda se do rusal regresyon model * (1) (2) (3) * Alt çzl harfler matrs ya da br vektörü gösterecektr 111

6 y = 0+ 1x 1 + 2x kx k +e (6) eklnde yaz l r. Ba ml de kenn alablece de erlern 0-1 aras nda olmas n sa lamak çn ba ms z de ken ve ba ml de ken aras nda e rsel br l ky sa layan model kullanmak daha uygundur. 1 n aretne göre S veya ters S eklnde olan e rler sa layan E(y )= = exp( ) o 1x1 2 x2 k xk 1 exp( x x x ) o k k formundak bu fonksyona Lojstk Fonksyon ad verlr. Bu lojstk fonksyonlar genellkle S eklnde fonksyon olarak smlendrlr. Bunlar 0 ve 1 asmtotlar na sahptr ve böylece E(y), 0 le 1 s n rlar aras nda kal r. Lojstk fonksyonun d er br özell de kolayca do rusalla t r lablr olmas d r ve =ln( 1 ) (8) dönü ümü yap larak ba lant fonksyonu elde edlr. E tlk (4) dek /(1- ) oran se Odds Oran olarak ntelendrlr. Ln odss dönü ümü se Lojt olarak smlendrlr ve ln odds çn elde edlen E(y )= = x x k x k (9) modele Lojstk (ya da lojt) Regresyon Model denr. E(y ) se -, aras nda de er almaktad r (Agrest, 1990: 106) Lojstk Regresyon Analznde Parametre Tahmn Ba ml de ken (0,1) gb k düzey çeren br lojstk regresyon modelndek parametrelern kestrm genellkle dskrmnant fonksyonu, teratf a rl kl enküçük kareler ve enbüyük olablrlk kestrm teknklernden bryle yap l r. Lojstk regresyon analz çn lteratürde en çok kullan lan teknk se, enbüyük olablrlk (maxmum lkelhood) tekn dr. Bu nedenle, çal mam z n uygulama bölümündek çözümleme çn enbüyük olablrlk tekn kullan ld ndan bundan sonrak k s mda sadece bu teknk ele al nm t r. Hata termlernn normal da l m gösterd durumlarda do rusal regresyon modelnn katsay lar n n kestrmnde, enküçük kareler fonksyonunun temeln olu turan genel kestrm tekn enbüyük olablrlk tekn dr. Bu teknk, lojstk regresyon modelnn katsay kestrmlern elde etmek çn temel olu turur. Çok genel br anlamda enbüyük olablrlk tekn, gözlemlenm ver kümesnden elde edlmenn olas l n enbüyük yapacak blnmeyen parametrelern de erlern verr. 112 (7)

7 Bu tekn uygulamak çn lk olarak olablrlk (lkelhood) fonksyonu olarak smlendrlen br fonksyon kurulur. P(y =1)= P(y =o)=(1- ) de her br y gözlem br Bernoull tesadüf de kendr. Bunun olas l k da dr. P(y /x )=f (y )= y l m da 1 y (1- ) =1,2...n (10) Bu durumda f (y ), y =1 ya da y =0 olmas n n bast br olas l gözlemler ba ms zd r ve bunlar n brle k ols l k fonksyonu d r. y y 1 y L(y/X)=P(y/X)= f ( y ) ( 1 ) (11) n n 1 dr. Bu fonksyon n brmlk br örneklemde (y,x) gözlemlernn br fonksyonu oldu undan buna olablrlk fonksyonu denr (Neter vd, 1989: 73 ). Enbüyük olablrlk tekn nde ya olablrlk fonksyonu ya da olablrlk fonksyonunun logartmas enbüyük yap l r. Ancak, olablrlk fonksyonunun logartmas n en büyük yapmak daha kolayd r. Bu durumda olablrlk fonksyonunun logartmas ya da n LnL(y/X, )= 1 n LnL(y/X, )= 1 X T =(1,x 1,x 2,x 3,... x k ) dr. y Ln +(1-y )Ln(1- ) (12) y X T -ln(1+exp(x T ) (13) Lojstk regresyon modelnde ( 0, 1, 2,..., k) n n enbüyük olablrlk kestrcler, e tlk (10) dak olablrlk fonksyonunun logartmas n enbüyük yapacak ( 0, 1, 2,..., k) de erlerdr. E tlk (10) u enbüyük yapmak çn 0, 1, 2,..., k ya göre k sm türevler al n p s f ra e tlenrse a a dak olablrlk denklemler elde edlr: n 1 (y - )=0 ve n 1 x j (y - )=0 j=1,2...k (14) 113

8 (Hosmer ve Lemeshow, 1989: 9-10). Bu denklemlern çözümü le n n kestrm de erler elde edlr. Ancak e tlk (5) dek nn üstel olmas nedenyle, bu denklemler do rusal de ldr ve bunlar n çözümü çn Newton-Raphson teratf lemler (çözümleme) önerlm tr. Newton-Raphson teratf lemler, n n enbüyük olablrlk kestrcsn elde etmek ( ML) çn gb ba lang ç br kestrcy temel al r. Ancak, bu ba lang ç de erler çn çe tl alternatfler öne sürülmü tür. Bunlardan br tanes Newton Raphson un önerlernden br olan, ba lang ç kestrcs çn ortak br seçm olarak enküçük kareler kestrcsn almakt r. Newton-Raphson taraf ndan önerlen ve (t+1) nc terasyonda deern bulan terasyon dr. E tlktek (t+1)= (t)+(x T V(t)X) -1 X T r(t) (15) V=dag (1- ) r=y-p (16) olarak hesaplan r. terasyon lemlerne yak nsama sa lan ncaya kadar devam edlr. Yak n- sama se terasyonlar aras nda fark olmamas durumunda sa lanmaktad r. Lojstk modeln en büyük olablrlk kestrmlern bulmak çn terasyona ba larken e tlk (13) dek ba lang ç de erlern vermenn çe tl yollar vard r. Bunlardan k tanes dskrmnant fonksyonunun katsay lar n kullanmak ve grafksel göstermlerden gözle kestrmde bulunmakt r. Ba lang ç de erlernn do rulu u terasyon say s ve kestrmlern do rulu u üzernde öneml etkye sahptr. y br ba lang ç de er le az say da terasyon sonucu optmum çözüme ula lablmektedr (Akta, 1995: 32) Lojstk S n fland rma ve Katsay lar n Yorumlanmas Br gözlem brkaç gruptan brne atamak, s n flamad r. Genellkle P(y =1/x ) de ern belrlemek amac yla kullan lan lojstk regresyon model ayn zamanda br s n fland rma model olarak da kullan l r. Seçlen n brmlk br örneklem sonucu elde edlen y 0 1x1 k xk (17) lojstk regresyon denklem yard m yla bulunan P = e y 1 e y (18) 114

9 de ernn 0.5 olmas durumunda y =1,,P <0.5 se y =0 bçmnde s n flan r (Akta ve Y lmaz, 2001:253). Lojstk regresyon fonksyonunda tahmn edlen regresyon katsay lar n n yorumlanmas, do rusal regresyon modelndek kadar kolay de ldr. x eksenndek ba lang ç noktas na göre haz rlanan lojstk regresyon modelnde x de kenndek br brmlk art n tesrn ölçmek zordur. 1 katsay s yorumlan rken x'dek br brmlk art çn /(1- ) odds tahmn le exp( 1 ) çarp larak elde edlen lojstk regresyon fonksyonundan yararlan l r. Lojstk modeldek etkler odds'a dayan r. x'n br de ernde kestrlen odds'un, d er de ernde kestrlen odds'a oran olarak verlmektedr. Bu statstk x=1 olan breylern x=0 olan breylere nazaran ba ml de kenn kaç kat daha fazla 1 olarak görüldü ü sonucunu verr (Brcan, 2004: 29). III. VER VE AMP R K BULGULAR Bu k s mda ö renclern sgara çmesne neden olablecek ba ms z de kenler yard m yla, Esk ehr Osmangaz Ünverstesndek ö renclern sgara çmesnde etkl olan faktörlern belrlenmes çn br analz yap lm t r. Çalmam zda ba ml de ken k düzeyl kategork de ken oldu undan, bu tür verlern analznde uygulanan lojstk regresyon analz kullan larak, sgara çmede etkl olan en öneml de kenlern belrlenmesne çal lm t r. Çal mada kullan lan sgara çmede etkl oldu u dü ünülen ba de kenler a a dak gbdr: ms z x 1 : Ya, x 2 : Cnsyet (0-Bay, 1-Bayan olarak kodlanm t r), x 3 : Toplam ayl k gelr, x 4 : Ayl k harçl k, x 5 : Bar nma ekl ( 0-Ev, 1-Özel Yurt, 2-Devlet Yurdu ), x 6 : Baban n sgara çme durumu (0- Kullan yor, 1-Kullanm yor), x 7 : Annenn sgara çme durumu (0- Kullan yor, 1-Kullanm yor), x 8 : Alede alkol kullanma durumu (0- Kullan yor, 1-Kullanm yor), x 9 : Ö rencnn alkol kullanma durumu (0-Kullan yor, 1-Kullanm yor), x 10 : Arkada çevresnn sgara kullanma durumu (0- Kullan yor, 1-Kullanm yor), x 11 : Spor yapma durumu (0-Evet, 1-Hay r), x 12 : Sgaran n s k nt, stress ve yanl zl gderd n dü ünmes (0-Evet, 1-Hay r), x 13 : Sgaran n statü kazand rd n dü ünmes (0-Evet, 1-Hay r). 115

10 Ba ml de ken y se 0- Sgara kullan yor, 1- Sgara kullanm yor olarak kodlanm t r. Yukar da belrtlen de kenlere l kn verler, Esk ehr Osmangaz Ünverstes Me elk Kampüsü nde okuyan lsans ö rencler aras ndan, bast tesadüf örnekleme uygulanarak seçlen 600 ö rencye anket yap larak elde edlm tr. (Örneklem hacm Me elk Kampüsünde brnc ve knc ö retmde okuyan, yakla k ö rencnn %5 olarak belrlenm tr.) SPSS paket program kullan larak, ler do ru de ken seçme tekn yle, lojstk regresyon analz sonucu elde edlen enbüyük olablrlk katsay kestrmler ve d er ç kt sonuçlar, Tablo 1 de verlm tr: Tablo 1. lerye Do ru De ken Seçme Tekn ne Göre Analz Sonuçlar De ken ( ) S E Wald s.d p Exp( ). Sabt,7363 1,9854,1375 1,7108 X1 -,2310,0763 9,1510 1,0025,7938 X5,4899,2027 5,8405 1,0157 1,6322 X6,6005,3083 3,7948 1,0514 1,8230 X9 1,0358, ,4209 1,0012 2,8175 X10 1,6527,7983 4,2862 1,0384 5,2209 X12 1,8521, ,2119 1,0000 6,3730 X13 2,2390 1,1543 3,7622 1,0524 9,3837 Bu sonuçlara göre, ö renclern sgara kullanmas ndak etkl faktörlern, ya, bar nma ekl, baban n sgara çme durumu, alkol kullanma durumu, arkada çevresnn sgara kullanma durumu, sgaran n s k nt y, stres, yanl zl gderd nn ve statü kazand rd n n dü ünülmes, oldu u sonucunu ortaya koymu tur. Dolay s yla s n flama çn kullan lacak denklem; y 0,7363-0,2310*X 1 +0,4899*X 5 +0,6005*X 6 +1,0358*X 9 +1,6527*X 10 olacakt r. + 1,8521*X 12 +2,2390*X 13 (19) Çoklu do rusal regresyonda katsay lar n anlaml l na l kn genel anlaml l k s namas, F testne kar l k geleblecek benzer br test lojstk regresyon analz 116

11 çn gel trlm tr. L 0 sadece sabt termden olu an modeln olablrlk de er, L 1 elde edlen modeln olablrlk de er olmak üzere C=-2log(L 0 /L 1 )=-2(logL 0 -logl 1 ) (20) l m göstermekte- olarak tan mlanan ölçüt (k-1) serbestlk derecesyle K-kare da dr (Co kun, 2004: 43). Denklemn anlaml l çn C=124,051 olarak bulunmu tur. =0,05 ve 6 serbestlk derecel K-kare tablo de er 12,59 dan daha büyük oldu undan model, anlaml bulunmu tur. Bu model çn elde edlen s n fland rma tablosu da, Tablo 2'de verlm tr. Tablo 2. lerye Do ru De ken Seçme Tekn ne Göre S n fland rma Sonuçlar Gözlemlenen Kestrm 0 1 Do ruluk Yüzdes(%) , ,82 Tamam 77,00 Çoklu do rusal regresyonda, regresyon katsay lar n n yorumu aç kt r. Der ba ms z de kenlern de erler ayn kalmak ko uluyla br ba ms z de kendek br brmlk de mn ba ml de kende yaratt de m mktar n fade eder. Oysa lojstk regresyondak katsay kestrmlernn yorumu çoklu do rusal regresyondak gb de ldr. Sgara kullanma olas l kestrmnn sgara kullanmama olas l kestrmne oran olan odds lar le yorum yap lmaktad r. Bu e de erler de sütunundak de erlerdr. Bu durumda d er de kenlern de er, ayn kalmak ko uluyla örne n, X 9 de kennn de er br brm artt r ld nda odds 2,8175 kat artacakt r. D er de kenlerle lgl yorumlar da ayn eklde yap l r. Lojstk regresyon modelyle elde edlen sonuçlar n, gözlemlern varolan gruplardan brne atanmas çn kullan lan dskrmnant analz sonuçlar yla br karla t rmas n yapmak amac yla elde edlen de ken seçme tekn yle uygulanan dskrmnant analz katsay kestrmler, Tablo 3 te ve dskrmnant analz sonuçlar yla olu turulan s n fland rma tablosu da, Tablo 4 te gösterlm tr. 117

12 Tablo 3. Standartla t r lmam Kanonk Dskrmnant Fonksyonu Katsay lar De kenler Standartla t r lmam Katsay lar X1-0, X5 0, X6 0, X9 0, X12 1, X13 1, Sabt -, Tablo 3 te katsay lar verlen ay rma fonksyonu se, f 1 =-0, , *X 1 +0, *X 5 +0, *X 6 +0, *X 9 +1, *X 12 +1, *X 13 (21) eklnde yaz l r. Tablo 4. Dskrmnant Analz Sonuçlar na Göre S n fland rma Tablosu Gözlemlenen Kestrm 0 1 Do ruluk Yüzdes(%) , ,2 Tamam 75,00 Lojstk regresyondak enbüyük olablrlk kestrcs sonuçlar na göre, toplam do ru atama yüzdes 77 ken, ba ms z de kenler aras nda kategork de kenler olmas nedenyle, bu oran dskrmnant analz sonuçlar na göre 75 e dü mü tür. IV. SONUÇ Çal mam zda, ba ml de kenn k düzeyl, ba ms z de kenler arasnda da kategork de ken(ler)n oldu u durumlarda, gözlemlern gruplara atanmas nda br ayr msama model olarak kullan lan ve son y llarda dskrmnant analzne alternatf olarak gen br uygulama alan bulan, Lojstk Regresyon Analz, k saca ncelenm tr. Günümüzde özellkle, ö rencler aras nda sgara çme oranlar nda gderek br art sözkonusudur. Bu nedenle, sgara çmede etkl olablecek ba ms z 118

13 de kenler yard m yla, Esk ehr Osmangaz Ünverstes ö renclernn sgara çmelerne neden olan faktörlern belrlenmes çn br uygulama yap lm t r. Yap - lan analzler sonunda da lojstk regresyon analzne göre do ru s n fland rma oran %77 olarak bulunurken, dskrmnant analzne göre do ru s n fland rma oran %75 olarak elde edlm tr. (19) nolu denklem çn elde edlen do ru s n flama yüzdes oldukça yüksektr. Ayr ca, K-kare test sonucuna göre de, anlaml oldu u tespt edlm tr. Dolay syla lojstk regresyon çn belrlenen (19) nolu denklem en uygun ayr msama denklem olarak kullan lablecektr. Lojstk regresyon analz sonuçlar na göre, Esk ehr Osmangaz Ünverstes lsans ö renclernn sgara çmelerndek öneml olan de kenlern ya, bar nma ekl, baban n sgara çmes, kendsnn alkol kullanmas, arkada çevresnn sgara kullanmas, sgaran n s k nt, stress ve yanl zl gderd n dü ünmes ve sgaran n statü kazand rd na nan lmas olarak tespt edlm tr. Odds oranlar na göre, ö renclern sgara çmelerndek en öneml faktörün sgaran n statü kazand rd na nan lmas oldu u görülmü tür. Bu katsay sgaran n statü kazand rd na nanman n sgara çme olas l n statü kazand rd na nanmama durumuna göre 9,3837 kat daha yüksek oldu unu gösterr. Bu faktörü s ras yla, sgaran n s k nt, stress ve yanl zl gderd nn dü ünülmes, arkada çevresnn sgara kullanmas, kendsnn alkol kullanmas, baban n sgara çmes ve bar nma ekl nn zled Exp( ) de erlernden görülmektedr. Ya de kenne l kn odss de er se, ya lerledkçe sgara çmede azalma oldu unu belrtmektedr. Bu da ünversteye ba layan ö renclern son s n f ö renclerne göre daha fazla sgara çt n göstermektedr. Dolay s yla brçok ülkede oldu u gb, bzde de sgaraya ba lama ya 18 ya öncesne kaym t r. Sgara le mücadelede ünverstelerle brlkte, lselern de seçlmes uygun olacakt r. Gençlern sgaraya kar korunmas ve ba ml l n gel mesn engellemek çn lse y llar nda, hatta ortaokul y llar nda ba layan ve ünverste y llar nda yo unla arak devam eden görsel (flm, af vs.) ve e tsel önlemlern al nmas ve e tm programlar n uygulanmas gerekmektedr. Görsel ve e tsel programlarda da özellkle, sgaran n k ye herhang br statü kazand rmad, sgaran n s k nt, stress ve yanl zl gdermed anlat lmal d r. Yne kendlerne, sgara çen arkada lar ednmemeler özellkle belrtlmeldr. Ayr ca anne ve babalar n da çocuklar n n yan nda sgara çmemeler, alkol ve sgaran n zararlar konusunda çocuklar n blglendrmeler, ö renclern sgara çmemeler konusunda yararl olacakt r. 119

14 KAYNAKÇA Abbott, R.D. (1985), Logstc Regresson n Survval Analyss, Amercan Journal of Epdemology, 121, Agrest, A. (1990), Analyss of Ordnal Categorcal Data, John Wley and Sons, New York. Akta, C. ve Y lmaz V. (2001), Esk ehr de Lpg Kullanan Özel Araç Sürücülernn S n fland r l mas nda Lojstk Regresyon Analz, stanbul Kent ç Ula m Sempozyumu, stanbul, Ba ar r, G. (1990), Çok De kenl Verlerde Ayr msama Sorunu ve Lojstk Regresyon Analz, Doktora Tez (Yay mlanmam ). Brcan, H. (2004), Lojstk Regresyon Analz: T p Verler Üzerne Br Uygulama, Kocael Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs, 2, Blashfeld, R. K. Breman, L. and et all., (1989), Dscrmnant Analyss and Clusterng, Statstcal Scence, 4, 1, Breslow, N. E. and Day, N. E. (1980), Statstcal Methods Is Cancer Research, Vol. 1. The Analyss Of Case-Control Studes. Internatonal Agency Of Cancer, Lyon, France. Bonney, G. E. (1987), Logstc Regresson for Dependent Bnary Observatons, Bometrcs, 43, Carroll, R. J., Spegelman, C. H., Gordon K. K., Baley, K. T. and Abbott, R. D., (1984), On Errors-n-Varables for Bnary Regresson Models, Bometrka, 71, 1, Co kun, S., ve d erler (2004), Lojstk Regresyon Analznn ncelenmes ve D Hekml nde Br Uygulamas, Cumhuryet Ünverstes D Hekmlg Fakültes Dergs, Clt:7, Say : 1, Cox, D. R. and Snell, E. J., (1970), Analyss of Bnary Data, Chapman and Hall. 120 (Second Edton), Çolak, E. ve Özdamar, K. (2004), Ölümle Sonuçlanan Trafk Kazalar nda Rsk Faktörlernn Ko ullu ve S n rland r lm Lojstk Regresyon Yöntemler le ncelenmes, OGÜ T p Fak. Dergs, 26, 1, Demrel, Y. ve Sezer, E. (2005), Svas Bölges Ünverste Ö renclernde Sgara Kullanma S kl, Ercyes T p Dergs, 27 (1), 1-6. Dobson A. J., (1990), An Introducton Generalzed Lnears Models, Chapman and Hall, New York. Duffy, D. E. (1990), On Contnuty-corrected Resduals n Logstc Regresson, Bometrka, 77,

15 Duffy, D. E., Santner, T. J., (1989), On the Small Sample Propertes of Norm- Restrcted Maxmum Lkelhood Estmators for Logstc Regresson Models, Commun. Statst.--Theory Meth, 18, Gardsde, P. S. and Glueck, C. J. (1995), The Important Role of Modfable Detary And Behavour Characterstc n The Causaton And Preventon of Coronary Heart Dsease Hosptalzaton and Mortalty, Journal of Amercan College of Nutrton, 14, Hosmer, D. W. and Lemeshow, S., (1989), Appled Logstc Regresson, John Wley and Sons, New York, lhan, F. v.d., (2005), Gaz Ünverstes T p Faültes Ö renclernn Sgara çme Durumu, TSK Koruyucu Hekmlk Bülten, 4, 4, Landwehr, J. M., Pregbon, D. and Shoemaker, A. C., (1984), Graphcal Methods for Assessng Logstc Regresson Models, Journal of Amercan Statstcal Assocaton, 79, 385, Lee, C. T. (1984), Logstc Models for Cross-over Desgns, Bometrka, 71, Neter, J. Wasserman, W. and Kutner, M. H., (1989), Appled Lnear Regresson Models, (Second Edton), Irw n, Boston. Pastdes, H. and et all. (1985), The Epdemology of Fbrocystc Breast Dsease, Amercan Journal of Epdemlogy, 121, Press, S. J. and Wlson, S., (1978), Choosng Between Logstc Regresson and Dscrmnant Analyss, Journal of Amercan Statstcal Assocaton, 73, 364, Qu, Y., Wllams, G. W., Beck, G. J. and Goormastc, M., (1987), A Generalzed Model of Logstc Regresson For Clustered Data, Commun. Statst.-Theory Meth., 16,12, Tatl dl, H., Ba ar r, G. ve V. Hökmen (1990), Ülkelern Sosyo Ekonomk Gel - m lklerne Göre Kümelenmesne ve S ralanmas na Yen Yakla mlar, Planlama Dergs, 26, Tekba, Ö. v.d. (2006), Genç Er kn Erkekler Arasnda Nkotn Ba ml l, Sgara çme S kl ve Bunlar Etkleyen Faktörler, TSK Koruyucu Hekmlk Bülten, 5 (2), Ünsal, A. ve Güler, H. (2005), Türk Bankac l k Sektörünün Lojstk Regresyon Ve Dskrmnant Analz le ncelenmes, VII. Ulusal Ekonometr ve statstk Sempozyumu, stanbul Ünv. Vupa, Ö. ve Çelko lu, C. (2006), Model Buldng n Logstc Regresson Models About Lung Cancer Data, Anadolu Ü. Blm ve Teknoloj Dergs, clt: 7, 1,

16 Ths document was created wth Wn2PDF avalable at The unregstered verson of Wn2PDF s for evaluaton or non-commercal use only. Ths page wll not be added after purchasng Wn2PDF.