KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES"

Transkript

1 KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES Mehmet YÜCEER, İlnur ATASOY, Rıdvan BERBER Anara Üniversitesi Mühendisli Faültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan Anara ÖZET Deneysel verilerden yararlanılara ineti ifadelerdei parametrelerin tahmini genel bir optimizasyon problemidir. Bu tip problemlerde, deneysel ve model verileri arasındai hatanın en az olduğu durumdai parametrelerin bulunması amaçlanır. En genel durumda doğrusal olmayan ve onves olmayan optimizasyon problemlerinin çözümü gereir. Mevcut yazılımların bir ısmının genel uygulamaları apsamadığı, bir ısmının da ullanımının zor olduğu bilinmetedir. Özellile ineti parametrelerin belirlenmesinde ullanımı olay ullanıcı etileşimli bir arayüze ihtiyaç olduğu görülmetedir. Bu geresinimden yola çıılara MATLAB ortamında bir parametre belirleme yazılımı (PARES) geliştirilmiştir. Program, sınırlı ve sınırlı olmayan optimizasyon yöntemlerini ullanara model parametrelerini belirlemetedir. Literatürden alınan bir seri problemle PARES yazılımı test edilmiş ve ço iyi sonuçlar alınmıştır. Anahtar Kelimeler: Parametre belirleme; Tepime inetiği. GİRİŞ Parametre belirleme, gerçe zamanlı optimizasyon gibi on-line uygulamaları ve tepime inetiği modelleme gibi off-line uygulamaları apsayan genel bir problemdir. Dinami verilerden ineti ifadelerdei parametrelerin belirlenmesi imyasal sistemlerin tasarımı, optimizasyonu ve ontrolü için önem taşır. Söz onusu modeller bir seri diferansiyel-cebirsel eşitliler şelinde tanımlandıları için genelde doğrusal olmayan -çoğunlula da onves olmayan- optimizasyon problemleriyle arşılaşılır ve çözüm ço olay değildir []. Parametre belirleme geretirece tepime sistemlerini tanımlayan matemati modeller ço armaşı olabilir. Tepime meanizmasından uşu duyuluyorsa biraç farlı model de öngörülebilir. Bu durumda parametrelerin güvenilirliği ve anlamlı olması ile birlite model alitesini test etmeye de yarayaca, olay ullanılabilir etin bir çözüm algoritması ve yazılıma ihtiyaç vardır. Bu amaçla ortaya çıarılmış biraç ticari program bulunmasına rağmen, denenen sistemlerin önemli bir esri için tatmin edici sonuçlar alınamamatadır. Örneğin OPTKIN yazılımı birinci mertebe tepimeler için olduça etin bir yazılımdır faat bazı armaşı modellerin uygulamasında ullanılamamatadır []. Zamostny ve Belohlav (999) tarafından geliştirilen ERA yazılımında ise 0 bağımsız değişen, 0 cevap sonuç ısıtlaması vardır []. Ayrıca modeldei belirlenece parametre sayısı 5 ile sınırlandırılmıştır. Genel uygulamalar için ullanılabilece aademi ve yarı aademi programlar [] ise programlama becerisi veya uzman desteği geretirir ve ullanıcı etileşimli arayüzü zayıftır. Bu çalışmada; yuarıda belirtilen sınırlamaları aşan, zor modellere uygulanabilen ve ullanımı olay bir yazılım oluşturulması amaçlanmıştır. Sonuçta MATLAB 6.5 ortamında PARES yazılımı geliştirilmiş ve literatürden alınan [, ] bir seri farlı örne uygulama ile test edilere ço iyi sonuçlar verdiği görülmüştür.

2 . YÖNTEM. Optimizasyon ve Çözüm Algoritması Kimyasal tepime meanizmalarının matematisel formülasyonu Eşitli de verilmiştir f = f ( t, x; p), x( t ) = x, t t t () Burada y, hal değişeni vetörünü, p ise model parametrelerini göstermetedir. Şeil de parametre belirlemede ullanılan temel adımlar gösterilmiştir. Başlangıç parametre değerleri (p 0 ) Dinami modelin integrasyonu Model Amaç fonsiyonunun hesabı Deneysel veriler Yaınsama riteri Evet Optimum Parametreler Hayır Parametrelerin yeni değerlerinin NL optimizasyonla hesabı p yeni Sınırlamalar Şeil. Parametre belirleme temel adımları Dinami optimizasyon probleminin çözümü için ontrol vetör parametrelemesine dayalı, duyarlılı fonsiyonları bilgisini geretirmeyen prati bir yalaşım ullanılmıştır. Sadece arar değişenleri disretize edilere ontrol vetörü oluşturulmuştur. Optimizasyon değişenlerinin başlangıç değerlerinden başlayara her aralıta model integre edilmiş, bu arada bir aralığın sonunda elde edilen hal değişeni değerleri, onu taip eden aralı için başlangıç değerleri olara alınmıştır. Bu şeilde ilerlenere zaman ufunun sonuna ulaşıldığında amaç fonsiyonunun değeri elde edilebilmiştir [5]. Model parametrelerinin belirlenmesinde, Quasi-Newton, Nelder-Mead Simplex, Gauss-Newton, Levenberg-Marquar, Sequential Quadratic Programming (SQP) optimizasyon algoritmaları ullanılabilmetedir. Amaç fonsiyonu olara Eşitli de verilen tüm hal değişenleri için tahmin ve deneysel veriler arasındai hata farının areleri toplamı seçilmiştir. Diferansiyel denlemlerin integrasyonunda. dereceden Runge-Kutta yönteminden yararlanılmıştır. J = n m ( x ij x d ij ) i= j=, () Burada J: amaç fonsiyonu, x: hesaplanan veriler, x d : deneysel veriler, n: toplam hal değişeni sayısı ve m: toplam gözlem sayısıdır.

3 .. PARES Yazılımı Doğrusal olmayan optimizasyon problemlerinde Gauss-Newton, Levenberg-Marquar ve SQP (Sequential Quadratic Programming) algoritmaları en ço ullanılan yöntemlerdir. Bu çalışmada geliştirilen program, SQP, Gauss-Newton (G-N), Levenberg-Marquar (L-M), Nelder-Mead simplex direct search (N-M), Quasi Newton (Q-N) optimizasyon yöntemlerini seçimli olara ullanabilmetedir. PARES yazılımı, MATLAB 6.5 ortamında geliştirilmiş ullanıcı etileşimli bir arayüze sahiptir. Kullanıcı, açılan M-dosyasına, örnelendirildiği şeilde, endi modelini girebilmetedir. Daha sonra sıralı adımlarla deneysel veriler, probleme özgü zaman aralığı, başlangıç değerleri, varsa parametrelerin alt ve üst sınırları programa tanıtılmata ve ullanılaca optimizasyon yöntemi seçilmetedir. Yazılım, farlı amaç fonsiyonlarını ullanara en iyi model parametrelerini endisi saptayıp vermete, ayrıca modelin deneysel verilere uyumunu grafisel olara yansıtmatadır. Kullanıcı arayüzünün genel görüntüsü Şeil de verilmiştir. PARES yazılımı amaç fonsiyonunun son değerini de yansıttığı için değişi modellerin denenmesinde olayca ullanılabilece nitelitedir. Şeil. PARES yazılımının genel görüntüsü. TEST ÖRNEKLERİ Örne. Birinci mertebe tersinir seri tepime. Model, hal değişeni ve ineti parametre içermetedir. Diferansiyel eşitliler aşağıda verilmiştir. = β. x = β. x A + β. x β. x,, x B 0 C = β. x = [,0, 0] ( β + β ). x t [0,] + β. x Burada x, hal değişeni vetörü olup [A, B, C] derişimlerini göstermetedir. Parametre vetörü β, [,,, ] olara tanımlanmıştır. Problem verileri literatürden alınmıştır []. ()

4 Örne- Cinnamaldehyde in ataliti hidrojenasyonu. Problem ve tüm veriler, öncei örnete olduğu gibi literatürden alınmıştır []. Tepime şeması aşağıda gösterilmiştir. Deneyler izotermal, izobari, arıştırmalı yarı esili bir tepime abında gerçeleştirilmiştir. B A C r = = θ () θ A, r = θ A, r = θ A, r A B C D r r = r r, = r r, = r + A =, r (5) Burada r: tepime hızı, : hız sabiti, t: zaman ve θ i : i bileşeni için atalizör yüzey aplama esri. SONUÇLAR D PARES ullanılara literatürden alınan bir seri ineti problemin çözümü yapılmış ve değişi optimizasyon yöntemleriyle ço iyi sonuçlar elde edilmiştir. Programda parametre ve değişen ısıtlaması olmadığı için armaşı ve farlı problemlerin çözümünde büyü rahatlı sağlamatadır. Böylece, ineti model parametrelerini sağlılı bir şeilde belirleyen, ullanımı olay ve güvenli bir yazılım ortaya çıarılabilmiştir. Örne ve Örne için farlı optimizasyon yöntemleri ile elde edilen sonuçlar ve literatürden alınan sonuçlar sırasıyla Çizelge ve Çizelge de verilmiştir. Çizelge. Örne için PARES ve literatür sonuçlarının arşılaştırılması Yöntem P o İter Amaç Parametreler CPU(s) Fon. P P P P L-M P 0 5.5e P e N-M P e P e Q-N P 0.900e P SQP P 0.90e P e Esposito vd. [] 8.67e Esposito vd. [] e Optimum 0 0 Alt Sınır Üst Sınır Kolloasyon yalaşımı [] Integrasyon yalaşımı [] Başlangıç parametre seti-: P 0 = Başlangıç parametre seti-: P 0 =

5 Çizelge. Örne için PARES ve literatür sonuçlarının arşılaştırılması Yöntem P o İter Amaç Parametreler CPU(s) Fon. P P P P P5 P6 P7 G-N* P P L-M P P N-M P P Q-N P P SQP P P Zamonstny vd. (999) [] Optimum Alt Sınır e-7 Üst Sınır Modifiye edilmiş adaptif rastgele tarama algoritması [] *Gradiyent zayıf L-M yöntemine geçiş Başlangıç parametre seti-: P 0 = Başlangıç parametre seti-: P 0 =

6 Örne için farlı başlangıç parametre setleri ullanılara çözüm yapılmış ve SQP yöntemi ile en iyi sonuca ulaşıldığı görülmüştür. N-M yöntemiyle ço düşü amaç fonsiyonu değerine ulaşılmasına arşın iterasyon sayısı ve CPU zamanı yüse bulunmuştur. Başlangıç parametre değerlerine bağlı olara sınırlı olmayan optimizasyon yöntemlerinden bazılarında bulunan parametreler sınırların dışına çımıştır. Q-N yönteminde. başlangıç parametre seti ullanıldığında bu durum görülmetedir. Bu örne için Çizelge e baıldığında amaç fonsiyonu, iterasyon ve CPU zamanı olara literatürden [] daha iyi sonuçlara ulaşılabilmiştir. Örne de ise SQP yönteminin farlı başlangıç parametre seti için ço iyi sonuçlar verdiği Çizelge de görülmetedir. Q-N yöntemi ile uygun başlangıç parametre seti ullanıldığında etin bir şeilde çözüme ulaşılmıştır. Anca, başlangıç parametre setinin çözümden ço uza olması ve sınırların dışında alması durumunda sonuç elde edilememiştir. ERA yazılımıyla [] elde edilen sonuçlarla SQP yönteminin sonuçları arşılaştırıldığında SQP nin daha düşü amaç fonsiyonuna ulaştığı görülmüştür. Örne için SQP yöntemiyle elde edilen parametreler ullanılara gerçeleştirilen benzetim sonuçları Şeil te verilmiştir. Bu çalışma ile ullanımı olay, farlı optimizasyon tenilerini ve amaç fonsiyonlarını seçime bağlı olara ullanabilen, sonuçları grafisel olara arayüz üzerinde gösteren yeni bir yazılım ortaya çıarılmıştır. Şeil. Örne için SQP yönteminden elde edilen parametrelerle benzetim sonuçları 5. KAYNAKLAR [] Bard, Y.,Nonlinear parameter estimation. Academic Press, New Yor, 97. [] Zamostny, P. and Belohlav, Z., A software for regression analysis of inetic data, Computers & Chemistry,, 79-85, 999. [] Stewart, W. E., Caracotsios, M., Sorensen, J.P., Parameter estimation from multiresponse data, AIChE J , 99. [] Esposito, W. R. and Floudas, C. A., Global optimization for the parameter estimation of differential algebraic systems, Ind. Eng. Chem. Res., 9, 9-0, 000. [5] Agun, U., Maya Fermentasyonunda Besleme Hız Profilinin Optimizasyonu, Yüse Lisans Tezi, Anara Üniversitesi, 00.

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği

Detaylı

AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI

AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI *Mehmet YÜCEER, **Erdal KARADURMUŞ, *Rıdvan BERBER *Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan - 06100

Detaylı

) ile algoritma başlatılır.

) ile algoritma başlatılır. GRADYANT YÖNTEMLER Bütün ısıtsız optimizasyon problemlerinde olduğu gibi, bir başlangıç notasından başlayara ardışı bir şeilde en iyi çözüme ulaşılır. Kısıtsız problemlerin çözümü aşağıdai algoritma izlenere

Detaylı

Bulanık Hedef Programlama Yöntemi ile Süre-Maliyet-Kalite Eniyilemesi

Bulanık Hedef Programlama Yöntemi ile Süre-Maliyet-Kalite Eniyilemesi Bulanı Programlama Yöntemi ile Süre-- Eniyilemesi Eran Karaman, Serdar Kale BAÜ Mühendisli Mimarlı Faültesi, 045, Çağış, Balıesir Tel: (266) 62 94 E-posta: earaman@baliesir.edu.tr sale@baliesir.edu.tr

Detaylı

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI Niğde Üniversitesi İİBF Dergisi, 2013, Cilt: 6, Sayı: 1, s. 96-115. 96 BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI ÖZ Arzu ORGAN* İrfan ERTUĞRUL**

Detaylı

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206 99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE

Detaylı

Matris Unutma Faktörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi

Matris Unutma Faktörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi Fırat Üniv. Fen Bilimleri Dergisi Fırat Unv. Journal of Science 25(), 7-76, 23 25(), 7-76, 23 Matris Unutma Fatörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi Özet Cener BİÇER * Esin KÖKSAL

Detaylı

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa ELECO '2012 Eletri - Eletroni ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 ralı 2012, Bursa Lineer Olmayan Dinami Sistemlerin Yapay Sinir ğları ile Modellenmesinde MLP ve RBF Yapılarının Karşılaştırılması

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 13 Sayı: 1 sh. 55-74 Ocak 2011

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 13 Sayı: 1 sh. 55-74 Ocak 2011 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 13 Sayı: 1 sh. 55-74 Oca 2011 STOKASTİK KULLANICI DENGESİ TRAFİK ATAMA PROBLEMİNİN SEZGİSEL METOTLAR KULLANILARAK ÇÖZÜLMESİ (HEURISTIC METHODS

Detaylı

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS)

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS) ÖZET/ABSTRACT DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 2 sh. 49-54 Mayıs 2000 OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE

Detaylı

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif

Detaylı

Ufuk Ekim Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 yunal@selcuk.edu.tr 2010 www.newwsa.com Konya-Turkey

Ufuk Ekim Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 yunal@selcuk.edu.tr 2010 www.newwsa.com Konya-Turkey ISSN:1306-3111 e-journal of New World Sciences Academy 011, Volume: 6, Number: 1, Article Number: 1A0156 ENGINEERING SCIENCES Yavuz Ünal Received: October 010 Ufu Eim Accepted: January 011 Murat Kölü Series

Detaylı

Dinamik Programlama Tekniğindeki Gelişmeler

Dinamik Programlama Tekniğindeki Gelişmeler MADENCİLİK Aralı December 1991 Cilt Volume XXX Sayı No 4 Dinami Programlama Teniğindei Gelişmeler Developments in Dynamic Programming Technique Ercüment YALÇIN (*) ÖZET Bu yazıda, optimum nihai açı işletme

Detaylı

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI Hamdi DEMİREL (a), Halil SAVURAN (b), Murat KARAKAYA (c) (a) Mühendisli Faültesi, Yazılım Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇAPRAZLAMANIN SÖZDE RASSAL POPULASYONLARA ETKİSİ

GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇAPRAZLAMANIN SÖZDE RASSAL POPULASYONLARA ETKİSİ GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇARAZLAMANIN SÖZDE RASSAL OULASYONLARA ETKİSİ ınar SANAÇ Ali KARCI Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Fırat Üniversitesi 239 Elazığ ÖZET Geneti

Detaylı

TEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ

TEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ EK SERBESLİK DERECELİ İREŞİM SİSEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MARİS ÇÖZÜMÜ Mehmet ÇEVİK a, Nurcan BAYKUŞ b a Celal Bayar Üniversitesi Maine Mühendisliği Bölümü, Muradiye 454, Manisa. b Douz Eylül Üniversitesi,

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org FUZZY Control Strategy Adapting to ISPM-15 Standarts Aydın Mühürcü 1, Gülçin Mühürcü 2 1 Saarya University, Electrical-Electronical

Detaylı

İstatistikçiler Dergisi

İstatistikçiler Dergisi www.istatisticiler.org İstatistiçiler Dergisi (008) 68-79 İstatistiçiler Dergisi BAĞIMLI RİSKLER İÇİ TOPLAM HASAR MİKTARII DAĞILIMI Mehmet PIRILDAK Hacettepe Üniversitesi Fen Faültesi, Atüerya Bilimleri

Detaylı

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri Ders : MATLAB ile Matris İşlemleri Kapsam Vetörlerin ve matrislerin tanıtılması Vetör ve matris operasyonları Lineer denlem taımlarının çözümü Vetörler Vetörler te boyutlu sayı dizileridir. Elemanlarının

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 KÜÇÜK ÖLÇEKLİ SÖNÜMLEME SÖNÜMLEMENİN MODELLENMESİ İçeri 3 Sönümleme yapısı Sönümlemenin modellenmesi Anara Üniversitesi, Eletri-Eletroni Mühendisliği Sönümleme Yapısı 4 Küçü ölçeli

Detaylı

Açık işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinamik Programlama Tekniği

Açık işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinamik Programlama Tekniği MADENCİLİK Haziran June 1991 Cilt Volume XXX Sayı No 2 Açı işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinami Programlama Teniği A Three Dimensional Dynamic Programming Technique for Open Pit Design Ercüment YALÇE\(*)

Detaylı

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR.

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. 28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: ELEKTRĠK PĠYASASI DENGELEME VE UZLAġTIRMA YÖNETMELĠĞĠ

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi M. Ozan AKI Yrd.Doç Dr. Erdem UÇAR ABSTRACT: Bu çalışmada, sıvıların seviye ölçümünde dalgalanmalardan aynalı meydana

Detaylı

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ GEMİ İNŞAATI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 08 BİLDİRİLER KİTABI SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ Fevzi ŞENLİTÜRK, Fuat ALARÇİN ÖZET Bu çalışmada

Detaylı

FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ

FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ ESRA BOSTANCIOĞLU 1, EMEL DÜZGÜN BİRER 2 ÖZET Bir binanın fonsiyon ve performansının değerlendirilmesinde; diğerlerinin yanında maliyet önemli bir parametredir.

Detaylı

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, *

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, * Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 168-182 (2009) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ

Detaylı

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır.

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Deney : Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) & Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) Amaç Bu deneyin amacı Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Giriş Bir öncei deneyde ayrı-zamanlı

Detaylı

Wiener Model Kullanarak Sistem Kimliklendirme System Identi flication Using Wiener Model

Wiener Model Kullanarak Sistem Kimliklendirme System Identi flication Using Wiener Model Eleco Eletri Eletroni Bilgisayar ve Biyomedial Mühendisliği Sempozyumu, 9 Kasım, Bursa Wiener Kullanara Sistem Kimlilendirme System Identi flication Using Wiener Şaban Özer, asan Zorlu, Selçu Mete Eletri

Detaylı

Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Karınca Koloni Optimizasyonu Kullanılarak Yapılan Optimum Yönlendirme İşlemi

Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Karınca Koloni Optimizasyonu Kullanılarak Yapılan Optimum Yönlendirme İşlemi Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Karınca Koloni Optimizasyonu Kullanılara Yapılan Optimum Yönlendirme İşlemi Derviş Karaboğa 1 Selçu Ödem 2 1,2 Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Mühendisli Faültesi, Erciyes Üniversitesi,

Detaylı

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators * MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat

Detaylı

EDUCATIONAL MATERIALS

EDUCATIONAL MATERIALS 1. 25 C dei bir tuz çözeltisi ço iyi arışım yapılan bir tana 80 g/saat aış hızında ilave ediliyor. Tanın dibinde 2 m 2 ısı atarım alanına sahip ve içinde 170 C de su buharının yoğunlaştığı bir ısıtma spirali

Detaylı

Çok Yüksek Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardaki OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi

Çok Yüksek Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardaki OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi 9-11 Aralı 2009 Ço Yüse Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardai OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi İstanbul Üniversitesi Eletri-Eletroni Mühendisliği Bölümü {myalcin, aan}@istanbul.edu.tr Sunum İçeriği Giriş

Detaylı

MOBİL ROBOTLARIN BİNA İÇİ KOŞULLARDA ULAŞMA ZAMANI KULLANILARAK KABLOSUZ LOKALİZASYONU

MOBİL ROBOTLARIN BİNA İÇİ KOŞULLARDA ULAŞMA ZAMANI KULLANILARAK KABLOSUZ LOKALİZASYONU ÖHÜ Müh. Bilim. Derg. / OHU J. Eng. Sci. ISSN: 2564-6605 doi: 10.28948/ngumuh.364850 Ömer Halisdemir Üniversitesi Mühendisli Bilimleri Dergisi, Cilt 7, Sayı 1, (2018), 99-119 Omer Halisdemir University

Detaylı

SİMGELER DİZİNİ. ( t Φ Γ. E xz. xxz. j j j

SİMGELER DİZİNİ. ( t Φ Γ. E xz. xxz. j j j ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ HEDEF TAKİBİNDE UYARLI KALMAN FİLTRESİNİN KULLANIMI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Emine ÇERÇİOĞLU İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2006 Her haı salıdır

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

Hesaplamalı Tarifler I: Newton ve Benzeri Metodlar

Hesaplamalı Tarifler I: Newton ve Benzeri Metodlar Matemati Dünyası Hesaplamalı Tarifler I: Newton ve Benzeri Metodlar İler Birbil / sibirbil@sabanciunivedutr / wwwbolbilimcom Princeton Üniversitesi Yayınları ndan 15 yılında bir itap çıtı [1] Kapsamlı

Detaylı

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin.

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin. LINEER SISTEMLER Muhendislite herhangibir sistem seil(ref: xqs402) dei gibi didortgen blo icinde gosterilir. Sisteme disaridan eti eden fatorler giris, sistemin bu girislere arsi gosterdigi tepi ciis olara

Detaylı

Çevrimiçi Harmonik Simülatörü Tasarımı The Design of Online Harmonic Simulator

Çevrimiçi Harmonik Simülatörü Tasarımı The Design of Online Harmonic Simulator 16 Published in 4th International Symposium on Innovative echnologies in Engineering and Science 3-5 November 16 (ISIES16 Alanya/Antalya - urey) Çevrimiçi Harmoni Simülatörü asarımı he Design of Online

Detaylı

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ PI ONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ ONTROLÖR İLE TASARIM ontrolör Taarım riterleri Taarım riterleri genellile itemine yapmaı geretiğini belirtme ve naıl yaptığını değerlendirme için ullanılır. Bu riterler her bir

Detaylı

Cilt 25, No 2, , 2010 Vol 25, No 2, , 2010

Cilt 25, No 2, , 2010 Vol 25, No 2, , 2010 azi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. J. Fac. Eng. Arch. azi Univ. Cilt 5, No, 355-36, 00 Vol 5, No, 355-36, 00 ÇIKIK KUUPLU SENKRON HİDROENERAÖRLERİN DİNAMİK VE EÇİCİ ZAMAN ANALİZ KOŞULLARINDA ARDIŞIK KARMA DEĞİŞKEN

Detaylı

AYIRMA ANALİZİNE MATEMATİKSEL PROGRAMLAMA VE YAPAY SİNİR AĞLARI YAKLAŞIMLARI. H.Hasan ÖRKCÜ DOKTORA TEZİ İSTATİSTİK

AYIRMA ANALİZİNE MATEMATİKSEL PROGRAMLAMA VE YAPAY SİNİR AĞLARI YAKLAŞIMLARI. H.Hasan ÖRKCÜ DOKTORA TEZİ İSTATİSTİK AYIRMA ANALİZİNE MATEMATİKSEL PROGRAMLAMA VE YAPAY SİNİR AĞLARI YAKLAŞIMLARI H.Hasan ÖRKCÜ DOKTORA TEZİ İSTATİSTİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAZİRAN 2009 ANKARA H.Hasan ÖRKCÜ tarafından

Detaylı

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYNN BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ Cen GEZEGİN Muammer ÖZDEMİR Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Ondouz Mayıs Üniversitesi, 559, Samsun e-posta:

Detaylı

ÖABT LİSE MATEMATİK KPSS 2016 ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER. Eğitimde

ÖABT LİSE MATEMATİK KPSS 2016 ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER. Eğitimde ÖABT LİSE KPSS 2016 Pegem Aademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 40'ın üzerinde soruyu olaylıla çözebildiğini açıladı. MATEMATİK ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER Eğitimde

Detaylı

Eğitim ve Bilim. Cilt 40 (2015) Sayı 177 31-41. Türkiye deki Vakıf Üniversitelerinin Etkinlik Çözümlemesi. Anahtar Kelimeler.

Eğitim ve Bilim. Cilt 40 (2015) Sayı 177 31-41. Türkiye deki Vakıf Üniversitelerinin Etkinlik Çözümlemesi. Anahtar Kelimeler. Eğitim ve Bilim Cilt 40 (2015) Sayı 177 31-41 Türiye dei Vaıf Üniversitelerinin Etinli Çözümlemesi Gamze Özel Kadılar 1 Öz Oran analizi ve parametri yöntemlerin eğitim urumlarını ıyaslaren yetersiz alması

Detaylı

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,

Detaylı

DİNAMİK ARAÇ ROTALAMA PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ÇÖZÜM ÖNERİSİ 1 A NOVEL APPROACH FOR SOLUTION OF DYNAMIC VEHICLE ROUTING PROBLEMS

DİNAMİK ARAÇ ROTALAMA PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ÇÖZÜM ÖNERİSİ 1 A NOVEL APPROACH FOR SOLUTION OF DYNAMIC VEHICLE ROUTING PROBLEMS Süleyman Demirel Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi Y.2017, C.22, S.3, s.807-823. Suleyman Demirel University The Journal of Faculty of Economics and Administrative Sciences Y.2017,

Detaylı

k tane bağımsız değişgene bağımlı bir Y değişgeni ile bu bağımsız X X X X

k tane bağımsız değişgene bağımlı bir Y değişgeni ile bu bağımsız X X X X 3.1 Genel Doğrusal Bağlanım tane bağımsı değişgene bağımlı bir Y değişgeni ile bu bağımsı X X X X,,, değişgenleri arasındai ilişiyi bulma isteyelim. Bu ilişi modelinde yer alaca bağımsı değişgenler yalnıca

Detaylı

Hızlı Ağırlık Belirleme İçin Yük Hücresi İşaretlerinin İşlenmesi

Hızlı Ağırlık Belirleme İçin Yük Hücresi İşaretlerinin İşlenmesi Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part:C, Tasarım Ve Tenoloji GU J Sci Part:C 4(3):97-102 (2016) Hızlı Ağırlı Belirleme İçin Yü Hücresi İşaretlerinin İşlenmesi Zehan KESİLMİŞ 1,, Tarı BARAN 2 1 Osmaniye

Detaylı

SAKARYA HAVZASI AYLIK YAĞIŞLARININ OTOREGRESİF MODELLEMESİ

SAKARYA HAVZASI AYLIK YAĞIŞLARININ OTOREGRESİF MODELLEMESİ PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SLİK FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİSLİK B İ L İ MLERİ DERGİSİ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 006 : : : 7-6 SAKARYA HAVZASI

Detaylı

Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması

Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması Politeni Dergisi Cilt:3 Sayı: 3 s. 09-3, 00 Journal of Polytechnic Vol: 3 No: 3 pp. 09-3, 00 Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması Tevfi GÜLERSOY, Numan

Detaylı

Türkiye de Enflasyon ve Döviz Kuru Arasındaki Nedensellik İlişkisi: 1984-2003

Türkiye de Enflasyon ve Döviz Kuru Arasındaki Nedensellik İlişkisi: 1984-2003 Türiye de Enflasyon ve Döviz Kuru Arasındai Nedenselli İlişisi: 1984-2003 The Causal Relationship Between Exchange Rates and Inflation in Turey:1984-2003 Yrd.Doç.Dr. Erem GÜL* Yrd.Doç.Dr. Ayut EKİNCİ**

Detaylı

(b) ATILIM Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Böl.

(b) ATILIM Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Böl. ED Sistemleri için Etin Darbe Ayrıştırma ve Tehdit Kimlilendirme Algoritması Geliştirilmesi Development of Effective Pulse Deinterleaving and Threat Identification Algorithm for ESM Systems Ortaovalı H.

Detaylı

Biyoistatistik (Ders 7: Bağımlı Gruplarda İkiden Çok Örneklem Testleri)

Biyoistatistik (Ders 7: Bağımlı Gruplarda İkiden Çok Örneklem Testleri) ÖRNEKLEM TESTLERİ BAĞIMLI GRUPLARDA ÖRNEKLEM TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr BAĞIMLI İKİDEN ÇOK GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASINA

Detaylı

Farklı Sıcaklıkların Scymnus subvillosus un Bıraktığı Yumurta Sayıları Üzerine Etkilerinin Karışımlı Poisson Regresyon ile Analiz Edilmesi

Farklı Sıcaklıkların Scymnus subvillosus un Bıraktığı Yumurta Sayıları Üzerine Etkilerinin Karışımlı Poisson Regresyon ile Analiz Edilmesi Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Ziraat Faültesi, Tarım Bilimleri Dergisi J. Agric. Sci., 2007, 72: 73-79 Araştırma Maalesi/Article Geliş Tarihi: 3.0.2007 abul Tarihi: 2.07.2007 Farlı Sıcalıların Scymnus subvillosus

Detaylı

Dönmeye Karşı Kontrol Altına Alınmış Basit Mesnetli Çubukların Stoke Dönüşümü Yardımıyla Burkulma Analizi

Dönmeye Karşı Kontrol Altına Alınmış Basit Mesnetli Çubukların Stoke Dönüşümü Yardımıyla Burkulma Analizi XIX. UUSA MEKANİK KONGRESİ 4-8 Ağustos 15, Karadeni Teni Üniversitesi, Trabon Dönmeye Karşı Kontrol Altına Alınmış Basit Mesnetli Çubuların Stoe Dönüşümü Yardımıyla Burulma Analii M. Öür YAYI 1, A. Erdem

Detaylı

Çoklu Unutma Faktörleri ile Uyarlı Kalman Filtresi İçin İyileştirme

Çoklu Unutma Faktörleri ile Uyarlı Kalman Filtresi İçin İyileştirme Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 33, Sayı, 7 Erciyes University Journal of Natural and Applied Sciences Volume 33, Issue, 7 Çolu Unutma Fatörleri ile Uyarlı Kalman Filtresi İçin

Detaylı

METANOLÜN KATALİTİK OKSİDASYONUYLA FORMALDEHİT ÜRETİM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ

METANOLÜN KATALİTİK OKSİDASYONUYLA FORMALDEHİT ÜRETİM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ METNOLÜN TLİTİ OİDYONUYL FOMLDEHİT ÜETİM İNETİĞİNİN İNCELENMEİ.H. YILMZ, F.. TLY,. TLY Ege Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, imya Mühendisliği ölümü, 3500, ornova- İZMİ ÖZET u çalışmada, metanolün formaldehite

Detaylı

AR SİSTEM MODELLEMEDE FARKLI ALGORİTMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI

AR SİSTEM MODELLEMEDE FARKLI ALGORİTMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI Gazi Üniv. Müh. Mim. Fa. Der. J. Fac. Eng. rch. Gazi Univ. Cilt 19, No 4, 431-436, 2004 Vol 19, No 4, 431-436, 2004 R SİSTEM MODELLEMEDE FRKLI LGORİTMLRIN KRŞILŞTIRILMSI Şaban ÖZER *, Şeref SĞIROĞLU **

Detaylı

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI BAZI KISMİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN DİFERANSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜMÜ VE DİĞER YÖNTEMLERLE KARŞILAŞTIRILMASI YÜKSEK

Detaylı

Stokastik Süreçler. Bir stokastik Süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir.

Stokastik Süreçler. Bir stokastik Süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir. Stoasti Süreçler Bir stoasti Süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir. Zamanla değişen bir rastgele değişendir. Rastgele değişenin alacağı değer zamanla değişmetedir. Deney çıtılarına atanan rastgele

Detaylı

ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KPSS 2016 ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER. Eğitimde

ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KPSS 2016 ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER. Eğitimde ÖABT İLKÖĞRETİM KPSS 206 Pegem Aademi Sınav Komisyonu; 205 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 40'ın üzerinde soruyu olaylıla çözebildiğini açıladı. MATEMATİK ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER

Detaylı

ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ

ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ Yılmaz Uyaroğlu M. Ali Yalçın Saarya Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü, Esentepe Kampüsü,

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (2004), Sayı 3, 407-414 TEKNOLOJİ GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ ÖZET Himet DOĞAN Mustafa AKTAŞ Tayfun MENLİK

Detaylı

Cahit Arf Liseler Arası Matematik Yarışması 2008

Cahit Arf Liseler Arası Matematik Yarışması 2008 Cahit Arf Liseler Arası Matemati Yarışması 2008 İinci Aşama 11 Mayıs 2008 Notlar: Birnci tasla. 1. Tamsayılardan gerçel sayılara tanımlı fonsiyonlar ümesi üzerinde şöyle bir operatörü tanımlayalım: f(x)

Detaylı

Ç.Ü Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2012 Cilt:27-2 GÜNEŞ TOPLAÇLARI VE HAVUZDAN OLUŞAN ENTEGRE BİR SİSTEMİN PERFORMANSININ İNCELENMESİ *

Ç.Ü Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2012 Cilt:27-2 GÜNEŞ TOPLAÇLARI VE HAVUZDAN OLUŞAN ENTEGRE BİR SİSTEMİN PERFORMANSININ İNCELENMESİ * GÜNEŞ TOPLAÇLARI VE HAVUZDAN OLUŞAN ENTEGRE BİR SİSTEMİN PERFORMANSININ İNCELENMESİ * Investigation of The Performance of The Integrated Solar Collector and Pond System İsmail BOZKURT Fizi Anabilim Dalı

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3 ONOKUZ MAYIS ÜNİVERSİESİ MÜHENİSLİK FAKÜLESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENİSLİĞİ LABORAUVARI - 3 ENEY 5: KABUK ÜP ISI EĞİŞİRİCİ ENEYİ (SHALL AN UBE HEA EXCHANGER) EORİ ISI RANSFERİ Isı,

Detaylı

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI:

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI: FOURIER SERİERİ GİRİŞ Elastisite probleminin çözümünde en büyü zorlu sınır şartlarının sağlatılmasındadır. Bu zorluğu gidermenin yollarından biride sınır yülerini Fourier serilerine açmatır. Fourier serilerinin

Detaylı

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems Received: January 15, 2018 Accepted: March 13, 2018 Published Online: March 26, 2018 Available online at www.alphanumericjournal.com alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics,

Detaylı

DÜŞÜK SICAKLIKTA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK OPTİMİZASYONU

DÜŞÜK SICAKLIKTA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK OPTİMİZASYONU Isı Bilimi ve eniği Dergisi, 33, 2, 111-117, 2013 J. of hermal Siene and ehnology 2013 IBD Printed in urey ISSN 1300-3615 DÜŞÜK SICAKLIKA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUMA SİSEMİNİN ERMOEKONOMİK

Detaylı

Aşınmadan aynalanan hasar, gelişmiş ülelerde gayri safi milli hasılanın % 1-4 ü arasında maliyete sebep olmata ve bu maliyetin % 36 sını abrasiv aşınm

Aşınmadan aynalanan hasar, gelişmiş ülelerde gayri safi milli hasılanın % 1-4 ü arasında maliyete sebep olmata ve bu maliyetin % 36 sını abrasiv aşınm TİMAK-Tasarım İmalat Analiz Kongresi 6-8 Nisan 006 - BALIKESİR RSM TEKNİĞİ UYGULANARAK DERLİN MALZEMESİNİN OPTİMUM AŞINMA DEĞERİNİN TAHMİN EDİLMESİ Aysun SAĞBAŞ 1, F.Bülent YILMAZ ve Fatih ALTINIŞIK 3

Detaylı

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems Available online at www.alphanumericournal.com alphanumeric ournal Volume 3, Issue 1, 2015 2015.03.01.OR.02 MATEMATİKSEL PROGRAMLAMA İLE TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNDE ETKİNLİK PLANLAMASI Murat ATAN * Sibel

Detaylı

ETİL ASETAT-ETANOL AZEOTROP KARIŞIMININ DAMITILDIĞI BİR EKSTRAKTİF DOLGULU DAMITMA KOLONUNUN SICAKLIK KONTROLÜ

ETİL ASETAT-ETANOL AZEOTROP KARIŞIMININ DAMITILDIĞI BİR EKSTRAKTİF DOLGULU DAMITMA KOLONUNUN SICAKLIK KONTROLÜ ETİL ASETAT-ETANOL AZEOTROP KARIŞIMININ DAMITILDIĞI BİR EKSTRAKTİF DOLGULU DAMITMA KOLONUNUN SICAKLIK KONTROLÜ Levent Taştimur a, Abdulwahab Giwa b, Süleyman Karacan b,* a Ankara Patent Bürosu Limited

Detaylı

YEŞİLIRMAK NEHRİ İÇİN TOPLAM ORGANİK KARBON ÖNGÖRÜ MODELLERİ

YEŞİLIRMAK NEHRİ İÇİN TOPLAM ORGANİK KARBON ÖNGÖRÜ MODELLERİ YEŞİLIRMAK NEHRİ İÇİN TOPLAM ORGANİK KARBON ÖNGÖRÜ MODELLERİ Mehmet Yüceer a*, İlknur Atasoy b, Eda Semizer c, Erdal Karadurmuş d, Kazım Yetik e, Ayla Çalımlı c, Rıdvan Berber c a İnönü Üniversitesi Mühendislik

Detaylı

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler . TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir.

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 1 sh Ocak 2012

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 14 Sayı: 1 sh Ocak 2012 DEÜ MÜHENDİSLİ FAÜLTESİ MÜHENDİSLİ BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: sh. 39-47 Oca 202 ARIŞIMLI İİLİ LOJİSTİ REGRESYON MODELİNE İLİŞİN BİR UYGULAMA (AN APPLIACTION FOR MIXTURE BINARY LOGISTIC REGRESSION

Detaylı

Yapay Sinir Ağları Tabanlı Reaktif Güç Kompanzasyonu

Yapay Sinir Ağları Tabanlı Reaktif Güç Kompanzasyonu Politeni Dergisi Journal of Polytechnic Cilt: 1 Sayı: s.19-135, 7 Vol: 1 No: pp.19-135, 7 Yapay Sinir Ağları Tabanlı Reatif Güç Kompanzasyonu Ramazan BAYINDIR *, Şeref SAĞIROĞLU **, İlhami ÇOLAK * * Gazi

Detaylı

2. KISITLI KALMAN FİLTRELEME. 2.1 Ayrık Zaman Durum-Uzay Modellerinde Filtreleme Problemi Durum uzay modeli

2. KISITLI KALMAN FİLTRELEME. 2.1 Ayrık Zaman Durum-Uzay Modellerinde Filtreleme Problemi Durum uzay modeli . GİRİŞ Modern aseri operasyonlarda uzun menzilden ve gerçe zamanda ara hareetlerinin gözetlenebilme yeteneğinin önemi gidere artmatadır. 2 yılında yedi devlet ve NAO Danışma, Komuta ve Kontrol Ajansının,

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:-Sayı/No: : -( ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU UNİVERSİTESİ İKİ EYLÜL KAMPUSU

Detaylı

AutoLISP KULLANILARAK ÜÇ KOLLU ROBOTUN HAREKET SİMÜLASYONU

AutoLISP KULLANILARAK ÜÇ KOLLU ROBOTUN HAREKET SİMÜLASYONU PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : 6 : : -7 AutoLISP

Detaylı

COGRAFI BILGI SISTEMI DESTEKLI TRAFIK KAZA ANALIZI ÖZET

COGRAFI BILGI SISTEMI DESTEKLI TRAFIK KAZA ANALIZI ÖZET COGRAFI BILGI SISTEMI DESTEKLI TRAFIK KAZA ANALIZI Darçin AKIN *, Yasasin ERYILMAZ ** ÖZET Bu maalede cografi bilgi sistemi (CBS) desteli bir trafi aza analizinin nasil yapilabilecegi ve aza verilerinin

Detaylı

141 Araştırma Makalesi. Türkiye de Karpuz Üretiminde Üretim-Fiyat İlişkisinin Almon Gecikme Modeli ile İncelenmesi

141 Araştırma Makalesi. Türkiye de Karpuz Üretiminde Üretim-Fiyat İlişkisinin Almon Gecikme Modeli ile İncelenmesi KSÜ Doğa Bil. Derg., 9(), 4-46, 6 KSU J. Nat. Sci., 9(), 4-46, 6 4 Araştırma Maalesi Türiye de Karpuz Üretiminde Üretim-Fiyat İlişisinin Almon Gecime Modeli ile İncelenmesi Nusret ÖBAY *, Şenol ÇELİK Bingöl

Detaylı

KARŞIT AKIŞLI RANQUE-HiLSCH VORTEKS TÜPÜNÜN PERFORMANSINA TAPA AÇISI ETKİSİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ

KARŞIT AKIŞLI RANQUE-HiLSCH VORTEKS TÜPÜNÜN PERFORMANSINA TAPA AÇISI ETKİSİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ Isı Bilimi ve Teniği Dergisi, 28, 2, 1-7, 2008 J. of Thermal Science and Technology 2008 TIBTD Printed in Turey ISSN 1300-3615 KARŞIT AKIŞLI RANQUE-HiLSCH VORTEKS TÜPÜNÜN PERFORMANSINA TAPA AÇISI ETKİSİNİN

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamuale Üniversitesi Mühendisli Bilimleri Dergisi Pamuale University Journal of Engineering Sciences Baca gazlarının eserji analizi ve yapay sinir ağları ile modellenmesi Exergy analysis of flue gases

Detaylı

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ Ezgi Özkara a, Hatice Yanıkoğlu a, Mehmet Yüceer a, * a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, Malatya, 44280 myuceer@inonu.edu.tr

Detaylı

Heterojen Filoya Sahip Elektrikli Araçların Rota Optimizasyonu

Heterojen Filoya Sahip Elektrikli Araçların Rota Optimizasyonu Heterojen Filoya Sahip Eletrili Araçların Rota Optimizasyonu İler Küçüoğlu 1 *, Nursel Öztür 2 1 Uludağ Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, 0 224 294 20 91, iucoglu@uludag.edu.tr

Detaylı

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen.

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen. Biyoistatisti (Ders : Ki Kare Testleri) Kİ KARE TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr Kİ-KARE TESTLERİ 1. Ki-are testleri

Detaylı

KÜÇÜK TİTREŞİMLER U x U x U x x x x x x x...

KÜÇÜK TİTREŞİMLER U x U x U x x x x x x x... 36 KÜÇÜK TİTREŞİMLER A) HARMONİK OSİLATÖRLER B) LAGRANGE FONKSİYONU C) MATRİS GÖSTERİMİ D) TİTREŞİM FREKANSLARI E) ÖRNEKLER F) SONLU GRUPLAR VE TEMSİLLERİ G) METOT H) ÖRNEKLER - - - - - - - - - - - - -

Detaylı

EZ ONAYI Haydar ANKIŞHAN tarafından hazırlanan Gürültülü Ses Sinyali İyileştirilmesine İili Kalman Filtre Yalaşımı adlı tez çalışması aşağıdai jüri ta

EZ ONAYI Haydar ANKIŞHAN tarafından hazırlanan Gürültülü Ses Sinyali İyileştirilmesine İili Kalman Filtre Yalaşımı adlı tez çalışması aşağıdai jüri ta ANKARA ÜNİVERSİESİ FEN BİLİMLERİ ENSİÜSÜ YÜKSEK LİSANS EZİ GÜRÜLÜLÜ SES SİNYALİ İYİLEŞİRİLMESİNE İKİLİ KALMAN FİLRE YAKLAŞIMI HAYDAR ANKIŞHAN ELEKRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 2007 i EZ ONAYI

Detaylı

AKADEMİK YAKLAŞIMLAR DERGİSİ JOURNAL OF ACADEMIC APPROACHES

AKADEMİK YAKLAŞIMLAR DERGİSİ JOURNAL OF ACADEMIC APPROACHES Uluslararası Ham Petrol ve Altın Fiyatlarının Amerian Doları ile İlişisi: Amiri Bir Uygulama Mehmet Şentür 1 Yusuf Erem Abaş 2 Uğur Adıguzel 3 Özet Bu çalışmada, uluslararası altın ve etrol fiyatlarının

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BCJR ALGORİTMASI KULLANILAN TURBO KOD ÇÖZÜCÜLERİN FPGA GERÇEKLEŞTİRİMİ.

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BCJR ALGORİTMASI KULLANILAN TURBO KOD ÇÖZÜCÜLERİN FPGA GERÇEKLEŞTİRİMİ. ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BCJR ALGORİTMASI KULLANILAN TURBO KOD ÇÖZÜCÜLERİN FPGA GERÇEKLEŞTİRİMİ Onur ATAR ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 20 Her haı salıdır

Detaylı

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R

Detaylı

T.C. HARRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. HARRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. HARRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİİMERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK İSANS TEZİ ÇATAK İÇEREN DEĞİŞKEN KESİTİ KİRİŞERDE TİTREŞİM PROBEMİNİN SONU EEMANAR METODUYA MODEENMESİ Mehmet HASKU MAKİNE MÜHENDİSİĞİ ANABİİM DAI

Detaylı

Grup Arama Algoritması İle Dizi Elemanlarının Genliklerini Belirleyerek İstenilen Açılarda Sıfırlara Sahip Lineer Anten Dizi Sentezi

Grup Arama Algoritması İle Dizi Elemanlarının Genliklerini Belirleyerek İstenilen Açılarda Sıfırlara Sahip Lineer Anten Dizi Sentezi Grup Arama Algoritması İle Dizi Elemanlarının Genlilerini Belirleyere İstenilen Açılarda Sıfırlara Sahip Lineer Anten Dizi Sentezi Kerim Güney, Ali Durmuş Eletri-Eletroni Mühendisliği Bölümü Nuh Naci Yazgan

Detaylı

h h P h h Şekil 2.1. Bir kapta bulunan sıvının yüksekliği ile tabana yaptığı basınç arasındaki ilişki

h h P h h Şekil 2.1. Bir kapta bulunan sıvının yüksekliği ile tabana yaptığı basınç arasındaki ilişki 11. DENKLEMLER Değişenlerin arşılılı ilişilerini ifade eden matematisel denlemler ii gruba arılabilir: Cebirsel denlemler ve diferensiel denlemler. Cebirsel bir denlem türev olara ifade edilen bir değişen

Detaylı

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ PAMUKKALE ÜNÝVERSÝTESÝ MÜHENDÝSLÝK YIL FAKÜLTESÝ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING CÝLT COLLEGE MÜHENDÝSLÝK BÝLÝMLERÝ SAYI DERGÝSÝ JOURNAL OF ENGINEERING SAYFA SCIENCES : 1995 : 1 : 2-3 : 95-103 ANKARA

Detaylı

DOKTORA TEZİ İNVASİV OLMAYAN VENTİLASYONDA SOLUNUM PARAMETRELERİNİN MODELLENMESİ. Esra SAATÇI Bioyomedikal Mühendisliği Anabilim Dalı

DOKTORA TEZİ İNVASİV OLMAYAN VENTİLASYONDA SOLUNUM PARAMETRELERİNİN MODELLENMESİ. Esra SAATÇI Bioyomedikal Mühendisliği Anabilim Dalı İSANBUL ÜNİVERSİESİ FEN BİLİMLERİ ENSİÜSÜ DOKORA EZİ İNVASİV OLMAYAN VENİLASYONDA SOLUNUM PARAMERELERİNİN MODELLENMESİ Esra SAAÇI Bioyomedial Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman Prof.Dr. Aydın AKAN Haziran,

Detaylı

Altı Serbestlik Dereceli Haptik Robotun Performans Analizi

Altı Serbestlik Dereceli Haptik Robotun Performans Analizi Altı Serbestli Dereceli Hapti Robotun Performans Analizi Tayfun Abut 1, Servet Soygüder 2, Hasan Alli 3 1 Maina Mühendisliği Bölümü Muş Alparslan Üniversitesi tayfunabut@gmail.com 2 Maina Mühendisliği

Detaylı

LOGRANK TESTİ İÇİN GÜÇ ANALİZİ VE ÖRNEK GENİŞLİĞİNİN HESAPLANMASI ÖZET

LOGRANK TESTİ İÇİN GÜÇ ANALİZİ VE ÖRNEK GENİŞLİĞİNİN HESAPLANMASI ÖZET IAAOJ, Scientific Science, 05, 3(), 9-8 LOGRANK TESTİ İÇİN GÜÇ ANALİZİ VE ÖRNEK GENİŞLİĞİNİN HESAPLANMASI Nesrin ALKAN, Yüsel TERZİ, B. Barış ALKAN Sinop Üniversitesi, Fen Edebiyat Faültesi, İstatisti

Detaylı

4.2. SBM nin Beşeri Sermaye Değişkeni İle Genişletilmesi: MRW nin Beşeri Sermaye Modeli

4.2. SBM nin Beşeri Sermaye Değişkeni İle Genişletilmesi: MRW nin Beşeri Sermaye Modeli 112 4.2. SBM nin Beşeri Sermaye Değişeni İle Genişletilmesi: MRW nin Beşeri Sermaye Modeli MRW, Solow un büyüme modelini, beşeri sermaye olgusunu da atara genişletmetedir. Bu yeni biçimiyle model, genişletilmiş

Detaylı