GNSS ve VLBI parametrelerinin inter-teknik kombinasyonu

Transkript

1 GNSS ve VLBI parametrelerinin inter-teknik kombinasyonu Kamil Teke 1, Emine Tanır Kayıkçı 2 1 Hacettepe Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü, Ankara, kteke@hacettepe.edu.tr 2 Karadeniz Teknik Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Trabzon, etanir@ktu.edu.tr

2 Sunum kapsamı GCRS ve ITRS arasındaki kinematik ilişki (IERS konvansiyonları, Bölüm 5) Yer sabit referans noktalarında oluşan hareketler (IERS konvansiyonları, Bölüm 7) Uzay jeodezisi teknikleri : GNSS ve VLBI GNSS ve VLBI parametrelerinin interteknik kombinasyonu (örn.: ITRF2008)

3 GCRS ve ITRS arasındaki kinematik ilişki

4 X Q( t) R( t) W( t) X GCRS ITRS

5 Yer sabit referans noktalarında oluşan hareketler

6 Yer gel-gitleri Gravitasyonel gel-gitler (Güneş, Ay ve diğer gezegenlerin bozucu graviteleri) Katı Yer Gelgitleri (Solid Earth Tides, body tides) Okyanus gel-gitleri Atmosfer gel-gitleri Güneşin oluşturduğu Yer üzerindeki ısı değişiminden kaynaklanan gelgitler Okyanus gel-gitleri Atmosfer gel-gitleri

7 Gel-git potansiyeli - V V 20 2.derece, 0. mertebe küresel harmonik fonksiyonu: Zonal gel-git potansiyeli (1 ay boyunca). Uzun periyotlu gegitlerdir. V22, 2.derece, 2. mertebe küresel harmonik fonksiyonu: Sektoral gel-git potansiyeli (1 gün boyunca). 12 saat periyoda sahip gel-gitlerdir. V21, 2.derece, 1. mertebe küresel harmonik fonksiyonu: Tesseral gel-git potansiyeli (1 gün boyunca). Günlük periyoda sahip gel-gitlerdir.

8 Gel-git potansiyeli - V V 20 +V 21 +V 22 : Toplam gel-git potansiyeli

9 Yer sabit referans noktalarında oluşan yer değiştirmeler (non-tidal) Gel-gitsel olmayan (non-tidal) hareketler Tektonik plaka hareketi : TRF çözümleri sonucu lineer hız yeterli mi? : co- ve post-sismik non-linear deformasyonlar, bölgesel jeofizik etkilerin neden olduğu non-linear deformasyonlar? Post glacial rebound (glacial isostatic adjustment): Son buzul çağından bu yana erimekte olan buzul kitlelerinin oluşturduğu basıncın kalkması sonucu karaların yükselmesi. Büyük oranda kuzey Avrupadaki istasyon hızlarının radyal bileşenlerinde kendini gösterir. Okyanus ve Atmosfer yüklemesi (non-tidal part) : Okyanustaki ve Atmosferdeki periodik olmayan kitle hareketlerinin yeryüzü üzerinde oluşturduğu basınç değişimine Yer in tepkisi.

10 Yer sabit referans noktalarında oluşan yer değiştirmeler (tidal) Gel-gitsel (tidal) hareketler Katı Yer gel-giti : Güneş, Ay ve gezegenlerin Yer gravite alanı üzerinde oluşturduğu bozucu gravite potansiyeline katı Yer in verdiği visko-elastik tepki : Modeller: Wahr, 1981; Mathews vd., 1995; Petit ve Luzum, 2010, IERS Conventions 2010, Bölüm Okyanus gel-git yüklemesi : Okyanusların gel-gitsel kitle dağılımındaki değişimlerin plakalar üzerindeki periyodik yüklemeleri : Modeller: Petit ve Luzum, 2010, IERS Conventions 2010, Bölüm 7.1.1; FES2004 (Lyard et al., 2006); AG06a (Andersen, 2006); EOT08a (Savcenko vd., 2008); GOT00.2 (Ray, 1999) vd. 11 tide: M 2, S 2, N 2, K 2, K 1, O 1, P 1, Q 1, M f, M m, S sa Atmosfer gel-git yüklemesi : Atmosferin günlük (24 saat periyotlu, S1) ve yarım günlük (12 saat periyotlu, S2) gel-git basınç yüklemeleri: Modeller: Petrov ve Boy, 2004; Van Dam vd., 1994; Van Dam ve Herring, 2004

11 istasyonlarda oluşan düşey yöndeki hareketler (deformasyonlar) 5 dm Katı Yer gel-gitleri 1 dm Okyanus gel-git yüklemesi 5 cm 1 cm Atmosfer yüklemesi (non-tidal) Okyanus yüklemesi (non-tidal) 5 mm 1 mm Atmosfer gel-git yüklemesi (S 1 ve S 2 )...

12 Uzay Jeodezisi teknikleri: GNSS ve VLBI

13 GNSS

14 GNSS ölçü denklemi S R R r S t R S L x ( t ) x ( t ) c( t t ) S S R trop ion R N Peter Steigenberger, 17 Kasim Reprocessing of Global GPS Networks, Present Research Seminar, TU Wien, Vienna.

15 GNSS ölçülerinin analizinden elde edilen parametreler Uyduların yörüngeleri Yer dönme parametreleri Uyduların antenlerinin PCO ve PCV Uydu saat düzeltmeleri Taşıyıcı faz belirsizlikleri Alıcı anten saat düzeltmeleri Yer sabit istasyon ARP koordinatları Troposfer ZDs (wet part) TEC (çift-frekanslı ölçülerin geometridenbağımsız lineer kombinasyonu) + DCBs (code ölçüleri) Peter Steigenberger, 17 Kasim Reprocessing of Global GPS Networks, Present Research Seminar, TU Wien, Vienna.

16 VLBI Wettzell (20 m) O Higgins (9 m)

17 VLBI ölçüleri

18 VLBI ölçü denklemi (computed delay τ) k cos cos cos sin sin CRF X X b Y1Y 2 Z Z TRF τ = 1 c. bt. W. R. Q. k + τ saat + τ tropo1 τ tropo2 + τ diger

19 Jeodezik parametrelerin intra- ve inter-teknik kombinasyonları

20 GNSS ve VLBI ölçülerinin analizinde modeller - 1 GNSS VLBI Observable GPS carrier-phase and code 1.2 ve 1.5 GHz Group time delay 2.3 ve 8.4 GHz Modeled observable Double difference - (ionosphere-free dual frequency) Antenna phase center model igs-05_1499.atx, Schmid et al., Antenna axis offset + thermal expansion - IVS analysis conventions, Nothnagel (2009) Weighting Elevation dependent (cos 2 z) (z: zenith distance) Solid Earth Tides IERS conventions 2010, Chapter (Petit and Luzum, 2010) Ocean Loading FES2004 (Lyard et al., 2006) IERS conventions 2010, Chapter (Petit and Luzum, 2010) Atmospheric Loading IERS conventions 2010, Chapter (Petit and Luzum, 2010; Petrov and Boy, 2004) Pole Tides IERS conventions 2010, Chapter 7.1.4, (Petit and Luzum, 2010) Datum Definition NNR w.r.t. e.g. IGS05 NNT+NNR w.r.t. e.g. VTRF2005 Nutation IAU 2000A presesion-nutation model (Mathews et al., 2002) Free core nutation excluded A priori EOP IERS 05 C04 combined EOP series (Gambis, 2004; Bizouard and Gambis, 2009) Sub-daily EOP Model IERS conventions 2010, Chapter 8 (Petit and Luzum, 2010; Ray et al., 1994; (ocean tidal terms) Eanes, 2000) Tidal UT1 IERS conventions 2010, Chapter 8 (Petit and Luzum, 2010)

21 GNSS ve VLBI ölçülerinin analizinde modeller - 2 GNSS VLBI Troposphere and IERS conventions 2010, Chapter 9 (Petit and Luzum, 2010) Ionosphere Troposphere MF GMF (Based on GPT) (Böhm et al., 2006), NMF (Niell, 1996), VMF1 (Böhm et al., 2006) Troposphere gradients Gradient model (MacMillan, 1995; Chen and Herring, 1997) Estimated as PWLO (6h-24h) Zenith hydrostatic delay Modified Saastamoinen (Davis et al. 1985) with surface pressure measured at the site A priori reduced Zenith wet delay Estimated as PWLO (30m 1h) Ionosphere Geometry-free linear combination From correlators (a priori Ambiguity resolution with dual frequency observations Dach et al., 2007; Teunissen and Kleusberg, 1998; Mervart, 1995; Melbourne, 1985 and Wübbena, 1985 reduced) -

22 IVS Analiz Merkezleri IVS Component Name Yazılım Analiz Yöntemi Geoscience Australia (GA), Australia OCCAM 6.2 software least squares collocation Shanghai Observatory, Chinese Academy of Sciences SHAO, China Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut DGFI, Germany Federal Agency for Cartography and Geodesy (BKG), Leipzig, the Institute of Geodesy and Geoinformation of the University of Bonn (IGGB), Germany CALC/SOLVE OCCAM 6.1 Calc/Solve LSM The Geospatial Information Authority of Japan (GSI), Japan Institute of Applied Astronomy of Russian Academy of Sciences (IAA), Russia Sobolev Astronomical Institute of Saint Petersburg University, Russia NASA Goddard Space Flight Center, GSFC USA U.S. Naval Observatory VLBI Analysis Center, USNO, USA CALC/SOLVE, C5++, and OCCAM QUASAR OCCAM/GROSS OCCAM 6.2 Calc/Solve system CALC/SOLVE Kalman Filter Kalman filter

23 ITRS gerçekleştirmeleri için IERS Teknik Kombinasyon Merkezleri Technique Service Analiz Merkezi Veri Parametreler GPS IGS VLBI IVS SLR ILRS DORIS IDS NRCan (Natural Resources Canada), Canada GIUB (Geodetic Institute of University Bonn) Germany ASI (Italian Space Agency), Italy IGN (Institut Géographique National), France INA (Institute of Astronomy, Russion Academy of Sciences), Russia LCA (LECOS/CLS) France Weekly solutions GPS Station positions, velocities and EOPs starting from Daily sessions, free NEQs VLBI Station positions, velocities and EOPs starting from Weekly solutions SLR Station positions, velocities and EOPs starting from Weekly solutions DORIS Station positions, velocities and EOPs starting from

24 Tekniklerin ortak parametreleri ve inter-teknik kombinasyon ICRF ITRF Atmosphere Parameter Type VLBI GPS/ GLON. DORIS/ PRARE SLR LLR Altimetry Quasar Coord. (ICRF) X Nutation X (X) (X) X UT1 X Length of Day (LOD) X X X X X Polar Motion X X X X X Coord.+Veloc.(ITRF) X X X X X (X) Geocenter X X X X Gravity Field X X X (X) X Orbits X X X X X LEO Orbits X X X X Ionosphere X X X X Troposphere X X X X Time/Freq.; Clocks X X (X) Earth Rotation Gravity Field Markus Rothacher, 9-13 Ocak The Global Geodetic Observing System and the IVS Service, Fourth IVS General Meeting, Concepcion, Şili.

25 N11 N12 x1 b1 N N x b Parametrelerin indirgenmesi ve ortak parametrelerin normal denklem düzeyinde intra-teknik kombinasyonu N N N N x b N N b N x N x b N x N x b N N N N N reduced reduced b b N N b x 1 : kombinasyonu yapılan parametre seti x 2 : indirgenen parametre seti T T T v Pv l Pl x b reduced intra- teknik kombinasyon algoritması ( N N ) x b b Stacking normal equations

26 Intra- ve inter-teknik kombinasyonda varyans bileşenleri ile normal denklem sistemlerinin yeniden ölçeklendirilmesi ; v Pv l Pl b x ; r m u 2 i T T T i i i i i i i i i i i i i ri 1 1 N N ; n b ( k) ( k) c 2( k) i c 2( k) i i i N x b ( k ) ( k ) ( k ) c c c ( k ) ( k ) T ( k ) T ( k ) T c, i xc Nixc 2bi xc li Pl i i 1 r m tr( N N ) ( k) ( k) c, i i 2( k ) i c i 2( k 1) i ( k ) ci, ( k ) r ci,

27 Co-located sites (ITRF2008) 980 istasyon, 580 kampüs, 463 kuzey yarım küre, 117 güney yarım küre, 84 kampüs en az iki teknik. Z. Altamimi, X. Collilieux, L. Métivier: ITRF2008: an improved solution of the international terrestrial reference frame, Journal of geodesy, 2011, DOI: /s

28 VLBI SLR GPS DORIS normal denk. TRF, EOP n. oturum normal denk. TRF, EOP n. hafta normal denk. TRF, EOP n. hafta) normal denk. TRF, EOP n. hafta İntra-teknik kombinasyon İntra-teknik kombinasyon İntra-teknik kombinasyon VLBI, toplam (tüm yıllar) normal denk. TRF (x, v), EOP SLR, toplam (tüm yıllar) normal denk. TRF (x, v), EOP GPS, toplam (tüm yıllar) normal denk. TRF (x, v), EOP DORIS, toplam (tüm yıllar) normal denk. TRF (x, v), EOP Yerel baglanti ölcüleri inter-teknik kombinasyon TRF datum TRF cözümü TRF (x, v), EOP DGFI, ITRF Kombinasyon Merkezinin ITRF2005 ve 2008 kombinasyon algoritmasi

29 inter-teknik kombinasyon (örn: TRF : GPS-VLBI) Kısıtlayıcı denklem apr apr ( dx dx ) [( X X ) h ] mm GPS vlbi GPS VLBI dx Yerel bağlantı ölçüsü, global kartezyen dx bileşeni Ax T ( A P A) x hij A P h T c c ij s 1 0 dx gps s h 2 2 ij 1 s h dx 1 ij vlbi s h ij P c v c dx dy dz dx dy dz s h ij GPS GPS GPS VLBI VLBI VLBI h h h ij( dx ) ij( dy ) ij( dz )

30 Haftalık teknik çözümler ile ITRF2008 kombinasyon çözümü arasındaki öteleme, ölçek ve dönüklükler X X ( t t ) X T D X R X i i i i i i s c s 0 c k k c k c i i i ( t t )[ T D X R X ] s k k k c k c (IERS konvansiyonları, Bölüm 4) Z. Altamimi, X. Collilieux, L. Métivier: ITRF2008: an improved solution of the international terrestrial reference frame, Journal of geodesy, 2011, DOI: /s

31 Sonuçlar ve Öneriler Farklı tekniklerin (GNSS, VLBI, SLR, DORIS) ölçülerine getirilen indirgemelerde kullanılan modeller IERS 2010 konvansiyonları ile uyumlu olmalıdır. CORS-TR ölçülerinin analizinde kullanılan modeller IERS 2010 konvansiyonları ile uyumlu olmalıdır. Türkiye de jeofizik ve sismik yapısı müsait, denizden yüksek, şehirden uzak (sakin atmosferi olan: Radio Frequency Interference (RFI) en az) bir yere farklı teknikleri içinde barındıran (GNSS, VLBI, SLR, DORIS, ionosonde, WVR, ring laser vd.) bir ortak yerleşke (co-located site) kurulmalıdır. Böylece : Uluslararası oturumlara katılınır. ITRS, ICRS gerçekleştirmeleri ve EOP izlenmesinde IERS e katkı sağlanır. SLR ile LEO uydularının izlenmesine katkı sağlanır. TUSAGA aktif ağının global Yersel referans çatıları (örn: ITRF2008) ile uyumu sağlanır. Özellikle ağın ölçek ve orjin parametrelerinin duyarlıkları artar. Ülkemizin Jeodezi bilimsel ve teknik alt yapısı gelişir.

32 Katılımınız ve dinlediğiniz için teşekkür ederiz!

33 EKLER

34 VLBI ölçülerinden jeodezik parametrelerin kestirimi

35 retarded baseline corr. gravitational retardation VLBI teorisi International Terrestrial Reference System ITRS b GCRS QRW b TRS Barycentric Celestial Reference System source BCRS GCRS Lorentz-transformation Geocentric Celestial Reference System k b c BCRS Lorentz-transformation

36 VLBI ölçülerinin (τ) analizinde işlem adımları 0. INPUT FILES (scan, parameter, antenna, sources) 1. EARTH ORIENTATION read EOP Interpolation Add high frequency models Ephemerides Transformation matrix TRS-CRS Source vector 2. STATION COORDINATES loop over scans loop over stations Station corrections (SET ocean loading atmosphere loading pole tide station velocity) end stations 3. COMPUTED DELAY loop over baselines calculation of the time delay following the consensus model (incl. relativistic & gravitative corr.) troposphere axis offset thermdef. 4. PARTIAL DERIVATIVES wrt. EOP wrt. source coordinates wrt. station coordinates wrt. Love and Shida numbers end baselines 5. OUTPUT FILES end scans

37 VLBI hesaplanan gecikme (computed delay - τ) MODELLER + EOP (oceanic & gravitational high frequency terms, nutation corrections) + solid Earth tides + troposphere delay (VMF / GMF / NMF) + ocean loading (FES2004 / EOT08a / GOT00 / AG06) + thermal antenna deformation + axis offset + atmosphere loading partial derivatives d PAR computed delay observed delay o-c adjustment (lsm) from NGS-card file, corrected for ionosphere VieVS User Workshop 2010

38 Sürekli parçalı lineer ofset (CPWLO) fonksiyonu t t x x 1 x x i t t 2 1 ( )

39 Ardışık epoklarda kestirilen parametrelere göre VLBI modelinin (ölçü denklemlerinin) kısmi türevleri ( t) ( t) x i x x x 1 i 1 ( t) ( t) xi x x x 2 i 2 t t t j j 1 x is the estimated parameter at i x t t i 1 j x t t 1 j1 x t t i j x t t 2 j1 t j and t j 1 e.g. ΔUT1 is the estimated parameter at epochs 15:00 and 16:00 UTC j j

40 Dizayn matrisi örnek Üç radyo teleskobunun, bir kuasara yaptığı taramadan (scan) elde edilen üç ölçüyü içeren, tek kestirim aralıklı dizayn matrisi d d d d 0 0 dx1,1 dx1,2 dx2,1 dx2, d d d d 0 0 dx2,1 dx2,2 dx3,1 dx3, d d d d 0 0 dx1,1 dx1,2 dx3,1 dx3,2

41 Dizayn matrisi A (1. bölüm) A(2).sm A(1).sm (Clock error (Clock error model, rates model, piecewise & quadratic linear offsets) terms) H(1).sm (Relative constraints between clock pwl offsets) 0 0 A(3).sm (Tropospheric zenith wet delay (zwd) model, pwl offsets A(4).sm A(5).sm (Tropospheric north (Tropospheric east gradients, pwl offsets) gradients, pwl offsets) A(6).sm (Earth Orientation Parameters (EOP), Xpol, pwl offsets) A(7).sm (EOP, Ypol, pwl offsets) A(8).sm (EOP, dut1, pwl offsets) H(3).sm (Relative constraints) H(4).sm (Relative constraints) H(5).sm (Relative constraints) H(6).sm (Relative constraints) H(7).sm (Relative constraints ) H(8).sm (Relative constraints)...

42 Dizayn matrisi A (2. bölüm) A(9).sm (EOP, nutation in obliquity (nutdx ~ deps) pwl offsets) A(10).sm (EOP, nutation in celestial longitude (nutdy ~ dpsi) pwl offsets) A(11).sm (Source coordinates (Greenwich hour angle, right ascension) pwl offsets A(12).sm (Source coordinates (CRF) (declination) pwl offsets A(13).sm (Antenna coordinates (TRF) (dx) one offset or pwl offsets) A(14).sm (Antenna coordinates (TRF) (dy) one offset or pwl offsets) A(15).sm (Antenna coordinates (TRF) (dz) one offset or pwl offsets) H(9).sm (Relative constraints) 0 H(10).sm (Relative constraints) H(11).sm (Relative constraints) H(12).sm (Relative constraints) H(13).sm (Relative constraints) H(14).sm (Relative constraints) H(15).sm (Relative constraints)

43 En Küçük Kareler (EKK) kestirimi offset(t+1) - offset(t) = 0 ± m c_rel relative constraints Example: m c_rel = 30 mas/day X pol CPWLO relative constraints are loose. m c_rel = mas/day X pol CPWLO relative constraints are tight. offset(t) = 0 ± m c_abs absolute constraints Example: m c_abs = 2 mm Troposphere east gradients absolute constraints are loose. m c_abs = 0.01 mm Troposphere east gradients absolute constraints are tight. T T A PA H PH H C N T b C 0 parameter vector (estimates) x N b T A Poc T T m0 ( v Pv vh PH vh ) / ( nobs nconstr nunk ) K x m N 0 b Bagil kisitlayici denklemler T H PH och Hi variance-covariance matrix of the estimates c x x m i, j1 i, j 0 x

44 TRF datum koşul denklemleri Normal denklemlerin katsayıları matrisine eklenen koşul denklemleri (condition equations) (TRF koordinat sistemine Helmert dönüşümü icin NNT/NNR koşulları) X X T R X X X T R X R X TX T Y T Z X1 X0 RX Y1 Y 0 R Y Z1 Z 0 C 0 RZ vx v 1 X 0 0 C T X vy v 1 Y T 0 Y v T Z v Z 1 Z0 RX RY R Z T T T T X IERS 2010 Konvansiyonlarına göre ihmal edilebilinir. 100 yılda 0.1 mm değişir. Y Z 0 RZ RY R RZ 0 R RY RX Z Y C Z 0 X Y0 X0 0 N T T A PA H PH H C T C 0 X

45 Normal denklem sistemi katsayıları matrisi - N Saat hata modeli pwl ofsetleri Saat hata modeli rate ve kuadratik terimleri Source koordinatları pwl ofsetleri [N ra & N de ] Source koordinatları NNR koşul denklemleri istasyon koordinatları pwl offsetleri [ N X, N Y, N Z ] Istasyon koordinatları NNT/NNR koşul denklemleri istasyon koordinatları NNT/NNR koşul denklemleri 0 6x6 Source koordinatları NNR koşul denklemleri 0 2x2

46 YER DÖNME PARAMETRELERI (EARTH ORIENTATION PARAMETERS - EOP) X P, Y P, UT1, X, Y YER DÖNÜKLÜK PARAMETRELERI (EARTH ROTATION PARAMETERS - ERP) X P, Y P, UT1

47 Yerin ortalama dönme ekseni: Yer in açısal dönme momentini maksimum yapan eksen, şekil ekseni, figure axis. Kutup gezinmesi: Yerin ortalama dönme ekseninin (CIP) kabuk üzerindeki izi (hareketi). Saat ibresinin tersi yönünde metre ( açı saniyesi) çaplı daireler çizer. Periyotları ~430 gün (Chandler wobble), bir yıl, ve konvansiyonlar gereği iki günden az (HF-ERP) olan tüm anlamlı harmonik eksen hareketleridir. Kutup gezinmesi - x p, y p

48 Kutup gezinmesi Obseratoire Royal de Belgique alınmıştır.

49 15 günlük (12-26 Agustos 2008) kutup gezinmesi (VLBI vs Model) UTC saat başı epokları aci saniyesi = 20 santimetre 0.05 aci saniyesi = 1.5 metre

50 15 günlük (12-26 Agustos 2008) kutup gezinmesi (VLBI, Model, GNSS) UTC saat başı epokları

51 Gün uzunluğu ve kutup gezinmesi Fourier Spektraları

52 Nutasyon X, Y Nutasyon: Yer in ortalama dönme ekseninin (CIP) uzayda seküler (lineer olmayan trend) ve periyodik (harmonik) hareketleri. Nutasyon periyodu 18.6 yıl (en büyük genlik) ile 2 gün arasındaki tüm anlamlı harmonik hareketlerdir. Presesyon periyodu ~25800 yıl (platonik yıl).

53 15 günlük (12-26 Agustos 2008) nutasyon ( X, Y) ( X, Y) ( dx, dy) IAU 2000 A mod el VLBI IVS-CONT08 oturumları 0:00 UTC epoklu nutasyon dx (sol), ve dy (sağ) parçalı lineer ofset kestirimleri (VieVS yazılımı, IAU 2000A presesyon-nutasyon modeli)

54 ASTRONOMICAL TIME SYSTEMS

55 VLBI ölçülerinin analizinde saat hatası modeli

56 VLBI saat hatası modeli - N poly clk ( t) 0 1( t t0) 2( t t0) 2 quadratic polynomial for each clock CPWLO t t ( t) x ( x x ) clk t2 t1 CPWLO for each clock e.g. at each UTC integer hour (t1 and t2) poly CPWLO ( t) ( t) ( t) Total clock error at epoch t clk clk clk

57 Gilcreek VLBI istasyonu (Kuzey Amerika Fairbanks, Alaska)

58 İstasyon noktalarında oluşan hareketler (deformasyonlar)

59 Kati Yer Gel-giti Kokee VLBI istasyonu Hawaii (USA) (12-28 Eylül 2005)

60 Okyanus gel-git yüklemesi Hartebeetshoek VLBI istasyonu Güney Afrika (12-28 Eylül 2005)

61 Atmosfer yüklemesi (non-tidal) Wettzell VLBI istasyonu Almanya (12-28 Eylül 2005)

62 Atmosfer gel-git yüklemesi Wettzell VLBI istasyonu Almanya (12-28 Eylül 2005)

63 ONSALA60 VLBI ANTENNA EAST COORDINATE ESTIMATES FROM THE SOLUTIONS OF DIFFERENT IVS-ACS

64 ONSALA60 VLBI ANTENNA NORTH COORDINATE ESTIMATES FROM THE SOLUTIONS OF DIFFERENT IVS-ACS

65 ONSALA60 VLBI ANTENNA RADIAL COORDINATE ESTIMATES FROM THE SOLUTIONS OF DIFFERENT IVS-ACS

66 global horizontal velocity vectors from EUREF solutions

67 relative horizontal velocity vectors w.r.t. Europe plate (intra-plate motions)

68 radial velocity vectors from EUREF solution. Subsidence is red uplift is black

69 Koordinat zaman serisi analizi t t r t r t r t t A f t r r n i k ( ) k ( 0) k ( 0 ) cos(2 kp kp kp ) ( k, i 1 k, i ) kt p 1 ti 1 t i Lineer trend (hiz) bileseni T 0 epogu koordinatlari Harmonik (periodik örn. tidal yüklemeler) bilesen Lineer ve harmonik olmayan (episodik, örn. deprem vs.) bilesen random noise A : k. istasyon, ve p. harmonige ait amplitude(genlik) kp f : k.istasyon, ve p.harmonige ait frekans kp kp : k.istasyon, ve p.harmonige ait faz r : k istasyonunun, i.ofset kestirimi t i ki, : i.kestirimin epogu

70 Co-located sites in Europe IVS-DGFI EUREF V north (~time span) (cm/year) v east (cm/year) V radial (cm/year) v north v east v radial Wettzell (Germany)-WTZR 1.5 (~26) (~14) Onsala60 (Sweden)-ONSA 1.4 (~26) (~14) Matera (Italy)-MATE 1.8 (~19) (~14) Zelenchukskaya (Russia)-ZECK 0.8 (~4) (~13) Medicina (Italy)-MEDI 1.7 (~22) (~14)

71 The harmonic function LS fit to the radial position estimates of different ACs. The frequencies included in the function were derived from the significant spectral peaks of Lomb-Scargle periodogram. IVS SPECIAL SESSIONS FOR EOP and TRF estimation

72 VLBI parametrizasyonu

73 24 saatlik bir VLBI oturumunun analizinde örnek parametrizasyon Tüm kuazar koordinatları (rektezansiyon, deklinasyon) ICRF2 katalog koordinatlarına sabitlendi. NNT/NNR koşul denklemleri (6 adet) VTRF2008 kataloğu koordinatları ile oluşturuldu ve datumdan bağımsız normal denklem sistemine uygulandı. A priori koordinat düzeltmeleri: Katalog hızları (VTRF2008), katı Yer gel-gitleri (McCarthy ve Petit (2004), Bölüm 7.1.1), Okyanus gel-git yüklemeleri (FES2004, Lyard vd., 2006), Seküler ve gel-git atmosfer yüklemeleri (Petrov ve Boy, 2004), Kutup gel-gitleri (McCarthy ve Petit (2004), Bölüm 7.1.4), anten thermal deformasyonları ve eksen ofset düzeltmeleri (Nothnagel, 2009). Troposfer izdüşüm fonksiyonu: VMF1 (Böhm, vd., 2006). Troposfer hidrostatik sinyal gecikmesi düzeltmeleri (Saastamoinen, 1972) her ölçüye parametre kestirimi öncesi getirilmiştir. Troposfer ıslak zenit gecikmesi kestirimi: 30 dakika aralıklı parcalı lineer ofsetler (ofsetler üzerinde bağıl gevşek kısıtlayıcılar, 10 mm/30 dakika uygulandı) kestirildi. Troposfer gradyanları (Davis vd., 1993) 6 saat aralıklı parçalı lineer ofsetler (bağıl gevşek kısıtlayıcılar, 0.5 mm/6 saat uygulandı) kestirildi. Korelatörlerde hesaplanan NGS ölçü dosyalarındaki iyonosfer sinyal gecikmesi düzeltmesi tüm ölçülere getirildi. Saat hataları: Kuadratik polinom katsayılarına ek olarak UTC saat başlarında (ofsetler üzerinde bağıl gevşek kısıtlayıcılar uygulandı) parçalı lineer ofsetler kestirildi. Anten koordinatları: Her gün icin (0:00 UTC) kestirimi yapıldı. A priori Yer dönüklük parametreleri (ERP): IERS 05 C04 EOP serisi (Bizouard ve Gambis, 2009) günlük (0:00 UTC) değerlerinden ölçü epoklarına Lagrange enterpolasyonu yapıldı. A priori nutasyon parametreleri: IAU2000A presesyon-nutasyon modeli (McCarthy ve Petit, 2004). EOP kestirimi: Nutasyon ofsetleri her gün bir ofset (0:00 UTC) kestirildi ve ERP her saat başı UTC epoklarında kestirildi.

74 X X ( t t ) X i i i i s c s 0 c T D X R X i i k k c k c i i i ( t t )[ T D X R X ] s k k k c k c X X T D X R X i i i i s c k k c k c