Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir."

Transkript

1 STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi

2 AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine paralel yayılı kuvvetlerin toplamı, o alanın merkezinde tek bir tekil kuvvet olarak göz önüne alınabilmektedir. Buna örnek olarak bir cismin ağırlığı verilebilir. Cismin her bir küçük parçasının ağırlığı dünya merkezine doğru yönlenmiş olup, bunlar paralel kuvvetler oluştururlar. Bu yayılı kuvvetlerin toplamı cismin ağırlığıdır. Burada sorun Bu ağırlık kuvveti cismin hangi noktasında etkimektedir? Bu ders kapsamı içined bu sorunun cevabı aranacaktır.

3 Ağırlık Merkezi Bir cisim farklı boyutlarda sonsuz sayıda parçacığın birleşiminden oluşur. Parçacıkların ağırlıklar ir paralel kuvvetler sistemi oluşturacaktır ve belirli bir uygulama noktas ıolan tek bir (eşdeğer) bileşke ile gösterilebilir. Bu noktaya cismin ağırlık merkezi denir. Dünyanın bir cisme uyguladığı yer çekimi kuvvetine o cismin ağırlığı denir. Bu kuvvet, cismin üzerine yayılmış çok sayıda kuvvetin (dw) bir araya gelmesiyle ortaya çıkar ve bunların bileşkesi W ile gösterilir.

4 Ağırlık merkezinin koordinatlarını bulmak için her bir eksene göre moment alınır

5 Ağırlık merkezinin koordinatları Her bir parçacığın koordinatı Bütün parçacıkların toplam ağırlığı Kütle Merkezi: Eğer cisim şekilsiz ise Ağırlık Merkezi

6 Kütle Merkezi Bir cismin ivmeli hareketinde veya dinamik tepki hesabında kütle merkezi kullanılmaktadır. dw=g.dm

7 Geometrik Merkez Hacim Merkezi dm=ρ.dv

8 Geometrik Merkez Alan Merkezi

9 Simetrik cisimlerde simetri eksenlerinin kesiştiği nokta o cismin ağırlık merkezinin yeridir.

10 ydx y da y ya ydx x da x xa el el 2 dx x a y da y ya dx x a x a da x xa el el 2 d r r da y ya d r r da x xa el el sin cos 3 2 da y y dxdy yda ya da x x dxdy xda xa el el Ağırlık Merkezinin İntegralle Bulunması

11 Problem Şekilde gösterilen üçgenin alan merkezinin y koordinatını bulunuz.

12 Bu sonuç herhangi bir üçgen için geçerlidir. y ekseninden olan mesafeyi bulmak isteseydik, y eksenine paralel bir dikdörtgen kullanılırdı. Ve alan merkezinin y eksenine mesafesi, alanın y eksenine göre momenti hesaplanarak bulunur

13

14

15 ÖRNEK: şeklin ağırlık merkezini bulunuz I. yol

16

17 II. yol

18

19 Geometrik Merkez Çizgi Merkezi Bir çizgi x-y düzleminde ise ve y=f(x) şeklinde bir fonksiyon ile tanımlanırsa Veya

20 Örnek Problem Şekildeki homojen çubuğun ağırlık merkezini bulunuz

21

22 Örnek problem Şekildeki dairesel segmentin ağırlık merkezini bulunuz

23

24 Temel geometrik şekillerin alan merkezleri

25 Temel geometrik şekillerin alan merkezleri

26

27 Belirli Şekil Alanlarının Ağırlık Merkezi

28 Bileşik Alanların Merkezleri Bileşik cisim, dikdörtgen, üçgen, yarım daire seklinde birbirine bağlı basit şekilli cisimlerden oluşur. Böyle bir cisim genellikle parçalara bölünür, bu parçaların her birinin ağırlığı ve ağırlık merkezinin konumu bilinirse, tüm cismin ağırlık merkezini belirlemek için integral işlemine gerek kalmaz. Basit geometrik alanların oluşturduğu kompozit alanların merkezlerinin bulunması için, kompozit alanı oluşturan bileşenlerin merkezleri kullanılır

29 Bileşik Plakalar ve Alanlar

30 Birleşik alan öncelikle kendisini meydana getiren geometrisi bilinen küçük alanlara ayrılır. Her bir alanın ağırlık kuvveti bu alanın ağırlık merkezinde bulunmasından hareketle tüm cismin ağırlık merkezi bulunabilir.

31

32 Eğer bir alan simetri çizgisi içeriyorsa, alanın ağırlık merkezi bu eksen üzerindedir. Eğer bir alan iki simetri çizgisi içeriyorsa, alanın ağırlık merkezi bu çizgilerin kesişme noktasındadır. Bir alanın ağırlık merkezi ile simetri merkezi aynıdır. Alan içinde seçilen (x,y) koordinatındaki da elemanı için (-x,-y) koordinatında eş alanlı da elemanı varsa bu alan eksen merkezine göre simetriktir denir.

33 Asağıda verilen duzlem alanların geometrik merkezini bulunuz.

34 Pappus-Guldinus Teoremleri I-Düzlemsel bir eğrinin sabit bir eksen etrafında döndürülmesi ile dönel yüzey elde edilir Dönel yüzeyin alanı, eğrinin uzunluğu ile döndürülme sırasında eğrinin ağırlık merkezinin kat ettiği mesafenin çarpımına eşittir A = 2πyL

35 II-Düzlemsel bir alanın sabit bir eksen etrafında döndürülmesi ile dönel hacim elde edilir Dönel yüzeyin hacmi, düzlemsel alan ile döndürülme sırasında alanın ağırlık merkezinin kat ettiği mesafenin çarpımına eşittir V = 2π y A

36

37

38

39

40 R değeri 30 cm olan kasenin kapasitesini Pappus-Guldinus teoremini kullanarak belirleyiniz.

41 A = 2πyL yl= R / 2, L2 = h2 + R2

42 V = 2π y A

43

44 çelik ρ = kg m3 çelik ρ m = ρv W = mg Pappus-Guldinus teoremini uygulayarak kesit alanından hacim bulunur Yoğunluk ve yerçekimi ivmesi ile çarparak kütle ve ağırlık bulunur

45 Pappus-Guldinus teoremini uygulayarak kesit alanından hacim bulunur. Yoğunluk ve yerçekimi ivmesi ile çarparak kütle ve ağırlık bulunur.

46 m V W mg kg m mm 10 m 3 mm kg 9.81m s m 60.0 kg W 589 N

47 Kirisler Üzerindeki Yayılı Yukler W L 0 OP W wdx L xdw OPA xda xa 0 da A Yayılı bir yuk birim uzunluğa etki eden bir yuk, w (N/m), cizilerek gosterilir. Toplam yuk (bileske) yuk eğrisinin altındaki alana esittir Yayılı bir yuk yuk eğrisinin altında kalan alana esit buyuklukte bir noktasal yuk ile değistirilebilir. Noktasal yukun etki cizgisi ise alanın geometrik merkezinden gecer

48

49 Bir kiriş şekildeki gibi bir yayılı yükün etkisi altındadır. Eşdeğer bileşke kuvveti ve mesnet noktalarındaki tepki kuvvetlerini bulunuz. Çözüm: Bileşke kuvvetin şiddeti, yük eğrisinin altında kalan alana eşittir. Bileşke kuvvetin tesir çizgisi yük eğrisi altında kalan alanın Ağırlık merkezinden geçer. Tepki kuvvetleri kenarlara göre moment dengesinden hesaplanır.

50 Bir kiriş şekildeki gibi bir yayılı yükün etkisi altındadır. Eşdeğer bileşke kuvveti ve mesnet noktalarındaki tepki kuvvetlerini bulunuz

51

52

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 1 STATİK AĞIRLIK MERKEZİ 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 3.5 Pappus-Guldinus Teoremi 3.6 Yayılı Yüke Eşdeğer Tekil Yük 3.7 Sıvı

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

STATİK VE MUKAVEMET AĞIRLIK MERKEZİ. Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR. Çevre Mühendisliği

STATİK VE MUKAVEMET AĞIRLIK MERKEZİ. Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR. Çevre Mühendisliği STATİK VE MUKAVEMET AĞIRLIK MERKEZİ Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği STATİK Ağırlık Merkezi Örnek Sorular 2 Değişmeyen madde miktarına kütle denir. Diğer bir anlamda cismin hacmini dolduran

Detaylı

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi 4. 4. Cismin ğırlığı Düzlemsel landa ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi Düzlemsel Eğride ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi 4.3 Bileşik Plak ve Teller 4.4 Pappus Guldinus Teoremleri 4.5 Üç Boyutlu Cisimlerde

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 5 Ağırlık merkezi STATİK Bir cisim moleküllerden meydana gelir. Bu moleküllerin her birine yer çekimi kuvveti etki eder. Bu yer çekimi kuvvetlerinin cismi meydana getiren

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ Bu konular denge problemelerinden tamamen bağımsızdır. Alanların ağırlık merkezi ve atalet momenti ismi verilen geometrik

Detaylı

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN Çevre Mühendisliği Bölümü BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Atatürk Barajı (Şanlıurfa) BATMIŞ YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu

Detaylı

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3-

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3- 1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3- Moment KUVVET SİSTEMLERİ 2 Moment, bir kuvvetin bir nokta veya bir eksen etrafında oluşturduğu döndürme etkisinin ölçüsüdür. Momentin büyüklüğü

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4

Detaylı

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ 1.1. Temel Kavramlar ve Tanımlar Mühendislik mekaniği: Kuvvet etkisi altındaki cisimlerin denge veya hareket koşullarını inceleyen bilim dalı Genel olarak mühendislik mekaniği Sert (rijit) katı cisimlerin

Detaylı

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları

Detaylı

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. PO.D. MUAT DEMİ AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slatta verilen kanak kitaplardan alıntılar apılarak hazırlanmıştır. Mühendisler için Vektör Mekaniği: STATİK.P. Beer, E.. Johnston Çeviri Editörü: Ömer

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

Mekanik, Statik Denge

Mekanik, Statik Denge Mekanik, Statik Denge Mardin Artuklu Üniversitesi 2. Hafta-01.03.2012 İdris Bedirhanoğlu url : www.dicle.edu.tr/a/idrisb e-mail : idrisbed@gmail.com 0532 657 14 31 Statik **Statik; uzayda kuvvetler etkisi

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi 1 Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta) TAŞIYICI SİSTEMLER VE MESNET TEPKİLERİ STATİK (3. Hafta) Taşıyıcı Sistemler Bir yapıya etki eden çeşitli kuvvetleri güvenlik sınırları içinde taşıyan ve bu kuvvetleri zemine aktaran sistemlere taşıyıcı

Detaylı

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş 2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden

Detaylı

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK STATİK Ders Notları Kaynaklar: 1.Engineering Mechanics: Statics, 9e, Hibbeler, Prentice Hall 2.Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige 1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,

Detaylı

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki cisimlerle uğraşır. Statik, kuvvet etkisi altında cisimlerin

Detaylı

ATALET MOMENTİ. Amaçlar 1. Rijit bir cismin veya rijit cisim sistemlerinin kütle atalet momentinin bulunması.

ATALET MOMENTİ. Amaçlar 1. Rijit bir cismin veya rijit cisim sistemlerinin kütle atalet momentinin bulunması. ATALET MOMENTİ Amaçlar 1. Rijit bir cismin veya rijit cisim sistemlerinin kütle atalet momentinin bulunması. UYGULAMALAR Şekilde gösterilen çark büyük bir kesiciye bağlıdır. Çarkın kütlesi, kesici bıçağa

Detaylı

1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ

1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ 1. BÖLÜM FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER - DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ SRULAR 1. I. ork (x) II. Güç (P) III. Açısal momentum (L) Yukarıdakilerden hangisi

Detaylı

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümleri MÜH 110 Statik Dersi - 1. Çalışma Soruları 03 Mart 2017

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümleri MÜH 110 Statik Dersi - 1. Çalışma Soruları 03 Mart 2017 KÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) ölümleri SRU-1) Mühendislik apılarında kullanılan elemanlar için KSN (Tarafsız eksen) kavramını tanımlaınız ve bir kroki şekil çizerek

Detaylı

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde

Detaylı

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50 YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50 Toplam 100 1 Mukavemet ve Statiğin Önemi 2 Statiğin

Detaylı

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaları ölçmekte a da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büüklükler: Skaler büüklük: sadece bir saısal değeri tanımlamakta kullanılır, pozitif

Detaylı

Saf Eğilme(Pure Bending)

Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller

Detaylı

Doç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK

Doç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK (Ders Notları) Kaynak: Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C Hibbeler & S.C. Fan, Literatür

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve leri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boyutlu Kuvvet

Detaylı

3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması. 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ

3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması. 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ 1-STATİĞİN TEMEL İLKELERİ 1- BİRİMLER 2-TRİGONOMETRİ 3-VEKTÖRLER 3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması 3.3 Vektörlerin uç-uca eklenerek toplanması 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile

Detaylı

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından

Detaylı

MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK. Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler

MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK. Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler Mekanik Mekanik Rijit-Cisim Mekaniği Şekil değiştiren Cismin Mekaniği Statik Dinamik Dengedeki Cisimler Hareketsiz veya durgun

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Aşağıdaki Web sitesinden dersle ilgili bilgi alınabilir. Ders, uygulama ve ödevlerle ilgili bilgiler yeri geldiğinde yayınlanacaktır.

Aşağıdaki Web sitesinden dersle ilgili bilgi alınabilir. Ders, uygulama ve ödevlerle ilgili bilgiler yeri geldiğinde yayınlanacaktır. MK 04: MUKVEMET Öğr.Gör.Dr. hmet Taşkesen MUKVEMET GİRİŞ DERS STLERİ Öğr.Gör.Dr. hmet Taşkesen, Makina Bölümü, Tel: 1680/1844, e-posta: taskesen@gazi.edu.tr Teorik Ders (3 saat) + Ödevler + Quizler Uygulama

Detaylı

TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü

TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Kuvvetin döndürme etkisine tork ya da moment denir. Bir kuvvetin bir noktaya göre torku; kuvvet ile dönme noktasının kuvvete dik uzaklığının çarpımına eşittir. Moment

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

EĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.

EĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde

Detaylı

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. Ders Notları (pdf), Sınav soruları cevapları, diğer kaynaklar için Öğretim

Detaylı

3. KUVVET SİSTEMLERİ

3. KUVVET SİSTEMLERİ 3. KUVVET SİSTEMLERİ F F W P P 3.1 KUVVET KAVRAMI VE ETKİLERİ Kuvvet, bir cisme etki eden yapısal yüklerdir. Kuvvet Şiddeti, yönü ve uygulama noktası olan vektörel bir büyüklüktür. Bir cismin üzerine uygulanan

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinnd P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hri ACAR İstnbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 1 46 / 116 E-mil: crh@itu.edu.tr Web: http://tls.cc.itu.edu.tr/~crh

Detaylı

YAPI STATİĞİ MESNETLER

YAPI STATİĞİ MESNETLER YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç

Detaylı

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINI NU ANAIMI 1. ÜNİE: UVVE VE HAREE 8. onu R VE DENGE EİNİ VE ES ÇÖZÜMERİ 8 ork ve Denge 1. Ünite 8. onu (ork ve Denge) A nın Çözümleri 1. Çubuk dengede olduğuna göre noktasına göre toplam tork sıfırdır.

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik 1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz.

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz. BTMIŞ YÜZEYLERE ELEN HİDROSTTİK KUVVETLER DÜZLEM YÜZEYLER Yata Yüeler Sıvı üei Yata bir dülem üee gelen idrostatik kuvvetin büüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istioru. d d Kuvvetin Büüklüğü :Şekil deki

Detaylı

STATİK DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU. Ders notları için: GÜZ JEOLOJİ MÜH.

STATİK DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU. Ders notları için: GÜZ JEOLOJİ MÜH. STATİK STATİK DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/kamile.tosun/ 2014-2015 GÜZ JEOLOJİ MÜH. ÖÖ/İÖ 54-58 2 Değerlendirme 1. Ara sınav (%25) 2. Ara sınav (%25) Final (%50)

Detaylı

2 = t V A = t

2 = t V A = t İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı Statiği ve Betonarme Birimi 20 Mart 2008 Statik ve Mukavemet Dersi Yarıyıl İçi Sınavı 1.) P r c W b a Yarıçapı r = 30 cm, ağırlığı W = 4 t olan bir silindir şekilde gösterildiği

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz. ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest

Detaylı

KONU 3. STATİK DENGE

KONU 3. STATİK DENGE KONU 3. STATİK DENGE 3.1 Giriş Bir cisme etki eden dış kuvvet ve momentlerin toplamı 0 ise cisim statik dengededir denir. Kuvvet ve moment toplamlarının 0 olması sırasıyla; ötelenme ve dönme denge şartlarıdır.

Detaylı

MATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University

MATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University CHAPTER BÖLÜM MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Basit Eğilme Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Düzenleen: Era Arslan 2002 The McGraw-Hill

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket

Detaylı

Düzgün olmayan dairesel hareket

Düzgün olmayan dairesel hareket Düzgün olmayan dairesel hareket Dairesel harekette cisim üzerine etki eden net kuvvet merkeze doğru yönelmişse cismin hızı sabit kalır. Eğer net kuvvet merkeze doğru yönelmemişse, kuvvet teğetsel ve radyal

Detaylı

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 4 Skaler: Fiziki büyüklükler SKALER BÜYÜKLÜK SEMBOLÜ BİRİMİ Kütle m Kilogram Hacim V m 3 Zaman t Saniye Sıcaklık T Kelvin Sadece sayısal değer ve birim verilerek ifade edilen

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde

Detaylı

DİNAMİK. Ders_10. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ

DİNAMİK. Ders_10. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ DİNAMİK Ders_10 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2016-2017 GÜZ KÜTLE ATALET MOMENTİ Bugünün Hedefleri: 1. Rijit bir cismin

Detaylı

2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir.

2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. BÖLÜM POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. Mesela Şekil.1 de görülen

Detaylı

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8-

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- 1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Denge denklemlerini, mafsala bağlı elemanlarda oluşan yapıları analiz etmek için kullanacağız. Bu analiz, dengede olan bir yapının

Detaylı

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

VEKTÖRLER SORULAR 1.) 3.) 4.) 2.)

VEKTÖRLER SORULAR 1.) 3.) 4.) 2.) VETÖRER SORUR 1.) 3.) ynı düzlemde bulunan, ve vektörleri için verilen; I. = II. II = II III. = 2 Şekildeki aynı düzlemli vektörlerle tanımlanmış + + = D işleminin sonucunda elde edilen D vektörünün büyüklüğü

Detaylı

STATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

STATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU STATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU http://kisi.deu.edu.tr/kamile.tosun/ 2011-2012 BAHAR - ÇEVRE KT 1 KİTAPLAR Mühendislik Mekaniği - Statik, R.C. Hibbeler, S.C. Fan, Literatür Yayıncılık, ISBN:

Detaylı

Statik Manyetik Alan

Statik Manyetik Alan Statik Manyetik Alan Noktasal Yüke Etki eden Manyetik Kuvvet Akım Elemanına Etki Eden Manyetik Kuvvet Biot-Savart Kanunu Statik Manyetik Alan Statik manyetik alan, sabit akımdan veya bir sürekli mıknatıstan

Detaylı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim

Detaylı

Fizik 101: Ders 17 Ajanda

Fizik 101: Ders 17 Ajanda izik 101: Ders 17 Ajanda Dönme hareketi Yön ve sağ el kuralı Rotasyon dinamiği ve tork Örneklerle iş ve enerji Dönme ve Lineer Kinematik Karşılaştırma açısal α sabit 0 t 1 0 0t t lineer a sabit v v at

Detaylı

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ 3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F

Detaylı

Şekil 23.1: Düzlemsel bölgenin alanı

Şekil 23.1: Düzlemsel bölgenin alanı Bölüm Belirli İntegral Şekil.: Düzlemsel bölgenin alanı Düzlemde kare, dikdörtgen, üçgen, çember gibi iyi bilinen geometrik şekillerin alanlarını bulmak için uygun formüller kullanıyoruz. Ama, uygulamada

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Basit Eğilme Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4.1 Giriş Bu bölümde, eğilmeye

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK

ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK Öteleme ve yansımanın birlikte kullanıldığı dönüşümlere ötelemeli yansıma denir. Düzlemde yansıma ve ötelemeli yansıma dönüşümlerinde uzaklıklar korunurken açıların yönleri değişir. Ötelemeli yansıma dönüşümünde

Detaylı

Prof.Dr. Mehmet Zor DEU Muh.Fak. Makine Muh. Bölümü

Prof.Dr. Mehmet Zor DEU Muh.Fak. Makine Muh. Bölümü Prof.Dr. Mehmet Zor DEU Muh.Fak. Makine Muh. Bölümü Ders Kitabı : Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik,

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

E = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik

E = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik Enerji (Energy) Enerji, iş yapabilme kabiliyetidir. Bir sistemin enerjisi, o sistemin yapabileceği azami iştir. İş, bir cisme, bir kuvvetin tesiri ile yol aldırma, yerini değiştirme şeklinde tarif edilir.

Detaylı

RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU

RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU Amaçlar: a) Korunumlu kuvvetlerin potansiyel enerjisinin hesabı. b) Enerjinin korunumu prensibinin uygulanması. ENERJİNİN KORUNUMU Enerjinin korunumu

Detaylı

3-1 Koordinat Sistemleri Bir cismin konumunu tanımlamak için bir yönteme gereksinim duyarız. Bu konum tanımlaması koordinat kullanımı ile sağlanır.

3-1 Koordinat Sistemleri Bir cismin konumunu tanımlamak için bir yönteme gereksinim duyarız. Bu konum tanımlaması koordinat kullanımı ile sağlanır. Bölüm 3 VEKTÖRLER Bölüm 3: Vektörler Konu İçeriği Sunuş 3-1 Koordinat Sistemleri 3-2 Vektör ve Skaler nicelikler 3-3 Vektörlerin Bazı Özellikleri 3-4 Bir Vektörün Bileşenleri ve Birim Vektörler Sunuş Fizikte

Detaylı

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10-

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10- 1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -10- Giriş & Hareketler 2 Rijit cismi oluşturan çeşitli parçacıkların zaman, konum, hız ve ivmeleri arasında olan ilişkiler incelenecektir. Rijit Cisimlerin hareketleri Ötelenme(Doğrusal,

Detaylı

Fizik Dr. Murat Aydemir

Fizik Dr. Murat Aydemir Fizik-1 2017-2018 Dr. Murat Aydemir Ankara University, Physics Engineering, Bsc Durham University, Physics, PhD University of Oxford, Researcher, Post-Doc Ofis No: 35 Merkezi Derslikler Binasi murat.aydemir@erzurum.edu.tr

Detaylı

EMAT ÇALIŞMA SORULARI

EMAT ÇALIŞMA SORULARI EMAT ÇALIŞMA SORULARI 1) A = 4. ı x 2. ı y ı z ve B = ı x + 4. ı y 4. ı z vektörlerinin dik olduğunu gösteriniz. İki vektörün skaler çarpımlarının sıfır olması gerekir. A. B = 4.1 + ( 2). 4 + ( 1). ( 4)

Detaylı

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü TEMEL MEKANİK 4 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:

Detaylı

Elektrik ve Magnetizma

Elektrik ve Magnetizma Elektrik ve Magnetizma 1.1. Biot-Sawart yasası Üzerinden akım geçen, herhangi bir biçime sahip iletken bir tel tarafından bir P noktasında üretilen magnetik alan şiddeti H iletkeni oluşturan herbir parçanın

Detaylı

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering Uygulama Sorusu-1 Şekildeki 40 mm çaplı şaft 0 kn eksenel çekme kuvveti ve 450 Nm burulma momentine maruzdur. Ayrıca milin her iki ucunda 360 Nm lik eğilme momenti etki etmektedir. Mil malzemesi için σ

Detaylı