CMCNa ÇÖZELTİSİ-HAVA SİSTEMİNDE GAZ YARDIMIYLA YER DEĞİŞTİRME OLAYININ İNCELENMESİ

Transkript

1 CMCNa ÇÖZELTİSİ-HAVA SİSTEMİNDE GAZ YARDIMIYLA YER DEĞİŞTİRME OLAYININ İNCELENMESİ Hakan YOĞURTÇU, Fethi KAMIŞLI Fırat Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Kimya Mühendisliği Bölümü ELAZIĞ ÖZET CMCNa kullanılarak hazırlanmış Newtonian olmayan sıvının (Pseudo plastik akışkan) 5.3 mm iç çapa sahip cam oru içerisinde hava yardımıyla yer değiştirmesi olayı farklı sıcaklıklarda (2, 3, 4, 5 ve 6 C) incelendi. Boru cidarında iriken Newtonian olmayan akışkan fraksiyonu Capillary, Ca, sayısının fonksiyonu olarak farklı sıcaklıklarda elirlendi. Ca sayısındaki artma ile oru duvarında iriken sıvı fraksiyonunun asimptotik olarak arttığı görüldü. Ayrıca artan sıcaklıkla oru duvarında iriken sıvı fraksiyonu azalırken, çözelti konsantrasyonundaki artma ile sıvı fraksiyonunun arttığı görüldü. Anahtar Kelimeler: Gaz yardımıyla yer değiştirme; İki fazlı akış; Newtonian olmayan akışkan. 1. GİRİŞ Akışkanların durgun veya akış halindeki davranışları, akışkanlar mekaniği ve akışkanlar dinamiği prolemlerinin temelini oluşturmaktadır. Fiziksel olarak gaz veya sıvı halde ulunailen akışkanların, akışları tek fazda olaildiği gii katı ir fazın katılımı ile iki veya üç fazlı olarak da gerçekleşeilmektedir. Bu akış türlerinden iri de iki fazlı gaz-sıvı akış olayıdır. Gaz ve sıvının irlikte akışı, kullanılan akışkanların fizikokimyasal özelliklerine ve akışın türüne, laminer/türülent akış, ağlı olarak çeşitli davranışlar göstermektedir. Yatay haldeki silindirik orular ve dikdörtgen kesitli kanallar (Hele-Shaw hücresi) da ulunan Newtonian akışkanlar içinde uzun gaz kaarcıklarının hareketi uzun zamandan eri incelenmektedir. Biririne yakın paralel plakalar arasındaki oşlukta viskoz ir akışkanın kendisinden daha az viskoz ir akışkanla yer değiştirmesi durumunda ara yüzey daha az viskoz akışkanla dil şeklini alarak daha viskoz akışkan içerisine penetre olur. Benzer şekilde, içinde viskoz ir akışkan ulunduran dairesel kesitli ir orunun ir ucundan hava enjekte edildiğinde hava mermi şeklini alarak viskoz akışkan içerisine penetre olurken, oru cidarında homojen ince ir taaka oluşturmak üzere m kadar sıvıyı ardında ırakır ve ir miktar sıvıyı da tüpün diğer ucundan dışarı atar. Bu akış olayı esnasında viskoz ve yüzey geriliminden kaynaklanan kuvvetler arasındaki ilişki, Ca sayısı, Ca µ U σ, ile ifade edilir. = Fairrother ve Stus [1] dairesel kesitli ir oru içerisinde ulunan Newtonian ir akışkanın gaz yardımıyla yer değiştirmesi olayını ilk olarak incelemişlerdir. Bu çalışmada daha az viskoz olan akışkanın hızına ağlı olarak daha viskoz akışkanın oru cidarında irikme oranı saptanmaya çalışılmıştır. Deneysel gözlemlere dayalı olarak önerilen aşağıdaki eşitlik, ir oyutsuz sayı olan Capillary sayısı ile orunun iç cidarı üzerinde iriken sıvı miktarı arasındaki ilişkiyi verir. U U U µ U m = = 1 = 1. Ca = 1. (1) U U σ Burada m, sıvı tarafından kaplanan oru kesit alanının, toplam oru kesit alanına oranı olarak tanımlanan sıvı fraksiyonunu göstermektedir. Taylor [2], Newtonian akışkanın viskozitesini artırarak Capillary sayısını 135 kat artırıp, gaz yardımı ile Newtonian akışkanın yer değiştirmesi prolemini deneysel olarak yeniden

2 incelemiştir. Bu çalışmada elde edilen veriler, Capillary sayısının fonksiyonu olarak sıvı fraksiyonundaki değişimi gösteren tek ir eğri ile ifade edilmiştir. Taylor Capillary sayısı 2 civarına ulaştığında sıvı fraksiyonunun asimptotik olarak.56 değerine ulaştığını deneysel olarak gözlemlemiştir. Dairesel kesitli oru içerisinde iriken sıvı filminin kalınlığını elirlemek üzere, Bretherton [3] da deneysel ve teorik içerikli ir çalışma yapmıştır. Bretherton, gaz yardımlı sıvı yer değiştirme prolemini lürikasyon yöntemini kullanarak çözmüştür ve teori ile deneysel veriler arasındaki uyuşmazlıkların nedenlerini açıklamaya çalışmıştır. Cox [4], Capillary sayısının değerini 1 a kadar genişleterek Taylor [2] un deneylerini tekrarlamıştır ve oru duvarı üzerinde iriken sıvı fraksiyonu değerinin yaklaşık.6 olduğunu gözlemlemiştir. Cox, hareket denklemlerindeki asınç terimini elemine ederek dördüncü merteeden ir diferansiyel denklem elde etmiş ve akım fonksiyonunun özel ir içimde olduğunu kaul ederek u diferansiyel denklemi çözmüştür. Goldsmith ve Mason [5], dairesel kesitli kapalı, dik orularda yerçekimi şartlarında tekli uzun gaz kaarcıklarının hareketini incelemek üzere deneysel ve teorik ir çalışma yapmışlardır. Bu çalışmada her iki faz içerisindeki akışın yapısı, kaarcığın şekli ve oru duvarında iriken sıvı film kalınlığı mikroskop altında doğrudan gözlem yoluyla elirlenmeye çalışılmıştır. Yapılan çalışma ile teorik yaklaşım arasında uygunluk ulunmuştur. Schwartz ve diğ. [6], uzun gaz kaarcıkları için ve kısa kaarcıklar için Bretherton [3] ın yaklaşımını tekrar gözden geçirmişler ve oru duvarında iriken sıvı fraksiyonu için azı farklılıklar ulmuşlardır. Bretherton un asimptotik sonuçlarının tahminlerin altında ir film kalınlığı ortaya koyduğunu, en düşük hızlarda farkın daha üyük olduğunu ifade etmişlerdir. Shen ve Udell [7] tarafından yapılan çalışmada, silindirik ir oru içerisindeki viskoz ir akışkan içine gönderilen gaz kaarcığının, düşük Reynolds sayılarında kararlı haldeki akışı sonlu elemanlar metodu kullanılarak incelenmiştir. Kaarcık-sıvı ara yüzeyinin pozisyonunu elirlemek için, viskoz kuvvetlerinin asınç kuvvetleri tarafından dengelendiği düşünülerek yaklaşılmıştır. Dairesel kesitli ir oru duvarında Newtonian olmayan sıvıların irikmesi prolemi izotermal şartlarda hem deneysel hem de teorik olarak Poslinski ve diğ.[8] tarafından incelenmiştir. Bunların çalışmasında, gaz ve sıvının irlikte akışları sırasında sergiledikleri davranışları ortaya koymak için yapılan gözlemlere dayalı asit ir matematiksel model geliştirilmiştir. Poslinski ve diğ. çalışmalarında viskoplastik akışkan kullandıkları halde, çalışmalarının teorik kısmında viskoplastik akışkanın Newtonian ir akışkanmış gii davrandığını kaul etmişlerdir. Huzyak ve Koelling [9] yatay ir oru içindeki viskoelastik akışkan içerisinde uzun gaz kaarcığının penatrasyonunu incelemişlerdir. Bu çalışmada, gaz viskoelastik akışkan içerisinde penetre olurken ileri doğru itilen ve orunun dışına atılan sıvı kütlesi ölçülerek, (2) eşitliğine göre oru duvarında iriken sıvı fraksiyonu farklı Capillary sayıları için hesaplanmıştır. w m = 1 (2) 2 π R o L ρ f.3 9 Ca sayıları aralığında Newtonian, Newtonian olmayan Boger akışkanı ve kayma incelmesi gösteren akışkanlarla yapılan çalışmada, küçük Capillary sayıları ölgesinde her üç akışkanın da enzer davranışlar sergilediği, fakat yüksek Ca sayılarında oldukça farklılıklar olduğu gözlemlenmiştir. Düşük Capillary sayılarındaki davranış, ütün akışkanlar için düşük kayma hızlarında akışkanların Newtonian akışkanmış gii davranmalarına ağlanmıştır.

3 Kamışlı ve Ryan [1], Newtonian olmayan akışkanların dairesel orularda gaz yardımı ile yer değiştirmesi prolemi üzerinde farklı akışkanlar ve oru çaplarının etkilerini Ca sayısının fonksiyonu olarak incelemişlerdir. Boru duvarı üzerinde iriken sıvı fraksiyonu Taylor [2] tarafından tespit edilen değerden çok az üyüktür. Bu fark, eksenel akış yolu oyunca gaz akış hızındaki değişimlerden kaynaklanmaktadır. Çünkü, oru duvarı üzerinde iriken sıvı miktarı kaarcık hızına ağlıdır. Gerek yukarıda gözden geçirilen çalışmaların hiç irinde ve gerekse ildiğimiz kadarı ile şu ana kadar u konuda yapılan çalışmaların hiçirinde sıcaklığın sıvı fraksiyonu m üzerindeki etkisi teorik ya da deneysel olarak incelenmemiştir. Bu nedenle u çalışmanın amacı sıcaklığın Newtonian olmayan akışkan fraksiyonu üzerine herhangi ir etkisinin olup olmadığını araştırmaktır. 2. MATERYAL ve METOD Bu çalışmada, CMCNa (karoksimetil seluloz sodyum) tuzunun % 2., 2.5, 3. ve 3.5 lik sulu çözeltileri, 12 saat süre ile yüksek devirde karıştırılarak hazırlanmıştır. Hazırlanan çözeltilerin viskoz davranışını elirlemek ve Ca sayısını hesaplamak için kullanılan viskozite, µ, Brookfield marka RVDV-II+ model döner viskozimetre ve yüzey gerilim, σ, WHITE marka yüzey gerilim cihazı kullanılarak ölçülmüştür. Şekil 1 de görülen deney düzeneği farklı sıcaklıklarda çalışmaya elverişli olacak şekilde hazırlanmıştır. Deneyler 2, 3, 4, 5 ve 6 C sıcaklıklarda gerçekleştirilmiştir. Kuru hava kaynağı Atmosfer Atmosfer 3 8 Şekil 1. Gaz yardımı ile yer değiştirme olayının gerçekleştirildiği deney düzeneği. 1.Kuru hava tankı, 2.Sirkülasyonlu su ceketi, 3. Dijital terazi, 4. U manometresi, 5,6, vanalar,7. Klips, 8. Platform. Deneylerde 5.3 mm iç çapa ve 55 cm uzunluğa sahip üzeri 5 er cm lik gridlere ayrılmış saydam silindirik cam orular kullanılmıştır. Boru çıkışı tamamen atmosfere açık iken gaz oldukça yüksek hızlarda hareket etmektedir. Boru ucuna yerleştirilen ir klips yardımı ile daha düşük gaz akış hızları elde edilmiş ve ütün deneylerde klips açıklığı sait tutulmuştur. Bu cam oruların 52.5 cm lik kısmı çözelti ile doldurulduktan sonra elirli ir asınçta orunun ir ucundan kuru hava enjekte edilmiştir. Deneylerde , , , , , , ve Pa g asınçlarda kuru hava kullanılmıştır. Sıvı içerisine gaz enjekte edildiği anda kronometre çalıştırılarak sıvı içerisindeki gazın her ir gridi geçiş süresi ölçülmüştür. Gaz sıvı içerisinde ilerlerken dışarı atılan sıvı ir kapsülde iriktirilip tartılmıştır. Boru cidarında iriken sıvı fraksiyonunu elirlemek üzere (2) eşitliği kullanılmıştır. Daha sonra, Ca sayısına karşılık oru cidarında iriken sıvı fraksiyonun değişimi grafiksel olarak farklı sıcaklıklar ve farklı konsantrasyonlar için değerlendirilmiştir. U

4 3. SONUÇLAR Şekil 2, %2. lık CMCNa fraksiyonunun Ca sayısı ile değişimini göstermektedir. Sait ir sıcaklıkta, asıncın artmasına ağlı olarak, gaz hızı ve dolayısıyla da Ca sayısındaki artma ile oru duvarında iriken sıvı fraksiyonu da artmaktadır. Buradaki artış lineer olmayıp asimptotik ir şekildedir ve elli ir Ca sayısından sonra değişmemektedir. 2 C de % 2. lık CMCNa çözeltisi için Ca sayısı.74 değerini aldığında,.46 değerini almaktadır. Artan sıcaklığa ağlı olarak oru cidarında iriken sıvı fraksiyonunda azalma gözlenmektedir. Ca=.2 durumunda, 2, 3, 4, 5 ve 6 C de, değerleri sırasıyla.35,.32,.3,.27 ve.25 olmaktadır..5.4 Boru duvarında iriken C 3 C 4 C 5 C 6 C Şekil 2. % 2. CMCNa çözeltisi için farklı sıcaklıklarda Capillary Sayısı, Ca,-, ilişkisi. Artan sıcaklıkla oru cidarı üzerinde iriken sıvı fraksiyonu aşağıdaki şekilde açıklanailir: Bir geometri içerisine doldurulan viskoz ir akışkanın kendisinden daha az viskoz ir akışkanla yer değiştirmesi olayında, viskoz akışkanın geometrinin duvarlarında irikme oranını etkileyen iki önemli faktör kayma ve normal gerilmeden kaynaklanan kuvvetlerdir. Normal gerilme kuvvetindeki azalma gazın sıvı içerisindeki penetrasyonunu kolaylaştırır ve unun sonucu olarak uzun gaz kaarcığı daha küçük ir çapla viskoz akışkan içerisinde daha hızlı ir şekilde hareketini sürdürür. Bu durum oru içerisinde iriken sıvı fraksiyonunun artmasına neden olur. Diğer taraftan, kayma gerilmesinin azalması oru duvarından sıvıya olan momentum transferini azaltır. Cidardan oru merkezine doğru olan u momentum azalması ir akışkan partikülünün diğerine göre akışını kolaylaştırdığından, daha üyük miktardaki sıvı gaz tarafından sürüklenip dışarı atılacaktır. Bu nedenle, ir sıvının gaz ile yer değiştirmesi proleminde sıvı fraksiyonu üzerinde etkin olan normal gerilme ve kayma gerilmesi kuvvetleri iriri ile yarışan iki önemli etkendir. Sıcaklığın artmasıyla normal gerilme ve kayma gerilimi kuvvetlerinin nasıl değiştiği ortaya konailirse sıcaklığın artması ile sıvı fraksiyonundaki azalama da açıklanmış olacaktır. Sıcaklığın artmasıyla akışkanın viskozitesinin azalması hemen herkesin malumudur. Hem normal gerilme hem de kayma gerilmesi viskozite içermesi dolayısıyla u üyüklüğün azalması, sıvı fraksiyonunun sıcaklıkla azalması hakkında ir fikir vermez. Ancak deneysel veriler izi aşağıdaki sonucu çıkarmaya zorlar. Sıcaklığın kayma gerilmesinin azalması üzerindeki etkisi, normal gerilmeden kaynaklanan kuvvet üzerindeki etkiden daha üyüktür. Diğer ir deyişle sıcaklıkla oru cidarından sıvıya olan momentum transferindeki azalma normal gerilmeden kaynaklanan kuvvetteki azalmadan daha etkindir. Sait ir sıcaklıkta akışkan içindeki kayma gerilmesinin ve normal gerilmenin azalması sonucu sıvı filmi kalınlığındaki değişim Ro ve Homsy [11] tarafından yapılan ir analizde de açıklanmıştır.

5 Şekil 3, % 2.5 lik CMCNa çözeltisi için Ca sayısı ile sıvı fraksiyonunun değişimini göstermektedir. Yukarıda Şekil 2 de % 2. lık CMCNa çözeltisi için ifade edilen trend urada da görülmektedir. Ca sayısındaki artmayla, asimptotik olarak artmaktadır ve u artış daha üyük Ca sayılarında sait ir değere doğru ilerlemektedir. Ayrıca artan sıcaklıkla sıvı fraksiyonundaki azalma urada da görülmektedir. Burada Ca=.2 durumunda, 2, 3, 4, 5 ve 6 C de, değerleri sırasıyla.43,.36,.34,.29 ve.27 olmaktadır. % 2. lık CMCNa çözeltisi ile kıyaslanacak olursa konsantrasyondaki artışa ağlı olarak sıvı fraksiyonunda da artma olmaktadır..5 Boru duvarında iriken C 3 C 4 C 5 C 6 C Şekil 3. % 2.5 CMCNa çözeltisi için farklı sıcaklıklarda Capillary Sayısı, Ca,-, ilişkisi. Şekil 4 ve Şekil 5 sırasıyla % 3. ve % 3.5 lik konsantrasyonlardaki CMCNa çözeltileri için farklı sıcaklıklarda sıvı fraksiyonunun Ca sayısı ile değişimini göstermektedir. Şekillere dikkat edilecek olursa düşük Ca sayısı ölgelerinde (Ca<.1) daha sık görülen farklı sıcaklık eğrilerindeki girişimler Ca sayısının daha üyük değerlerinde (Ca>) görülmemektedir. Bu durumun düşük akış hızlarında akışkanın Newtonian akışkan gii davranışından kaynaklandığı düşünülmektedir..5 Boru duvarında iriken C 3 C 4 C 5 C 6 C Şekil 4. % 3. CMCNa çözeltisi için farklı sıcaklıklarda Capillary Sayısı, Ca,-, ilişkisi.

6 .5 Boru duvarında iriken C 3 C 4 C 5 C 6 C Şekil 5. % 3.5 CMCNa çözeltisi için farklı sıcaklıklarda Capillary Sayısı, Ca,-, ilişkisi. 4. SEMBOLLER Ca : Capillary Sayısı, oyutsuz L : Boru uzunluğu, m m : Sıvı fraksiyonu, oyutsuz R o : Boru iç çapı, m U : Viskoz akışkanın akış hızı, m/s U : Az viskoz akışkanın akış hızı, m/s w : Boru dışına atılan sıvı kütlesi, kg µ : Viskoz akışkanın viskozitesi, kg/m s ρ f : Viskoz akışkanın yoğunluğu, kg/m 3 σ : Gaz-sıvı ara yüzey gerilmesi, kg/m 2 s 2 5. KAYNAKLAR 1. Fairrother, F. and Stus, A. E., Studies in Electroendosmosis. Part VI. The Bule-Tue Methods of Measurements, J. Chem. Soc., 1,527, Taylor, G. I., Deposition of a Viscous Fluid on the Wall of a Tue, J. Fluid, Mech., 1, 161, Bretherton, F. P., The Motion of Long Bules in Tues, J. Fluid Mech., 1, 166, Cox, B. G., On Driving a Viscous Fluid Out of a Tue, J. Fluid Mech., 14, 81, Goldsmith, A.L. and Mason, S.G., The Movement of Single Large Bules in Closed Vertical Tues, J. Fluid Mech., 14, 42, Schwartz, L. W., Princen, H. W. and Kiss, A. D., On the Motion of Bules in Capillary Tues, J. Fluid Mech., 172, 259, Shen, E. I. and Udell, K. S., A Finite Element Study of Low Reynolds Numer Two-Phase Flow in Cylindrical Tues, Trans. ASME E: J. Appl. Mech., 52, 253, Poslinski, A. J., Oehler, P. R. and Stokes, V. K., Isotermal Gas-Assisted Displacement of Viscoplastic Liquids in Tues, Poly. Eng. Sci., 35, 877, Huzyag, P. C. and Koelling, K. W., The Penetration of a Long Bule Through a Viscoelastic Fluid in a Tue, J. Non-Newt. Fluid Mech., 71, 73, Kamışlı, F. and Ryan, M. E., Gas-Assisted Non-Newtonian Fluid Displacement in Circular Tues and Noncircular Channels, Chem. Eng. Sci., 56, 4913, Ro, T. S. and Homsy, G. M., Viscoelastic Free Surface Flows: Thin Film Hydrodynamics of Hele- Shaw and Dip Coating Flows, J. Non-Newt. Fluid Mech., 57, 23, 1995.