Doç. Dr. Mehmet KABAK danışmanlığında, Şahin UMSU tarafından hazırlanan Bazı Organik Bileşiklerin Z-tarama Verilerinin İncelenmesi adlı tez çalışması

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BAZI ORGANİK BİLEŞİKLERİN Z-TARAMA VERİLERİNİN İNCELENMESİ Şahin UMSU FİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 8 Her hakkı saklıdır

2 Doç. Dr. Mehmet KABAK danışmanlığında, Şahin UMSU tarafından hazırlanan Bazı Organik Bileşiklerin Z-tarama Verilerinin İncelenmesi adlı tez çalışması 4//8 tarihinde aşağıdaki jüri tarafından oy birliği ile Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı nda YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak kabul edilmiştir. Danışman : Doç. Dr. Mehmet KABAK Jüri Üyeleri : Doç. Dr. Hüseyin ÜNVER Ankara Üniversitesi- Fizik Bölümü Yrd. Doç. Dr. Hüseyin SARI Ankara Üniversitesi- Fizik Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Mehmet KABAK Ankara Üniversitesi- Fizik Mühendisliği Bölümü Yukarıdaki sonucu onaylarım Prof. Dr. Ülkü MEHMETOĞLU Enstitü Müdürü ii

3 ÖZET Yüksek Lisans Tezi BAZI ORGANİK BİLEŞİKLERİN Z-TARAMA VERİLERİNİN İNCELENMESİ Şahin UMSU Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Mehmet KABAK Bu tez çalışmasında çeşitli organik bileşiklerin (CS ve Triazin Zn) hem çizgisel olmayan kırılma indisleri hem de çizgisel olmayan soğurma katsayılarının belirlenebilmesi için açık yarık ve kapalı yarık Z-tarama deneyleri yapılmıştır. Deneylerde, ince bir mercekle odaklanan Gauss biçimli bir atma ile etkileşen örneğin, yatay bir düzlemde demet boyunca odaktan geçecek şekilde hareket ettirilerek konuma, dolayısıyla da şiddete bağlı geçirgenlik değerleri ölçülmüştür. Deneysel verilerden elde edilen sonuçların literatürle karşılaştırılabilmesi için MATLAB da açık yarık ve kapalı yarık Z-tarama deneylerine göre ayrı ayrı fit programları yazılmıştır. Bununla birlikte fit programlarının her tür kullanıcıya yönelik olması ve kullanım kolaylığı sağlanması amacıyla bir arayüz tasarlanmıştır. Yazılan bu programlarla deneysel veriler en küçük kareler yöntemine göre fit edilmiş ve literatürle karşılaştırılarak uygunluğu gösterilmiştir. Şubat 8, 8 sayfa Anahtar Kelimeler: CS (Karbon disülfit), çizgisel olmayan optik, en küçük kareler yöntemi, fit, kırılma indisi, soğurma katsayısı, Triazin Zn, Z-tarama. iii

4 ABSTRACT Master Thesis INVESTIGATION OF Z-SCAN DATA OF SOME ORGANIC COMPOUNDS Şahin UMSU Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Physics Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Mehmet KABAK In this thesis, open aperture and closed aperture Z-scan experiments were carried out in order to determine both of nonlinear refraction indexes and nonlinear absorption coefficients of various organic compounds (CS and Triazine Zn). For this experiment, Gaussian pulsed laser beam focused by a convex lens was interacted with the sample. Transmitted data was recorded while the sample moving through the focal point. In order to compare results determined from experimental data with literature, fit programs were written for the open aperture and closed aperture experiments in MATLAB. An interface was designed for the other users to be able to use the program easily. With these programs the experimental data were fitted by least-square method and the results were compared with the literature and are good agreement. February 8, 8 pages Key Words: CS (Carbon disulfide), nonlinear optics, least-square method, fitting, refraction index, absorption coefficient, Triazine Zn, Z-scan. iv

5 ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR Bilindiği gibi son yıllarda üzerinde çok çalışılan çizgisel olmayan optik konusu uygulama olanakları açısından oldukça ilgi çekicidir. Geniş bir yelpazeye sahip olan bu uygulama alanlarına örnek olarak optik bilgi depolama, optik anahtarlama, optik haberleşme, optik bilgisayarlar ve optik sınırlayıcılar verilebilir. Bu tez çalışmasında çizgisel olmayan kırılma ve soğurma ile ilgili deneysel ve teorik alt yapının hazırlanmasına ilişkin konuların ele alınması amaçlanmıştır. Öncelikle malzemelerin üçüncü mertebeden çizgisel olmayan optik özelliklerinin nasıl incelendiği ardından da elde edilen verilere uygun bit fit programının nasıl yazıldığı açıklanmıştır. Daha sonra bu deneysel verilerin literatürle uygunluğu karşılaştırılıp doğruluğu tartışılmıştır. Ankara Üniversitesi Fizik Mühendisliği Bölümü Optik Araştırma Grubu nda yüksek lisans yapma imkânı sağlayan Prof. Dr. Ayhan ELMALI başta olmak üzere tüm optik ailesine, danışman hocam Doç. Dr. Mehmet KABAK a, Doç. Dr. Hüseyin ÜNVER e, sabırla her türlü soruma yanıt arayan Yrd. Doç. Dr. H. Gül YAĞLIOĞLU na, manevi desteklerinden dolayı Araş. Gör. Mustafa YÜKSEK e, iki yıl boyunca laboratuar deneyimlerinden faydalanma imkânı bulduğum Metin ARSLAN a, MATLAB konusunda gelişimime katkı sağlayan Araş. Gör. Ali Önder BOZDOĞAN a ve çalışmalarım süresince birçok fedakârlık göstererek beni destekleyen nişanlım ve aileme en derin duygularla teşekkür ederim. Şahin UMSU Ankara, Şubat 8 v

6 İÇİNDEKİLER ÖZET iii ABSTRACT... iv ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR... v SİMGELER DİZİNİ... viii ŞEKİLLER DİZİNİ... iv ÇİZELGELER DİZİNİ... xi 1. GİRİŞ KURAMSAL TEMELLER....1 Çizgisel Olmayan Optik.... Kutuplanma Çizgisel Olmayan Kutuplanmaya Neden Olan Çeşitli Mekanizmalar Kırılma İndisi Kendinden Odaklanma (Self-focusing) ve Kendinden Açılma (Self-defocusing) Çizgisel Olmayan Soğurma İki-foton soğurma Tek demetli iki-foton soğurma Çok foton soğurma MATERYAL VE YÖNTEM Materyal Nanosaniye lazeri Lazerin çalışma sistemi Lazer yayılımının özellikleri Silikon dedektörler Tümleşik devreli sistem (boxcar) Osiloskop Adım motoru Optik elemanlar Yöntem Z-tarama Deneyi...6 vi

7 Kapalı yarık Z-tarama Açık yarık Z-tarama Matlab ta yapılan fit programı Programa giriş Grafiksel kullanıcı arayüzü (GUI) Fit programının arayüz tasarımı Fit programının yazılımı Fit programının çalıştırılması BULGULAR VE TARTIŞMA Kapalı Yarık Deney Sonuçları Açık Yarık Deney Sonuçları SONUÇ KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ vii

8 SİMGELER DİZİNİ CHCl 3 CS DFWM F-P FWHM GD GUI MATLAB Nd:YAG SVEA Zn ZnPc Chloroform Carbon Disulfide Degenerate Four-Wave Mixing Fabry Perot Full-Width Half-Maximum Gaussian Decomposition Graphical User Interface Matrix Laboratuary Neodymium-Doped Yttrium Aluminium Garnet Slowly Varying Envelope Approximation Zinc Zinc Phthalocynanine viii

9 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil.1 Çizgisel olmayan kırılma indisini ölçmenin iki yolu Şekil. a. Kendinden odaklanma, b. Kendinden açılma Şekil.3 a. Tek demetli iki-foton soğurma, b. Pompalama-gözlem iki-foton soğurma Şekil 3.1 Nd:YAG lazeri (Quantel Brilliant)...19 Şekil 3. Nd:YAG atomik geçiş ilkeleri şeması ve pompalama odasının enine görünümü... Şekil 3.3 Nd:YAG Q-anahtarlı lazerin basitleştirilmiş şekli... 1 Şekil 3.4 a.det36a silikon dedektör, b. DET36A nın tepkisellik eğrisi... Şekil 3.5 SR5 tümleşik devreli sistem... 3 Şekil 3.6 Tektronix DPO 454 dijital fosfor osiloskobu... 4 Şekil 3.7 a. Motorlu düzlem, b. Motorlu düzlemin kontrol birimi (UNIDEX 511)... 4 Şekil 3.8 Z-tarama deney düzeneği... 5 Şekil 3.9 Z-tarama deneyinin kurulumu... 6 Şekil 3.1 Kutupsallık ve küçük yarıkla (S=.1) birlikte kübik çizgisel olmama için hesaplanmış Z-tarama geçirgenliği...3 Şekil 3.11 Açık yarık Z-tarama deney kurulumu... 3 Şekil 3.1 Açık yarık Z-tarama deneyinde elde edilen veriler Şekil 3.13 GUI ortamındaki grafiksel arayüz Şekil 3.14 Grafiksel arayüzün çalışma halindeki görünümü Şekil 3.15 GUI ortamındaki ikinci giriş birimi Şekil 3.16 Programın çalışır durumdaki giriş birimleri Şekil 3.17 Çıkış biriminin GUI tasarımı Şekil 3.18 Programın çalışır durumdaki grafiksel çıkış birimi Şekil 3.19 Kapalı yarık Z-tarama deneyi için oluşturulmuş GUI tasarımı... 4 Şekil 3. Kapalı yarık Z-tarama deneyi için oluşturulmuş arayüz Şekil 3.1 Açık yarık Z-tarama fiti için oluşturulmuş GUI tasarımı... 4 Şekil 3. Açık yarık Z-tarama fiti için oluşturulmuş arayüz... 4 Şekil 3.3 Fit programına ait akış şeması Şekil 3.4 Deneysel verilerin Excel sayfasında görünümü ix

10 Şekil 3.5 Fit edilmeye hazır hale gelen programın görünümü... 5 Şekil 3.6 Programa başlangıç değerlerinin girilmesi Şekil 3.7 Kapalı yarık Z-tarama deneyinin fit işleminden elde edilen sonuçlar... 5 Şekil 3.8 Açık yarık Z-tarama deneyi için deneysel verilerin girilmesi Şekil 3.9 Açık yarık Z-tarama fitinde başlangıç değerlerinin girilmesi Şekil 3.3 Açık yarık Z-tarama deneyinin fit işleminden elde edilen sonuçlar Şekil 4.1 A.Ü. Fizik Mühendisliği Bölümü Optik Araştırma Laboratuarı Z-tarama deney düzeneği Şekil mw giriş gücünde CS nin kapalı yarık Z-tarama grafiği Şekil mw giriş gücünde CS nin kapalı yarık Z-tarama grafiği Şekil mw giriş gücünde CS nin kapalı yarık Z-tarama grafiği Şekil 4.5 s-triazine-zn sentezlenme şekli Şekil mw giriş gücünde ZnPc için elde edilen veriler... 6 Şekil mw giriş gücünde ZnPc için elde edilen veriler Şekil mw giriş gücünde ZnPc için elde edilen veriler Şekil mw giriş gücünde ZnPc için elde edilen veriler... 6 Şekil mw giriş gücünde ZnPc için elde edilen veriler x

11 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 4.1 Elde edilen verilerin literatürle karşılaştırılması Çizelge 4. ZnPc ye ait açık yarık Z-tarama deneyinden elde edilen veriler Çizelge 4.3 Zn içeren bazı fitalosiyaninlerle yapılan deney sonuçları xi

12 1. GİRİŞ Optik, günlük hayatın önemli bir parçasıdır. Işık, uzay ve maddesel cisimler boyunca yayılarak çevre hakkında görsel bilgi sağlamaktadır. Işığın yansıması, kırılması, kırınımı, soğurulması ve saçılması günlük hayatta karşılaşılan bilinen etkileridir. Bunlar, malzemelerin optik parametrelerinin küçük bir kısmına atfedilerek açıklanabilir. Günlük yaşamın sıradan deneyimleri altında bu parametreler sabittir. Yani ışık şiddetinden bağımsız olarak optik olguların gözlemlerine izin verir. Bu alana çizgisel optik adı verilir. Lazerin keşfi (1957) ile yüksek ışık şiddetlerindeki optik çalışmalar hız kazanmıştır. Saydam bir kristalin içindeki tek dalga boylu ışıktan yeni renklerin üretimi ya da homojen bir sıvının içindeki optik demetin kendiliğinden odaklanması gibi düşük şiddetli ışıkla görünmeyen yeni olguların ortaya çıkmasına yol açmıştır. Bu tür etkileri ortaya çıkarmak için kullanılan ışık şiddetlerinde, malzemelerin optik parametreleri sabit düşünülemez ve ışık şiddetinin fonksiyonu haline gelir. Bu sistemlerdeki optik bilimi, çizgisel olmayan optik olarak adlandırılır. Çizgisel olmayan optik teorisi, çizgisel optiğin iyi anlaşılmış teorisi üzerine yapılandırılmıştır. Özellikle yüksek şiddetteki lazer ışınımı ile maddenin etkileşimi olarak bilinir. Maddeler, pozitif yüklü çekirdeklerin ve etrafındaki negatif yüklü elektronların bir araya gelmesiyle (atomların veya moleküllerin) oluşur. Elektrik ve manyetik alan bileşenlerine sahip olan ışık, esas olarak maddedeki elektron orbitallerinin en dış kabuklarındaki valans elektronları ile etkileşir. Bu ışık-madde etkileşimi teorisindeki temel parametre, ışıkla etkileşen malzemenin elektriksel olarak kutuplanmasıdır. Bu parametrelerin tanımını çizgisel olmayan sisteme genişletmek yüksek şiddetteki optik olayların açıklanmasına olanak sağlayacaktır (Sutherland et al. 3). 1

13 . KURAMSAL TEMELLER.1 Çizgisel Olmayan Optik Çizgisel olmayan optik, şiddetli koherent optik ışığın madde ile etkileşmesiyle ortaya çıkan yeni fiziksel olayları inceleyen bir bilimdir. 196 lardan önce, bilinen optik alanında birçok temel matematiksel eşitlik veya formül çizgisel bir özellik olarak belirtilmiştir. Bilinen optiğin bu çizgisel özelliklerini göstermek için üç örnek incelenebilir. Öncelikle, kırılma, yansıma, saçılma ve ortam içindeki ışık yayılımını yorumlamak için önemli bir fiziksel nicelik olan ortam içindeki elektriksel kutuplanma göz önünde bulundurulmalıdır. Bilinen optik sistemde elektriksel kutuplanma vektörü P, χ ortamın elektriksel alınganlığı ve ε boş uzayın elektriksel geçirgenliği olmak üzere, uygulanan optik dalganın elektriksel alanı E ile doğru orantılıdır. P= ε χe (.1) Bu varsayım üzerine Maxwell denklemleri, sadece E alanının birinci dereceden kuvvetiyle orantılı terimleri bulunduran bir takım çizgisel diferansiyel eşitlikler içerir. Işık bir ortam içinden geçerken farklı ışık demetleri arasında veya farklı dalga boylu bileşenleri arasında çiftlenim olmaz. Başka bir deyişle, eşzamanlı olarak bir ortamdan geçen faklı frekanslarda optik dalgalar varsa yeni frekansta uyumlu hiçbir ışıma üretilemeyecektir. İkinci olarak, optikte I demet şiddeti, z yayılma yönü boyunca değişken ve α ortamın soğurma katsayısı olmak üzere bir soğurucu ortamda yayılan optik demetin zayıflaması; di dz = αi (.) ile verilmektedir.

14 Yukarıdaki eşitliğin fiziksel anlamı, birim yayılma uzunluğundaki demet şiddetinin soğurulması, o noktadaki şiddetiyle doğru orantılıdır. Yukarıdaki eşitlikten de çok iyi bilinen üstel ifade elde edilir; I ( z) = I() e αz (.3) Bu ifade, z=l verilen yayılma uzunluğu, I(l) yayınlanan şiddetin I = I() gelen şiddetle doğru orantılı olduğunu göstermektedir. Son örnek, ışığın girişim özelliğinden faydalanılarak malzemelerin kırılma indisini ölçmekte kullanılan Fabry-Perot girişimmetresiyle ilgilidir. Bu yöntemdeki ışığın T geçirgenliği 1 T = 1+ F sin ( ) δ (.4) ifadesi ile yazılabilir. Burada F, girişimmetredeki iki aynanın yansıtıcılığıyla elde edilen bir sabit ve λ gelen demetin dalga boyu, d iki ayna arasındaki uzaklık, θ aynanın normaliyle demet arasındaki açı, n Fabry-Perot kavitesi içindeki ortamın kırılma indisi olmak üzere δ faz kayması π δ = 4 cosθ λ n d (.5) ile verilebilir. Optik sistemde, n verilen dalga boyu için gelen demetin şiddetinden bağımsız bir sabittir. O nedenle tüm sistemin geçirgenliği T, verilen değerler λ, θ ve d için de bir sabittir. Bu durumda yayınlanan şiddet I t geliş şiddeti I ile doğru orantılıdır. I t = T I I (.6) Çizgisel olmayan optik konusundaki ilk büyük buluş 1961 de bir piezoelektrik kristali örneğine lazer demetinin gönderilmesiyle, optik tarihinde bir ilk olarak ikinci-harmonik üretiminin gözlemlenmesidir (Franken et al. 1961). İkinci-harmonik üretimi, ω frekansındaki optik dalganın ikinci-mertebeden çizgisel olmayan bir ortamla etkileşerek ω frekansta yeni bir dalga yayılmasına neden olması demektir (Terhune et al. 196). Bu buluştan kısa bir süre sonra diğer birkaç optik frekans karışımı etkileri (toplam- 3

15 frekansı üretimi, fark-frekansı üretimi ve üçüncü-harmonik üretimi gibi) gözlemlenmiştir. Bu deney ve gözlemlerden sonra araştırmacılar, eşitlik (.1) in sağındaki çizgisel terim yerine kuvvet serisi koyarak ( 1) ( ) ( 3) [ χ E+ χ EE+ χ...] P= ε EEE (.7) + bu yeni etkilerin uygun bir şekilde açıklanabildiğini göstermişlerdir. Burada, ( 1) χ birinci mertebe (çizgisel), ( ) χ ikinci mertebe (çizgisel olmayan) ve ( 3) χ üçüncü mertebe (çizgisel olmayan) elektriksel alınganlıklardır (ve bu şekilde devam eder). Bunlar malzemelerin katsayılarıdır ve genel anlamda tensördürler. Aynı zamanda araştırmacılar, soğurucu ortam içinde yayılan şiddetli lazer demetinin zayıflama davranışının yukarıdaki eşitlik (.1) ve eşitlik (.) deki gibi olmadığını bulmuşlardır. Örnek olarak, bir-foton soğuran ortam içinde, gelen demetin şiddeti yeterince büyükse, zayıflama katsayısı α daha fazla sabit kalmaz ve gelen şiddete bağlı olarak değişken hale gelebilir. Bu yüzden eşitlik (.3) deki gibi üstel bir zayıflama formülü uygulanamaz ve I ( z= l) ve ( ) I arasındaki çizgisel bağıntı sağlanmaz. Bu durumda, ya doyurulabilir soğurma ya da ters-doyurulabilir soğurma etkileri yer alabilir. Üstelik ortamda iki-foton soğurması varsa, gelen şiddetli demetin zayıflaması di dz = αi βi (.8) şeklinde gösterilir. Burada β iki-foton soğurma katsayısıdır. Genel olarak çok-fotonlu soğurma durumunda eşitlik (.8) aşağıdaki gibi verilebilir. di dz 3 = α I βi γi... (.9) Burada γ, üç-foton soğurma katsayısıdır. Şiddetli bir lazer demetinin etkisi altındaki F- P aygıtının geçirgenlik davranışına döndüğümüzde, eşitlik (.6) daha fazla geçerli değildir. Ortamın kırılma indisinin verilen dalga boyunda bir sabit olması, eşitlik (.1) 4

16 ile ifade edilen elektriksel kutuplanmanın çizgisel olduğu durumda geçerlidir. Bununla birlikte eşitlik (.7) ile ifade edilen durumda, merkezi simetrili ya da izotropik ortam için kırılma indisi n = n + ni (.1) şeklinde yazılabilir. Burada birinci terim olan n, demet şiddetinden bağımsız çizgisel kırılma indisi, ikinci terim demet şiddetiyle orantılı olarak ilave edilen çizgisel olmayan kırılma indisidir. Demet şiddeti tamamen zayıfladığında, eşitlik (.1) un ikinci terimi ihmal edilebilir. Bununla birlikte gelen lazer demetinin şiddeti yeterince yüksek olduğunda ikinci terim daha fazla ihmal edilemez. Aslında şiddete bağlı kırılma indisi değişimi, başlıca birçok çizgisel olmayan etki için temel mekanizmadır. F-P aygıtı için, şiddetli lazer demetiyle etkileşen faz faktörü, I i gelen lazer demetinin kavite içi şiddeti olduğunda eşitlik (.1) na uygun olarak elde edilebilir. 4π δ = d cosθ ( n + ni i ) (.11) λ Bu durumda F-P aygıtının geçirgenliği T, verilen değerler λ, d ve θ için sabit değildir, başka bir deyişle geçirilen şiddetle gelen şiddet arasında karmaşık bir çizgisel olmayan bağıntı haline gelecektir (He 3). Yukarıda anlatılanlar özetlenecek olursa, yüksek şiddetli lazer ışını ile malzemelerin etkileşmesi sırasındaki olaylar çizgisel optik ya da zayıf ışık optiği olarak nitelendirilen teorilerle açıklanamamaktadır. Bu nedenle daha karmaşık olan çizgisel olmayan optik teorileri geliştirilmiştir. Bu bölümde çizgisel olmayan optik teorilerinde kullanılan bazı temel kavramlar anlatılacaktır.. Kutuplanma Uygulanan optik alanın etkisi altında, ortamdaki atom veya moleküller iki şekilde tepki verebilir. Bunlardan ilki, atom veya moleküllerin belirli bir miktarının bir kuantum öz 5

17 durumundan diğerine gerçek geçişi, diğeri ise dağılım pertürbasyonu ya da atom veya molekül içindeki elektrik yüklerinin hareketidir. Rezonans etkileşmesi için birinci tip tepki, uygulanan optik alan frekansı soğurucu frekansla aynı olduğunda bir veya ikifoton soğurmasından dolayı baskın hale gelebilir. Rezonansın olmadığı etkileşmelerde, optik alan frekansı soğurucu frekanstan uzak olduğunda, atom veya moleküllerin gerçek kuantum geçişi ihmal edilebilirdir. Bu durumda ortamın ikinci tür tepkisi baskın hale gelebilir. Yukarıda da bahsedildiği gibi uygulanan optik alan, moleküler bir sistem içindeki elektrik yüklerinin hareketine veya dağılım pertürbasyonuna neden olabilir. Bu gibi bir değişim, optik alanla etkileşmiş olan elektriksel dipol momentiyle sonuçlanır. Bu, bir moleküler sistemin optik alanla etkileşmiş dipol momenti ve ikinci bir dalga ışımasının yeniden yayınlanmasını açıklayan temel bir yöntemdir. Ortamın tepkisini incelemek için, optik alanla etkileşen elektriksel dipol momenti ele almak gerekir. Elektriksel kutuplanma vektörü P, ortamın birim hacminde optik alanla etkileşen elektriksel dipol momentin bir toplamı olarak tanımlanmıştır. Birim hacimdeki molekül sayısı N ve i inci molekülün etkileşmiş dipol moment p i olduğunda aşağıdaki eşitlik ile ifade edilir. P N ( t) = p i ( t) i= 1 (.1) Eşitlik (.1) de bir ortamın elektriksel kutuplanması iki unsurla belirlenir: birincisi ortamın her bir molekülünün elektriksel kutuplanması diğeri ise çok sayıdaki moleküllerin istatistiksel ortalamasının alınmasıdır. Uygulanan optik alanda, etkileşmiş moleküler dipol moment, moleküllerin mikroskobik yapısı veya öz fonksiyonlarıyla belirlenir. Bunun nedeni ortamın simetrisi veya molekül topluluğunun ortalama özelliğine bağlı olarak p i nin toplamıyla oluşmasıdır. Ortamın kutuplanma tepkisi uygulanan optik alan tarafından tetiklendiğine göre elektriksel kutuplanma P(t) ve uygulanan optik alan kuvveti E(t) arasında bir bağıntı kurulabilir. Zamanın bir fonksiyonu olarak, P(t) aşağıdaki seriye açılarak ifade edilir: P ( 1 ( ) ) ( ( ) ) ( 3 ( ) ) ( n t = P t + P t + P ( t) P ) ( t) +... (.13) 6

18 Yukarıdaki ifadedeki n inci terim, elektriksel alan fonksiyonu E(t) nin n inci kuvveti ile ilgilidir ve çok katlı integral şeklinle ifade edilebilir: 1... n 1 n 1 ( n ) ( n ( t) dt dt dt R ) ( t; t, t,..., t ) E( t ) E( t ) E( t ) P = ε... n (.14) Burada ( n ) ( t t, t t ) R,..., ; 1 n, ortamın n inci mertebe kutuplanma tepki fonksiyonu ve (n+1) inci mertebe tensör olarak adlandırılır (He 3)..3 Çizgisel Olmayan Kutuplanmaya Neden Olan Çeşitli Mekanizmalar Önceki bölümde bahsedildiği gibi öncelikle çok küçük parçacıklar için kuantum mekanik yaklaşımına dayanan etkileşmiş dipol moment belirlenmelidir. Ardından çok sayıdaki parçacığın istatistiksel toplamına dayanan ortamın kutuplanması belirlenmelidir. Uygulamada ise gerek teorik hesaplamaların karmaşıklığı gerekse moleküller arası etkileşme ve moleküllerin mikroskobik yapılarının bilinmemesi nedeniyle bunu yapmak oldukça zordur. Bu nedenle, optik alan ile ortam arasındaki etkileşmenin belirli özellikleri üzerinde düşünmek gerekir. Bu özelliklere dayanarak fiziksel modeller ve matematiksel yaklaşımlar basitleştirilebilir ve bazı yararlı sonuçlar çıkarılabilir. Ortam içinde çizgisel olmayan kutuplanma tepkilerine neden olan çeşitli fiziksel mekanizmalar vardır. Bunlar; 1. Elektron bulutunun bozulması: Ortama dışarıdan bir optik alan uygulandığında atom, iyon veya molekülün dış kabuk elektron bulutu değişir. Bu mekanizmanın çok hızlı tepki süresi vardır ve yaklaşık olarak saniyeden daha azdır.. Molekül içi hareket: Uygulanan optik alan, etkileşme sonucu bir molekülde (veya iyonda) çekirdekler arasında titreşim, dönme vb. hareketlere neden olur. Bu mekanizmanın tepsi süresi yaklaşık olarak s dir. 7

19 3. Moleküler yönelim: Uygulanan optik alan, sıvı içindeki moleküllerin optik alan doğrultusunda kutuplanmasını sağlar. Bu mekanizmanın tepki süresi moleküllerin dönebilme yeteneğine bağlıdır ve yaklaşık olarak s dir. 4. İndüklenmiş akustik hareket: Uygulanan optik alan atom, iyon veya moleküllerin hareketine neden olur. Bu mekanizmanın tepki süresi ortamın durumuna (katı, sıvı veya gaz) bağlı olarak yaklaşık olarak s dir. 5. İndüklenmiş sayılanma değişimi: Uygulanan optik alan sonucu moleküllerin foton soğurması nedeniyle (bir-foton soğurması, iki-foton soğurması gibi) enerji öz durumlarındaki molekül dağılımları değişebilir ve bu da ortamın kutuplanmasına etki eder. Bu tepki süresi ortamın moleküler geçiş özelliklerine bağlıdır. Genel olarak 1, ve 3. mekanizmadan daha yavaştır. Uygulanan optik alan sonucu çeşitli mekanizmalarından gelen katkılar önemli bir şekilde farklılık gösterebilir. Hangi mekanizmanın daha baskın olduğunu belirlemek için diğerleriyle karşılaştırmak önemlidir. Yukarıda bahsedilen olası mekanizmalar arasında sadece birinci mekanizma (elektron bulutunun bozulması) çizgisel olmayan etkilerin herhangi birine katkı sağlayabilir, diğer mekanizmalardan gelen katkılar ise bir şarta bağlıdır. Örneğin, ikinci mekanizma (molekül içi hareket) sadece moleküllerin oluşturduğu bir ortam için katkı sağlayabilir (atomlar için değil); üçüncü mekanizma (moleküler yönelim) sadece anizotropik moleküllerden oluşan sıvılar için uygulanabilirdir; sayılanma değişimi mekanizmasının katkısı sadece güçlü rezonans etkileşmesi için düşünülebilir. Diğer bir kıstas ise yukarıda bahsedilen mekanizmalardan hangisinin katkıda bulunduğu düşünüldüğünde, eğer gelen lazer atmasının süresi, bu mekanizmanın tepki süresinden çok küçükse bu mekanizmadan gelen katkı dışarıda tutulabilir. Yani bu katkı ihmal edilebilir. İkinci-harmonik, üçüncüharmonik, toplam-frekansı üretimi, optik parametrik salınım ve dört-foton parametrik salınımı gibi çoğu optik-frekans karışımı etkileri için elektron bulutunun bozulması mekanizması, katkı sağlayan tek mekanizmadır. Çünkü bu tepki optik frekanstaki değişimleri takip etmek için yeterince hızlıdır. Eğer gelen lazer atmasının süresi molekül içi hareketin periyodundan çok büyükse, ikinci mekanizmadan gelen katkı 8

20 önemli hale gelebilir. Örneğin, bazı Raman rezonans-artışı dört-dalga-karışımı etkileri, koherent anti-stokes Raman spektroskopisi etkilerini içerir. Raman-artışı kırılma indisi değişimi bu mekanizmaya dayanır. Eğer uygulanan lazer atmasının zamanı anizotriopik moleküllerden oluşan sıvı için moleküler geri yönelimin tepki süresinden çok fazla ise Kerr saçılması ve Kerr-etkisine bağlı kırılma indisi değişimi gibi çizgisel olmayan etkiler için üçüncü mekanizma temel mekanizma haline gelebilir. Son olarak, gelen optik alanın süresi çok hızlı yol alan sesin periyodundan daha uzunsa uyarılmış Brillouin saçılması, kendinden-odaklanma ve optiksel bozulma hasarı gibi çizgisel olmayan optik etkiler için dördüncü mekanizma büyük bir katkı haline gelebilir (He 3). Özetlenecek olursa, lazer atmasıyla ortam arasındaki etkileşme koşulları için araştırmacıların görevi, çizgisel olmayan işlemin hangi çeşidine ait olarak meydana geldiği ve o işleme hangi temel mekanizmanın katkıda bulunduğunu belirlemektir.4 Kırılma İndisi Birçok optik malzemenin kırılma indisi, malzeme boyunca yayılan ışığın şiddetine bağlıdır ve n = n + n ~ E (.15) bağıntısıyla tanımlanır. Burada n, düşük şiddetteki kırılma indisini temsil eder ve n optik şiddetin artmasıyla kırılma indisinin artış oranını veren yeni bir optik sabittir ~ (bazen ikinci-mertebe kırılma indisi olarak adlandırılır). Köşeli ayraç E niceliğini çevreleyerek bir zaman ortalamasını temsil eder. Örnek olarak optik alan şu biçimde olsaydı ~ E iωt ( t) = E( ω) e + sabit (.16) zaman ortalaması ~ E = = (.17) ( t) E( ω) E( ω) * E( ω) 9

21 ile verildiğinden kırılma indisi aşağıdaki gibi ifade edilebilirdi. ( ) n = n + (.18) n E ω Eşitlik (.15) veya eşitlik (.18) te tanımlanan kırılma indisindeki değişim bazen Kerr etkisi olarak adlandırılır ve geleneksel Kerr elektro optik etkisiyle benzerdir. Bir malzemenin kırılma indisi, uygulanan elektrik alanın karesiyle orantılı olarak değişir. Bununla birlikte çizgisel olmayan ortamla ışık demetinin etkileşmesi, çizgisel olmayan kutuplanma bakımından da tanımlanabilir. Çizgisel olmayan kutuplanma, ω frekansındaki bir ışının yayılmasına etki eder. ( 3 ( ω) 3χ ) ( ω = ω+ ω ω) E( ω) E( ω) P NL = (.19) Basitleştirmek için burada ışığın çizgisel kutuplu olduğu ve ( 3) χ tensör indislerini bastırdığı varsayılabilir. Bir malzemenin toplam kutuplanması P Toplam ( 1) ( 3) ( ω) = χ E( ω) + χ E( ω) E( ω) χ E( ω) 3 (.) eff olarak ifade edilir ve etkin alınganlık da şu şekilde tanımlanır. χ ( 1) ( 3) ( ) = χ 3χ E ω (.1) eff + ( 3) Çizgisel olmayan kırılma indisi n yi, çizgisel olmayan alınganlık χ ile ifade etmek için n = 1+ 4πχ eff (.) yazılabilir. Ayrıca Eşitlik (.18) ve eşitlik (.1) deki ifadeler yukarıdaki eşitlikte yerine konularak aşağıdaki eşitlik elde edilir. ( 1) ( 3) [ n ( ) ] ( ) n E ω = 1+ 4πχ + 1πχ E ω + (.3) 1

22 Bu ifade genişletilirse, 4 ( 1) ( ω) + 4n E( ω) = 1+ 4πχ [ ] ( 3) ( ) πχ E( ) nn E 1 n ω (.4) halini alır ve çizgisel olmayan kırılma indisleri çizgisel ve çizgisel olmayan alınganlıklar tarafından şu şekilde ifade edilir: n ( 1) ( 1+ πχ ) 1 = 4 (.5) n 3πχ = n ( 3) (.6) Yukarıdaki açıklamalar, şekil.1.a da gösterilen tek bir lazer demeti kullanılarak ölçülen kırılma indisi için düşünülmelidir. Şiddete bağlı kırılma indisini ölçmenin diğer bir yolu da şekil.1.b de gösterildiği gibi iki ayrı demet kullanmaktır. (a) E( ω) ( 3) χ E iφnl ( ω) e (b) E( ω) (güçlü dalga) E E ( ω' ) ( ω' ) (gözlem dalgası) ( 3) χ E iφnl ( ω' ) e Şekil.1 Çizgisel olmayan kırılma indisini ölçmenin iki yolu Burada E ( ω) güçlü demetin varlığı, E ( ω' ) nin zayıf gözlem dalgasına maruz kalmış malzemenin kırılma indisinin değişikliğe uğramasına yol açar. Çizgisel olmayan kutuplanma, gözlem dalgasını aşağıda verilen ifadeyle etkiler: 11

23 P NL ( 3 ( ) ) ω' 6χ ( ω' = ω' + ω ω) E( ω) E( ω' ) = (.7) Çok katlılık çarpanı olan eşitlik (.) nin, bu durumda tek-demet için yazılan eşitlik (.19) dan iki kat büyük olduğuna dikkat edilmelidir. Aslında ω', ω ya eşit olduğunda iki-demet durumu için çok katlılık çarpanı eşitlik (.) ye eşittir. Çünkü güçlü pompalama demetinin farklı yayılma yönünden dolayı gözlem ışını ayırt edilebilirdir. Gözlem ışını bu nedenle bir kırılma indisine maruz kalır: ( zayif ) ( ) n= n (.8) + n E ω Burada ( zayif ) n şu şekildedir: ( ) n zayif 6πχ = n ( 3) (.9) ( zayif ) n in eşitlik (.5) deki n den iki kat büyük olduğuna dikkat etmek gerekir. Bu nedenle güçlü bir dalga kendi kırılma indisine etki ettiğinin iki katı kadar aynı frekansın zayıf bir dalgasının kırılma indisine etki eder. Bu etki (n pozitif olduğu durumlar için) zayıf dalga geciktirmesi olarak bilinir. Şiddete bağlı kırılma indisini tanımlamanın diğer bir yolu da n = n + ni (.3) eşitliği yardımıyla ifade etmektir. I ile gösterilen optik alanın zaman ortalamalı şiddeti I = nc π E ( ω) (.31) ile verilmektedir. Toplam kırılma indisi n, kullanılan her iki çizgisel olmayan katkının tanımında aynı olduğu için eşitlik (.18) ve eşitlik (.9) karşılaştırılırsa, ( ω ) n I n E = (.3) 1

24 elde edilir ve bu yüzden n ve n arasındaki bağıntı eşitlik (.3) kullanılarak, şu şekilde bulunur: n 4π = n n c (.33) ( 3) Eğer eşitlik (.5) bu ifadede yerine yazılırsa n ile χ arasındaki bağıntı 1π n = χ n c ( 3) (.34) şeklinde olur. n nin cm /W biriminde ölçüldüğü durumlarda I yı W/cm biriminde ölçmek uygun olur. Ondan dolayı sayısal olarak şu şekilde ifade edilebilir (Boyd 199): cm n W 1π 7 = 1 χ n c.395 ( 3 ) ( 3 ( esu) = χ ) ( esu) n (.35).5 Kendinden Odaklanma (Self-focusing) ve Kendinden Açılma (Self-defocusing) Çizgisel optikte ışık demetinin geometrik yapısı ve yayılma davranışı mercek ve prizma gibi çeşitli optik elemanlarla kontrol edilebilir. Bu optik elemanlar oldukça homojen kırılma indisi dağılımlı yüksek kalitede optik malzemeden yapılmıştır. Bu gibi optik elemanların fonksiyonu kalınlığın veya optik yolun değişimiyle belirlenir. Örneğin, konveks bir mercek demeti odaklamak için kullanılabilir. Konkav bir mercek gelen demeti ıraksamak için kullanılabilir ve buna benzer birçok örnek verilebilir. Eğer sıradan paralel bir demet optik düzlemden geçerse demet yapısı (büyüklüğü ve ayrılma açısı) değişmez. Çünkü gelen demetin farklı kesitleri için düzlemin kalınlığı veya optik yolu aynıdır. Çizgisel olmayan optikte, şiddetli bir lazer demetinin uzaysal yapısı, ortamla lazer demeti arasındaki etkileşmeye bağlı olarak değişebilir. Hemen hemen paralel ve çizgisel kutuplu lazer demetinin merkezi simetrili ve izotropik bir optik ortamdan geçtiği düşünülürse, gelen demetin elektrik alanı aşağıdaki gibidir: 13

25 ( ) i( kz ω x, y z e t) E = ae = ae, (.36) Burada a ışığın kutuplanma yönündeki birim vektörü ve E ( x, y, z) uzaysal koordinatlara bağlı genlik fonksiyonudur. Üçüncü-mertebe çizgisel olmayan kırılma indisi değişimi ( x, y, z) n E ( x, y z) n = (.37), şeklinde ifade edilir ve n çizgisel olmayan kırılma indisi katsayısı 1 3 ( ) ( ω, ω ω) n = χ, e (.38) n ile belirlenir. Burada e ( 3) χ ortamın etkin üçüncü-mertebe alınganlık değeridir. Basitlik açısından demetin enine şiddet dağılımının dairesel simetride olduğu varsayılırsa aşağıdaki bağıntı elde edilir. ( r, z) n E ( r z) n = (.39), r burada demet kesitinin radyal değişkenidir. Genellikle, birçok lazer demeti için r nin artmasıyla enine şiddet azalır. Şekil..a da da görüldüğü gibi malzemeye Gauss biçimli bir atma gönderildiği düşünülürse, demetin kesiti göz önüne alındığında demetin merkezi en fazla şiddetin olduğu bölgedir ve kenarlara doğru yayıldıkça bu şiddet üstel olarak azalır. Bu durumda malzemenin göstereceği tepki de şiddete bağlı olarak değişir ve bundan dolayı kırılma indisi farklı olur. Malzemenin şiddete bağlı kırılma indisindeki değişim pozitif (n >) ise, demetin merkezindeki kırılma indisi demetin kenarına göre daha büyük olmaktadır. Bu nedenle malzeme ince kenarlı bir mercek gibi davranarak demeti toplar. Bu davranışa kendinden odaklanma (self-focusing) adı verilir. Diğer bir durum da şekil..b de görüldüğü gibi malzemenin şiddete bağlı kırılma indisindeki değişimin negatif (n <) olduğu durumdur. Bu durumda ise demetin kenarındaki kırılma indisi demetin 14

26 merkezine göre daha büyüktür. Bu nedenle malzeme bu kez kalın kenarlı bir mercek gibi davranarak demeti açar. Bu davranışa da kendinden açılma (self-defocusing) adı verilir. a. b. Şekil..a. Kendinden odaklanma, b. Kendinden açılma Daha önceki bölümlerde kırılma indisinin değişimine neden olan çeşitli mekanizmalar anlatılmıştır. Eğer kırılma indisi değişimi için asıl katkı, rezonans olmayan (nonresonant) elektronların çizgisel olmayan özelliğinden meydana geldiyse, n nin daima pozitif olacağı bilinir. Eğer rezonans olan elektronların çizgisel olmayan özelliği (bir veya iki-foton soğurma rezonansı) veya Raman-rezonansı baskın bir kaynak olduğunda n, rezonans frekansının koşullarına bağlı olarak ya negatif ya da pozitif olabilir. Ayrıca eğer moleküler geri yönelim veya optiksel elektrostriksiyon, kırılma indisi değişiminin asıl kaynağı olursa n pozitif olmalıdır. Son olarak, eğer opto-ısıl mekanizma kırılma indisi değişimi için asıl kaynak haline gelirse, ısıl genleşmeyle etkileşen kırılma indisindeki azalış önemli olduğunda, kendinden odaklanma çoğu durum için gözlenebilir (He 3). 15

27 .6 Çizgisel Olmayan Soğurma.6.1 İki-foton soğurma İki-foton soğurması, bir sistemin taban durumundan daha yüksekte bulunan bir duruma iki fotonun eşzamanlı soğurmasıyla geçişini içerir. Bu süreç tek-foton soğurmadan farklı seçim kurallarına sahiptir. Bu nedenle iki-foton soğurma spektroskopisi, sistemlerin uyarılmış durumlarında çalışan çizgisel soğurma spektroskopisini tamamlar. Şekil.3 te gösterildiği gibi iki olası durum vardır. Uyarılmış durum Uyarılmış durum hω hω p Sanal durum Sanal durum hω hω e (a) Taban durumu (b) Taban durumu Şekil.3.a. Tek demetli iki-foton soğurma, b. Pompalama-gözlem iki-foton soğurma Şeklin solunda ω frekansında salınan aynı optik alandan olan iki foton yaklaşık olarak ω rezonansında geçiş için soğurulur. Şeklin sağ tarafında ise, iki optik alan ω e ve ω p frekanslarında gösterilmiştir. Geçiş için her bir alandan bir foton yaklaşık olarak ω e + ω p rezonansında soğurulur. Bu durumda e indisli ilk alan pompalama veya uyarma demeti gibi düşünülürken, p indisli ikinci alan da gözlem demeti olarak düşünülebilir. Her iki durumda da belirtilen sanal durum gerçek değildir. Yani sistemin gerçek bir enerji seviyesi değildir. Bu nedenle uyarılmış duruma geçebilmek için sistem eşzamanlı olarak iki foton soğurmalıdır. Bu, süreci anlık optik şiddete duyarlı yapar. Geçiş her ne kadar gerçek bir ara durum içermese de safsızlıkların bulunması çoğu kez küçük bir miktar 16

28 çizgisel soğurma meydana getirecektir. Bu çizgisel soğurmanın, uyarılmış duruma geçiş için katkı sağlamadığı, sadece bir kayıp mekanizması olarak yer aldığı bilinmelidir (Sutherland et al. 3)..6. Tek demetli iki-foton soğurma Bu durumda çizgisel olmayan soğurma anlık şiddetinin karesiyle orantılıdır. α safsızlığın varlığına bağlı çizgisel soğurma katsayısı, β ise iki-foton soğurma katsayısı olarak optik kayıp şu diferansiyel eşitlikle ifade edilir: di dz = αi βi (.4) İki-foton soğurma katsayısı olan β malzemeyi tanımlayan bir niceliktir. Moleküler ikifoton soğurma özelliği çoğu kez iki-foton soğurma tesir kesiti σ ile tanımlanır. β ve σ arasındaki bağıntı σ hωβ = N (.41) şeklindedir. Burada, N sistemdeki moleküllerin yoğunluk sayısı ve h ω de gelen optik alandaki fotonların enerjisidir. İki-foton soğurma katsayısı aynı zamanda üçüncü- ( 3) mertebe alınganlıkla da ilişkilidir. Çünkü üçüncü-mertebe alınganlık olan χ ün sanal kısmı, çizgisel olmayan soğurmanın gücünü belirlemektedir (Sutherland et al. 3)..6.3 Çok foton soğurma Çok foton soğurma, tek bir demet veya çoklu demetlerden gelen n tane fotonun aynı anda soğurulmasıdır. ( n+1) γ, ( n +1). fotonun soğurma katsayısı ve n n m 1 W biriminde olduğunda tek bir demetten ( n +1) tane foton soğurması aşağıdaki şekilde olur: 17

29 di dz ( n 1) n ( + + I )I = α γ (.46) L uzunluğunda ve yüzey yansıması R olan bir malzeme boyunca geçen şiddet bu şekilde verilir: ( 1 R) I I( L) = 1 e n [ 1+ p ] n αl (.47) Burada n p 1 e nα nαl n p = nγ 1 R I ( n+ 1) n n ( ) (.48) olarak ifade edilmiştir (Sutherland et al. 3). 18

30 3. MATERYAL VE YÖNTEM 3.1 Materyal Z-tarama deneyine geçmeden önce deneyde kullanılan bazı temel elemanlara kısaca değinmek gerekir Nanosaniye lazeri Malzemelerin çizgisel olmayan optik özeliklerini incelemek için yüksek şiddette bir lazer demetine ihtiyaç vardır. Bu özellikleri incelemek için de nano saniye, piko saniye veya femto saniye lazer sistemleri kullanılmaktadır. Tez kapsamında yapılan Z-tarama deneyinde ise şekil 3.1 de gösterilen, atma süresi nano saniye mertebesinde olan Quantel marka Brilliant model Nd:YAG lazeri kullanılmıştır. Şekil 3.1 Nd:YAG lazeri (Quantel Brilliant) Lazerin çalışma sistemi Lazer, paralel hale getirilmiş, tek-dalga boylu koherent bir ışık kaynağıdır. Uyarılmış bir ortam, kendiliğinden ve koherent olmayan bir biçimde doğal ışık kaynakları gibi foton yayarak taban durumuna geri dönebilir. Lazer yayılma sürecinde, uyarılmış aktif atomların üzerine gelen bir foton atomları uyararak taban durumuna gönderirken eş fazlı dalga boylu lazer ışını meydana gelir. Lazer yayılımının üretildiği ortam, aktif veya 19

31 yükseltici ortam olarak adlandırılır. Aktif ortam, optik pompalama (ışık soğurmasıyla), atom veya moleküllerin çarpışmasıyla, kimyasal reaksiyonla ve bunun gibi birkaç biçimde uyarılabilir. Şekil 3. in solunda, Nd:YAG (Neodimium: Ytrium-Aluminyum- Grena) katı hal lazerinin kullanıldığı aktif ortamın atomik geçiş süreci gösterilmektedir. Sağ tarafta ise optik pompalama odasının enine kesiti görülmektedir. Optik pompalama, lambadan çıkan ışının yayılma veya yansımadan sonra aktif ortama iletilmesi ile sağlanır. Şekil 3. Nd:YAG atomik geçiş ilkeleri şeması ve pompalama odasının enine görünümü Eğer yayılan dalgalar birkaç defa aynı ortam boyunca ilerlemeye zorlanırsa yükseltme arttırılır. Birkaç kez yükseltici ortam boyunca ilerlemesinden sonra ışık dalgasının yükseltilmesi için bu aktif ortam, iki veya birkaç aynadan oluşturulan optik kavite içine yerleştirilir. Kısmen yansıtabilen veya başka bir yöntemle kaviteden çıkarabilen aynalardan biri aracılığıyla lazer yayılımı kavitenin (rezonatör) çıkışında elde edilir. Lazer yayılımı, kaviteden lazer ışığının çıkarılma şekli ve aktif ortamın uyarılma biçimine bağlı olarak sürekli veya enerji paketleri halinde atmalarla olabilir. Atma yayılımı, serbest çalışma biçimi ve Q-anahtarlama biçimi olarak iki şekilde olabilir. Sürekli olmayan pompalama ile serbest çalışma biçimindeki lazer yayılımı, rezonatör içindeki yükseltme eğer kayıplardan daha fazla ise pompalamanın sonuna kadar yayılım elde edilir. Q-anahtarlama biçimindeki lazer yayılımında, kavite içine hapsedilmiş olan ışık kavite boyunca ileri-geri hareket ettirilir. Bununla beraber yükseltici ortamda yeterli miktarda enerji depolandıktan sonra birdenbire yayılıma (hızlı kayıpların azalması veya Q-anahtarlama) sağlayarak lazer yayılımı elde edilir. Her iki biçimde de yayılan lazer

32 enerjisinin aynı miktarı için Q-anahtarlı atma süresi, serbest çalışma biçiminden yaklaşık olarak otuz bin defa daha kısadır. Yani Q-anahtarlama biçiminde lazer atmasının pik gücü serbest çalışma biçiminden otuz bin defa daha büyüktür. Şekil 3.3 te Nd:YAG tipi Q-anahtarlama lazerinin basitleştirilmiş şekli gösterilmektedir. Kavite, tam yansıtıcılı arka ayna ve kısmen yansıtan çıkış aynasından oluşur. Aktif ortam Nd:YAG çubuktur ve flaş-lambayla optik olarak pompalanır. Diğer üç bileşen (kutuplayıcı, çeyrek dalga plakası ve elektro optik modülatör) bloke etmek ve Q- anahtarlama için kullanılır (Quantel ). Şekil 3.3 Nd:YAG Q-anahtarlı lazerin basitleştirilmiş şekli Lazer yayılımının özellikleri a). Dalga boyu: Aktif elemana bağlı olarak lazer yayılımının dalga boyu elektromanyetik spektrumun ultraviyole, görünür ve kızıl ötesi bölgesine karşılık gelebilir. Bu çalışmada kullanılan lazerin dalga boyu 164 nm (kızıl ötesi) olup ikinci harmonik kristali nm (görünür bölge) ye çevrilmiştir. b). Atma süresi: Çalışma şekline ve diğer lazer parametrelerine bağlı olarak atma süresi, sürekli yayılımdan çok kısa atmalara (yaklaşık olarak 1-13 s) kadar değişir. Q-anahtarlama şeklinde kullanılan lazerin atma süresi yaklaşık olarak 4-6 ns dir. 1

33 c). Atma başına enerjisi: Lazerin tipine bağlı olarak 1-13 J den 1 6 J e kadar lazerin atma enerjisi değişir. Deneyde kullanılan lazerin atma başına enerjisi 164 nm de 36 mj dür. d). Ortalama lazer gücü: Atmalı bir lazerin ortalama güç değeri, bir atmanın enerjisi ile frekansının çarpımıyla hesaplanır. Deneyde kullanılan lazerin 164 nm de ve 1 Hz de ortalama gücü 8.5 W tır. e). Demet açılması: Standart lazerler için demet açılması lazerin tekrarlama oranına bağlı olarak.5 veya.7 mrad dan daha azdır. Deneyde kullanılan lazer pikinin 1/e sinde ölçülen açılma toplam enerjinin % 85 i kadardır (Quantel ) Silikon dedektörler Yüksek şiddetteki lazer ışığına maruz bırakılan saydam malzemeden geçen bir lazer demetinin içerdiği bilgileri algılamak için silikon dedektörler kullanılmıştır. Şekil 3.4 ün solunda gösterilen Thorlabs marka DET36A modelindeki silikon dedektörler yüksek tepki süresine (14 ns) sahip olup üzerine düşen fotonları algılayarak elektriksel sinyale dönüştürür. Bu dedektörlerin optik hasar eşikleri 1 mw/cm civarındadır. Aşağıdaki şekilde dedektörün dalga boyu değiştikçe verdiği tepkide değişim gözlenmektedir. Grafikten de görüldüğü gibi bu dedektörler en iyi tepkiyi 95 1 nm arasındaki dalga boylarındaki ışığa karşı vermektedir. Şekil 3.4.a. DET36A silikon dedektör, b. DET36A nın tepkisellik eğrisi

34 3.1.3 Tümleşik devreli sistem (boxcar) Dedektörden alınan analog sinyaller boxcar isimli tümleşik devreli bir sisteme gönderilir. Boxcar ın Z-tarama deneyindeki temel görevi dedektörlerden gelen analog sinyali lazerden tetiklenerek belirlenen zaman aralığında alıp; gürültüyü azaltmak için ortalamasını aldıktan sonra dijital sinyale çevirerek bir arayüzle bilgisayar ortamına aktarmaktır. Şekil 3.5 te gösterilen Stanford Research System e ait SR5 modeli bir kapı üreteci, hızlı kapılı tümleyici ve üssel ortalama devresinden oluşur. Kapı üreteci içten ve dıştan tetiklenerek birkaç nanosaniyeden 1 milisaniyeye kadar ayarlanabilir gecikme sağlar. Lazerle dışarıdan tetiklenen boxcar, dedektörden sinyal geldiği anda belirlenen kapı aralıklarında bu sinyali algılar. Gelen bu sinyalin içinde bulunan küçük gürültü sinyallerini ortadan kaldırmak için ortalamasını alır ve bir arayüzle bilgisayar ortamına dijital sinyal olarak gönderir. Şekil 3.5 SR5 tümleşik devreli sistem Osiloskop Deney verilerini sağlıklı bir şekilde elde etmek ve bu verileri kullanabilmek için kullanılan boxcar a gelen sinyallerin konumu ve durumunu gözlemlemek amacıyla osiloskop kullanılmaktadır. Boxcar tarafından tetiklenen osiloskopta hem dedektörlerden gelen sinyal hem de boxcar tarafından oluşturulan kapı gözlenmektedir. Burada amaç, şekil 3.6 da da görüldüğü gibi dedektörden sinyal geldiğinde kapının açılmasını, sinyalin aktif olduğu sürede kapının açık kalmasını ve sinyal bittiğinde 3

35 kapının kapanmasını sağlamak için kapı üretecinin zaman parametrelerini osiloskop yardımıyla ayarlayabilmektir. Aynı zamanda dedektöre gelen sinyallerin çok fazla olup olmadığının kontrolü de osiloskop yardımıyla yapılmaktadır. Şekil 3.6 Tektronix DPO 454 dijital fosfor osiloskobu Adım motoru Z-tarama deneyi, yatay bir düzlemde örneğin hareket ettirilerek konuma bağlı şiddet değişimi karşısında malzemenin gösterdiği çizgisel olmayan tepkiyi incelemeye olanak sağlayan bir deney çeşididir. Yatay konumda bu hareketi sağlayan mekanizma ise şekil 3.7 de görüldüğü gibi motorlu bir düzlem ve kontrol birimidir. Mikrometre hassasiyetinde olan bu düzlem elektronik kontrol birimi sayesinde bilgisayar kontrollü olarak çalıştırılabilmektedir. Bir ara yüz kartı sayesinde programda belirtilen süre ve uzunlukta hareket ettirilip sinyalin algılanması ve bu hareketi belirlenen sayıda tekrar etmesi sağlanmaktadır. (a) (b) Şekil 3.7.a. Motorlu düzlem, b. Motorlu düzlemin kontrol birimi (UNIDEX 511) 4

36 3.1.6 Optik elemanlar Z-tarama deneyinde bir malzemenin çizgisel olmayan optik özellikleri incelenirken malzeme üzerine lazer demeti doğrudan gönderilemez. Bunun nedeni lazer kaynağından çıkan demetin gücünün çok fazla olmasıdır. Malzemeyi incelemek için yeterli olan bir güçte bu deneyi yapabilmek için birkaç noktada bu demetin gücü, prizma ve soğurucu filtrelerle azaltılmaktadır. % 1 unu yansıtan iki prizma sayesinden hem güç azaltılır hem de uygun geometride bir optik yol tasarımı oluşturulur. Kullanılan soğurucu filtrelerin geçirgenlik oranları % 8 den yüz binde bire kadar değiştirilerek malzeme üzerine düşürülen lazer ışınının gücü ayarlanır. Optik yolun uygun biçimde yönlendirilebilmesi için de iki adet ayna kullanılmıştır. 53 ve 164 nm dalga boyundaki atmaları yansıtabilen bu aynalar % 99.5 oranında yansıtmaya ve 1 MW/cm hasar eşiğine sahiptir. Örneğe gelen ışığı odaklamak için kullanılan ince kenarlı mercek mm odak noktasına ve her iki yüzü de geri yansımasız özelliğe sahiptir. Açık yarık dedektörüne göndermek için malzemeden çıkan demeti toplamak amacıyla da odak noktası 1 mm olan geri yansımasız ince kenarlı mercek kullanılmıştır. Açık yarık ve kapalı yarık deney düzeneği aynı anda beraber kullanıldığı için bir demet bölücü ile iki dedektöre giden demetler ayrılmıştır. Bunun için de %1 unu açık yarık dedektörüne yansıtan bir demet bölücü kullanılmıştır. Yukarıda açıklanan bu bileşenlerin oluşturduğu ve tez çalışmasında kullanılan deney düzeneği şekil 3.8 de gösterilmiştir. Şekil 3.8 Z-tarama deney düzeneği 5

37 3. Yöntem Bu bölümde Z-tarama deneyinin nasıl yapıldığı ve elde edilen verilerin hangi teorik yaklaşımlar sonucu yorumlandığı kısaca anlatılacaktır Z-tarama Deneyi Z-tarama deneyinde lazer ışını ince kenarlı bir mercek yardımıyla odaklanır. İncelenen örnek, lazer demeti boyunca merceğin odak noktasından geçecek şekilde hareket ettirilerek farklı şiddetlerle etkileşmesi sağlanır. Örnek hareket ederken örnekten geçen ışın iki kola ayrılarak iki ayrı dedektörle algılama yapılır. Ayrılan bu kollara açık ve kapalı yarık kolları adı verilir. Deneyin açık yarıkla yapılan kısmında malzemenin iki foton soğurma katsayısı β, kapalı yarıkla yapılan kısmında ise çizgisel olmayan kırılma indisi n elde edilir Kapalı yarık Z-tarama Kapalı yarık Z-tarama deneyinde incelenen örnek, odak etrafındaki z ekseni boyunca hareket ettirilirken örnekten geçen ışın bir yarıktan geçirilerek dedektörle algılanır (Şekil 3.9). Örneğin, çizgisel olmayan kırılma indisi negatif ve odaklanan ışının kırınım uzunluğundan daha küçük kalınlığa sahip bir malzeme incelenirse, bu durumda örnek kalın kenarlı bir mercek gibi davranacaktır. Örnek, odaktan uzak mesafedeyken yani negatif z de harekete başlanırsa, bu konumda demetin şiddeti düşük olduğu için çizgisel olmayan kırılma oluşmaz yani geçen ışında açılma veya kapanma gözlenmez. Bu yüzden geçirgenlik (şekil 3.9 da D D1 ) sabit kalır. Şekil 3.9 Z-tarama deneyinin kurulumu 6

38 Örnek odak yakınına geldiğinde demetin şiddeti artacağı için örneğin içinde kendinden açılma (self-defocusing) etkisi hâkim olur. Odaktan önce kendinden açılma, ışını paralel hale getirmeye çalışır ve yarık üzerine düşen demetin daralmasına neden olur böylece dedektörde ölçülen geçirgenlik artar. Örnek odak düzleminin pozitif kısmına geçtiğinde kendinden açılma etkisi, demetin açılmasını artırır ve yarık üzerine düşen demeti genişletir. Böylece dedektörde algılanan geçirgenlik azalır. Örnek odak noktasından pozitif z ye doğru uzaklaştıkça demetin şiddeti azalır ve çizgisel olmayan kırılma ihmal edilebilir hale geldiğinde tarama tamamlanır. Odaktan önceki maksimum geçirgenliği (tepe) odaktan hemen sonra bir minimum geçirgenlik (vadi) takip eder. Bu nedenle çizgisel olmayan kırılmanın işareti negatiftir. Benzer şekilde pozitif çizgisel olmayan kırılmada da vadiyi tepe takip eder. Verilerden doğrudan doğruya ortaya çıkan çizgisel olmayan indisin bu işareti Z-tarama yönteminin oldukça kullanışlı bir özelliğidir (Bahae et al. 199). Yukarıdaki şekilde Z-tarama tanımlanırken, tamamen çizgisel olmayan kırılma göz önünde bulundurulmuş (Çok fotonlu soğurma veya soğurmanın doyurulması gibi) çizgisel olmayan soğurmanın bulunmadığı varsayılmıştır. Çok fotonlu soğurma tepeyi bastırır ve vadiyi arttırır. Çizgisel olmayan kırılmaya duyarlılık tamamen yarık sayesinde meydana gelir ve yarığın kaldırılması bu etkiyi yok eder. Yine de bu durumda Z-tarama hala çizgisel olmayan soğurmaya duyarlı olacaktır. Burada çizgisel olmayan soğurma katsayıları, açık yarık deneylerinden elde edilmektedir (Bahae et al. 199). Şekil 3.9 da verilen geometri göz önünde tutularak Z-tarama verilerinin analizi için bir takım teorilerden yararlanılacak olursa, üçüncü mertebeden çizgisel olmama özelliğinde, daha önceki bölümlerde de anlatıldığı gibi n kırılma indisi, çizgisel olmayan indisler n veya ( m W) γ bakımından aşağıdaki şekilde ifade edilir n n= n + E = n + γi (3.1) Burada n çizgisel kırılma indisi, E (cgs) elektrik alanın genliği ve I örneğin içindeki lazer demetinin şiddetini göstermektedir (Boşlukta ışık hızı ( m s) c olduğunda, n ve γ 7

39 arasındaki bağıntı n ( esu) ( cn π) ( m W) = dir). Işın belinin yarıçapı w olan +z 4 γ yönünde hareket eden TEM Gaussien biçimli bir demet varsayılacak olursa, hepsi de serbest uzayda olmak üzere w ( z) w ( 1+ z z ) R ( z) z( 1+ z z ) = demet yarıçapı, kw = z eksenindeki dalga cephesinin eğrilik yarıçapı, z = demetin kırınım uzunluğu, elektrik alan k = π λ dalga vektörü veλ lazer dalga boyu olduğunda E w r ikr iφ( z, t) = exp e w( z) w ( z) R( z) (3.) ( z, r, t) E ( t) şeklinde yazılabilir. Buradaki E ( t) ışımanın odaktaki elektrik alanını belirtir ve lazer atmasının zamana ait zarfını içerir. Weaire et al. (1974) e göre, eğer örnek uzunluğu yeteri kadar küçükse ya kırınımdan ya da çizgisel olmayan kırılmadan dolayı örnek içindeki demet çapındaki değişimler ihmal edilebilir ve ortam ince olarak kabul edilir (Bahae et al. 199). Bu durum çizgisel kırınım için için << z ( ) φ L<< z, çizgisel olmayan kırılma L anlamına gelmektedir. Birçok deneyde Z-tarama tekniği kullanılırken φ küçük olduğu için ikinci ölçütün kendiliğinden karşılandığı bulunmuştur. Aynı malzemede çeşitli z lar kullanılarak ve aynı analizle n ölçülerek aynı değerlerin elde edildiği deneysel olarak belirlenmiştir. Böyle bir varsayım problemi oldukça basitleştirmektedir; elektrik alanın genliği I ve fazı φ, z nün bir fonksiyonu olarak bir çift basit eşitlikle yavaşça değişen zarf yaklaşımında (SVEA) kullanılır: d φ = n dz ( I)k (3.3) di = α( I)I dz (3.4) z, örnek içindeki yayılma derinliğidir ve α ( I) genel olarak çizgisel ve çizgisel olmayan soğurma terimlerini içerir. z nün örneğin konumu z ile karıştırılmaması 8

40 gerektiğine dikkat edilmelidir. Örneğin verilen z konumunda gelen şiddetin yarıçapla ilgili değişimlerine basitçe uyan örneğin dış yüzeyindeki (3.3) ve (3.4) çözülür. Böylece, φ faz kayması verilerek r φ ( z, r, t) = φ ( z t), exp w ( z) (3.5a) ( t) Φ φ ( z, t) = (3.5b) 1+ z z ( t) Φ, odakta eksen üzerindeki faz kayması ( t) = k n( t) L eff Φ (3.6) şeklinde tanımlanır. L örnek uzunluğu ve α çizgisel soğurma katsayısı olmakla birlikte αl L eff = ( 1 e )α dir. Burada odaktaki şiddet I o (t) ile = I ( t) olur (yani z=). n γ Zamansal değişim içeren atmanın normalize edilmiş Z-tarama geçirgenliği ise T(z) aşağıdaki şekilde elde edilir. T ( z) = P S ( Φ ( t) ) T P i ( t) dt dt (3.7) t Burada ( t) πw I ( ) P i = anlık giriş gücünü, w a çizgisel sistem içinde yarıktaki demet yarıçapını ve S exp( r a w ) = yarığın çizgisel geçirgenliğini belirtmektedir. 1 a Uzak alandaki normalize edilmiş geçirgenlik T(z), Φ = ±. 5 ve küçük yarık ( S =.1) için şekil 3.1 da gösterilmiştir. Aşağıdaki şekilde de görüldüğü gibi pozitif işaretli çizgisel olmayan kırılma indisi için bir vadi-tepe (v-p) ve negatif işaretli çizgisel olmayan kırılma indisi için tepe-vadi (p-v) şeklinde ortaya konmuştur. Bir yarık, 9

41 geçirgenlik T(z) deki değişimleri azalttığı için yarık büyüklüğü S, önemli bir parametredir. Bu azalma, demette daralma meydana geldiğinde tepede daha belirgindir. Çok geniş yarık ya da yarık yokken ( S = 1) bu etki ortadan kalkar (Bahae et al. 199). Bundan sonraki bölümde de yarık yokken yapılan (açık yarık) Z-tarama deneyinde elde edilen çizgisel olmayan soğurma etkileri incelenecektir. Şekil 3.1 Kutupsallık ve küçük yarıkla (S=.1) birlikte kübik çizgisel olmama için hesaplanmış Z-tarama geçirgenliği Açık yarık Z-tarama Açık yarık Z-tarama deneyinde kapalı yarıktan farklı olarak dedektörün önünde bulunan yarık kaldırılır. Buna ek olarak dedektörün önüne ince kenarlı bir mercek konarak örnekten gelen tüm bilgilerin bu mercek yardımıyla toplanarak dedektöre ulaşması sağlanır. Şekil 3.11 Açık yarık Z-tarama deney kurulumu 3

42 Yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi örnek z den +z ye doğru hareket ettirilir. Örnek odaktan uzakta z konumundayken lazer demetinin şiddeti düşük olduğu için sadece çizgisel soğurma olacaktır. Örnek odak noktasına yaklaştığında ise çizgisel soğurmanın yanında çizgisel olmayan soğurma da meydana gelecektir. Örnek odağa yaklaştığında dedektörde gözlenen şiddet azalacaktır ve tam odak noktasında bir vadi gözlenecektir. Odak noktasını geçip +z yönüne doğru ilerledikçe şiddet azalacağından dolayı çizgisel olmayan soğurma da azalacaktır. Odaktan uzaklaşan örnekte sadece çizgisel soğurma olacağından dolayı tarama işlemi burada sonlanır. Şekil 3.1 te konuma bağlı şiddet değişimi karşısında dedektörde gözlenen veriler gösterilmektedir. Şekil 3.1 Açık yarık Z-tarama deneyinde elde edilen veriler Malzemelerdeki daha büyük çizgisel olmayan kırılma genellikle tek veya çok fotonlu rezonans geçişiyle ilişkilendirilir. Açıkçası, hem çizgisel olmayan soğurma hem de açık yarık ( S = 1) Z-tarama, çizgisel olmayan kırılmaya duyarsızdır (ince örnek yaklaşımı). Bu gibi yarıksız Z-tarama verilerinin minimum geçirgenliğe (örneğin çoklu foton soğurma) veya maksimum geçirgenliğe (örneğin soğurmanın doyması) sahip olduğunda, odağa göre simetrik olması beklenir (z = ). Aslında çizgisel olmayan soğurma katsayıları bu gibi geçirgenlik eğrilerinden kolayca hesaplanabilir. Van Stryland et al. (1985) e göre burada, E g band aralığı ve ω optik frekans olmak üzere E < h ω< g E g li yarı iletkenlerde çalışılmış iki-foton soğurması analiz edilirse üçüncü-mertebe alınganlık, kompleks bir nicelik gibi düşünülebilir (Bahae et al. 199). 31

43 ( 3) ( 3) ( 3) χ = χ R + iχ I (3.8) Burada sanal kısım iki foton soğurma katsayısı β ile ilişkilidir; χ ( 3) n c I = ω β (3.9a) Burada da gerçel kısım γ ile ilişkilidir; ( 3) R χ = n cγ (3.9b) Ganeev (5) e göre açık yarık Z-tarama deneyindeki normalize edilmiş geçirgenlik değeri T(z) aşağıdaki eşitlikle elde edilebilir. ( ) ( x + 3) z = 1 Ψ ( x + 9)( x + 1) T (3.1) Burada Ψ = βi L dir. Açık yarık Z-tarama deneyinden elde edilen verilerden, β eff ve γ değerleri bulunarak malzemelerin üçüncü-mertebede alınganlıkları eşitlik (3.9a) ve (3.9b) yardımıyla hesaplanabilir. Bunun için gerekli olan fit işlemi bundan sonraki bölümde anlatılacaktır. 3.. Matlab ta yapılan fit programı Bu bölümde, tez çalışmasında yapılan deneylerden elde edilen verileri yorumlamak ve sayısal sonuçları literatürle karşılaştırmak için yazılmış olan fit programının tanıtımı ve uygulaması anlatılacaktır. 3

44 3...1 Programa giriş MATLAB, yüksek performanslı bir teknik programlama dilidir. MATLAB kelimesini açılımı İngilizce MATrix LABoratuary den gelmektedir. Anlaşılacağı gibi bir matris laboratuarı olan MATLAB ın temelindeki yapı, boyutlandırma gerektirmeyen matrislerdir. Yapılan tüm girdiler ve çıktılar, diğer programlama dillerindeki ön tanımlamaları gerektirmeksizin bir matris tanımlar. Bu özelliği ile Fortran, Basic, C, Java vb. programlama dillerine kıyasla işlemlere ve programlamaya ayrılacak zamanı minimuma indirgeyerek, programlama dilleri arasında önemli bir yer edinmiştir. MATLAB; sayısal analiz, matris ve dizi işlemleri, sinyal işleme, algoritma geliştirme, C, C++, Java ve Internet ile ilişkili programlama ve grafiksel arayüzlü program yazma gibi sayısal işlemleri yapabilmektedir. Kullanımı kolay bir grafik arayüzü üzerinden, diğer programlama dillerindeki geleneksel kodlamaya karşın matematiksel denklem yazma kolaylığını da sağlamaktadır. MATLAB, birçok teknik probleme karşılık veren ve önceden yazılmış geniş bir fonksiyon kütüphanesine sahiptir. Bununla birlikte grafiksel kullanıcı arayüzü geliştirme eklentisi sayesinde deneyimsiz kullanıcılara teknik veri ve görüntüleme olanağı sunmaktadır (Uzunoğlu vd. 5). Tez çalışması aşamasında, daha önceki bölümlerde anlatılan Z-tarama deneyinin teorik ve deneysel verilerinin uygun bir fonksiyonla fit işleminin yapılması için kullanımı kolay ve veri işleme kapasitesi bakımından hızlı bir programa ihtiyaç duyulmuştur. Bunun yanında MATLAB, mühendislik uygulamaları bakımından oldukça geniş bir yelpazeye hizmet etmektedir ve sinyal işleme konusunda optimizasyon uygulamaları bakımından oldukça iyi bir programlama dilidir. Ayrıca her türlü kullanıcı için tasarım kolaylığı sağlanan grafiksel arayüze sahip olan MATLAB ın yukarıdaki bu özellikleri göz önünde bulundurularak fit işleminde kullanılması kararlaştırılmıştır. Bu bilgiler doğrultusunda bundan sonraki bölümlerde yazılan programın tasarım aşaması ve uygulaması anlatılmaya çalışılacaktır. 33

45 3... Grafiksel kullanıcı arayüzü (GUI) MATLAB grafiksel kullanıcı arayüzü, diğer bir söylemi ile MATLAB GUI, MATLAB programcısı tarafından hazırlanan grafik tabanlı uygulamaların, son kullanıcıya fare ve klavye arabirimi ile interaktif olarak hitap etmesini sağlayan bir ortamdır. MATLAB GUI uygulamalarının gerekliliğin temel sebeplerinin başında, günümüzde hazırlanan uygulamaların grafik tabanlı oluşu ve bu uygulamaların son kullanıcı tarafından kullanım kolaylığına sahip olması gelmektedir. Bunun yanı sıra MATLAB GUI, M- Dosya ve M-Fonksiyon hazırlayabilen herkes tarafından oluşturulacak kadar kolay bir esnekliğe sahiptir. MATLAB GUI uygulamaları, etkileşim kutularından ve grafiksel kullanıcı arayüzü geliştirme ortamında (GUIDE) tasarlanan ara yüzlerden oluşmaktadır (Uzunoğlu vd. 5) Fit programının arayüz tasarımı Fit programı yazılırken öncelikli husus sadece programı yazan kişinin kullanımı değil tüm kullanıcıların kolaylıkla kullanabilmeleri göz önünde bulundurulmuştur. Bunun için en uygun giriş ve çıkış birimleri oluşturulmaya çalışılmıştır. Deneyden elde edilen verilerin metin biçiminde kaydedilmesi ve ardından bu verilerin grafiksel yorumu için Excel programının kullanılıyor olması fit programının giriş birimlerinden ilkinin de bu biçimde olmasını gerektirmiştir. Şekil 3.13 te görüldüğü gibi MATLAB GUI ortamında tasarlanan programın ilk giriş birimi grafiksel bir arayüzdür. Program çalıştırıldığında ise şekil 3.14 te gösterilen deneysel verilerin rahatlıkla girilebileceği bir Excel tablosu ortaya çıkar. Çok sayıda satır ve sütuna rahatlıkla veri girilebileceği gibi çıkış birimi olarak da bu tablo kullanılabilmektedir. Ancak programın çıkış birimleri grafiksel olacağı için bu arayüz sadece giriş birimi olarak ifade edilmiştir. 34

46 Şekil 3.13 GUI ortamındaki grafiksel arayüz Şekil 3.14 Grafiksel arayüzün çalışma halindeki görünümü 35

47 Programın sağlıklı sonuçlar vermesi için deneysel verilerin bu tabloya girilmesi yetmez. Bununla birlikte deneyde kullanılan malzemenin özelliklerinin de başka bir giriş birimiyle programa tanıtılması gerekir. Ancak bu iki giriş birimiyle programa tanıtılan veriler sayesinden program çalışmaya başlayacaktır. Şekil 3.15 te kırmızı çerçeve içine alınan ikinci giriş biriminde deneyde kullanılan malzemeyi tanımlayan ve fit işlemi için gerekli olan bütün giriş hücreleri oluşturulmuştur. Dikkat edilirse bu hücreler sadece sayısal verileri içermeyip metin halinde yazılabilecek parametrelere de sahiptir. Ancak metin olarak girilecek olan veriler program içinde kullanılmayıp sadece kullanıcının daha sonra da bu verilere ulaşabilmesinde kolaylık sağlamak için tasarlanmıştır. Programda, her bir hücre için verilen isimler yardımıyla veriler tanımlanır. Kullanılması gereken yerlerde program bu verileri atanan isimler yardımıyla çağırarak işler. Düzenlenebilir hücrelerin tasarımı sayesinde programın arayüzü çalışırken malzemenin özellikleri hakkında istenilen veriler değiştirilerek çıkış birimlerine olan etkisi de rahatlıkla gözlenebilir. İkinci giriş biriminin tasarlanmasıyla birlikte programın çalıştırılması sonucu kullanıcı arayüzü şekil 3.16 da gösterildiği gibi olacaktır. 36

48 Şekil 3.15 GUI ortamındaki ikinci giriş birimi Buraya kadar olan bölümde sadece giriş birimlerinin tasarımı anlatılmıştır. Bundan sonra da çıkış birimleri için yapılan tasarımlara değinilecektir. 37

49 Şekil 3.16 Programın çalışır durumdaki giriş birimleri Çıkış birimleri tasarlanırken öncelikle hangi verinin ne şekilde elde edileceğinin iyi bilinmesi gerekir. Bu anlamda tez çalışması için gerekli olduğu düşünülen iki tip çıkış birimine ihtiyaç duyulmuştur. Bunlardan ilki deneysel veriler ile birlikte teorik fitin aynı düzlemde üst üste çizdirilebileceği bir grafiktir. Bundaki amaç deneysel ve teorik verilerin aynı konumlarda birbirleri ile olan durumunu gözlemlemektir. Bunun için şekil 3.17 de kırmızı çerçeve içinde gösterilen bir grafik ara yüzü tasarlanmıştır. Şekil 3.18 de ise programın çalışma durumu gösterilmiştir. Bu grafiğin en büyük özelliği veri adedine göre çizim yapması ve istenilen aralıkta sınırlandırılabilmesidir. 38

50 Şekil 3.17 Çıkış biriminin GUI tasarımı Şekil 3.18 Programın çalışır durumdaki grafiksel çıkış birimi 39

51 Diğer bir çıkış birimi ve tasarımın en önemli kısmına değinilecek olursa, şekil 3.19 da bir numara ile gösterilen kısım temelde sadece bir çıkış birimi değil aslında programın başlangıcını ve hangi yolda ilerlenmesini de seçmeye olanak sağlayan bir bölümdür. Burada iki numaralı kırmızı çerçeve ile gösterilen bölüm, kapalı yarık Z-tarama deneyi için düşünüldüğünde işlenecek olan deneysel veride ısı etkisinin olup olmadığının seçimini yapmak ve bu sayede fit işlemi için kullanılacak olan teorik denklemin seçilmesini belirlemektir. Eğer deneyde ısı etkisinin olduğu ve bu etkinin deney verilerine etki ettiği düşünülüyorsa var seçeneği seçilmelidir. Aksi halde seçim hep yok olarak kalacak ve fit işlemi buna göre yapılacaktır. Üçüncü kısım ise gerekli seçimler doğrultusunda yapılan fit işlemi sonucunda elde edilmek istenen verilerin sayısal değerlerinin gösterildiği kısımdır. Dördüncü kısım ise kullanıcıya büyük kolaylık sağlayan ve sadece fareyle bir kere tıklanması sonucu deneylerin fit edilmesini başlatan TAMAM düğmesidir. Şekil 3.19 Kapalı yarık Z-tarama deneyi için oluşturulmuş GUI tasarımı 4

52 Kapalı yarık Z-tarama deneyi için fit programının kullanıcı arayüz tasarımı bu noktada bitmiştir ve programın çalıştırılması sonucu şekil 3. deki bir görünüm elde edilmiştir. Şekil 3. Kapalı yarık Z-tarama deneyi için oluşturulmuş arayüz Anlayış olarak kapalı yarık Z-tarama fiti ile aynı ancak sadece kullanılan teorik denklem bakımından farklı olan açık yarık Z-tarama deneyinin tasarımından da kısaca bahsedilecek olunursa, açık yarık Z-tarama fitinde kapalı yarık Z-tarama fitinden farklı olarak ısı etkisi seçeneği bulunmamaktadır. Bununla birlikte malzemenin özelliklerinden olan çizgisel kırılma indisi, yoğunluk, özgül ısı ve ısıl-optik katsayısı (dn/dt) parametreleri de açık yarık fitinde kullanılmamıştır. Bu bilgiler doğrultusunda açık yarık Z-tarama fiti için yapılan tasarım ve programın çalıştırılması sırasıyla şekil 3.1 ve şekil 3. de gösterilmektedir. 41

53 Şekil 3.1 Açık yarık Z-tarama fiti için oluşturulmuş GUI tasarımı Şekil 3. Açık yarık Z-tarama fiti için oluşturulmuş arayüz 4

54 3...4 Fit programının yazılımı Kullanıcıya yönelik bir arayüz tasarımının ardından, bu bölümde arayüzün alt yapısını oluşturan fit yazılımı anlatılacaktır. Bundan önceki bölümde sırayla tasarlanan giriş ve çıkış bölümleri, yazılım aşamasında da aynı sırayı takip edecektir. Fit programı yazılırken öncelikli hedef karmaşık algoritmalardan uzak ve sonuca giden yolu en kısa sürede alması olmuştur. Program ayrıntılı olarak tanıtılmadan önce genel işleyişe göz atmak gerekirse şekil 3.3 de gösterildiği gibi bir akış şeması benimsenmiştir. Şekil 3.3 Fit programına ait akış şeması 43

55 Algoritmada da görüldüğü gibi program başlatıldığında yapılan ilk iş deneysel verilen tablodan okutulması işidir. Ardından malzemeye ait özellikler de giriş biriminden okutulur. Daha sonra optimizasyon fonksiyonunun çalıştırılabilmesi için başlangıç değerlerinin girilmesi gerekmektedir. Optimizasyon döngüsü başlatıldıktan sonra program ilk olarak teorik değerleri seçilen fonksiyona göre hesaplar. Daha sonra en küçük kareler yöntemine göre teorik verilerle deneysel verileri karşılaştırır. Bunun sonucunda yerel minimum noktalar bulunduysa istenilen değerler hesaplanarak program sonlanır. Eğer yerel minimum noktalar bulunmamış ise program başlangıç değerlerini değiştirerek döngüyü yeniden başlatır. Bu şekilde bir döngü yerel minimum noktaları buluncaya kadar devam eder. Böylece en kısa sürede elde edilmek istenen sonuçlara ulaşılmış olur. MATLAB tabloya yazılan her veriyi otomatik olarak okuyamaz, dolayısıyla öncelikle tablonun bir yazılımla MATLAB a tanıtılması gerekir. Bunun gerekli olan yazılımın bir bölümü aşağıda ifade edilmiştir. Excel = handles.activex* Page = Excel.ActiveWorkBook.Sheet Page* = get(pages, 'Item', *) invoke(page1, 'Activate') ReadyPage = Excel.Activesheet Tablodaki sayfa yukarıdaki yazılımla MATLAB a tanıtıldıktan sonra deneysel verilerin girildiği her bir hücre de tek tek MATLAB a tanıtılmalıdır. Bunun için de aşağıda verilen komutlar kullanılır. for i = * : *** cell = sprintf('*',numstr(i)) ActiveCell = get(readypage,'range',cell,cell) X(i)=get(ActiveCell, 'Value') end 44

56 Bu aşamada deneysel veriler MATLAB tarafından tanınmış ve okunabilir haldedir. Bundan sonra programa, malzemeye ait verilerin aktarılması ve girilen her bir değer için bir isim atanması gerekmektedir. Örnek vermek gerekirse aşağıdaki komut kullanılarak merceğe giriş gücüne ait hücreden girilen değer okunarak Guc e atanmıştır. Benzer şekilde tekrarlama oranı ve lazere ait atma süresi de ilgili hücreden okutulup eşitliğin sol tarafındaki isimlere atanmıştır. Guc = strdouble (get (handles.mercege_giris_gucu,'string')) Oran = strdouble (get (handles.oran,'string')) Atma_suresi = strdouble (get (handles.atma_suresi,'string')) Giriş birimlerinden gerekli veriler alındıktan sonra sıra fit etme işlemine gelmiştir. Ancak kapalı yarık ve açık yarık için ayrı ayrı yazılan programların kapalı yarık için olanında ısı etkisinin olup olmadığına dair bir seçimin belirtilmesi gerekmektedir. Bunun için; if (get (handles.var,'value')) ********************* else (get (handles.var,'value')) ********************* end sorgulaması yaptırılır. Bu sorgulamanın ardından optimizasyon fonksiyonun çalışmaya başlaması için başlangıç değerlerinin girilmesini isteyen bir pencere açılacaktır. Bu pencereyi de aşağıdaki komutla oluşturmak mümkündür. lines = {'Delta Fi başlangıç değerini giriniz', 'W başlangıç değerini giriniz'} title = '' normal = {'','',''} options.resize='on' options.windowstyle='normal' options.interpreter='tex' 45

57 answers = inputdlg(lines,title,1,normal,options) Açılan pencereye girilen başlangıç değerleri alındıktan sonra MATLAB a ait fminunc komutu, f(x,y,z, ) şeklindeki skaler, çok değişkenli kısıtsız fonksiyonların minimum noktasını bulmak için fit programı içinde bir alt program olarak kullanılarak aşağıdaki komutla çalıştırılır. Çözüm = fminunc (@ optimizasyon fonksiyonu, başlangıç değerleri) Aşağıda verilen komut yardımıyla optimizasyon fonksiyonu en küçük kareler yöntemine göre deneysel verilerle teorik veriler arasında hata hesabı yapar ve yerel minimum noktaları bularak sonucu saklar. function hata = optimizasyon fonksiyonu (*,*,*) Fi = W(1) Wo = W() T(teorik)=1+(4.*W(1).*(X.*Lambda/pi./W().^)./((X.*Lambda/pi./W().^).^+9)./((X.*Lambda/pi./W()^).^+1)) hata = sum((t-t(teorik)).^) Kapalı yarık Z-tarama deneyi için yazılan programda 4 Φ x T = 1+ (3.11) ( z Φ ), ( x + 9)( x + 1) fonksiyonu kullanılmıştır. Burada T, z ve Φ a bağlı geçirgenlik, x = z/z, Φ da grafiğin şeklini ve büyüklüğünü belirleyen bir katsayıdır. Optimizasyon fonksiyonunda eşitlik (3.11) kullanılarak demetin çapı ve Φ katsayısı hesaplanmaktadır. Yerel minimum noktalar hesaplanarak bulunan bu değerler aşağıda verilen komutlar yardımıyla teorik T değerleri hesaplanarak grafiği çizdirilir. axes(handles.kapali_yarik_grafigi) 46

58 T(teorik)=1+(4.*Çözüm(1).*(X.*Lambda/pi./Çözüm()^)./((X.*Lambda/pi./Çözüm() ^).^+9)./((X.*Lambda /pi./çözüm()^).^+1)) plot(t(teorik),'r') hold plot(t,'o') Buraya kadar olan bölümde giriş birimlerinden alınan veriler fit edilerek çıkış birimlerinden grafik arayüzüne aktarılmıştır. Bundan sonra elde edilen fit değerlerinden hesaplatılmak istenen değerler hesaplanır ve aşağıdaki komutlar yardımıyla arayüzün ilgili bölümlerine yazdırılır. set(handles.delta_fi,'string',çözüm (1)) set(handles.wo,'string',çözüm()) Böylece kapalı yarık Z-tarama deneyi için yazılmış program tamamlanmış olur. Açık yarık Z-tarama için yazılmış programı kısaca anlatmak gerekirse, bölümün başında verilen akış şemasına tamamen sadık kalınmıştır. Ancak kapalı yarık Z-tarama deneyinden farkı optimizasyon fonksiyonunda kullanılan denklemdir. Ganeev (5) in belirttiğine göre kapalı yarık Z-tarama verilerinden çizgisel olmayan kırılma ve çizgisel olmayan soğurma ( x + 9)( x + 1) ( x + 3) ( x + 9)( x + 1) 4x T = 1 Φ Ψ (3.1) denkleminden bulunabilmektedir. Ancak açık yarık Z-tarama deneyi için yazılan programda sadece çizgisel olmayan soğurmayla ilgili veriler elde edilmek istenildiği için bu denklemin sağ tarafındaki çizgisel olmayan soğurmayla ilgili kısım kullanılarak yeni bir denklem elde edilmiştir. ( x + 3) ( x + 9)( x + 1) T = 1 Ψ (3.13) 47

59 Burada T geçirgenlik, x = z/z ve Ψ da grafiğin şeklini ve büyüklüğünü değiştiren bir katsayıdır. Eşitlik (3.13) kullanılarak yapılan açık yarık Z-tarama fitinde, kapalı yarık Z-tarama fitinde olduğu gibi demet çapı ve bunun yanında fitten bulunan Ψ dan da çizgisel olmayan soğurma değeri beta elde edilir. Buraya kadar olan bölümde kapalı ve açık yarık fit programının yazılımı ayrıntılı olarak açıklanmıştır. Bundan sonraki bölümde ise tasarım ve yazılımın bir arada nasıl işletildiğinin daha iyi anlaşılması açısından, faydalı olan uygulama kısmı anlatılarak fit için yazılmış program hakkında verilecek bilgiler tamamlanmış olacaktır Fit programının çalıştırılması MATLAB GUI ortamında kullanıcı için tasarlanan arayüzün ve yazılımın bundan önceki bölümlerde ayrıntılı bir şekilde açıklanmasından sonra, bu bölümde programın çalıştırılması adım adım izlenerek programın kullanımı hakkında detaylı bilgi verilecektir. Programın çalışması anlatılırken kullanılacak olan veriler literatürde referans malzemesi olarak kabul edilen CS verileridir (Ho and Alfano 1979). Şekil 3.4 te elde edilen verilerin grafiksel yorumu için oluşturulan Excel sayfasında görüntülenen değerler ve ham verilerin oluşturulduğu grafik gözlenmektedir. Öncelikle bu ham verilerden yola çıkarak z konumu bulunarak J ve K sütunlarına yeniden veriler yazdırılır ve fit işlemine hazır duruma gelinir. 48

60 Şekil 3.4 Deneysel verilerin Excel sayfasında görünümü Kırmızı çerçeve içinde bulunan fit edilmeye hazır veriler buradan kopyalanarak programdaki tabloya yerleştirilir. Ardından referans malzemesi olan CS ye ait bütün özellikler ikinci giriş birimine yazılır. Şekil 3.5 te gösterildiği gibi veriler ilgili birimlere yazılmış ve program fit işlemine hazır hale gelmiştir. 49

61 Şekil 3.5 Fit edilmeye hazır hale gelen programın görünümü Deneysel veriler ve malzemeye ait özellikler ilgili yerlere yerleştirildikten sonra kullanıcının bu aşamada yapması gereken sadece TAMAM düğmesine tıklamaktır. Bunu gerçekleştirdikten sonra açılan bir pencere yardımıyla optimizasyon fonksiyonunun başlatılabilmesi için başlangıç değerlerinin girilmesi gerekmektedir. Şekil 3.6 da görüldüğü gibi bu pencereye girilecek değerlerin fit işleminin sağlıklı sonuçlar vermesi için elde edilecek sayısal sonuçlarla yakın mertebede olması gerekmektedir. Burada örnekleme için birinci başlangıç değerine, ikinci başlangıç değerine de.5 değeri verilerek optimizasyon fonksiyonunun başlatılması sağlanmıştır. 5

62 Şekil 3.6 Programa başlangıç değerlerinin girilmesi Başlangıç değerlerinin girilmesinin ardından optimizasyon fonksiyonu birkaç saniye içinde yerel minimum noktaları bularak elde edilen sonuçları çıkış birimlerine gönderir. Fit işlemi yapıldıktan sonra elde edilen veriler şekil 3.7 de gösterilmiştir. 51

63 Şekil 3.7 Kapalı yarık Z-tarama deneyinin fit işleminden elde edilen sonuçlar Yukarıdaki şekilde de görüldüğü gibi arayüzün sol tarafında bulunan giriş birimlerinden alınan veriler MATLAB ın optimizasyon fonksiyonu yardımıyla optimize edilerek sağ taraftaki çıkış birimlerine başarıyla aktarılmıştır. Benzer şekildeki uygulama açık yarık Z-tarama deneyi için yapılacak olursa, şekil 3.8 de gösterildiği gibi tez çalışmasında incelenen malzemenin deneysel verileri ve malzemeye ait özellikleri arayüzün ilgili bölümlerine girilerek fit işlemine hazır hale gelinir. Bu aşamada yine kapalı yarık fitinde olduğu gibi optimizasyon fonksiyonunun çalışabilmesi için başlangıç değerlerinin açılan pencereye girilmesi gerekmektedir. Şekil 3.9 da gösterildiği gibi kapalı yarık fitinde daha önce de belirtildiği biçimde aynı mertebeden değerler girilerek fit işlemi başlatılır. Birkaç saniye içinde fit işlemi sona erer ve şekil 3.3 daki sonuçlar elde edilir. 5

64 Şekil 3.8 Açık yarık Z-tarama deneyi için deneysel verilerin girilmesi Şekil 3.9 Açık yarık Z-tarama fitinde başlangıç değerlerinin girilmesi 53

65 Şekil 3.3 Açık yarık Z-tarama deneyinin fit işleminden elde edilen sonuçlar Şimdiye kadar anlatılan bölümler kısaca özetlenecek olursa; öncelikle kullanım kolaylığının sağlandığı arayüz tasarımı, bu arayüzün çalışması ve fit işleminin yapıldığı yazılımın oluşumu ayrıntılı bir biçimde açıklanmaya çalışılmıştır. Son olarak da bu arayüzün ve yazılımın deneysel verilerin fit edilmesinde nasıl bir görev üstlendiği kısaca ifade edilmeye çalışılmıştır. Bundan sonraki kısımda ise tez çalışması kapsamında incelenen malzemelerin deneysel verilerinin fit edilmesi ve elde edilen sonuçların literatürle karşılaştırılması yapılacaktır. 54

66 4. BULGULAR VE TARTIŞMA Bu bölümde, şekil 4.1 de gösterilen Ankara Üniversitesi Fizik Mühendisliği Bölümü Optik Araştırma Laboratuarında bulunan Z-tarama deney düzeneğinde yapılan tez çalışmasının kapalı ve açık yarık Z-tarama deneylerinden elde edilen sonuçları açıklanarak literatürle karşılaştırılması yapılıp doğruluğu tartışılacaktır. Şekil 4.1 A.Ü. Fizik Mühendisliği Bölümü Optik Araştırma Laboratuarı Z-tarama deney düzeneği 4.1 Kapalı Yarık Deney Sonuçları Kapalı yarık Z-tarama tekniği kullanılarak yapılan tez çalışmasında, literatürde referans malzemesi olarak kullanılan CS incelenmiştir (Ho and Alfano 1979). Kapalı yarık dedektöründe gözlenen geçirgenlik değerleri önceki bölümde de belirtildiği gibi aşağıdaki fonksiyon kullanılarak fit edilmiştir. 55

67 4 Φ x T = 1+ (4.1) ( z Φ ), ( x + 9)( x + 1) Bahae et al. (199) ın belirttiğine göre 7 ps atma süresi ve 53 nm dalga boyuna sahip Nd:YAG lazeri kullanılarak 1 mm kalınlığındaki küvette bulunan CS nin Z-tarama 11 ölçümlerinden, n ( ± ) esu = olarak bulunmuştur. Zhao et al. (1993) ün belirttiğine göre 6.5 ns atma süresine sahip Q-anahtarlamalı ve frekans katlamalı (@53nm) Nd:YAG lazeri ile 1 mm kalınlığındaki küvette bulunan CS nin Z-tarama ölçümlerinden cm 11 γ = W ve n = 1. 1 esu olarak bulunmuştur. Ganeev (5) in belirttiğine göre ise ns atma süresine sahip Nd:YAG lazerinin ikinci harmoniği (@53 nm) kullanılarak CS nin Z-tarama ölçümlerinden γ = cm W olarak bulunmuştur. Şekil nm Nd:YAG (Quantel Brilliant) lazerinin ikinci harmonik kristali kullanılarak 53 nm dalga boyunda.54 mw giriş gücünde, CS ile dolu.5 mm kalınlıklı kuartz hücrenin, 14 ns tepki süresine sahip DET36A yüksek hızda silikon dedektörle algılanan verilerini göstermektedir. Şekil mw giriş gücünde CS nin kapalı yarık Z-tarama grafiği 56

68 Şekil 4. de gösterilen deneysel verilerin fit edilmesi sonucu demet yarıçapı ω = 6. 93µm, odaktaki şiddet 9 I = W cm, çizgisel olmayan kırılma indisleri de cm 11 γ = W ve n =.95 1 esu olarak bulunmuştur. Elde edilen γ = cm W değeri, Ganeev (5) in elde ettiği değer ile 11 n =.95 1 esu olarak bulunan değer ise Bahae et al. (199) ve Zhao et al. (1993) un çalışmalarıyla uyuşmaktadır. Aynı koşullarda.675 mw merceğe giriş gücünde elde edilen sonuçlar şekil 4.3 te gösterilmiştir. Bu deneysel verilerin fit edilmesi sonucunda demet yarıçapı ω = 8. 48µm, odaktaki şiddet 9 I = W cm, çizgisel olmayan kırılma indisleri de cm 11 γ = W ve n = esu olarak bulunmuştur. Elde edilen γ = cm W değeri, Zhao et al. (1993) ün elde ettiği değer ile 11 n = esu olarak bulunan değer ise Bahae et al. (199) ın çalışmalarıyla uyuşmaktadır. Şekil mw giriş gücünde CS nin kapalı yarık Z-tarama grafiği 57

69 Yine aynı koşullarda.85 mw merceğe giriş gücünde elde edilen sonuçlar şekil 4.4 te gösterilmiştir. Şekil mw giriş gücünde CS nin kapalı yarık Z-tarama grafiği.85 mw merceğe giriş gücünde yapılan deneyde verilerin fit edilmesi sonucu demet yarıçapı ω = 7. 57µ m, odaktaki şiddet 9 I =.1 1 W cm, çizgisel olmayan kırılma indisleri de cm 11 γ = W ve n = esu olarak bulunmuştur. Fit işlemiyle elde edilen γ = cm W değeri Ganeev (5) in elde ettiği 11 değer ile n = esu olarak bulunan değer ise Bahae et al. (199) ve Zhao et al. (1993) ün çalışmalarıyla uyuşmaktadır. Tez çalışması kapsamında literatürde referans malzemesi olarak kullanılan CS in kapalı yarık Z-tarama deney verilerinin fit edilmesi sonucunda elde edilen sonuçlar ve literatürdeki bazı çalışmalar kısaca çizelge 4.1 de özetlenmiştir. 58

70 Çizelge 4.1 Elde edilen verilerin literatürle karşılaştırılması Tez-.54 mw. 93 Tez-.675 mw. 48 Tez-.85 mw. 57 ω ( µm) ( W ) I ( cm W) cm γ ( esu) n ±. 1 Bahae et al. (199) 11 ( ) Zhao et al. (1993) Ganeev (5) Açık Yarık Deney Sonuçları Açık yarık Z-tarama tekniği kullanılarak yapılan tez çalışmasında incelenen malzeme Ceyhan et al. (4) ün sentezlediği s-triazine-zn (ZnPc) dir. Şekil 4.5 te sentezlenme biçimi gösterilen bu malzemenin açık yarık dedektöründe gözlenen geçirgenlik değerleri daha önceki bölümde belirtildiği gibi aşağıdaki fonksiyon kullanılarak fit edilmiştir. ( z Ψ ) ( x + 3) Ψ ( x + 1)( x + 9) T, = 1 (4.) Şekil 4.5 s-triazine-zn sentezlenme şekli 59

71 53 nm dalga boyundaki 4 ns atma süresine sahip Nd:YAG lazeri kullanılarak.45 4 mw giriş gücünde CHCl 3 (kloform) içinde çözülen M ZnPc ile dolu 1 mm kalınlıklı kuartz hücre ile elde edilen veriler şekil 4.6 da gösterilmiştir. Şekil mw giriş gücünde ZnPc için elde edilen veriler.45 mw merceğe giriş gücünde yapılan bu deneyden demet yarıçapı ω =. 36µ m, odaktaki şiddet I 1 7 = 7.3 W cm, akı F =.3 J cm ve çizgisel olmayan soğurma katsayısı 7 β = cm W olarak elde edilmiştir. Aynı derişimde ve farklı giriş güçlerinde yapılan fit işlemleri şekil 4.7, şekil 4.8, şekil 4.9 ve şekil 4.1 da gösterilmiştir. 6

72 Şekil mw giriş gücünde ZnPc için elde edilen veriler.13 mw merceğe giriş gücünde yapılan bu deneyden demet yarıçapı ω = 5. 5µ m, odaktaki şiddet I 1 8 =.99 W cm, akı F = 1.7 J cm ve çizgisel olmayan soğurma katsayısı 7 β =.51 1 cm W olarak elde edilmiştir. Şekil mw giriş gücünde ZnPc için elde edilen veriler 61

73 Yukarıdaki şekilde verileri gösterilen.375 mw merceğe giriş gücünde yapılan bu deneyden demet yarıçapı ω = 3. 34µ m, odaktaki şiddet 8 I = W cm, akı β olarak 7 F =.59 J cm ve çizgisel olmayan soğurma katsayısı =.31 1 cm W elde edilmiştir. Şekil 4.9 da gösterildiği gibi.74 mw merceğe giriş gücünde yapılan deneyden demet yarıçapı ω = µ m, odaktaki şiddet 8 I = W cm, akı F = 3.93 J cm ve çizgisel olmayan soğurma katsayısı 7 β =.4 1 cm W olarak elde edilmiştir. Şekil mw giriş gücünde ZnPc için elde edilen veriler Şekil 4.1 da elde edilen verileri gösterilen.7 mw merceğe giriş gücünde yapılan deneyden demet yarıçapı ω = µ m, odaktaki şiddet 8 I = W cm, akı 7 F = 4.1J cm ve çizgisel olmayan soğurma katsayısı =.4 1 cm W elde edilmiştir. β olarak 6

74 Şekil mw giriş gücünde ZnPc için elde edilen veriler ZnPc e ait açık yarık Z-tarama deneyinden elde edilmiş verilerin bir özeti çizelge 4. de verilmiştir. Çizelge 4. ZnPc ye ait açık yarık Z-tarama deneyinden elde edilen veriler ω ( µm) ( W ) I ( J cm ) cm.45 mw mw mw mw mw F β ( cm W) Şekil 4.5 te verilmiş olan ZnPc e ait sentezlenme biçiminde görüldüğü gibi ortadaki moleküle bağlı üç adet çinko (Zn) merkezli grup bulunmaktadır. Bu üçlü bağ yapısının benzeri literatürde bulunmadığı için ZnPc e ait çizgisel olmayan optik tepki için bir kıyaslama oldukça güç olmaktadır. Ancak buna rağmen literatürde daha önce çizgisel olmayan optik özellikleri incelenmiş çinko içeren bazı fitalosiyaninlerden elde edilen 63