AKIġKAN BORUSU ve VANTĠLATÖR DENEYĠ

Transkript

1 AKIġKA BORUSU ve VATĠLATÖR DEEYĠ. DEEYĠ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülanslı akış şartlarında hız profili ve enerji kayıplarını deneysel olarak belirlemek ve literatürde mevcut amprik bağıntılar ile karşılaştırmak, c) Belirli bir kanat (öne eğimli, radyal veya arkaya eğimli) tipinde vantilatörün karakteristiklerinin debi ve devir sayısına göre değişimlerini deneysel olarak belirlemek, d) Belirsizlik analizi ile ölçümlerdeki belirsizlikleri belirlemektir.. DEEY DÜZEEĞĠ İki farklı devir sayısında çalışabilen bir elektrik motorunun döndürdüğü vantilatörün girişine bağlı bir boru aracılığı ile ortamdan hava emilmektedir. Vantilatör çıkışındaki bir sürgeç ile kontrol edilebilen akış debisi, akışkan borusunun emme ucuna takılı bir lüle yardımıyla ölçülmektedir. Akışkan borusu üzerinde ve vantilatör giriş ve çıkışındaki basınç ölçme yerleri, plastik hortumlarla su sütunlu bir manometreye bağlanmıştır (Şekil-a). Deney düzeneği, Şekil-b de görülen ve aşağıda ifade edilen ana bölümlerden oluşmuştur. I) Elektrik motoru tarafından döndürülen vantilatör II) Boru girişinde debinin ölçüldüğü lüle bölgesi III) Boru kesiti boyunca hız dağılımının ölçüldüğü bölge IV) Boru boyunca basınç düşümünün ölçüldüğü bölge ġekil-a

2 III IV I II Elektrik motoru manometreye ġekil-b ġekil-b: Deney düzeneğinin Ģematik görünüģü 3. DEBĠ ÖLÇÜMÜ Deneyde debi ölçümü akışkan borusu girişindeki lüle ile yapılmaktadır (Şekil-). Boru içine konulan lüleler akışa karşı bir engel oluştururlar. Lüle boyunca kesit değişikliği nedeniyle hızda değişme, dolayısıyla da statik basınçta değişme olur. Lüleden önceki ve sonraki bölgelerde ölçülen statik basınçlar yardımıyla Bernoulli ve süreklilik denklemleri kullanılarak, önce hız sonra da debi hesaplanabilir. II I d V P V P D ġekil-: Boru içine yerleģtirilmiģ lüle Şekil- de görülen I ve II kesitleri arasındaki kayıpsız akış için Bernoulli ve Süreklilik denklemleri V P + V = P + (3.) V A = V A (3.) olarak ifade edilir. A =D²/4 ve A =d²/4 olduğundan; (3.) eşitliği ile, V =V d / D (3.3) bağıntısı elde edilir. Bu bağıntı (3.)'de yerine yazılarak,

3 V P + ² d / D 4 V = P + ² (3.4) V ( P P ) 4 d / D elde edilir. Lülenin en dar kesitindeki V, hızı I ve II kesitlerindeki statik basınçların farkına ve lülenin en geniş ve en dar kesitlerinin çaplarına bağlı olarak elde edilebilir. Lüle duvarındaki sürtünmeler nedeniyle, gerçekte bu hız daha küçük olmaktadır. Sürtünme kayıplarının etkisi sayısı ile gösterilirse, A kesitindeki gerçek hız ( V Q V A ) değerinde olur. A kesitindeki gerçek debi, şeklinde yazılabilir. V hızının değeri (3.4)'e göre, yukarıdaki bağıntıda yerine konursa, Q debisi için, A Q ( P P ) (3.5) 4 d / D elde edilir. kayıp katsayısı lüleye bağlı bir sayıdır. d ve D ile sayısı arasında tanımlanan debi katsayısı, d / 4 D şeklinde bir tek sayıyla verilebilmektedir. Mevcut deney düzeneğinde iki tip lüle öngörülmüştür. Bunlar: Dar Lüle : d min =50 mm =0.985 Geniş Lüle : d min =75 mm =0.985 A min d min lülenin en dar yerindeki kesit alanıdır. 4 Ölçülen P 0, T 0 değerleriyle ve R=87 J/kgK alınarak havanın yoğunluğu; P0 = R T 0 bağıntısından bulunur. Burada, P 0 ortam basıncı ve T 0 ortam sıcaklığının [K] cinsinden değeridir. Akışkanın yoğunluğu ortamın sıcaklığı ve basınçla değişir. Gerçek debi (3.5) bağıntısı yerine, Q Amin ( P0 P ) (3.6) bağıntısı ile hesaplanır. Lülenin geniş kesiti (lüle girişi), ortama açılması nedeniyle, P 0 basıncındadır. P basıncı ise, lülenin en dar kesitinde, a veya b kodlu basınç prizlerinden ölçülen basınçtır. Basınç değerleri atmosfer basıncına karşı okunduğundan (efektif basınç), a veya b 'de okunan basınçlar doğrudan (P 0 -P ) basınç farkını verir. 3

4 OT: Manometredeki basınç okumalarında dikkat edilmesi gereken özellikler: P Boru. Basınçlar atmosfer basıncına karşı ölçülmektedir (Effektif basınç).. Sıfır seviyesinin üzerindeki basınçlar P 0 basıncından (h) h mm su sütunu kadar küçüktür (P<P 0, emme). 3. Eğik manometre durumunda okunan değerler hesaplara alınırken manometrenin eğikliği göz önüne alınmalıdır. 4. Manometre sıvısı olarak renklendirilmiş saf su kullanılmaktadır. ġekil-3 Yapılacak hesaplarda seviye farkı bulunduktan sonra, cmss = 98. Pa olduğu göz önünde bulundurulmalıdır. P 0 Sıfır seviyesi 4. BORULARDAKĠ AKIġTA HIZ DAĞILIMI 4.. Teorik Hız Dağılımı Bir boru içerisindeki laminer akışta hız profili, V ( r ) V max r R şeklindeki parabolik bir bağıntıyla ve türbülanslı akışta, (4.) n V ( r ) r (4.) V R max şeklinde üstel bir fonksiyonla ifade edilmektedir. (4.) ve (4.) bağıntılarından V(r) boru ekseninden itibaren herhangibir r noktasındaki hızı, V max boru ekseni üzerindeki maksimum hızı ve R boru yarıçapını göstermektedir. (4.) denklemindeki n değeri Reynolds sayısına göre değişmekte olup, bu değişim ikuradse tarafından, Re 4x0 3.3x0 4.x0 5.x0 6 x0 6 3.x0 6 n olarak verilmektedir. Yukarıdaki bağıntılar pürüzsüz borular için geçerli olup, pürüzlü borular için değişik bağıntılar önerilmektedir. Pürüzlü borular için von Karman Hız Profili; V max V( r ) V i 0.3 ln ( r / R ) r / R (4.3) olarak verilmektedir. Boruda V i = w / olup, boru cidarındaki sürtünme hızı olarak tanımlanmıştır. Bu deneyde, borunun pürüzsüz olduğu varsayılacaktır. 4

5 4. Hız Dağılımının Deneysel Olarak Belirlenmesi Hız dağılımının deneysel olarak belirlenebilmesi basınç ölçümüne dayanmaktadır. Hız profilinin belirleneceği kesitte, biri statik basınç sondası ile statik basınç, diğeri de Pitot borusu ile toplam basınç olmak üzere iki ayrı basınç ölçümü yapılır (Şekil-4). V(r) Pitot borusu r R Manometreye ġekil-4: Boru içinde V(r) yerel hızının ölçülmesi Her kesitte, P statik + P dinamik = P toplam yazılabilir. (P toplam ) pitot borusu ile, (P statik ) de statik basınç sondası ile ölçülerek, P dinamik = P toplam - P stati k = ile yerel hız için; V ( r ) V ( r ) P dinamik (4.4) şeklinde bir bağıntı elde edilir. Böylece seçilen her r yarıçapında V(r) hızı belirlenmiş olur. 5. BORULARDAKĠ AKIġTA BASIÇ DÜġÜMÜ 5.. Basınç DüĢümünün V Ortalama Hızına Bağlı Olarak Hesaplanması Bir boru akışında basınç düşümü, Darcy-Weisbach denklemi ile, P L V h f D g (5.) V V R P P L 5

6 ġekil-5: Boruda basınç düģümü ifade edilir. Şekil-5 te görülen semboller ile bağıntıda L, boru uzunluğunu; D, boru çapını; V, ortalama hızı;, sürekli kayıp katsayısını göstermektedir., sürekli kayıp katsayısı laminer akış şartlarında (Re<300) sadece Reynolds sayısı ile, =64/Re şeklindeki ifade ile değişir. Geçiş akışı (300Re5000) ve türbülanslı akışın başlangıç değerlerinde hem Reynolds sayısı hem de bağıl pürüzlülüğe (=k/d), yüksek Reynolds sayılı türbülanslı akışta sadece bağıl pürüzlülüğe bağlı olarak değişmektedir. değeri akışın Reynolds sayısı ve bağıl pürüzlülüğe göre, Moody diyagramından alınabileceği gibi literatürde mevcut amprik (deneysel) bağıntılar kullanılarak da bulunabilir. Pürüzsüz borularda; Blasius tarafından, ; Re (5.) Re 0. 5 bağıntısı verilmektedir. Konakov tarafından; 8. log Re 5. 0 ve Prandtl-von Karman tarafından ; log Re bağıntıları önerilmektedir. Pürüzlü borularda: Re.8 log Re 5 ; 4000Re0 8 (5.3) k / D 6. (5.4) ; 4000 Re 0 8, (5.5) bağıntısı, Round tarafından önerilmiştir. Bu bağıntılarda k, pürüz yüksekliği; Re, Reynolds sayısı olup V D Re olarak tanımlanmıştır. Yüksek Reynolds sayılarında Blasius bağıntısı Moody diyagramından elde edilen değerlere göre oldukça fazla hata verirken, Konakov denklemi diğer denklemlere göre daha uygun değer vermektedir. Aşağıdaki tabloda, yukarıdaki bağıntıların karşılaştırılması verilmektedir. Re Blasius Prandtl

7 Konakov Moody Böylece L ve D bilindiğine göre, önce borudan geçen akışkanın debisi Bölüm 3'de anlatıldığı gibi ölçülüp V ortalama hızı hesaplanır. Bilinen (kinematik viskozite) ile Reynolds sayısı hesaplanarak kayıp katsayısı (5.) veya (5.3) denklemlerinden belirlenir. Daha sonra da (5.) bağıntısından P basınç düşümü hesaplanır. 5.. Basınç DüĢümünün Ölçülmesi () ve () kesitleri arasındaki basınç düşümü, statik basınçların ölçülmesiyle P L = P - P bağıntısından elde edilmektedir. Deney borusu boyunca ölçülen bu değerler (5.) bölümünde hesaplanan değerler ile karşılaştırılır. 6. VATĠLATÖR KARAKTERĠSTĠĞĠ Vantilatör karakteristiği, vantilatörün giriş ve çıkışı arasındaki basınç farkının (akışkana verilen enerjinin) debi ve devir sayısına bağlı olarak değişim grafikleridir. Basma yüksekliği 8 kpa dan küçük olan türbokompresörlere vantilatör adı verilir. Bir vantilatörün çarkı içerisinde akışkana iletilen enerji, akışkanın potansiyel ve kinetik enerjisini artırmada kullanılır. Vantilatöre giren akışkan yön değiştirmeden çıkıyorsa, eksenel vantilatör; dik doğrultuda çıkıyorsa radyal vantilatör olarak adlandırılır. Vantilatör çarklarının kanat tipleri, Şekil-6 da görüldüğü gibi, çıkış açısının durumuna göre, öne eğimli, radyal ve arkaya eğimli olabilir. W U W W U U Öne eğimli Radyal Arkaya eğimli >90 =90 <90 U : Teğetsel hız= r, W : Kanada teğet akışkan hızı, : Kanat eğim açısı ġekil-6: Vantilatör kanat tipleri Bir pompa veya vantilatörün devir sayısı değiştikçe debi, basma yüksekliği ve gücü de değişir. Benzerlik kuralları kullanılarak, D, V, H, Q, e, n esas vantilatöre 7

8 D, V, H, Q, e, n benzer vantilatöre ait değerler olmak üzere, aynı vantilatörün sadece devir sayısı değiştiğine göre, D / D = dir. Buna göre, D a) Q = A V = V = 4 D D n D D n, Q = Q n ; V n Q n b) H = V P V z g V, H = P z g g V H V n g H V n Q H c) e, 75 QH m e Q H m n n e 75 Q H n n e m e e n ( n. Deneyde belirli bir kanat tipinin takılı olduğu durumda debi, olanakların elverdiği ölçüde en küçük değerinden en büyük değerine kadar uygun aralıklarla değiştirilip, her debi değeri için vantilatörün giriş ve çıkış kesitlerindeki basınçlar ölçülecektir. Giriş ve çıkış noktaları sırasıyla 5 ve 6 olarak numaralandırılmıştır. Vantilatöre giriş konik bir boru parçasıyla sağlanmıştır. 5 ve 6 nolu ölçme yerlerinde boru çapı 77 mm dir. Böylece akışkan hava olduğundan seviye farkının etkisi gözardı edilirse, Bernoulli eşitliğindeki basınç değişiminin etkisi ortadan kalkmış olmaktadır. ) 3 ġekil-7: ÇeĢitli kanat tipleri için karakteristikler Vantilatör verimi, vantilatörden akışkana verilen gücün, elektrik motorundan vantilatöre gelen güce oranıdır. 8

9 van, gi van (6.) van, ge Vantilatörden akışkana giden güç P Q (6.) van, gi kadardır. Burada, P, vantilatörün girişi ve çıkışı arasındaki basınç farkı ve Q, vantilatörün debisidir. Vantilatör belirli bir n devir sayısında çalışırken elektrik motorunun gücü: el M el kadardır. Burada M el ölçülerek, (6.3) motorun döndürme momenti ve da açısal hızdır. Açısal hız, devir sayısı n /30 (6.4) bağıntısı yardımıyla bulunur. Devir sayısı, motor miline mekanik olarak bağlı bir devir sayacı ve kronometre yardımıyla ölçülecektir. Sayaç her ölçmeden önce sıfırlanmalı ve her değer için birkaç ölçüm yapılıp ortalama alınmalıdır. Döndürme momentinin ölçülebilmesi için motor serbest yataklanmıştır. Bu sayede motorun ürettiği döndürme momenti Şekil-'de görülen moment kolu vasıtasıyla kuvvete ( F el ) dönüştürülür ve bir dinamometre ile ölçülebilir. Böylece motorun gücü, el F el l (6.5) olarak elde edilir. Moment kolunun uzunluğu, l = 79 mm dir. Elektrik motorunun ürettiği gücü tümüyle vantilatöre iletilemez. İletimi sağlayan kayış-kasnak mekanizmasında ve yataklardaki kayıplar hesaba katılmalıdır. Bu kayıpları ölçmek için de yukarıda açıklanan moment ölçme düzeneği kullanılır. Bunun için vantilatör çarkının çıkarılmış olması gerekir. Bu şekilde her devir sayısı için kayıp gücü belirleyen bir F ka kuvveti ölçülür. Buradan kayıp güç: l (6.6) ka F ka bağıntısıyla hesaplanır. F ka kuvvetinin belirlenmesi için yapılan deneyler sonucunda F ka F ka =. olarak ölçülmüştür. Böylece vantilatör kanatlarına ulaşan güç, =0.95 ve l ( F F ) (6.7) van, ge el ka el ka olarak elde edilir. 7. BELĠRSĠZLĠK AALĠZĠ Mevcut deneyde yapılan ölçümlerde, öğrenciler tarafından da onaylanmak kaydıyla, önerilen belirsizlikler şu şekildedir: P 0 : mbar, T 0 : 0.C, P : 0.5 mmss, A : %, F el : 0.0, n : % Burada mutlak olarak verilen değerler, ölçümlerden elde edilen değerler ile yüzdeye (%) çevrilmelidir. 9

10 8. DEEY RAPORU 8.. Boru kesitinde boyutsuz teorik hız dağılımını (4.) bağıntısı ile ve deneysel hız dağılımlarını da (4.4) bağıntısı ile dinamik basınç değerlerine dayalı olarak iki farklı Reynolds sayısı için aynı grafikte çiziniz. 8.. Borudaki toplam basınç düşümü ile borudaki ortalama hız arasındaki (P L )=f(v ) değişimini (5.) ve (5.) bağıntıları ile L=3 m alarak teorik ve ölçülen P 3 ve P 0 basınçları arasındaki farka göre deneysel olarak aynı grafikte çiziniz Ölçülen P L basınç düşümleri kullanılarak hesaplanan basınç kayıp katsayısını, Reynolds sayısının bir fonksiyonu olarak (=f(re)) çiziniz. Aynı grafik üzerinde (5.) bağıntısı ile elde edilen değişimi de çiziniz P=f(Q) ve =f(q) şeklinde vantilatör karakteristiklerini çiziniz Benzerlik kurallarından yararlanarak, n 3 =000 d/dak için indirgenmiş debi ve basma yüksekliklerini hesaplayınız En az iki ölçüm büyüklüğü için (, Q, Re vb.) belirsizlik analizi yapınız Deney ile ilgili genel bir yorumlama yapınız. SEMBOLLER A Kesit alanı Q Debi Lülenin debi katsayısı r Değişken yarıçap Kayıp sayısı R Borunun yarıçapı, havanın gaz sabitesi d Lülenin en dar kesitinin çapı Re Reynolds sayısı D Lülenin veya borunu çapı Havanın yoğunluğu h Seviye farkı V Hız P Basınç düşümü V Ortalama hız Borularda basınç kayıp katsayısı x Boru veya lüle ekseni boyunca değişken L İki kesit arasındaki uzaklık koordinat P Basınç Verim ĠDĠSLER : o Ortam t Teorik d Deneysel max Maksimum 0

11 DEEY ÇĠZELGELERĠ ÇĠZELGE : Tutanak Kanat Tipi: P 0 = T 0 = = Düşük devirde Deney o Sürgeç Açıklığı (%) P b P 0 P 3 P 5 P 6 F el [] n [d/dak] n 3 50 [d/dak] F ka [] Yüksek devirde Deney o Sürgeç Açıklığı (%) P b P 0 P 3 P 5 P 6 F el [] n [d/dak] n 3 50 [d/dak] F ka []. b 4a R-r [mm] b

12 ÇĠZELGE : Değerlendirme Boruda basınç düģümü Q V Re t P t P d d Boru kesitinde hız dağılımı r r/r Q= Q= [mm] ( - ) P dyn V(r) V/V max P dyn V(r) V/V max Vantilatör özellikleri n = n = Deney o Q [m 3 /s] P [Pa] v, ge [W] v, gi [W] v [%] Deney o Q [m 3 /s] P [Pa] v, ge [W] v gi [W] v [%] İndirgeme için gösteriş şekli P ve Q, n devir sayısında ölçülmüş, indirgenmemiş, n 3 =000 d/d P 3 ve Q 3, n devir sayısında ölçülmüş, n 3 devir sayısına indirgenmiş, P 3 ve Q 3, n devir sayısında ölçülmüş, n 3 devir sayısına indirgenmiş değerlerdir. Q [m 3 /s] Q 3 [m 3 /s] P [Pa] P 3 [Pa] Q [m 3 /s] Q 3 [m 3 /s] P [Pa] P 3 [Pa]