DÜZ VE HELĐSEL DĐŞLĐLERĐN TASARIMI

Transkript

1 DÜZ VE ELĐSEL DĐŞLĐLERĐN TASARIMI DĐŞLERDE GERĐLME M 6W l {a} I / c b Diş üzerindeki benzer üçgenlerden; / l yada x {b} x / 4l {b} denklemini {a} üzerinde uygularsak; M 6W l W 4l 6 I / c b b 4 W p b xp 3 Burada x y olsun. 3p W, (y) Lewis Form Kasayısı bpy pp π ve Y π y olsun. Sonuç olarak, W ve bmy x Y 3m Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur. 1

2 Bu denklem dişlerin sadece eğilme gerilmesine maruz kaldığını varsayar. Dişlerde radyal kuvve bileşeninden dolayı oluşan basma gerilmesi ihmal edilmişir. Ayrıca, dişli çarklarda, çalışma esnasında, sadece bir çi dişin emasa olduğunu varsayar Lewis Form Kasayısı Değerleri (Kavrama açısı 0 ) DĐNAMĐK ETKĐLER K K v v V (dökme demir, döküm proil) V (Pinyon, krameyer dişli bıçakla yada akım ezgahları ile imal edilen dişliler) 6.1 K v V (Azdırma ile şekil verilen dişliler) V Kv (Yüksek hassasiyele çalışan parlaılmış dişliler) 5.56 Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur.

3 STATĐK YÜK ĐÇĐN DĐŞLĐ ÖLÇÜLERĐNĐN BELĐRLENMESĐ Dişli Genişliği b (Flank): 3p ile 5p arasında seçilir. ( p π m ) 1. d mn (Taksima daire çapını bulunuz).. V π dn (Taksima daire hızını bulunuz) W (Taşınan W kuvveini bulunuz). V 4. K v yi bulunuz. KvW 5. b (b: Diş genişliği, all : Đzin verilen en yüksek eğilme gerilmesi) my all YORULMA MUKAVEMETĐ ĐÇĐN ANALĐZ S k k k k k k S ' e a b c d e e k a : k a S u p k b : ( deş hb, h veb F 3p deş p π m ) Modül, m k b Modül, m k b Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur. 3

4 k c 1 k d Sıcaklık akörü: k e : k d 1 T < T 500 k e Güvenilirlik k 1.66 (Gerber) ya da k 1.33 (Goodman) * * Dişlerde eğilme sadece ek yönlü olduğu için, No: Gerilme konsanrasyonu akörü, gerilme değeri hesaplanırken ele alınacakır. DĐŞ DĐBĐNDE GERĐLME KONSANTRASYONU K + + r l φ L φ M φ r r + L ( b r ) d + b r m Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur. 4

5 YORULMA ĐÇĐN EMNĐYET FAKTÖRÜ Dişlerde eğilme 0 ila bir maksimum yük arasında değişmekedir. Bu durumda diş dibindeki eğilme 0 ila maksimum arasında değişecek, genlik ve oralama gerilmeler birbirine eşi olacakır. Goodman a göre; 1 a m + ve a m olduğunu düşündüğümüzde n S S e u yada n Se Su Sonuç olarak; n S S u e ( S + S ) u e 1 n ( S S ) u + S S u e e Gerber e göre; n a n m + 1 Se Su n 1 S u a ms e m Se Su a a m olduğuna göre, n S u S e Se Su Dişler üzerine uygulanan yük, kullanılan güç kaynağının ya da ahrik edilen sisem üzerindeki koşulların ekisi alındadır. Ayrıca dişlilerin mesne karakerisiğinin arklı olabileceği düşünüldüğünde gerçek emniye akörü aşağıdaki denklem kullanılarak bulunabilir. n KoK m n, gerçek Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur. 5

6 Fazla yük eki sayısı ( K ) Tahrik Edilen Makina Güç Kaynağı Darbesiz Ora Darbeli Ağır darbeli Darbesiz (elekrik mooru) ai Darbeli (çok silindirli moor) Ora darbeli (ek silindirli moor) o Düz dişliler için yük dağılım akörü ( K ) Diş Genişliği, mm Mesne Karakerisiği ve üsü assas Ora hassasiyee Vasa. den azla elisel dişliler için yük dağılım akörü ( K ) Diş Genişliği, mm Mesne Karakerisiği ve üsü assas Ora hassasiyee Vasa den azla DĐŞ YÜZEYLERĐNDE TEMAS GERĐMESĐ VE YÜZEY MUKAVEMETĐ Dişlilerin emas yüzeylerinde erz emas gerilmeleri oluşur. Oluşan yüksek emas gerilmeleri diş yüzeyinin aşınmasına sebep olur. Temas gerilmelerinin zamana göre değişiminden dolayı, bu aşınma şekli yüzey yorulma aşınması olarak anımlanır. Genelde pürüzlü bir yüzey oluşurur (piing, karıncalanma) ve dişlilerin çalışması esnasında diş ormunu değişirir, ireşim ve gürülü meydana geirir ve sonuça dişlilerin işlevselliğini yiirir. Bu sebeple yüzey yorulma mukavemeinin analizi, dişli asarımında birinci derecede rol oynar. Daha önce iki silindir arasındaki maksimum emas gerilmesi; p max F πbl Olarak verilmişi. Burada F iki silindire uygulanan kuvve (Diş genişliği ile karışırılmamalı), l silindir uzunluğu ve p max maksimum yüzey basıncıdır. Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur. 6

7 b F [( 1 υ ) E ] + [( 1 υ ) E 1 1 ] ( 1 ) + ( 1 ) π l d d 1 Düz dişliler için denklemi düzenlersek; W F, d r ve l F ( Diş Genişliği) cosφ p (Dişlilerde yüzey baskı gerilmesi) max c W ( 1/ r ) + ( 1/ r ) 1 c F cosφ ( 1 υ1 ) E 1 ( 1 υ ) E + Burada r 1 ve r emas anında pinyon ve dişli proil eğrilik yarıçaplarıdır. d p sinφ d r1 ve G sinφ r (φ : kavrama açısı) Elasik sabi (Z E ) aşağıdaki şekilde anımlanır; Z E 1 1 υ P 1 υ G π + EP EG Gerekli maemaiksel düzenlemeler yapılır ise yüzey gerilmesi; K vw 1 1 c Z E + F cosφ rp rg Bazı Mazleme çileri için elasik sabi Z E değerleri, Piyon E, GPa Çelik Lamelli dökme demir Nödüler dökme demir Dişli MPa olarak. Dökme demir Alüminyom bronzu Kalay bronzu Çelik Lamelli dökme demir Nödüler dökme demir Dökme demir Alüminyom bronzu Kalay bronzu Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur. 7

8 AGMA GERĐLME DENKLEMLERĐ 1 K K Eğilme gerilmesi için: W KoK vks bm Y B K Z Yüzey gerilmesi için: c ZE W K vks d b Z R J w1 I W Diş üzerimde aşınan eğesel yük bileşeni ( N) K Fazla yük ekisayısı O K Dinamik eki akörü v K Boyu eki akörü s b Đncedişlisi için dişgenişliği K Yük dağılım akörü K Çerçeve Fakörü B Y J Eğilme mukavemeiiçin geomeri akörü m Modül Z Elasik sabi E Z Yüzey akörü R dw1 pinyon dişlisi aksima dairesi çapı( mm) Z Geomeri akörü I AGMA MUKAVEMET DENKLEMLERĐ S YN Eğilme gerilmesi için mukaveme: all S Y Y F θ Z Sc Z NZW Yüzey gerilmesi için mukaveme: all S Y Y θ Z S Đzin verilen eğilme gerilmesi( MPa) Y Eğilme gerilmesi için çevrim akörü N Y θ Sıcaklık akörü Y Z S F Güvenilirlik akörü AGMA emniye akörü (eğilme için) S c Đzin verilen emas gerilmesi Z Yüzey gerilmesiiçin çevrim akörü N Z Karıncalanma direnci için serlik oranı akörü W S AGMA emniye akörü (diş yüzeyi için) Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur. 8

9 ĐZĐN VERĐLEN EĞĐLME GERĐLME DEĞERĐ S S B MPa Serleşirilmiş çelikler grade 1 S B + 113MPa Serleşirilmiş çelikler grade S B MPa Serleşirilmiş çelikler grade 1(4140, 4340) S B + 110MPa Serleşirilmiş çelikler grade (4140, 4340) S B MPa Nirürlenmiş çelikler grade 1 S B MPa Nirürlenmiş çelikler grade S B MPa %.5 krom çelikler grade 1 S B MPa %.5 krom çelikler grade S MPa %.5 krom çelikler grade 3 B ĐZĐN VERĐLEN TEMAS GERĐLMESĐ DEĞERĐ S c Sc. B + 00 MPa Serleşirilmiş çelikler grade 1 S MPa Serleşirilmiş çelikler grade c B Çelikler için 10 7 çevrim 0.99 güvenilirlik için emas mukaveme değerleri (MPa) Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur. 9

10 EĞĐLME MUKAVETĐ ĐÇĐN GEOMETRĐ FAKTÖRÜ Y J W burada YJ bmy J Y K m N Düz Dişliler için Geomeri Fakörü Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur. 10

11 elisel Dişliler için Geomeri Fakörü elisel dişliler için Geomeri Fakörü (Y J ), birinci şeklinde verilen değerler 75 dişe sahip bir dişli ile çalışan pinyon dişlisine içindir. Eğer eş dişli 75 diş sayısına sahip değilse ikinci şekilden diş sayısına karşılık değer değer birinci şekilde elde edilen değer ile çarpılır. Kavrama açısı: 0. Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur. 11

12 YÜZEY MUKAVEMETĐ ĐÇĐN GEOMETRĐ FAKTÖRÜ Z I Düz dişliler için Z I cosφ sinφ mg m m + 1 N G Đç dişliler için Z I cosφ sinφ mg m m 1 N G Düz dişliler için m N 1 elisel dişliler için p p cosφ N n n m N pn 0.95Z ( ) ( ) Z r + a r + r + a r r + r sinφ P bp G bg P G rp r bp Pinyon aksima dairesi yarıçapı r G Pinyon aban dairesi yarıçapı rbg Dişli aksima dairesi yarıçapı Dişli aban dairesi yarıçapı No: r r cosφ b DĐNAMĐK ETKĐ FAKTÖRÜ K v A + 00V Kv V ( m / s) A B A (1 B) B 0.5( 1 Q ) /3 v Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur. 1

13 BOYUT ETKĐ FAKTÖRÜ K s K s k b ( bm Y ) ELASTĐK SABĐT Z E Z E 1 1 υp 1 υ G π + EP EG Bazı Mazleme çileri için elasik sabi Z E değerleri, Dişli MPa olarak. Piyon E, GPa Çelik Lamelli dökme demir Nödüler dökme demir Dökme demir Alüminyom bronzu Kalay bronzu Çelik Lamelli dökme demir Nödüler dökme demir Dökme demir Alüminyom bronzu Kalay bronzu FAZLA YÜK ETKĐ FAKTÖRÜ K o Fazla yük eki kasayısı ( K ) Tahrik Edilen Makina Güç Kaynağı Darbesiz Ora Darbeli Ağır darbeli Darbesiz (elekrik mooru) ai Darbeli (çok silindirli moor) Ora darbeli (ek silindirli moor) o Yüzey Durumu Fakörü Z R Z 1 R Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur. 13

14 YÜK DAĞILIM FAKTÖRÜ K ( ) K C 1+ C C C + C C C mc m mc p pm ma e 1 Uncrowned dişler 0.8 Crowned dişler b 10d b 10d b 10d 0.05 b 5mm 4 C p b 5 b 45mm b b b mm C pm 1 S / S < S / S 0.75 C A + Bb + Cb ma C e 0.8 Dişliler ayarlanmış yada uyumluluk lepleme ile gelişirilmiş 1 Tüm diğer uygulamalar için Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur. 14

15 SERLĐK ORANI FAKTÖRÜ Z W Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur. 15

16 Z W A ( m 1) G BP BG < 1. ise A 0 BP ise A BG BG BP > 1.7 ise A BG 3 BP 3 Eğer pinyon dişlisi yüzey serliği Rockwell C48 serliğine eşi ya da daha yüksek ve eş dişli serliği 180 ile 400 Birinell serliği arasında ise yüzeyde işlem serleşmesi oluşur. Bu durumda serlik oranı akörü pinyon dişli yüzey pürüzlülüğüne ve eş dişli yüzey serliğine bağlıdır. Z B (450 ) W BG [ ] B exp Pinyon dişlisi yüzey pürüzlülüğü R, ( µ m) P P a Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur. 16

17 EĞĐLME VE YÜZEY GERĐLMELERĐ ĐÇĐN ÇEVRĐM FAKTÖRLERĐ Y N ve Z N Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur. 17

18 GÜVENĐLĐRLĐK FAKTÖRÜ Y Z Y z ( R) ( R) ln < R < ln R SICAKLIK FAKTÖRÜ Y θ Yağlanan ve 10 C sıcaklığa kadar Y θ 1 ÇERÇEVE KALINLIK FAKTÖRÜ K B m B R h K B ln mb < 1. mb 1 mb 1. Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur. 18

19 EMNĐYET FAKTÖRLERĐ S F ve S S S F ( Y Y ) SYN / θ z Düzelilmişeğilme mukavemei Uygulanan eğilme gerilmesi ( Y Y ) ScZ NZW / θ z Düzelilmiş yüzey mukavemei Uygulanan yüzey gerilmesi S ve F S değerleri karşılaşırılmak isendiği akirde, S ( Y Y ) ScZN ZW / θ z Eğer diş kenarlarında gerilme yığılmalarını önlemek için diş genişliği boyunca crown işlemi yapıldıysa eş dişli ile küresel emas oluşacakır. Bu durumda değerinin küpü alınarak yapılır. S değeri ile karşılaşırma F S S ( Y Y ) 3 ScZ N ZW / θ z Shigley s Mechanical Engineering Design kiabı emel alınarak hazırlanmış eğiim amaçlı ders nolarıdır. Yayın nieliği yokur. 19