Genelleştirilmiş Çok-taşıyıcılı Kod Bölüşümlü Çoklu Erişim

Transkript

1 Genelleştiriliş Çok-taşıyıcılı Kod Bölüşülü Çoklu Erişi üseyin Bilgekul ve Ebrahi Soujeri Doğu Akdeniz Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölüü Gaziağusa, KKTC {huseyin.bilgekul, Özetçe Genelleştiriliş Çok-taşıyıcılı Kod Bölüşülü Çoklu Erişi (GÇT-KBÇE) sisteleri, değişik kullanıcı işaretlerini bloklar halinde birleştirerek ve kullanıcıları üst üste örtüştüreden dikgen frekans bölüşülü çoklaa ile frekans izgesine dizekte ve blok iletisiini çok taşıyıcılarla yapaktadır. Bu yöntele Çoklu Kullanıcı Girişii ile frekans-seçici kanalların sebep olduğu Sigelerarası Karışa önlenebilektedir. GÇT-KBÇE ile bunun özel bir duruu olarak ifade edilebilen Çok-taşıyıcılı (ÇT-KBÇE) iletişiinin başarıı karşılaştıalı olarak incelenektedir. 1 Giriş Kod Bölüşülü Çoklu Erişi (KBÇE) kullanan iletişi sistelerinin üçünçü nesil gezgin haberleşede kullanıı yoğun olarak günde konusu olaya deva etektedir. Uluslararası Gezgin İletişi standardı ( IMT- 2000) ve Evrensel Gezgin İletişi standardı (UMTS) genişband KBÇE kullanıına karar veriş bulunuyorlar. KBÇE sistelerinin esas aacı belli bir bant ve güç ile ükün olan en çok kullanıcı sayısı ve en yüksek veri hızlarına ulaşaktır. Bit ata Oranı (BO) başarıı, gönderilen sigelerin alıcıda kurtarılabilesi ile ilişkilidir. Sigelerin alıcıda kurtarılasına iki büyük neden engel olaktadır. Bunlardan birisi eşzaanlaa bozuklukları ile dikgenlik kaybından doğan Çoklu Kullanıcı Girişii (ÇKG), ikincisi ise frekans-seçici kanalların sebep olduğu Sigelerarası Karışa (SK) etkisidir. Çeşitli çok-taşıyıcı kullanan KBÇE sisteleri [1, 2], ÇKG ve SK bastırıı sağlaak için önerilektedir, fakat bu sisteler yine de kanal bayılalarına karşı duyarlıdırlar ve taaen sönüş frekanslardaki bilgiyi kurtarak için hata kodlaa ve serpiştire (interleaving) tekniklerine başvururlar. Çeşitli Çok-taşıyıcılı KBÇE sisteleri arasında, her kırığı bir alt-taşıyıcıya kipleyen Linnartz tipi Çok-taşıyıcılı KBÇE (ÇT-KBÇE) [2] ve aynı KBÇE işaretini birçok alt-taşıyıcı ile aynı anda ileten Çok-taşıyıcılı Doğrudan Dizili KBÇE (ÇT-DDKBÇE) vardır. G. B. Giannakis ve etrafındakiler tarafından geliştirilen Genelleştiriliş Çok-taşıyıcılı KBÇE (GÇT-KBÇE) sisteleri [3, 4, 5] çeşitli ÇT-KBÇE sistelerini odellekle kalayıp daha karaşık ÇT-KBÇE sistelerinin tasarıına olanak sağlaaktadır. Bu iletişi şekli yalnız frekans bandını verili kullanakla kalayıp ayni zaanda ÇKG ve SK bastırıı sağlaakta ve kanaldan bağısız olarak kesin sige kurtarılasına olanak sağlaaktadır. ÇT-KBÇE ve GÇT-KBÇE iletişilerinin zaan, frekans ve kod boyutlarındaki gösterii Şek.1 de verilektedir. Şek.1a de görüleceği gibi ÇT-KBÇE de tü kullanıcılar ayni ortak frekans bandını kullanırlar ve kullanıcılar arasında ayırı dikgen kod bölüşülü çoklaa ile yapılaktadır. Bu ortak frekans bandında bircok alt-taşıyıcı bulunaktadır. GÇT-KBÇE nin frekans bölüşülü çoklu erişi özelliği Şek.1b de görüleektedir. Kullanıcılar kod bölüşüü yerine Dikgen Frekans Bölüşülü Çoklu Erişi (DFBÇE) kullanaktadırlar. Blok iletişii yapan dizgelerde kullanılan ve çok yollu kanalların sebeb oldugu SK yı bastırakta kullanılan korua zaanı eklenesi ve buraya çevrisel öntakı veya sıfır dolgulaası yapılası Şek.1c de görülektedir.

2 Kod Zaan Kullan 1 c 1 M Kullan 1 c 1 3 Kullan 1 c 1 1 Frekans a) Dikgen kullanıcı kodları kullanarak ortak izgeye yayılış M kullananıcılı ÇT-KBÇE. Kod Zaan Blok Blok 1 1 M N = MJ = M ( K+L ) Frekans Alt tas 1 y 1 c 1 lar b) M-kullananıcı ve her kullananıcının K sigesinden oluşan GÇT-KBÇE sige bloklarının alt-taşıyıcılarla iletişii (K=3, M=5). s (i-1) s (i) S1f1r Dolgulaa Zaan K J J=K+L c) Sigelerarası karışayı önleyici korua zaanı ve sıfır dolgulaası kullanan sige blokları. Şekil 1. ÇT-KBÇE ve GÇT-KBÇE işaretlerinin zaan, frekans ve kod boyutlarındaki gösterii. 2 GÇT-KBÇE Dizge Modeli Bir GÇT-KBÇE sisteinde topla M sayıda kullanıcıdan oluşan çok kullanıcılı alıcı verici öbek şeası Şek 2. de görülektedir [3,4]. Burada -kullanıcı işareti seri-parallel çeviriciden sonra K boyutundaki sige bloklarına s (i)=[ s (ik).. s (ik+k-1)] T ayrılıp bloklar halinde iletişi yapılaktadır. Bu vektör işaret ifadesinde ( ) T, devire işleidir. Bu odelde işaretler, kodlar ve iletişi kanalı KBÇE kırık hızındaki karaşık zarf örnekleriyle belirtilektedir. Burada, kullanıcısı kendisine verilen C =F Θ atris kodunu kullanarak K boyutundaki s (i) bloklarını gönderektedir. C atris kodu s (i) bloğunu P boyutundaki u (i ) =C s (i) bloğuna yayıp Toeplitz atrisi ile ifade edilen P P boyutundaki kanalına gönderektedir. Çok yollu kanalın cevap uzunluğu L ise burada kullanılan diğer bazı değerler şöyledir J=K+L, N=MJ ve P=MJ+L= M(K+L)+L. Kanalın vuru yanıtı h (n) ise, alttan üçgen Toeplitz atrisi olarak kullanılan kanalın eleanları h (n) eleanları cinsinden yazılırlar n [ 0, L]. in (i,j) eleanı h (i-j) olur. Alınan blok x(i), çokyollu kanalın neden olduğu ÇKG ve Toplanır Beyaz Gauss Gürültüsü (TBGG) η(i) içerektedir.

3 s (i) ( Kx1 ) u (i) ( Px1 ) η(i) x(i) ( Px1 ) y (i) ( Jx1 ) ^ s (i) ( Kx1 ) s (k) Θ S/P F G + Γ P/S ( JxK ) ( PxJ ) ( PxP ) ( JxP ) ( KxJ ) C =F Θ M-Kullan1c1 Verici ÇKG M-Kullan1c1 Kanal M-Kullan1c1 Al1c1 Şekil 2. GÇT-KBÇE sisteinin ayrık-zaan, eşdeğer teel bant, M-kullanıcıdan oluşan, vektör ve atris tipi, alıcı-verici odeli. G atrisi tarafından betilenen alıcı ÇKG yi reddetekte ve gönderilen s (i) bloğu, denkleştirici Γ süzgeç bankası çıkışında sˆ olarak kurtarılaktadır. İki aşaalı olarak gerçekleştirilen ön kodlayıcı C, (J K) boyutundaki iç kod atrisi Θ ve (P J) boyutundaki dış kod atrisi F (P J K) olarak iki kısa ayrılır. Topla M sayıda kullanıcı işaretinden oluşan alınan işaret x(i) ve yine -sayılı alıcı çıkışındaki topla işaret blokları y (i) (1) ve (2) deki gibi ifade edilebilirler. Bu ifadede çıkışdaki işaret y (i), istenen -alıcı işareti ve ÇKG olarak yazılıştır. M 1 x( i) = = 0 C s + η( i) (1) y M 1 ( ) ( ) ( ) i = G s i + Gη i + G C s (2) = 0, $!!! #!!!" Ön kodlayıcı C ve alıcı G beraberce (3) teki koşullarla tasarılanarak (2) de görülen ÇKG terii kanaldan bağısız olarak yok edilebilir. Uygun olarak tasarılandığında iç kodlayıcı Θ SK yı engeller. Dış kodlayıcı F kodlayıcısı ise ÇKG yi önler. ÇKG/SK yı yokete koşulları şu şekilde ifade edilirler [4]. CKG G G C C = 0 J K ta kerteli atris (3) Dış kod atrisi F, çok-taşıyıcı kiplenii gerçekleştiren IFFT atrisi F, -kullanıcıya ait alt-taşıyıcıları belirleyen alt-taşıyıcı seçe atrisi Φ, ve korua zaanı ekleyen (L J) boyutundaki sıfır dolgulaa atrislerinden oluşur. Yine alıcı atrisi G ise, kipçözücü FFT atrisi F ve seçe atrisi Φ T terilerinden oluşur. Alıcı ve verici atrisleri şöyle yazılırlar, burada I N ve I L terileri (N N) ve (L L) boyutlarındaki biri atrislerdir. F Φ I T L F = G = Φ F I N 0L J 0( N L) L [ F] = exp( j2π /N) [ Φ ] l, lk k l,k 0 = 1 (4)

4 Bu denklede ( ) erit atrisini ve ( ) T ise devrik (Transpose) atrisi ifade ederler. Verilen F atrisinde alt sıralarda (L J) boyutlarında sıfır dolgulaası yapılarak çok yollu kanalın neden olacağı bloklararası girişi önleniş olur. Alt-taşıyıcı seçe atrisi Φ seçilen taşıyıcı yerlerinde 1 ve geri kalan yerlerde ise 0 değerlerini alır. Alıcı G, değişik alt-taşıyıcılar işgal eden diğer kullanıcıları ayırt ederek ÇKG önleniş olur. L çokyollu bir kanal, L tane frekans noktasında sıfırlanabildiğine göre, bu noktalarda güvenileiyecek alt-taşıyıcıları tekrar elde edebilek için Θ kodlayıcısı kullanılır. Topla J=K+L satırından herhangi K satırı linear olarak bağısız olan Θ kodlayıcısı, frekans seçiçi kanalda sıfırlanabilecek bilgiyi geri getirecektir. Bu kodlayıcı atrisi için çeşitli seçenekler kullanılabilir. Bunları, (J K) boyutlarındaki Walsh-adaard atrisi, (J K) boyutlarında ve ± 1, ± j eleanlarından oluşan Sözde Gürültü (Pseudo Noise) atrisi veya Vanderonde atrisi olarak sayılabilir [4,.5]. ÇKG dan arındırılış alıcı çıkışındaki kullanıcı blok işareti y (i) (5) de veriliştir. Bu ifadedeki D bir köşegen atrisdir. Burada Köşe(.), atrisin köşegen özelliğini belirtir ve atrisin köşegen birileri ( ), - kullanıcının l, alt-taşıyıcı frekansındaki kanal frekans yanıtlardır. j y = D Θ s + G (5) η D Kose ( e 2π j l N,0 ),% %, ( e 2π j l N, J 1 ) Yukarıdaki ifadeden de görülebileceği gibi dış kod atrisi F, bu çok kullanıcılı iletişii M sayıdaki tek kullanıcılı bir iletişie dönüştürektedir. -sayılı alıcı çıkışında elde edilen y (i) yalnız ve yalnız -sayılı vericinin gönderdiği s (i) işaretine bağlıdır. er kullanıcı işareti diğer kullanıcılardan bağısız olarak Tek Giriş Tek Çıktı (TGTÇ) gibi denkleştirilebilir. Dolayısıyla, Çok Giriş Çok Çıktı (ÇGÇÇ) işaretlerini denkleştirenin karaşıklığı önleniş olur. ÇKG dan arındırılış işaret y (i), takibeden Γ denkleştiricisine uygulanırsa SK da gideriliş olacaktır. Denkleştirici çıkışındaki blok işaret kestirileri sˆ = y olur. Bu denkleştirici, Γ Γ US Uyulu Süzgeç (US), Γ SZ Sıfıra Zorlaa (SZ) veya Enküçük Ortalaa Karesel ata (EOK) olarak tasarılanabilir. Önceki (5) denkleini dikkate alırsak sözkonusu denkleştiriciler şöyle ıfade edilirler. Γ US = ( D Θ ) Γ ) SZ ( D Θ T = (6) Buradaki ÇT-KBÇE sistei [2], Doğrudan Dizili-KBÇE (DD-KBÇE) ile Dikgen Frekans Bölüşülü Çoklaa (DFBÇ) tekniklerinin birleşiinden oluşur. GÇT-KBÇE ve ÇT-KBÇE arasındaki farkları tekrarlıyacak olursak, birinci yöntede değişik kullanıcılar değişik alt-taşıyıcıları kullanır fkat ikinci yöntede tü kullanıcılar tü freakans izgesini ortak kullanırlar. GÇT-KBÇE, sigeleri K sayıda bloklar halinde birleştirerek blok iletişii yapar halbuki ÇT-KBÇE yi elde etek için K=1 alınır. Yine ÇT-KBÇE de Φ I N, Θ c ve C F c olur ki burada c, -kullanıcının dikgen yaya kodudur. GÇT-KBÇE, blok iletişiini gerçekleştirirken, (J K) boyutundaki Θ önkodlayıcısını kullanarak bloklara kodlaa uygulaaktadır. Zekice uygulanan bu ek kodlaa bilgisi ise verileri frekans sezici kanala karşı dayanıklı kılaktadır.

5 1 E E - 2 B O 1 E E E - 5 ρ = 1.0 ÇT-KBÇE ρ = 1.0 GÇT-KBÇE ρ = 0.5 ÇT-KBÇE ρ = 0.5 GÇT-KBÇE ρ = 0.1 ÇT-KBÇE ρ = 0.1 GÇT-KBÇE E b / N o Şekil 3. ÇT-KBÇE ve GÇT-KBÇE nin, TBGG gürültülü ve iki-yollu (L=1) uydu-yer bağı kanalındaki BO başarıına seçici-kanalın frekans yanıt çukurlarının etkisi (M=8). GÇT-KBÇE için K=7, J=8, M=8 ve N=64 alınıştır 3 Benzeti Çalışasları Sonuçları Frekans-seçici kanalların frekans yanıtlarındaki derin çukurlardan (channel null) dolayı çok-taşıyıcılı iletişide aşırı zayıflaaya uğraış bazı alt-taşıyıcı bilgilerin kurtarılası ancak serpiştire (interleaving) ve hata kodlaası kullanarak gerçekleştirilektedir. Dolayısıyla, frekans-seçici kanallarda hata kodlaasız ÇT kullananın fazla anlaı kalaz çünkü çukur frekanslarındaki hatayı önleek pek ükün değildir. GÇT tekniklerinin ise bu soruna yaklaşıları taaen farklıdır. GÇT-KBÇE sistei, derin frekans yanıtı çukurlarında iletilen bilginin kesin olarak kurtarılasına, Θ kodlayıcısını kullanarak olanak sağlar. Bir M- kullanıcılı sistede tü kullanıcılar ayni iletişi (uydudan kullanıcılara doğru) kanalını kullanıyor farzedeli. Böyle bir uydu-yer bağı kanalının iki-yollu duruunu dikkate alalı, bu kanalın yanıtı ve Z-dönöşüü 1 h( n) = δ( n) - ρ δ( n -1) ve ( z) = 1- ρ z olsun. Bu kanalın frekans yanıt çukurları, kanalın sıfırları olarak anılan z s = ρ da olur. Bilindiği gibi, ilgili alt-taşıyıcıya yapılacak enbüyük zayıflata ρ 1 gerçekleşen çukurlarda olur. Şekil 3. de ÇT-KBÇE ve GÇT-KBÇE nin BO başarıları iki-yollu (L=1) bir kanalda değişik kanal sıfır değerleri için (ρ = 0.1, 0.5, 1.0) ve de TBGG içeren bu kanalda E b /N o oranlarına göre veriliştir. Buradaki E b /N o, bit başına düşen enerjinin TBGG güç izge yoğunluğuna olan oranıdır. Bu başarılar elde edilirken, her iki siste de Sıfıra Zorlaa (SZ) denkleştiricisi kullanıştır. GÇT-KBÇE nin Θ kodlayıcısı Vanderonde atrisi tipinde seçiliş, K=7, J=8, M=8 ve N=64 alınıştır. ÇT-KBÇE nin benzeti çalışaları için ise 64 kırıklık Walsh-adaard yaya kodu kullanarak her iki sistein de ayni frekans bandı kullanıı sağlanıştır. Başarı karşılaştıralarından da görülebileceği gibi kanalın seçiciliğinin belirgin ve frekans çukurlarının derin olduğu durularda ( ρ 1) GÇT-KBÇE nin üstünlüğü açıktır.

6 1 E E - 2 B O 1 E E - 4 ÇT-KBÇE GÇT-KBÇE 1 E E b / N o [ d B ] Şekil 4. ÇT-KBÇE ve GÇT-KBÇE nin, TBGG gürültülü, dört-yollu (L=3) Rayleigh sönülü uydu-yer bağı kanalındaki BO başarıı. GÇT-KBÇE için K=7, M=8 ve N=72 alınıştır. Şekil 4. de ÇT-KBÇE ve GÇT-KBÇE nin Rayleigh sönülü, dört-yollu (L=3) bir uydu-yer bağı kanalındaki BO başarıları E b /N o değerlerine göre sunuluştur. Dört-yollu Rayleigh sönülü kanalın çokyol bileşenleri karaşık Gauss-dağılılı ve eşit değişintili olarak alınıştır. Şekil 3 deki gibi her iki siste de sıfıra zorlaa denkleştirici ve GÇT-KBÇE nin Θ kodlayıcısı Vanderonde ve ÇT-KBÇE nin yaya kodu Walsh-adaard tipinde alınıştır. Görüldüğü gibi, rastgele Rayleigh sönülü kanalda her iki sistein de başarıı düşekle beraber yine de GÇT-KBÇE nin başarı üstünlüğü bu gerçeğe daha yakın ve rasgele kanalda da deva etiştir. Kaynakça 1. S. ara and R. Prasad, Overview of ulti-carrier CDMA, IEEE Counications Magazine, Dec. 1997, s N. Yee, J-P. Linnartz and G. Fettweis, Multicarrier CDMA in Indoor Wireless Radio Networks, Proc. Of IEEE PIMRC 93, Yokohaa, Japan, Eylül 1993, s Z. Wang and Georgios B. Giannakis, Wireless ulticarrier counications: where Fourier eets Shannon, IEEE Signal Processing Magazine, Mayıs 2000, s G. B. Giannakis, A. Staoulis, Z. Wang and P. Anghel, Load-adaptive MUI/ISI-resilient generalized utlicarrier CDMA and decision feedback equalizers, European Trans. Telecounication, Mart G. B. Giannakis, Z. Wang, A. Scaglione and S. Barbarossa, AMOUR-Generalized Multi-Carrier Transceivers for Blind CDMA Regardless of Multipath IEEE Trans. Co., Vol. 48, Aralık 2000, s