ALTIN ORAN 3/29/2014 ANTROPOMETRİ. Şengül Pilavcı

Transkript

1 ALTIN ORAN ANTROPOMETRİ Şengül Pilavcı Altın Oran doğada sayısız canlı veya cansız varlıkların şekillerinde veya yapısında bulunan özel bir değerdir. Uyum açısından en yetkin boyutları verdiği bilinen geometrik ve sayısal bir oran bağlantısıdır. Doğada en belirgin örneklerine insan vücudunda, deniz kabuklarında ve ağaç dallarında rastlanır. Platon a göre kozmik fiziğin anahtarı bu orandır. Eski Mısırlılar, Keops piramidinin yapımında hem Pi, hem de Phi oranını kullanmışlardır. Altın oran Phi, Pi sayısı gibi irrasyonel bir sayıdır. Ve Yunanlılar tarafından mimari ve sanatta kullanılmıştır. Yunanlılar Parthenon un tüm tasarımını altın orana dayandırmışlardır. Euclid (MÖ MÖ 300) Elementler adlı tezinde bir doğruyu noktasından bölmekten bahsetmiştir. Bir AB çizgisini C noktasında iki bölüme ayırdığımızda, C noktasının AB çizgisini AB/AC=AC/CB orantısını verecek şekilde bölmesi halinde bu orana ya da değere altın oran denir. Altın oranın değeri ile ters değerini karşılaştırdığımızda 1.618, kendisinden 1 çıkarıldığında kendi ters değerine dönüşen yegane sayıdır. 1,618-1=1/1,618=0,618 İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci, kendi adıyla anılan nümerik serinin olağanüstü özelliklerini keşfetmiştir. Fibonacci sayı dizisi; 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765 diye devam eder. 1

2 Fibonacci sayı dizisinin özelliği dizideki sayılardan her birinin, kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmasıdır. Dizideki bir sayı kendisinden önceki bir sayıya bölündüğünde birbirine çok yakın sonuçlar elde edilir. Hatta serideki 13. rakamdan sonra bu sayı sabitlenir ve bu da dir. Bu oranı göstermek için Parthenon un mimarı ve bu oranı resmen kullandığı bilinen ilk kişi olan Phidias a ithafen, 1900 lerde Amerikalı matematikçi Mark Barr bu sembolü kullanmıştır. Aynı zamanda Fibonacci nin de ilk harfidir. Altın oranın Latince karşılığını ilk kullanan Leonardo Da Vinci dir. Vinci 1509 da Luca Pacioli nin yayınladığı İlahi Oran adlı bir çalışmasına çizimler vermiştir. Bu kitapta Vinci tarafından yapılmış Five Platonic Solids (5 Platonik Cisim) isimli çizimler bulunmaktadır. Luca Pacioli De Divinea Proportiano adlı yapıtında her şeyin ölçüsünün insan olduğunu öne sürmüştür. Eski mabedlerin insan bedeni esas alınarak inşa edildiğini, çünkü Tanrı nın suretinde yaratılan insanın evrenin aynası olduğunu yazmıştır. Vinci, The Last Supper (Son Akşam Yemeği) adlı tablosunda İsa ve havarilerin oturduğu masanın boyutlarından arkadaki duvar ve pencerelere kadar altın oranı uygulamıştır. Ayrıca Mona Lisa ve Saint Jerome adlı tablolarında bu oranı kullanmıştır. 2

3 Vinci nin insan ve doğa arasındaki ilişkiyi vurgulama, bütünleştirme çabası için dönüm noktası kabul edilen ve insan vücudundaki oranları gösteren Vitruvius Adamı 1492 de yaptığı bir çalışmadır. Romalı mimar Vitruvius, Yunan öğretilerindeki insan figürü oranlarının bilgisini yeniden ortaya çıkarmış ve bu oranlar Rönesans la birlikte canlanmıştır. Vitruvian Man isimli Leonardo Da Vinci çizimi, Vitruvius un yenilenen 1511 tarihli baskısında yer almıştır. Çizimde görüldüğü gibi, iyi çizilmiş/yapılmış bir insan bedeni, kolları gergin ve açık, bacakları kapalı halde bir karenin içine yerleştirilebilirken; kol ve bacakların kartal pozisyonunda açık olduğu çizim bir merkezin etrafındaki daire içine yerleştirilebilir. İnsan bedeninin oranlarının, en kusursuz geometrik formlarla ilişkili olduğu ve kainatın özel düzeniyle bütünleşik olduğu söylenebilir. 3

4 Mimar Corbusier altın oranı kullanmış ve Neufert adlı kitabı da günümüz mimarlarının başvuru kitabı olmuştur. Mimar Sinan da, Süleymaniye ve Selimiye camilerinin minarelerinde altın oranı kullanmıştır lerde Roger Penrose o güne kadar imkansız olduğu düşünülen yüzeylerin beşli simetri ile katlanmasını altın oran sayesinde bulmuştur. Rönesans sanatçıları altın oranı tablolarında ve heykellerinde denge ve güzelliği elde etmek amacı ile sıklıkla kullanmışlardır. Altın oranın uygulamalarını görebileceğimiz sanat eserleri; Sandro Botticelli Venüs ün Doğuşu Rembrandt Anatomi Dersi Gauguin Plajda İki Tahiti li Kadın Paul Cézanne Kağıt Oyuncuları ve Yıkanan Kadınlar 4

5 Selçuklular ın Konya da inşa ettikleri İnce Minare ve İstanbul da Davud Paşa Camii planlarında, Sivas Divriği Külliyesi nde, çağdaş Türk mimarlarından Prof. Emin Onat Anıtkabir deki bazı yapılarda yaklaşık olarak altın oran ölçülerini kullanmıştır. Johannes Kepler ( ) de güneş etrafındaki gezegenlerin yörüngelerin eliptik yapılarını keşfetmiş ve altın oranı şu şekilde belirtmiştir. Geometrinin iki büyük hazinesi vardır. Biri Pythagoras ın teoremi, diğeri bir doğrunun altın orana göre bölünmesidir. 5

6 Altın oran; ay çiçeği, papatyada, ananas kabuğunda, arı peteği, sarmaşıklarda, örümcek ağlarında, parmak izinde, salyangozda, çiçeklerin taç yapraklarında, çam kozalağında, DNA nın sarmal yapısında, kar kristallerinde, insan vücudunda birçok organda gözlemlenebilir. 6

7 . Bedenin çeşitli kısımları arasında var olduğu öne sürülen ve yaklaşık altın oran değerlerine uyan ideal orantı ilişkileri genel olarak şu şekildedir; Göbek ile ayak arasındaki mesafe 1 birim olarak kabul edildiğinde, insan boyu e denk gelir. Parmak ucu - dirsek arasının el bileği-dirsek arasına oranı, omuz hizasından başucuna olan mesafenin kafa boyuna oranı; göbek baş ucu arası mesafenin omuz hizasından baş ucuna olan mesafeye oranı; göbek-diz arasının diz-ayak ucu arasına oranıdır Parmaklarımız üç boğumludur. Baş parmak dışındaki parmaklarda, parmağın boyunun ilk iki boğuma oranı altın oranı verir. Ayrıca orta parmağın serçe parmağına oranında da altın oran bulunur. İki elimizdeki parmaklar üç bölümden oluşur ve her eldeki parmaklardan sadece sekizi altın orana göre boğumlanmıştır. İnsan yüzünde ise; üst çenedeki ön iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı, iki dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe oranı, yüz boyunun yüz genişliğine oranı, dudak-kaşların birleşim yeri arasının burun boyuna oranı, yüzün boyunun çene ucu-kaşların birleşim yeri arasına oranı, ağız boyunun burun genişliğine oranı, burun genişliğinin burun delikleri arasına oranı, göz bebekleri arasının kaş arası ölçümüne oranı. Amerikalı fizikçi B.J. West ile Doktor A.L. Goldberger yılları arasında yürüttükleri araştırmalarında, akciğerlerin yapısında altın oranın varlığını ortaya koymuşlardır. Akciğeri oluşturan bronş ağacının bir özelliği asimetrik olmasıdır. Örneğin soluk borusu biri uzun (sol) ve diğeri kısa(sağ) olmak üzere iki ana bronşa ayrılır. Ve bu asimetrik bölünme bronşların ardışık dallanmalarında da görülür. (E. R. Weibel, Morphometry of the Lung, Academic Press, 1983). İşte bu bölünmelerin hepsinde kısa bronşun uzun bronşa olan oranının yaklaşık olarak 1/1.618 değerini verdiği saptanmıştır. 7

8 İşitme ve denge organında da altın oran mevcuttur. İnsanın iç kulağında yer alan salyangoz, ses titreşimlerini aktarma işlevini görür. İçi sıvı dolu olan bu kemik yapı içinde altın oran barındıran logaritmik sarmal formundadır. Filler ile soyu tükenen mamutların dişleri, aslanların tırnakları, papağanların gagalarında logaritmik sarmal kökenli yay parçalarına göre biçimlenmiş özelliklere rastlanır. Eperia örümceği, ağını daima logaritmik sarmal şeklinde örer. Mikro dünyada altın orana göz atarsak; geometrik şekiller sadece üçgen, kare, beşgen, altıgen ile kısıtlı değildir. Bunlar değişik şekillerde bir araya gelerek yeni üç boyutlu geometrik şekiller oluşturabilir (küp ve piramit örneği gibi). Ayrıca düzgün dört yüzlü tetrahedron, oktahedron, 13 adet beşgenden oluşan dodekahedron, 20 adet üçgenden oluşan ikosahedron vardır. 8

9 Bilim adamları bu şekilleri metematiksel olarak birbirine dönüşebileceğini ve bu dönüşümün altın orana bağlı oranlarla gerçekleştiğini bulmuşlardır. Birçok virüs İkosahedron yapısında bir biçime sahiptir. Bunların en ünlüsü Adeno virüsüdür. Virüslerin altın oranları bünyesinde barındıran formlarda olduğunu tespit eden uzmanlar 1952 lerde A. Klug ile D. Caspar dır. Üzerinde tespit yapılan ilk virüs ise Polyo virüsüdür. Venüs her 8 yılda Güneş ile kavuşum yaptığı 5 sidonik döngüden geçer. Her 8 yılda bir aynı noktaya gelir ve o noktadan yeniden doğar. Bu döngü sırasında 5 köşeli yıldız (güzelliğin sembolü) Pentagram çizer. 9

10 Deniz kabukları, tütün bitkisi, eğrelti otu, elektrik devresi (Verilen n tane dirençten maksimum verim elde etmek için bir paralel bağlama yapılması gerekir. Bu durumda eşdeğer direnç altın orandır), salyangoz (Salyangozun kabuğu bir düzleme aktarılırsa bu düzlem bir dikdörtgen oluşturur. Bu dikdörtgenin boyunun enine oranı yine altın oranı verir.), otomotif sanayi (altın oran ölçülerinde insan vücuduna uyumlu yeni tasarımlar uygulanmakta.) ayrıca, antilop, yaban keçisi, koç gibi hayvanların boynuzları gelişimlerini, temelini altın orandan alan sarmallar şeklinde tamamlarlar. KAYNAKÇA Altın oran, bir sayının insanlar, bilim ve sanat tarihinde oynadığı inanılmaz roldür. Günümüzde tıp biliminin, estetik cerrahinin, diş doktorlarının ilgi ve uygulama alanlarında vazgeçilmez yerini almıştır web.sakarya.edu.tr Lenardo Da Vinci Notebooks, s.139, Oxford University Press, Doğada, Bilimde Sanatta Altın Oran, Mehmet Suat Bergil Altın Oran, Sadettin Çağlarca, İnkılap Kitapevi 10