Nehir Ak lar n n Yeni Bir E ilim Metoduyla ncelenmesi

Transkript

1 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Nehir Aklarnn Yeni Bir Eilim Metoduyla ncelenmesi Prof.Dr.Özgür K 1, Ara.Gör.Murat AY 2 1 Canik Baar Üniversitesi, Mimarlk ve Mühendislik Fakültesi, naat Mühendislii Bölümü, 55080, Samsun/Türkiye okisi@basari.edu.tr - Telefon: Faks: Bozok Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlk Fakültesi, naat Mühendislii Bölümü, 66100, Yozgat/Türkiye murat.ay@bozok.edu.tr - Telefon: (2116) - Faks: Özet Bir akarsudaki birçok deiken için ölçüm ve izleme çalmalarnn sistemli bir ekilde yaplmas hem bölgedeki yapm-gelitirme projeleri için hem de havza bilgi sistemleri için önemli bir aamadr. Örnein, kritik bir parametre olan nehir aknn ölçülmesinin, akarsuyun enerji üretim potansiyeli, içme veya sulama suyu kullanm, bölgedeki takn kontrolü ve dier bir takm amaçlardan dolay bölgeye yaplan veya yaplacak olan projelerde önemli bir aama olduu bilinmektedir. Bu kapsamda, meteorolojik, hidrolojik ve iklimsel olaylardan ötürü deien veya sabit kalan parametre deerlerinin ne yönde bir eilimde olduunu belirleyebilmek ise ayrca önemlidir. Bu çalmada, en(2012) tarafndan önerilen oldukça yeni bir eilim metodu, Türkiye nin farkl bölgelerinden seçilen 6 farkl akm gözlem istasyonunda aylk olarak ölçülen ak verilerine uygulanmtr. Ayn verilere Mann-Kendall eilim testi de uygulanarak sonuçlar tartlmtr. Neticede, yeni önerilen en metodunda, özellikle görsel olarak veri deerlendirme aamasnda tüm aralklardaki eilimlerin yorumlanabilmesi önemli bir avantaj olarak görülmütür. Anahtar kelimeler: Debi, Mann-Kendall test, en eilim testi, Türkiye. Investigation of river streamflows by a new trend method Abstract Systematically measuring and monitoring for water variables in a river is an important phase for both construction-developing projects and basin information systems. For instance, measuring of streamflow which is a critical variable has been known as an important step for energy potential of a river, drinking or irrigation water use, flood control and a number of other projects to be constructed or already constructed in regions. In this context, to determine the trend variation of a variable is an important issue because of meteorological, hydrological and climatic events, as well. In this study, a new trend method recently proposed by en is used for monthly streamflow data of six different stations selected from different regions of Turkey. The Mann-Kendall trend test is also applied to the same data, and the results are discussed. As a result, the proposed new method of en is noticed as an important advantage in terms of especially in all ranges graphically clarification of the data evaluation phase. Key words: Mann-Kendall test, Streamflow, en trend test, Turkey.

2 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon 1. Giri Yer kürede ve hava kürede meydana gelen deiiklikler meteorolojik ve buna bal olarak hidrolojik çevrimi de etkilemektedir. Bu etkilerin nitelikleri ve nicelikleri de bölgeden bölgeye deiebilmekte ve etkileri hâlâ aratrlmaktadr. Bu gibi konularn su kaynaklarnda meydana getirdii etkilerin sonuçlarn yorumlayabilmek, planlamasn gerçekletirebilmek ve hâlihazrdaki yaplar ile ileriki zamanlarda bölgeye yaplacak olan su yaplar ve dier baka amaçlar kapsayan projeler için doru ve güvenilir bir bilgi sistemi temin etmek önemli bir husus olarak görülmektedir. Bu kapsamda, iklim deiikliinin de etkisiyle, incelenen birçok meteorolojik ve hidrolojik olaylardaki deikenlerin çözümüne yönelik hem Türkiye de hem de dier ülkelerde aratrmalar (Yevjevich, 1972; Kottegoda, 1980; Lettenmaier vd., 1994; Turkes, 1996; Mortsch vd., 2000; Whitfield ve Cannon, 2000; Zhang vd., 2001; Marengo, 2004; Cigizoglu vd., 2005; Novotny ve Stefan, 2007; IPCC, 2007; Haktanir vd., 2012; en, 2012, 2013a, b; Duhan ve Pandey, 2013) devam etmektedir. Yaplan çalmalarda en çok üzerinde durulan deikenlerin scaklk, debi ve ya deikenleri olduu görülmektedir. Örnein, Kadolu (1997), Türkiye nin deiik yerlerindeki farkl 18 istasyonda 1929 ile 1990 yllar arasnda ölçülen scaklk deikeni verilerini kullanm ve Mann-Kendall (MK) eilim metodu ile yerel ve bölgesel eilim analizlerini aratrmtr. Ayrca verilerin homojenlik testleri de yaplmtr. Sonuçlara bakldnda, mevsimsel ve yllk scaklk deerlerindeki deiimler analiz edilmi olup, genel olarak, yllarndaki ortalama yllk scaklk deerlerinde artan bir eilim olmasna ramen yllar arasndaki periyotta ise azalan bir eilim olduu görülmütür. Burn ve Elnur (2002), Kanada da debi deikeninin yllk, ortalama, maksimum deerleri gibi 18 hidrolojik ve meteorolojik deikeni ele alarak MK testi ile bölgede bir eilim olup olmadn aratrmlardr. Netice olarak, Kanada nn güneyindeki alanlarda yllk maksimum debilerde azal eilimi olduunu, kuzey bölgelerinde ise bir art eilimi olduunu belirlemilerdir. Kahya ve Kalayc (2004) Yenilebilir Enerji Genel Müdürlüü tarafndan ölçülen ve Türkiye nin 26 havzasndan seçilen toplam 83 (5 istasyon haricinde) istasyona ait 31 yllk ( ) aylk ortalama ak deikeni verilerini kullanarak Sen s T, Spearman s Rho, Mann-Kendall ve Mevsimsel Kendall yöntemleri ile eilim analizi yapmlardr. Ayrca verilerin homojenlik testleri için Van Belle ve Hughe metodunu kullanarak homojen ve homojen olmayan istasyon verilerini tespit etmilerdir. Birsan vd. (2005) sviçre deki 48 havzaya ait ortalama günlük ak ve ya ile günlük maksimum ve minimum scaklk deikenlerini kullanarak üç farkl veri periyodunda ( , ve ) MK testi ile eilimlerini analiz etmilerdir. Ayrca, üç farkl zaman aralndaki 4 mevsim deiiminin de haritalarn göstermilerdir. Czolu vd. (2005) Türkiye de 24 hidrolojik havzada bulunan toplam 100 adet akm gözlem istasyonu(ag) na ait ortalama, maksimum ve düük debili aklarn eilim analizlerini aratrmlardr. Birkaç seri haricinde ak deerlerinin azalan bir eilimde olduunu tespit etmilerdir. Ayrca, Türkiye de ya deikeni için yaplan dier çalmalarda bulunan eilimleri, kendi çalmalar ile karlatrmlardr. Sonuç olarak, inceledikleri debi deikeninin eilimlerinin, dier ya deikeni eilimleri ile paralel olduunu ifade etmilerdir. Gocic ve Trajkovic (2013), yllk ve mevsimsel olarak 7 meteorolojik deikenin yllar arasnda Srbistan daki 12 istasyonun verilerini kullanarak MK ve Sen in eim (Sen s slope) metodu ile eilimleri analiz etmilerdir. Bu çalmada, Türkiye nin farkl havzalarndan seçilen 6 farkl AG ye ait aylk ak verileri hem Mann (1945)-Kendall (1975) hem de yeni önerilen en (2012) yöntemleri ile analiz edilmi ve sonuçlar tartlmtr. 2. Çalma alan ve yöntemler Türkiye nin 25 hidrolojik havzasndan seçilen 6 farkl AG de aylk ölçülen ak verileri çalmada kullanlmtr. ekil 1 de istasyonlarn yerleri gösterilmekte olup dier özellikleri ve veri aralklar çalmann uygulama bölümünde Tablo 1 de verilmitir. Seçilen 706 no lu istasyon Büyük Menderes Havzas nda; 1218 ve 1242 no lu istasyonlar Sakarya Havzas nda; 1401 no lu istasyon Yeilrmak Havzas nda; 1501 no lu istasyon Kzlrmak Havzas nda ve 1907 no lu istasyon ise Asi Havzas nda bulunmaktadr.

3 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Kuzey ekil 1. Türkiye haritas üzerinde istasyonlarn gösterimi Hidrolojik çevrimin önemli elemanlar olan ya ve debi deikenlerinin zaman serilerindeki eilim analizlerinde, parametrik ve parametrik olmayan saysal analiz yöntemleri kullanlmaktadr. Bu analiz yöntemlerinden lineer regresyon modeli parametrik bir yöntem olup MK Testi, Spearman s rho (SR) ve Sen s Eim testleri ise parametrik olmayan yöntemler arasnda yer almaktadr. Bu yöntemler literatürde sklkla kullanlmakta olup aadaki balklarda bu çalmada kullanlan yöntemler ksaca açklanmtr en (2012) eilim belirleme yöntemi Bu yöntemde, ölçümü alnan hidrolojik deikenin veri serisi, zamansal olarak ölçüm balangç tarihinden son ölçüm tarihine doru sralanr. Daha sonra, oluan seri ilk tarihten itibaren iki eit parçaya bölünür ve ayr ayr kendi içinde küçükten büyüe doru sralanr. Daha sonra, Kartezyen koordinat sistemine göre, oluan iki veri sütununun ilki (X i ) X- eksenine, dieri (X j ) ise Y-eksenine yerletirilir (ekil 2). Oluan iki boyutlu grafik üzerinde veri noktalar 1:1(45) çizgisinin üzerine toplanm ise bir eilim yoktur (a trendless time series); altnda ise azalan bir eilim (a decreasing trend) vardr; üstünde ise artan bir eilim (an increasing trend) vardr eklinde yorumlanmaktadr (en, 2012; en, 2013a, b). Artaneilimbölgesi 1:1(45) çizgisi Eilimin olmad bölge Azalaneilimbölgesi ekil 2. Verilerin Kartezyen koordinatlar üzerinde gösterilmesi, (en, 2012)

4 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Yöntem, en (2013b) tarafndan Merkez/Bursa (yllk ve aylk toplam ya, mm), Uluda/Bursa (yllk ve aylk toplam ya, mm), Euphates Nehri (yllk debi, m 3 /sn) ve Danube Nehri (yllk debi, m 3 /sn) uzun zaman ölçülmü deikenleri üzerinde uygulanmtr. Ayrca, bir baka çalmasnda, en (2012) Aslanta Baraj (yllk akm, hm 3 ), Menzelet Baraj (yllk toplam akm, hm 3 ), Cizre stasyonu (yllk toplam ya, mm) ve Danube Nehri (debi, m 3 /sn) verilerine uygulamtr. Dier bir çalmada ise bu metot en (2013a) tarafndan Göztepe, Florya, Edirne, Bolu ve Bursa istasyonlarnda uzun zaman ölçülmü scaklk deikeni verilerine uygulanmtr Mann-Kendall (MK) eilim belirleme yöntemi Bu yöntem, ölçümü alnan bir deikenin zaman serisinin eilim gösterip göstermediini belirlemek için özellikle iklimbilim (klimatoloji) ve su bilimleri (hidroloji) problemlerinde sklkla kullanlan bir yöntemdir (Mann, 1945; Kendall, 1975; Helsel ve Hirsch, 2002; Gocic ve Trajkovic, 2013). lk olarak, ölçüm tarihinden biti tarihine i 1,,n-1 e kadar xi veri sütun serisi ile j i+1,,n e kadar sralanm olan bir Xj veri sütunu ayarlanr. Daha sonra, xi veri sütunu balangç olarak kullanlr ve dier sralanm xj ile Denklem 1 deki signum fonksiyonu kullanlarak Denklem 2 deki MK test istatistii toplam (S) deeri hesaplanr. Bu denklem, tüm veri çiftlerinin fark (xjxi) sonucu oluan pozitif ve negatif deerlerin saysnn toplamn ifade etmektedir. 1; Eer x j xi sgn (x j x i) 0; Eer x j xi -1; Eer x x j i (1) n1 n S sgn(x x ) i1 ji1 j i (2) Denklem 3 te, n: veri serisi uzunluu olup P: serideki bal gruplarn saylar, ti deeri ise i uzunluundaki bir seride bal gözlemlerin saysn göstermektedir. Denklemdeki, toplama terimi, veri serisinde bal gözlem olduunda kullanlr. Yani, bal gözlemler yoksa toplama terimi kullanlmaz. Var(S ) P n( n 1)( 2n 5) t ( t 1)( 2t 5) i i i i1 18 (3) Veri uzunluu, n 10 olduu seriler için Denklem 3 teki varyans hesab yaplr ve burada verilerin yaklak olarak normal dalma (Standard sapma () 1 ve ortalama (μ) 0) uyduu öngörülmektedir. Denklem 3 ile varyans hesaplandktan sonra, Denklem 4 te MK test istatistiinin (S) snrlarna göre Z deeri hesaplanmaktadr. Hesaplanan Z deeri de, belirlenen çift yönlü olaslk ( %10 veya %5) düzeylerine karlk gelen normal dalm tablosundaki standart Z deerleriyle karlatrlmaktadr. S 1 ; Eer S 0 Var(S ) Z 0; Eer S 0 S 1 ; Eer S 0 Var(S ) (4)

5 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Testlerin anlamllk düzeyleri genellikle normal dalm için çou mühendislik uygulamalarnda sklkla kullanlan 0.10 ( %10) ve 0.05 ( %5) olaslna sahip çift yönlü güven aralklar öngörülmektedir. Yukarda anlatld ekilde hesaplanan Z deeri, anlamllk düzeyine kar gelen normal dalmn Z 1-/2 deerinden büyük olduu zaman sfr hipotezi (H 0 ) reddedilmektedir. Yani, zaman serisinde eilim olduu sonucu çkmaktadr. Tersi durumda ise, hesaplanan Z deeri tablodaki Z 1-/2 deerinden küçük olduunda ise zaman serisinde istatistiksel olarak anlaml bir eilimin olmad sonucuna varlmaktadr. Denklem 2 ile hesaplanan S test istatistiinin deeri pozitif ise, incelenen olayda artan yönde, negatif ise azalan yönde bir eilim olduu sonucuna varlmaktadr. 3. Uygulama MK ve en eilim yöntemlerinin sonuçlar ayr ayr tartlm ve sonuçlar tablo ve grafik halinde yorumlanmtr. Her bir istasyona ait verilerin zaman aralklar ve MK testi yönteminin sonuçlar Tablo 1 de verilmitir. Tablo 1 e göre, 1401 ve 1501 nolu istasyonlarda hesaplanan Z deerleri, %10 çift tarafl güven aralna karlk gelen Z1-/2 ±1.645 deerinden küçük olduu için H0 hipotezi kabul edilmekte olup bu istasyonlarda ölçülen ak deikeninde bir eilimin olmad sonucuna varlmaktadr nolu istasyonda ise S pozitif deeri için buradaki akn artan bir eilim gösterdii ve istatistiksel ( >+1.645) olarak da anlaml olduu bulunmutur. 706, 1242 ve 1907 nolu istasyonlar için hesaplanan Z deeri, kritik Z deerinden mutlak deerce büyük olduundan bu istasyonlardaki ak deikeni azalan bir eilimde ve istatistiksel olarak da anlaml olduu bulunmutur nolu istasyon için hesaplanan Z deeri ( ) yaklak olarak kritik Z deerine yakn olmas, buradaki H0 hipotezinin yaklak olarak reddedilmesi anlamna geldii, yani ak deikeninin yaklak azalan bir eilimde olduunu ifade edebiliriz. Tablo 1. Aylk debi deikeni için Mann-Kendall test sonuçlar stasyon numaras/ Bulunduu il Veri aral tarihleri Test istati stii (S) Hesapla nan ±Z deeri Z, Kritik olaslk deeri, ±Z 0.95 Eilim (+ veya -) H 0 Hipotezi 706/ Aydn ±1.645 Var (-) Red 1218/ Adapazar ±1.645 Var (+) Red 1242/ Sakarya ±1.645 Var (-) Red 1401/ Tokat ±1.645 Yok Kabul 1501/ Kayseri ±1.645 Yok Kabul 1907/ Antakya ±1.645 Var (-) Red Uygulanan en (2012) eilim testi sonuçlar ise ekil 3-5 te verilmitir. ekil 3 te 706 ve 1218 nolu istasyonlara ait aylk debi deikeninin saçlma grafikleri gösterilmitir. ekilden, 706 nolu istasyon için yaklak 60 m 3 /s den düük deerlerde bir eilim yokken, yüksek ak deerlerinde (yaklak m 3 /s) artan bir eilimin olduu görülmektedir nolu

6 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon istasyonuna bakldnda ise düük deerlerde (<140 m 3 /s) artan bir eilim varken, 140 m 3 /s den yüksek ak deerlerinde ise azalan bir eilim olduu görülmektedir ekil ( ) ve 1218 ( ) nolu istasyonlara ait en(2012) metodu sonuçlar 1242 ve 1401 nolu istasyonlarn saçlm grafikleri ekil 4 te verilmitir nolu istasyondaki bir ölçüm haricinde geriye kalan dier ölçümlerin tümü 1:1 çizgisinin altndaki alanda topland ve azalan bir eilimin olduu açkça görülmektedir. Bu sonucun MK testi ile paralel olduu söylenebilir nolu istasyona bakldnda ise düük debilerde az da olsa artan, yüksek debilerde (yaklak >100 m 3 /s) ise giderek önemli ölçüde azalan bir eilimin olduu açkça görülmektedir ekil ( ) ve 1401 ( ) nolu istasyonlara ait en(2012) metodu sonuçlar ekil 5 te, 1501 nolu istasyonda genel olarak belirgin bir eilimin olmad söylenebilir nolu istasyona bakldnda ise yaklak 10 m3/s den düük aklarda göze çarpan bir eilimin olmad, ancak daha büyük ak deerlerinde (>10 m3/s) ise önemli ölçüde azalan

7 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon bir eilimin olduu açk bir ekilde görülmektedir. Bu iki istasyonun en yöntemi sonuçlarnn MK testi ile paralel olduu söylenebilir ekil ( ) ve 1907 ( ) nolu istasyonlara ait en(2012) metodu sonuçlar 5. Sonuçlar ve öneriler Yar-kurak iklim kuanda olan Türkiye nin farkl bölgelerinden seçilen 6 farkl AG de aylk olarak ölçülen ak verileri kullanlarak hem Mann (1945)-Kendall (1975) hem de yeni önerilen en (2012) yöntemleri ile eilim analizleri aratrlm ve uygulanan iki yöntemin karlatrmalar yaplmtr. Çalma sonuçlar kapsamnda, genel olarak, istasyonlarn koordinatlarna göre ak eilimlerinin deiken olduu söylenebilir. Bu deikenliin sebepleri olarak, bölgedeki yerleim, nüfus, sanayi ve tarm arazileri alanlar, ya miktarlar, yükselti deerleri ve hava durumlarndan kaynakl farkllklar saylabilir. Bu sonuçlarn ya ve scaklk deikenleriyle dorudan balantl olduu ve dier çalmalardaki sonuçlar ile deikenlik gösterme noktasnda paralel olduu yani bölgeden bölgeye hatta istasyondan istasyona farkllklarn var olduu ifade edilebilir. Ayrca, çalmalarn sonuçlarna bakldnda, söz konusu deikenlerin zaman içinde çarpklk katsaylarnda ve allagelen dalmlarndan farkl parametrelere ve dalm tiplerine dönümeleri önemli olan bir dier husustur. Mann-Kendall yöntemine göre, 706, 1218, 1242 ve 1907 nolu istasyonlar haricindeki dier 1401 ve 1501 nolu istasyonlarda eilim bulunmamtr. 706, 1242 ve 1907 nolu istasyonlarda azalan ve istatistiksel olarak anlaml bir eilim bulunmutur. Ancak, 1218 nolu istasyonda artan ve istatistiksel olarak anlaml bir eilim bulunmutur. en yöntemine göre ise, 1218 (yüksek debi deerlerinde), 1242, 1401 (ortalama ve yüksek debi deerlerinde) ve 1907 nolu istasyonlarda genel olarak debinin azalan bir eilimde olduu görülmütür nolu istasyonda belirgin bir eilimin olmad söylenebilir. 706 nolu istasyonda ise, yüksek debi deerlerinde (yaklak m 3 /s) artan bir eilimin olduu görülmütür. Çalmada incelenen en yönteminin Mann-Kendall a göre birçok üstünlüü görülmektedir. Bunlardan biri, en yöntemi hiçbir kabule dayanmamakta ve daha az veri ile de analiz yaplabilmektedir. kinci üstünlüü ise eilimin grafik olarak deerlendirilmesi ve tüm aralklardaki veriler için eilimlerin gözlenebilmesidir. Bu sayede de genel olarak yüksek debilerin olduu Mart ve Nisan aylar ile düük debilerin olduu Temmuz ve Austos aylarnda, akarsudaki debinin nasl bir eilimde olduu yaklak olarak yorumlanabilir. Netice itibariyle, uygulanan eilim belirleme yöntemleri incelenen bölgelerin debi deikeni için bir bak açs gelitirmede yardmc olduu söylenebilir. Ayrca, günümüz koullar ve iklim deiiklii olgusunun daha iyi analiz edilebilmesi için tüm bölgelerdeki ölçüm alnan istasyon

8 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon saylarnn arttrlmas, bu gibi yöntemlerin daha güvenilir sonuç vermesi açsndan gerekli olup tasarlanan mühendislik yaplarnn da fonksiyonelliinin bir göstergesi olarak deerlendirilebilir. Bilgilendirme:Yazarlar, bu çalmada kullanlan verileri salayan Yenilenebilir Enerji Genel Müdürlüü nün saha çalmalarndaki personellerine ve ofis çalanlarna içtenlikle teekkür ederler. Kaynaklar Birsan, M. V., Molnarp, P., Burlandop, P. and Pfaundlerm, M. (2005). Streamflow trends in Switzerland. Journal of Hydrology, 314 (1-4), Burn, D.H. and Elnur, M.A.H. (2002). Detection of hydrologic trends and variability. Journal of Hydrology, 255, Cigizoglu, H. K., Bayazit, M. and Onoz, B. (2005). Trends in the maximum, mean and low flows of Turkish rivers. Journal of Hydrometeorology, 6(3), Duhan, D. and Pandey, A. (2013). Statistical analysis of long term spatial and temporal trends of precipitation during at Madhya Pradesh, India. Atmospheric Research, 122, Gocic, M. and Trajkovic, S. (2013). Analysis of changes in meteorological variables using Mann-Kendall and Sen's slope estimator statistical tests in Serbia. Global and Planetary Change, 100, Haktanir, T., Bajabaa, S. and Masoud, M. (2012). Stochastic analyses of maximum daily rainfall series recorded at two stations across the Mediterranean Sea. Arabian Journal of Geosciences. DOI: /s Helsel, D.R. and Hirsch, R.M. (2002). Statistical Methods in Water Resources. Techniques of Water-Resources Investigations of the United States Geological Survey Book 4, Chapter A3, Hydrologic Analysis and Interpretation. IPCC (2007). Climate change 2007: Climate change impacts, adaptation and vulnerability. Working Group II contribution to the Intergovernmental Panel on Climate Change Fourth Assessment Report. Summary for Policymakers, 23. Kadolu, M. (1997). Trends In Surface Air Temperature Data Over Turkey. International Journal of Climatology, 15, Kahya, E. and Kalayci, S. (2004). Trend analysis of streamow in Turkey. Journal of Hydrology, 289(1-4), Kendall, M. G. (1975). Rank correlation methods, Oxford University Press, New York. Kottegoda, N.T. (1980). Stochastic water resources technology. The MacMillan Press. Lettenmaier, D.P., Wood, E.F. and Wallis, J.R. (1994). Hydroclimatological trends in the continental United States, Journal of Climate, 7(4), Mann, H. B. (1945). Nonparametric tests against trend. Econometrica, 13(3), Marengo, J.A. (2004). Interdecadal variability and trends of rainfall across the Amazon basin. Theoretical and Applied Climatology, 78, Mortsch, L., Hengeveld, H., Lister, M., Lofgren, B., Quinn, F., Slivitzky, M. and Wenger, L. (2000). Climate change impacts on the hydrology of the Great Lakes-St. Lawrence system. Canadian Water Resources Journal, 25(2), Novotny, E.V. and Stefan, H.G. (2007). Streamow in Minnesota: Indicator of climate change. Journal of Hydrology, 334, en, Z. (2012). Innovative trend analysis methodology. Journal of Hydrologic Engineering, 17(9),

9 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon en, Z. (2013a). Trend Identification Simulation and Application. ASCE, Journal of Hydrologic Engineering. doi: /(ASCE)HE en, Z. (2013b). Square Diagonal Trend Test Procedure. 6th International Perspective on Water Resources & The Environment. January, Konferansta sunulan tam bildiri kompakt diskte yer almaktadr. zmir, Turkey. Turkes, M. (1996). Spatial and Temporal Analysis of Annual Rainfall Variations in Turkey. International Journal of Climatology, 16, Whitfield, P. H. and Cannon, A. J. (2000). Recent variations in climate and hydrology in Canada. Canadian Water Resources Journal, 25(1), Yevjevich, V. (1972). Stochastic processes in hydrology. Water Resources Publications, 276p. Fort Collins, CO. Zhang, X., Harvey, K. D., Hogg W. D. and Yuzyk, T. R. (2001). Trends in Canadian streamflow. Water Resources Research, 37(4),