Mukavemet Hesabı . 4. d 4. C) Vidanın zorlanması. A) Öngerilmesiz cıvatalar. B) Öngerilme ile bağlanan cıvatalar. d 4

Transkript

1 ç A) Öngerilmeiz cıvatalar iş. d ç.d ön Boyutlandırma için ç Statik zorlanmada To. d i) Sıkma ıraında ; M 3.d ; B 6 c b ön : ç. d Mukavemet Heabı B) Öngerilme ile bağlanan cıvatalar a) Dış kuvvet ekenel olarak etkiyora: ii) İşletme ıraında o o o.d max ç ve 3 c b,...,35 Değişken zorlanmada ; min o g g.d ; g D. g max min max D ı D to.k y b) Dış kuvvet enine etkiyora.k b ön.k g.k z e i) Deliğe boşluklu takılan cıvatalar: ;... σ ön B.d i.n. C) Vidanın zorlanmaı P P z. (d d ) em z..d.(a.h) z m / h ; co. = μ.i = min ı D σ ç ön ; + 3τ ; 0,5. i :Civata K ; σ k e ayı ii) Deliğe boşlukuz takılan cıvatalar i.d. ; P em K ç em c o =,...,6

2

3 ÖRNEK- Ø50 Şekilde göterilen boru bağlantıında flanşlar birbirine 6 adet M0 luk öngerilme cıvataı ile bağlanmıştır. Cıvatalar 0.9 kaliteinde olu, gövde çaı 7,mm dir. Cıvatalar gövdelerindeki akma mukavemetinin %60 ı kadar bir öngerilme oluşturan kuvvet ile ıkılmışlardır. Boru içinde 5 N/mm lik bir baınç varken bir cıvatanın ek uzamaının 0,005mm olduğu deneyel olarak belirlenmiştir. a) Cıvataya etki eden ek kuvvet nedir? b) Cıvataya etki eden tolam kuvvet nedir? c) Bu işletme kuvveti etkii altında bama kuvveti nedir? d) Cıvata keitindeki tolam gerilme nedir? e) Cıvata bu zorlanmaya dayanır mı?

4 Cıvatalar 0.9 kaliteinde olu, gövde çaı 7,mm dir. Cıvatalar gövdelerindeki akma mukavemetinin %60 ı kadar bir öngerilme oluşturan kuvvet ile ıkılmışlardır. Boru içinde 5 N/mm lik bir baınç varken bir cıvatanın ek uzamaının 0,005mm olduğu deneyel olarak belirlenmiştir Sıkma ıraında oluşan gerilmeden öngerilme kuvvetini healarız. iş Boru içindeki baınç işletme baıncıdır. Buradan işletme kuvvetini buluruz. ön ön ön iş.7, 0, ,6. 0,6. i P.A iş boru.a cııvat , N 55,3N 986 N Ø50

5 c to a) Cıvataya etki eden ek kuvvet nedir? Z k. c ön ön =986 z k c EcA L iş =55,3 c c 5,.0..7, 0.,.0 5 N / mm o Z k c.,.0 5.0, ,N b b) Cıvataya etki eden tolam kuvvet nedir? φ ψ to ön z , 99,N 0,005 δ c δ δ cto δ to

6 c) Bu işletme kuvveti etkii altında bama kuvveti nedir? b ön 0 to iş 99, 55,3 76,8 N c to =99, z =963, d) Cıvata keitindeki tolam gerilme nedir? ön ön =986 iş =55,3 b o cto A cto civata 99,.7, 563,65 N / mm e) Cıvata bu zorlanmaya dayanır mı? φ 0,005 ψ AK N / mm δ c δ δ cto δ to

7 ÖRNEK- Bir hidrolik ilindirin kaağı adet M0 cıvata ile bağlanmıştır. Bir tek cıvata ile yaılan benzer bağlantının yay rijitlik oranı k /k c =3,5 olduğu belirlenmiştir.hidrolik ilindirin baıncı 0 ile 00daN/cm araında değişmektedir. Kaak ile ilindir araındaki yüzey baıncının, ızdırmazlık nedeni ile makimum işletme baıncı etki ettiği anda bu baıncın en az, katı olmaı itenmektedir. a) Her cıvata en az ne kadarlık bir moment ile ıkılmalıdır? μ=μ =0,5 b) Kullanılan cıvata 8.8 kaliteinde olduğuna göre onuz ömür için emniyetli midir? (σ D =0,5 σ K ; k ç =3,8; güvenirlik %95; k y =0,7

8 Bir hidrolik ilindirin kaağı adet M0 cıvata ile bağlanmıştır. Bir tek cıvata ile yaılan benzer bağlantının yay rijitlik oranı k /k c =3,5 olduğu belirlenmiştir. Hidrolik ilindirin baıncı 0 ile 00daN/cm araında değişmektedir. Kaak ile ilindir araındaki yüzey baıncının, ızdırmazlık nedeni ile makimum işletme baıncı etki ettiği anda bu baıncın en az, katı olmaı itenmektedir. Silindir içindeki baınçtan işletme kuvvetini buluruz. iş iş P. A i iş ilindir ,77 987,77 dan 88,3daN

9 Kaak ile ilindir araındaki yüzey baıncının, ızdırmazlık nedeni ile makimum işletme baıncı etki ettiği anda bu baıncın en az, katı olmaı itendiğine göre ; P b,.p iş 0daN / cm b P b. A bama yuzeyi b b 0. b ,., 886,03daN 059, dan / cm

10 a) Her cıvata en az ne kadarlık bir moment ile ıkılmalıdır? μ=μ =0,5 c to M üçgen ön d tan( ) D 0 d D ön b b =886,03 z o iş =88,3 ön z iş b k c iş k c k z φ ψ Bir tek cıvata ile yaılan benzer bağlantının yay rijitlik oranı k /k c =3,5 olduğu verilmişti δ c δ cto δ δ to z ön iş k / k c 88,3 88,05daN 3,5 886,03 88,3 88,05 589,8daN

11 M üçgen ön d tan( ) D 0 d D ön 589,8daN (Cetvel -?? Metrik vida boyutları)m0 için h=,5 mm, d =8,376 mm tan=h/(d )=,5/(.8,376 mm) ie =,79 0 µ=tanρ (Kare rofil için) Metrik vida üçgen rofillidir. µ =tanρ (Üçgen rofil için) µ = µ/co(α/) µ = 0,5/co(60/) =0,7 ρ =9,8 0 D 0 =,8.d=,8.0=36 mm M üçgen 8, ,8 tan(,79 9,8) 36 0,5 6365,daNmm

12 b) Kullanılan cıvata 8.8 kaliteinde olduğuna göre onuz ömür için emniyetli midir? (σ D =0,5 σ K ; k ç =3,8; güvenirlik %95; k y =0,7) o D. g cto z =88,05 ön =589,9 iş =88,3 o o o.d max ; min g g.d ; g max - min b =886,03 φ o ψ δ c δ δ cto δ to

13 max to ön z ; min ön cto max min 589,8 88,05 589,8daN 7007,85daN ön =589,9 z =88,05 iş =88,3 o b =886,03 o g o (7007,85 589,8) / 7,88 dan / mm.d.6,933 (7007,85 589,8) /,036daN / mm.6,933 ; φ δ c δ cto ψ δ δ to

14 D 80.0,7.0,9.0, ,8 5,9daN / mm o D. g 6 6 7,88 5,9,036 0,556 Bağlantı emniyetizdir. Bağlantıyı emniyetli hale getirmek için -Bağlantıda elatik cıvatalar kullanılmaı gerekir. -Cıvata kalitei arttırılabilir

15 ÖRNEK-3 Şekilde bir ilindirin iton iton kolu bağlantıı göterilmiştir. Piton çift teirli olu,,5 N/mm lik baınç altında çalışmaktadır. Piton kolunun uç kımına M36 diş çekilmiştir. Somun ıkıldıktan onra işletme ıraında vida keitinde oluşacak makimum gerilmenin, malzemenin akma mukavemetinin en çok%60 ına eşit olmaı itenmektedir. Sonuz ömür için vida keitini kontrol ediniz. Kalite 0.9; k c =6,5.0 5 N/mm; k =,6.0 5 N/mm; σ D =0,5 σ K ;güvenirlik %50

16 ÖRNEK- Şekildeki bağlantıda 0 ile 9500 N araında değişen bir işletme kuvveti etki etmektedir. Bağlantıya işletme kuvvetinin,5 katı kadar bir öngerilme kuvveti verilmiştir. Cıvata M malzemei 8.8 kaliteindedir. E c =.0 N/mm,. L =5mm, L =5mm, tüm yüzeyler araındaki ürtünme katayıı μ=0, dir. Parçalar Dökme Demirdir. E =9,8.0 N/mm :Delik çaı d D =3mm,L =65mm a) Gerekli önyüklemeyi verebilmek için omuna uygulanmaı gereken moment ne olmalıdır? b) İşletme kuvveti etki ettiği anda civatanın diş dibinde oluşacak en büyük gerilme ne kadardır? c) En büyük işletme kuvveti etki ettiği anda ıkılan arçaların değme yüzeyindeki bama kuvveti ne olur?

17 ÖRNEK-5 Şekilde göterilen bilezik başlı metrik cıvata 7000 N luk tatik kuvvet ile zorlanmaktadır.emniyet katayıını,5 alarak cıvatayı boyutlandırınız. Cıvata kalitei 5.6 dır.

18 Cıvata gövdei bileziğine aılan yükü ile çekiye zorlanmaktadır. ç iş.d d iş. AK 5x6x0 300 N / mm d ,5 3,mm Cetvelden d =3,56 mm olan M6 cıvata eçilir. (Cetvel -?? Metrik vida boyutları)

19 ÖRNEK-6 Şekilde göterilen kancaya 8000 dan luk tatik kuvvet etki etmektedir. Kanca C35 malzemeden yaılmıştır. Uç kımına şekilde görüldüğü gibi M36 diş açılmıştır. Emniyet katayıı =3 için vidanın emniyet katayıı = için vida dişlerinin emniyet kontrolünü yaınız.

20 Cıvata çekiye zorlanmaktadır. ç.d em Metrik 36 için d =3,093 mm (Cetvel -?? Metrik vida boyutları) ç ,093 0,5daN / mm em 37 dan / 37 3 mm,33dan / mm (Cetvel -B)

21 Vida diş dibi keiti emniyetli ancak vida dişleri yüzey baıncı ve diş keilmei açıından da kontrol edilmelidir. P z. (d d ) P em Somun içinde kalan diş ayıını bulmamız gerekir. Somun yükekliği m~(0,8 ).d ie m=0,8.36=9mm M36 için h=mm d =3,093mm (Cetvel -?? Metrik vida boyutları) m=z.h 9=z. z=7,5~7 diş P 7. (36 3,093 ),dan / mm em 37 9,5daN / mm

22 em ).(a.h.d z. CIVATA mm 3,9daN /.3,093.(0,75.) SOMUN mm 3,daN /.3,093.(0,85.) / 5,37,35 0,577. mm dan AK AK em

23 ÖRNEK-7 GG0 den yaılmış bir motor kaağı ve ilindir, 5.6 kaliteinde ki alama omun çifti ile bağlanmıştır. Her bir cıvataya gelen işletme kuvveti 5 kn dur. İşletme ıraında arçaları birbirine batıran kuvvet 5 kn dur. Sıkıştırılan arçaların deformayona katılan kımının çaı 0 mm, kaaktaki cıvata deliği d D =,.d; omun ürtünme yüzeyi dış çaı D 0 =,8.d, tüm yüzeylerde μ=μ =0, ve emniyet katayıı,5 tir. E c =.0 N/mm ; E =,0.0 N/mm ; L c =L P =30mm a) İşletme durumunda cıvatayı boyutlandırınız.(c b =,3) b) Öngerilme kuvvetini bulunuz

24 ÖRNEK-8 Şekilde göterilen M cıvata 0 ile kn araında değişen bir işletme kuvvetinin etkii altındadır. Cıvata malzemei 8-8 ve bağlanan arçalar GG0 olduğuna göre cıvatayı mukavemet bakımından kontrol ediniz. E c =.0 N/mm, E =.0 5 N/mm ;σ D =0,5 σ K ;k ç =3, güvenirlik %95. Ön gerilme kuvveti işletme kuvvetinin üç katı alınacaktır. ön =3 iş

25 Cıvata 0 ile kn araında değişen bir işletme kuvvetinin etkii altındadır. Ön gerilme kuvveti işletme kuvvetinin üç katı alınacaktır. ön =3 iş ön =3. iş =3.=36 kn o D. g cto z σ o o o = π.d max = max ; + to min σ g g = π.d ; = ön g z max ; min min ön ön b φ o ψ iş δ c δ δ cto δ to

26 z iş k c kc k cto k k c EcA L E L c A c ; 5, A (D eş -d D N / mm ) ; D eş k o L ön b z o iş k 0 =0,5 (D.D); =,5.d=,5.=; d D =,.d=,.=5,96mm D eş =+0,5.0/=6 mm φ δ c δ cto ψ δ δto A (6-5,96 ) 330,87mm k E L A , N / mm z iş k c kc k ,86 N

27 max to 99 N ; min N o ( ) / 399,3 N / mm.,56 ; g ( ) /.,56 3,86 N / mm D 0, ,7.0,96.0, ,79daN / mm o D. g,07

28 ÖRNEK-9

29 Cıvata gövdei çekiye zorlanmaktadır. M0 d =6,933 mm; h=,5 mm (Cetvel -?? Metrik vida boyutları) ç ç AK iş.d ,933 7,6 N / mm AK 6x8x0 80 N / mm σ ç σ em emniyetli 80 0 N / mm

30 b-cıvata ve omun dişlerinin ezilme ve keilme kontrolünü yaınız. Somun yükekliği veya vidalanan arçaların vidalama derinliği Çelik, Dökme çelik veya Bronz cıvatalar için m=(0,8 ).d Dökme demir m=,3.d Hafif metal m=.d alınır P P em ; P z (d d ) P m 6 Somun çelik olduğundan m=0,8.0=6mm z 6, 6 h,5 em 6 ( ,933 ) 80 9,6 0

31 z..d.(a.h) em a=0,75 cıvata vidaı a=0,85 omun vidaı 6500, ,933.(0,75.,5) civata em , ,933.(0,85.,5) omun em em em AK AK 0,577. AK 76,96 69, N / mm 0, ,96 N / mm

32 ÖRNEK-0

33 Sıkma ıraında vida ön kuvveti ile çekiye, M momenti ile burulmaya zorlanır. ön M ç ; ; 3.d.d 6 d M üçgen ön( ) tan( ) B ç 3 M0 için h=,5mm d =6,933mm d =8,376mm A =5mm (Cetvel -?? Metrik vida boyutları) tan=h/(.d )=,5/(.8,376 mm) ie =,79 0. µ =tanρ (Metrik vida üçgen rofilli olduğu için) µ = 0,7 için ρ =9,65 0 bulunur. M üçgen 8, ( ) tan(,79 9,65) 59,3 danmm

34 3 / / 7, , 3,33 / 6, 6.6,933 59,3 / 3, mm dan mm dan mm dan mm dan d B ön ç

35 b- Anahtara uygulanan M to = EL.L momenti ea ıkma momenti M ve omun ile tema yüzeyi araındaki ürtünme momenti M yi yenmek için harcanmaktadır. M to M +M olmalıdır. d0 M 0.ön.,.0 0, daNmm EL EL..0 59, ,3 danmm 80,3 0 9,8daN Bir inan yorulmadan 5 30daN kuvvet uygulayabilir. Bulunan kuvvet çok büyük, 0 mm den daha uzun anahtar kullanılmalıdır.