KARŞIT AKIŞLI RANQUE-HiLSCH VORTEKS TÜPÜNÜN PERFORMANSINA TAPA HAREKETİNİN ETKİSİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ

Transkript

1 5. Uluslar arası İleri Tenoloiler Sempozyumu (İATS 09), Mayıs 2009, Karabü, Türiye KARŞIT AKIŞLI RANQUE-HiLSCH VORTEKS TÜPÜNÜN PERFORMANSINA TAPA HAREKETİNİN ETKİSİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ MODELING OF THE PERFORMANCE OF A COUNTERFLOW RANQUE- HILSCH VORTEX TUBE REGARDING PLUG MOVEMENT USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS Kevser DİNCER a, Ali ATEŞ b, Şenol BAŞKAYA c a Selçu Üniversitesi, Müh. Mim. Fa., Maina Müh. Böl., Selculu, KONYA, dincer@selcu.edu.tr b Selçu Üniversitesi, Teni Eğitim Fa., Otomotiv Böl., Selculu, KONYA, aates@selcu.edu.tr c Gazi Üniversitesi, Müh. Mim. Fa., Maina Müh. Böl., Maltepe, ANKARA, basaya@gazi.edu.tr Özet Bu çalışmada, deneysel verilerden yararlanılara, arşıt aışlı Ranque-Hilsch vortes tüpü (RHVT) nün sıca çıış tarafındai tapanın hareetinin performansa etisi yapay sinir ağı (YSA) ile modellenmiştir. Modellemede laboratuar ortamında yapılan deneysel çalışmalar sonucunda elde edilen veriler ullanılmıştır. Geliştirilen sistemde YSA uygulanan giriş parametreleri P, L ve, çıış parametresi ise T dir. YSA dan elde edilen sonuçlar ile deneysel verilerin istatisel analizleri yapılıp muayese edildiğinde, ii grup verinin uyumlu olduğu tespit edilmiş ve aralarında anlamca far olmadığı görülmüştür. Sonuç olara, bu çalışmayla YSA nın RHVT lerde güvenli bir şeilde ullanılabileceği ve ço sayıda deneysel dezavantaı minimuma indireceği gösterilmiştir. Anahtar elimeler: Ranque Hilsch vortes tüp, Performans, Yapay sinir ağları Abstract aışa ayıran cihazlardır. Karşıt aışlı RHVT ün çalışma prensibi şu şeilde tarif edilebilir (Bz. Şeil 1). Nozullardan vortes tüpe teğetsel olara giren sııştırılabilir aışan, vortes tüpün silindiri yapısından dolayı, giriştei basınca ve hıza bağlı olara, vortes tüp içerisinde yüse hızlarda dönmeye başlar. Yüse hızlarda dönen aışanın tüp cidarındai sürtünmeden dolayı, tüp cidarı ve tüp merezindei aışan arasında basınç farı oluşur. Tüp cidarı yaınlarındai aışanın hızı, tüp cidarındai sürtünmenin etisi ile tüp merezindei aışanın hızına göre daha düşütür ve merezdei aışan tüp cidarındai aışanı ivmelendirmeye çalışır. Bu nedenle merezdei aışan tüp cidarındai aışana eneri transfer eder ve vortes tüpün geometri yapısına bağımlı olara bir durma notasından sonra ters yönde hareet edere soğu çıış tarafından vortes tüpü ter eder. Eneri transfer eden soğu aışan, eneri transfer edilen aışan ise sıca aışandır. RHVT ler soğutma, ısıtma, urutma ve ar yapımında ullanılmatadırlar.[1]. Vortes tüplerin termodinami modellenmesi ve analizleriyle ilgili değişi çalışmalar bulunmatadır [2-7]. In this study, by maing use of experimental data, the effect of plug movement at the hot outlet section of a counter flow Ranque-Hilsch vortex tube (RHVT), on the performance has been modeled using artificial neural networ (ANN). In the modeling, data which were obtained from experimental studies in a laboratory environment have been used. In the system developed, applied ANN input parameters are P, L and and, the output parameter is T. Results obtained from ANN and statistical analyses of experimental data have been compared. It has been determined that the two groups of data are coherent, and that there is no significant difference between them. As a result, this study indicates that ANN can be safely used for RHVTs and thus it can decrease many experimental disadvantages to a minimum level. Keywords: Ranque Hilsch vortex tube, Performance, Artificial neural networ 1. Giriş G. Ranque tarafından eşfedilen ve detayları R. Hilsch tarafından geliştirilen Ranque-Hilsch vortes tüpü (RHVT), basınçlandırılmış gaz aışını, biri soğu diğeri sıca ii Şeil 1. Karşıt aışlı RHVT ündei aış [8] Beynin omples özellileri, bilim adamlarının diatini çemiş ve beynin nörofizisel yapısını diate alara farlı IATS 09, Karabü Üniversitesi, Karabü, Türiye

2 bir bilim alanı ortaya çıarmışlardır. Bu bilim alanınıda YSA olara tanımlamışlardır. Bir deneysel çalışmanın yapılabilmesi için öncelile bir deney ortamı oluşturma geremetedir. Ayrıca bu onuda bir uzmana, özel araç ve gereçlere ihtiyaç duyulmatadır. Bununla birlite olduça fazla zamana ve maliyete de geresinim vardır. YSA lasi yöntemlerle zor çözülebilen, matematisel olara formülize edilemeyen veya çözülmesi mümün olmayan armaşı, lineer olmayan problemleri ço olay çözebilmete ve dezavantaları elimine etmesi onusunda olduça başarılıdır [9]. 2. Deneysel Çalışma Bu çalışmada ullanılan RHVT e ait sistem Şeil 2 de sunulmuştur. RHVT ün çapı (D) 10 mm dir ve RHVT gövdesinin uzunluğu (L) 16D dir. Nozul esit alanı 0,002*0,002 m 2 dir ve nozul sayısı 5 dir. Kütlesel aışı sıca çıış tarafından ayarlanabilir bir vortes tüp olara imal edilmiştir. YSA nın arzu edilen davranışı gösterebilmesi için amaca uygun olara düzenlenmesi gereir. YSA nın armaşı yapısı nedeniyle bağlantılar ve ağırlılar önceden ayarlı olara verilemez ya da tasarlanamaz. Bu nedenle YSA, istenen davranışı göstermesi için çözümünü gerçeleştireceği problemden aldığı eğitim örnelerini ullanara problemi öğrenmelidir. YSA, ilgilendiği problemi öğrenditen sonra eğitim sırasında arşılaşmadığı test örneleri için de arzu edilen sonucu üretebilir. Örneğin, arater tanıma amacıyla eğitilmiş bir YSA, bozu arater girişlerinde de doğru araterleri verebilir ya da bir sistemin eğitilmiş YSA modeli, eğitim sürecinde verilmeyen giriş sinyalleri için de sistemle aynı davranışı gösterebilir. YSA, ilgilendiği problemdei değişililere göre ağırlılarını ayarlar. Yani, belirli bir problemi çözme amacıyla eğitilen YSA, problemdei değişimlere göre terar eğitilebilir ve değişimler eğitime devam edilebilir. Bu özelliği ile YSA, uyarlamalı örne tanıma, sinyal işleme, sistem tanılama ve denetim gibi alanlarda etin olara ullanılır [10]. YSA'nın öğrenebilmesi için örnelerin belirlenmesi, bu örnelerin ağa gösterilere istenen çıtılara göre ağın eğitilmesi geremetedir. Ağın başarısı, seçilen örneler ile doğru orantılıdır. Ağa olay bütün yönleri ile gösterilemezse ağ yanlış çıtılar üretebilir. YSA eğitimleri sırasında endilerine verilen örnelerden genellemeler çıarır ve bu genellemeler ile yeni örneler haında bilgi üretebilir.[11]. YSA günümüzde, çeşitli alanlarda armaşı problemlerin çözümünde başarılı bir şeilde ullanılmatadır. YSA, amonya sulu soğutma sistemlerinin termodinami değerlendirilmesinde [12], atmanlara ayrılmış metal plaaların sıcalı dağılımlarının tahmininde [13], ısıtma ve soğutma potansiyelinde [14], buharlaştırma ile ilgili yoğuşma soğutma olaylarının modellenmesinde [15] ve ısı transferin modellenmesinde [16] yaygın olara ullanılmatadır. Bu çalışmada, L/D=16; N=5 sıca çıış tarafındai tapa hareetinin, RHVT ün performansına etisi deneysel olara incelenmiş ve bu verilerden yararlanılara, tapa hareetinin, RHVT ün performansına etisi YSA yöntemiyle modellenmiştir. İl olara deneysel sistem ve donanımı tanıtılmıştır. Sonra, YSA sunulmuştur. Daha sonra, arşıt aışlı RHVT ün performansına tapa hareetinin etisinin YSA yöntemi ile analizi yapılmıştır. Sonuçlar ve öneriler bölümünde de, RHVT de tapa hareetinin YSA ile modellenmesine ait bulgular sunulmuştur. 1.Kompresör, 2. Basınç tanı, 3. Basınç göstergesi, 4. Vana, 5. Isıl çift, 6. Nozul, 7. Karşıt aışlı Ranque- Hilsch vortes tüp, 8. Tapa, 9. Manometre, 10. Soğu çıış, 11. Sıca çıış. Şeil 2. Deneysel Sistem Deneysel çalışmada, tapa sıca çııştan itibaren 1 er cm soğu çıış tarafına doğru hareet ettirilere, en iyi performans gösteren tapa onumu incelenmiştir. Deneyler yapılıren, sistemin öncelile ısıl dengeye gelmesi sağlanmıştır. Çalışma basıncı 240 Pa dan başlayara 20 Pa aralılarla 320 Pa a adar yüseltilmiş. Sıca çıış tarafındai üresel vana tam açı onumdan ademeli olara tam apalı onuma getirilere deneysel veriler alınmıştır. Böylece aım soğu ısma yönlendirilmiştir. Deneysel sonuçların güvenirliğini tespit etme için belirsizli analizi yapılmıştır. Belirsizli analizi yapılıren literaraturdei [17, 20] standart prosedürler diate alınmıştır. T, Pgir ve ye ait belirsizli analizleri %±1, %± 3 and %±2 nin altında olduğu görülmüştür. 3. Yapay Sinir Ağları Yapay zea alanının bir alt dalını oluşturan YSA tenoloisi, öğrenebilen sistemlerin temelini oluşturmatadır. İnsan

3 beyninin temel işlev elemanı olan nöronu şeilsel ve işlevsel olara basit bir şeilde talit eden YSA, bu yolla biyoloi sinir sisteminin basit bir simülasyonu için oluşturulan programlardır. Simüle edilen sinir hücrelerini içeren programlarla nöronlar, çeşitli şeillerde birbirlerine bağlanara bir ağ oluşturur. Bu ağlar öğrenme, hafızaya alma ve veriler arasındai çeşitli ilişileri ortaya çıarma apasitesine sahiptir. Diğer bir ifadeyle YSA lar, normalde bir insanın düşünme ve gözlemlemeye yöneli doğal yetenelerini geretiren problemlere çözüm üretmetedir. Biyoloi sistemlerde öğrenme, nöronlar arasındai sinapti bağlantıların ayarlanması ile olur. Öğrenme, eğitme yoluyla örneler ullanara olur. Bir başa deyişle, gerçeleşme girdi/çıtı verilerinin işlenmesiyle, yani eğitme algoritmasının bu verileri ullanara bağlantı ağırlılarını bir yaınsama sağlanana adar, terar terar ayarlamasıyla olur. YSA lar, ağırlılandırılmış şeilde birbirlerine bağlanmış bir ço nörondan oluşan matematisel sistemlerdir. YSA nın ana öğesi olan matematisel fonsiyon, ağın mimarisi tarafından şeillendirilir. Daha açı bir şeilde ifade etme gereirse, fonsiyonun temel yapısını ağırlıların büyülüğü ve işlem elemanlarının nöronları belirler. YSA ların davranışları, yani girdi veriyi çıtı veriye nasıl ilişilendirdileri, il olara nöronların transfer fonsiyonlarından, nasıl birbirlerine bağlandılarından ve bu bağlantıların ağırlılarından etilenir [21]. eğitim, 39 tanesi de test işleminde ullanılmıştır. YSA da öğrenme algoritması Levenberg-Marquardt tercih edilmiştir. YSA veri setindei verilerin tümü Denlem 3 den yararlanılara 0-1 arasında normalize edilmiştir. X X X X X min N (3) mas min Denlem 3 de, X N bir parametredei normalize değeri, X bir parametredei gerçe değeri, X mas ve X min bir parametredei masimum ve minimum değerlerini ifade etmetedir. Tasarlanan YSA modeli 3 giriş, 1 çıış ve 1 gizli atmandan oluşmatadır. Giriş parametreleri olara, basınç (Pgir), tapa onumu (L), soğu aım esri ( ), çıış parametresi olara da, sıca aımın sıcalığı ile soğu aımın sıcalıları arasındai far olan ( T) belirlenmiştir. Gizli atmandai 3, 5, 6, 7 nöron sayıları için sırasıyla denenmiş ve en uygun sonucu veren 5 nöronlu gizli atmana sahip ağ seçilmiştir (Şeil 3). YSA nın yapısına bağlı olara ullanılan, threshold, step activation, sigmoid ve hyperbolic tangent adında değişi ativasyon fonsiyonu mevcuttur. En yaygın olara ullanılan sigmoid ativasyon fonsiyonudur ve Denlem 1, 2 de sunulmuştur. ve o net w o (1) 1, 1 i i i 1 f ( net ) net 1 exp( ) o (2) Şeil 3. Tasarlanan YSA ağ yapısı (5 neron için) Matlab yazılımında epo işleminden sonra elde edilen performans hata grafiği Şeil 4 de sunulmuştur. Oluşturulan ağda epo sonucunda eğitim hatası 0, değeri elde edilmiştir. Bu formüllerde; çıışıdır. 1 o i (-1). atmanın i. neuron un 1, w i ise (-1). atmanın i. neuron unu. atmanın. neuron una bağlayan ağırlıtır, net ve sırasıyla. atmanın. neuron un giriş ve eşi değerleridir. ise sigmoid fonsiyonunun ateşlemesidir [22, 23]. o 4. Karşıt Aışlı RHVT ün Sıca Çıış Tarafında Bulunan Tapanın RHVT Performansına Etisinin YSA ile Modellenmesi Bu çalışmada, YSA için, Pentium 4, 2.4 GHz intel işlemci, 512 MB RAM donanımsal özellilerine sahip işisel bir bilgisayarın, Matlab programının 6.5 versiyonunun Toolbox bölümü ullanılmıştır. YSA veri setleri deneysel çalışma sonucu elde edilen 115 veri setinden oluşmatadır. Rasgele seçilen bu 115 veriden 76 tanesi Şeil epo için test hata grafiği (5 neron için)

4 5. Bulgular ve Tartışma Bu çalışmada, basınçlandırılmış havayı biri sıca diğeri soğu ii farlı aışa ayıran RHVT de i sıca çıışta bulunan tapanın hareetinin RHVT ün performansına olan etisi YSA ile modellenmiştir. Bu amaçla, çapı 10 mm, uzunluğu çapının 16 atı olan RHVT te 60 o li oni uca sahip 6 mm çapındai tapa, vortes tüpün tam sıca çıış onumundan soğu çıışa doğru 1 er cm hareet ettirilmiştir. Deneylerde, soğu çıış tarafındai vana tam açı onumunda bıraılmış, sıca çıış tarafındai vana tam açı onumdan ademeli olara tam apalı onuma getirilere, basınç, sıcalı ve hız ölçümleri alınmıştır. Bu ölçümlerden yararlanılara hesaplamalar yapılmış ve bu hesaplamalar diate alınara RHVT lerde tapa hareetine ait ye bağımlı olara performans belirlenmiştir. Performans sıca aımın sıcalığı ile soğu aımın sıcalığı arasındai far T=(Tsc-Tsğ) dir. ise soğu aımın ütle debisinin giriştei aımın ütle debisine oranıdır ve Denlem 4 dei gibi tanımlanmıştır. hareetinin en iyi performansının tam sıca çıış onumu olan L de olduğunu göstermiştir. msoğ / m gir (4) Çalışma basıncı 240 Pa dan başlayara 20 Pa aralılarla 320 Pa a adar yüseltilere, T=(Tsc- Tsğ) ın giriştei basınca bağımlı olara, ye göre değişimleri diate alınara Şeil 5 oluşturulmuştur. Şeil 6. nin farlı değerlerinde T nin Pgir ile değişimi, Deneysel: L/D=16; N=5; tapa onumu=l, YSA: L/D=16; N=5; tapa onumu=l-4, Deneysel verilerle, YSA verileri muayese edildiğinde sonuçların olduça uyumlu olduğu görülmüştür (Şeil 7, Şeil 8 ve Tablo 1). T -YSA eğitim için 92,72-97,39 %, T -YSA test için 94,51-98,57% güven değerleri elde edilmiştir (Tablo 1). Tablo 1. Farlı neron sayılarındai T nin istatisel Değerleri Şeil 5. nin farlı değerlerinde T nin Pgir ile değişimi, Deneysel, YSA: L/D=16; N=5; d=6 mm; tapa onumu=l, L-1, L-2, L-3 Deneylerle yapılmamış olan değerlerin hesaplanabilmesi hususunda, YSA önemli bir özelliğe sahiptir. Bu çalışmada da deneylerle yapılmamış olan değerler, N=5; d=6mm; Pgir= Pa; L=4 YSA ile tahmin ettirilmiştir (Şeil 6). YSA ile tahmin sonuçları, tapanın R 2 (eğitim) R 2 (test) Ortalama hata (eğitim, %) Ortalama hata (test, %) LM-3 0,9272 0,9456 0,01 0,53 LM-5 0,9739 0,9857 0,03 0,40 LM-6 0,9440 0,9451 0,03 0,90 LM-7 0,9432 0,9589 0,01 1,55

5 (L) olduğu deneysel olara tespit edilmiştir ve 320 Pa giriş basıncında, ξ=0,9 da 47 K dir. Bu çalışma için tasarlanan YSA nın eğitim ve testi için Matlab programının 6.5 versiyonunun Toolbox bölümü ullanılmıştır. YSA model 3 giriş, 1 çıış ve 1 gizli atmandan oluşmatadır. YSA, gizli atmanda 3, 5, 6, 7 neron sayılarında denenmiş ve en uygun sonucu veren 5 nöronlu gizli atmana sahip ağ seçilmiştir. Deneysel sonuçlar ile YSA dan elde edilen sonuçların arşılaştırılması ve istatistisel analizi yapıldığında, YSA dan elde edilen sonuçların deneysel sonuçlara yaın değerler verdiği ve YSA nın güvenle ullanılabileceği görülmüştür. Şeil 7. Deneysel ve YSA sonuçlarının eğitim verileri için muayesesi (5 neron için) Bu çalışmada, deneylerde yapılmayan Pgir= Pa; N=5; L=4 değerleri YSA ile tespit ettirilmiştir (Şeil 6). Sonuç olara; bu çalışmayla, arşıt aışlı RHVT ün performanslarının, YSA ile modellenmesinden etin sonuçlar alınabileceği sunulmuştur. Yapılan bu çalışma diğer bu tür çalışmalar için temel alınara uygulanabileceği görüşüne sahip olunmuştur. Ayrıca diğer yapay zea tenileri ile birlite ullanılara daha başarılı sonuçlar elde edilebileceği anısına varılmıştır. Şeil 8. Deneysel ve YSA sonuçlarının test verileri için muayesesi (5 neron için) 6. Sonuçlar ve Öneriler Bu çalışmada, RHVT sisteminin deneysel çalışma verileri ullanılara, YSA metoduyla arşıt aışlı RHVT ün tapa hareetinin, RHV performansına olan etisi modellenmiş ve elde edilen sonuçlar aşağıda özetlenmiştir. Deneysel çalışmada, iç çapı 10 mm ve uzunluğunun çapa oranı 16 olan Ranque-Hilsch vortes tüpü imal edilmiş ve hava girişi 5 nozul ile sağlanmıştır. Vortes tüpü girişindei hava basıncı, 240 Pa ile 320 Pa arasında 20 Pa aralılarla değiştirilmiştir. Giriş aımının ve çıış aımlarının hız ve sıcalı ölçümleri ullanılara vortes tüpün sıca çıış tarafındai tapa onumunun vortes tüpü performansı ve etinliği deneysel olara incelenmiştir. En iyi performans değerleri tapa hareetinin tam sıca çıış onumunda Simgeler d D L m m m gir sc Tapa çapı (m) Vortes tüpün iç çapı (m) Vortes tüpün uzunluğu ve tapa onumu (m) Giriştei aımın ütlesel debisi (g/s) Sıca aımın ütlesel debisi (g/s) soğ Soğu aımın ütlesel debisi (g/s) N Nozul sayısı P Basınç (Pa) Pgir Giriş basıncı (Pa) Psc Sıca aım basıncı (Pa) Psoğ Soğu aımın basıncı (Pa) T Sıcalı (K) Tgir Vortes tüpün giriş sıcalığı (K) Tsc Sıca aımın sıcalığı (K) Tsoğ Soğu aım sıcalığı (K) T Sıca aımın sıcalığı ile soğu aımın sıcalığı arasındai far (=(Tsc-Tsoğ), K) X X parametrenin gerçe değeri X N X parametresinin normalize edilmiş değeri X mas X parametresinin masimum değeri X min Yunan harfleri X parametresinin minimum değeri m soğ m Soğu aım esri (= / gir ) α Tapa uç açısı

6 Kaynalar [1] Dincer, K., Basaya, S., Uysal, B. Z. ve Ucgul, I., Experimental investigation of the performance of a Ranque-Hilsch vortex tube with regard to a plug located at the hot outlet, Int. J. of Refrigeration. 32, 87-94, [2] Khodorov, I.L., Poshernev, N.V., Zhidov ve M.A., The vortex tube a universal device for heating, cooling, cleaning, and drying gases and separating gas mixtures. Chemical and Petroleum Engineering. 39 (7-8), , [3] Dincer, K., Tasdemir, S., Basaya, S., Ucgul, I. ve Uysal, B. Z., Fuzzy modeling of performance of counterflow Ranque-Hilsch vortex tubes with different geometric constructions, Numerical Heat Transfer Part B: Fundamentals. 54, , [4] Harnett, J.P ve Ecert E.R.G., Experimental study of the velocity and temperature distribution in a high velocity vortex type flow, Transaction of ACME. 79, , [5] Ahlborn, B.K. ve Gordon, J.M., The vortex tube as a classic thermodynamic refrigeration cycle, J. Applied Physics. 88(6), , [6] Saidi, M.H. ve Yazdi, M.R., Exergy model of a vortex tube system with experimental result, Exergy. 24, , [7] Dincer, K., Karşıt Aışlı Ranque-Hilsch Vortes Tüpün Performansının İncelenmesi, Dotora Tezi, Gazi Üniversitesi, Fen Bil. Enst., Anara, s , [8] Cocerill, T., The Ranque-Hilsch vortex tube, PhD thesis, Cambridge University, Engineering Department, Sunderland [9] Dincer, K., Tasdemir, S., Basaya, S., Uysal ve B. Z., Karşıt aışlı Ranque-Hilsch vortes tüpünün performansına tapa açısı etisinin yapay sinir ağları yöntemi ile modellenmesi, Isı Bilimi ve Teniği Dergisi. 28, 1-7, [10] [14] Raesh K., Kaushib S.C. ve Gargb S.N., Heating and cooling potential of an earth-to-air heat exchanger using artificial neural networ, Renewable Energy. 31(8), , [15] Islamoglu, Y. ve Kurt, A., Heat transfer analysis using ANNs with experimental data for air flowing in corrugated channels, International Journal of Heat and Mass Transfer, 47, , [16] Şcalabrin, G., Condosta, M. ve Marchi, P., Mixtures flow boiling: modeling heat transfer through artificial neural Networs, International Journal of Thermal Sciences. 45 (7), , [17] Moffat, R.F., Contributions to the theory of singlesample uncertainty analysis, J Fluids Engineering. 104, , [18] Moffat, R.F., Using Uncertainty Analysis in the Planning of an Experiment, J Fluids Engineering. 107,173-8, [19] Kline, S.J., The Purposes of Uncertainty Analysis, J. Fluids Engineering. 107,153-60, [20] Smith, Jr. R.E. ve Wehofer, S., From Measurement Uncertainty to Measurement Communications, Credibility, and Cost Control in Propulsion Ground Test Facilities, J Fluids Engineering. 107, , [21] Sattari, M. T., Faher-Fard, A., Docherhesaz, M. ve Öztür, F., Tarım bilimleri dergisi. Cilt 13, Sayı , [22] Lee, C.S., Hwang, W., Par, H.C.ve Han, K.S., Failure of carbon/epoxy composite tubes under combined axial and torsional loading 1. Experimental results and prediction of biaxial strength by the use of neural networs, Composites Science and Technology, 59(12), , [23] Şcalabrin, G., Condosta, M. ve Marchi, P., Mixtures flow boiling: modeling heat transfer through artificial neural Networs, International Journal of Thermal Sciences, 45(7), , [11] [12] Şencan, A., Artificial intelligent methods for thermodynamic evaluation of ammonia water refrigeration systems, Energy Conversion and Management. 47, , [13] Ayata, T., Çavuşoğlu, A. ve Arcalıoğlu, E., Predictions of temperature distributions on layered metal plates using artificial neural Networs, Energy Conversion and Management. 47, , 2006.