TMH PLAN GEOMETRÝSÝNÝN BURULMA DÜZENSÝZLÝÐÝNE ETKÝSÝ TMH - TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ SAYI /6 37. Günay Özmen(*)

Transkript

1 PLAN GEOMETRÝSÝNÝN BURULMA DÜZENSÝZLÝÐÝNE ETKÝSÝ Günay Özmen(*) TMH 1. GÝRÝÞ Çaðdaþ deprem yönetmeliklerinde, en çok göz önüne alýnan düzensizlik türü, Planda Burulma Düzensizliði dir, [1]. Bunlardan 39 tanesinde bu düzensizlik ile ilgili önlem ve yaptýrýmlar vardýr. Bunlar arasýnda: - 11 yönetmelikte bu düzensizliðin varlýðýna izin verilmemiþtir. Bunlardan 6 sýnda dilatasyon derzi uygulanmasý gerektiði belirtilmiþtir. - 3 yönetmelikte ek dýþmerkezlik uygulanmasý öngörülmüþtür yönetmelikte Dinamik Hesap uygulanmasý gerektiði belirtilmektedir yönetmelikte belirli koþullarýn saðlanmamasý halinde ek dýþmerkezliklerin arttýrýlmasý, aþýrý durumlarda da dinamik hesap yapýlmasý gerektiði belirtilmektedir. Genel olarak benimsenen yol, burulma ile ilgili parametrelerin belirli deðerleri aþmasý halinde Ek dýþmerkezlik lerin arttýrýlarak yatay yük analizinin tekrarlanmasý, bu deðerlerin daha da büyümesi halinde, Dinamik Hesap uygulanmasýdýr. 1 Ocak 1998 tarihinde yürürlüðe giren Afet Bölgelerinde Yapýlacak Yapýlar Hakkýnda Yönetmelik te de ayný yol benimsenmiþ bulunmaktadýr, [2]. Son yýllarda, bu düzensizlik türü ile ilgili çok sayýda araþtýrma yapýlmýþtýr. Ancak bunlarýn çoðunda, burulma düzensizlði konusu, tek katlý yapýlar üzerinde incelenmiþ bulunmaktadýr, [3], [4], [5], [6], [7], [8]. Yurdumuzda yapýlan bazý araþtýrmalarda konu çok katlý perdeli ve çerçeveli yapýlar için ele alýnmýþ ve kýsýtlý sayýdaki perdeli çerçeveli yapý tipleri için bazý sonuçlar elde edilmiþtir, [9], [10], [11]. Bu çalýþmalarda elde edilen en önemli sonuçlar aþaðýdaki gibi sýralanabilir: - Yönetmeliklerde belirtilen Dinamik Hesap yaptýrýmýnýn gerçekçi olmadýðý anlaþýlmýþtýr. - Arttýrýlmýþ dýþmerkezlik uygulamasýnýn da bazý durumlarda gerçekçi sonuçlar vermediði saptanmýþtýr. Bunun yerine özellikle kenar akslardaki rijitlikleri arttýrmanýn daha yararlý olabileceði belirtilmektedir. - Burulma düzensizliði konusunda daha somut sonuçlara varabilmek için, çeþitli yapý türlerini kapsayan daha geniþ parametrik araþtýrmalarýn yapýlmasýnýn gerektiði anlaþýlmýþtýr. Yazar tarafýndan yürütülen ve Türkiye Deprem Vakfý tarafýndan desteklenen bir araþtýrma projesinde, burulma düzensizliði konusu yapý tipleri açýsýndan kapsamlý bir biçimde ele alýnarak uygulama bakýmýndan yararlý sonuçlar elde edilmeye çalýþýlmaktadýr, [12]. Ön çalýþmalar sonunda, burulma düzensizliðini etkileyen baþlýca faktörlerin - Yapýnýn plan geometrisi, - Planda rijitlik daðýlýmý olduðu saptanmýþtýr. Aþaðýdaki bölümde, çok katlý yapýlar plan geometrisi bakýmýndan sýnýflandýrýlarak her sýnýfýn özellikleri incelenecektir. 2. ÇOK KATLI YAPILARDA PLAN GEOMETRÝSÝ Çok katlý yapýlarý, plan geometrisi bakýmýndan 3 sýnýfa ayýrmak mümkündür: 1. Simetrik yapýlar, 2. Simetrik davranýþlý yapýlar, 3. Simetrik olmayan yapýlar. Aþaðýda bu gruplar sýra ile ele alýnarak burulma özellikleri özetlenecektir. 2.1 Simetrik Yapýlar Planda en az iki ortogonal simetri ekseni bulunan yapýlar Simetrik Yapýlar olarak adlandýrýlmaktadýr. Bu tip yapýlarýn uygulamada kullanýlan türlerinden bazýlarýnýn þematik planlarý, Þekil 1 de gösterilmiþtir. Þekil 1: Simetrik Yapýlar Bu tür yapýlarýn çoðunda, düþey taþýyýcý eleman olarak sadece kolonlarýn kullanýlmasý halinde, burulma düzensizliði yoktur. Ancak, perde de kullanýlmasý halinde, perdelerin konumlarýnýn sistemin simetrisini bozmayacak biçimde yerleþtirilmesi gerekir. Ayrýca düþey taþýyýcý elemanlar bakýmýndan da simetrik olan bazý sistemlerde, yine perde konumlarýndan kaynaklanan ve Gizli Burulma Düzensizliði olarak nitelendirilen bir durumla karþýlaþýlabilmektedir. 2.2 Simetrik Davranýþlý Yapýlar Bazý yapýlar, planda iki ortogonal simetri eksenleri olmamakla birlikte, yatay yükler etkisi altýnda simetrik yapýlar gibi davranýþ göstermektedir. Bunlar planda noktasal simetrik olan yapýlardýr. Bu tür yapýlara ait bazý örneklerin þematik planlarý Þekil 2 de gösterilmiþtir. Þekil 2: Simetrik Davranýþlý Yapýlar (*) Prof.Dr., Bilsar A.Þ., Ýstanbul TMH - TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ SAYI /6 37

2 Bu tür yapýlarda da, düþey taþýyýcý eleman olarak sadece kolonlarýn kullanýlmasý halinde, burulma düzensizliði yoktur. Ancak perde kullanýlmasý durumunda, bunlarýn yapýnýn noktasal simetri durumuna uygun konumlarda yerleþtirilmeleri gerekir. Þekil 2 deki yapýlarda, uygun perde yerleþtirilmesine ait örnekler Þekil 3 te þematik olarak gösterilmiþtir. Görüldüðü gibi, bu tür yapýlarýn bazýlarýnda tek simetri ekseni vardýr (Þekil 5a ve 5b); bazý türlerde ise hiç simetri ekseni bulunmamaktadýr, (Þekil 5c ve 5d). Bu yapýlarda, simetriden þaþma miktarýna ve özellikle de perde konumlarýna baðlý olarak, az veya çok miktarda burulma düzensizliði olabilmektedir. Ortogonal olmayan, yani bazý çerçeveleri ve/veya perdeleri birbirine dik düzlemler içinde olmayan yapýlar, genellikle simetrik olmayan yapýlar sýnýfýna girerler. Bu tür bazý yapýlarýn planda 2 den çok sayýda, fakat ortogonal olmayan simetri eksenleri vardýr. Merkezi simetrisi olan bu yapýlara ait bazý örneklerin þematik planlarý Þekil 6 da gösterilmiþtir. a) b) a) b) c) Þekil 6: Merkezi Simetrisi Olan Yapýlar c) d) Þekil 3: Simetrik Davranýþlý Yapýlarda Perde Yerleþtirilmesi Geometrik bakýmdan düzenli olan, fakat perdeleri noktasal simetrik biçimde yerleþtirilmemiþ olan bazý yapýlar da bu kategoriye girmektedirler. Bu tip yapýlara ait bazý örneklerin þematik kalýp planlarý Þekil 4 te gösterilmiþtir. a) b) Þekil 4: Simetrik Davranýþlý Perdeleri OlanYapýlar Deprem yönetmeliklerinde, bu tür yapýlarýn deprem hesaplarýnýn iki ortogonal doðrultuda yapýlmasý ve tasarým büyüklüklerinin özel bir superpozisyon formülü ile elde edilmesi öngörülmektedir. Ortogonal deprem doðrultularýndan biri sistemin simetri eksenlerinden biri olarak seçilebilir. Örneðin Þekil 6 da gösterilen yapýlarýn Y eksenleri doðrultusundaki davranýþlarý simetrik olduðu halde X eksenleri doðrultusundaki davranýþlarý simetrik deðildir. Uygulamada özellikle perdelerin ve/veya çekirdeklerin konumlarý nedeniyle, bu tür yapýlarýn merkezi simetri özellikleri de bozulmaktadýr. Böyle bir yapýnýn þematik kalýp planý Þekil 7 de gösterilmiþtir. Bu tür yapýlarýn burulma düzensizliði konusu bu çalýþmanýn kapsamý dýþýnda býrakýlmýþtýr. Bu tür yapýlarýn özelliði, X ekseni doðrultusundaki perdelerin Y eksenine göre, Y ekseni doðrultusundaki perdelerin de X eksenine göre simetrik olarak yerleþtirilmiþ olmalarýdýr. Bu nedenle bu tür yapýlar, her iki doðrultudaki deprem etkileri altýnda simetrik olarak davranmaktadýrlar. 2.3 Simetrik Olmayan Yapýlar Plan geometrisinde iki ortogonal simetri ekseni olmayan yapýlara ait bazý örneklerin þematik planlarý Þekil 5 te gösterilmiþtir. Þekil 5: Simetrik Olmayan Yapýlar Þekil 7: Merkezi Simetrisi Bozulmuþ Yapýnýn Kalýp Planý 2.4 Burulma Yapan Yapýlarýn Sýnýflandýrýlmasý Genel olarak, burulma yapan yapýlar 4 sýnýfta toplanabilmektedir: 1.Geometrik bakýmdan düzensiz olan yapýlar, 2. Rijitlik daðýlýmý bakýmýndan düzensiz olan yapýlar, 3. Geometri ve Rijitlik daðýlýmý bakýmlarýndan düzensiz olan yapýlar, 4. Gizli burulma düzensizliði olan yapýlar. Ýlk üç sýnýf içine giren yapýlarda burulma düzensiz- 38 TMH - TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ SAYI /6

3 liðinin mevcut olmasý doðaldýr. 4. Sýnýfa giren yapýlar, hem geometri hem de rijitlik daðýlýmý bakýmýndan tamamen simetrik olduklarý halde burulma bakýmýndan düzensiz olan yapýlardýr. Bu konularýn tümünü kapsayan ve Türkiye Deprem Vakfý tarafýndan desteklenen bir araþtýrma projesinin çalýþmalarý sürmektedir, [12]. Yukarýda, söz konusu projenin Giriþ bölümü özetlenmiþ bulunmaktadýr. Aþaðýdaki bölümlerde Geometrik Bakýmdan Düzensiz Yapýlar ile ilgili bazý örneklerden elde edilen sonuçlar açýklanacaktýr. minimum, ortalama ve maksimum relatif kat yerdeðiþtirmeleri (Dmin, Dort, ve Dmax) ile hb = Dmax/ Dort oranlarý Tablo2 de gösterilmiþtir. 3. ÖRNEKLER Aþaðýda burulma bakýmýndan düzenli ve düzensiz olan iki ayrý örnek ele alýnarak deprem hesabý sonuçlarý karþýlaþtýrýlacak ve irdelenecektir. 3.1 Örnek 1: Düzenli Yapý Düþey taþýyýcý elemanlarý sadece kolonlardan oluþan ve DK1 olarak nitelendirilen, 10 katlý simetrik bir yapýnýn kat kalýp planý Þekil 8 de gösterilmiþtir. Tablo2: Relatif Yerdeðiþtirmeler ve Burulma Düzensizliði Katsayýlarý Tablolardaki hb deðerlerinin 1 den büyük olmalarýnýn nedeni, bunlarýn ± 0.05 dýþmerkezlikli yüklemelere göre hesaplanmýþ bulunmalarýdýr. Tablolarýn incelenmesinden görüleceði gibi her iki doðrultuda, tüm katlarda olmaktadýr; yani burulma düzensizliði yoktur. Ancak, ilgi çekici olan husus, Y doðrultusundaki hb deðerlerinin oldukça yüksek ve 1.20 sýnýrýna yakýn olduðudur. Uygulamada kolonlu simetrik sistemlerde bile, bazý durumlarda 1.20 sýnýrý aþýlabilmektedir. Özellikle kolonlu ve perdeli sistemlerde bu durum daha sýk ortaya çýkabilmektedir,[13]. Þekil 8: Yapý Tip DK1 Kalýp Planý 3.2 Örnek 2: Geometrik Bakýmdan Düzensiz Yapý Düþey taþýyýcý elemanlarý sadece kolonlardan oluþan ve LK1 olarak nitelendirilen, 10 katlý düzensiz bir yapýnýn kat kalýp planý Þekil 9 da gösterilmiþtir. Kat yükseklikleri, normal katlarda 3.00m, en alt katta da 4.00m dir. Böylece toplam yapý yüksekliði HN=31.00m olmaktadýr. Tüm katlardaki kiriþler 25x50 cm² boyutundadýr. Süneklik düzeyi yüksek olarak boyutlandýrýlmýþ olan yapýnýn kolon kesitleri Tablo1 de gösterilmiþtir. Tablo1: DK1 Tipi Yapý Kolon Kesitleri (cmxcm) Kat aðýrlýklarý en üst kat, normal katlar ve en alt katta, sýrasý ile, 150 t, 202 t ve 240 t dur. Toplam yapý aðýrlýðý W = 2006 t olmaktadýr. Deprem hesaplarýnda, Etkin Yer Ývmesi Katsayýsý A0 = 0.30, Karakteristik Zemin Periyodu TB = 0.40, Bina Önem Katsayýsý I = 1 olarak alýnmýþtýr. Analiz ve boyutlandýrma hesaplarýnýn ayrýntýlarý burada gösterilmemiþtir. X ve Y doðrultularýndaki Þekil 9: LK1 Tipi Yapý Kalýp Planý Þekil 4 te gösterilen simetrik olmayan yapý tipleri arasýndan, burulma bakýmýndan en elveriþsiz nitelikte olmasý nedeni ile, böyle bir yapý seçilmiþ bulunmaktadýr. Tüm katlardaki kiriþler 25x50 cm² boyutundadýr. Süneklik düzeyi yüksek olarak boyutlandýrýlmýþ olan yapýnýn kolon kesitleri Tablo 3 te gösterilmiþtir. TMH - TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ SAYI /6 39

4 Tablo 3: LK1 Tipi Yapý Kolon Kesitleri (cm cm) Kat aðýrlýklarý en üst kat, normal katlar ve en alt katta, sýrasý ile, 81 t, 127 t ve 147 t dur. Toplam yapý aðýrlýðý W = 1244 t olmaktadýr. Kat aðýrlýk merkezleri Þekil 9 daki X ve Y eksenlerinin kesiþtiði noktadadýr. Bu yapý planda asimetrik olmakla birlikte, perdesiz olduðundan, rijitlik bakýmýndan çok anormal bir daðýlým göstermemektedir. Nitekim bu özellik, yapýnýn deprem yükleri altýndaki davranýþýnda açýkça belli olmaktadýr. Bu yapýnýn X ve Y doðrultularýnda yapýlan deprem hesaplarý sonunda elde edilen yerdeðiþtirme durumlarý, þematik olarak, Þekil 10 da gösterilmiþtir. Þekildeki kat yerdeðiþtirmeleri, belirli bir katsayý ile çarpýlarak büyütülmüþ bulunmaktadýr. Tablo 4: Yapý Tip LK1 Burulma Düzensizliði Katsayýlarý Yapý Tip DK1 ile LK1 in 1. kattaki kesme kuvvetlerinin akslara göre daðýlýmlarý Þekil 11 de gösterildiði gibidir. Þekil 11: DK1 ve LK1 Tipi Yapýlarýn 1. Katlarýnda Kesme Kuvvetleri Daðýlýmý Þekil 10: LK1 Tipi Yerdeðiþtirmeleri Þekilde görüldüðü gibi bu yapý, dýþmerkezlik uygulanmamasý halinde, simetrik bir yapýdan pek farklý bir davranýþ göstermemektedir. Sadece Y doðrultusunda dýþmerkezlikli yükleme için yüksekçe burulmalar olduðu görülmektedir. X ve Y doðrultularýndaki burulma düzensizliði katsayýlarý Tablo 4 te gösterilmiþtir. Tabloda görüldüðü gibi, Y doðrultusundaki tüm hb burulma düzensizliði katsayýlarý 1.20 sýnýr deðerinden büyüktür. ve max hb=1.566 olarak bulunmaktadýr. Burulma bakýmýndan bu kadar elveriþsiz bir geometrisi olan bu yapýda, bu durum doðal karþýlanmalýdýr. Þekilde görüldüðü gibi - DK1 tipi yapýda, kesme kuvvetlerinin akslara daðýlýmý oldukça düzgündür. %5 ek dýþmerkezlik uygulamasýndan dolayý, kenar akslara gittikçe kesme kuvvetleri bir miktar büyümektedir. En kenardaki akslarýn daha küçük rijitlikleri nedeni ile, bu akslardaki kesme kuvvetlerinde bir miktar azalma olmaktadýr. - LK1 tipi yapýda ise, kesme kuvvetleri kuvvetli (kolon sayýsý daha çok olan) akslarda yoðunlaþmaktadýr. Geometrik bakýmdan en elveriþsiz nitelikteki yapýlar bile küçük bazý önlemler alýnarak uygun davranýþlý duruma getirilebilmektedir. Nitekim, kat kalýp planý Þekil 9 da gösterilen Yapý Tip LK1 in Zayýf aksý olan 5 Aksýndaki kolon ve kiriþlerinin boyutlarýnda yapýlan küçük deðiþikliklerle burulma düzensizliði, geniþ ölçüde düzeltilebilmektedir. Örneðin, 5 Aksýndaki S1 kolonlarýnýn kesitleri, tüm katlarda, 35x70, kiriþ kesitleri de 25x70 olarak deðiþtirildiðinde, genel olarak tüm hb katsayýlarýnýn 1.20 sýnýrýnýn altýnda olduðu görülmektedir. Sadece Y doðrultusunda üst iki katta hb > 1.20 bulunmaktadýr. Uygulamada karþýlaþýlan diðer asimetrik yapýlar üzerinde yapýlan incelemelerde, rijitlik bakýmýndan 40 TMH - TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ SAYI /6

5 büyük bir düzensizlik olmamasý halinde, burulma düzensizliði katsayýlarýnýn makul düzeylerde kaldýðý saptanmýþtýr, [13]. 4. SONUÇLAR Yukarýda ele alýnan örnek yapýlarýn yatay yükler altýndaki davranýþlarýnýn incelenmesinden aþaðýdaki sonuçlar elde edilmiþtir: 1. Geometri ve rijitlik daðýlýmý bakýmýndan simetrik olan bazý yapýlarda, burulma düzensizliði katsayýlarý, 1.20 sýnýr deðerine yaklaþabilmektedir. 2. Sadece geometrik bakýmdan düzensiz olan yapýlarda, burulma düzensizliði çok yüksek düzeyde deðildir. Burulma bakýmýndan en elveriþsiz nitelikteki yapýlarda bile hb burulma düzensizliði katsayýlarý ortalama 1.4 mertebesindedir. 3. Bu tür yapýlarýn Zayýf akslarýndaki taþýyýcý elemanlarda küçük boyut arttýrýmlarý sonunda burulma düzensizliði geniþ ölçüde giderilebilmektedir. 4. Uygulamada karþýlaþýlan asimetrik yapýlarda, rijitlik bakýmýndan büyük bir düzensizlik olmamasý halinde, burulma düzensizliði katsayýlarý makul düzeylerde kalmaktadýr. 5. Burulma düzensizliði bakýmýndan rijitlik daðýlýmýnýn geometriye oranla daha önemli bir faktör olduðu izlenimi edinilmektedir. KAYNAKLAR [1] Earthquake Resistant Regulations - A World List, International Association for Earthquake Engineering, Tokyo [2] Afet Bölgelerinde Yapýlacak Yapýlar Hakkýnda Yönetmelik, Bayýndýrlýk ve Ýskan Bakanlýðý, Ankara, Aðustos [3] A. M. Chandler, X. N. Duan, Assessment of Some Factors Affecting the Performance of Asymmetric Code-Designed Buildings, Proceedings of European Workshop on the Behavior of Asymmetric and Set- Back Structures, Capri, [4] M. De Stefano, G. Faella, R. Ramasco, Response of Code Designed Asymmetric Systems under Bidirectional Ground Motions, Proceedings of European Workshop on the Behavior of Asymmetric and Set-Back Structures, Capri, [5] X. N. Duan, A. M. Chandler, Optimised Design of Torsionally Unbalanced Structures under Seismic Loading, Proceedings of European Workshop on the Behavior of Asymmetric and Set-Back Structures, Capri, [6] A. Ghersi, F. Laudani, P. P. Rossi, Formulation of Design Eccentricity to Reduce Ductility Demand in Asymmetric Buildings, Proceedings of European Workshop on the Behavior of Asymmetric and Set- Back Structures, Capri, [7] A. M. Chandler, X. N. Duan, Performance of Asymmetric Code-Designed Buildings for Serviceability and Ultimate Limit States, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 26, [8] X. N. Duan, A. M. Chandler, An Optimised Procedure for Seismic Design of Torsionally Unbalanced Structures, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 26, [9] G. Özmen, S. Pala, G. Gülay, E. Orakdöðen, Çok Katlý Yapýlarda Yapýsal Düzensizliklerin Deprem Hesabýna Etkisi, Teknik Rapor No: TDV/TR , Türkiye Deprem Vakfý, Ýstanbul, Kasým 1998, (TÜBÝTAK - INTAG 546 No.lu araþtýrmanýn kesin raporu). [10] G. Çalým, Çok Katlý Perdeli Çerçeveli Yapýlarda Burulma Düzensizliðinin Ýncelenmesi, Yüksek Lisans Tez Çalýþmasý, Ý. T. Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Ýstanbul, Haziran [11] H. Boða, Çok Katlý Betonarme Yapýlarda Burulma Düzensizliðinin Ýrdelenmesi, Yüksek Lisans Tez Çalýþmasý, Balýkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ýstanbul, Haziran [12] G.Özmen, S. Toros, Çok Katlý Yapýlarda Burulma Düzensizliði, Türkiye Deprem Vakfý, 00-AP-112 No.lu araþtýrma, (Çalýþmalar sürüyor). [13] G.Özmen, S. Toros, Çok Katlý Yapýlarda Burulma Düzensizliði, Türkiye Deprem Vakfý, 00-AP-112 No.lu araþtýrma, 1. Geliþme Raporu, Kasým 2000, Ýstanbul. TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ DERGÝSÝ Son 2 yýl aidat borcu olmayan üyelerimize, baðlý olduklarý þubeleri aracýlýðýyla daðýtýlmaktadýr. Derginizin elinize ulaþabilmesi için aidatlarýnýzý yatýrýnýz. Adreslerinizi güncelleyiniz. TMH - TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ SAYI /6 41