Y.Doç. Dr. İsmail GERDEMELİ İTÜ. Makina Fakültesi
|
|
- Onur Terzioğlu
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ÖPRÜLÜ RENLERİN ONSTRÜSİYONU VE HESP ESSLRI Y.Doç. Dr. İsmail GERDEMELİ İTÜ. Makina akültesi aldırma makineleri ve parçalarının konstrüksiyonunda, sistemin kullanım süresince istenen performansta görevini yerine getirmesi dikkate alınması gereken en önemli özelliktir.[11] Bu amaç doğrultusunda ilk olarak dizaynı yapılacak olan kaldırma makinesinin ve parçalarının EM ( ederation Europenne de la Manutention ) standardına göre belirlenen çalışma grubu ve süresi belirlenmelidir. EM standardına göre kaldırma makinelerinin sınıflandırılması gruba göre yapılmıştır. Bunlar; - aldırma makinesi bütün olarak, - Özel ekipman ve mekanizmalar bütün olarak, - Yapısal ve mekanik parçalar. Bu sınıflandırma yapılırken kriter esas alınmıştır. Bunlar; - Hesaba katılan parçaların toplam kullanım süresi, - anca yükü, yükleme veya herhangi bir parçadaki gerilim dağılımı. Yükleme Tiplerinin Sınıflandırılması Bir krenin konstrüksiyonunda DIN standardına göre yükleme belirlenmesidir.[1] Bunlar; - Yüklemenin H ( ana yük ) hali - Yüklemenin HZ ( ana ve ek yükler ) hali - Yüklemenin HS ( ana ve özel yükler ) hali Yüklemenin H ( ana yük ) hali DIN standardına göre yüklemenin H hali ana yük anlamına gelen Hauptlast kelimesinin ilk harfi olarak isimlendirilmiştir. Yapılan hesaplarda sadece ana yükten ileri gelen kuvvetler dikkate alınmış ve hesaplar buna göre yapılmış demektir. Genel olarak ana yük, işletmede vince ait olan sabit ve hareketli parçalar ile yükün kaldırması için gerekli elemanların kütleleridir. Bu kütle değerleri yerçekimi ivmesi, " aldırma yükü katsayısı ψ " ve " yükseltme katsayısı " ile çarpılarak büyütülürler [1]. na yük denilince anlaşılması gereken kısımlar ve kuvvetler; - aldırma makinesinin öz ağırlığının kuvveti ( iriş, araba, kanca, travers, çelik halatlar, kepçe ve magnetler...vb. ), - aldırma yükü kuvveti, - Tahrik ivmesi ve frenlemesinden kaynaklanan kütle kuvvetleri, - Yük darbeleri sonucu oluşan kuvvet, - Platform öz ağırlığından ileri gelen kuvvet.
2 Yüklemenin HZ ( ana ve ek yükler ) hali DIN standardına göre yüklemenin HZ hali ana ve ek yükler anlamına gelen Haupt und Zusatzlasten ifadesinin ilk harfleri olarak isimlendirilmiştir. Yani yapılan hesaplarda ana yükten ileri gelen kuvvetlerin yanında ek yüklerde dikkate alınmış ve hesaplar bunlarla yapılmış demektir [1]. Ek yük denilince anlaşılması gereken kuvvetler; - Rüzgar kuvveti, - asılmadan ve çarpık hareketlerden ileri gelen kuvvetler, - Isıdan ileri gelen kuvvetler, - ar yükünden ileri gelen kuvvetler, - Merdivenler, raflar ve korkulukların yük ağırlığından ileri gelen kuvvetler. Yüklemenin HS ( ana ve özel yükler ) hali DIN standardına göre yüklemenin HS hali ana ve özel yükler anlamına gelen Haupt und Sonderlasten ifadesinin ilk harfleri olarak isimlendirilmiştir. Yani yapılan hesaplarda ana yükten ileri gelen kuvvetlerin yanında özel yüklerde dikkate alınmış ve hesaplar bunlarla yapılmış demektir. Özel yük denilince anlaşılması gereken kuvvetler; - aldırma makinesini işletmeye alırken kullanılan kontrol yüklerinden ileri gelen kuvvetler, - Tampon kuvvetleri, - İki araba veya iki vinç beraberce bir rayda çalışıyorlarsa, bunların çarpışma kuvveti. Yükseltme katsayısının c seçilmesi aldırma makinesinin çalışma tipine göre EM ve DIN standartlarına uygun olarak çeşitli tablolar oluşturulmuştur. Yükseltme katsayısının kaldırma grubuna göre seçimi Tablo 1 de görülmektedir. Tablo 1. aldırma grubuna göre yükseltme katsayısı aldırma Grubu Yükseltme katsayısı ( c ) aldırma yükü katsayısının seçilmesi aldırma yükü katsayısı kaldırma makinesinin ( kren veya vincin ) kaldırma hızıyla ilgili tayin edilmiş bir katsayıdır. aldırma yükü katsayısı 1.15 değerinden daha küçük seçilemez. Şekil 1 de kaldırma yük katsayısının kaldırma hızına göre değişimi görülmektedir.
3 t1 h0 h0 1,6 öprü vinci 1,5 1, 1, 1, Döner vinç 1,1 1,0 0 v 0,5 1,0 1,5 m/s aldirma hizi Şekil 1 aldırma yükü katsayısı Çift irişli Gezer öprülü renler ve Hesapları Çift kirişli köprülü krenler, yükleri yalnız kaldırmakla kalmayıp onları yatay olarak da hareket ettiren iş veya tesir alanları geniş kaldırma makinalarıdır. Bu krenler, fabrikalarda, ambarlarda (kapalı veya açık), enerji santrallerinde (montaj ve revizyon işlerinde) vb. kullanılır. Çift kirişli köprülü krenler, yüksekte bulunan raylar üzerinde hareket eden arabalı köprülerden ibarettir. raba yükleri kaldırır veya indirir ve köprü boyunca taşır. öprü, yükleri kren yolu boyunca götürür. Bu suretle, yükün birbirine dik üç doğrultuda hareket etme imkanı doğar. raba öprü (esas kiriş) Yürüme yolu (köprü rayı) Yük kaldırma mekanizması Şekil Çift kirişli gezer köprülü kren gösterimi Yürütme mekanizması Çift kirişli köprülü krenin kiriş konstrüksiyon esasları Yapılan tez çalışmasında çift kirişli köprülü kren kiriş konstrüksiyonu olarak kutu kiriş konstrüksiyonu verilmiştir. Şekil te standart bir kutu kiriş konstrüksiyonu gösterilmiştir. L t b t h t1 LP b Şekil utu kiriş konstrüksiyonu
4 y1 y y h h h1 y5 Şekil te görünen kutu kiriş konstrüksiyonunda yer alan tekil ölçüler şunlardır: utu kiriş yan plaka yüksekliği h için: utu kiriş yan plaka kalınlığı t için: utu kiriş genişliği, yani yan plakalar arası b mesafesi için: Üst ve alt başlık levhaları kalınlığı t 1 için: L L h h t mm b ( 0,85...1) h 1 (1... ) t t b L L utu kiriş tekerlek başlığı bağlantı yüksekliği h 0 h0 0,h için: utu kirişte perde arası mesafesi L Pe için: LPe (...5 ) h utu kirişlerde eğilme atalet ve mukavemet momenti Şekil 5 te kutu kirişlerde eğilme atalet ve mukavemet momenti kesiti gösterilmektedir. Y u x x u1 x br P5(R) t1 hr e1ys e S P(1) S S S P() P() XS P1(1) S1 X b t b t b b Şekil 5. utu kirişlerde eğilme atalet ve mukavemet momenti kesiti utu kirişlerde eğilme atalet momenti hesaplanırken ilk olarak tarafsız eksen veya kesit ağırlık merkezi bulunur. S X b 1 + b1 - t b + + top R + t b + S X b R top - b + t R ( 1 ) S Y t1 t hr hk + 1 hk 1 hk top R
5 S Y h k top R hr + R ( ) top R ( ) Sistemin tarafsız ekseni bulunduktan sonra Steiner e göre kiriş atalet momenti hesaplanır. X eksenine göre atalet momenti I x 1 I Ix1 + y 1 +Ix + y +Ix + y +Ix + y +Ix5 + y 5 x (.a ) I x1 I x ; I x I x ; 1 ; ; y y (.b ) I +I +I + y + y + y + y Ix x1 x x5 1 R (.c ) Sonuç olarak I x atalet momenti y + y 1 + y + y t h b t b h 1 1 R R Ix R 1 1 ( 5 ) 1 dır. Y-Eksenine göre atalet momenti " I y " 1 I Iy1 + x 1 +Iy + x +Iy + x +I y + x +Iy5 + x 5 y ( 6.a ) I y1 I y ; I y I y ; 1 ; ; x 1 x ( 6.b ) I +I +I + x + x + x + x Iy y1 y y5 1 R ( 6.c ) Sonuç olarak I y atalet momenti 5 x + x + x + x h t t b h b 1 k R R Iy R ( 7 ) dır. X-Eksenine göre mukavemet momenti " W x " Hesaplarda maksimum gerilme kullanıldığından minimum mukavemet momentini hesaplamak gereklidir. Minimum mukavemet monmentide e ve u ile Ix Iy W x ve W y ( 8 ) e u şeklinde hesaplanır. ren irişinde Normal Gerilmeler ve Hesapları ren kirişinde meydana gelen normal gerilmeler H durumu dikkate alınarak hesaplanır. HS ve HZ hali için ek gerilmeler denklem ( 9.a ) ifadesine ilave edilerek hesaplama yapılır. c ( ) ( 9.a ) min 1 + ( 9.b ) öprülü kren kirişi ve ray üzerinde bir çift tekerlek ve sembolize edilen araba ( vinç ) Şekil 6 da görülmektedir.
6 Mb Şekil 6. öprülü kren kirişi ve kirişe etkiyen kuvvetler Burada, TD raba tekerleklerine etkiyen kuvvet, TH raba kasılmasından ileri gelen ve araba tekerleğine etkiyen yatay kuvvet, r1 Vinç tekerleğindeki ivme ve frenlemeden ileri gelen hareket yönündeki yatay kuvvet r1 (sürtünme kuvveti). ren özağırlığından oluşan gerilme 1 ren kirişinin öz ağırlığından oluşan gerilme, kren kirişinin yayılı yükün doğurduğu momentin oluşturduğu eğilme gerilmesidir. Mukavemet momentinin hesabında platformun geometrik ölçüleri dikkate alınmadıysa da, mukavemet hesaplarında platform dikkate alınır. Böylece daha emniyetli hesap yapılmış olur. Şekil 7 de kirişin öz ağırlık momentinin dağılımı görülmektedir. q +q P L B Şekil 7 irişin özağırlık momentinin dağılımı irişteki yayılı kuvvetten ileri gelen eğilme momenti " M 1 "; M 1 L 8 irişteki yayılı yük kuvveti, yani kiriş ağırlık kuvveti ise q + q gl P ( 10 ) ( 11 ) ile hesaplanır. Böylece kirişteki yayılı kuvvetten ileri gelen eğilme momenti " M 1 ";
7 Mb M 1 q + q P 8 g L ( 1 ) olarak yazılır. ren kirişinin öz ağırlığından oluşan gerilme " σ 1 " aşağıdaki ifade ile elde edilir. q qp gl 1 ( 1 ) 8 Wx rabanın özağırlığından oluşan gerilme rabanın öz ağırlığından oluşan gerilme, arabanın öz ağırlığının doğurduğu momentin oluşturduğu eğilme gerilmesidir. rabanın öz ağırlığından kaynaklanan momentin kiriş boyunca dağılımı Şekil 8 de görülmektedir. B x L L T T B Şekil 8 rabanın öz ağırlık momentinin kirişteki dağılımı rabanın öz ağırlığının doğurduğu tekerlek kuvvetlerinden ileri gelen maksimum momenti "M " nin hesabı için arabanın yerinin bulunması gereklidir. Bunun içinde B desteğindeki moment hesaplanır ve buradan kuvveti T L - x L - x - L L + ( 1.a ) L T T L - x - L ( 1.b) olarak bulunur. Buradan ( 1.a ) eşitliğinden elde edilen kuvveti x mesafesi ile çarpılarak M x T x L x - x - L x ( 15 ) L momenti elde edilir. Maksimum değeri bulmak için denklemin türevini alınarak sıfıra eşitlenir. dm dx x 0 L T L - x - L ( 16 ) ( 16 ) ifadesinde sağ taraftaki parantez içi sıfır olacaktır.
8 L - x - L 0 Böylece x mesafesi x L L - ( 17 ) olarak bulunur. ( 1 ) eşitliğinden bulunan x değerini türevi alınan ( 15 ) ifadesine yazılırsa aranılan maksimum moment, T M L 8 L - L şeklinde elde edilir. ( 18 ) rabanın öz ağırlığının doğurduğu tekerlek kuvvetleri ( T ) alınarak, kirişteki arabanın öz ağırlığının doğurduğu kuvvetten ileri gelen eğilme momentini veren ( 18 ) ifadesinde yerine yazılırsa, M L L - L ( 19 ) elde edilir. rabanın öz ağırlığından oluşan gerilme " σ " ( 19 ) ifadesi ve arabanın mukavemet momenti W X ile L - L L W ( 0 ) x aldırma yükünden oluşan gerilme aldırma yükünün ağırlık kuvvetinden ileri gelen gerilme, kaldırma yükünün doğurduğu Şekil 9 da görülen momentin oluşturduğu eğilme gerilmesidir. Şekil 9 aldırma yükünün öz ağırlık momentinin kirişteki dağılımı aldırılan yükün doğurduğu tekerlek kuvvetlerinden ileri gelen moment " M " ( 18 ) eşitliğinden ve Şekil 9 dan yararlanılarak
9 TY M L 8 L şeklinde yazılır. - L ( 1 ) raba tekerleklerinin herbirine yükten ileri gelen kuvvet ( TY Y / ) alındığında, kirişteki kaldırılan yükün doğurduğu kuvvetten ileri gelen ( 1 ) ifadesindeki eğilme momentinin yeni değeri aşağıda gösterilmiştir. M Y L - L L ( ) aldırılan yükten oluşan gerilme " σ ", ( ) ifadesi ve arabanın mukavement momenti W X dikkate alındığında ( ) Y L - L L W x ifadesi ile hesaplanır. talet kuvvetlerinden oluşan gerilme Vinç kirişi ve arabanın kütlesinin doğurduğu atalet kuvvetinden oluşan gerilmeyi DIN e göre hesaplanan yatay kuvvetler ile hesaplanır. Şekil 10 da kiriş üzerinde etkili olan atalet kuvvetleri görülmektedir. DIN e göre ivme veya frenlemeden doğan kütle kuvvetlerinin sonucu yatay tekerlek kuvveti şu şekilde hesaplanır (vinç tekerlekleri ayrı ayrı tahrik edildiği kabul edilmiştir.). M ( ) W y L L S Vinç kütlesi agirlik merkezi LVT min R r1 min R r r1 r1+ r r Şekil 10 iriş üzerindeki atalet kuvvetleri talet kuvvetlerinden ileri gelen moment " M " Şekil 10 yardımıyla L M r1 ( 5 ) olarak yazılır. Vinç tekerleğindeki ivme ve frenlemeden ileri gelen hareket yönündeki yatay kuvvet r1 (sürtünme kuvveti) ise
10 1,5 minr +minr ( 6 ) r1 r1 r dır. Burada kullanılan 1,5 katsayısı bilinmeyen etkenleri göz önüne almak ve hesabı gereksiz yere detaylı yapmamak için seçilmiştir. Sürtünme katsayısı ray ve vinç tekerlekleri arasındaki kuvvet bağıntısını kurar. Ray ve tekerlek çiftinin malzemeleri çelik olduğundan burada 0, alınır. Bunun yanında kritik durum arabanın kirişin tam ortasında olmasıdır. Böylece kiriş ve arabanın öz ağırlığının kren tekerleklerindeki minimum dik kuvveti minr r1 minr r ve r1 r kabul edilirse, kren tekerleğindeki ivme ve frenlemeden ileri gelen hareket yönündeki yatay kuvvet r1 i veren ( 6 ) ifadesinin düzenlenmiş hali 1,5 0,minR 0,minR ( 7 ) r1 r1 r1 dir. iriş ve arabanın öz ağırlığının vinç tekerleklerindeki minimum dik kuvveti minr r1 minr minr r1 1 q + q P g L + q + q g L + ( 8.a ) r 1 P ( 8.b ) olarak elde edilir. Burada, rabanın öz ağırlığının her bir tekerlekteki kuvveti, 1.1 Öz ağırlık katsayısı, L öprü açıklığı, q + q P iriş ve platformun birim boy ağırlığı, g 9.81 N / mm yerçekimi ivmesi. Bulunan değer ( 7 ) ifadesinde yerine yazıldığında, 1 r 1 0, q + qp g L + ( 9.a ) 0,15 q + q g L + r 1 P ( 9.b ) elde edilir. Böylece atalet kuvvetlerinden oluşan eğilme momenti " M ", L M 0,15 q + q g L + ( 0.a ) P M 0,075 L q + qp g L + ( 0.b ) olacaktır. talet kuvvetlerinden oluşan gerilme " σ " ise ( 0.b ) ifadesi ve W Y mukavemet momentine göre
11 L R 0,075 L W q + q g L + P ( 1 ) y olacaktır. raba kasılması sonucu oluşan gerilme 5 Şekil 11 de görülen kren kirişinde araba kasılmasından ileri gelen yatay kuvvetin eğilme momentinden ileri gelen gerilme, EM'e göre " TH " doğurduğu M W 5 5 ( ) y olacaktır. L TH TH Şekil 11 raba kasılması sonucu oluşan kuvvetler raba kasılmasından ileri gelen yatay kuvvetden ileri gelen moment ise Şekil 11 den M5 L TH ( ) olarak yazılır. raba kasılmasından ileri gelen araba tekerleğindeki yatay kuvvet TH (yan kuvvet), TH k TD ( ) Burada kullanılan yatay yük katsayısı k λ kiriş ray açıklığı ile araba tekerlek açıklığı oranına bağlı olarak bulunur. Genellikle köprü vinçlerinde daha emniyetli hesap değerleri için k λ değeri maksimum değeri olan 0, kabul edilir. Tekerlekteki dik kuvvet TD ise, R Y R + Y TD + ( 5 ) olarak bulunur. Burada, R rabanın ağırlık kuvveti Y aldırma yükü dür. Böylece bulunan değerler ( ) ifadesinde yerleştirildiğinde, yatay kuvvet
12 TH + Y 0, 0,05 R + Y ( 6 ) dır. raba kasılmasından ileri gelen yatay kuvvetlerin doğurduğu eğilme momenti ise, M5 L TH0,05L +Y ( 7 ) olarak elde edilir. raba kasılmasından ileri gelen gerilme " σ 5 ", ( 7 ) ifadesi ve W Y mukavemet momenti dikkate alınırsa, 0,05 L + Y W 5 y ( 8 ) olarak yazılır. ren irişindeki ayma Gerilmesi top ren kirişindeki toplam kayma gerilmesi ( top ), iki ayrı tipteki kayma gerilmesi ( torsiyon ve kesme ) süperpozisyonundan oluşur. Her iki gerilme halinde de hiperstatik bir durum vardır. Gerek burulma momentinden gerek kesme kuvvetinden ileri gelen kayma gerilmelerinin tam olarak belirlenmesi için kayma akımlarının hiperstatik momentlerinin ve kayma merkez noktasının bulunması gerekir. ncak bu tip hesapla bulunan gerilmede bizim kullanacağımız daha basit yaklaşık bir hesaplama yöntemi ile bulunan gerilmeler arasında çok az fark vardır, ve bu farklar hesabın emniyeti bakımından önemlidir. top t + k ( 9 ) Burada, t Tekerlek kuvvetlerinden ileri gelen burulma gerilmesi, k Tekerlek kuvvetlerinden ileri gelen kesme gerilmesi. Tekerlek kuvvetlerinden ileri gelen torsiyon gerilmesi t irişte asimetrik olarak araba tekerleklerindeki dik ve yatay kuvvetlerden ileri gelen burulma momentinin doğurduğu torsiyon ( burulma ) gerilmesidir. y TH TD x y 5 S d B m y Şekil 1 iriş kesiti
13 y1 y Torsiyon gerilmesi t ; Mt t ( 0 ) W t dır. Torsiyon momenti M t, Şekil 1 de görülen B m noktasını burulma merkezi olarak kabul edersek, araba tekerleklerindeki dik ve yatay kuvvetlerden ileri gelen burulma momenti, x - d + y Mt TD TH ( 1 ) 5 olarak yazılır. Burada daha önce vinçte kabul edilen değerlere göre d 0 alındığında ve 1 ) ifadesi, Mt x TD+ y5 0,TD TD x + 0,y5 (.a ) + Y x + 0, y (.b ) Mt 5 TH0,TDolduğuna göre ( + + Y M t x 0,y5 (.c ) elde edilir. Torsiyon mukavemet momenti W t, Bredt in Şekil 1 de görülen ortalama alan tanımına göre yapılacaktır. t m Şekil 1 Bredt in ortalama alan tanımı Buna göre W t değeri, Wt m t ( ) dir. x x m Şekil 1 Bredt e göre kiriş ortalama alanı
14 h Burada Şekil 1 de görülen kiriş ortalama alanı, y + y m x + x ( ) 1 olarak yazılır. Böylece tekerlek kuvvetlerinden ileri gelen Torsiyon gerilmesi " τ t ", (.c ) ve ( 7 ) ifadeleri kullanılarak, x + 0, y5 + Y y + y t ( 5 ) t x + x 1 şeklinde yazılır. Tekerlek kuvvetlerinden ileri gelen kesme gerilmesi k esme gerilmesi veya kesme yükü, arabanın kendi ağırlık kaldırma yükünün ağırlık ve kirişin kendi ağırlık kuvvetlerinden ileri gelen gerilmedir. esme kuvvetlerinin köprü kirişi üzerindeki dağılımı Şekil 15 de görülmektedir. TD TD q +q P B Şekil 15 esme kuvvetlerinin kiriş üzerindeki dağılımı esme gerilmesi, kesme kuvvetinin kirişin kesmeye karşı koyan alanına (Şekil 16) bölünürse; k k ( 6 ) k olarak hesaplanır. t k t Şekil 16 esme kesiti k
15 Bir kirişteki maksimum kesme yükü k, k ψ Y γ + olarak yazılır. Burada, Y aldırma yükü, raba öz ağırlığının tekerlekteki değeri, c yükseltme katsayısı. Bir kirişteki kesilme etkisinde olan alan k, ( 7 ) k t h ( 8 ) dir. Böylece kren kirişinde tekerlek kuvvetlerinden ileri gelen kesme gerilmesi " τ k ", ( 7 ) ve ( 8 ) ifadelerinden; τ k ψ + γ Y t h ( 9 ) olarak elde edilir. Statik ontrol İçin Emniyetli Mukavemet Değeri EM Statik kontrol için emniyet mukavemet değeri EM Tablo.6 da görülmektedir. Tablo öprü malzemesi için emniyetli mukavemet değerleri Emniy etli emniye emniye emniye Malzeme cinsi karşılaş tli tli tli Yükle tırma çekme basma kayma me hali mukav mukav mukav mukav emet değeri emet değeri emet değeri emet değeri ısaltıl σ EM σ EM em mış ismi Normu N/mm N/mm N/mm DIN 17 H St HZ DIN 17 H St HZ utu kiriş St 7 malzemesinden imal edilmektedir. St 7 için emniyet mukavemet değeri EM 160 N / mm dir. Bu değer çekme gerilmesi içindir. Bir kutu kirişte görülmüştür ki çekme kuvvetlerinden
16 kaynaklanan hasar ve deformasyonlar basma kuvvetlerinin meydana getirdiği hasardan daha fazla olmaktadır. Bu yüzden genellikle hesaplamalarda statik kontrol için esas alınan gerilme emniyetli çekme gerilmesidir. ncak yapılan hesaplarda kontrol açısından basma gerilmesinin de dikkate alınması hesabın doğruluğu açısından önemlidir. Tablo den emniyetli basma mukavemet değeri EM 10 N / mm dir. Dinamik ontrol İçin Emniyetli Mukavemet Değeri Malzemenin sürekli dinamik emniyetli mukavemet değeri daha çok sınır değerler oranı ile çentik etkisine bağlıdır. Sınır değerler oranı (kapa) şu şekilde bulunur; min min Gerilmeler kuvvet ile doğru orantılı olduğundan, gerilmeler oranı yerine kuvvet oranı yazmakta bir sakınca yoktur. Sınır değerler oranı 'nın hesaplanmasında kuvvetin değeri ve yönü göz önüne alınmalıdır. Statik yükleme halinde; min --> ve + 1 σ min σ Dalgalı (dinamik ) yükleme halinde ise; min 0 ve > + 1 vede 0 < + 1 σ min 0 ve σ > + 1 olacaktır. özel halde ise; σ min 0 dir. Değişken yükleme halinde; min < 0 ve > 0 vede -1 < 0 σ min < 0 ve σ > 0 dir. özel halde ise; σ min σ dir. Bu yükleme durumlarının en kiritiği olan tam değişken yükleme, ( -1 ) hesaplarda karşılaştırma mukavemet değeri bu yükleme durumunun etkisindeki çekme etkisi için seçilir. Çünkü pratikte görülmüştür ki basma gerilmesi büyük olmasına rağmen çatlamalar ve sonucu olan kopmalar malzemenin çekme etkisi tarafından olmaktadır. Tablo a) da malzemenin emniyetli mukavemet değerleri " σ D(-1)EM " vinç konstrüksiyonundaki çentik guruplarına göre verilmiştir.
17 Tablo a) -1 için malzemenin emniyetli mukavemet değerleri Malzemenin cinsi St 7 St 5- mukavemet değerleri R m 0 N/mm R e 0 N/mm R m 90 N/mm R e 50 N/mm çentik gurubu Yükleme gurubu -1 için malzemenin emniyetli mukavemet değeri σ D(-1)EM N/mm U1,U U U,U U U U8,U σ D(-1)EM değeri ile σ D(κ)EM değeri arasındaki bağıntı Şekil 17 de görülmektedir. Şekil 17 σ D(-1)EM değeri ile σ D(κ)EM değeri arasındaki bağıntı Şekil 17 ye bağlı olarak Tablo b) de ile bağıntılı malzemenin üst mukavemet değeri görülmektedir. Tablo b) ile bağıntılı malzemenin üst mukavemet değeri Değişken bölge -1 < < 0 Dalgalı bölge 0 < < +1 çekme basma çekme basma 5 Dz( )EM. D(-1)EM - Dd( )EM. D(-1)EM 1- Dz( )EM Dd( )EM Dz(0)EM ,75 Dd(0)EM ,90 Dz(0)EM B Dd(0)EM B
18 Gezer köprülü vinçlerde negatif değer alamayacağından burada sadece dalgalı yükleme ( sınır değer oranı 0 +1 ) için gerekli formüller geçerlidir. Sürekli dinamik emniyetli çekme gerilmesi; 5 D(-1)EM ,75R Dz( )EM ( 50 ) D(-1)EM m Sürekli dinamik emniyetli basma gerilmesi ise; 5 D(-1)EM ,90R Dd( )EM ( 51 ) D(-1)EM m olarak yazılır. ren irişindeki Çentik Grubu Grubu Şekil 18.1 de görüldüğü gibi kaynak dikişi malzemeye özel kaynak ağızı açılarak özel kalitede dikişi olarak yapılmıştır. Grubu Şekil 18. de görüldüğü gibi kaynak dikişi malzemeye kaynak ağzı açılarak normal kalitede dikişi olarak yapılmıştır. Şekil 18.1, -Gurubu Şekil 18., -Gurubu Grubu kaynak dikişi Şekil 18. ve Şekil 18. te görüldüğü gibi malzemeye kaynak ağzı açılarak normal kalitede yarım ve dikişi ve çift taraflı köşe dikiştir. Şekil 18., -Gurubu, yarım V-dikişi Şekil 18., -Gurubu, çift köşe dikişi
19 Burada verilen kiriş raylarının altındaki yan levha kaynak bağlantısına göre çentik gurubu seçilir. Çentik grubunun seçimine göre kirişin ağırlığı yani boyutlarının değişmesi gerekli olduğundan, Gurubunu seçmek ve kiriş imalatını bu şartlara göre yapmak uygundur. akat yükleme gurubu U6 ve daha yüksek ise, çentik gurubunun seçilmesi daha uygun olacaktır. Yan Levhaların Buruşmaya arşı ontrolü iriş yan levhalarında meydana gelen gerilmeler Şekil 19 da görülmektedir. x x X x y x Şekil 19. iriş yan levhasındaki gerilmeler Yan levhadaki ideal flambaj gerilmesi ( DIN 11T1 ) ; VPi 1+ Pi ( 5 ) dir. Pi + Pi ren kirişinde kayma gerilmesi sıfır değildir, yani 0 ve sınır değerler oranı -1 olarak alınırsa kren kirişindeki ideal flambaj mukayese gerilmesi V VPi ( 5 ) Pi olarak bulunur. + Pi Levhadaki ideal flambaj ( buruşma ) normal gerilmesi, levhadaki Euler gerilmesinin buruşma katsayısı k σ ile çarpılmasıyla bulunur. ( 5 ) Pi k e Levhadaki flambaj için geçerli gerilme Euler gerilmesidir. mekanik değerleri ve konstruksiyonu yapılan parçanın boyutları ile kurulacak olursa, π E t σe ( 55 ) 1 1- υ h olarak ifade edilir. Üst uşak Levhalarının Buruşmaya arşı ontrolü Euler gerilmesi formülü, malzemenin Üst kuşak levhasına etkiyen gerilmeler Şekil 0 de görülmektedir. Burada kayma gerilmesidir. ise normal gerilmedir. t 1 üst kuşak levhasının kalınlığını, L Pe perdeler arası mesafeyi, b ise üst kuşak levhasının genişliğini göstermektedir.
20 Şekil 0. iriş Üst Levhasına Etkiyen Gerilmeler ve Ölçüler Üst kuşak levhasındaki ideal flambaj gerilmesi; VPi ( 56 ) 1+ Pi Pi + Burada + 1 için ideal flambaj karşılaştırma gerilmesi; V VPi ( 57 ) Pi + Pi + Pi ( 56 ) ve ( 57 ) ifadeleri DIN 11 normu tarafından kabul edilen değerlerdir [ 1 ]. Pi yrıca bulunan buruşma ( flambaj ) gerilmelerinin kontrolü için standart gerilme değerleri Tablo de görülmektedir. Tablo. İdeal flambaj gerilmeleri için hakiki flambaj gerilmeleri σ VPi σ VP N/mm σ VP N/mm St 7 St 5- St 7 St 5- < 157 σ VPi σ VPi σ VPi σ VPi σ VPi σ VPi σ VPi σ VPi σ VPi σ VPi σ VPi σ VPi σ VPi
21 Çift irişli öprülü ren Hesap Örneği Şekil 1 de görülen çift kirişli köprülü kren hesabı yapılırken aşağıdaki teknik veriler esas alınmıştır. tarafi B tarafi L L Y Şekil 1. Çift kirişli köprülü kren ullanılan yer : ğır sanayi işi yapan atölye ren tipi : Çift kirişli gezer köprülü kren aldırma yükü : G y 5000 kg y G y.g y 50 N aldırma hızı : v H.7 m / dk öprü açıklığı : L 1 m rabanın hızı : v 0 m / dk raba özağırlığı : 000 kg.g 90 N ren hızı : v 15 m / dk raba tekerlek aks açıklığı: L m raba tekerlek sayısı : n Rad Elastiste modulü : E N / mm Poisson oranı : St 0. ren grubunun seçilmesi ren grubunun belirlenmesinde ilk olarak projesi yapılacak olan krenin yük kaldırma sayısının tayin edilmesi gereklidir. U numaralı maksimum kaldırma sayısı seçilmiştir. U için maksimum kullanım sayısı < n değeri ile sınırlandırılmıştır. Daha sonra yapılacak olan işlem krenin kullanım süresince yük dağılımının belirlenmesi gerekmektedir. Bunun için k p yük dağılım faktörü değerinin seçilmesi gerekmektedir. Bu değer 0.5 < k p 0.5 olarak seçilmiş ve Q değeri uygun görülmüştür. Üçüncü ve son adım olarak U ve Q değerleri kullanılarak 5 tipi köprülü kren seçilmiştir. telye tipi krenler için vinç grubunun 5 seçilmesi uygun görülmüştür.
22 y1 t1 yy ysys hh y yr ysr ys t hr Yükleme tipinin belirlenmesi Yükleme tipi olarak yüklemenin H hali ( ana yük ) seçilmiştir. Projesi yapılan çift kirişli gezer köprülü kren atelye içinde çalışacaktır. Herhangi bir rüzgar kuvvetine maruz kalmayacağı düşünülmüştür. Yükseltme katsayısının c seçilmesi ren grubu 5 için yükseltme katsayısı c 1.11 olarak belirlenmiştir. aldırma yükü katsayısının seçilmesi aldırma yükü katsayısının seçilmesinde krenin yük kaldırma hızı dikkate alınmaktadır. aldırma hızı V k.7 m /dk için 1.15 olarak seçilmiştir. öprü tipinin belirlenmesi öprü tipi olarak çift kutu kiriş konstrüksiyonu seçilmiştir. utu kirişin eğilme atalet ve mukavemet momentinin hesaplanması İlk olarak kiriş üzerine etkiyen tekerlek kuvvetinin hesaplanması gerekir. Y Tek ntek Tek Gerekli atalet momenti; J J xerf Tek ( L - L 8 E f ) L Tek 9195 N olarak bulunur ( ) L - L xerf J xerf mm olarak bulunur. iriş seçimi ve hesabı Standart doublebeam kataloğundan J xerf mm için DB0 nolu kutu kiriş seçilir. ( Ek-B ) Y XS u u1 xr xs xsr x xs br P5(R) YSe1 e S bb S P() b S P() P() t t P1(1) S1 xs S bb X x x1 xs1 b1 Şekil.. Standart kutu kirişin hesap ölçüleri DB0 nolu kutu kiriş ölçüleri şunlardır; B 1 B 500mm t 1 t 10mm t t 6mm h h 100mm b R 50mm h R 0mm
23 iriş ölçüleri belirlendikten sonra parçaların ve sistemin alanının hesaplanması gereklidir. 1 B 1 t mm h t 700 mm R b R h R R 1500 mm 1 ve Top R Top 5900 mm olarak bulunur. Sistemin alanı hesaplandıktan sonra sistemi oluşturan parçaların ve kirişin ağırlık merkezinin koordinatlarının bulunması gerekmektedir. X 1 0,5.B 1 X 1 50mm X b B +0,5.t X 0mm X 0,5.B X 50mm X B ( b B +0,5.t ) X 60mm X R B ( b B +0,5.t ) X R 60mm Y 1 0,5.t 1 Y 1 5mm Y t 1 +0,5.h Y 610mm Y t 1 +0,5.t 1 +h Y 115mm Y t +0,5.h Y 610mm Y R t 1 +t 1 +h +0,5h R Y R 15mm X S1 X S X 1 X S1 1.mm Y S1 Y S Y 1 Y S1 61.mm X S X S X X S.mm Y S Y S Y Y S 6.mm X S X S X X S 1.mm Y S Y S Y Y S 568.8mm X S X S X X S 197.8mm Y S Y S Y Y S 6.mm X SR X S X SR 197.8mm Y SR Y S Y SR 6.mm X S X 1.1 X S 6.mm Y S Y 1.1 X. Y. X. Top Y. Top X. Y. Y S 66.mm X eksenine göre atalet momenti I x 1 X R.R Y R.R Ix Ix1 + y 1 +Ix + y +Ix + y +Ix + y +Ix5 + y 5 I x1 I x ; I x I x ; 1 ; ; y y I x I +I +I + y + y + y + y x1 x x R 5 b 1 t 1 I X 1 t h 1 b t 1 t h 1 b R h R 1 Y S1 1 Y S Y S Y S Y SR R
24 I Xtop mm Y-Eksenine göre atalet momenti " I y " 1 Iy Iy1 + x 1 +Iy + x +Iy + x +I y + x +Iy5 + x 5 I y1 I y ; I y I y ; 1 ; ; x 1 x I y I +I +I + x + x + x + x y1 y b 1 t1 I Y 1 y5 t h 1 I Ytop mm b t 1 t h 1 1 b R hr X-Eksenine göre mukavemet momenti " W x " 1 R X S1 1 5 X S X S X S X SR R Hesaplarda maksimum gerilme kullanıldığından minimum mukavemet momentini hesaplamak gereklidir. Minimum mukavemet momenti, e ve u ile hesaplanır. I e WX Xtop e Y S u X S W X1 81 cm W X 9 cm WY I u Ytop W Y1 55 cm W Y 810 cm ren irişindeki Normal Gerilmelerin Hesaplanması ren özağırlığından oluşan gerilme 1 M 1 q + q gl L 8 P 1 q qp.g.l 8.WX1 1,7.9, N. M N / mm ,7.9, M Nmm Bulunan gerilme değeri uygundur. Çünkü ( EM 160 N /mm ) emniyetli gerilme değerinden küçüktür. Sistemimizde platform kullanılmadığı için q P 0 dır. raba özağırlığından oluşan gerilme M L L M Nmm.L - L.L - L. W X1.7 N / mm M Uygundur. Çünkü ( EM 160 N /mm ) emniyetli gerilme değerinden küçüktür.
25 aldırma yükünden ileri gelen gerilme M Y L - L L M , Nmm.W Y X1.L.L 50.5 N / mm - L M Bulunan gerilme değeri uygundur. Çünkü ( EM 160 N /mm ) emniyetli gerilme değerinden küçüktür. talet kuvvetlerinden ileri gelen gerilme M L ( q q P ).g. L 90 M 0, ,7.9, M Nmm L WY1 ( q q P ).g. L ,7.9, N / mm Bulunan gerilme değeri uygundur. Çünkü ( EM 160 N /mm ) emniyetli gerilme değerinden küçüktür. yrıca yaptığımız hesaplarda q P 0 dır. Çünkü sistemimizde platform kullanılmamaktadır. raba kasılması sonucu oluşan gerilme 5 Y + + Y TD TD TD 9195 N TH k TD TH 0, TH 1869 N M5 L TH0,05L +Y M M Nmm L WY1 0, Y N / mm Bulunan gerilme değeri uygundur. Çünkü ( EM 160 N /mm ) emniyetli gerilme değerinden küçüktür. Maksimum ve minimum gerilmelerin hesaplanması, min Maksimum gerilme; c. ( ) 1.11 ( ) 1.9 N / mm Minimum gerilme; dir.
26 min ( 1 + ) min min 7. N / mm dir. Bulunan maksimum ve minimum gerilme değerleri uygundur. Çünkü her iki değerde ( EM 160 N /mm ) emniyetli gerilme değerinden küçüktür. irişte Meydana Gelen ayma Gerilmelerinin Hesaplanması Tekerlek kuvvetlerinden ileri gelen torsiyon gerilmesi t Torsiyon momenti (.c ) ifadesinden, + + Y M t x 0,y5 M t ( 1 + 0,.588,8 ). M t Nmm olarak hesaplanır. Ortalama kiriş alanı ise ( ) ifadesinden, y + y m x + x m ( 1+ 1). ( ) 1 m 5100 mm bulunur. Buna göre torsiyon gerilmesi, t (x 0. y5 ).( Y ). t.( x x ).( y1 y ) t 9.98 N / mm t 1 0, bulunur. Emniyetli kayma gerilmesi EM 9 N / mm dir. Bulunan gerilme değeri emniyet gerilmesi değerinden küçük olduğu için uygundur. Tekerlek kuvvetlerinden ileri gelen kesme gerilmesi k Maksimum kesme yükü, k ψ Y k 1760 N olarak bulunur. esme alanı ise, γ + k 1, ,11.90 k t h k k 100 mm olarak bulunur. Tekerlek kuvvetlerinden ileri gelen kesme gerilmesi, k ψ. Y γc..t.h k 1.8 N / mm 1, ,11.90 k bulunur. Emniyetli kayma gerilmesi EM 9 N / mm dir. Bulunan gerilme değeri emniyet gerilmesi değerinden küçük olduğu için uygundur.
27 irişteki toplam kayma gerilmesi irişteki toplam kayma gerilmesi, top + top t top.8 N / mm k dir. Emniyetli kayma gerilmesi EM 9 N / mm dir. Hesaplanan gerilme değeri uygundur. ren irişindeki Bileşke Gerilmeler Burada gerilmeler bir eksenli olarak kabul edilir ve Biçim Değiştirme Enerjisi hipotezine göre toplanır. Bileşke gerilme, V ( +. top ) 1/ V ( ) 1/ V N / mm olarak hesaplanır. Hesaplanan bu değer çekme gerilme değeridir. Emniyetli çekme gerilmesi EM 160 N /mm dir. Dolayısıyla hesaplanan bileşke gerilme emniyet gerilme değerinden küçük olduğu için uygundur. Normal Basma Gerilmesinin Hesaplanması Hesaplamalarda basma gerilmesinin hesaplanması ve kontrolünün yapılması gereklidir. Basma gerilmesi hesaplanırken normal gerilme formüllerinde emniyetli basma mukavemet momentinin kullanılması gerekmektedir. X eksenine göre basma mukavemet değeri, W X 9 cm Y eksenine göre basma mukavemet değeri, W Y 810 cm ren öz ağırlığından oluşan gerilme 1B 1B q qp.g.l 8.WX 1,7.9, B raba öz ağırlığından oluşan gerilme B.L B.L - L. W X B.1 N / mm aldırma yükünden ileri gelen gerilme B.W Y B.L - L X.L B 6 N / mm 1B 8.8 N / mm B talet kuvvetlerinden ileri gelen gerilme B L B WY ( q q B 9.57 N / mm P ).g. L B B 1,7.9,
28 raba kasılması sonucu oluşan gerilme 5B L WY 0, B Y 5B B 1.8 N / mm Maksimum ve minimum gerilmelerin hesaplanması B, Bmin B c. ( 1B + B +. B + B + 5B ) B 1.11( , ) B 11 N / mm Bmin 1B + B Bmin N / mm Bileşke Basma Gerilmesi Burada gerilmeler bir eksenli olarak kabul edilir ve Biçim Değiştirme Enerjisi hipotezine göre toplanır. Bileşke gerilme, VB ( B +. top ) 1/ V ( ) 1/ V 1. N / mm olarak hesaplanır. Emniyetli çekme gerilmesi EM 10 N / mm dir. Dolayısıyla hesaplanan bileşke gerilme emniyet gerilme değerinden küçük olduğu için uygundur. Dinamik ontrol Gezer köprülü vinçlerde negatif değer alamayacağından burada sadece dalgalı yükleme ( sınır değer oranı 0 +1 ) için gerekli formüller geçerlidir. Hesabı yapılan örnekte kren grubu U5, çentik grubu ve 0 ( en kötü hal )için sürekli dinamik çekme gerilmesi, Tablo.a dan DEM 17 N / mm olarak seçilir. σ DzEM 5 σdem 5 17 Dz ( )EM. 5 σdem 1-1- κ ,75 Rm 0,75. 0 Dz ( )EM N / mm olarak hesaplanır. Dz ( )EM N / mm > V N / mm olduğu için sistem emniyetlidir. Yan Levhaların Buruşmaya arşı ontrolü Yan levhaların buruşmaya karşı kontrolü yapılırken DIN 11T1 normu esas alınmıştır. DIN 11T1 normuna göre ideal buruşma gerilmesi ( 5 ) ifadesinden, VPi Pi V + Pi olarak yazılır.
29 Levhadaki ideal flambaj ( buruşma ) normal gerilmesi, levhadaki Euler gerilmesinin buruşma katsayısı k σ ile çarpılmasıyla bulunur. Pi k e Levhadaki flambaj için geçerli gerilme Euler gerilmesidir ve Euler gerilmesi formülü, malzemenin mekanik değerleri ve konstruksiyonu yapılan parçanın boyutları ile kurulacak olursa, π E t σe E10000 N / mm 1 1- υ ve 0. için t e h h e.75 N / mm olur. Normal buruşma katsayısı Ek-C den -1 değeri için k.9 seçilir. ayma buruşma katsayısı Ek-C den L h Pe olduğu için, 1. k 5, + k Levhadaki ideal flambaj normal gerilmesi, Pi k e k 7.9 olur. Pi,9..75 Pi 11 N / mm olur. Levhadaki ideal flambaj kayma gerilmesi, Pi k. e Pi 7,9..75 Pi 7.5 N / mm olur. İdeal buruşma gerilmesi, VPi Pi V + Pi Vpi 10 N / mm olarak bulunur. σ VPi Üst Levhanın Buruşmaya arşı ontrolü ,186 + Üst kuşak levhasındaki ideal flambaj gerilmesi + 1 için, VPi Pi + V Pi + Pi olur. Bu değer DIN 11 T1 e göre seçilmiştir. Ek-C den Normal buruşma katsayısı, 8, k k 1,1+ 8, 1,1 1 Ek-C den kayma buruşma katsayısı, k.818 olur. k H 5. + ( / H ) k H 5.66 bulunur. Euler gerilmesi,
30 σe 1 π E t1 1- υ b H Üst levhadaki ideal flambaj normal gerilmesi, π σe e 10.6 N / mm dir. 6 Pi k. e Pi,818.10,6 Pi 99. N / mm olur. Üst levhadaki ideal flambaj kayma gerilmesi, Pi k H e Pi 5,66. 10,6 Pi 59 N / mm olur. Üst kuşak levhasındaki ideal flambaj gerilmesi, σ VPi , , VPi 11.5 N / mm olur. +,8 59 VPi 11.5 N / mm değeri için hakiki flambaj ( buruşma ) gerilmesi VP 0 N / mm dir. Dolayısıyla VPi 11.5 N / mm > VP 0 N / mm olduğu için kiriş üst başlık levhasında buruşma tehlikesi yoktur. ren öprüsü İmalat Esasları 1. Üst plaka plate üzerine konur ve sabitleme aparatları ile sabitlenir. Burada plate daha önce üzeri su terazisi veya başka bir düzlem düzeltici vasıtasıyla doğrusallığı sağlanmış yapıdır. Sabitleme yapıldıktan sonra merkezleme işlemi yapılır. Merkezleme işlemi yapılırken levhanın yan yüzeylerinin, ön ve arka yüzeylerinin düzgün olması gerekmektedir. yrıca sabitleme aparatlarının da yüzeyi düzgün olmalıdır. ksi halde tam bir merkezleme ve sabitleme işlemi gerçekleştirilmiş olmaz. Merkezleme işleminin amacı hem düzgün boyutlar elde etmek hem de kaçıklıktan meydana gelebilecek gerilmeleri ortadan kaldırmaktır. Sabitleme aparatı Plate Üst plaka Şekil 1 Üst plakanın plate üzerine yerleşimi
31 . Üst levha merkezlendikten sonra diğer levha yine aynı işlem basamakları yapılarak merkezlenir ve daha önce sabitlenen üst levhaya kaynatılır. aynak yeri Üst levha Şekil Üst levhanın sabitlenmesi ve kaynaklanması. Perdeler verilen imalat ölçülerine göre kesilir. Daha sonra perdelere köşebent yuvaları açılır. öşebent yuvası Perde Şekil öşebent yuvaları açılan perde. Perdeler üst levhaya iç kısımlarından ( ön ve arka ) ilk olarak punta kaynağı yapılarak sabitlenir. Perde Punta kaynağı Şekil Perdelerin üst levhaya puntalanması
32 5. İç kısımlardan punta kaynağı ile üst levhaya sabitlenen perdelerin imalat ölçülerine uygun olarak sabitlenip sabitlenmediği kontrol edilir. Uygun görüldükten sonra iç ve dış kısımlardan kaynak yapılır. Perde aynak bölgesi Şekil 5 Perdelerin üst levhaya kaynaklanması 6. Yan levha üst plakaya belirlenen ölçü yerinden puntalanarak sabitlenir. Punta kaynağı Yan levha Şekil 6 Yan levhanın puntalanması 7. Yan levha daha önceden sabitlenmiş diğer yan levhaya ve diğer köprü elemanlarına kaynakla sabitlenir.
33 Punta kaynağı Eklenen yan levha Şekil 7 Yan levhanın diğer yan levha ve köprü elemanlarına puntalanması 8. Puntalanarak sabitlenen yan levhaların imalat ölçülerine uygun olup olmadığı kontrol edildikten sonra yan levhalar diğer köprü elemanlarına kaynaklanır. Daha sonra iki yan levha birbirine araya parça konarak kaynatılır. Yan levha kaynak bağlantıları Ek parça Ek parça kaynak yeri Şekil 8 Yan levhaların kaynaklı gösterimi 9. Yan levhaların kaynakla konstrüksiyonu gerçekleştikten sonra yan levhalarda oluşacak buruşma ( flambaj ) gerilmelerini engellemek için köşebent kaynatılır.
34 öşebent kaynağı öşebent Şekil 9 öşebentlerin yan levhaya kaynakla bağlanması 10. 6,7,8,9 numaralı işlemler diğer tarafa da konulacak olan yan levhalar için tekrarlanır. ncak diğer taraftaki levhaların birleşme noktalarından bu taraftaki yan levhalar arasındaki kaynak bağlantısı arasında levha boyunun yarısı kadar kaçıklık ( mesafe ) olmalıdır. aynaklar arası mesafe Yan levhalar Şekil 10 Yan levhanın kutu kiriş üzerine yerleşimi 11. lt levha punta kaynağı yapılarak üst kısma sabitlenir.
35 lt levha Şekil 11 lt levhanın kutu kiriş üzerine sabitlenmesi 1. utu kiriş ters çevrilir ve otomatik kaynak hattına yerleştirilir. irişin orta kısmına bir parça konur ve uç kısımlarına hesaplanan sehim değerini sağlayacak kadar ağırlıklar yerleştirilir. Daha sonra kutu kirişin dış noktalarından eksen boyunca otomatik kaynak makinesiyle kaynak yapılır. ğırlık ğırlık Otomatik kaynak yerleri eksen boyunca Parça Şekil 1 utu kirişin otomatik kaynak hattına yerleştirilmesi 1. Dışarıdan yan saclar kutu kiriş yatırılarak kaynak yapılır. utu kiriş yan levhalarının yan yatırılarak kaynak yapılması dik yapılan kaynaktan daha sağlıklı sonuçlar vermektedir. 1. Üst levhaya ray metod kaynağı ile dik saca ( yan ) eş merkezli olacak şekilde kaynatılır. Ray Metod kaynağı Şekil 1 Rayın kutu kirişe metod kaynağı ile montajı
36 15. iriş kurma işlemi ( başlıklar üzerine oturtma ) gerçekleştirilir. Başlıklar kiriş çatımında nivo ile katları alınarak eksenel düzlemde doğrusallığı sağlanarak başlıklar sabitlenir. Daha sonra kutu kiriş başlıklar üzerine oturtulur ve köprü hazır hale gelir. Başlık Başlık utu kiriş Şekil 1 ren köprüsünün tamamlanmış hali ren öprüsü İmalat ısıtları Bir kren köprüsü ile ilgili imalat kısıtları aşağıdaki maddelerle açıklanmıştır; 1.) aynak kalitesi,.) öprü kurulması,.) öprü çatımı. aynak kalitesi utu kiriş konstrüksiyona sahip bir kren köprüsü için imalat hattında kaynak yapılabilmesi ve kaynak kalitesi imalat kısıtlarından biri olarak kabul edilebilir. Çünkü kutu kiriş yapı itibariyle kapalı konstrüksiyona sahiptir. Yan levhaların iç kısımlarından üst levhaya kaynatılırken meydana gelen yer kısıtlamalarından dolayı kaynak kalitesi diğer bölgeler kadar yüksek olmamaktadır. yrıca köşebentlerin yan levha boyunca üniform bir şekilde kaynaklanması da yer kısıtlamasından dolayı imalata etkiyen bir kısıtlama olarak kabul edilebilir. Bu bilhassa küçük yükleri taşıyacak olan kutu kirişler için geçerlidir. öprü kurulması öprülü krenlerin boyutları genel olarak kren açıklığı ve taşıyacağı yüke bağlı olarak değişmektedir. ren köprüsünün boyu örneğin 0m olabilir. Bu açıklıkta bir köprünün kurulabilmesi için genişliği dar fakat uzunluk olarak büyük bir fabrikanın olması gerekmektedir. Bu sağlıklı bir imalat hattının oluşturulabilmesi için gerekli olan en önemli şartlardan birisidir. öprü çatımı utu kiriş imalatı tamamlandıktan sonra köprü çatımının yapılması yani belirlenen araba açıklığı değerinde kutu kirişin başlıklar üzerine oturtulması gerekmektedir. Bu işlemin gerçekleştirilebilmesi için belirli bir yükseklikte raylı yapının oluşturulması gerekmektedir. Bu raylı yapı üzerine kren
37 köprüsü kolayca ve istenen araba açıklığında yapılabilmelidir. Bunun içinde yapının ölçekli olması önemlidir. E- B TabloÇift kiriş tablosu B h S1 S Ry Rx e r1 r U1 U m o Jx(cm-) Jy(cm-) Wx(cm^) Wy(cm) M(mm) esit( ağırlık )cm DB ,6 0, ,0 9,58 7,05 11,5 96, DB ,6 0,6 5 17,8 1, 9,17 7, 11, 91, DB ,8 0,6 5 17,8 1,8 8,96 7,6 11,0 9, DB ,6 0,5 5 5,96,6 9, 1,18 1, DB ,6 0,6 5,8 6,9,1 9,5 1,9 118, DB ,8 0,6 5,8 6,81,99 9,68 1,7 1, DB ,6 5,8 7,18,8 9,8 1,56 17, DB 08 7,5 75 0,6 0,5 5 0,5,, 1,8 18,17,6 7, DB 09 7,5 75 0,6 0,6 5 0,,8 1,76 1,0 17,86 6, DB 10 7,5 75 0,8 0,5 5 0,5,9 1,88 1,08 17,9 9,8 7, DB 11 7, ,5 5 0,5,6 1,6 1,9 17, , DB 1 7,5 90 0,6 0,5 5 0,5 0,59 50,01 1,08 17,9 808, DB 1 7,5 90 0,8 0,5 5 0,5 1,1 9,7 1,9 17,71 81, DB 1 7, ,5 5 0,5 1,5 9,6 1,6 17, DB ,8 0,5 5 6,8 5, 19,1, 8, DB ,8 0,6 5,8 6,75 5,05 19,9,11 7, DB ,5 5 6,8 5,16 19,,17 9, DB ,8 0,5 5 56,05 6,75 19,,17 55, DB ,8 0,6 5,8 56,9 6,1 19,5,88 5, DB ,6 5,8 56,88 6,1 19,68,7 551, DB , 0,6 5,8 57, 6,97 19,8,58 560, DB ,8 0,6 5 5,8 71, 79,8,8 8,9 805, DB ,6 5 5,8 71,81 79,19,65 8,75 806, DB ,8 5 5, 7, 78,6,87 8, 80, DB ,8 78,17 5,01 7,
38 E C Yan ve üst levha için buruşma katsayıları
KÖPRÜLÜ KRENLERİN KONSTRÜKSİYONU VE HESAP ESASLARI. Y. Doç. Dr. Müh. İsmail GERDEMELİ İTÜ. Makina Fakültesi
ÖPRÜLÜ RENLERİN ONSTRÜSİYONU VE HESP ESSLRI Y. Doç. Dr. Müh. İsmail GERDEMELİ İTÜ. Makina akültesi aldırma makineleri ve parçalarının konstrüksiyonunda, sistemin kullanım süresince istenen performansta
DetaylıFEM VE DIN NORMLARI İLE TRANSPORT SİSTEMLERİNİN PROJELENDİRİLMESİ
BÖLÜM 12. FEM VE DIN NORMLARI İLE TRANSPORT SİSTEMLERİNİN PROJELENDİRİLMESİ 12. GİRİŞ Kaldırma makineleri ve parçalarının konstrüksiyonunda, sistemin kullanım süresince istenen performansta görevini yerine
DetaylıFEM VE DIN NORMLARI İLE TRANSPORT SİSTEMLERİNİN PROJELENDİRİLMESİ
FEM VE DIN NORMLARI İLE TRANSPORT SİSTEMLERİNİN PROJELENDİRİLMESİ GİRİŞ Kaldırma makineleri ve parçalarının konstrüksiyonunda, sistemin kullanım süresince istenen performansta görevini yerine getirmesi
DetaylıÖrnek 3 100kN x 20m Çift Kiriş Gezer Köprü Vinci, KK Nasıl Vinç Yaparım, Örnek 1
www.guven-kutay.ch 05.08.017 Örnek 100kN x 0m Çift Kiriş Gezer Köprü Vinci, KK Nasıl Vinç Yaparım, Örnek 1 Müşterinin bildirdiği ve kabul edilen değerler: Kullanılan yer: Vinçin şekli; Torna, freze ve
DetaylıGEZER KREN KÖPRÜSÜ KONSTRÜKSİYONU VE HESABI
GEZER KRE KÖPRÜSÜ KOSTRÜKSİYOU VE HESABI 1. GEZER KÖPRÜLÜ KRE Gezer köprülü krenler, yüksekte bulunan raylar üzerinde hareket eden arabalı köprülerdir. Araba yükleri kaldırır veya indirir ve köprü üzerindeki
DetaylıGenel Giris. Çift kiriş sehpa portal vinç. Teklifte bilinen değerler: CS Gün. İlk yayın tarihi:
Çift kiriş sehpa portal vinç Vinç "0kN x 18m" 00 Genel Giris A AA C CC H K Teklifte bilinen değerler: Kullanılan yer: Açik arazi, tek vardiya, Hurda deposu Günlük kullanılma saati: CS Gün Kaldırma yükü
Detaylı2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER. 05-5a. M. Güven KUTAY. 05-5a-ornekler.doc
2009 Kasım MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER 05-5a M. Güven KUTAY 05-5a-ornekler.doc İ Ç İ N D E K İ L E R 5. MUKAVEMET HESAPLARI İÇİN ÖRNEKLER...5.3 5.1. 1. Grup örnekler...5.3 5.1.1. Örnek 1, aturalı mil
DetaylıMUKAVEMET HESAPLARI : ÇİFT KİRİŞLİ GEZER KÖPRÜLÜ VİNÇ
MUKAVEMET HESAPLARI ÜRÜN KODU MAKİNA ADI : 20+5 TON : ÇİFT KİRİŞLİ GEZER KÖPRÜLÜ VİNÇ İÇİNDEKİLER ÇELİK YAPI ANALİZİ (VİNÇ KÖPRÜSÜ) TEKER HESAPLARI HALAT HESAPLARI KANCA BLOĞU HESABI TAMBUR HESAPLARI SAYFA
DetaylıTRANSPORT SİSTEMLERİNDE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI
BÖLÜM 14. TRANSPORT SİSTEMLERİNDE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI 14. GİRİŞ Bilgisayar Destekli Tasarım (CAD), imalatın tasarım aşamasının ayrılmaz bir parçasıdır. Genel amaçlı bir CAD sisteminde oluşturulan bir
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 5.BÖLÜM Bağlama Elemanları Kaynak Bağlantıları Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Bağlama Elemanlarının Tanımı ve Sınıflandırılması Kaynak Bağlantılarının
DetaylıBURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering
Uygulama Sorusu-1 Şekildeki 40 mm çaplı şaft 0 kn eksenel çekme kuvveti ve 450 Nm burulma momentine maruzdur. Ayrıca milin her iki ucunda 360 Nm lik eğilme momenti etki etmektedir. Mil malzemesi için σ
DetaylıÖRNEK SAYISAL UYGULAMALAR
ÖRNEK SAYISAL UYGULAMALAR 1-Vidalı kriko: Şekil deki kriko için; Verilenler Vidalı Mil Malzemesi: Ck 45 Vidalı mil konumu: Düşey Somun Malzemesi: Bronz Kaldırılacak en büyük (maksimum) yük: 50.000 N Vida
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI 1 GENEL ÇALIŞMA SORULARI 1) Verilen kuvvet değerlerini yükleme türlerini yazınız.
MAKİNE ELEMANLARI 1 GENEL ÇALIŞMA SORULARI 1) Verilen kuvvet değerlerini yükleme türlerini yazınız. F = 2000 ± 1900 N F = ± 160 N F = 150 ± 150 N F = 100 ± 90 N F = ± 50 N F = 16,16 N F = 333,33 N F =
Detaylı2.2 KAYNAKLI BİRLEŞİMLER
2.2 KAYNAKLI BİRLEŞİMLER Aynı veya benzer alaşımlı metal parçaların ısı etkisi altında birleştirilmesine kaynak denir. Kaynaklama işlemi sırasında uygulanan teknik bakımından çeşitli kaynaklama yöntemleri
DetaylıBileşik kirişlerde kesme akımının belirlenmesi İnce cidarlı kirişlerde kesme akımının belirlenmesi
Kesme Akımı Bölüm Hedefleri Bileşik kirişlerde kesme akımının belirlenmesi İnce cidarlı kirişlerde kesme akımının belirlenmesi Copyright 011 Pearson Education South Asia Pte Ltd BİLEŞİK KİRİŞLERDE KESME
DetaylıMAKĠNE ELEMANLARI II REDÜKTÖR PROJESĠ
T.C PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKĠNE ELEMANLARI II REDÜKTÖR PROJESĠ Öğrencinin; Adı: Cengiz Görkem Soyadı: DENGĠZ No: 07223019 DanıĢman: Doç. Dr. TEZCAN ġekercġoğlu
DetaylıFL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ
Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:
DetaylıKılavuz Raylarının Deneysel Gerilme Analizi
Kılavuz Raylarının Deneysel Gerilme Analizi Dr. C. Erdem Đmrak 1, Dr. Ergün Bozdağ 1, Emin Sünbüloğlu 1, Prof. Dr. Tuncer Toprak 1 & Sefa Targıt 2 1 Đstanbul Teknik Üniversitesi, Makine Mühendisliği Fakültesi,
DetaylıKılavuz Rayları ve Emniyet Freni Mekanizmaları Üzerindeki Gerilmelere Dair Araştırma
Kılavuz Rayları ve Emniyet Freni Mekanizmaları Üzerindeki Gerilmelere Dair Araştırma Dr. C. Erdem Đmrak 1, Said Bedir 1, Sefa Targıt 2 1 Đstanbul Teknik Üniversitesi, Makine Mühendisliği Fakültesi, Makine
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BÖLÜM 1- MAKİNE ELEMANLARINDA MUKAVEMET HESABI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU DERS SUNUMDAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Makine Elemanlarında mukavemet hesabına neden ihtiyaç
DetaylıVİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON
0 Hairan www.guven-kuta.ch VİNÇTE ÇELİ ONTRÜİYON ÇİT İRİŞ _0 M. Güven UTY emboller ve anaklar için "_00_CelikonstruksionaGiris.doc" a bakını. oordinat eksenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 8800
Detaylıİlk yayın tarihi: F FTD F. w UG F TD K. F Eq0. 2 F TD F Gx10. F Ex kn F E0 F Eq0 F Ex10
İlk yayın tarihi: 1.07.017 www.guven-kutay.ch 05.08.017 Çift kiriş portal vinçte kiriş ve uç bağlantı Reference:C:\0\3_01_01_PV_30kN_18m_00_Giris.xmcd 1 Kiris ve Uç bağlantı Kritik kuvvetler: q = q + q
DetaylıKARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI
DENEY ADI: EĞİLME (BÜKÜLME) DAYANIMI TANIM: Eğilme dayanımı (bükülme dayanımı veya parçalanma modülü olarak da bilinir), bir malzemenin dış fiberinin çekme dayanımının ölçüsüdür. Bu özellik, silindirik
DetaylıVİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON
İlk yayın: 01 Haziran VİNÇTE ÇEİ ONSTRÜSİYON GENE GİRİŞ ve ÖZET 41_00 M. Güven UTAY Son yayın: 1 Ağustos 014 0 Semboller ve 4 aynaklar paragraflarındaki veriler, bütün Vinçte Çelik onstrüksiyon fasikülleri
Detaylı29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri
9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği
DetaylıTemel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller
Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller İçerik Aks ve milin tanımı Akslar ve millerin mukavemet hesabı Millerde titreşim hesabı Mil tasarımı için tavsiyeler
DetaylıMUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU
MUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU Rijit Cisimler Mekaniği Statik Dinamik Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği (MUKAVEMET) Akışkanlar Mekaniği STATİK: Dış kuvvetlere maruz kalmasına rağmen durağan halde, yani dengede
DetaylıÇözüm: Borunun et kalınlığı (s) çubuğun eksenel kuvvetle çekmeye zorlanması şartından;
Soru 1) Şekilde gösterilen ve dış çapı D 10 mm olan iki borudan oluşan çelik konstrüksiyon II. Kaliteli alın kaynağı ile birleştirilmektedir. Malzemesi St olan boru F 180*10 3 N luk değişken bir çekme
DetaylıBurulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler
Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler Endüstiryel uygulamalarda en çok rastlanan yükleme tiplerinden birisi dairsel kesitli millere gelen burulma momentleridir. Burulma
DetaylıKesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıProf. Dr. Berna KENDİRLİ
Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Sabit (ölü) yükler - Serayı oluşturan elemanların ağırlıkları, - Seraya asılı tesisatın ağırlığı Hareketli (canlı) yükler - Rüzgar yükü, - Kar yükü, - Çatıya asılarak yetiştirilen
DetaylıKOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı
KOCEİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik akültesi Makina Mühendisliği ölümü Mukavemet I inal Sınavı dı Soadı : 9 Ocak 0 Sınıfı : h No : SORU : Şekildeki ucundan ankastre, ucundan serbest olan kirişinin uzunluğu
DetaylıÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI
BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme
DetaylıTanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.
BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve
Detaylı80kNx150m çift kiriş gezer köprü vinci için 4x7=28 m Vinç Yolu
Vinç Yolu Örnek 4, Eşit kuvvetler için giriş 80kNx150m çift kiriş geer köprü vinci için 4x7=8 m Vinç Yolu Vinç ve vinç olu hakkında bilgiler B A Araba B e max Kiriş A Yük e min s KB VY1 VY a PLC Elektrik
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI
MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI AKSLAR VE MİLLER P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Dönen parça veya elemanlar taşıyan
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıMukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN
Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK
DetaylıL KESİTLİ KİRİŞTE KAYMA MERKEZİNİN ANSYS İLE VE DENEYSEL YOLLA BULUNMASI
T.C DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ L KESİTLİ KİRİŞTE KAYMA MERKEZİNİN ANSYS İLE VE DENEYSEL YOLLA BULUNMASI BİTİRME PROJESİ KADİR BOZDEMİR PROJEYİ YÖNETEN PROF.
DetaylıSÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU
SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU DENEY ADI KİRİŞLERDE SEHİM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR. ÜMRAN ESENDEMİR
DetaylıDAİRESEL KESİTLİ TELDEN SOĞUK OLARAK SIKI SARILAN TORSİYON YAYLARININ HESABI
DAİRESEL KESİTLİ TELDEN SOĞUK OLARAK SIKI SARILAN TORSİYON YAYLARININ HESABI Yaylar enerji depolayan elemanlardır. Torsiyon yaylarında, malzemenin elastik bölgesinde kalmak şartiyle, yaya eksenden R uzaklıkta
DetaylıAKSLAR ve MİLLER. DEÜ Mühendislik Fakültesi Makina Müh.Böl.Çiçek Özes. Bu sunudaki bilgiler değişik kaynaklardan derlemedir.
AKSLAR ve MİLLER Bu sunudaki bilgiler değişik kaynaklardan derlemedir. AKSLAR MİLLER Eksenel kuvvetlerde her iki elemanda çekmeye veya basmaya zorlanabilirler. Her iki elemanda içi dolu veya boş imal edilirler.
Detaylı2009 Kasım. BANTLI FRENLER. 40-4d. M. Güven KUTAY. 40-4d-bantli-frenler.doc
009 Kasım BANTI RENER 40-4d M. Güven KUTAY 40-4d-bantli-frenler.doc İ Ç İ N D E K İ E R 4 renler... 4.3 4. ntlı frenlerler... 4.3 4..1 ntlı basit frenler... 4.3 4.. Çıkarmalı frenler... 4.6 4..3 Toplamalı
DetaylıProfiller PROPERTIES FOR DESIGNING DİN 21541-1974. PLATİNA (Gl) Anma adı Gl
Profiller PROPERTIES FOR DESININ DİN 211 19 nma adı l H B S PLTİN (l) T r1 r2 Kesit alanı F ( 2 ) ğırlık (Kg/m) 1 1 1 1 31.1 2. 1 12 19 1 3.0 1. STEEL MTERIL TS 21219 SFe 3.2 and SFe.2 DIN 10190 RSt 3.2
DetaylıMakine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller
Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller İçerik Giriş Temel kavramlar Sınıflandırma Aks ve mil mukavemet hesabı Millerde titreşim kontrolü Konstrüksiyon
DetaylıT.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR
DetaylıÇELĐK PREFABRĐK YAPILAR
ÇELĐK PREFABRĐK YAPILAR 2. Bölüm Temel, kolon kirişler ve Döşeme 1 1. Çelik Temeller Binaların sabit ve hareketli yüklerini zemine nakletmek üzere inşa edilen temeller, şekillenme ve kullanılan malzemenin
DetaylıBURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor
3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR II: HESAPLAMA
DİŞLİ ÇARLAR II: HESAPLAMA Prof. Dr. İrfan AYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Dişli Çark uvvetleri Diş Dibi Gerilmeleri
DetaylıMENGENE HESAPLARI A-VĐDALI MENGENE MĐLĐ. www.muhendisiz.net
www.muhendisiz.net MENGENE HESAPLARI A-VĐDALI MENGENE MĐLĐ Hareket civatasında bir güç iletimi söz konusu olduğundan verimin yüksek olması istenir.bu nedenle Trapez profilli vida kullanılır. Yük ; F =
DetaylıPERÇİN BAĞLANTILARI (Riveted Joints)
PERÇİ BAĞLATILARI (Riveted Joints) ÖREK 9.1 Şeklide gösterildiği gibi, metal bir levhaya 16 k luk bir yük uygulanmaktadır. Levha adet cıvata ile destek plakasına bağlandığına göre, a)her bir cıvata üzerinde
DetaylıASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN
ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.
DetaylıBURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ
BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım
DetaylıYAYLAR. Bu sunu farklı kaynaklardan derlenmiştir.
YAYLAR Gerek yapıldıktan malzemelerin elastiktik özellikleri ve gerekse şekillerinden dolayı dış etkenler (kuvvet, moment) altında başka makina elemanlarına kıyasla daha büyük bir oranda şekil değişikliğine
DetaylıGERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O
GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti
DetaylıKİRİŞLERDE VE İNCE CİDARLI ELEMANLARDA KAYMA GERİLMELERİ
KİRİŞLERDE VE İNCE CİDARLI ELEMANLARDA KAYMA GERİLMELERİ x Göz önüne alınan bir kesitteki Normal ve Kayma gerilmelerinin dağılımı statik denge denklemlerini sağlamalıdır: F F F x y z = = = σ da = 0 x τ
DetaylıAKSLAR ve MİLLER. DEÜ Makina Elemanlarına Giriş Ç. Özes, M. Belevi, M. Demirsoy
AKSLAR ve MİLLER AKSLAR MİLLER Eksenel kuvvetlerde her iki elemanda çekmeye veya basmaya zorlanabilirler. Her iki elemanda içi dolu veya boş imal edilirler. Eksen durumlarına göre Genel olarak düz elemanlardır
DetaylıKAFES ANAKİRİŞLİ PORTAL KREN ELEMANLARININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİYLE İNCELENMESİ
İstanbul Teknik Üniversitesi Makina Fakültesi KAFES ANAKİRİŞLİ PORTAL KREN ELEMANLARININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİYLE İNCELENMESİ İsmail GERDEMELİ Tasarım Esasları Özelliklerine göre geniş bir tasarım esaslarına
DetaylıASANSÖR MUKAVEMET HESAPLARI KARAKTERİSTİKLER :
ASANSÖR MUKAVEMET HESAPLARI KARAKTERİSTİKLER : Taşıyacağı Yük Gy : 450 kg Kabin Ağırlığı Gk : 500 kg Karşı Ağırlık Ga : 725 kg Taşıyıcı Halat Ağırlığı Gh : 25.36 kg Kılavuz Ray Ağırlığı Gr : 2*8.26*8 =
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019
SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti
DetaylıBurulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler
ifthmechanics OF MAERIALS 009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. - Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS ( τ ) df da Uygulanan
DetaylıRİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina
RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina İncelenen Bina Binanın Yeri Bina Taşıyıcı Sistemi Bina 5 katlı Betonarme çerçeve ve perde sistemden oluşmaktadır.
DetaylıBETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II
BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II GENEL BİLGİLER Yapısal sistemler düşey yüklerin haricinde aşağıda sayılan yatay yüklerin etkisine maruz kalmaktadırlar. 1. Deprem 2. Rüzgar 3. Toprak itkisi 4.
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin
Detaylı28. Sürekli kiriş örnek çözümleri
28. Sürekli kiriş örnek çözümleri SEM2015 programında sürekli kiriş için tanımlanmış özel bir eleman yoktur. Düzlem çerçeve eleman kullanılarak sürekli kirişler çözülebilir. Ancak kiriş mutlaka X-Y düzleminde
DetaylıMakine Elemanları I. Bağlama Elemanları. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
Bağlama Elemanları Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü İçerik Bağlama Elemanlarının Sınıflandırılması Şekil Bağlı bağlama elemanlarının hesabı Kuvvet
Detaylı08_Cıvatalar, Excel Programı için tablolar
1 08_Cıvatalar, Excel Programı için tablolar M. Güven KUTAY 2011 Ocak Tablo 1, Cıvatanın pratik seçimi Seçim statik ve dinamik kuvvet içinde aynıdır. Boyuna işletme kuvveti F İŞ Statik 1,6 2,5 4,0 6,3
DetaylıYTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı. Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR. Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN
YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN İçten Destekli Kazılar İçerik: Giriş Uygulamalar Tipler Basınç diagramları Tasarım Toprak Basıncı Diagramı
DetaylıÇok aralıklı vinç yolu Aralıklı Vinç Yolu, Tekerlek kuvvetleri farklı Değerler Ornek_01_01_Kiris100kNx20m.
Çok aralıklı vinç olu 4.0.06 Aralıklı Vinç Yolu, Tekerlek kuvvetleri farklı Değerler Ornek_0_0_Kiris00kNx0m.pdf dosasından. Vinç ve vinç olu hakkında bilgiler A C D x a a A Araba e max Kiriş A Yük e min
Detaylı2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması
1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin
DetaylıTRANSPORT SİSTEMLERİNDE İLERİ KONULAR (VİZE)
0.09.08 İSİM SOYİSİM : NO : TARİH : TRANSPORT SİSTEMLERİNDE İLERİ KONULAR (VİZE) ). Bir atölyenin kapalı alanında ve tam kapasitede kullanılan çift kutu kirişli köprülü kren, bir yıl boyunca günde ortalama
DetaylıDEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI
DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI Planda Düzensizlik Durumları 6. Hafta Yrd. Doç. Dr. Alper CUMHUR Kaynak: Sakarya Üniversitesi / İnşaat Mühendisliği Bölümü / Depreme Dayanıklı Betonarme Yapı Tasarımı Ders
DetaylıBASINÇ ALTINDAKİ ÇELİK ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ HESABI
BASINÇ ALTINDAKİ ÇELİK ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ HESABI Dr. O. Özgür Eğilmez Yardımcı Doçent İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Bölümü Zamanda Yolculuk İÇERİK Taşıma Gücü Hesabı ve Amaç
DetaylıPROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.
PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. Ders Notları (pdf), Sınav soruları cevapları, diğer kaynaklar için Öğretim
DetaylıHesapların yapılması;modül,mil çapı,rulman,feder ve yağ miktarı gibi değerlerin seçilmesi isteniyor.
PROJE KONUSU : İKİ KADEMELİ REDÜKTÖR. VERİLEN BİLGİLER VE İSTENENLER : Giriş gücü = P giriş =,5 kw Kademe sayısı = Giriş mil devri = n g = 750 devir/dakika.kademe dişli tipi = Düz dişli çark Çıkış mil
Detaylı1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ 11 1.1. SI Birim Sistemi 12 1.2. Boyut Analizi 16 1.3. Temel Bilgiler 17 1.4.Makine Elemanlarına Giriş 17 1.4.1 Makine
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BURKULMA HESABI Doç.Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Burkulmanın tanımı Burkulmanın hangi durumlarda
DetaylıÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİMLER
ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİMLER Çelik yapılarda birleşimlerin kullanılma sebepleri; 1. Farklı tasıyıcı elemanların (kolon-kolon, kolon-kiris,diyagonalkolon, kiris-kiris, alt baslık-üst baslık, dikme-alt baslık
DetaylıVİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON
İlk yayın: 01 Haziran www.guven-kutay.ch VİNÇTE ÇEİK KONSTRÜKSİYON GENE GİRİŞ ve ÖZET 41_00 M. Güven KUTAY Son yayın: 30 Temmuz 017 0 Semboller ve 4 Kaynaklar paragraflarındaki veriler, bütün Vinçte Çelik
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI
MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri
Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Malzemeler genel olarak 3 çeşit zorlanmaya maruzdurlar. Bunlar çekme, basma ve kesme
DetaylıTORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ
İMALAT DALI MAKİNE LABORATUVARI II DERSİ TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ DENEY RAPORU HAZIRLAYAN Osman OLUK 1030112411 1.Ö. 1.Grup DENEYİN AMACI Torna tezgahı ile işlemede, iş parçasına istenilen
DetaylıProf. Dr. İrfan KAYMAZ
Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Kayış-kasnak mekanizmalarının türü Kayış türleri Meydana gelen kuvvetler Geometrik
DetaylıAĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ
AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ Bu konular denge problemelerinden tamamen bağımsızdır. Alanların ağırlık merkezi ve atalet momenti ismi verilen geometrik
DetaylıŞekil 1.17. Çekmeye veya basmaya çalışan kademeli milin teorik çentik faktörü kt
Şekilde gösterilen eleman; 1) F = 188 kn; ) F = 36 96 kn; 3) F = (-5 +160) kn; 4) F=± 10 kn kuvvetlerle çekmeye zorlanmaktadır. Boyutları D = 40 mm, d = 35 mm, r = 7 mm; malzemesi C 45 ıslah çeliği olan
DetaylıGerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı
Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıTAK TA I K M VE V İŞ BAĞ BA LAMA
TAKIM VE İŞ BAĞLAMA DÜZENLERİ MAK 4941 DERS SUNUMU 7 30.10.2017 1 Bu sunumun hazırlanmasında ulusal ve uluslararası çeşitli yayınlardan faydalanılmıştır 2 1 TORNALAMADA KESME KUVVETLERİNİN İŞ PARÇASINA
DetaylıSTATİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
STATİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ ALANLAR İÇİN ATALET MOMENTİNİN TANIMI, ALAN ATALET YARIÇAPI
Detaylı