2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ"

Transkript

1 . BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ Akışknlr mekniğinin birçok probleminde reket yoktur. Bu tip problemlerde durn bir kışkn içinde bsınç dğılımı ve bu bsınç dğılımının ktı yüzeylere ve yüzen vey dlmış cisimlere etkileri ele lınır (Wite, 004). Bu bölümün mcı: - Durgun lde bulunn kışknlrl ilgili meknik knunlrı çıkrmk - Çıkrıln bu knunlrı prtik problemlere uygulmk. Kym gerilmesi oluşmyn kışkn idel kışkn denir. (Sürtünmesiz kışkn) Kym gerilmesi () = 0 Viskozite () = 0 Hız grdynı (du/dy) = 0 İdel kışkn. Bir Noktd Bsınç En ufk kym gerilmesinin etkisi ltınd di, kışknın şekil değiştirdiğini (yni reket ettiğini) görmüştük. Bun göre, kışkn reket etmiyors, yni durguns, içerisinde erngi bir kym gerilmesi oluşmz. Kym gerilmesi oluşmyn durgun kışknd boyutlrı dx.dz.ds oln üçgen prizmy bsınç gerilmeleri uygulnıyor. Şekil düzlemine dik derinlik () dir (Sümer vd., 993). df = p.dz. dz ds df 3 = p 3.ds. dx df = p.dx. dx.dz dw γ.. (Cismin ğırlığı nedeniyle oluşn kuvvet)

2 Prizmy etkiyen kuvvetler için denge denklemleri yzılırs; F x = p.dz p 3.ds.Sin = 0 () dx.dz F z = p.dx γ..- p 3.ds.Cos = 0 () Şeklin geometrisinden dolyı dx = ds.cos, dz = ds.sin (3) de yzıln ifdeleri () ve () de yerine koyrsk p = p 3 (4) p = p 3 + dz γ. (5) (3,b) dx 0 ve dz 0 ise dx.dz.ds üçgeni bir nokty indirgenecektir. Bu lde (4) denkleminden ve dz 0 için (5) denkleminden p = p =p 3 (6) bulunur. SONUÇ: Bir noktd bsınç doğrultudn bğımsızdır. Bir noktdki bsınç ngi doğrultud etkirse etkisin değeri değişmez.(x, y, z) koordintlrın (noktlrın) bğlıdır. Yönle değişmez. p p (yön) p = p(x,y,z) = p (nokt) yönle değişmediğine göre SKALER bir büyüklüktür.. Bsıncın Derinlikle Değişimi düşünelim. Durgun bir kışkn kütlesi içerisinde boyutlrı..dz oln bir kışkn prçsı H Atmosfer dz (p+dp).. dw =.dz. p 0 p0 Mutlk Bsınç Röltif Bsınç p 0 z z p...h p 0

3 Bu prizmtik elemnter prçnın tbnın etkiyen bsınç p olsun. dz kdr yukrıd bsınçtki değişiklik dp olsun; o lde bu prizmtik prçnın üst yüzüne etkiyen bsınç (p+dp) olck. Bu prizmtik prçnın ğırlığı dw =.dz dir. z doğrultusnd denge denklemi: F z = p (p+dp) - dz = 0 dp = - dz bu ifdenin integrl, lınırs p = - z + sbit (7) Sınır koşulu kullnılırs z = H olurs, burdki bsınç tmosfer bsıncıdır. z = H p = p 0 = tmosfer bsıncı integrl sbiti; sbit = p 0 + H...(8) (7) ve (8) denklemlerinden p = p 0 + (H-z) Burdn bsıncın derinlikle değişimi için şu önemli denklem elde edilir. p = p 0 + HİDROSTATİK BASINÇ KANUNU...(9) Mutlk Bsınç p - p 0 = Röltif bsınç Bsınç derinlikle lineer değişmektedir. Doğrunun eğimi suyun özgül ğırlığı () yi verir. Hidrosttik Bsınç Knunun göre, kışkn değişmemesi koşulu ile durgun bir kışknd ynı derinliklerde bsınç d ynıdır. Bu noktlrın geometrik yeri birer yty düzlem oluşturur. İşte bu yty düzlemlere EŞ BASINÇ YÜZEYİ vey NİVO YÜZEYİ diyoruz..3. Değişik Ağırlıklı Sıvılr Mutlk Bsınç En ğır ltt, n fifi en üstte olck Röltif Bsınç şekilde kbın içine sıvı yer lırlr. kbın tbnındki bsınç; p p = p

4 .3. Birleşik Kplr (-) d bir nivo yüzeyidir. Bun göre p 0 +. = p 0 +. ( - ). = 0 Civ Sıfır olmycğın göre ( - ) = 0 = = ifdesi sıvı yüzeylerinin ynı seviyede olduğunu göstermektedir..3.3 Mnometre Bsıncın değerini belirlemeye yrr. mnometre ile belirliyoruz. Akışkn B A y Civ - bir nivo yüzeyidir; bu yüzey üzerinde bsınçlr birbirine eşittir. p = p p = p B +.y = p A +.y p = p 0 + c. p A = p 0 + c. -.y ve y ölçülebilir p A bulunur..3.4 Toricelli Deneyi Boşluk p = 0 Tüpün tepesinde p = 0 dır. Şekilde - bir nivo yüzeyidir. p = p p = p 0 p = 0 + c. = c. Son iki denklem, ilk denklemde yerine konck olurs: Civ Civ p 0 = c. = 0,76 m ve c = 3,6 t/m 3 olduğun göre tmosfer bsıncı: p 0 = 0,33 t/m 4

5 Eğer civ yerine, su kullnılmış olsydı, = t/m 3 ve p 0 = 0,33 t/m den p 0 0,33 0,33m Yni tmosfer bsıncı yklşık olrk 0 m lik su sütunun eşdeğerdir. Bun Teknik Atmosfer denir..3.5 Pscl Knunu F Şekilde görülen kbın içerisinde gz vrdır. Gz piston etkiyen F kuvveti vsıtsı ile sıkıştırılmıştır. Pistonun gzl temst oln yüzeyine etkiyen bsınç: p = F / A A, pistonun kesit lnıdır. Herngi bir noktsındki bsınç P = p +, gzın özgül ğırlığı, prtikte << p olcğı için, p ynınd iml edilerek: p p O lde Pscl Knunu: Denge linde bulunn bir kışkn, kplı bir kp içerisinde bsınc mruz klırs, ğırlık iml edildiği tkdirde, kbın er noktsınd bsınç ynıdır. 5

6 .3.6 Düzlemsel Yüzeylere Etkiyen Bsınç Kuvveti.3.6. Düşey Bir Duvr Üzerine Gelen Bsınç da A da elemnter lnının: Su trfınd bsınç = p 0 + Kesit - Hv trfınd bsınç = p 0 Bileşke bsınç = da lnın etkiyen bileşke bsınç = da Trlı ln (A) lnın etkiyen bileşke bsınç F da A Trlı A lnın etkiyen yyılı yükün bileşkesidir. Ttbik noktsı bu yyılı yükün ttbik noktsıdır. 6

7 .3.6. Eğimli Bir Duvr Üzerine Gelen Bsınç da sin =da df da A da cos =da x da elemnter lnının Su trfınd bsınç = p 0 + Kesit - Hv trfınd bsınç = p 0 Bileşke bsınç = da lnın etkiyen kuvvet df = da olcktır. Bu kuvvetin yty ve düşey bileşenleri: df x = da cos = da x df x soldn sğ doğru df = da sin = da df yukrıdn şğıy doğru da x ve da lnlrı da lnının sırsı ile düşey ve yty düzlemler üzerindeki izdüşümleridir. Bu ifdeleri integre edersek, F A lnın etkiyen bsınç kuvvetinin yty bileşeni bu lnın düşey düzlem x da x Ax üzerindeki izdüşümüne etkiyen bsınç kuvvetine eşittir. F Bu yüzey üzerindeki su prizmsının ğırlığın eşittir. Bu kuvvet su da A prizmsının ğırlık merkezinden geçer. 7

8 .3.7 Silindirik Yüzeylere Etkiyen Bsınç Kuvveti O B H p dx ds p 0 df df x df ds dx d da cos =da x Bu yüzeyin, lnı ds.b oln elemnter prçsın gelen bsınç p ise Su trfınd bsınç = p 0 + Hv trfınd bsınç = p 0 Bileşke bsınç = Bu prçy etkiyen bsınç kuvveti: df x = ds b cos = b d df = ds b sin = b dx Bütün yüzey lnın gelen bsınç kuvvetinin yty ve düşey bileşenleri; F F x x H H b d b 0 H b dx b Aln (OBAO) 0 8

9 .3.8 Arşimet Knunu Bu cismin üst yüzüne gelen bsınç kuvveti: F = 345 bölgesindeki suyun ğırlığı (üst) ( ) Cismin lt yüzüne gelen bsınç kuvveti: F = 365 bölgesindeki suyun ğırlığı (lt) ( ) Bileşke kuvvet: F = F -F = bölgesindeki suyun ğırlığı Bu kuvvetin yönü yukrı doğrudur. Bu demektir ki, bir cisim, yerini değiştirdiği kışknın ğırlığı kdr bir kuvvetle yukrı doğru kldırılır. Eğer cisim su yüzünde yüzen bir cisim olsydı, Cisme etkiyen kldırm kuvveti, cismin yerini değiştirdiği suyun ğırlığı kdrdır; yni F = 3 3 bölgesindeki suyun ğırlığıdır. Böyle bir cisme etkiyen iki kuvvet vrdır. ) cismin ğırlığı,w b) Cisme gelen kldırm kuvveti, F Şyet cismin ğırlık merkezi erngi bir sebeple, kldırm kuvvetinin etkidiği düşey doğrultudn sğ vey sol kyrs (örneğin simetrik olmyn bir yükleme dolyısyl) yüzen cismin stbilitesi bozulbilir. Yüzen cismin yer değiştirmesi linde, kldırm kuvvetinin ttbik noktsı d yer değiştireceği için, stbilite nlizi güçtür. 9

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz.

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz. BTMIŞ YÜZEYLERE ELEN HİDROSTTİK KUVVETLER DÜZLEM YÜZEYLER Yata Yüeler Sıvı üei Yata bir dülem üee gelen idrostatik kuvvetin büüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istioru. d d Kuvvetin Büüklüğü :Şekil deki

Detaylı

2010 Mart. www.guven-kutay.ch KAYNAK BAĞLANTILARI. Özet. M. Güven KUTAY. 07_kaynak.doc

2010 Mart. www.guven-kutay.ch KAYNAK BAĞLANTILARI. Özet. M. Güven KUTAY. 07_kaynak.doc 010 Mrt KAYNAK BAĞLANTILARI 07 Özet M. Güven KUTAY 07_kynk.doc 07_kynk.doc I N H A L T S V E R Z E I C H N I S 0 Genel...5 Prçnın kynklnm özelliği...6 0.1.1 Kynklnm yeteneği...6 0.1.1.1 Çeliklerin kynklnm

Detaylı

DOĞRU AKIM MAKİNELERİ

DOĞRU AKIM MAKİNELERİ DOĞRU AKIM MAKİNELERİ 3.1 Doğru Akım Mkinelerinin Ypısı Doğru kım mkineleri ypısl çıdn diğer elektrik mkineleri krşılştırıldığınd dh bsit bir görüntü sergilemektedir. Mkinede durn kısımdn oluşn ve sttor

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ

PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ ARALEL KUVVETLERİN DENGESİ aralel kuvvetler eğer aynı yönlü ise bileşke kuvvet iki kuvvetin arasında ve büyük kuvvete daha yakın olur. Bileşke kuvvetin bulunduğu noktadan cisim asılacak olursak cisim dengede

Detaylı

STATİK Mekanik 1) Rijid cisimler mekaniği 2) Şekil değiştiren cisimler mekaniği 3) Akışkanlar mekaniği

STATİK Mekanik 1) Rijid cisimler mekaniği 2) Şekil değiştiren cisimler mekaniği 3) Akışkanlar mekaniği STTİK Mekanik ) Rijid cisimler mekaniği ) Şekil değiştiren cisimler mekaniği ) kışkanlar mekaniği Kuvvetler altında şekil değiştirmeyen cisme rijid cisim denir. ütün cisimler kuvvetler etkisinde az veya

Detaylı

ŞEKİL DEĞİŞTİRME HALİ

ŞEKİL DEĞİŞTİRME HALİ ŞEKİL DEĞİŞTİRME HALİ GİRİŞ Önceki bölümde cisme etkiyen kuvvetlerin dengesi incelenerek gerilme kavramı geliştirildi. Bu bölümde ise şekil değiştiren cisim mekaniğinin en önemli kavramlarından biri olan

Detaylı

İç boşluk - türler ve normlar

İç boşluk - türler ve normlar İç boşluk - türler ve normlr İç boşluk, monte edilmemiş bir rulmnın iki bileziğinin frklı yönlere itildiklerinde hreket edebildiği mesfedir. Rdyl ve eksenel boşluk olrk yrılmktdır. Rdyl boşluk rulmnın

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

Temel Ders Kitabı: Fen Bilimcileri ve Mühendislik için Fizik; Douglas C. Giancoli, Akademi, 2009 (Dördüncü Baskıdan Çeviri)

Temel Ders Kitabı: Fen Bilimcileri ve Mühendislik için Fizik; Douglas C. Giancoli, Akademi, 2009 (Dördüncü Baskıdan Çeviri) FİZİK 102 Temel Ders Kitabı: Fen Bilimcileri ve Mühendislik için Fizik; Douglas C. Giancoli, Akademi, 2009 (Dördüncü Baskıdan Çeviri) 1. Hafta: Elektrik Alanları (Bölüm 21) Elektrik Yükü: Pozitif ve negatif

Detaylı

G = mg bağıntısı ile bulunur.

G = mg bağıntısı ile bulunur. ATIŞLAR Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir.

Detaylı

GENEL FİZİK II DERS NOTLARI

GENEL FİZİK II DERS NOTLARI GENEL FİZİK II DERS NOTLARI Hazırlayanlar: Prof. Dr. Mustafa POLAT Prof. Dr. Leyla TATAR YILDIRIM 1 BÖLÜM-1 Elektrik Yükü Bu bölümde, maddenin özelliklerinden birisi olan elektrik yükü ile tanışacağız.

Detaylı

10. Sınıf FİZİK SORU BANKASI. Aydın AKBAY

10. Sınıf FİZİK SORU BANKASI. Aydın AKBAY 10. Sınıf FİZİ SORU BANASI Aydın ABA Copright Evrensel İletişim ayın Dağıtım San. Tic. td. Şti. Bu kitabın her hakkı EVRENSE İETİŞİM TD. ŞTİ. e aittir. Hangi amaçla olursa olsun, bu kitabın tamamının ya

Detaylı

BÖLÜM 4 DAİMİ, BİR-BOYUTLU, SÜRTÜNMESİZ AKIMLAR

BÖLÜM 4 DAİMİ, BİR-BOYUTLU, SÜRTÜNMESİZ AKIMLAR BÖLÜ 4 DAİİ, BİR-BOYULU, SÜRÜNESİZ AKILAR 4.- Bir boyutlu akım yaklaşımı 4.- Daimi, bir-boyutlu, sürtünmesiz akım denklemleri 4..- Bir-boyutlu süreklilik denklemi 4..- Bir-boyutlu momentum denklemi (Euler

Detaylı

2. SAF MADDENİN ÖZELİKLERİ. 2.1. Saf Madde

2. SAF MADDENİN ÖZELİKLERİ. 2.1. Saf Madde 2. SAF MADDENİN ÖZELİKLERİ 2.1. Saf Madde Her noktasında aynı ve değişmeyen bir kimyasal bileşime sahip olan maddeye saf madde denir. Saf maddenin sadece tek bir kimyasal element veya bileşimden oluşması

Detaylı

III.4.KONDANSATÖRLER, SIĞA, DİELEKTRİK

III.4.KONDANSATÖRLER, SIĞA, DİELEKTRİK 63 III.4.KONDANSATÖRLER, SIĞA, DİELEKTRİK III.4.0l. KONDANSATÖR, SIĞA Yük deplyn sistemlerden ln kndnstörler çeşitli elektrik devrelerinde yygın lrk kullnılmktdır. Örnek lrk kndnstörler; rdy lıcılrının

Detaylı

Kütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule dür? (g=10n/s2)

Kütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule dür? (g=10n/s2) Soru 1 Kütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule dür? (g=10n/s2) Soru 2 Kütlesi 20 kg olan bir cisim 10 m/s hızla hareket ederken kinetik

Detaylı

Örnek...2 : x=2, x=4, y=2, y= 5 doğruları arasında kalan

Örnek...2 : x=2, x=4, y=2, y= 5 doğruları arasında kalan KAT CİSİMLERİN HACİMLERİ Örnek...2 : =2, =4, =2, = 5 doğrulrı rsınd kln ölgenin O ekseni etrfınd 360 o döndürülm esi le oluşck ktı cism in hcm ini ulunuz İNTEGRAL İLE HACİM HESAB 1. X EKSENİNDE DÖNDÜRMELER

Detaylı

* Mak.Müh.Uğur ÖZKARA, Yük.Mak.Müh.Kadir ÇELİK, TTK Maden Makinaları Fabrika İşletme Müdürlüğü

* Mak.Müh.Uğur ÖZKARA, Yük.Mak.Müh.Kadir ÇELİK, TTK Maden Makinaları Fabrika İşletme Müdürlüğü BÖLÜM 8... AÇIK İŞLETMELERDE SU ATIMI VE TULUMBALAR... 8. HİDROLİK ENERJİ... 8.. Potansiyel Enerji... 8...a Seviye (Konum) Enerjisi... 8...b Basınç Enerjisi... 3 8.. Kinetik Enerji... 4 8..3 Toplam Enerjİ...

Detaylı

DOPPLER İN UYGUN KULLANIMI

DOPPLER İN UYGUN KULLANIMI BÖLÜM 1.2 DOPPLER İN UYGUN KULLANIMI Doppler US Fiziği Doppler US Tekniği Renkli Doppler Parametreleri Spektral Doppler Parametreleri Doppler Ölçümleri Hemodinami ve Doppler Spektrumu Akım Tipleri DOPPLER

Detaylı

TEMELLER. Farklı oturma sonucu yan yatan yapılar. Pisa kulesi/italya. İnşa süresi: 1173 1370

TEMELLER. Farklı oturma sonucu yan yatan yapılar. Pisa kulesi/italya. İnşa süresi: 1173 1370 TEMELLER Temeller yapının en alt katındaki kolon veya perdelerin yükünü (normal kuvvet, moment, v.s.) yer yüzeyine (zemine) aktarırlar. Diğer bir deyişle, temeller yapının ayaklarıdır. Kolon veya perdeler

Detaylı

Hidroloji. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat

Hidroloji. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Hidroloji Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat 2 Hidroloji Bölüm-1 Hidrolojinin Tanımı ve Önemi Bölüm-2 Yağışlar (Precipitation)

Detaylı

3. ENERJİ VE ENTALPİ. (Ref. e_makaleleri) ENERJİ. Termodinamiğin Birinci Kanunu. Joule İşi

3. ENERJİ VE ENTALPİ. (Ref. e_makaleleri) ENERJİ. Termodinamiğin Birinci Kanunu. Joule İşi 1 3. ENERJİ VE ENTALPİ (Ref. e_makaleleri) ENERJİ Termodinamiğin birinci kanunu, mekanik enerjinin korunması ilkesinin genişletilmiş bir halidir. Enerjinin bir sistemden diğerine transfer edilmesi iş ve

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta) TAŞIYICI SİSTEMLER VE MESNET TEPKİLERİ STATİK (3. Hafta) Taşıyıcı Sistemler Bir yapıya etki eden çeşitli kuvvetleri güvenlik sınırları içinde taşıyan ve bu kuvvetleri zemine aktaran sistemlere taşıyıcı

Detaylı

2. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

2. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET 2. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET Sarmal Yayları Tanıyalım İş ve Enerji Enerji Çeşitleri ve Dönüşümleri Basit Makineler Enerji ve Sürtünme i Bu ünitede öğrencilerin; Sarmal yayların özelliklerini farketmeleri,,

Detaylı

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77 UZAYDA DOĞRU VE DÜZLEM Sayfa No. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi.............. 7. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri.......................................... 77. BÖLÜM uzayda Bir

Detaylı

Bir kuvvetin yaptığı işi bulmak için, kuvvetin büyüklüğü ile cismin yaptığı yer değiştirmeyi bilmek

Bir kuvvetin yaptığı işi bulmak için, kuvvetin büyüklüğü ile cismin yaptığı yer değiştirmeyi bilmek 1. İş Nedir? Bir cisim, bir kuvvet etkisiyle kuvvet doğrultusunda hareket ediyorsa, bu kuvvet cisim üzerinde iş yapmış olur. Günlük yaşantımızdan işe birçok örnek verebiliriz. Bir arabanın itilmesi, bir

Detaylı

Şekil ve Konum Toleransları

Şekil ve Konum Toleransları Şekil ve Konum Toleransları (GEOMETRIC TOLERANCES, Tolerances of shape/form and location/position) Örnek: Punta mili işlenirken, tam silindirik şekil elde edilememişse (farklı çaplar elde edilmişse) şekil

Detaylı

ÇOK FAZLI SİSTEMLER I

ÇOK FAZLI SİSTEMLER I ANKARA ÜNİVERSİTESİ ECZACILIK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 81 ÇOK FAZLI SİSTEMLER I YÜZEY KİMYASI ve KOLLOİDLER Doç. Dr. Nurşin Gönül Ankara Üniversitesi Eczacılık Fakültesi Eczacılık Teknolojisi Bölümü Ankara

Detaylı

İNŞ 331 ULAŞIM 1. Dr. Neslihan SEÇKİN

İNŞ 331 ULAŞIM 1. Dr. Neslihan SEÇKİN İNŞ 331 ULAŞIM 1 Öğr.. Gör. G Dr. Neslihan SEÇKİN 1.GİRİŞ İyi bir karayolu ağının sağladığı ulaşım kolaylığı bir ülke için çok yönlü kalkınma açısından büyük bir itici güçtür. ilk insanlar için yer değiştirme

Detaylı