Frekans Düzleminde Serpiştirmenin ÇT-KBÇE Sistem Başarımına Etkisi

Transkript

1 Frekans Düzleinde Serpiştirenin ÇT-KBÇE Siste Başarıına Etkisi Çetin Kurnaz Hülya Gökalp, Elektrik-Elektronik Mühendisli Bölüü, Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Kurupelit, Sasun e-posta: Özetçe Çok taşıyıcılı kod böleli çoklu erişi (ÇT-KBÇE 00 Mbit/s ye varan veri hızlarındaki hizetleri destekleeyi aaçlayan 4.Kuşak gezgin radyo sisteleri için çoklu erişi yöntei olarak düşünülektedir. Bu çalışada ÇT-KBÇE sisteinin başarıı frekans düzleinde serpiştirenin olduğu/oladığı durular için ve farklı kullanıcı sayıları için incelendi. Ayrıca farklı frekans seçiciliğe sahip kanallarda 0 MHz ve 40 MHz ileti bant genişliklerinde 5 ve 04 alt taşıyıcı için benzetiler yapıldı. Frekansta serpiştire yapıldığında başarıda bir iyileşe görüldü ancak bu iyileşenin artan alt taşıyıcı sayısı ile azaldığı gözlendi. Artan kullanıcı sayısı ile başarıdaki kötüleşe frekans seçiciliğinin yüksek olduğu kanallarda daha büyüktür. Frekans seçiciliğin az olduğu kanallarda alt taşıyıcı sayısı 5 den 04 e çıktığında başarı iyileşirken seçiciliğin yüksek olduğu kanallarda başarıda kayda değer bir iyileşe gözlenedi.. Giriş 3. Kuşak (3K sisteler için ayrılan bantlar yüksek veri hızında iletişie olan talebi karşılayaayacağı için 4.Kuşak (4K sisteler tasarlanaya başlaıştır []. 4K sisteler için düşünülen çoklu erişi ve odülasyon yönteleri arasında frekans bandını etkin kullanan çok taşıyıcılı Dikgen Frekans Böleli Çoğullaa (DFBÇ, OFDM, Çok Taşıyıcılı Kod Böleli Çoğullaa (ÇT-KBÇE, MC-CDMA ve Doğrudan Seri Kod Böleli Çoklu Erişi (DS-KBÇE, DS-CDMA yönteleri vardır. Farklı hızlarda veri aktarıını kolaylıkla desteklediği ve kapasite artışı getirdiği için 3K sistelerde DS-KBÇE kullanaktadırlar. Ancak 4K sisteler 00 Mbit/s ye varan veri hızları için daha yüksek çip hızları gerektirir. Yüksek çip hızlarında çözünebilecek yankı sayısı artacağından bina dışı ortalarda çok sayıda Tırık Alıcı (rake receiver parağına gerek duyulacaktır. Bu ise alıcı yapısını karaşıklaştırır. Buna karşın Hızlı Fourier dönüşü (Fast Fourier Transfor - FFT algoritalarıyla gerçeklenebilen DFBÇ yöntei alıcı yapısını basitleştirdiği için geniş bantlı iletişi uygulaalarında tercih edilektedir. Çok taşıyıcılı iletişi, yüksek hızdaki veri akışını düşük hızda birkaç adet veri akışına dönüştürerek sebol süresini uzattığından frekans seçici sönüleneye, dar bant girişiine ve seboller arası girişie dayanıklıdır [ 5]. Dikgen alt taşıyıcılar birbirlerine yakın yerleştirilerek tayf etkinliği artırılırken taşıyıcıların eş zaanlaası güçleşekte ve tepe e-posta: hgokalp@ou.edu.tr gücünün ortalaa güce oranı (Peak to Average Power Ratio- PAPR yükselektedir [5]. DFBÇ sisteinde her bir sebol farklı dikgen alt taşıyıcı ile iletilirken DFBÇ ile DS-KBÇE arasında bir yönte olan ÇT- KBÇE sisteinde Walsh-Hadaard kodları ile genişletilen her bit (çip farklı dikgen alt taşıyıcı ile iletilir. ÇT-KBÇE çip hızında azala sağlar ve DFBÇ nın iyi yanlarını kullanır [3]. Ayrıca ÇT-KBÇE ile kii alt taşıyıcılar çok zayıflaış olsa da güçlü alınacak alt taşıyıcılar olacağından bitlerin hatalı algılaa olasılığı azalır [6]. Bu bir tür frekans çeşitliliği olarak düşünülebilir. Bu nedenlerle ÇT-KBÇE 4K gezgin iletişi sisteleri için düşünülen çoğullaa yönteleri arasında önde gelektedir. ÇT-KBÇE siste başarıı, değişen kullanıcı ve alt taşıyıcı sayıları için [7] de farklı kazanç birleştire yönteleri için [7, 8] de, farklı doppler kayaları için [9] da inceleniştir. [0] da yapılan çalışada koşu alt taşıyıcılar arası esafe f olak üzere ardışıl gelen çipleri odülleyen alt taşıyıcılar arası esafenin farklı f olasına bağlı olarak ÇT-KBÇE siste başarıı inceleniştir. [0] da etkin gecikesi µs olan bir adet kanal odeli kullanılıştır. Bu çalışada ÇT-KBÇE sistelerinde farklı frekans seçiciliğindeki kanallar için frekans düzleinde serpiştirenin etkisini, kullanıcı sayısının etkisini ve 0 MHz/40MHz ileti bant genişlikleri için en uygun alt taşıyıcı sayısının varlığını inceledik. [, 7, 8] de yapılan çalışalarda en iyi kazanç birleştire yöntei olarak en küçük ortalaa kare hatası birleştire (Miniu Mean Square Error Cobining - MMSEC belirlendiğinden birleştire yöntei olarak kullanıldı. Genişlete çarpanı (GÇ 6, alt taşıyıcı sayıları 5 04 olarak seçildi. Elde edilen sonuçları sadece f ile değil [0] kanalın frekans ilinti fonksiyonu ile ilişkilendirdik. Manchester kent erkezinde 0 70 MHz frekans aralığında elde edilen radyo yayını verileri [] kullanıldı. Literatürdeki çalışalardan farklı olarak bu çalışada frekans düzleinde bir kanal odeli kullanıldı. Bir kullanıcı için 5 Hz lik doppler kayası; 0.77,.4, 0. µs lik etkin gecike ve 0.5,.7 ve 5 MHz lik B T0,5 (0,5 ilinti katsayısı için kanalın tutarlı bant genişliği değerleri, 0 MHZ ve 40 MHz ileti bant genişlikleri için benzetiler yapıldı. Serpiştire ile elde edilen iyileşenin ileti bant genişliğine ve kullanılan alt taşıyıcı sayısına bağlı olduğu görüldü; artan alt taşıyıcı sayısı ile iyileşe azalıştır. Bunun nedeni olarak alt taşıyıcı sayısının artası ile bir bitin çipleri frekansta birbirine daha yakın alt taşıyıcılar ile aktarılası gösterilebilir.

2 .. Verici. ÇT-KBÇE Siste Modeli Vericide her bir veri sebolü, uzunluğu M olan genişlete kodu (Pn ile çarpılır (Şekil. Elde edilen çipler IFFT bloğuna beslenir. IFFT bloğunun işlevi her bir çipi koşu alt taşıyıcı esafesi f olacak biçide BPSK odülasyonunu gerçekleek ve farklı alt taşıyıcılardaki sinyali toplaaktır [7]. Sebol hızı frekans seçici kanal sönülenesi için yeterince yüksek ise sinyale, frekans düzleinde genişlete yapıladan önce seri-paralel dönüşü uygulanır. J y l, = z a ( i l Pn l nl,, + (4 = Burada z ve,, : l, nl sırasıyla inci kullanıcının lx inci alt taşıyıcının karaşık zarfı ve toplasal beyaz Gauss gürültüsüdür (=,,...M, l =,,...L. Alt taşıyıcılar ile gelen eneriyi alak için deodülatör çıkışları eşitlik 5 deki gibi q l, kazanç değeri ile çarpılarak toplanır. M D = q l l, yl, = (5 Pn ( π Cos ft IFFT Kanal kazanç değerleri MMSEC algoritası ile elde edilir. MMSEC en iyi birleştire yöntei olasına karşın ükeel kanal ve gürültü varyansı tahini gerektirektedir. Taşıyıcılara ilişkin kanal kazanç değerleri; Veri dizisi Seri/Paralel Dönüştürücü a a (i a (i-l+ L Pn M Cos ( πm ft Şekil : ÇT-KBÇE verici yapısı L Σ S MC(t * Pn z l, q = l, J z + σ l, n = bağıntısı ile bulunur. Burada σ n (6 gürültünün varyansını z * l, : z l, nin karaşık eşleniğini tesil etektedir. Çıkıştaki. kullanıcı için ÇT-KBÇE sinyali, = i = + L M S MC ( t a ( i l Pn p s ( t it s cos( π l ft i = : L l = = eşitliği ile ifade edilir. Burada; L:seri/paralel (S/P dönüştürücü çıkışındaki bit sayısı, T s : sebol süresi, f alt taşıyıcılar arası esafe ( f=/t s, a ( i l : S/P dönüştürücünün inci kullanıcı için l inci çıkışı, Pn inci kullanıcının genişlete kodunun inci çipi, p s (t: sebol süresine karşılık gelen darbedir... Alıcı ps (t = 0 ( 0 t Ts ( Diğer yerlerde ÇT-KBÇE alıcısı frekans düzleinde saçılış olarak aldığı sinyali birleştirir (Şekil. Alıcıya ulaşan topla sinyal 3 eşitliği ile bulunur (J: kullanıcı sayısı. J r MC ( t = S MC ( t + n( t = Alıcıya ulaşan teel bant sinyalinin FFT dönüşüü alınarak deodülasyon işlei gerçeklenir. Deodülatör çıkışlarının ateatiksel bağıntısı eşitlik 4 de verilektedir. ( (3 Alınan Sinyal L.3. Radyo Kanalı FFT Cos( πl ft l Cos y l, ( πlm ft y l, M q l, q l, M Manchester kent erkezinde 0 70 MHz bandında yapılan radyo kanal ölçüünde [] elde edilen yayını verileri kullanıldı. Bu kanal verileri sürekli dalga frekans odülasyonlu (FMCW kanal sonda cihazı ile elde edildi. Verici anten yedi katlı bir binanın çatısına, yakınında başka bir yüksek bina tarafından görüşü kısıtlanayacak biçide onte edildi. Verici ve alıcı anten yükseklikleri sırasıyla 46 ve.75 dir. 800 ye varan alıcı-verici uzaklıklarında 58 küçük ölçekli konuda 0.5 saniye süresince kanal örneklendi. Kanal taraa hızı olarak 00 Hz veya 50 Hz kullanıldı. Ölçüde kullanılan yankı gecike penceresi genişlikleri 6.66 µs, 7.5 µs ve 4.66 µs dir. Bu çalışada üç ayrı küçük ölçekli konuda toplanan kanal verisi kullanıldı. Farklı frekans seçiciliklere sahip bu kanallar K, K ve K3 olarak adlandırıldı. Bu kanal profilleri için frekans Σ D l a (i a ( i l a ( i L + Şekil : ÇT-KBÇE alıcı yapısı ( q l... q alt taşıyıcılar için, l, M İdeal kanal tahinleri Paralel/Seri dönüştürücü a

3 düzleindeki geçiş işlevleri (transfer function Şekil 3 de, biri vuruş tepkeleri Şekil 4 de ve frekans ilinti fonksiyonları Şekil 5 de gösteriliştir. Şekil 3 de görüleceği gibi K deki sönüleneler sık ve derindir; -35 db e varan sönüleneler bulunaktadır. K de sönüleneler daha sık fakat sığdır. K3 de ise sönüleneler seyrek ve oldukça sığdır (40 MHz lik kanallar frekans düzleinde 0 60 MHz e, 0 MHz lik kanallar MHz e denk gelektedir. Geçiş işlevi, her bir taraa için elde edilen 000 noktalı yankı profillerine sıfırlar eklendikten sonra 4000 noktalı DFT uygulanası ile bulundu. Böylece 60 MHz için 4000 ayrık frekans noktalı geçiş işlevi elde edildi. Bu geçiş işlevindeki 40 MHz e denk gelen 666 nokta alınarak benzetiler yapıldı. Tablo de kanallara ait τ etkin değerleri, bu değerlere bağlı olarak hesaplanan tapon süreleri ve frekans ilinti fonksiyonunun (FİF, Frequency Correlation Function-FCF 0.5, 0.75, 0.9 değerleri için kanalın tutarlı bant genişlikleri veriliştir. FİF nin 0.5 değeri için K için frekans seçiciliği fazla olduğundan tutarlı bant genişliği darken (0.5 MHz düşük frekans seçiciliklerine sahip K, K3 yapıları için tutarlı bant genişlikleri (sırasıyla.7 MHz ve 9 MHz büyüktür. Yankılı kanalda dikgenlik kaybolur ve ardışıl olarak iletilen seboller arasında seboller arası girişi oluşur. Seboller arası girişii azaltak için her ÇT-KBÇE sebolünün başına tapon zaanı yerleştirilir. [] de yapılan çalışada tapon zaan aralığının kanalın τ RMS değerinin 4 katı olası gerektiği sonucuna varılıştır. Dolayısıyla 3 farklı kanal yapısı için 3 farklı tapon süresi kullanılıştır. K en büyük τ etkin değerine sahiptir. Dolayısıyla en geniş tapon süresi bu kanal profili için kullanılacaktır (4,56 µs. K ve K3 için kullanılacak tapon süreleri,6 µs ve 0,88 µs dir. Belirlenen bu tapon sürelerinde bir ÇT-KBÇE sebolünün sonundaki bilgi sonra gelen sebolün başına çevrisel ön ek olarak eklendi.k, K, K3 için her bir ÇT-KBÇE sebol süresi aynıdır. Fakat tapon süreleri farklı olduğu için bir sebol süresinde gönderilen veri biti sayısı farklıdır. Dolayısıyla frekans düzleinde kanal gerçekleesi yaparken ayrılan frekans bandının belirli bir bölüü tapon zaanı için kullanılaktadır. Tapon zaanı için ayrılan frekans bandı K de fazla iken K, K3 de daha dardır. Kanal odeli frekans düzleinde gerçeklendi. Bunun için verici çıkışındaki sinyal frekans düzleine aktarıldı ve kanalın geçiş işlevi ile nokta nokta çarpılarak alıcıya gelen sinyalin tayfı bulundu. Bu sinyal tekrardan zaan düzleine aktarılarak toplasal Gauss gürültüsü eklendi ve alıcı girişine beslendi. Değişen alt taşıyıcılar için yapılan benzetilerde geçiş işlevi yeniden örneklenerek taşıyıcı sayısı ile aynı yapıldı. Tablo. Benzetilerde kullanılan kanalların gecike dağılıının etkin değeri buna bağlı tapon zaanı ve tutarlı bant genişlikleri. B T, 0.5 Kanal τ etkin B T, 0.75 B T, 0.9 Tapon (µs (MHz (MHz (MHz zaanı K ,08 µs K ,56 µs K ,88 µs Şekil 3: Benzetilerde kullanılan 40 MHz genişlikli üç farklı kanalın frekans geçiş işlevi

4 Şekil 4: Benzetilerde kullanılan 40 MHz genişlikli üç farklı kanalın biri vuruş tepkesi Şekil 5: Benzetilerde kullanılan 40 MHz genişlikli üç farklı kanalın frekans ilinti fonksiyonu

5 3. ÇT-KBÇE Siste Benzetii Verici, radyo kanalı ve alıcı ana bloklarından oluşan çok kullanıcılı tek hücreli, bir ÇT-KBÇE siste benzetii yapıldı. GÇ değerleri 6; alt taşıyıcı sayıları 5, 04 seçilerek vericiden 00 çerçeve gönderildi. Çerçeve süresi s dir. Verici kısında kullanıcı bildiri bitleri BPSK odülasyonuna uğratılıp ½ lik katlaalı kanal kodlaasından geçirilip L bitlik S/P dönüşü yapılarak; M uzunluğundaki genişlete kodu ile çarpıldı. S/P dönüştürücü çıkışındaki her bir bite karşılık gelen çipler IFFT bloğunun girişine paralel olarak beslendi. Bu odülasyonlu sinyal radyo kanalına beslendi. Tapon süresince çevrisel ön ek eklenip sinyale güç yoğunluğu N 0 olan toplasal beyaz Gauss gürültüsü katıldı. f d =5 Hz olduğu için her 4 s de kanal verisi yenilendi. Alıcıya gelen sinyale MxL noktalı FFT uygulanarak her bir alt taşıyıcı ile gelen sinyal elde edildi. Çevrisel ön ek kaldırıldıktan sonra MMSEC olarak toplanıp bit tahincisine beslendi. P/S dönüşü ve viterbi kod çöze işleinden sonra deodüle edilen bitler gönderilen veri bitleri ile karşılaştırılarak BER (Bit Hata Oranı, Bit Error Rate hesaplandı. Benzetilerde ideal kanal tahini yapıldığı varsayılıştır. olduğu kanallardaki siste başarıı seçiciliğin az olduğu kanallara oranla daha düşük olduğu görüldü. 40 MHz için artan alt taşıyıcı sayısına bağlı olarak siste başarıı incelendiğinde (tek kullanıcılı siste K için belirli bir E b /N 0 (8 db değerinden sonra benzer başarılar elde edildi (Şekil 9. Düşük BER değerleri için PAPR sorunu dikkate alındığında bu tür frekans seçiciliğe sahip kanallar için 04 yerine 5 alt taşıyıcı kullanılabilir. K için artan alt taşıyıcı sayısına bağlı olarak BER de azala oluştur. Frekans seçiciliği az olan K3 kanal profili için benzer siste başarıları elde ediliştir. Dolayısıyla PAPR sorunu göz önüne alındığında bu tür frekans seçiciliğe sahip kanallar için 5 alt taşıyıcı kullanılalıdır. Benzer yorular 0 MHz lik kanallar için de söylenebilir. K, K kanal profilleri için düşük BER gerektiren uygulaalarda 5 alt taşıyıcı kullanılırken K için tü BER değerleri için 5 alt taşıyıcı kullanılabilir (Şekil 0. Özetlenirse frekansta seçiciliğin az olduğu kanallarda alt taşıyıcı sayısı artıkça başarıda bir iyileşe görüledi. Frekansta seçiciliğin yüksek olduğu kanallarda ise belli bir alt taşıyıcıdan sonra siste başarıında kayda değer bir iyileşeye sağlanaadı. 4. Benzeti Sonuçları Genişlete çarpanı 6 seçilerek 40 MHz ve 0 MHz lik kanallar için 5, 04 alt taşıyıcılı tek kullanıcılı ÇT-KBÇE siste başarıı incelendi. Frekansta serpiştire olup olaasına bağlı olarak iki duru incelendi (frekansta serpiştire olaası K *, K *, K3 * şeklinde ifade edilektedir. Şekil 6 da görüldüğü gibi 40 MHz bant genişlikli kanal 5, 04 alt taşıyıcıya bölünerek siste başarıları incelendiğinde en iyi başarıı sırasıyla K3, K ve K kanal profilleri için elde edildi. Frekans düzleinde serpiştire yapıldığında siste başarıında iyileşe görüldü (Şekil 6. Serpiştirenin etkisi farklı kanal profilleri için farklı olaktadır. 5 alt taşıyıcı için K için serpiştire yapıldığındaki başarıdaki iyileşe K, K3 kanal profillerine göre daha fazladır. Farklı alt taşıyıcılar için serpiştirenin etkisi incelendiğinde alt taşıyıcı sayısının 5 den 04 e çıkası duruunda serpiştirenin etkisi azalıştır ve elde edilen iyileşe kanaldan bağısız hale geliştir. Artan alt taşıyıcı sayısı ile iyileşenin azalasının nedeni olarak alt taşıyıcı sayısının artası ile bir bitin çipleri frekansta birbirine daha yakın alt taşıyıcılar ile aktarılası gösterilebilir. Şekil 7 de 0 MHz lik kanallar içinde benzer yorular söylenebilir. Şekil 6 ve Şekil 7 birlikte incelendiğinde aynı alt taşıyıcı sayısı için (örneğin 5 kanal bant genişliği azaldığında alt taşıyıcılar da frekans seçiciliğinin etkisi azaldığı için daha iyi başarı elde edildi. Başarıın iyi olasına karşılık 40 MHz lik kanal için veri hızı.5 Mbit/s iken 0 MHz de bu değer.5 Mbit/s dir. 40 MHz lik kanal 5 alt taşıyıcı, farklı kullanıcı sayıları ve farklı kanal profilleri için siste başarıı Şekil 8 de veriliştir (benzetilerde frekansta serpiştire vardır. Artan kullanıcı sayısına bağlı olarak frekans seçiciliğinin yüksek Şekil 6: Üç farklı kanal profili için 40 MHz genişlikli kanalda 5 04 alt taşıyıcı için serpiştireli/serpiştiresiz ÇT-KBÇE siste başarıı

6 Şekil 0: Üç farklı kanal profili için 0 MHz genişlikli kanalda 5 04 alt taşıyıcı için ÇT-KBÇE siste başarıı Şekil 7: Üç farklı kanal profili için 0 MHz genişlikli kanalda 5 04 alt taşıyıcı için serpiştireli/serpiştiresiz ÇT-KBÇE siste başarıı Şekil 8: Üç farklı kanal profili için kullanıcı sayısına bağlı ÇT-KBÇE siste başarıı (E b /N 0 =6 db 5. Kaynakça [] Lie-Liang Y., Hanzo, L., Multicarrier DS-CDMA: a ultiple access schee for ubiquitous broadband wireless counications, IEEE Counications Magazine, vol.4, Issue.0, Oct. 003, pp.6 4 [] Prasad, R., Hara, S., Overview of Multicarrier CDMA, IEEE Coun. Mag. Dec 997, pp [3] Yee, N., J., P., Linnartz, Fettweis, G., Multi-carrier CDMA in indoor Wireless Radio Networks, in Proc. IEEE PIMRC 93,, 993, pp [4] Kondo, S., Milstein, L.B., Perforance of Multicarrier DS- CDMA Systes, IEEE Transactions on Counications, vol.44, no., Feb. 996, pp [5] Fazel, K., Kaiser, S., Multi-Carrier and Spread Spectru Systes, John Wiley&Sons Ltd, England, 003 [6] Nee, R., V., Prasad, P., OFDM for Wireless Multiedia Counications, Artech House, 000 [7] Hara, S., Prasad, R., Design and Perforance of Multicarrier CDMA Syste in Frequency-Selective Rayleigh Fading Channels, IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol.48, no.5, Sept.999, pp [8] El-Barbary, K., Alneyadi, H., M., Copression of the behavior of MMSE detection schee for DS-CDMA and MC-CDMA Wireless and Optical Counications Networks, WOCN-005, Second IFIP International Conference, March 005, pp [9] J., P., Linnartz, Perforance Analysis of Synchronous MC- CDMA in Mobile Rayleigh Channel with both Delay and Doppler Spreads, IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol.50, no.6, Noveber 00, pp [0] Li, Z., Lavta-aho, M., Perforance Evaluation of Interleaved MC-CDMA Systes with Correlated Nakagai Fading Channels, Vehicular Technology Conference, vol., 30 May- June 005, pp [] Salous, S., Gokalp, H., Dual-frequency sounder for UMTS frequency-division duplex channels, Counications, IEE Proceedings, vol.49, Issue., Apr. 00, pp.7 [] B. S. Lee, S.C. Park, Design and Perforance Analysis of the MC-CDMA, The 4 th IEEE International Syposiu on Personal, Indoor and Mobile Radio Counication Proceeding, Vol. 3, 7 0 Sept. 003, pp:30 33 Şekil 9: Üç farklı kanal profili için 40 MHz genişlikli kanalda 5 04 alt taşıyıcı için ÇT-KBÇE siste başarıı