BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken

Transkript

1 BASINÇLI KAPLAR

2 BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken yapıldığı malzeme her doğrultuda yüke maruzdur. Durum böyle olmakla birlikte kap ince cidarlı olmak kaydıyla kolay bir şekilde analiz edilir. Genellikle, kabın iç yarıçapının cidar kalınlığına oranı 10 veya daha fazla (r/t 10) ise, ince cidar olarak adlandırılır. Bu oranın r/t = 10 olduğu özel durumda, ince cidar yaklaşımı kullanılarak elde edilen analiz sonuçları, kapta oluşan gerçek maksimum gerilmeden yaklaşık %4 daha düşük hesaplanır. Daha büyük r/t oranları için bu hata daha da küçük olacaktır.

3 BASINÇLI KAPLAR Kabın cidarı ince olmak kaydıyla, kalınlığı boyunca gerilme dağılımının önemli ölçüde değişmeyeceği bu durum için gerilmeyi düzgün veya sabit varsayacağız. Şimdi, bu varsayımı kullanarak ince cidarlı silindirik ve küresel basınç kabının gerilme durumunu analiz edebiliriz. Her iki durumda, kap basınca maruz kalmadan önce, kabın hem içinde hem de dışında atmosferik basınç olduğu varsayıldığı için ölçülen basıncın atmosferik basıncın üzerindeki basınç yani, gösterge basıncı olduğu anlaşılır.

4 BASINÇLI KAPLAR SİLİNDİRİK BASINÇLI KAPLAR. Şekilde görülen r iç yarıçapa, t cidar kalınlığına ve içerdiği gazın oluşturduğu p gösterge basıncına maruz silindirik basınç kabını göz önüne alalım. Bu yüklemden dolayı basınçlı kabın uçlarından yeterince uzakta ve Şekil (a) da görülen doğrultuda alınan sonsuz küçük eleman çevresel veya teğetsel doğrultuda σ 1 ve boyuna veya eksenel doğrultuda σ 2 normal gerilmeye maruzdur. Teğetsel gerilme, a, b ve c düzlemleri ile kesilmiş basınçlı kap göz önüne alınarak belirlenir. İçerdiği gazla birlikte arka kısmının serbest cisim diyagramı Şekil b de görülmektedir. Burada, sadece x doğrultusundaki yüklemeler görülmektedir. Bu yükler, kabın cidarına etki eden σ 1 teğetsel gerilme ve gazın düşey yüzeyine etki eden basınçtır.

5 BASINÇLI KAPLAR SİLİNDİRİK BASINÇLI KAPLAR. x doğrultusunda denge durumu için şu eşitlik yazılır. F x = 0; 2 σ 1 t dy p 2r dy = 0 σ 1 = pr t

6 BASINÇLI KAPLAR SİLİNDİRİK BASINÇLI KAPLAR. Boylamasına gerilme σ 2 yi elde etmek için, Şekil (a) daki silindirin b düzlemi ile kesilen soldaki parçasını göz önünde alınır. Şekil (c) de görüldüğü gibi, σ 2, cidar boyunca düzgün olarak etki ederken p basıncı gaz veya sıvının kesitine etki eder.

7 BASINÇLI KAPLAR SİLİNDİRİK BASINÇLI KAPLAR. Ortalama yarıçap yaklaşık olarak kabın iç yarıçapına eşit olacağından, y doğrultusunda denge şartı sağlanacağından F y = 0; σ 2 2πrt p πr 2 = 0 σ 2 = pr 2t

8 BASINÇLI KAPLAR SİLİNDİRİK BASINÇLI KAPLAR. σ 1 = pr t σ 2 = pr 2t σ 1, σ 2 = silindir cidarı boyunca her birinin sabit olduğu varsayılan ve malzemeyi çekmeye maruz bırakan sırasıyla, çevresel ve boyuna doğrultudaki normal gerilme p = kaptaki gazın oluşturduğu iç gösterge basıncı r = silindirin iç yarıçapı t = cidar kalınlığı (r/t 10)

9 BASINÇLI KAPLAR SİLİNDİRİK BASINÇLI KAPLAR. Teğetsel gerilme, eksenel gerilmeden iki kat daha büyüktür. Bundan dolayı, haddelenerek şekillendirilmiş plakalardan üretilen silindirik basınç kapları boylamasına bağların çevresel bağlara göre iki katı gerilme taşıyabilecek şekilde tasarlanması gerekir.

10 BASINÇLI KAPLAR KÜRESEL BASINÇ KAPLARI.

11 BASINÇLI KAPLAR KÜRESEL BASINÇ KAPLARI Küresel basınç kabını da benzer şekilde analiz edebiliriz. Örneğin, Şekil (a) daki cidar kalınlığı t, iç yarıçapı r ve p iç basıncına maruz küresel basınç kabını ele alalım. Eğer basınç kabı yarısından a kesit düzlemi ile kesilirse, oluşan serbest cisim diyagramı Şekil (b) de gösterilmiştir. Silindir basınç kabındaki gibi, y yönündeki denge şartının sağlaması gerekliliğinden, F y = 0; σ 2 2πrt p πr 2 = 0 σ 2 = pr 2t

12 BASINÇLI KAPLAR Bu sonuç, silindirik basınç kabından elde edilen eksenel gerilme ile aynıdır. Ayrıca, bu gerilme yarı küresel basınçlı kabın serbest cisim diyagramının doğrultusuna bakmaksızın aynı olacaktır. Yukarıdaki analizler, silindirik veya küresel basınç kabından alınan birim elemanın sadece iki eksenli normal gerilmeye maruz kalacağını gösterir. Aslında, basınçlı kap radyal doğrultu boyunca da σ 3 radyal gerilmesine maruzdur. Bu gerilme, kabın iç cidarında maksimum değeri olan p iç basınca eşit iken kabın dış yüzeyinde gösterge basıncı sıfır olduğu için cidar boyunca azalarak sıfır olur. İnce cidarlı kaplarda, r t = 10 sınır kabulümüz için σ 2 ve σ 1 normal gerilmeleri, maksimum radyal gerilme (σ 3 = p) maks den sırasıyla 5 ve 10 kat daha büyük olduğu için radyal gerilme bileşenini ihmal edeceğiz. Son olarak, eğer kap dış basınca maruzsa, ince cidarda meydana gelen basınç gerilmesi malzemenin kırılmasından ziyade kabın kararsızlığına ve burkulma oluşumu nedeniyle hasarına sebep olabilir.

13 BASINÇLI KAPLAR