III.4.KONDANSATÖRLER, SIĞA, DİELEKTRİK

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "III.4.KONDANSATÖRLER, SIĞA, DİELEKTRİK"

Transkript

1 63 III.4.KONDANSATÖRLER, SIĞA, DİELEKTRİK III.4.0l. KONDANSATÖR, SIĞA Yük deplyn sistemlerden ln kndnstörler çeşitli elektrik devrelerinde yygın lrk kullnılmktdır. Örnek lrk kndnstörler; rdy lıcılrının frekns yrlrınd, tlrın teşleme sistemindeki kıvılcımlrı yk etmede, elektrnik flşlrd enerji deplmd ve güç kynklrınd filtre lrk kullnılırlr. Herhngi bir rtmd rlrınd belli bir uzklık bulunn üzerlerinde eşit ve zıt yükü ln iki iletkenin luşturduğu sisteme geniş nlmd kndnstör denilmektedir. Bu iletkenlere şekillerine bkılmksızın kndnstörün plksı denilmektedir ( Şekil 0 l ). Knunun dh rht incelenmesi yönünden şimdilik iletkenlerin bşlukt lduğunu frz edeceğiz. Her iki iletkenin tşıdığı yük miktrı Q ve iletkenler rsındki ptnsiyel frkı V ise kndnstör bu iki nicelikle trif edilir. Bu durumd kndnstömrün net yükü sıfır lup V ptnsiyelide iletkenler rsındki ptnsiyel frkıdır. Şekil 0l de verilen kndnstörün plklrını eşit ve zıt işretli lrk yüklemek teknik lrk ldukç klydır. Bu plklr bir pilin iki kutbun kıs süreli lrk bğlnrk bu elde edilir.

2 64 + Q - Q Şekil 0 l Ypıln incelemelere göre bir kndnstörün üzerindeki yük ile ptnsiyel frkı dğru rntılıdır ve bu C rntı sbiti lmk üzere Q = C V (0l) bğıntısıyl verilir. C sbitine fizik nlmd, kndnstörün sığ sı denilmektedir. Sığ, değeri her zmn pzitif ln fiziksel bir niceliktir. ( 0 l ) mprik bğıntısındn C V = (0) Q dır. S I birim sisteminde sığ birimi Frd ' dır ve l Frd = l Vlt / l Culmb lur. Kndnstörler teknljide ve fizikte çk kullnıln önemli düzeneklerdir. Sığ birimi Frd yerine nun lt ktlrının kullnılmsı gerektiğinde ( l mikr Frd ) l µ F = l0-6 F ( l nn Frd) l n F = l0-9 F ( l Pik Frd ) l p F = l0 -l F dır. Mikr, nn ve pik gibi lt kt belirleyen ekler hngi fiziksel büyüklüğün önüne gelirse nlrı yukrd gösterilen şekilde küçültürler, örnek lrk l µ C = l0-6 C, l µ Amp. = l0-6 Amp. v.b gibi. Kndnstörler, çeşitli kullnım mçlrı için elektrik lnı üreten düzeneklerdir. Ayrıc kndnstörün plklrı rsınd elektrik lnı içinde elektrik enerjisi dep edilir. Örnek lrk, ftğrf mkinlrının flşlrı kndnstörlerinde biriken bu enerji vsıtsıyl çlışır. Bu bğlmd

3 65 büyük byutlu kndnstörlerin plklrı rsınd biriktirilen enerjinin ni bşlmsındn yrrlnılrk, elektrnlrın hızlrını ışık hızın ykın hızlndırn elektrn sikltrn u '' synchrtrn '' dı verilen cihzlr d teknljide kullnılmktdır. Yşdığımız ve gelecekteki yüzyıllr kndnstörsüz düşünülemez. Elektrnikte,teknljide yrrlndığımız elektrnik cihzlrın hemen hemen hepsinde kndnstörler çkç kullnılırlr. Kndnstörler, ess lrk hv vey bşk bir dielektrik rtml yrılmış birbirlerine bkn ykın iki iletken levhdn luşmuş bir düzenektir. Genel lrk prlel düzlem levhlr, ynı eksenli silindirler vey ynı merkezli küreler biçiminde ypılırlr. Bu levhlr rsınd,bir pil,bir rdy nteni vey bir bşk ptnsiyel kynğı ile, bir ptnsiyel frkı luşturulurs, levhlrdn birisi rtı diğeride etkileşim ile eksi lrk yüklenir. Önce hvlı bzı kndnstör tiplerini ele lıp inceleyeceğiz. III.4.0. ÇEŞİTLİ KONDANSATÖRLER A ) PARELEL LEVHALI DÜZLEM KONDANSATÖR Kndnstörlerin prtikte en tnınn şekli,plklrı rlrındki uzklık d ln, iki düzlem prlel iletken levhdn ypılmış ln tipidir ( Şekil 0 ). E d Şekil 0 Burd plklr rsındki uzklık,plklrın byutlrın bkrk küçük ise,plklr rsınd düzgün bir elektrik ln luşcktır. Sığ 'nın hesbı için, plklr rsındki V ptnsiyel frkı ve plklr üzerindeki Q yükü rsındki ilişkiden yrrlnırız. Plklr rsındki ptnsiyel frkı, plklr rsındki E elektrik ln cinsindende belirtilebilir. Plklrın dışlrın dğru elektrik ln düzgünlüğünü kybetmeye bşlrs d ( Kenr etkisi ) iç kısımlrdki ln tmmen düzgün lcktır.

4 66 Plklr rsındn geçen bir Guss yüzeyi düşünülür bury Guss yssı uygulnırs vede elektrik ln şiddetiyle ptnsiyel rsındki V = E.d ilişkiside düşünülürse sığ için, εφ = ε ES. = Q ( 0 3 ) V = E. d C q ε ES. S = = = ε V E. d d ( 0 4 ) elde edilir. B ) SİLİNDİRİK KONDANSATÖR Bir silindirik kndnstör,yrıçplrı, b ve uzunluklrı l ln ynı eksenli iki silindirden ypılmıştır ( Şekil 0 3 ). Kenr etkilerinin en z indirilmesi mcıyl kndnstörün byunun çk uzun lduğu ( l >> b ) kbul edilmiştir. b r l Şekil 0 3 Şekil 0 3 'de gösterildigi gibi silindirin iki plksı rsınd,nktlı çigiyle gösterilen r yrıçplı ve uzunluğu l ln bir Guss yüzeyi ele llım. Guss yssındn ε EdS = ε E( πr) l =. Q E Q = πε rl

5 67 ve b Q dr Q V =+ E. dr =. = πε l r πε l b ln b lur. Bun göre silindirik kndnstörün sığsı ) C = Q V = b π lε(ln ) ( 0 5 lur. Prelel levhlı kndnstörün sığsı gibi bu bğıntıd sdece gemetrik etkenlere bğlıdır. C ) AYNI MERKEZLİ KÜRESEL KONDANSATÖR Önce ylıtılmış bir tek kürenin sığsını hesplylım. Kürenin yrıçpı ve yükü + Q ve ptnsiyeli V lsun: Bu durumd bşlukt vey hvd kürenin sığsı, Guss yssıd kullnılrk Q C = = 4πε V ( 0 6 ) lrk bulunur. Bu şekilde bir kürenin sığsını hespldıktn snr, nun sığsını rttırmk mcıyl sdece nun hcminin rttırılmkl değil, dh kullnışlı bir yl ln nu diğer bir kürenin içine skmkl mümkündür. Bir küresel kndnstör, yrıcplrı ve b ln ynı merkezli iki küreden luşmuştur. İç kürenin +Q yüklü ve dış kürenin dğl lrk -Q yüklü lduğunu düşünelim. Her bir kürenin kendisinin luşturcğı ptnsiyellerden hreketle İç kürenin tplm ptnsiyelini yni küreler rsındki ptnsiyel frkını hesplrız. Burd V b = 0 lcğın dikkt ediniz, bun göre küreler rsındki ptnsiyel frkı ve sığ d Q V Vb = Vb = = 4πε b Q b 4πε b

6 68 lur. Q b C = = 4πε ( 0 7 ) V b III KONDANSATÖRLERİN SERİ VE PARALEL BAĞLANMASI Elektrik ve elektrnik devrelere kndnstörler seri ve prlel lrk bğlnırlr. ) Seri Bğlm İki vey dh fzl kndnstörün, eğer bunlr yüklü iseler, seri bğlnmsı için birinin eksi levhsı diğerinin rtı levhsın bğlnrk ve bun devm edilerek ypılır. Eğer kndnstörler yüksüz ise böyle bir gereksinim yktur. (Şekil 04) 'de sığlrı C l, C ve C 3 ln üç kndnstör seri lrk bğlnmış ve uçlr rsın V ptnsiyel frkı uygulnmıştır. Q Q Q 3 C C C 3 V V V 3 V Şekil 0 4 Böyle bir sistemin hepsine denk sığyı verecek ln eşdeğer sığ sı şğıdki gibi bulunur. Her kndnstörün uçlrı rsındki ptnsiyel frklrı V, V v ve V 3 lurs Q = Q = Q = Q 3 lcğındn, ve Q = C V Q = C V Q = C 3 V 3 V = V + V + V 3 lduğundn, eşdeğer sığ C, V = Q C bğıntısın göre

7 69 Q C Q Q Q = + + C C C 3 = + + C C C C 3 ( 0 8 ) şeklinde elde edilir. Bğıntıdn d görüleceği gibi, eşdeğer sığ, dim seri lrk bğlnn en küçük sığdn dh küçük lur. ) Prelel Bğlm Kndnstörler yüksüz ise (Şekil 05) deki gibi lmk üzere eğer kndnstörler yüklü ise, iki vey dh çk kndnstörü prelel bğlmk için, hepsinin rtı uçlrı bir nkty eksi uçlrıd diğer bir nkty bğlnır ( Şekil 05 ). Q, C A Q, C B Q 3, C 3 V Şekil 05 Şekilde sığlrı C, C ve C 3 ln üç kndnstör prlel bğlnmış ve uçlrındki ptnsiyel frkıd V dir. Bun göre sistemin eşdeğer sığsı V = V = V = V 3 Q = Q l + Q + Q 3 Q = C V Q = C V Q 3 = C 3 V lduğundn ve eşdeğer sığ C ise Q = C V lcğındn C V = C V + C V + C 3 V

8 70 ve C = C l + C + C 3 ( 0 9 ) bulunur. III YÜKLÜ BİR KONDANSATÖRÜN ENERJİSİ BİR ELEKTRİK ALANDA DEPO EDİLEN ENERJİ Bir kndnstörün levhlrı yni uçlrı bir pilin vey üretecin uçlrın bğlnır kndnstör dldurulur ve dh snr bu levhlr bir iletken telle birleştirilirse, dh çık lrk kndnstör bşltılırs, çğu zmn bir kıvılcım gözlenir ve bir ptlm sesi duyulur ve tel ısınır. Böylece dldurulmuş bir kndnstörde enerji dep edildiğini nlmış luruz. Ftğrf mkinlrının flşlrındki, flş çktığındki sesi htırlyınız. Kndnstörlerdeki, yük miktrın göre deplnn enerjinin ne kdr lduğunu bilmek ldukç yrrlıdır. Bu enerji, tm tmın kndnstörü dldurmk için, yni elektrik yükünü bir levhdn diğerine tşımk için, gerekli işe eşittir. Demek ki kndnstörü yüksüz, yni bş, hlden yüklemek için dıştn bir enerjiye ihtiyç vrdır. Yükleme işlemine kndnstör bşken bşlndığını ve snr bir levhdn küçük bir pzitif dq yükünün lınıp diğer levhy götürüldüğünü düşünelim. Bu işlemin nkledilen yük miktrının q ln bir nınd plklr rsındki ptnsiyel frkı V b = q C dir. Bu yük miktrının üzerine dq yükünü götürmek için gerekli dw işi dw = V dq = b q C dq lcktır. Levhlrı yüklemek için ypıln tplm iş, yük miktrını sıfırdn Q değerine çıkrmk için ypıln işe eşit lur. Bun göre, tplm iş, Q W = dw = qdq = C Q C

9 7 lduğundn V V Q b = = C W = Up = CV = QV ( 0 ) dır. SI birim sistemine göre Q yükü Culmb, C sı Frd ve V ptnsiyel frkı Vlt lrk lındığınd, kndnstörde deplnn enerjinin birimide Julle lcktır. Sn bğıntıd görülen enerjinin tmmı levhlr rsındki elektrik lnd dep edilir. Prlel levhlı kndnstörlerin uç nktlrındki elektrik lnın sçklnmsı ihml edilirse, plklr rsındki her nktd elektrik ln ynıdır. Birim hcimdeki enerji vey enerji yğunluğu u, Up u = = Sd CV Sd ile verilir. Burd (S. d) plklr rsındki hcimdir. Düzlem kndnstörün sığsı C = ε S / d lduğun göre u = ε V d ( ) bulunur. Diğer trftn E = V / d lduğundn, enerji yğunluğu u = ε E ( l ) lcktır. Sn bğıntı prlel plklı kndnstörler için elde edilmesine rğmen genel bir ifdedir. Eğer uzyın herhngi bir nktsınd E elektrik lnı vrs, nktd yğunluğu ε 0.E ln bir enerji deplnmıştır.

10 7 III KONDANSATÖR BAĞLANDIĞINDA YÜK BÖLÜŞÜMÜNDE KAYBOLAN ENERJİ Frklı ptnsiyel frklrınd bulunn iki kndnstör ynı yüklü levhlrı birbirine bğlndığı zmn, yni prlel lrk bğlndıklrı zmn, bu sistemin enerjisi, yük pylşılmdn önceki kndnstörlerin yrı yrı enerjileri tplmındn dh küçüktür. Bğlnm öncesi kndnstörlerin sığlrı C l, C,, yükleri Q,, Q ve ptnsiyel frklrı V, V ise bğlnm öncesi enerjileri tplmı Q V + Q V dır. Bğlnm snrsı yükler ve ptnsiyel frklrı sırsıyl Q l ', Q ' ve V ', V ' ise, bğlndıktn snrki kndnstölerin enerjileri tplmı Q ' V ' l + Q ' V ' lcktır. Kndnstörler prlel bğlnmdn önceki enerjileri bğlndıktn snrkinden büyük lcğın göre tplmı Q V + Q V > Q ' V ' + Q ' V ' bğıntısı yzılbilir. Hiç bir elektrik yükü kyblmdığın göre, bğlnm öncesi yük tplmıd bğlnm snrsı yük tplmın eşit lcktır. Bu d bğıntı lrk Q + Q = Q ' + Q ' şeklinde ifde edilir. Ayrıc bğlnm snrsı her kndnstörün uçlrı rsındki ptnsiyel frkıd ynı lcktır ( Prlel bğlm ). Bu tür bğlnmd kybln enerji W,

11 73 W=W Ö - W S eşitliğinden elde edilir. Bğlnm snund ki enerji kybı, yük pylşılmsı esnsınd hvd luşn kıvılcım ve devrenin direncinde I R t ısı kybı ve elektrmnyetik dlglrın yyınlnmsı nedeniyle lur. III SIĞAYA ETKİ EDEN ETKENLER. DİELEKTRİK SABİTİ Genel lrk, bir elektrik lnı trfındn kutuplnbilen bir rtm DİELETRİK dı verilir. Burdki kutuplnbilme kvrmı, elektrik ln içine knn mddenin mleküllerine it elektrik dipl mmentlerinin elektrik lnl ynı dğrultulu yönelmesini ifde etmektedir. Mddeyi luşturn mleküllerin dipl mmentleri ister lsun ister lmsın bir elektrik ln içine knulduklrınd böyle bir mmente geçici lrk ship lbilirler ve bunlr kısmende ls lnl prlel durum geçerler. Bu nedenle prlel levhlrı rsınd bşluk bulunn kndnstörün plklrı rsındki ptnsiyel frkı plklr rsın dielektrik mdde skulduğund zlır. Levhlr rsın bir dielektrik levh skulunc ptnsiyel frkınd gözlenen bu zlm, levhlr rsındki elektrik ln şiddetinde de bir zlmyı ( çünkü V = E d dir ) ve neticede birim yüzey bşın düşen yükteki zlmyı gösterir. Levhlrdn hiç bir elektrik yükü kçmdığın göre yüzey yük yğunluğunun böyle bir zlmsı, nck dielektrik levhnın iki yüzünde etki ile luşn zıt işretli yükler nedeniyle lbilir ( Şekil 06 ).

12 74 Şekil 06 Burdki kutuplnm, önce elektrikçe nötr ln dielektrik cismin, elektrik ln skulunc rtı ve eksi yüklü bölgeler göstermesidir. Dielektrik levhd luşn bu tesirlenen vey kutuplnm yükleri, önce ln zıt ln bir elektrik ln luştururlr ve levhlr rsındki elektrik lnı zltırlr. Bir kndnstörün plklrı rsınd bşluk vey hv vrken sığsı C = Q / V dır. Levhlr rsın bir dielektrik levh skulduğund sığsı C = Q / V lcktır. Q sbit kldığın göre ve de V < V lduğu gözlendiği için, C > C lcktır. Burd C sığsının C sığsın rnın dieletrik mddenin dielektrik sbiti (K) denir. Dielektrik sbiti bğıntı lrk C V K = = ( l 3 ) C V lur. (3) bğıntısındn görüldüğü gibi K byutsuzdur, V ve V ölçülerek K tyin edilebilir. Ayrıc V O > V lduğundn, K> lduğunu nlrız. Dieletrik sbiti K ln bir rtmım elektriksel geçirgenliği (rtmın permitivitesi) ε ve bşluğun elektrik geçirgenliği ε ise, rtmım dielektrik sbiti ε = K ε dır. K nın değeri bşluk için K = l dir. Nrmn kşullrdki hv için, K değeri çk duyrlı lmıyn hesplmlrd K = l lrk lınbilir. Bir prlel levhlı kndnstörün bşlukt vey hvd levhlrı rsındki elektrik ln şiddeti, ptnsiyel frkı V ise,

13 75 E V = = σ d ε (4) ile verilir. Kndnstörün levhlrı rsınd dielektrik mdde vrken, ptnsiyel frkı V ise elektrik ln şiddeti V σ E = = = d ε σ Kε ( l 5 ) lcktır. (3) ve (4) bğıntılrındn görüldüğü gibi, ynı prlel levhlı kndnstörün levhlrı rsın dielektrik mdde knurs, bu durumdki kndnstörün levhlrı rsındki elektrik ln şiddeti zlır. Dh çık lrk E<E O lur. Azln bu elektrik ln şiddeti miktrı, E=E O -E ry knn dielektrik mddenin mleküllerinin, dielektrik mddenin ypısın göre y önceden vr ln dipl mmentlerinin (plr mleküllü n-mdde) lnl ynı dğrultulu sıry girmesini vey sürekli dipl mmenti lmyn (plr lmyn mleküllü mdde) mddeyi indükleyerek ypy dipl mmenti luşturur ve bu luşn dipl mmentleri lnl ynı yönlü sıry girmesini sğlr. Bun göre, dielektrik mddenin mleküllerinin bu tür sıry dizinimleri nedeniyle elektrik lnd bir zlm meydn gelecektir. Kndnstörlere etkiyen etkenler, iki levh rsındki rtk S yüzeyine, levhlr rsındki uzklığ ve levhlr rsındki rtm bğlıdır ( bşluk,hv vey dielektrik rtm ). ( l ) bğıntısın göre, Kndnstörün plklrı rsındki uzklık ve plk yüzeyleri sbit klmk üzere nun sını ve levhlr rsındki ptnsiyel frkını rttırmk için, levhlr rsın dielektrik mdde knulmlıdır. III DİELEKTRİK DAYANIKLILIK Herhngi bir kndnstörün plklrı rsındki ptnsiyel frkı rttırılırs, genelde plklr rsındki dielektrik içinde bir elektrik bşlmsı bir kıvılcım tlmsı lcktır. Bu bşlmnın luşum mknizmsı ve etkileri dielektrik mddenin cinsine bğlıdır. Dielektrik kğıt vey cm lurs yırtılck vey kırılcktır. Dielektrik yğ vey hv lurs bu etki geçici lck bşlm kesilince dielektrik eski hlini lcktır. Böyle bir ylıtıcı dielektrik tbknın dynbileceği mksimum ptnsiyel frkı vey tutbileceği yükü, ele lınn mddenin klınlığı ve dielektrik dynıklılığı hkkındki bilgileri kullnrk hesplıybiliriz.

14 76 Dielektrik sertlik (dynıklılık) terimi,dielektrik içinde bir elektrik bşlmsı lmdn önce, genel nlmd ne kdr büyük bir ptnsiyel frkının vey ne kdr kuvvetli bir elektrik lnının uygulnbileceğini göstermek mcıyl kullnılır. Dielektriği klın ln kndnstörlerin dielektrik sertliği fzldır. Dielektrik sertlik, elektrik bşlmsı vey sızdırmsı lmdn önceki ptnsiyel vey elektrik ln şiddeti (E = V / d ) ile ifde edilir. Bzı dielektrik mddelerin özellikleri Tpl III. de gösterilmiştir. Tbl III. Bzı Dielektrik Mddelerin Özellikleri mdde Dielektrik Sbiti Dielektrik Sertliği (V/m) Bşluk,00000 Kuru Hv, Bklit 4, Pyrex Cm 5, Tefln, Nyln 3, Su 80 Trf Yğı 4,5.0 6 Prselen 6, Kğıt 3, Silikn Yğı, III PARALEL PLAKALI KONDANSATÖR PLAKALARI ARASINA KONAN DİELEKTRİK VE METAL DİLİMİNİN ETKİSİ DİELEKTRİK PLAKANIN ETKİSİ

15 77 Şekil 07. dki gibi, bş durumdki sığsı C O ln prlel plklı kndnstörün plklrı rsın K d/3 d/3 K C d d/3 d/3 C ( ) ( b ) Şekil 07..b dielektrik sbiti K, lnı S ve klınlığı /3d ln dielektrik mdde dilimi knmuştur. Bu durumdki kndnstörün sığsını bulmk için yeni kndnstörün durumu Şekil 07.b de görüldüğü gibi lur. Bun göre yeni sistem, biri plklrı rsındki uzklık d/3 (dielektrikle mdde ile dlu) ln diğeri plklrı rsındki uzklık d/3 ln iki prlel plklı ve birbirine seri bğlı kndnstöre özdeş lur. Prlel plklı kndnstörün sığsını veren bğıntıy göre C = Kε S d / 3 C S = ε d / 3 lcktır. Kndnstöreler seri bğlı lduğun göre eşdeğer C sığsı, lrk elde edilir. d / 3 d / 3 = + = + C C C Kε S ε 3K εs C = K + d S PLAKANIN ETKİSİ Şekil 08. dki gibi plklrı rsındki uzklık d ln kndnstörün plklrı rsın rt yere klınlığı ve lnı S ln yüksüz bir metl plk knulsun. Bu durumdki luşn yeni kndnstör sistemi Şekil 08.b deki gibi seri bğlı bir sistem lcktır. Kndnstörün plklrı yüklendiğinde metl dilim üzerinde eşit ve zıt bir yük indüklenmesi meydn gelecektir. Snuçt plk üzerindeki tplm yük sıfır ve dilim içindeki elektrik lnd sıfır lcktır (Şekil 08.). Böylece yeni kndnstör

16 78 sistemi Şekil 08.b de görüldüğü gibi her bir plk rsındki uzklık (d-)/ ln seri bğlı iki kndnstör lcktır. -σ +σ d d d d ( ) ( b ) Şekil 08..b Bun göre yeni sistemin sığsı, ve lcktır. = + = + C C C ε S S ε ( d )/ ( d )/ εs C = d III ÖRNEK PROBLEMLER ) 00 vltl yüklenmiş l µ F 'lık bir kndnstör ile l00 vltl yüklenmiş 4µ F 'lık bir kndnstör, her birinin rtı levhsı diğerinin rtı levhsın gelecek şekilde prlel lrk bğlnmıştır. - her kndnstörün uçlrı rsındki sn ptnsiyel frkını, b - her kndnstörün sn yükünü, c - bğlnm snucu luşn enerji kybını bulunuz.

17 79 Çözüm : - l µ F 'lık kndnstörün ilk yükü = V l C l = 00. l. l0-6 = 00. l0-6 C, 4 µ F'lık kndnstörünkü =V C = l l0-6 C ve tplm yük ( ).l0-6 C = 600.l0-6 C. dur.bğlnm snrsı ptnsiyel frkı V lurs bğlı kndnstörlerin yükleri tplmı C l V + C V = 600. l0-6 C = Tplm yük. lcğınd V = 600.l0-6 / 5. l0-6 = l0 Vlt. lur. b- Q l = C V = l. l0-6.l0 = l0. l0-6 C, Q = C. V = 4.l0-6 l0 = 480.l0-6 C c - İlk enerji tp. = C V + C V = l l0-6 l00 = 0, 04 j sn enerji tp = C V + C V = l0-6 l0 + 4.l0-6. l0 = 0,036j Enerji kybı = 0,04-0,036 = 0,076 j ) C >C ln iki kndnstör ynı V O ptnsiyel frkı ltınd yükleniyrlr ve Şekil 3. dki gibi plklrı birbirine bğlnıyr. Snr Şekil 3.b deki gibi S ve S nhtrı kptılıyr, bu durumd; ) ve b nktlrı rsındki ptnsiyel frkını, b) nhtr kpnmdn ve kpndıktn snrki kndnstörlerde deplnn enerjiyi bulunuz. C,Q C b b S S S S C,Q Şekil 09..b C

18 80 Çözüm: ) Anhtr kpnınc yükler yeniden düzenlenir; Q = Q+ Q = ( C+ C) V bu durumd iki kndnstör prlel bğlıdır ve böylece, V = C Q + C = C C C C V + bulunur. b) nhtr kpnmdn önceki deplnn tplm enerji Ui = CV + CV = ( C + C) V nhtr kpnınc deplnn tplm enerji ve Us = C V + C V = ( C + C)V C C = ( C + C) = C + C V C C C + C U i U U s i C = C C + C bulunur. Bun göre sn enerji ilk enerjiden zdır. Enerjinin krunumu yssın göre kybln enerjinin bir kısmı bğlntı tellerinde ısı enerjisi lrk görülür. Diğer kısmı d elektrmnyetik dlglr biçiminde yyılır. III.4.0. PROBLEMLER

19 8 l ) 7 ve 5µF. lık prlel bğlı iki kndnstöre 6µF. lık bir kndnstör seri lrk bğlnmış ve sistemin uçlrı rsın l50 V. luk bit ptnsiyel frkı uygulnmıştır. Sistemin eşdeğer sığsını, seri bğlı kndnstörün yükünü ve prlel bğlı kndnstörlerin uçlrı rsındki ptnsiyel frkını bulunuz. Cevp : 4 µ F. 600 µ C. 50 V. ) Yerkürenin yrı çpınının yklşık lrk 6400 km ve yklşık küre lduğunu frz ederek, nun sığsını bulunuz. Cevp : 7 l l µ F : 3 ) Prklel bğlı ve 4 µ F :lık kndnstörlere 3 µ F : lık kndnstör seri lrk bğlnmış ve sistemin uçlrın l V : luk ptnsiyel frkı uygulnmıştır. - Eşdeğer sığyı : b - her kndnstörün uçlrı rsındki ptnsiyel frkını. c - Her kndnstörün yükünü bulunuz: Cevp : - µ F : b - Q = 8 µ C, Q 3 = 4 µ C, Q 4 = l6 µ C. c - V = 4 V., V 3 = 8 V, V 4 = 4 V. 4 ) İç küresinin yrıçpı l m ln bir küresel kndnstörün sığsının 0, 00 l µ F : lmsı için dış küresinin yrıçpı ne lmlıdır. Cevp : l, l 5 m : 5 ) Seri bğlı 3 ve 5 µ F : lık kndnstörler bir btry ile dlduruluyr ve 3µ F:lık kndnstörün uçlrı rsındki ptnsiyel frkının l 0 V lduğu gözleniyr. diğer kndnstörün uçlrı rsındki ptnsiyel frkını bulunuz. Cevp : 6 V : 6 ) 00 V.l yüklenmiş l µ F :lık bir kndnstörle 400 V.l yüklenmiş µ F.lık bir kndnstör, her birinin rtı levhsı diğerinin eksi levhsın gelecek şekilde bğlnmışlrdır. - Her kndnstörün sn yükünü b - Her kndnstörün uçlrı rsındki ptnsiyel frkını. c - bğlnm snucu enerji kybını hesplyınız. Cevp : -) Q l = 00 µ F, Q = 400 µ F, b-) V = 00 V, c-) 0, l Julle.

20 8 7 ) 5µF lık bir kndnstör ile sığsı bilinmeyen bir kndnstör, bir btryy seri lrk bğlnıyr. 5 µf lık kndnstörün yükü 30 µc ve bilinmeyen kndnstörün uçlrı rsındki ptnsiyel frkı l0 V lduğun göre, - Bilinmeyen kndnstörün sığsını b - btrynın vltjını c - Her kndnstörde deplnn enerjiyi bulunuz. Cevp : - 3 µ F, b - l 6 V, c - 0,9. l0-4 Julle, l,5. l0-4 Julle. 8 ) Şekil 0 ' deki, - ile b nktsı rsındki eşdeğer sığyı, b - V b = 9 00 V. lduğun göre ve b ye en ykın kndnstörlerin her birinin yükünü hesplyınız. b 3µF 3µF 3µF µf µf 3µF 3µF 3µF Şekil 0 3µF Cevp : -) l µ F, b-) 9.l0-4 C, c-) l00 V. 9 ) Sığsı 0,l µf ln bir kndnstör 5 V kdr yükleniyr ve snr yükü, hvlı ikinci bir kndnstörle pylşınc ptnsiyel l5 V düşüyr. Bu ly ikinci kndnstörün plklrı rsınd bir dielektrik vrken tekrrlnıyr ve sn ptnsiyel frkı 8V luyr. Bu dielektriğin K dielektrik ktsyısını bulunuz. Cevp : 3,. l0 ) Eşdeğer sığsının 3 / 7 µ F lmsı için her birinin sığsı l µ F : ln 5 kndnstör nsıl bğlnmlıdır? Cevp : 3 kndnstör prlel bğlnır diğer ikiside bunlr seri bğlnır. ll ) Bir ftğrfcı flşlı resimler için 30 µ F lık bir sığ ve 3000V veren bir dldurucu kullnıyr. Her flşın yükünü ve Julle cinsinden hrcnn enerjiyi bulunuz.

21 83 Cevp : 9.l0 - C ve l435 Julle. l ) l000 V l yüklenmiş 0 µ F lık bir kndnstör, l00 V l yüklenmiş l0µ F lık bir kndnstörle prlel lrk bğlnmıştır. - Her kndnstörün bğlnmdn önceki enerjisini, b - Bğlndıktn snrki rtk ptnsiyel ve tplm enerjiyi, c - Enerji kybını bulunuz. Cevp : - l0 Julle, 0, 05 Julle,- 0,0 C, 0,00l C., b- 700 v., 7, 35 Julle., c-, 70 Julle. l 3 ) Hvd vey bşlukt rlıklrı l mm ve ptnsiyel frkı l000 V ln yüklü prlel levhlı bir kndnstörün levhlrı birbirini, birim yüzey bşın, çekme kuvvetini hesplyınız. (Yl gösterme: levhlr dk kdr uzklştırılırs sığdki değişim dc ve enerjideki rtm dω lur, dω=f.dx lduğundn burdn çekme kuvveti bulunur.) Cevp : dc = - ( ε S / x ) dx dw = - ( Q / C ). dc F= QE = Sε E ve F S = 44N, / m 4) Şekil deki gibi bir kndnstör iç içe geçmiş levhlrdn ypılmıştır. Kmşu plklr rsındki uzklık 0,8mm ve bitişik plklrın tplm etki lnı 7cm dir. Kenr etkileri ihml ederek bu kndnstör ünitesinin sığsını hesplyınız Şekil

2.Hafta: Kristal Yapı

2.Hafta: Kristal Yapı MALZEME BİLİMİ MAL0.Hft: Kristl Ypı Mlzemeler tmlrın bir ry gelmesi ile luşur. Bu ypı içerisinde tmlrı bir rd tutn kuvvete tmlr rsı bğ denir. Ypı içerisinde birrd bulunn tmlr frklı düzenlerde bulunbilir.

Detaylı

ELEKTRİK ALANI III.2.01.ELEKTRİK ALANI.

ELEKTRİK ALANI III.2.01.ELEKTRİK ALANI. 1 III.. LKTRİK ALANI III..01.. Fiziksel lylın nltımınd klylık sğlnmsı mcıyl ln kvmı geliştiilmişti. İlgilendiğimiz fiziksel ly için seçilen kdinnt sisteminin belili bi nktsın, ynı nd kşılık gelen fiziksel

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

III. 6.ELEKTROMOTOR KUVVET VE DOĞRU AKIM DEVRELERİ.

III. 6.ELEKTROMOTOR KUVVET VE DOĞRU AKIM DEVRELERİ. 103. 6.ELEKTOMOTO KUVVET VE DOĞU AKM DEVELEİ..6.0l. ELEKTOMOTO KUVVET VE ELEKTİK DEVESİ. Bir iletkende devmlı olrk kım tutilmek için, iletkenin iki uçun potnsiyel frkı uygulnmsı gerekir. Bu potnsiyel frkı

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK .6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK İki uundn potnsiyel frk uygulnmış metl iletkenlerde, serest elektronlr iletkenin yüksek potnsiyeline doğru çekilirler. Elektrik kımını oluşturn, elektronlrın u

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06 İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜH. BÖL. 35 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 3506. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC motorun moment/hız ve verim

Detaylı

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05 İNÖNÜ ÜNİVSİTSİ MÜHNDİSLİK FAKÜLTSİ LKTİKLKTONİK MÜH. BÖL. 35 LKTİK MAKİNALAI LABOATUVAI I KLMLİ DC KOMPOUND JNATÖ DNY 3505. AMAÇ: Kompound bğlnmış DC jenertörün çlışmsını incelemek.. UYGULAMALA:. Yük

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

Double solenoid vana Nominal çap Rp 3/8 - Rp 2 DMV-D/11 DMV-DLE/11

Double solenoid vana Nominal çap Rp 3/8 - Rp 2 DMV-D/11 DMV-DLE/11 Double solenoid vn Nominl çp 3/8 - DMV-D/11 DMV-DLE/11 7.30 Printed in Germny Edition 11.13 Nr. 253 071 1 6 Teknik DUNGS double solenoid vn DMV, iki mnyetik vlin tek bir kompkt rmtür içinde entere edilmiş

Detaylı

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 İndüksiyon Nötr Maddenin indüksiyon yoluyla yüklenmesi (Bir yük türünün diğer yük türüne göre daha fazla olması)

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

DENEY 6. İki Kapılı Devreler

DENEY 6. İki Kapılı Devreler 004 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN04 Elektrik Devreleri Lorturı II 004 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık

Detaylı

Mıknatıs mantığında oluşan N S Kutuplaşması kullanılarak N kutbu tarafına S kutbu gelecek vada S kutbu tarafında N kutbu gelecek şekilde akımın yönü

Mıknatıs mantığında oluşan N S Kutuplaşması kullanılarak N kutbu tarafına S kutbu gelecek vada S kutbu tarafında N kutbu gelecek şekilde akımın yönü 1. DC MOTORLAR Mntık olrk bobin üzerinden geçen kıın sonucund oluşturduğu ğnetik kçklr syesinde oluşturduğu kutuplşyı ileri ve geri yönlü olrk kullnrk yni zıt kutuplrın çekesi vd ynı kutuplrın birbirini

Detaylı

BÖLÜM 6: KABLOLAR 6.1. KABLOLAR

BÖLÜM 6: KABLOLAR 6.1. KABLOLAR ÖLÜM 6 KLOLR ÖLÜM 6: KLOLR 6.. KLOLR Kllr, mühendislikte kullnıln tşııcı sistemlerden iridir. rihe kıldığınd çk önceleri kullnılmış ln ir tşııcı sistem lduğu görülmektedir. Kllr,. sm köprülerde. Enerji

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar 16 Mrt 2007 trihli 26464 syılı Resmi Gzete Telekomüniksyon Kurumundn: KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amç, Kpsm, Dynk, Kısltmlr ve Tnımlr Amç MADDE 1- (1) Bu Yönetmeliğin mcı;

Detaylı

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE Yrdımcı Doçent Doktor Yılmz YÜKSEL 1. GİRİŞ Tekstil Mklnlrmd hmmddeyi mmul mdde hline getirirken çoğu kere bir çok teknik iş belirli bir sıry göre rdrd ypılmktdır.

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

Akdeniz Bölgesine Gelen Güneş Radyasyonunun Ekserji Analizi

Akdeniz Bölgesine Gelen Güneş Radyasyonunun Ekserji Analizi th Interntinl Advnced Technlgie Sympium (IATS 11), 1- My 2011, Elzığ, Turkey Akdeniz Bölgeine Gelen Güneş Rdyynunun Ekerji Anlizi M Öztürk 1, A Elbir 2, N Özek 1 Süleymn Demirel Üniveritei, Iprt/Türkiye,

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT

TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT Süleymn Demirel Üniversitesi Ormn Fkültesi Dergisi Seri: A, Syı:, Yıl: 004, ISSN: 130-7085, Syf:160-169 TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1 Süleymn KORKUT

Detaylı

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS Rsonel Sılr YILLAR 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0 ÖSS-YGS RASYONEL SAYILAR KESĐR: Z ve 0 olmk üzere şeklindeki ifdelere kesir denir p pd kesirçizgisi KESĐR ÇEŞĐTLERĐ: kesri için i) < ise kesir sit kesirdir

Detaylı

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1 ÖRNEK 13: BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELERDEN DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇELĐK ÇAPRAZLI PERDELERDEN OLUŞAN TEK KATLI ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASI 13.1 Sistem Üç boyutlu genel

Detaylı

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER.

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER. Mutlk Değer YILLAR 4 6 8 9 1 11 ÖSS-YGS - - - 1 - - 1 - - 1/1 MUTLAK DEĞER ε R olmk üzere;, -, ise < ise ve b reel syı olmk üzere; 1) dır Eğer ise dır ) 14) + n n Z olmk üzere dır 1) f ( ) > g( ) f ( )

Detaylı

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

TG 10 ÖABT KİMYA. KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ 29 Haziran 2014 Pazar

TG 10 ÖABT KİMYA. KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ 29 Haziran 2014 Pazar KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ 9 Hzirn 4 Pzr TG ÖABT KİMYA Bu testlerin her hkkı sklıdır. Hngi mçl olurs olsun, testlerin tmmının vey bir kısmının İhtiyç Yyıncılık

Detaylı

EasyMP Multi PC Projection Kullanım Kılavuzu

EasyMP Multi PC Projection Kullanım Kılavuzu EsyMP Multi PC Projection Kullnım Kılvuzu İçindekiler 2 EsyMP Multi PC Projection Hkkınd EsyMP Multi PC Projection Trfındn Önerilen Toplntı Stilleri... 5 Birden Çok Görüntü Kullnrk Toplntı Ypm... 5 Ağ

Detaylı

EasyMP Multi PC Projection Kullanım Kılavuzu

EasyMP Multi PC Projection Kullanım Kılavuzu EsyMP Multi PC Projection Kullnım Kılvuzu İçindekiler 2 EsyMP Multi PC Projection Uygulmsın Giriş EsyMP Multi PC Projection Uygulmsının Özellikleri... 5 Çeşitli Aygıtlr Bğlntı... 5 Dört Pnelli Ekrn...5

Detaylı

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat.

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat. Nim Çğmn, ncgmn@gop.edu.tr BLNIK MNTIK Gziosmnpş Üniversitesi, Fen Edebiyt Fkültesi, Mtemtik Bölümü, Tokt. Mtemtik deyince ilk kl gelen kesinliktir. Hlbuki günlük hytt konuşmlrımız rsınd belirsizlik içeren,

Detaylı

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.

Detaylı

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri İlişkisel Veri Modeli İlişkisel Cebir İşlemleri Veri işleme (Mnipultion) işlemleri (İlişkisel Cebir İşlemleri) Seçme (select) işlemi Projeksiyon (project) işlemi Krtezyen çrpım (crtesin product) işlemi

Detaylı

ÜNİTE - 9 GEOMETRİK CİSİMLER

ÜNİTE - 9 GEOMETRİK CİSİMLER ÜNİ - 9 GMRİK İSİMLR KI İSİMLRİN YÜZY LNLRI V İMLRİ RİZMLR Q ve Q birbirine prlel iki düzlem olsun. iri, diğeri Q düzlemindeki birbirine eş iki çokgenin köşeleri krşılıklı olrk birleştirilirse elde edilen

Detaylı

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...

Detaylı

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu OĞRU ÇILR Temel Kvrmlr ve oğrud çılr Nokt: Nokt geometrinin en temel terimidir. ni, boyu vey yüksekliği yoktur. İnce uçlu bir klemin kğıt üzerinde bırktığı iz olrk düşünebilirsiniz. oğru: üz, klınlığı

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

ĠNCE CĠDARLI SĠLĠNDĠRDE GERĠLME VE ġekġl DEĞĠġTĠRME ANALĠZĠ DENEYĠ

ĠNCE CĠDARLI SĠLĠNDĠRDE GERĠLME VE ġekġl DEĞĠġTĠRME ANALĠZĠ DENEYĠ .C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVRSĠSĠ MÜHNDĠSLĠK FAKÜLSĠ MAKĠNA MÜHNDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ ĠNC CĠDARLI SĠLĠNDĠRD GRĠLM V ġkġl DĞĠġĠRM ANALĠZĠ DNYĠ HAZIRLAYANLAR Prf.Dr. rdem KOÇ Yrd.Dç.Dr. İrhim KLŞ Yrd.Dç.Dr. Keml YILDIZLI

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

2.1- Mısır kurutulmasının önemi

2.1- Mısır kurutulmasının önemi 1 1.GİRİŞ Türkiye de thıllr içinde uğdy ve rpdn sonr en geniş ekim lnın ship itki mısırdır. Thıllr içinde ilk sıryı uğdy lmkl irlikte, özellikle zı ölgelerimizde (Krdeniz Bölgesi) mısır ekmeği de yygın

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

Sylvac Visio. Kullanıcı dostu. Entegre üç farklı aydinlatma. teknik uzmanlıðı. Atölye ve Laboratuar Uygulamalari Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ

Sylvac Visio. Kullanıcı dostu. Entegre üç farklı aydinlatma. teknik uzmanlıðı. Atölye ve Laboratuar Uygulamalari Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ 1969 dn beri hsss ölçüm cihzlrının İsviçre li üreticisi Sylvc Visio Atölye ve Lbortur Uygulmlri Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ Optİk mkinlr uygulnn sylvc teknik uzmnlıðı 1969 dn beri hsss ölçüm cihzlrı

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya TEKNOLOJİ, (00), Syı -, 9-5 TEKNOLOJİ SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI Sim KOÇAK S. Ü. Mühendislik - Mimrlık Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümü, Kmpüs Kony ÖZET Sntrifüj kompresörü çrkınd ön tsrımın

Detaylı

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır?

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır? Mobil Test Sonuç Sistemi Nsıl ullnılır? Tkdim Sevgili Öğrenciler ve eğerli Öğretmenler, ğitimin temeli okullrd tılır. İyi bir okul eğitiminden geçmemiş birinin hytt bşrılı olmsı beklenemez. Hedefe ulşmks

Detaylı

Bu Kılavuzda Kullanılan İşaretler

Bu Kılavuzda Kullanılan İşaretler Kullnım Kılvuzu Bu Kılvuzd Kullnıln İşretler Güvenlik işretleri Dokümntsyon ve projektör, projektörün nsıl güvenli şekilde kullnılcğını gösteren grfik semboller kullnırlr. İşretler ve nlmlrı şğıdki gibidir.

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4. IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }

Detaylı

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ../. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI ÖĞRENCİNİN Adı Soydı Sınıfı No Eğitimde fed edilecek fert yoktur. Mustf Keml ATATÜRK T.C... VALİLİĞİ/KAYMAKAMLIĞI Milli Eğitim Müdürlüğü. OKULU/LİSESİ

Detaylı

EasyMP Network Projection Kullanım Kılavuzu

EasyMP Network Projection Kullanım Kılavuzu EsyMP Network Projection Kullnım Kılvuzu İçindekiler 2 EsyMP Network Projection Hkkınd EsyMP Network Projection Uygulmsının Fonksiyonlrı... 5 Çeşitli Ekrn Aktrımı Fonksiyonlrı...5 Yzılımı Kurm... 6 Yzılım

Detaylı

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik

Detaylı

BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER

BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER 7.5.1 Yüklemeye, boşltmy ve elleçlemeye ilişkin genel hükümler NOT: Bu bşlık kpsmınd bir konteynerin, dökme konteynerin, tnk konteynerinin vey

Detaylı

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2002 : 8 : 1 : 42-51 BSD

Detaylı

Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullanabiliriz? Alan tahmin etmede kullanabiliriz.

Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullanabiliriz? Alan tahmin etmede kullanabiliriz. 4.1 Aln Neler Ö renece iz? Geometrik flekillerin lnlr n hesplyc z. Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullnbiliriz? Aln thmin etmede kullnbiliriz. Söz Vrl Prlelkenrsl bölge Bir y içinde yklfl k lt metre krelik

Detaylı

Patlama korumalı ek termostat

Patlama korumalı ek termostat E-mil: Fx: +49 661 6003-607 www.jumo.net www.jumo.us Veri Syfsı 605051 Syf 1/7 Ptlm korumlı ek termostt Tip ATH-EXx Serisi Özellikler 10 A kontk derecesi Bölge 1, 2, 21 ve 22'de doğrudn yerleştirilebilir

Detaylı

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) ÖSS MT-1 / 008 MTMTİK 1 TSTİ (Mt 1) 1. u testte 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik 1 Testi için yrıln kısmın işretleyiniz. 1. 1 + 4 1 ( ) 4. syısı b 0 ) b syısının kç ktıdır? ) b ) b işleminin

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI

ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI ÜÇGN ÇI-NR ĞINTILRI ir üçgende üük çı krşısınd üük kenr, küçük çı krşısınd küçük kenr ulunur. 3 Şekildeki verilere göre, en uzun kenr şğıdkilerden hngisidir? 3 3 üçgeninde, kenrlr rsınd > > ğıntısı vrs,

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ T.C. SĞLIK BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI 43. GRUP: ELEKTRİK

Detaylı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı Intel Öğretmen Progrmı Ünite Plnı Şlonu Öğretmenin Adı, Soydı Okulunun Adı Okulunun Bulunduğu Mhlle Okulun Bulunduğu Ġl Ftm BAĞATARHAN Yunus Emre Andolu Lisesi Ġnönü Mhllesi Bingöl Ünit Bilgisi Ünite Bşlığı

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446 T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446 Ankr, 2011 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlrınd uygulnn Çerçeve Öğretim Progrmlrınd yer ln yeterlikleri

Detaylı

ALÇAK GERİLİM SİSTEMLERİNDE İZOLASYON HATASINA KARŞI TOPRAKLAMA SİSTEMLERİ

ALÇAK GERİLİM SİSTEMLERİNDE İZOLASYON HATASINA KARŞI TOPRAKLAMA SİSTEMLERİ ALÇAK GEİLİM İTEMLEİNDE İOLAYON HATANA KAŞ TOPAKLAMA İTEMLEİ İzolsyon htlrın bğlı tehlikeler Meyn gelen htnın sebebine bkılmksızın bir izolsyon htsı İnsn hytı Mlzemenin korunmsı Elektrik gücünün kullnımının

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER ANKARA 2007 Milli Eğitim Bknlığı trfındn geliştirilen modüller;

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ (ÖABT) ÇÖZÜMLERİ FİZİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ (ÖABT) ÇÖZÜMLERİ FİZİK ÖĞRETMENİ AAN BİGİSİ TESTİ (ÖABT) ÇÖZÜMERİ FİZİ. v 0 c 0 036c c 0 ñú 0,36 3. Negtif yüklü elektroskob dokunduğund yprklr hreket etiyors nin işreti ile elektroskobun yük işretleri ve potnsiyelleri ynıdır.

Detaylı

TÜM HAREKETLER 4 KEZ TEKRARLANMALIDIR.

TÜM HAREKETLER 4 KEZ TEKRARLANMALIDIR. Ayklr yere düz srk sndlyede oturulur.her zmn urundn nefes lınmlı ve ğız kplı tutulmlıdır. Eller elin rksın konur ve nefes verilir. Bel ve sırt kslrı iyice ksılrk hv dışrıy verilmeye çlışılmlıdır. Tekrr

Detaylı

Bildirişimli Matematiğin Q Sürü Bellekli 3D I@I Internet Sürüsü

Bildirişimli Matematiğin <T, 1, n> Q Sürü Bellekli 3D I@I Internet Sürüsü Bildirişimli Mtemtiğin Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü Prof. Dr. Fevzi Ünlü Mtemtik ve Bilisyr Bilimleri Profesörü Ee Üniversitesi ve Yşr Üniversitesi Emekli Öğretim Üyesi İzmir Özet Q ve

Detaylı

LOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm

LOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm LOGARİTMA Üstel Fonksion >0 ve olmk üzere f:r R +, f() = şeklindeki fonksionlr üstel fonksion denir. Üstel fonksionlr birebir ve örtendir. f:r R +, f()=( ) bğıntısının üstel fonksion olup olmdığını inceleiniz.

Detaylı

Velilere Yönelik Soru Formu

Velilere Yönelik Soru Formu Velilere Yönelik Soru Formu Eğitim Stndrtlrı Pilot Çlışmsı 4. Sınıf Mtemtik Okul Sınıf Öğrenci Sevgili veliler, Sevgili velyet shipleri, Çocuğunuzun sınıfı, mtemtik eğitim stndrtlrın ilişkin bir pilot

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER Sf No..................................................... - 7 Denklem ve Eşitsizlikler Konu Özeti............................................. Konu Testleri ( 0)..........................................................

Detaylı

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100 22 ORTA ÖĞRETİ URUARI ÖĞRECİ EÇE VE YEREŞTİRE IAVI ATEATİ TETİ 1. 3 2 1 1. 1 1. 1 : işleminin sonucu 7 1. 1 1 şğıdkilerden hngisidir? A),1 B),1 C) 1 D) 1 2. O P R T U V Yukrıdki syı doğrusund birbirine

Detaylı

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak.

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri kullanarak elektrik alan çizgilerinin

Detaylı

1984 ÖSS. 6. a, b, c birer pozitif sayı ve. olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağlantılardan hangisi doğrudur? 7. a, b, c birer tamsayı olmak üzere

1984 ÖSS. 6. a, b, c birer pozitif sayı ve. olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağlantılardan hangisi doğrudur? 7. a, b, c birer tamsayı olmak üzere 984 ÖSS 033 0. = x 0 olduğun göre x in değeri nedir? A) 0063 B) 063 C) 63 D) 63 E) 630. 6. b c birer pozitif syı ve b c = = 03 04 05 olduğun göre b c rsındki bğlntılrdn hngisi doğrudur? A) c

Detaylı

KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX

KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX TR KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX 2 www.electrolux.com 1x 1x 2x 3x Ø 10 3x Ø 6x70 6x Ø 2,9x9,5 13x Ø 3,5x6,5 1x 1x Type 14 1x 3 4 www.electrolux.com SX BACK R1 FRONT RX R1 ( ) SX BACK Y FRONT RX 3 x Ø 10mm

Detaylı