Tahvil Değerlemesi. Risk Yönetimi

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Tahvil Değerlemesi. Risk Yönetimi"

Duygu Karadere
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Tahvil Değerlemesi Risk Yönetimi Not 2 SBMYO 2017 Bahar Dönemi I Tahvile yatırım yapanlar, yatırım kararı verirken, fonlarını belirli bir süre ödünç vermeyi, ödünç verdiği süre boyunca dönemsel faiz geliri elde etmeyi ve vade sonunda tahvilin nominal değerini almayı amaçlarlar. I Bu nedenle, tahvil satın alındığında, anonim şirkete doğru nakit akışı, dönemsel faiz ödemeleri ve vade sonunda anaparanın geri ödenmesi durumunda, yatırımcıya doğru nakit akışı olmaktadır. I İşte, tahvilin değerini, yatırımcının gelecekte elde edeceği nakit akımlarının bugünkü değeri olarak ifade etmek mümkündür. Tahvilin değeri aşağıdaki formülle hesaplanabilir: 1/20 2/20 Tahvil Değerlemesi Tahvil Değerlemesi I P = Tahvilin piyasa değerini, I C = Tahvilin kupon tutarını I F = Tahvilin nominal değerini, I n = Vadeye kadar olan süreyi, I M = Vade sonunda ödenecek anaparayı, I i = Iskonto veya piyasa faiz oranını göstermektedir I Görüldüğü gibi, tahvilin değeri, her devre elde edilen faiz tutarı ile vade sonundaki anaparanın belli bir iskonto oranından bugüne indirgenmiş değerlerinin toplamıdır. I İskonto oranı, tahvilin nominal faiz oranına eşitse, tahvilin piyasa fiyatı nominal değerine eşit olur. İskonto oranı ile nominal faiz oranı arasındaki farklılık, tahvilin piyasa değerini nominal değerinden farklılaştırır. I Dönemsel faiz getirilen ve vade sonunda ödenecek anapara tutan belli olduğuna göre, tahvilin piyasa fiyatını belirleyecek olan değişken, iskonto oranıdır. 3/20 4/20

2 Tahvil Değerlemesi I Genel olarak, vade uzadıkça tahvillerin getirisi artar, vade kısaldıkça tahvillerin getirisi de düşer. Buna rağmen yatırımcılar, iki nedenden dolayı, kısa vadeli tahvilleri uzun vadeli tahvillere tercih ederler. I Birinci neden, uzun vadeli tahvillerin fiyatları, kısa vadeli tahvillerin fiyatlarından daha fazla dalgalanır. Bu nedenle, faiz oranlarında hızlı bir yükseliş, uzun vadeli tahvil fiyatlarını çok daha fazla düşürür. I İkinci neden, faiz oranları yükselirse, kısa vadeli tahvil yatırımcıları kârlı çıkabilir. Örneğin; bir yıl sonra vadesi dolacak bir tahvilden elde edilen parayı, yüksek faiz oranları ile yeniden yatırıma aktarmak mümkün olabilir. I Faiz oranları yükseldikçe, tahvil fiyatları düşer. Faiz oranları düştükçe, tahvil fiyatları yükselir. Bu nedenle, tahviller, faiz oranı riski taşır. Risk Pirimi I r A = A varlığı getiri oranı I r F = Risksiz varlığın getiri oranı I '= A varlığı risk primi 5/20 6/20 Risk Primi Risk Primi Yatırım Türü Ortalama Yıllık Getiri Hisse Senetleri %13,2 Küçük Firma HS %17,4 Özel Sektör Tahvilleri %6,1 Devlet Tahvilleri %5,7 ABD Hazine Bonosu %3,8 Yatırım Türü Ort. Yıllık Getiri Risk Primi Hisse Senetleri %13,2 (13,2-3,8) = %9,4 Küçük Firma HS %17,4 (17,4-3,8) = %13,6 Özel Sektör Tahvilleri %6,1 (6,1-3,8) = %2,3 Devlet Tahvilleri %5,7 (5,7-3,8) = %1,9 ABD Hazine Bonosu %3,8 (3,8-3,8) = %0 7/20 8/20

3 Beklenen Getiri Beklenen Getiri I Yatırımcı hangi hisse senedine yatırım yapacağına karar verirken bu hisse senetlerinin risklerini de dikkate alması gerekmektedir. I Bir varlığı satın almaya karar verdiğinizde, bu varlığı elde tutarak elde etmeyi umduğunuz getiri, kararınızı büyük ölçüde etkiler. I Bir diğer deyişle, zarar etmeyi beklediğiniz varlıkları değil, kazanma olasılığı yüksek olan varlıkları tercih edersiniz. I Yatırımcı hangi hisse senedine yatırım yapacağına karar verirken bu hisse senetlerinin risklerini de dikkate alması gerekmektedir. I Bir varlığı satın almaya karar verdiğinizde, bu varlığı elde tutarak elde etmeyi umduğunuz getiri, kararınızı büyük ölçüde etkiler. I Bir diğer deyişle, zarar etmeyi beklediğiniz varlıkları değil, kazanma olasılığı yüksek olan varlıkları tercih edersiniz. I Ancak, bir varlığı satın aldığınız zaman bunun ilerideki değerinin ne olacağını kesin olarak bilebilmek mümkün değildir. 9/20 10 / 20 Toplam operatörü ( P ) Toplam operatörü ( P ) I Bu kısa hatırlatma bölümünde toplam operatörü P nın işlevini inceleyeceğiz: I Diyelim ki elimzde, 6 öğrencinin yaşlarını veren bir liste var: 20, 19, 22, 19, 21, 18. I varsayalım ki x bir öğrencinin yaşı olsun. x i ş e k l i n d e b i r kullanım, i numaralı öğrencinin yaşı olacaktır. i indeksi hangi öğrenciden bahsettiğimizi belirler ve i = 1, 2...,6 şeklinde gösterilebilir. Bu durumda: P xi I x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = x 1 + x x 6 = 6 I Okunuşu: i 1 den 6 ya giderken, x i lerin toplamı. x i I x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = x 1 + x x 6 = 6 P I Yukarıdaki verileri kullanarak yazabiliriz ki: I x 1 = 20; x 2 = 19; x 3 = 22; x 4 = 19; x 5 = 21; x 6 = 18 6P I x i = = / / 20

4 Beklenen Getiri Beklenen Getiri I r e P = n i r i I P : toplam operatörü I r e : beklenen getiri I r i : i durumunda hisse senedi getirisi I i : gerçekleşme olasılığı I gösterim biçimi sizi korkutmasın; aşağıdaki örneği çözdüğümüz zaman, bu eşitliğin çok kolay bir çalışma mekanizmasını ifade ettiğini göreceksiniz. I r e P = n i r i I Toplam operatörünü tanıttığımız slayttan faydalanarak: np I i r i =( 1 r 1 )+( 2 r 2 )+... +( n r n ) I varsayalım ki n = 2: 2P I i r i =( 1 r 1 )+( 2 r 2 ) 13 / / 20 Beklenen Getiri-örnek 1 Beklenen Getiri-örnek 1 I Şimdi bir örnekle bu hesaplama biçimini açıklığa kavuşturalım. A şirketi hisse senetlerinin geçmiş 10 yıllık performansını değerlendirdiğimizde, hisse senedinin ekonominin genişleme dönemlerinde yılda ortalama %70 getiri oranına ulaştığını, ekonominin daralma dönemlerinde ise yıllık getirinin ortalama olarak %10 da kaldığını belirlemiş bulunuyoruz. Öte yandan, ekonominin öncü göstergelerini incelediğimizde, önümüzdeki yıl ekonominin bir daralma sürecine girme olasılığının %40, canlanma dönemine girme olasılığının ise %60 olduğunu tespit ettiğimizi kabul edelim. Bu verilere göre, A hisse senetleri için beklenen getiri oranı (matrix gösterimi!): I verilen bilgileri formülümüzde yerine yerleştirelim: I 1 = %40; 2 = %60;r 1 = %10;r 2 = %70 I ra e = P n i r i =[( 1 r 1 )+( 2 r 2 )] I ra e I ra e =[(0, 40)(0, 10) + (0, 60)(0, 70)] = (0, 04) + (0, 42) =0, / / 20

5 I Yatırımcının yatırım yapabileceği A ve B hisse senetleri bulunsun. Ekonominin hızlı büyümeye girmesi halinde A hisse senedinden %120, B hisse senedinden %150 getiri elde edilmesi tahmin edilsin. Ekonominin durgunluğa (resesyona ) girmesi halinde ise A hisse senedinden %20, B hisse senedinden ise %30 kayıp elde edileceği beklensin. Ekonominin gelecek yıl durgun ve canlı olma olasılıkları %50, %50 birbirine eşit olsun. Bu durumda; =[(0, 50)(1, 20) + (0, 50)( 0, 20)] = 0, 60 0, 10 = 0, 50 = %50 I r e A =[(0, 50)(1, 50) + (0, 50)( 0, 30)] = 0, 75 0, 15 = 0, 60 = %60 I r e B 17 / / 20 I Piyasadaki risksiz faiz oranının %40 olması durumunda, A ve BhissesenetleriiçinRiskPriminibulalım: I r A = A varlığı getiri oranı I r F = Risksiz varlığın getiri oranı I '= A varlığı risk primi I ' A = %50 %40 = %10 I ' B = %60 %40 = %20 19 / / 20

Benzer belgeler

Tahvil Yatırımında Risk Anapara ve Faizin Ödenmeme Riski

Tahvil Değerleme Tahvil Yatırımında Risk Anapara ve Faizin Ödenmeme Riski Tahvili çıkaran kuruluş, vadesinde anapara ve faizi ödeyeceğini taahhüt etmesine rağmen finansal durumunda ortaya çıkabilecek bir