TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN"

Melek Alptekin
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 5

2 Ağırlık merkezi STATİK Bir cisim moleküllerden meydana gelir. Bu moleküllerin her birine yer çekimi kuvveti etki eder. Bu yer çekimi kuvvetlerinin cismi meydana getiren moleküllerin sayısınca, düşey yönde ve birbirine paralel olduğu kabul edilir. Yani dünyanın rijit bir cisme etkisi, bütün cisim üzerine yayılmış çok sayıda küçük kuvvettir. İşte bir cismin kitleciklerini etkileyen bu yer çekimi kuvvetlerinin bileşkesinin geçtiği nokta o cismin ağırlık merkezidir. Cismin uzaydaki konumu ne olursa olsun bu nokta sabittir ve değişmez. Cisim bu noktadan bir yere asılacak olursa her konumda dengede kalır. Çünkü molekülleri etkileyen yer çekimi kuvvetlerinin bileşkesi her zaman bu noktadan geçer. 2

Ağırlık merkezi:cisim kitleciklerini etkileyen yerçekimi kuvvetlerinin bileşkesinin geçtiği nokta ağırlık merkezidir. Ağırlık merkezi koordinat sisteminde gösterilir.

3 Ağırlık merkezi:cisim kitleciklerini etkileyen yerçekimi kuvvetlerinin bileşkesinin geçtiği nokta ağırlık merkezidir. Ağırlık merkezi koordinat sisteminde gösterilir. Bazı Basit Şekil ve Eğrilerin Ağırlık Merkezleri ( Sentroidleri) Cisimlerin maddesel noktalardan oluştuğu bilindiğine ve her nokta için kütlenin m 1,m 2,m 3 olduğu kabul edildiğine göre her bir kütleye uygulanmakta olan yerçekimi nedeniyle ağırlıkları G 1 = m 1 *g G 2 =m 2 *g G 3 = m 3 *g şeklinde olacaktır. Her noktanın ağırlığı düşey doğrultudadır. Noktaların ağırlıklarının toplamı cismin ağırlığını verir. 3

4 Ağırlık merkezi:cisim kitleciklerini etkileyen yerçekimi kuvvetlerinin bileşkesinin geçtiği nokta ağırlık merkezidir. Ağırlık merkezi koordinat sisteminde gösterilir. Yüzeylerin Ağırlık Merkezi: Belirli bir yüzeye sahip olan, belirli bir kalınlığı olan homojen şekiller belirli bir alan ve ağırlığa sahiptirler. Dolayısıyla böyle cisimler için ağırlık merkezi kavramını kullanacağız. Aşağıdaki tabloda bazı şekillerin ağırlık merkezinin x ve y koordinatları verilmiştir. 4

5 Mesnetler, Taşıyıcı Sistemler: STATİK Kafes Sistemleri Birbirleriyle rijit bir yapı oluşturacak biçimde mafsallanmış rijit çubuklardan oluşur. Örnekler En basit kafes sistemi AB, BC, AC çubuklarından oluşuyor. Varsayım; Çubuklar birbirleriyle sürtünmesiz döner eklemlerle bağlanmışlardır. Gerçekte ise; Çubuklar kaynakla ya da perçinli plakalarla tutturulur. 5

6 Mesnetler, Taşıyıcı Sistemler: STATİK Kafes Sistemleri Birbirleriyle rijit bir yapı oluşturacak biçimde mafsallanmış rijit çubuklardan oluşur. Örnekler Kafes sistemi oluşturan bütün çubuklar iki kuvvet (2F) cisimleridir. Dolayısıyla ya gerilmeye ya da basınca maruz kalırlar. 6

7 Çerçeveler STATİK Çerçeveler birbirleriyle rijit bir yapı oluşturacak biçimde ve çeşitli şekillerde bağlanmış genellikle çubuk şeklinde rijit cisimlerden oluşur. Kafes sistemlerden farklı olarak çerçeve elemanları ikiden çok kuvvet ve hatta moment taşıyabilirler.kafes sistemlerde dış kuvvetler yalnız düğüm noktalarına uygulanır. Çerçevelerde dış kuvvetler elemanın herhangi bir noktasına uygulanabilir. Tanım olarak çerçeveler daha geneldir ve kafes sistemlerini de içerir. 7

8 Makinalar Kafes sistemler ve çerçevelerden farklı olarak makinalar, birbirleriyle rijit bir yapı oluşturmayacak biçimde ve çeşitli şekillerde bağlanmış rijit cisimlerden oluşur. Makinayı dengede tutan kuvvet ve momentlerden en az biri ortadan kaldırılırsa ivmeli hareket başlar. Örnekler; 8

9 Örnek uygulamalar Şekilde verilen birleşik doğruların aşağıdaki verilere göre sentroidini (ağırlık merkezini) bulunuz? AB=100 mm BC=160 mm CD=80 mm DE=80 mm Çözüm : Problemi çözmeye aşağıdaki gibi bir tablo oluşturarak başlamak işimizi kolaylaştıracaktır. Burada her doğrunun ağırlık merkezinin koordinat eksenine göre pozisyonları yazılır. 9

10 Örnek uygulamalar Şekilde verilen alanın ağırlık merkezini bulunuz? 10

11 Örnek uygulamalar Şekilde görülen AB merdivenin ağırlığı 150 N uzunluğu dir. Mesnet tepkilerini bulunuz? Çözüm : Şekilde problemin serbest cisim diyagramı görülmektedir. B noktasına göre moment alırsak, 11

12 Örnek uygulamalar Şekilde yükleme durumu ve boyutları verilen kirişin A ve B mesnedindeki reaksiyon kuvvetlerini bulunuz? (F= 17 kn) Çözüm : Şekilde problemin serbest cisim diyagramı görülmektedir. A ve B noktasına göre moment alırsak, 12

13 Ödev STATİK Kitabınızdaki Sayfalarda bulunan problemlerin açıklamalı çözümlerini yapınız. 13

14 Ödev 1-Büyüklükleri 20N ve 30N ve aralarındaki açı 37 derece olan iki vektörün bileşkesinin şiddetini bulunuz? a)50 b)47,53 c)34,27 d)48,21 e)10 2-Yatayla 30 ve 110 derece açı yapan 50N ve 80N büyüklüğünde iki vektörün bileşkesini dik bileşenlerden faydalanarak bulunuz? (açılar yatay doğrultudan saat ibresinin tersi yönünde hareket edilerek ölçülür) a)101,4 b)130 c)30 d)90,35 e)84,7 3-Büyüklükleri 2N. 3N. 4N. olan üç kuvvetin bileşkesinin en küçük değeri kaç Newton olabilir? a)3 b)2 c) 1 d)4 e)0 4-Kütlesi 80 kg olan bir işçi düşey durumdaki bir direkten aşağı doğru 2 m/s 2 lik ivme ile kayıyor. İşçinin direğe uyguladığı kuvveti bulunuz?.( g=10 m/s 2 ) a)800 b)160 c)640 d)960 e)400 14

15 Ödev 5-Şekilde kütle ve hacim grafiği verilen 1 ve 2 sıvıları a-eşit hacimde b-eşit kütlede karıştırılırsa karışımları yoğunlukları ne olur? a) 2-3 b) 2,5-2,5 c)4-6 d)2,5-3,5 e)2,5-2,4 6-şekerin yoğunluğu yaklaşık olarak 2 gr/cm 3 alınır ise yoğunluğu 1.2 gr/cm 3 olan 1 litre çayda kaç gram şeker bulunur?. (1litre = 1 dm 3 =1000 cm 3 ) a)200 b)100 c)300 d)400 e)120 7-İki kuvvet arasındaki açı büyüdükçe bileşkesinin değeri için aşağıdakilerden hangisi doğru olur? a)büyür b) Küçülür c)değişmez d)bilinemez e)hiçbiri 15

16 Ödev 8-Yandaki şekilde gösterilen Oı merkezli rı=10 cm. yarıçaplı dairenin üzerine aynı maddeden rıı=5 cm. yarıçaplı daire yapıştırılmıştır. Son durumdaki şeklin ağırlık merkezi Oı re göre nerede bulunur? )solunda 2cm. b)sağında 2cm c)solunda 1 cm. d)sağında 1 cm e)solunda 5/3 cm. 9- Düzgün, türdeş dikdörtgen levhanın köşegen uzunluğu 20cm dir. Taralı parçası kesilip atıldığında, ağırlık merkezi kaç cm yer değiştirir? a)10 b)20/3 c)10/3 d)5/2 e)5 10-Aşağıdakilerden hangisi bir moment olayıdır? a)eğik düzlemde bir cismin kayması, b)bir kapının açılması c)bir cismin bir kuvvetle çekilmesi d)yukarıdan aşağıya doğru bir cismin düşmesi, e)iki cismin çarpışması Cevap Anahtarı: 1)b 2)a 3)e 4)c 5)e 6) d 7)b 8)d 9)b 10)b 16

Benzer belgeler

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine