1. GİRİŞ Titreşim, en genel haliyle bir cismin denge konumu etrafında yaptığı salınım hareketi olarak tarif edilir. Titreşim genellikle istenmeyen

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "1. GİRİŞ Titreşim, en genel haliyle bir cismin denge konumu etrafında yaptığı salınım hareketi olarak tarif edilir. Titreşim genellikle istenmeyen"

Transkript

1 1. GİRİŞ Titreşim, en genel haliyle bir cismin denge konumu etrafında yaptığı salınım hareketi olarak tarif edilir. Titreşim genellikle istenmeyen bir durumdur. Çünkü makinenin görevini zorlaştıracak, hattâ bazı durumlarda rezonans oluşturarak makinenin tahrip olmasına sebep olacaktır. Makineler tasarlanırken, titreşime sebep olabilecek iç ve dış kuvvetlerin mümkün olduğu kadar küçük olması istenir. Bu kuvvetler metal yorulmasına, çalışan parçalar arasındaki boşluğun artmasına, aşınmalara, çatlaklar oluşmasına, dönen elemanlarda dengesizliğe, yataklarda bozulmalara v.s. sebep olurlar. Diğer taraftan tüm bu bozulmalar titreşimi oluşturan veya şiddetini artıran unsurlardır. Titreşim ile ilgili çalışmalar milattan önce 5.yüzyılda başlamıştır. İlk zamanlarda müzik aletleri ve ses titreşimleri üzerine çalışmalar başlamış, daha sonraları sarkaç ile ilgili çalışmalar bunu takip etmiştir. Bu çalışmalarda sarkaç bir zaman göstergesi olacak şekilde kullanılmıştır. Deneysel titreşim ölçümleri Pisagor zamanında başlamıştır. Pisagor, çekiçler, teller, borular, levhalar ile deneyler yapmıştır. İlk titreşim araştırma laboratuarı bu dönemde kurulmuştur. Tabii frekans ile ilgili kural da Pisagor tarafından ifade edilmiştir. Günümüzde ise bu alanda çok büyük gelişmeler kaydedilmiştir. Özellikle elektronik ve bilgisayar bilimlerinin ilerlemesi ile titreşim ölçümü ve analizi hassas olarak yapılabilmektedir. Titreşim ölçümü ve analizi çok değişik amaçlar için yapılmaktadır. Tabii frekansın tespiti, ürün kalite kontrolü, gürültü ölçümü, yapılardaki ve malzemelerdeki hasarların belirlenmesi, makine durumunun izlenmesi bunlardan bazılarıdır. Her makine elemanının titreşimi kendine özeldir. Bu prensipten yola çıkılarak titreşim analizi makinelerin durumu hakkında bilgi edinmede etkili bir şekilde kullanılmaktadır. Özellikle 1970'li yıllardan sonra bu alanda büyük gelişmeler kaydedilmiştir. Sanayide (özellikle petrol, kimya ve çimento) yaygın olarak kullanılan dönen elemanlarda (rulmanlar, pompalar, dişliler, fanlar, kompresörler, türbinler, v.s.) oluşan arızaların belirlenmesinde titreşim analizi verimli bir şekilde uygulanmaktadır. Makinelerde yataklara temas sağlayıcı elemanlar dokundurup, makinede olanları, çıkan sesi kulakla dinleme yoluyla öğrenme işi eskiden beri bakım personeli tarafından kullanılmaktadır. Daha sonraları 1

2 bu işi geliştiren bazı ustaların makineyi Stetoskop ile dinledikleri de bilinmektedir. Yani zamanın şartlarına göre titreşim bilgisinden makine durumu hakkında bilgi edinmede yararlanılmıştır. Dönen elemanlar makinelerin önemli parçalarındandır. Bu elemanların kendilerine özel titreşim hareketlerinin (hangi frekansta, ne gibi bir arıza oluşacağının) bilinmesi sebebiyle, alınan titreşim ölçümlerinin değerlendirilmesi ile, oluşmakta olan arızalar başlangıç aşamasında iken tespit edilebilmektedir. Titreşim analizi ile arıza tespitinin fabrikalarda kullanılması, bakım faaliyetlerinin daha verimli ve planlı olarak uygulanmasını sağlamıştır. Çünkü fabrikalarda bakım masrafları işletmeler için büyük yük getirmektedir. Belirli endüstri kollarına bağlı olarak, bakım masrafları üretilen malın masrafının %15'i ile %40'ı arasında olabilmektedir. Örneğin gıda endüstrisinde ortalama bakım masrafları üretilen malın masrafının %15'ine karşılık gelmektedir. Bu, demir-çelik, kâğıt ve diğer ağır endüstri kollarında %40'a kadar varmaktadır. Amerika'da bu, yılda 200 milyar dolardan daha fazla bir rakama karşılık gelmektedir.[9] 2

3 2.TEMEL KAVRAMLAR Titreşim analizi yapabilmemiz için öncelikle mekanik titreşimlerle ilgili temel kavramları bilmemiz gerekir.bu temel kavramlar bir titreşim hareketini tanımlayabilmemiz için gereklidir. 2.1.Periyot Titreşim sinyalinin bir tam tekrarının kaç saniyede geçtiğinin ölçüsüdür.birimi saniye ve ya saniyenin alt katları cinsinden ifade edilebilir.örneğin bir titreşim hareketi kendini 15 sn de tekrarlıyorsa bu hareketin periyodu 15sn dir denir.(t ) ile gösterilir.[1] 2.2.Frekans Bir titreşim hareketinin birim zamandaki tekrar sayısıdır.(f) ile gösterilir.titreşim terminolojisinde frekans üç değişik birimle ifade edilir: a)titreşim hareketinin bir saniye süre içinde tekrarlanma miktarı:birimi Hertz(Hz) ve ya CPS(Cycles Per Second) tir. b)titreşim hareketinin bir dakika süre içinde tekrarlanma miktarı:birimi CPM(Cycle Per Minute) dir. CPM/60=CPS=Hz eşitliği vardır. c)titreşim hareketinin o harekete neden olan birincil hareketin dönme devrinin hangi katlarında(çarpanlarında) meydana geldiğinin ölçüsü:birimi, Kat(orders) olan bu bağıl hareket, titreşimin ölçüldüğü yatak içinde dönen milin dönüş devri katları ile, titreşim hareketinin tekrarlanma frekanslarının çakışıp çakışmadıklarını ifade eder.örneğin rulman elemanlarında oluşan titreşim hareketleri kendini dönme devrinin hesaplanabilen bir katı cinsinden belli eder.[1] 2.3.Açısal Frekans Dönme hareketi yapan bir cismin birim zamanda kat ettiği yolun(taradığı açının) Radyan açı derecesi cinsinden değeridir.birimi Rad/s dir.(ω) ile gösterilir.aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir.[1] ω=2пf=2п/t (2.1.) 2.4.Faz İki olay arasındaki, referans ve ya başlangıç noktasına bağlı olan aralıktır.olay ve ya hareketlerden birinin diğerine göre ne kadar önce ve ya sonra meydana geldiğinin ölçüsüdür.birimi açı birimidir(derece ve ya radyan)

4 derece ve ya 0-2п radyan arasında değerler alır.şekil2.1 de aralarında 90 derece faz farkı bulunan iki hareket gösterilmektedir.[1] 1,5 1 0,5 0-0, ,5 Şekil. 2.1.Faz farkı 2.5.Genlik Titreşimin şiddetini ifade eder.genlik; titreşim eğrisi üzerindeki 0 noktası ile en üst nokta arasındaki mesafe ile(peak), +/- iki tepe arasındaki mesafe ile(peak to peak), ortalama değer ile(average), RMS(Root Main Square:Bir hareketin iki zaman aralığında aldığı değerlerinin karelerinin ortalamasının kareköküdür.) değerleri ile ifade edilebilir.bu değerler arasında aşağıdaki dönüşümler vardır: peak to peak(p-p)=2*peak(p), RMS=0,707*p, ortalama(average)=0,637*p.aşağıda bu dört değer grafik üzerinde gösterilmiştir: Şekil. 2.2Genlik Birimleri 4

5 Genlik, harekete neden olan kuvvetin şiddetini ifade etmesi nedeniyle, titreşim terminolojisinde önemli bir terim olarak karşımıza çıkar. Fizikten hatırlanacağı üzere bir kuvvetin şiddeti, yarattığı Deplasmanı, Hızı ve ya İvmesi cinsinden ifade edilebilir.şu halde titreşim birimleri de Deplasman, Hız ve İvme birimleri olmak zorundadır.bu üç kavram hakkında açıklayıcı bilgi aşağıda verilmiştir: Deplasman:Bir kuvvetin etkisi altındaki kütlenin, sıfır noktasına ve ya belli bir referans noktasına göre ötelenmesi sonunda kat ettiği yol ve ya yer değiştirme miktarıdır.(x) ile gösterilir.birimi mm, μm ve inch cinsindendir Hız:Birim zamanda alınan yol ve ya deplasmanın genliğinin zamana göre değişimidir.hızın aldığı değer, eğrinin x eksenini kestiği noktalarda maksimum, tepe noktalarında ise sıfırdır.bu da deplasman ile hız arasında 90 derecelik bir faz farkı olduğu anlamına gelir(deplasman hızdan 90 derece ileridedir.).(v) ile gösterilir.birimi mm/s, μm/s ve inch/s cinsindendir.[1] İvme:Birim zamanda hızda meydana gelen değişiklik ve ya hızın değişim oranındaki değişikliktir.ivmenin aldığı değer tepe noktalarda maksimum, eğrinin x eksenini kestiği noktalarda ise sıfırdır.bu da ivme ile deplasman arasında 180 derecelik, ivme hız arasında da 90 derecelik bir faz farkı olduğu anlamına gelir.birimi G s, mm/s 2, μm/s 2, inch/s 2 cinsindendir.burada G s yerçekimi ivmesi sabiti olup değeri 386 inch/s 2 =9,8 m/s 2 dir.(a) ile gösterilir. Bu üç parametre, sinüs eğrisinin çizdiği alanın; a)rms değeri ile, b)ortalama değeri ile, c)peak değeri ile, d)peak-peak değeri ile, tanımlanabilir(şekil.2.2.).trend izlemek amacıyla bir standart oluşturabilmek için deplasman ölçümleri peak-peak, hız ölçümleri peak, ivme ölçümleri RMS cinsinden ifade edilmektedir. Deplasman, hız ve ivme matematikse olarak aşağıdaki gibi ifade edilebilir; Yer değiştirme(deplasman):x(t)=xsin(ωt), (1.1) Hız:V(t)=dX/dt=Xωcos(ωt), (1.2) İvme:a(t)=dV/dt=-X(ω 2 )sin(ωt). (1.3) Bu formülleri sözle ifade etmek gerekirse, deplasmanın zamana göre türevi hızı, hızın zamana göre türevi ivmeyi verir.[1] 5

6 2.6.Doğal Frekans Herhangi bir katı cisim ve ya sistem, dışarıdan darbe şeklinde bir vuruşa maruz kalırsa, bu cisim kütlesine ve elastisite modülüne bağlı bir frekansla titreşir.bu frekansa o cismin ve ya sistemin doğal(tabii) frekansı denir.[1] 2.7.Rezonans Eğer zorlama frekansı ile doğal(tabii) frekans birbirine yakın ise rezonans oluşur.rezonansta çok küçük zorlama genlikleriyle çok büyük salınım genliği elde edilir.uygulamada kayış-kasnak düzeni ile tahrik edilen sistemlerde kayış frekansı ile sistemin doğal frekansının rezonansa girdiği ve bunun sonucunda sistemin parçalandığı durumlara rastlanabilmektedir.sönümlemesi küçük olan sistemlerin rezonans frekansları yaklaşık olarak doğal frekanslarına eşittir.[1] 2.8.Kritik Hız Dönen bir milin rezonansa geldiği dönme hızına, kritik hız adı verilir.bu hızda kütlenin sahip olduğu dengesizliğin etkisi maksimumdur.bu nedenle normal çalışma devirlerinin kritik hız ile çakışmamasına özen gösterilir.aşağıdaki şekilde az sönümlü bir sistem ile ilgili çalışma bölgeleri gösterilmektedir: Şekil.2.3.Çalışma bölgeleri Şekil.2.3 de az sönümlü bir sistemin deplasmanı ile frekansı arasındaki ilişki verilmektedir.birinci bölgede hız düşük olduğundan deplasmanda düşüktür.ikinci bölgeye gelindiğinde hız çok artmamasına rağmen genliklerin aşırı bir artışı görülür.bunun nedeni sistemin kritik hızına ve ya rezonans frekansına yakın 6

7 oluşumuzdur.üçüncü bölgede ise yüksek hıza rağmen düşük genlik görülür.bu sebeple düşük hızlı makinalarda 1. bölgede, yüksek hızlılarda ise 3. bölgede çalışmalıyız ve 2. bölgeden olabildiğince hızlı geçmeliyiz.[1] 7

8 3.RULMANLAR Rulmanlar iki eleman arasında bir veya birkaç yönde izafi harekete müsaade eden fakat kuvvet doğrultusundaki harekete engel olan elemanlardır.rulmanlar yüzeyler arasındaki izafi dönme hareketi sayesinde millere yataklık ederler.bunu gerçekleştirmek için destekleyen ve desteklenen elemanlar arasında bilya ve ya makara şeklinde yuvarlanma elemanları bulunmaktadır.aslında rulman iç bilezik, dış bilezik, yuvarlanma elemanı ve kafesten oluşan bir sistemdir.iç bilezik milin üzerine, dış bilezik makinanın gövdesine yerleştirilir, kafes ise yuvarlanma elemanlarının birbirlerine göre belirli mesafede tutulmasını sağlar.aşağıda tablo.3.1. de rulman çeşitleri görülmektedir. Tablo.3.1.Rulman Çeşitleri[2] 8

9 Şekil.3.1.Rulman Elemanları[9] 3.1.Temas Açısı Yuvarlanma elemanı ile yuvarlanma yüzeylerinin arasındaki temas noktalarının oluşturduğu açıdır.(β) ile gösterilir.sabit bilyalı yataklarda β=0 dır, yani eksenel yük taşımazlar. Şekil3.2. da rulman geometrisi görülmektedir.burada D1=dış bilezik çapı,d2=iç bilezik çapı,β=temas açısı,bd=bilya çapı,pd=yuvarlanma dairesi çapıdır.[2] Şekil.3.2.Rulman Geometrisi[10] 3.2.Rulman Yük ve Ömür Formülleri Rulmanlı yataklar standart olarak belirli firmalar tarafından imal edilmektedir.bu firmaların imal ettikleri yatakların tipleri, boyutları ve dinamik 9

10 kapasiteleri hakkında bilgiler verilmektedir.verilen bilgiler doğrultusunda çalışma koşullarına uygun yataklar kataloglardan seçilir.aşağıda ORS marka 6000 serisi rulmanlara ait bir katalog gösterilmektedir; Tablo.3.2.Rulman Kataloğu[13] d D B CISO C0,ISO (mm) (mm) (mm) (kn) (kn) Katalogda 6000 serisi rulmanın verilen özellikleri iç çap(d), dış çap(d), rulman genişliği(b), dinamik yük katsayısı(c) ve statik yük katsayısı(c0) verilmektedir.burada dinamik yük katsayısı(c) rulmanın bir milyon devirlik bir nominal ömre eriştiği yük olarak tanımlanabilir.[2] Dinamik Eşdeğer Yük:Rulmanlı yataklar aynı anda hem radyal(fr)hem eksenel(fa)yüklere maruz kalabilirler.dinamik eşdeğer yük(f) yorulma bakımından kombine yük gibi tesir eden radyal(radyal yataklarda) ve ya eksenel(eksenel yataklarda) bir yüktür.dinamik eşdeğer yük aşağıdaki formülle hesaplanabilir: F=X FR+Y FA (3.1.) Burada (X) radyal faktör, (Y) eksenel faktör olarak tanımlanır.x ve Y faktörleri FA/ FR oranına bağlı olarak belirlenir.radyal yataklarda X=1, Y=0 dır.[2] 10

11 3.2.2.Nominal Ömür:Yapılan deneylere göre tip, boyut ve malzemeleri aynı olan ve aynı yüke maruz kalan rulmanların ömürleri farklıdır.bu nedenle rulmanlı yatakların ömrü, gerçek ve nominal olmak üzere iki şekilde ifade edilmektedir.gerçek ömür, bir rulmanlı yatakta o yatağın bileziklerinden birinde ve ya yuvarlanma elemanlarında ilk yorulma belirtileri meydana gelinceye kadar geçen süredeki toplam devir sayısıdır.nominal ömür ise aynı rulmanlı yataklardan ibaret bir gruba ait olmakla beraber, o gruptaki yatakların %90 ının eriştiği ve ya aştığı ömürdür. Nominal ömür, milyon cinsinden devir sayısı(l) ve ya çalışma saati(lh) olarak ifade edilir.bu iki kavram arasında L=60n Lh/10 6 (3.2.) Burada n, dev/dak olarak dönme hızıdır. Nominal ömür aynı zamanda aşağıdaki formülle dinamik eşdeğer yük ve dinamik yük sayısı cinsinden de yazılabilir: L=60nLh/10 6 =(C/F) p => Lh=(10 6 /60n)(C/F) p =(16666/n)(C/F) p. (3.3.) Bilyalı rulmanlar için p=3, makaralı rulmanlar için p=10/3 alınmalıdır.[2] 11

12 4.KESTİRİMCİ BAKIM Kestirimci bakım, makineler üzerinden, periyodik aralıklarla alınan, fiziksel parametre ölçümlerinin zaman içindeki eğilimlerini izleyerek, makine sağlığı hakkında geleceğe yönelik bir kestirimde bulunma yöntemidir. [4] Kestirimci Bakım yöntemi son 30 yıl içinde özellikle batılı gelişmiş ülkelerde yaygın hale gelmiş ve uzun vadede üretimin maliyetlerinin büyük ölçüde düştüğü karlılığında o ölçüde arttığının tartışılmaz olduğu kanıtlanmıştır.özellikle üretimin, bakım için bile olsa durmasının gerek ekonomik gerekse sistem yönünden sakıncalı olduğu tesislerde bu yöntemin kullanılması acil hale gelmektedir.elektrik santralleri çimento, kağıt, cam ve petrokimya tesisleri bu tip sektörlere örnek gösterilebilir.yöntemin başlaması da genellikle bu tip entegre tesislerde olmuştur.ancak bugün her sektörde yaygın olarak kullanılmaktadır. Sistem, istatistiksel yöntemlerin bakım amacıyla kullanılması düşüncesiyle geliştirilmiştir.mühendisliğin en önemli özelliği araştırmacılığıdır.bu disiplinle, farklı branşların ürettiği kuramları uygulamaya sokar ve onu günlük yaşamın bir parçası yapar.işletmede, bakım faaliyetleriyle sorumlu mühendis, karşılaştığı soruların istatistiksel karşılığının arayışı içinde değilse, sürekli aynı sorunlarla karşılaşma durumunda kalacaktır.[4] Kestirimci Bakım yaklaşımının temeli, makineleri durdurmadan, tahribatsız, çalışma koşullarında, sağlıkları ile ilgili veriler alınması ve bu verilerin zaman içindeki değişimini izlemektir.makine sağlığı hakkındaki verilere çeşitli yollarla ulaşılabilir. [4] 4.1.Arızaların Önceden Belirlenmesi Bakımcıların en zorlandıkları konu, arıza nedeni ile durmuş olan makinenin neden arızaya girdiğini belirlemektir.tecrübe ile bazı varsayımlar yapılarak neden makinenin arızaya girdiği belirlenebilir.zorluk, duran bir makinede bunu yapabilmektedir.öngörülen onarım kimi zaman sorunu çözmez ve makine yeniden arızaya girer. Arızanın teşhisi için geçen süre, o makinenin o kadar süre üretim yapmadığı anlamına gelir.duruş süresi uzadıkça, işletmenin karlılığı da etkilenecektir. Duruş süresinin optimum süreye indirilmesi, ancak makine sağlığının periyodik ölçümler ile izlenmesi sonucu mümkün olacaktır.iso 9000 Kestirimci Bakım uygulamasını zorunlu tutmaktadır.[4] 12

13 4.2.Kestirimci Bakım Yöntemleri Birbirleri ile ilişki kurabilen, makine sağlığı ile ilgili bilgi verebilen, arızaların önceden teşhisine yardım eden farklı analiz teknolojileri günümüzde birlikte kullanılmaktadır.önceleri tek ve bağımsız kullanılan bu teknolojiler şunlardır: Titreşim Analizi:Mekanik arızalar teşhis edilir, beklenmeyen duruşlar önlenerek üretkenlik arttırılır.portatif ya da online sürekli izleme sistemleriyle uygulanır Yağ Analizi:Arızalar nedeniyle oluşan sürtünmeler yağa partiküllerin karışmasına neden olur.bunların belirlenmesi arıza uyarısı olacaktır.yağ değişimi analizlere göre gerektikçe yapılır, böylece yağ tüketimi azalır.bu yöntemde yağın kimyasındaki değişim izlenir, viskozite ölçümü ve partikül sayımı yapılır, yağ içindeki kesif partikül ve su belirlenir Termal Analiz:Makine sağlığının tahribatsız ölçümle görüntülenmesini sağlar.mekanik sürtünme kaynakları, elektriksel direnç noktaları, ısı kaçak ve yalıtım sorunları belirlenir Ultrasonik Görüntüleme:Borularda ve kaplarda basınçlı hava kaçaklarının belirlenmesi, vanaların çalışma testi, buhar kapanları çalışma testi, dönen ekipmanların kontrolleri, rulman yağlama durumu ve elektriksel sistemlerde arkkorona dinlenebilir Gürültü Kontrolü:Makine ve elemanlarında oluşan titreşimlerden doğan gürültünün ölçülüp, analiz edilmesi ve normal şartlardaki değerlerle karşılaştırılması da makinanın çalışma performansı hakkında ve hata teşhisi konusunda yararlı bilgiler verir. Gürültü sinyallerinin frekans analizini yaparak, gürültünün hangi makineden ve o makinanın hangi parçasından kaynaklandığı belirlenebilir. Bu parametreler dışında, çatlak kontrolü, makineye giriş-çıkış güçlerinin kontrolü, korozyon kontrolü ve akışkanlarda hız kontrolü de hata teşhisinde önemli rol oynar. 4.3.Kestirimci Bakım Sistemi Kestirimci Bakım amacı için kullanılmak üzere veri toplama ve analiz cihazı, bilgisayar programı ve bilgisayar gibi donanımların yanı sıra, ölçümleri alacak bir ve ya daha çok sayıda ölçüm teknisyeni ile bu ölçümleri yorumlayacak mühendise ihtiyaç duyulmaktadır.[4] 13

14 4.4. Ölçüm Alma Periyodu Vibrasyon ölçümü tabanlı Kestirimci Bakım uygulamasında makinelerden haftada bir ölçüm alınması hedeflenir.ancak bu şekilde makine sağlığı yakından izlenebilecek ve sistemden verim alınabilecektir.üç ayda bir, ayda bir gibi ölçüm periyotları geçmişte kalmış, verimsiz olduklarının uygulamalardan görülmesi üzerine daha hızlı ölçüm alma ve kaydetme cihazları geliştirilmiştir.hızlı ölçüm alan cihazlar ile makine sağlığı haftalık ölçüm periyotları ile izlenebilmektedir.[4] 4.5.Trend Analizi Erken uyarıcı bakım son ölçüm ve geçmiş ölçümleri bir bütün içinde eğilim çözümleme yöntemi (Trend Analysis) ile değerlendirerek gelecekte çıkacak olası arızayı belirler.trend analizi sayesinde, aşağıdaki şekilde belirtildiği gibi; Oluşan arızalar belirlenir, Arızanın gelişimi takip edilir, Duruş(hasar) anından hemen önceye kadar makine çalıştırılır.[10] Şekil.4.1.Trend Analizi[10] 14

15 5.TİTREŞİM ANALİZİ Arızalı bir makinenin yaptığı titreşim hareketi, düzenli aralıklarla tekrarlanan, periyodik bir yer değiştirme aksiyonudur.bu titreşim hareketine neden olan belli başlı arızalar ise şu şekilde sıralanabilir: Balanssızlık, Mekanik gevşeklik, Eksenel ayarsızlık, Rulman arızası, Dişli arızası, Kayış-kasnak arızası, Yağlama hatasından kaynaklanan arızalar, Elektriksel kökenli arızalar.[7] Bu arızaların hepsi de, kendine özgü, karakteristik bir titreşim sinyali üretir.bu sinyalleri, farklı frekanslarda yayın yapan radyo verici istasyonlarının sinyalleri gibi düşünebiliriz.ancak radyo vericilerinin frekansları arasında yasa ile belirlenmiş minimum bir boş bandın muhafaza edilmesi gerekmektedir.istasyonların birbirlerini etkileyerek kuvvetli sinyalin zayıf sinyali bastırması(distorsiyon, girişim) bu sayede önlenmektedir. Makine üzerindeki arızalı noktalar ise, aralarında boş band olmaksızın, birbirleri ile tamamen karışmış frekanslarda yayın yaparlar.işte titreşim analizinin amacı, bu karışık frekansları ayırt ederek, onların meydana gelmesine neden olan kaynağı belirlemektir.bu kaynak arızanın kendisidir. Titreşim sinyali ile onu üreten kaynak arasındaki ilişkinin belirlenebilmesi için, iki ayrı grafik şekline dönüştürülmekte ve bu grafikler, çoğu zaman beraberce(superpose edilerek) incelenmektedir.bu grafikler aşağıda detaylı bir şekilde ve örneklerle açıklanmıştır.[7] 5.1.Dalgaform Grafiği Birbirine karışmış çoklu sinyal grubunu genlik-zaman ilişkisi içinde gösterildiği grafiktir. Kestirimci Bakım ın yeni yeni güncellik kazanmaya başladığı yıllarda( ), dalgaform grafiğinin arıza tanısındaki önemi henüz anlaşılamamıştı.ancak titreşim analizinde daha ileriye gitmek için nelerin yapılabileceği araştırmaları, 15

16 dalgaform grafiklerinin de arıza hakkında ipuçları taşıdıklarını, dolayısıyla teşhis için kullanılmaları gerektiğini ortaya çıkarmıştır.[7] Dalgaform analizinin esası, desen(pattern) tanımadır.arızalar özelliklerine göre, dalgaform grafiğinde değişik desenlerin oluşmasına neden olurlar.örneğin, titreşim genliği hız birimi cinsiden seçilirse; saf sinüs eğrisi balanssızlık işaretidir(şekil5.1.).piklerin her periyotta eşit sayıda olmaması, mekanik gevşeklik belirtisidir.genlik skalası ivme birimi cinsinden seçilirse; melek balığı deseni, rulman arızası belirtisidir(şekil5.2.) Şekil. 5.1.Dengesizlik Dalgaform Grafiği[9] Şekil. 5.2.Rulman hasarı dalgaform grafiği(melekbalığı deseni)[9] 5.2.Spektrum Grafiği Dalgaform grafiğinin bir dizi matematiksel işleme tabi tutulması sonunda hesap yoluyla elde edilmiş sanal bir grafiktir.bu grafikte titreşim sinyali genlik/frekans bazında gösterilir.uygulanan matematiksel işlemin adı ise FFT(Fast Fourier Transform) dir.[7] 16

17 FFT, esas olarak istatistik tabanlı matematiksel bir çevrimdir.karışık titreşim sinyalleri yumağını ayrıştırır ve hangi frekansta ne şiddette bir titreşimin mevcut olduğunu gösterir.yapılan işlem dalgaform grafiğindeki tekrarlanan sinyallerin frekanslarına göre ayrıştırılarak frekans/genlik grafiğinde gösterilmesidir.bu sayede, dalgaform grafiğine göre daha kolay anlaşılabilir bir grafik elde edilmiş olur. Anlaşılacağı gibi FFT tekrarlanmayan sinyalleri dikkate almamakta, onları yok saymaktadır.bir başka ifade ile, karışık bir sinyaller kümesi içinden periyodik olanları belirleyerek onları harmoniklerine ayırmaktadır. Spektrum grafiğinde görülen her tepeciğin, makinenin dinamik özelliklerinden kaynaklanan bir vericisi vardır.bu verici noktayı belirleyebilmek, makinenin fiziksel özelliklerini ve mekanik yapısını bilmekle mümkün olabilir.ancak bu suretledir ki makine üzerindeki hangi elemanın böyle bir titreşim sinyalini üreteceği kestirilebilir.[7] Bir titreşim sinyalinin genlik/zaman/frekans ilişkisi ve üç boyutlu FFT çevrimi aşağıda görülmektedir. Şekil. 5.3.FFT Çevrimi[3] 17

18 Şekilden de anlaşılacağı gibi önce makine üzerinden alınan karışık titreşimlerden harmonikleri çıkarılmaktadır.daha sonra ise bu harmoniklerin genlik/frekans grafikleri çizilerek spektrum grafikleri elde edilmiş olur. Aşağıdaki grafikte ise gerçek bir spektrum örneği görülmektedir.bu grafik SKF-CMVA-10 cihazından alınmıştır.grafikten belirgin bir hareketlilik görülmesine rağmen genlikler düşüktür. Şekil. 5.4.Spektrum Grafiği 5.3.Harmonikler Karışık bir sinyal kümesinin, çok sayıda düzenli sinyallerin birleşmesinden ve ya bunların karşılıklı etkileşiminden meydana geldiği kabul edilir.işte bu düzenli sinyallerin her birine, ana sinyalin harmoniği adı verilir. Harmonikler genelde birincil(temel) frekansın katları şeklinde ifade edilirler.örneğin 1. harmonik 1*f, 2. harmonik 2*f, 3. harmonik 3*f.. v.b. Titreşim analizinde ise harmonikler, spektrumda mevcut herhangi bir sinyalin tam sayı çarpanlarında meydana gelen türev sinyalleridir.herhangi bir sinyal yerine genellikle milin dönme devrinin(birincil frekansın) harmonikleri analizde önemli rol oynar.dönme devrinin harmonikleri, devrin tam katlarında meydana gelen 1*RPM, 2*RPM, 3*RPM.v.b. sinyalleridir. Birincil frekansın 1*RPM olmadığı durumlara da rastlanabilir.örneğin bir rulmanın arızalı olan iç bileziğinin arıza frekansı 7.5*RPM olabilir.bu durumda arıza sinyalinin harmonikleri 15*RPM, 22,5*RPM, 30*RPM v.b. olacaktır.[7] 18

19 Bir sinyalin mil dönüş hızının tam katlarında ve ya küsuratlı çarpanlarında meydana gelmesi, arızanın cinsi hakkında önemli bir bilgi olduğu kabul edilmekte ve buna dayalı yorumlar yapılmaktadır.[7] Şekil.5.5. de Fan tahrik milinin fan tarafı rulmanından alınan spektrum görülmektedir.bu spektrumda dönme devri 1050 CPM, birincil frekans 1074,6 CPM ve bu frekanstaki genlik 0,1 G s tir.kırmızı çizgi temel frekansı, kırmızı noktalar ise harmonikleri göstermektedir.bu harmonikler titreşim analiz programlarının koyduğu noktalardır. Şekil. 5.5.Harmonikler 5.4.Yanbantlar Bir sinyalin iki tarafına eşit aralıklarla konumlanmış ikincil sinyallerdir. Yanbantların genlikleri ve esas sinyalin iki tarafındaki sayıları birbirine eşit ve ya farklı olabilir.esas sinyalin genliği ise genellikle yanbantların genliğinden büyüktür.fakat bazı hallerde, örneğin dişlilerde diş kırıklığı olduğu zaman, yanbandın genliği, esas sinyalin genliğinden yüksek olabilmektedir. Yanbantlar arıza teşhisinde önemli bilgiler içerir.özellikle dişli, rulman ve elektriksel arızaların tanısında isabet oranı, yanbantların doğru yorumlanması ile yakından ilişkilidir.[7] 19

20 Şekil.5.6. da kırmızı çizgiler harmonikleri, sarı çizgiler yanbantları göstermektedir.grafikte harmonikler ve yanbantlar birbirlerini izlemektedir.bazı yerlerde yanbantların harmoniklerden büyük olduğu net bir şekilde görülmektedir. Şekil. 5.6.Harmonikler ve Yanbantlar 5.5.Senkron Sinyaller İki sinyalin ve ya hareketin tekrarlanma süreleri birbirine eşitse bunlara senkron(eşzamanlı) sinyaller adı verilir. Örneğin mil dönüş hızı referans kabul edilirse, balanssızlık sinyalinin referans sinyal ile senkron olduğu görülür.çünkü balanssızlık sinyali, titreşim sensörü tarafından, milin her dönüşünde bir defa algılanmaktadır.[7] 5.6.Senkron-altı Sinyaller Tekrarlanma zamanı(periyodu), referans sinyal ve ya hareketin tekrarlanma zamanından daha uzun olan sinyallere bu ad verilir. Örneğin rulmanlarda kafes frekansı, rulmanın takılı olduğu milin dönme frekansının 0,3-0,47 katıdır.bunun anlamı, mil tam bir devir yapıncaya kadar geçen süre içinde, arızalı kafes tam devrin %30-%47 si kadar dönüyor demektir.bu nedenle kafes sinyali senkron-altı(sub-senkron) dır denilir.senkron-altı sinyaller spektrum grafiğinin (0-1)*RPM bölgesinde görülürler.[7] 5.7.Senkron Olmayan Sinyaller İngilizce orijinali non senkron olan bu terim, Türkçe ye senkron olmayan şeklinde çevrilmiştir.fakat anlam olarak, tekrarlanma süresi referans hareketin tekrarlanma süresinden daha kısa olan sinyalleri ifade etmektedir[7] 20

21 Örneğin rulmanlarda bileziklerin ve dönen elemanların arıza sinyalleri mil dönüş devri sinyalinin tam sayı olmayan katlarından meydana gelirler.dış bilezik arıza frekansı 5,2*RPM dir demek, mil tam bir devir yapıncaya kadar dış bilezikte arızalı bir noktaya 5,2 adet bilya temas ediyor demektir.bir başka ifade ile, mil bir defa dönünceye kadar dış bilezik 5,2 defa arıza sinyali üretmektedir.[7] 5.8.Titreşim Grafiği Analiz yöntemleri Aşağıda titreşim analiziyle ilgili teknikler bulunmaktadır Frekans(Spektral) Analizi: Hangi hasarın hangi titreşim frekansında oluştuğu bilinmektedir. Elde edilen titreşim değerlerindeki frekanslar analiz edilip bu frekansı oluşturan arızanın bulunması sağlanır. Rulman hasarlarını belirlemede en yaygın kullanılan metot frekans tanım bölgesi veya spektral analizdir. Bir sinyalin belirgin özellikleri frekans tanım bölgesinde zaman tanım bölgesinden çok daha kolay şekilde belirlenebilmektedir. Her bir rulman elemanının rulman geometrisi ve dönme hızı kullanılarak hesaplanabilen farklı hasar frekansları vardır. Elemanda bir hasar oluşması durumunda bu elemanın hasar frekansının titreşim enerjisinde bir artış meydana gelir. Rulman hasarının ilk aşamasında hasar frekansı bileşenleri oldukça küçüktür ve doğrudan spektrum grafiğinden belirlenmesi zordur. Bu yüzden küçük, tekrarlı hasar frekansı sinyalleri "zarf tekniği" kullanılarak kuvvetlendirilip kolayca analiz edilebilmektedir. Zaman tanım bölgesindeki titreşim sinyalleri Fourier analizi kullanılarak frekans tanım bölgesine dönüştürülür. Herhangi bir titreşim sinyali ne kadar karmaşık veya doğrusal olmazsa olmasın, farklı genlik ve frekanslara sahip çok sayıda basit harmonik terimin toplamı olarak ifade edilebilir. Bu tekniğe Fourier analizi (FFT) denilmektedir. Fourier analizini gerçekleştirmek için, sinyali farklı merkez frekanslara sahip bir dizi analog filtreden geçirmek veya tüm frekans aralığında ayarlanabilen filtreden geçirmektir. Yapılacak esas seçim, filtrenin bant aralığıdır ve bant aralığının ayarlı frekansın sabit bir yüzdesinde mi olması gerektiği veya ayarlı frekanstan bağımsız sabit mutlak bant genişliğinde mi olması gerektiğidir.günümüzde kullanılan titreşim analizörlerindeki FFT algoritması gerçek ve sanal dizilerden oluşan karmaşık frekans spektrumunu verebilmektedir.[7] Zoom Analizi:Elektrik makinelerinde uygulanır.[7] Tarama Analizi:Değişken devirli makinelerde uygulanır.[7] 21

22 5.8.4.Kepstrum Analizi: Rulman ve dişli titreşimlerinden elde edilen farklı harmonik bileşenleri ve yan bantları kolayca belirlemeye yarayan bir metottur. Kepstrum logaritmik spektrumun spektrumu olarak tanımlanır. Özellikle bir çok dişliden oluşan dişli kutularından elde edilen titreşim sinyallerinde yan bantlar arasındaki aralığı zayıf çözünürlüğü yüzünden frekans analizi ile değerlendirmek güç olabilmektedir. Bu yüzden kepstrum analizi geliştirilmiştir.[10] Zaman Ortalaması:Kompleks makinelerde uygulanır.[7] Harmonik Gösterge:Tüm dönel makinelerde uygulanır.[7] Mertebe Analizi:Türbinlerde yol vermede ve stop etmede uygulanır.[7] Zarf Analizi: Zaman dalga formu analizinin geliştirilmiş hali olan Zarf Belirleme Tekniği, elde edilen titreşim sinyallerini rezonans frekansı civarındaki yüksek frekansları geçiren bir filtreden geçirerek rulman hasarlarının sebep olduğu yüksek frekans bileşenlerini açığa çıkarıp, dengesizlik, eksen kaçıklığı, mekanik gevşeklik, rulman arızası, dişli kavrama frekansı v.s. den kaynaklanan titreşim frekans sinyallerini ayıklayan bir metottur. Bu teknik, kavrama halindeki dişlilerden ve diğer elemanlardan gelen zemin titreşimi üzerindeki kısa süreli hasar darbelerini ayırt etmek için yapı ve algılayıcının rezonanslarını kullanmaktadır. Sonra bu vuruntular düzelticiler yardımıyla elektronik olarak belirlenmektedirler. Böylece elde edilen sinyal hasar hakkında anlamlı bilgi elde etmek için değişik yollarla veya spektral analizle kullanılabilir. İlk önce karmaşık sinyaller (Şekil 5.7.) yüksek geçiş bant filtresinden geçirilir (Şekil 5.8.), elde edilen titreşim zaman sinyallerine zarf uygulanır (Şekil 5.9.) son olarak zarf uygulanan sinyaller FFT işlemine tabi tutularak spektrum elde edilir. (Şekil 5.10.).[10] Şekil. 5.7.Dalga formu[10] 22

23 Şekil 5.8.Filtreden geçirilmiş titreşim sinyalleri[10] Şekil. 5.9.Titreşim sinyallerinin zarfı[10] Şekil Zarf spektrumu[10] Faz Ölçümü:Dengelemede uygulanır.[10] Stroboskop:Gözle incelemede kullanılır.[10] Stetoskop:Kulakla duyulabilen arızaların teşhisinde kullanılır.[10] 5.9.Titreşim Ölçmede Tercih Edilecek Birimler Titreşimin şiddetini ifade eden parametre, bilindiği gibi, sinyalin genlik değeridir.genlik ise deplasman, hız, ivme cinsinden ölçülebiliyordu.bu bölümde, bu üç birim arasındaki farklar ve hangi durumda hangi parametre cinsinden ölçme yapılmasının tercih edilmesi gerektiği anlatılacaktır.[10] 23

24 5.9.1.Deplasman Cinsinden Ölçme:Deplasman, titreyen kütlenin, referans konuma göre yer değiştirme(x) miktarı idi.referans konum 0 ise, deplasman peak olarak okunur.fakat +/- iki tepe değer arasındaki hareket, gerçek titreşim olayını daha iyi sembolize etmektedir.bu durumda okunan değer peak-peak tır. Deplasman düşük frekanslı titreşimleri büyüterek algılayan, buna karşılık yüksek frekanslı titreşimleri bastıran bir ölçme sistemidir.bu özelliğinden dolayı, yavaş dönen makinelerin titreşimlerinin ölçülmesinde daha çok bilgi taşır.ancak sadece genliğe bakarak titreşimin şiddeti hakkında hüküm vermek yanıltıcı olur.çünkü o genlikteki hareketin tekrarlanma sıklığı da önemlidir.[10] Hız Cinsinden Ölçme:Düşük ve yüksek frekans bölgesindeki titreşimleri aynı grafikte görmek ve inceleyebilmek için, hız(v) ölçümü genellikle yeterli doğrulukta sonuç veren bir metoddur. Uygulamalar göstermiştir ki, CPM arasındaki sinyallerin ölçülmesinde hız parametresinin tercih edilmesi isabetli olmaktadır.[10] İvme Cinsinden Ölçme:Titreşim biriminin ivme(a) cinsinden ölçülmesi, spektrumda, yüksek frekanslı titreşimlerin daha büyük, düşük frekanslı titreşimlerin ise daha küçük boyutlarda görünmesini sağlar.bu nedenle ivme ölçme, yüksek frekans bölgesinde yer alan titreşimlerin analizinde avantajlı bir yoldur. O halde bu metod da, düşük frekanslı titreşimlerin yeterince algılanmama olasılığı vardır.örneğin rulman arızaları başlangıçta küçük frekans bölgesinde oluşurlar.eğer ölçüm ivme modunda alınmış ise bu küçük tepecikler görülemez ve sanki rulman sağlıklıymış gibi bir izlenim edinilir.[10] Uygulamalar göstermiştir ki, spektrumun hız cinsinden, dalgaform grafiğinin ise ivme cinsinden ölçülmesi, titreşim analizinde en uygun yoldur.aşağıdaki grafik, her üç birimle alınan ölçümleri birbirleri ile karşılaştırmalı olarak göstermektedir. Genlik a X V Frekans Şekil Titreşim ölçüm birimleri[10] 24

25 6.RULMANLARDA TİTREŞİM ANALİZİ Rulman arızaları makinelerin ortak problemidir.makinelerin arıza teşhisinde bakılması gereken önemli yerlerden biride rulmanlardır.rulman elemanları arızalandıklarında rulmanın geometrik özelliklerine ve şaft hızına bağlı fakat şaft hızıyla senkron olmayan frekanslarda titreşirler.rulman elemanlarının arıza frekansları, matematiksel olarak hesaplanabilir. Arıza başlangıcında spektrumun düşük frekans bölgesinde sinyaller görülür.ileri arıza durumunda ise sinyaller yüksek frekans bölgesine kayar.rulman arızalarında dalgaform grafiği önemli ipuçları verir.bu yüzde spektrum ile dalgaform birlikte analiz edilmelidir. Rulman arızası ilerledikçe, titreşim sinyalinin algılanması zorlaşır.bu nedenle rulmanlarda erken teşhis önemlidir.aşağıda rulman elemanları ve arıza frekansları ile arızalı elemanların grafiklerine değinilecektir.ayrıca rulmanın geometrik özellikleri bu bölümde kullanılacağından rulman geometrisi ile ilgili sekil de aşağıya eklenmiştir. Şekil. 6.1.Rulman Geometrisi 6.1.Dış Bilezik Hasar Frekansı Bilyaların dış bilezik üzerinden geçerken, dış bilezik üzerinde karşılaştıkları bir hasardan dolayı oluşturdukları hareketin frekansıdır.bpfo sembolü ile gösterilir.dış bilezik hasar frekansının formülü aşağıdaki gibidir: BPFO=f(Nb/2)[1-(BD/PD)cosβ] (6.1.) Burada; f:dönme devri/60(birimi Hz), Nb:Bilya sayısı, BD:Bilya çapı, PD:Yuvarlanma dairesi çapı, β:temas açısıdır. 25

26 Şekil. 6.2.Dış bilezik hasar frekansı [10] Aşağıda dış bilezik hasar frekansı vermiş, kağıt fabrikasında kullanılan bir valsin spektrum grafiği görülmektedir. Şekil. 6.3.Dış bilezik hasar frekansı vermiş rulmanın gerçek spektrumu Alınan ölçümler sonucunda rulmanda dış bilezik hasarı bulunduğu tespit edilmiştir(şekil.6.3.).kullanılan rulman SKF22230C kodlu rulmandır ve titreşim ölçme aletinin hafızasında rulmanın geometrik özellikleri bulunduğundan ve dönme devrini de alete girdiğimizden BPFO frekansını hesaplayıp grafikte göstermiştir.[7] 6.2.İç Bilezik Hasar Frekansı Bilyaların, iç bilezik üzerinde bağıl dönmeleri sonucu oluşan titreşimin frekansıdır.bpfi ile gösterilir.iç bilezik hasar frekansının formülü şöyledir: BPFI=f(Nb/2)[1+(BD/PD)cosβ] (6.2.) 26

27 İç bilezik arızaları günler veya haftalar öncesinde belli olur. Spektrum grafiğinde şekil 6.4. de görüldüğü gibi iç bilezik hasar frekansı, yan bantlar ve de devir sayısı harmoniklerinde kendini belli eder.[7] Şekil. 6.4.İç bilezik hasar frekansı[10] Aşağıdaki grafikte ise, yine kağıt fabrikasında kullanılan bir eksoz-hava fanının fan tarafı yatağından alınan titreşim ölçümü görülmektedir. Şekil. 6.5.İç bilezik hasar frekansı vermiş rulmanın gerçek spektrumu şekil.6.5. deki rulman arızası, fandaki balanssızlıkla başlamış ve bu balanssızlığın sonucu rulman iç bilezik arızasına neden olmuştur.bpfi nın harmonikleri ve yanbantlar belirgin bir şekilde kendini göstermektedir.bpfi frekansı harmoniklerinde ise genliklerin 2-4 G s seviyelerinde olduğu görülmektedir ki bunlar yüksek değerlerdir. 27

RULMANLI YATAKLAR. Dönme şeklindeki izafi hareketi destekleyen ve yüzeyleri arasında yuvarlanma hareketi olan yataklara rulman adı verilir.

RULMANLI YATAKLAR. Dönme şeklindeki izafi hareketi destekleyen ve yüzeyleri arasında yuvarlanma hareketi olan yataklara rulman adı verilir. RULMANLI YATAKLAR Yataklar iki eleman arasındaki bir veya birkaç yönde izafi harekete minimum sürtünme ile izin veren fakat kuvvet doğrultusundaki harekete engel olan destekleme elemanlarıdır. Dönme şeklindeki

Detaylı

RULMANLAR YUVARLANMALI YATAKLAR-I. Makine Elemanları 2. Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız. BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering

RULMANLAR YUVARLANMALI YATAKLAR-I. Makine Elemanları 2. Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız. BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering Makine Elemanları 2 YUVARLANMALI YATAKLAR-I RULMANLAR Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu Bölümden Elde Edilecek Kazanımlar Yuvarlanmalı Yataklamalar Ve Türleri Bilyalı Rulmanlar Sabit Bilyalı Rulmanlar Eğik

Detaylı

YUVARLANMALI YATAKLAR II: HESAPLAR

YUVARLANMALI YATAKLAR II: HESAPLAR Rulmanlı Yataklar YUVARLANMALI YATAKLAR II: HESAPLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Atatürk Üniversitesi Giriş Rulmanlı Yataklar Bu bölüm sonunda

Detaylı

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Hesaplamalar ve seçim Rulmanlar

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Hesaplamalar ve seçim Rulmanlar Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Hesaplamalar ve seçim Rulmanlar İçerik Giriş Dinamik yük sayısı Eşdeğer yük Ömür Rulman katalogları Konstrüksiyon ilkeleri Örnekler 2 Giriş www.tanrulman.com.tr

Detaylı

Yuvarlanmalı Yataklar- Rulmanlar. Bir rulman iç bilezik, dış bilezik, yuvarlanma elemanları ve kafesten oluşan bir sistemdir.

Yuvarlanmalı Yataklar- Rulmanlar. Bir rulman iç bilezik, dış bilezik, yuvarlanma elemanları ve kafesten oluşan bir sistemdir. YATAKLAR Yataklar Genellikle milleri veya aksları destekleyen yataklar, kaymalı ve yuvarlanmalı (rulman) olmak üzere iki gruba ayrılır. Kaymalı yataklarda yüzeyler arasında kayma, rulmanlarda ise yüzeyler

Detaylı

RULMAN HESAPLARI YUVARLANMALI YATAKLAR-II. Makine Elemanları 2. Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız

RULMAN HESAPLARI YUVARLANMALI YATAKLAR-II. Makine Elemanları 2. Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız Makine Elemanları 2 YUVARLANMALI YATAKLAR-II RULMAN HESAPLARI Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu Bölümden Elde Edilecek Kazanımlar Rulman hesap yöntemi Dinamik ve statik yük sayısı Eşdeğer yük Ömür hesabı Statik

Detaylı

YUVARLANMALI YATAKLAR I: RULMANLAR

YUVARLANMALI YATAKLAR I: RULMANLAR Rulmanlı Yataklar YUVARLANMALI YATAKLAR I: RULMANLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Rulmanlı Yataklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Yuvarlanmalı

Detaylı

RULMANLI YATAKLAR 28.04.2016. Rulmanlı Yataklar

RULMANLI YATAKLAR 28.04.2016. Rulmanlı Yataklar RULMANLI YATAKLAR MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-II DERS NOTU Doç.Dr. Akın Oğuz KAPTI Rulmanlı Yataklar Yataklar minimum sürtünme ile izafi harekete müsaade eden, fakat kuvvet doğrultusundaki

Detaylı

Elektrik motorları, fanlar,

Elektrik motorları, fanlar, Kestirimci Bakımda Titreşim Analizi Ali İhsan ENGÜR Kocaeli Üniversitesi Gölcük Meslek Yüksek Okulu TİTREŞİM ANALİZİNE BAŞLARKEN Elektrik motorları, fanlar, pompalar, blowerlar, kompresörler, dizel motor-jeneratör

Detaylı

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler Rulmanlar

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler Rulmanlar Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel bilgiler Rulmanlar İçerik Giriş Rulmanlar Yuvarlanma elemanı geometrileri Rulman çeşitleri Rulman malzemeleri Rulman standardı 2 Giriş www.sezerrulman.com.tr

Detaylı

Destekleme Elemanları

Destekleme Elemanları Destekleme Elemanları Destekleme Elemanları Dönel ve doğrusal hareketlerini bir yerden başka bir yere nakletmek amacıyla millerin üzerlerine dişli çark, zincir, kayış-kasnak ve kavramalar gibi makine elemanları

Detaylı

RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ

RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. Erdem KOÇ Arş.Gör. Mahmut

Detaylı

TİTREŞİM ANALİZİ İLE RULMANLARDA KESTİRİMCİ BAKIM

TİTREŞİM ANALİZİ İLE RULMANLARDA KESTİRİMCİ BAKIM C.B.Ü. Fen Bilimleri Dergisi ISSN 1305-1385 C.B.U. Journal of Science 11.1 (2015) 17-23 11.1 (2015) 17-23 TİTREŞİM ANALİZİ İLE RULMANLARDA KESTİRİMCİ BAKIM Engin YILDIRIM 1*, M.M. Fatih KARAHAN 2 1 Celal

Detaylı

YUVARLAMALI YATAKLAR RULMAN TĐPLERĐ

YUVARLAMALI YATAKLAR RULMAN TĐPLERĐ YUVARLAMALI YATAKLAR RULMAN TĐPLERĐ YUVARLAMALI YATAK ÖMRÜ Genelde rulman katalog ömrü L10 yada B 10 simgeleri ile gösterilir. Sabit bir hızda, dış bilezik sabit ve sabit yükte rulman üzerinde algılanabilir

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015 Musa DEMİRCİ KTO Karatay Üniversitesi Konya - 2015 1/46 ANA HATLAR Temel Kavramlar Titreşim Çalışmalarının Önemi Otomatik Taşıma Sistemi Model İyileştirme Süreci Modal Analiz Deneysel Modal Analiz Sayısal

Detaylı

Asenkron Motorlarda Mekanik Arızalar

Asenkron Motorlarda Mekanik Arızalar Asenkron Motorlarda Mekanik Arızalar. Asenkron motorlar endüstrinin en önemli ekipmanlarından birisidir. Fabrikalarda, asenkron motorların düzenli bakımı ve verimli kullanılması, elektriksel sistemin çalışmasını

Detaylı

Yüzey Pürüzlülüğü Ölçüm Deneyi

Yüzey Pürüzlülüğü Ölçüm Deneyi Yüzey Pürüzlülüğü Ölçüm Deneyi 1 İşlenmiş yüzeylerin kalitesi, tasarımda verilen ölçülerdeki hassasiyetin elde edilmesi ile karakterize edilir. Her bir işleme operasyonu, kesme takımından kaynaklanan düzensizlikler

Detaylı

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. Mil-Göbek Bağlantıları Soruları 1. Mil-göbek bağlantılarını fiziksel esasa göre sınıflandırarak her sınıfın çalışma prensiplerini açıklayınız. 2. Kaç çeşit uygu kaması vardır? Şekil ile açıklayınız. 3.

Detaylı

YUVARLANMALI YATAKLARIN MONTAJI VE BAKIMI

YUVARLANMALI YATAKLARIN MONTAJI VE BAKIMI Makine Elemanları 2 YUVARLANMALI YATAKLAR-III YUVARLANMALI YATAKLARIN MONTAJI VE BAKIMI Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu Bölümden Elde Edilecek Kazanımlar Rulmanların Montajı Tolerans Değerlerinin Belirlenmesi

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

1. Measurement of Noise Level (Gürültü Seviyesi Ölçümü ve Hesaplanması) 2. Sound Pressure Level Measurement (Emergency Ses Şiddeti Ölçümü ve

1. Measurement of Noise Level (Gürültü Seviyesi Ölçümü ve Hesaplanması) 2. Sound Pressure Level Measurement (Emergency Ses Şiddeti Ölçümü ve 1. Measurement of Noise Level (Gürültü Seviyesi Ölçümü ve Hesaplanması) 2. Sound Pressure Level Measurement (Emergency Ses Şiddeti Ölçümü ve Hesaplanması) 3. Measurement of Whole-Body Vibration (Vibrasyon

Detaylı

CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ * FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TİTREŞİM ANALİZİ İLE MAKİNALARDA ARIZA TEŞHİSİ YÜKSEK LİSANS TEZİ

CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ * FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TİTREŞİM ANALİZİ İLE MAKİNALARDA ARIZA TEŞHİSİ YÜKSEK LİSANS TEZİ CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ * FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TİTREŞİM ANALİZİ İLE MAKİNALARDA ARIZA TEŞHİSİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Makina Mühendisi M. MEHMET FATİH KARAHAN Anabilim Dalı : Makina Mühendisliği Programı

Detaylı

Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır.

Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. YORULMA 1 Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. Bulunan bu gerilme değerine malzemenin statik dayanımı adı verilir. 2 Ancak aynı

Detaylı

Sürekliform Baskı Makinası Fan ArızasınınTitreşim Sinyali Yardımıyla Kestirimci Bakım Analizi

Sürekliform Baskı Makinası Fan ArızasınınTitreşim Sinyali Yardımıyla Kestirimci Bakım Analizi Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 7, No: 2, 21 (81-86) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 7, No: 2, 21 (81-86) TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:134-4141

Detaylı

Şekil 6.1 Basit sarkaç

Şekil 6.1 Basit sarkaç Deney No : M5 Deney Adı : BASİT SARKAÇ Deneyin Amacı yer çekimi ivmesinin belirlenmesi Teorik Bilgi : Sabit bir noktadan iple sarkıtılan bir cisim basit sarkaç olarak isimlendirilir. : Basit sarkaçta uzunluk

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Makine Elemanları 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ 1 Bu bölümden elde edilecek kazanımlar Güç Ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri Redüktörler Ve Vites Kutuları : Sınıflandırma Ve Kavramlar Silindirik

Detaylı

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı

Detaylı

Elektrikli Vibratör Sürücüleri

Elektrikli Vibratör Sürücüleri Elektrikli Vibratör Sürücüleri Tünkers elektrikli vibratör kazık çakıcıları self senkronizasyon prensibi ve doğru hizalanmış titreşimleri yaratmak ilkesine göre çalışır. Balanssız yük milli vibratör, zıt

Detaylı

YUVARLANMALI YATAKLAR III: Yuvarlanmalı Yatakların Montajı ve Bakımı

YUVARLANMALI YATAKLAR III: Yuvarlanmalı Yatakların Montajı ve Bakımı Rulmanlı Yataklar YUVARLANMALI YATAKLAR III: Yuvarlanmalı Yatakların Montajı ve Bakımı Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Rulmanlı Yataklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz

Detaylı

Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller

Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller İçerik Aks ve milin tanımı Akslar ve millerin mukavemet hesabı Millerde titreşim hesabı Mil tasarımı için tavsiyeler

Detaylı

AC MOTOR SAHA ÖLÇÜM RAPORU

AC MOTOR SAHA ÖLÇÜM RAPORU AC MOTOR SAHA ÖLÇÜM RAPORU Rapor Kodu: XXXXX.XX.XX.XX GENEL BİLGİLER İşletme Adı: İşletme Adresi: Ekipman Yeri: Ekipman Adı: XXXXXXXX XXXXXXXX Ana Fan Dairesi Fırın Hava Besleme Fanı MOTOR ETİKET BİLGİLERİ

Detaylı

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10-

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10- 1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -10- Giriş & Hareketler 2 Rijit cismi oluşturan çeşitli parçacıkların zaman, konum, hız ve ivmeleri arasında olan ilişkiler incelenecektir. Rijit Cisimlerin hareketleri Ötelenme(Doğrusal,

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ

DENEY 4: SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ Deneyin Amacı DENEY 4: SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ Seri ve paralel RLC devrelerinde rezonans durumunun gözlenmesi, rezonans eğrisinin elde edilmesi ve devrenin karakteristik parametrelerinin ölçülmesi

Detaylı

Endüstriyel Yatık Tip Redüktör Seçim Kriterleri

Endüstriyel Yatık Tip Redüktör Seçim Kriterleri Endüstriyel Yatık Tip Redüktör Seçim Kriterleri Gelişen imalat teknolojileri ile birlikte birim hacimde daha yüksek tork değerlerine sahip redüktörihtiyacı kullanıcıların en önemli beklentilerinden biri

Detaylı

Alternatif Akım Devre Analizi

Alternatif Akım Devre Analizi Alternatif Akım Devre Analizi Öğr.Gör. Emre ÖZER Alternatif Akımın Tanımı Zamaniçerisindeyönüveşiddeti belli bir düzen içerisinde (periyodik) değişen akıma alternatif akımdenir. En bilinen alternatif akım

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;

Detaylı

1. Kayma dirençli ( Kaymalı) Yataklar 2. Yuvarlanma dirençli ( Yuvarlanmalı=Rulmanlı ) Yataklar

1. Kayma dirençli ( Kaymalı) Yataklar 2. Yuvarlanma dirençli ( Yuvarlanmalı=Rulmanlı ) Yataklar YATAKLAR Miller, dönel ve doğrusal hareketlerini bir yerden başka bir yere nakletmek amacıyla üzerlerine dişli çark, zincir, kayış-kasnak ve kavramalara bağlanır. İşte yataklar; millerin bu görevlerini

Detaylı

YAPILARIN ZORLANMIŞ TİTREŞİM DURUMLARININ ARAŞTIRILMASI

YAPILARIN ZORLANMIŞ TİTREŞİM DURUMLARININ ARAŞTIRILMASI BETONARME ÇERÇEVELİ YAPILARIN ZORLANMIŞ TİTREŞİM DENEYLERİNE GÖRE G MEVCUT DURUMLARININ ARAŞTIRILMASI Hazırlayan: Yüksek Lisans Öğrencisi Ela Doğanay Giriş SUNUM KAPSAMI Zorlanmış Titreşim Testleri Test

Detaylı

KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Kaymalı Yataklar

KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Kaymalı Yataklar KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Radyal yataklama türleri Sommerfield Sayısı Sonsuz Genişlikte

Detaylı

ANALOG HABERLEŞME (GM)

ANALOG HABERLEŞME (GM) ANALOG HABERLEŞME (GM) Taşıyıcı sinyalin sinüsoidal olduğu haberleşme sistemidir. Sinüs işareti formül olarak; V. sin(2 F ) ya da i I. sin(2 F ) dır. Formülde; - Zamana bağlı değişen ani gerilim (Volt)

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI AKSLAR VE MİLLER P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Dönen parça veya elemanlar taşıyan

Detaylı

ANALOG FİLTRELEME DENEYİ

ANALOG FİLTRELEME DENEYİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ANALOG FİLTRELEME DENEYİ Ölçme ve telekomünikasyon tekniğinde sık sık belirli frekans bağımlılıkları olan devreler gereklidir. Genellikle belirli bir frekans bandının

Detaylı

BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ

BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ 1 BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ ROTORLARDA STATİK VE DİNAMİKDENGE (BALANS) DENEYİ 1. AMAÇ... 2 2. GİRİŞ... 2 3. TEORİ... 3 4. DENEY TESİSATI... 4 5. DENEYİN YAPILIŞI... 7 6.

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

UTS TRIBOMETER T10/20 TURQUOISE 2.0

UTS TRIBOMETER T10/20 TURQUOISE 2.0 UTS TRIBOMETER T10/20 TURQUOISE 2.0 TURQUOISE 2.0 UTS Tribometer T10/20 Yüksek kalite, hassas ölçüm Esnek Tasarım Akademik bakış açısı Hassas ve güvenilir ölçüm TRIBOMETER T10/20 UTS Mühendislik firması

Detaylı

Sektöre ÖzgüRedüktörler - 1

Sektöre ÖzgüRedüktörler - 1 Sektöre ÖzgüRedüktörler - 1 Yılmaz Redüktörün standart üretim yelpazesinin içerisinde genel kullanım amaçlı üretilen redüktörlerin dışında sektöre özgü imal edilmiş özel redüktörlerde bulunmaktadır. Bu

Detaylı

SKF Rulmanları. Changed with the DEMO VERSION of CAD-KAS PDF-Editor (http://www.cadkas.com).

SKF Rulmanları. Changed with the DEMO VERSION of CAD-KAS PDF-Editor (http://www.cadkas.com). Page 1 of 7 SKF Rulmanları BİLYALI RULMANLAR Sabit bilyalı Rulmanlar Güçlü, kullanışlı, sessiz ve yüksek hızlarda çalışırlar ve montajı kolaydır. Tek sıra sabit bilyalı rulmanların aynı zamanda kapaklı

Detaylı

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1. Fizik 12 1.2. Fiziksel Büyüklükler 12 1.3. Ölçme ve Birim Sistemleri 13 1.4. Çevirmeler 15 1.5. Üstel İfadeler ve İşlemler 18 1.6. Boyut Denklemleri

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

Titreşim Deney Düzeneği

Titreşim Deney Düzeneği Titreşim Deney Düzeneği DENEY DÜZENEĞI PROJE SÜREÇLERI Kavramsal Tasarım Standart/Ürün Taraması Sistem Planlaması Geliştirme Süreci Test platformunun elektromekanik tasarımı Ölçüm/veri toplama sistemi

Detaylı

GENEL MOTOR DURUM DEĞERLENDİRME RAPORU

GENEL MOTOR DURUM DEĞERLENDİRME RAPORU simplifies predictive maintenance 25 Şubat 2010 GENEL MOTOR DURUM DEĞERLENDİRME RAPORU ARTESİS A.Ş. GOSB Üretim Tesisleri HAZIRLAYAN: Simge ÇAKIR ONAYLAYAN: Dr. İzzet Yılmaz ÖNEL The Institution of Engineering,

Detaylı

Sürekli Döküm Tesisleri için Yataklama Çözümleri

Sürekli Döküm Tesisleri için Yataklama Çözümleri Sürekli Döküm Tesisleri için Yataklama Çözümleri Ç e l i k v e N o n F e r r o M e t a l l e r Tek Kaynaktan Mükemmel Uyumlu Yataklama Çözümleri Schaeffler Endüstri Grubu, güçlü INA ve FAG markaları ile

Detaylı

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU Mehmet SUCU (Teknik Öğretmen, BSc.)

Detaylı

SIZDIRMAZLIK Sİ S STEMLER İ İ Vedat Temiz

SIZDIRMAZLIK Sİ S STEMLER İ İ Vedat Temiz SIZDIRMAZLIK SİSTEMLERİ Vedat Temiz Sızdırmazlık Kavramı Sızdırmazlık problemi en genel halde ortak bir sınırı bulunan, iki farklı ortam arasındaki akışkan ş akışının ş kontrol edilebilmesi olarak tarif

Detaylı

DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri

DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri Deneyin Amacı: Seri ve paralel rezonans devrelerini incelemek, devrelerin karakteristik parametrelerini hesaplamak ve ölçmek, rezonans eğrilerini çizmek.

Detaylı

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde DİŞLİ ÇARKLAR Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde özel bir yeri bulunan mekanizmalardır. Mekanizmayı

Detaylı

Zorlamalı Titreşim ş Testleri

Zorlamalı Titreşim ş Testleri Zorlamalı Titreşim ş Testleri Prof. Dr. Uğurhan Akyüz SERAMAR Çalıştayı 01 Ekim 2010 Hatay, Türkiye Amaç 2 Yapı sistemlerinin deprem, rüzgar, vb. dinamik yüklere maruz kaldığında gösterdiği davranışı belirleyen

Detaylı

Sağlıklı Titreşim Analizi için 3 Eksende Ölçüm Neden Gereklidir?

Sağlıklı Titreşim Analizi için 3 Eksende Ölçüm Neden Gereklidir? Bakım Mühendisliğinde En Son Teknolojiler : İşin Uzmanından! VibraTek Teknik Bülten 13 Sağlıklı Titreşim Analizi için 3 Eksende Ölçüm Neden Gereklidir? Bill Watts 1, Dr. İbrahim H. Çağlayan Özet Titreşim

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

SNS Dik Yataklar. Rulman ömründe % 50 artış

SNS Dik Yataklar. Rulman ömründe % 50 artış SNS Dik Yataklar Rulman ömründe % 50 artış Sistem Uzmanlığı Yenilik: Proaktif bir yuva... İşte ömür bu! Yeni nesil SNS dik yatakların ömrü o kadar iyi seviyededir ki oynak makaralı rulmanlar normalden

Detaylı

FFT ANALİZ. ÖZGÜR BOBİNAJ Motor & Generatör

FFT ANALİZ. ÖZGÜR BOBİNAJ Motor & Generatör BALANSSIZLIK Kütle eksikliğidir. Çift düzlem rotorlarda balanssızlık dinamik veya statik olabilir. Dinamik balans iki ayrı düzlemdeki kütle eksik yada fazlalıkların farklı açılarda oluşmasıdır. Force unbalance,kuvvet

Detaylı

ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler

ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler ADC nin belki de en önemli örneği çözünürlüğüdür. Çözünürlük dönüştürücü tarafından elde edilen ikili bitlerin sayısıdır. Çünkü ADC devreleri birçok kesikli adımdan birinin

Detaylı

DENEY 1 SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

DENEY 1 SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET DENEY 1 SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET AMAÇ: Bir nesnenin sabit hızda, net gücün etkisi altında olmadan düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplanmaktır. GENEL BİLGİLER:

Detaylı

Dr. Đbrahim H. Çağlayan VibraTek Ltd Şti

Dr. Đbrahim H. Çağlayan VibraTek Ltd Şti VibraTek Değişik Tip Pompalarda Titreşim Ölçüm ve Analizi ile Arıza Tanımı Dr. Đbrahim H. Çağlayan KISA ÖZET Pompalarda titreşim analizi ile arıza kaynaklarını bulmak ve dolayısıyla arızalara, bu arızalar

Detaylı

REMAK REDÜKTÖR MAK.SAN.TİC.LTD.ŞTİ.

REMAK REDÜKTÖR MAK.SAN.TİC.LTD.ŞTİ. REMAK REDÜKTÖR MAK.SAN.TİC.LTD.ŞTİ. REMAK REDÜKTÖR MAK.SAN.TİC.LTD.ŞTİ. Kemalpaşa Org. San. Böl. Kuyucak Mevkii No:211 Kemalpaşa-İZMİR Tel : 0090-232- 479 68 48 Faks : 0090-232- 479 68 49 www.remakreduktor.com.tr

Detaylı

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK222 TEMEL ELEKTRİK LABORATUARI-II

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK222 TEMEL ELEKTRİK LABORATUARI-II ALTERNATİF AKIM KÖPRÜLERİ 1. Hazırlık Soruları Deneye gelmeden önce aşağıdaki soruları cevaplayınız ve deney öncesinde rapor halinde sununuz. Omik, kapasitif ve endüktif yük ne demektir? Açıklayınız. Omik

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR

DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Helisel Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular:

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI - (8.Hafta) VİDALAR -1

MAKİNE ELEMANLARI - (8.Hafta) VİDALAR -1 A. TEMEL KAVRAMLAR MAKİNE ELEMANLARI - (8.Hafta) VİDALAR -1 B. VİDA TÜRLERİ a) Vida Profil Tipleri Mil üzerine açılan diş ile lineer hareket elde edilmek istendiğinde kullanılır. Üçgen Vida Profili: Parçaları

Detaylı

Endüstriyel Sensörler ve Uygulama Alanları Kalite kontrol amaçlı ölçme sistemleri, üretim ve montaj hatlarında imalat sürecinin en önemli aşamalarındandır. Günümüz teknolojisi mükemmelliği ve üretimdeki

Detaylı

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt.

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt. ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net İçerik AC ve DC Empedans RMS değeri Bobin ve kondansatörün

Detaylı

Redüktör Seçiminde Dikkat Edilecek Hususlar

Redüktör Seçiminde Dikkat Edilecek Hususlar Redüktör Seçiminde Dikkat Edilecek Hususlar Katalog Verileri Katalogda motorsuz tablolarında verilen nominal moment değerleri doğrusal yükler (servis faktörü fs=1) için verilir. Motorlu tablolarında verilen

Detaylı

KAYMALI YATAKLAR. Kaymalı Yataklar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

KAYMALI YATAKLAR. Kaymalı Yataklar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü KAYMALI YATAKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Eksenel yataklama türleri Yatak malzemeleri Hidrodinamik

Detaylı

21. ÜNİTE FREKANS-GÜÇ KATSAYISI VE DEVİR SAYISININ ÖLÇÜLMESİ

21. ÜNİTE FREKANS-GÜÇ KATSAYISI VE DEVİR SAYISININ ÖLÇÜLMESİ 21. ÜNİTE FREKANS-GÜÇ KATSAYISI VE DEVİR SAYISININ ÖLÇÜLMESİ KONULAR 1. Frekansın Ölçülmesi 2. Güç Katsayısının Ölçülmesi 3. Devir Sayının Ölçülmesi 21.1.Frekansın Ölçülmesi 21.1.1. Frekansın Tanımı Frekans,

Detaylı

DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI

DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI AMAÇ Bu deney bir cismin hareketi ve hareketi doğuran sebepler arasındaki ilişkiyi inceler. Bu deneyde eğik hava masası üzerine kurulmuş Atwood makinesini kullanarak Newton un ikinci

Detaylı

Online teknik sayfa DFV60A-22PL65536 DFV60 TEKERLEKLI ENKODER

Online teknik sayfa DFV60A-22PL65536 DFV60 TEKERLEKLI ENKODER Online teknik sayfa DFV60A-22PL65536 DFV60 A B C D E F Resimler farklı olabilir Sipariş bilgileri Tip Stok no. DFV60A-22PL65536 1051334 Diğer cihaz modelleri ve aksesuar www.sick.com/dfv60 H I J K L M

Detaylı

KONUM ALGILAMA YÖNTEMLERİ VE KONTROLÜ

KONUM ALGILAMA YÖNTEMLERİ VE KONTROLÜ KONUM ALGILAMA YÖNTEMLERİ VE KONTROLÜ 1. AMAÇ: Endüstride kullanılan direnç, kapasite ve indüktans tipi konum (yerdeğiştirme) algılama transdüserlerinin temel ilkelerini açıklayıp kapalı döngü denetim

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

İstenmeyen Duruşlara ve Oluşabilecek Hasarlara Karşı Prosesinizi Korur

İstenmeyen Duruşlara ve Oluşabilecek Hasarlara Karşı Prosesinizi Korur İstenmeyen Duruşlara ve Oluşabilecek Hasarlara Karşı Prosesinizi Korur Emotron M20 Shaft Power Monitör Yükünüzü Korur, Emotron M20 güç şaft monitör yükünüzü mükemmel koruyarak işletme sürekliliğini artırır,

Detaylı

İŞ HİJYENİ ÖLÇÜMLERİ... Fiziksel Parametreler Aydınlatma Şiddeti Ölçümü Termal Konfor Ölçümü Gürültü Ölçümü Titreşim Ölçümü

İŞ HİJYENİ ÖLÇÜMLERİ... Fiziksel Parametreler Aydınlatma Şiddeti Ölçümü Termal Konfor Ölçümü Gürültü Ölçümü Titreşim Ölçümü ÇEVRE ANALİZLERİ... Emisyon Ölçüm ve Analizleri Çevresel Gürültü ve Titreşim Ölçümleri İmisyon Ölçümleri Su, Atık Su ve Deniz Suyu Analizleri Atık Yağ Analizleri Atık Analizleri Toprak Analizleri Arıtma

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

TES Dijital Toprak direnci ölçer TES-1700 KULLANMA KLAVUZU

TES Dijital Toprak direnci ölçer TES-1700 KULLANMA KLAVUZU TES Dijital Toprak direnci ölçer TES-1700 KULLANMA KLAVUZU TES ELECTRICAL ELECTRONIC CORP ı. GÜVENLİK BİLGİSİ Ölçü aleti ile servis ya da çalışma yapmadan önce aşağıdaki güvenlik bilgilerini dikkatle okuyunuz.

Detaylı

5. (10 Puan) Op-Amp devresine aşağıda gösterildiği gibi bir SİNÜS dalga formu uygulanmıştır. Op-Amp devresinin çıkış sinyal formunu çiziniz.

5. (10 Puan) Op-Amp devresine aşağıda gösterildiği gibi bir SİNÜS dalga formu uygulanmıştır. Op-Amp devresinin çıkış sinyal formunu çiziniz. MAK442 MT3-MEKATRONİK S Ü L E Y M A N D E MİREL ÜNİVERSİTES E Sİ M Ü H E N DİSLİK-MİMM A R L I K F A K Ü L T E Sİ M A KİNA M Ü H E N DİSLİĞİ BÖLÜMÜ Ü ÖĞRENCİ ADI NO İMZA SORU/PUAN 1/15 2/15 3/10 4/10 5/10

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. Tanım Hipotez, bir veya daha fazla anakütle hakkında ileri sürülen, ancak doğruluğu önceden bilinmeyen iddialardır. Ortaya atılan iddiaların, örnekten elde edilen

Detaylı

SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ

SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ Kurs süresince SolidWorks Simulation programının işleyişinin yanında FEA teorisi hakkında bilgi verilecektir. Eğitim süresince CAD modelden başlayarak, matematik modelin oluşturulması,

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net BÖLÜM IV METALLERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ GERİLME VE BİRİM ŞEKİL DEĞİŞİMİ ANELASTİKLİK MALZEMELERİN ELASTİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME ÖZELLİKLERİ

Detaylı

ELEKTRİK PİYASASI ŞEBEKE YÖNETMELİĞİNDE DEĞİŞİKLİK YAPILMASINA İLİŞKİN YÖNETMELİK MADDE

ELEKTRİK PİYASASI ŞEBEKE YÖNETMELİĞİNDE DEĞİŞİKLİK YAPILMASINA İLİŞKİN YÖNETMELİK MADDE 3 Ocak 2013 PERŞEMBE Resmî Gazete Sayı : 28517 YÖNETMELİK Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: ELEKTRİK PİYASASI ŞEBEKE YÖNETMELİĞİNDE DEĞİŞİKLİK YAPILMASINA İLİŞKİN YÖNETMELİK MADDE 1 22/1/2003 tarihli

Detaylı

Sabit Mıknatıslı Senkron Motorlarda Titreşim Sinyaline Dayalı Eksenden Kaçıklık Arızasının Tespiti. Mühendisliği Bölümü 60250, TOKAT

Sabit Mıknatıslı Senkron Motorlarda Titreşim Sinyaline Dayalı Eksenden Kaçıklık Arızasının Tespiti. Mühendisliği Bölümü 60250, TOKAT EEB 26 Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Sempozyumu, -3 Mayıs 26, Tokat TÜRKİYE Sabit Mıknatıslı Senkron Motorlarda Titreşim Sinyaline Dayalı Eksenden Kaçıklık Arızasının Tespiti Mustafa ER Mehmet AKAR

Detaylı

T.C. KOCAELİ BÜYÜKŞEHİR BELEDİYESİ İSU GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ARITMA TESİSLERİ İŞLETME ZORLUKLARI VE SCADA SİSTEMİNİN EKONOMİK GETİRİLERİ

T.C. KOCAELİ BÜYÜKŞEHİR BELEDİYESİ İSU GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ARITMA TESİSLERİ İŞLETME ZORLUKLARI VE SCADA SİSTEMİNİN EKONOMİK GETİRİLERİ T.C. KOCAELİ BÜYÜKŞEHİR BELEDİYESİ İSU GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ARITMA TESİSLERİ İŞLETME ZORLUKLARI VE SCADA SİSTEMİNİN EKONOMİK GETİRİLERİ ALİ SAĞLIK İSU GENEL MÜDÜR YARDIMCISI EKİM 2015 2015 YILI İTİBARİYLE ATIKSU

Detaylı

Kuvvet ve Tork Ölçümü

Kuvvet ve Tork Ölçümü MAK 40 Konu 7 : Mekanik Ölçümler (Burada verilenler sadece slaytlardır. Dersleri dinleyerek gerekli yerlerde notlar almanız ve kitap destekli çalışmanız sizin açınızdan çok daha uygun olacaktır. Buradaki

Detaylı

Cobra3 lü Akuple Sarkaçlar

Cobra3 lü Akuple Sarkaçlar Dinamik Mekanik Öğrenebilecekleriniz... Spiral yay Yer çekimi sarkacı Yay sabiti Burulma titreşimi Tork Vuruş Açısal sürat Açısal ivme Karakteristik frekans Kural: Belirli bir karakteristik frekansa sahip

Detaylı

Geometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi

Detaylı

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV)

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV) BÖLÜM 2. FOTOOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (P) Fotovoltaik Etki: Fotovoltaik etki birbirinden farklı iki malzemenin ortak temas bölgesinin (common junction) foton radyasyonu ile aydınlatılması durumunda

Detaylı

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ 1.1. FİZİKTE ÖLÇME VE BİRİMLERİN ÖNEMİ... 2 1.2. BİRİMLER VE BİRİM SİSTEMLERİ... 2 1.3. TEMEL BİRİMLERİN TANIMLARI... 3 1.3.1. Uzunluğun

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı