Porsuk Havzas ndaki Ya, S cakl k ve Buharla ma Da l mlar n n Uzakl a Ba l Tahminleme Yöntemleri ile Haritalanmas

Transkript

1 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Porsuk Havzasndaki Ya, Scaklk ve Buharlama Dalmlarnn Uzakla Bal Tahminleme Yöntemleri ile Haritalanmas Prof. Dr. R. Bak 1, Ar. Gör. Y. Bayazt 2, Yrd. Doç. H. Uyguçgil 3 1 Anadolu Üniversitesi, naat Mühendislii Bölümü, 26470, Eskiehir, rbakis@anadolu.edu.tr 2 Bilecik eyh Edebali Üniversitesi, naat Mühendislii Bölümü, 11210, Bilecik, yildirim.bayazit@bilecik.edu.tr 3 Anadolu Üniversitesi, Yer ve Uzay Bilimleri Enstitüsü, 26470, Eskiehir, uygucgil@anadolu.edu.tr Özet Bu çalmada, Porsuk Havzas ndaki ya, scaklk ve buharlama dalmlar, uzakln tersi ile arlklandrma yöntemi (inverse distance weighting IDW) ve Ordinary Kriging yöntemleri ile incelenmitir. Havzaya ait gerçek meteorolojik veriler (ya, scaklk ve buharlama) istatistiksel olarak normal dalm göstermedii için, normalletirme ileminden sonra ya, scaklk ve buharlama dalm haritalar oluturulmutur. Çalmaya ek olarak, uygulanan metotlarn sonuçlarnn güvenilirlii doruluk analizi ile irdelenmitir. Anahtar Sözcükler: Uzakln tersi ile arlklandrma, Ordinary Kriging, Corafi Bilgi Sistemleri (CBS), Meteoroloji, Porsuk Havzas Mapping of Rainfall, Temperature and Evaporation Distributions on Porsuk Basin with Distance Based Estimation Methods Abstract In this study, rainfall, temperature and evaporation distributions on Porsuk Basin were investigated with inverse distance weighting (IDW) method and Ordinary Kriging. Statistically, due to the actual meteorological data (rainfall, temperature and evaporation) of the basin do not show a normal distribution, distribution maps of rainfall, temperature, and evaporation of the basin were produced afterwards the normalization of the data. Additionally, reliability of the results obtained results was examined with accuracy assessment studies. Keywords: Inverse Distance Weighting (IDW), Ordinary Kriging, Geographic Information Systems (GIS), Meteorology, Porsuk Basin 1. Giri Su kaynaklarnn, sürdürülebilir kalknma ilkesine uygun, olarak havza baznda ve dier doal kaynaklarla bütünlük içerisinde yönetilmeleri gerekmektedir. Bu koullarn salanmasnda temel araç; sürekli olarak güncelletirilip, uyarlanabilen bir havza bilgi sistemidir. Ülkemizde, henüz havza bilgi sistemi kavram ve felsefesi yerlemi deildir.

2 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Dolaysyla havza yönetiminde, balangç aamasnda bile önemli bir eksiklikle karkarya kalnmaktadr (en, 2002). Havza yönetiminde ana hedef; doal kaynaklarn korunmas, çevrenin kendini yenileyebilecei bir duruma getirilmesi ve kaynaklarn sürdürülebilir ekilde yönetimi olmaldr. Corafi Bilgi Sistemleri (CBS), böylesi bir planlama anlay için havzaya ait verilerin toplanmas, saysal ortamda depolanmas ve konumsal analizlere olanak salayacak ekilde sorgulanmas için gerekli ortamlarn hazrlanmasnda, teknolojik ve vazgeçilmez bir araç olarak görülmektedir (Nianc ve ark., 2007). Buharlama, scaklk, ya iklim verileri, meteoroloji gözlem istasyonlarnda noktasal olarak gözlenmektedir. Veriler bu ekilde elde edildiklerinden dolay, havzada noktasal nitelik arz etmektedir. Dolaysyla, noktasal gözlem deerleri olan iklim verileri kullanlarak alansal dalmlarn CBS ortamnda farkl katmanlarda üretilmesine ihtiyaç duyulmaktadr. Böylece veri katmanlararasnda ilikiler aratrabilmekte ve sorgulama imkanelde edilebilmektedir. Su kaynaklarnn gelitirilmesine yönelik çalmalarda noktasal ya deerleri yerine, belirli bir alan üzerine düen ortalama alansal ya derinlii kullanlmaktadr (Creutin ve Obled, 1982). Bu nedenle bu çalmann amac noktasal iklim verilerinin en uygun metodlarla havza baznda alansal dalmnn yaplmasdr. Aadaki bölümlerde gelitirilen modelleme yaklam ile ilgili detayl bilgi verilmi ve elde edilen sonuçlar analiz edilmitir. 2. Materyal ve Yöntem Aratrmada, Porsuk Havzas ve havza civarndaki komu havzalar kapsayacak ekilde, DS III Bölge müdürlüünden, European Datum 1950 (ED50) - UTM 35N-36N zon koordinat sisteminde 1/ ölçekli 250 adet raster harita (taranm ve konumlandrlm) ve vektör (saysal harita) harita ile 106 adet jeolojik saysal harita, temin edilmitir. Bu haritalardan, havzann Saysal Yükseklik Modeli (SYM) oluturulmutur. Saysal yükseklik modeli kullanlarak havzann eim, bak, yükseklik ve kabartma haritalar türetilmitir. Hidrolojik modelleme ile havzaya ait sentetik drenaj a ve havzann hidrolojik snrlar elde edilmitir. Havzann meteorolojik özelliklerinin (buharlama, scaklk, ya) uzun dönemli büyüklüklerin belirlenmesi için gerekli veriler, Devlet Meteoroloji leri Genel Müdürlüü nden (DM) temin edilmitir. Meteoroloji Gözlem stasyon (MG) verileri, yllarn kapsayan aylk ortalamalar eklinde alnmtr. Veriler Microsoft Excel ortamnda, her bir ilin MG verileri dikkate alnarak analiz edilmi ve düzenlenmitir. Her bir ilin MG ye ait koordinatlar, CBS ortamna aktarlmtr. Bir veri kümesi ile doru tahmin yapabilmek için veri kümesinin normal dalm göstermesi gerekir. Çünkü eer bir istasyonun veri kümesi dier istasyonlarn veri kümelerinin aksine ekstrem bir deere sahipse yaplacak tahminleme doru sonuçlar vermeyebilir (Doru, Ö. ve ark.). Elde edilen meteorolojik veriler incelendiinde istatistiksel olarak normal dalm göstermedikleri görülmütür. Bir veri kümesinin normal dalm göstermesi için, çarpklk katsaysnn sfra (0), basklk katsaysnn ise üçe (3) yakn olmas gereklidir. Ayrca ortalama ve medyan deerleri de birbirine yakn olmaldr. Tahmin yapabilmek adna veri setini normalletirmek için log, ln, sin, cos, tan ve karekök gibi baz dönüümler uygulanmtr. Uygulanan bu dönüümlerden verileri normal dalma en çok yaklatran dönüüm baz alnarak tahminleme sürecinde o deerler kullanlmtr. Fakat scaklk verileri orjinalinde normal dalma yakn bir dalm gösterdii için herhangi bir dönüüme ihtiyaç duyulmamtr. Çalmada uzakla bal iki yöntem (Uzakln Tersi ile Arlklandrma (IDW) ve Ordinary Kriging) kullanlarak bu metotlarn karlatrlmas amaçlanmtr. 3. Çalma Alannn Tantlmas Aratrma alan Porsuk Çay Havzasdr. Porsuk Havzas, Sakarya Havzasnn bir alt havzas olup, kuzeybat Anadolu da km² lik bir alana sahiptir. Havza, dou boylamlar ile kuzey enlemleri arasnda yer almaktadr. Havza, Dou-Bat yönünde 202 km, kuzey-güney yönünde135 km uzunluundadr (ekil 1). Havzann %60 ndan fazlas dalktr. Porsuk Havzasnn yüzey sular, Porsuk Çay tarafndan toplanr ve havza içinde 436 km yol kat ettikten sonra, 660 m kotunda, Sakarya nehrine dökülür.

3 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon ekil 1. Porsuk havzasnn Türkiye deki konumu. 4. Porsuk Hidrolojik Havza Snrlarnn Corafi Bilgi Sistemleri (Cbs) ile Belirlenmesi Porsuk Havzas için havza baznda meteorolojik veriler ile tahminleme ve yüzey analizlerinin yaplabilmesi için havzann hidrolojik snrlarnn bilinmesi ve havza yüzey analizlerinin yaplmas gerekir. Bu amaçla, havzaya ait karakteristikler, saysallatrlm haritalar yardm ile belirlenmitir. Havzann Saysal Yükseklik Modeli, 1/25000 ölçekli saysallatrlm vektör haritalar kullanlarak çkarlmtr. Saysal Yükseklik Modeli, hidrolojik havza snrna göre kesilerek analiz edilmitir. Porsuk Havzasna ait saysal yükseklik modeli ve alt havzalar ekil 2 (a) ve (b) de verilmitir Porsuk Havzasna Ait Alt Havzalar ve Bu Havzalarn Drenaj Alanlarnn Belirlenmesi Ana havzay oluturan alt havzalar saysal yükseklik modeli üzerinde yaplan hidrolojik analizlerden üretilmitir. Ayrca saysal yükseklik modelinden yararlanarak, havzaya ait eim, bak, yükseklik ve üç boyutlu haritalar CBS ortamnda türetilmitir. Yine havzaya ait saysal yükseklik modeli kullanlarak, havzann drenaj alan ve alt havzalarn snrlar, ve akm yönü bulunmutur. Böylece, her bir alt havzaya düen yan oluturduu drenaj a ve alan elde edilmi ve ekil 2 (b) de verilmitir. Ayrca, her alt havzann ana ak kolu da belirlenmitir. Bu aratrmada, her bir alt havzadaki ana akarsuyun ve dier derelerin says, toplam dere uzunluklar, her bir derenin eimi gibi önemli veriler de elde edilmitir. Ana akarsularn boyuna kesitleri çkarlmtr. Hidrolojik bakmdan Porsuk Havzasnn toplam alan km 2 dir Porsuk Havzasnn Tamamna Ait Konumsal Özellikler Porsuk Havzas nn saysal yükseklik modeli kullanlarak, havzaya ait yükseklik, eim, bak, gölgeli kabartma haritas ve buna benzer daha pek çok veri ve haritann elde edilmesi ile havza ait mekânsal özellikler çkarlmtr. Her bir veri seti, havza planlamasnda önemli bir bilgi demektir. Havzaya ait mekânsal özellikler, snflandrlarak, ekil 3 (a)-(d) de verilmitir.

4 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon (a) (b) ekil 2. Porsuk Havzasna ait; (a): SYM: (b): Alt havzalar ve drenaj a. (a) Yükseklik (Topografya) haritas (b) Eim haritas (c) Bak haritas (d) Gölgeli Kabartma haritas ekil 3. Porsuk havzasna ait mekânsal haritalar.

5 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Porsuk Havzasnn toporafik haritalar incelendiinde, havzann 500 m ile 2250 m kotlar arasnda deien yükseltilere sahip olduu görülmektedir. Porsuk Havzasnn %50 si 1200 m den yüksektir (ekil 3 (a)). Havza genel olarak 15 derece eimden daha düük eime sahiptir. Porsuk Havzasnn %1.44 lük bölümü olan yaklak km 2 lik alann eimi, 30 o derecenin üzerinde bir topografyaya sahiptir (ekil 3(b)). Bak analizleri, yüzeyin kuzeyle yapt corafik aç olup, aratrma alannn yaklak km 2 sini güney, güneydou ve güneybat ya bakan yamaçlar oluturmaktadr (ekil 3(c)). ekil 3(d) de verilen gölgeli kabartma haritasndan, genel olarak havzann yaps ve düz alanlarn daha net görünmek mümkündür. 5. Havzaya Ait Meteorolojik Özelliklerin Belirlenmesi Porsuk Havzas ç Anadolu Bölgesinin karakteristik iklim özelliklerini yanstr. Ancak, az da olsa Ege bölgesinin etkisi altna girmektedir. Havzann bats ile dou kesimleri arasnda iklimsel farkllklar bulunmaktadr. Genelde, Porsuk Havzas nn yazlar kurak ve scak, klar souk ve yaldr. Havzadaki meteorolojik veriler, Eskiehir, Kütahya, Afyon, Bilecik, Sakarya ve Ankara illerinde bulunan MG leri tarafndan ölçülmektedir. Havzaya ait ölçülmü ya (mm), scaklk ( C) ve buharlama (mm) gibi veriler, uzun yllara dayanan aylk ortalama veriler olup, yllar arasnda (70 yl) DM den temin edilmitir (DM, 2011). Bu ham veriler, düzenlenerek aylk ortalamalarn ortalamas, minimum ve maksimum veriler elde edilmitir. 5.1 Meteorolojik Verilerin statistiksel Deerlendirmesi DM ve DS den alnan ve düzenlenen veriler kullanlarak uzakla bal tahminleme yöntemleri ile havzaya ait dalm haritalar oluturulmadan önce veri setlerinin dalm parametreleri istatistiksel olarak incelenmitir. Salkl bir tahminleme yaplabilmesi için veri setinin normal dalm davran göstermesi gerekmektedir. Bu ekilde dalm göstermeyen veri setleri ile yaplan tahminlemeler salkl sonuçlar vermeyecektir (Doru, Ö. ve ark.). Bu nedenle ya, scaklk ve buharlama veri setlerinin dalm parametreleri istatistiksel olarak deerlendirilmitir. Bu deerlendirme Çizelge 1 de gösterilmitir. Çizelge 1. Meteorolojik verilerin dalm parametreleri PARAMETRELER BUHARLAMA (mm) SICAKLIK ( C) YAI (mm) stasyon Says Standart Sapma Min Max Ortalama Medyan Çarpklk Katsays Basklk Katsays Çizelge 1 de gösterilen dalm parametreleri incelendiinde verilerin istatistiksel olarak normal dalm göstermedikleri görülmektedir. Bir veri setinin normal dalm göstermesi için, çarpklk katsaylar sfra (0) yakn, basklk katsaylar üçe (3) yakn olmaldr (Uyguçgil, H.). Ayrca ortalama ve medyan deerlerinin de birbirine yakn olmas gerekmektedir. Normal dalm göstermeyen ya, scaklk ve buharlama veri setlerinin, normalletirmek için log, ln, sin, cos, tan ve karekök gibi baz dönüümler uygulanmtr (ekil 4). Uygulanan bu

6 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon dönüümlerden deerleri normal dalma en çok yaklatran dönüüm baz alnarak tahminleme sürecinde o deerler kullanlmtr. Buharlama için ln, ya için log dönüümlerinin deerleri normal dalma yaklatrd gözlemlenmitir (Çizelge 2). Ancak scaklk verileri bu dönüümlere gerek kalmadan normal dalm gösterdii için orijinal veriler kullanlarak dalm yaplmtr. Çizelge 2. Verilerin istatistiksel olarak analizinden sonra normal dalma yaklaan dalm parametreleri PARAMETRELER ln BUHARLAMA (mm) SICAKLIK ( C) log YAI (mm) stasyon Says Standart Sapma Min Max Ortalama Medyan Çarpklk Katsays Basklk Katsays Buharlama Histogram 10 Ln Buharlama Histogram Frekans ,10 1,29 1,47 1,65 1,83 2,01 2,19 2,38 2,56 2,74 2,92 Buharlama (mm) (a) 3,10 3,28 3,47 Frekans ,70 4,80 4,89 4,98 5,07 5,16 5,25 5,34 5,43 5,52 5,61 Buharlama (mm) (b) 5,70 5,79 5,88 30 Scaklk Histogram 30 Scaklk Histogram Frekans ,19 7,78 8,36 8,95 9,53 10,12 10,71 11,29 11,88 12,47 Scaklk (C ) (c) 13,05 13,64 14,23 14,81 Frekans ,19 7,78 8,36 8,95 9,53 10,12 (d) 10,71 11,29 11,88 Scaklk (C ) 12,47 13,05 13,64 14,23 14,81 Frekans YaHistogram 284,72 365,12 445,53 525,93 606,34 686,74 767,15 847,55 927, , , , , ,98 Log Ya (mm) Ya (mm) (e) (f) ekil 4. Porsuk Havzasna ait meteorolojik verilerin ham ve düzenlenmi histogramlar; (a): Yllk buharlama histogram; (b) ln dönüümü yaplm yllk buharlama histogram; (c): Yllk scaklk histogram; (d): Dönüüm uygulanmam yllk scaklk histogram; (e): Yllk ya histogram; (f): log dönüümü yaplm yllk ya histogram Frekans Log Ya Histogram 2,45 2,51 2,56 2,61 2,67 2,72 2,78 2,83 2,88 2,94 2,99 3,04 3,10 3,15

7 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Çizelge 1 ve 2 incelendiinde çarpklk katsaysnn sfra, basklk katsaynn üçe yaklat görülmektedir. Veriler konumsal olarak homojen bir dalm göstermemesinden ve az sayda noktasal ölçüm istasyonunun olmas nedeniyle birebir mükemmel bir normal dalm elde etmek mümkün deildir. Uygun dönüümler yaplarak normal dalma en yakn dalm parametreleri elde edilmitir. 6. Konumsal Tahminleme Yöntemleri Tahminleme bir serideki eksik verilerin hesaplanabilmesi için gelitirilen matematiksel yöntem olarak tanmlanmaktadr (BSTS, 2004). Belirli noktalardaki veriler baz alnarak yeni verilerin hesap yolu ile türetilmesini salayan tahminleme, bu hesabn yaplabilmesi için gerekli olan fonksiyonu hesaplama sürecidir (Waters, 1988; Kahaner ve di., 1989). Bu çalmada Uzakln Tersi ile Arlklandrma ve Ordinary Kriging yöntemlerinin verilere uygulanabilirlii aratrlarak elde edilen raster yüzeyler havza snrlarna kesilerek (clip) havza için ya, scaklk ve buharlama dalm haritalar modellenmitir. 6.1 Uzakln Tersi ile Arlklandrma Yöntemi (Inverse Distance Weighted-IDW) Uzakln tersi ile arlklandrma, yakn noktalara uzak noktalardan daha yüksek arlk deeri atayan ve mümkün olan tüm örnek noktalarn dikkate alan bir tahminleme yöntemidir. Her örnek noktas, deeri tahmin edilecek noktaya olan uzaklna göre ters oranda arlk deeri alr. noktasndaki tahmini deer Denklem 2 de gösterildii ekilde hesaplanmaktadr. (1) (2) Burada; : x 0 noktasndaki tahminin deerini, Z(x i ) : x i noktasndaki örnek noktasnn deerini, W i : x i noktasndaki örnein x 0 noktasna göre ters uzaklk arln, d : örnek noktas ile tahmini yaplacak nokta arasndaki uzakl, p : üssel deeri, n : örnek nokta saysn ifade etmektedir. 6.2 Ordinary Kriging Yöntemi Kriging enterpolasyon yöntemi, bilinen yakn noktalardan alnan verileri kullanarak, dier noktalardaki verilerin optimum deerlerini kestiren bir enterpolasyon metodudur (nal vd. 2002). Kriging enterpolasyon, yarvariogram yapsal özellikleri kullanlarak örneklenmi noktalardaki konumsal deiikliklerin yansz tahmininin optimal ekilde yapld bir tekniktir (Trangmar vd. 1985, Bakan 2004). Kriging yöntemini dier yöntemlerden ayran en önemli özellik, tahmin edilen her bir nokta veya alan için bir varyans deerinin hesaplanabilmesidir ki bu yahmin edilen deerin güven derecesinin bir ölçüsüdür (Bakan 2004). Krigingde kullanlan temel eitlik Denklem 3 de gösterilmitir. (3) Burada; n: modeli oluturan nokta saysn, Ni: Np nin hesabnda kullanlan noktalarn geoit ondülasyon deerlerini, Np: Aranlan ondülasyon deerini, Pi: N nin hesabnda kullanlan her Ni deerine karlk arlk deerini göstermektedir. i = 1 den n ye kadar gözlem noktalarndaki N ondülasyon deeri bilinmektedir. Ancak bu deerlere verilecek olan arlklarn hesaplanmas gerekmekte olup Kriging de bu arlklar, kestirim hatalar ortalamas sfr ve varyans minimum olacak ekilde belirlenir. Yanszlk için

8 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon ümit deeri E [Np- Ni] = 0 olmaldr. Bunu salayabilmek için Pi = 0 olmaldr. Minimum varyans için ise; Var [Np- Ni]= minimum olmaldr. Enterpolasyonun yansz olmas için arlk toplamlarnn 1 e eit olmas istenir. Bu durumda n tane bilinmeyen ve (n+1) tane denklem vardr. Çözümün yansz olmas için Lagrange çarpan eklenir. Böylece denklem says bilinmeyen saysna eitlenir (nal ve Yiit 2003). Arlklar variogram fonksiyonlarndan yararlanlarak Denklem 4 den bulunur. (4) burada P: Arlk matrisini, : Dayanak noktalar arasndaki yar-variogram matrisini, 0: Dayanak noktalar ile kestirim noktas arasndaki yar-variogram matrisini göstermektedir. Arlklarn belirlenmesinden sonra Denklem 3 den her bir nokta için kestirim deerleri hesaplanr. Enterpolasyon noktasnn Kriging varyans, aadaki eitlik ile bulunur. (5) burada PT: Arlk matrisinin transpozunu, ² ise Kriging varyansn göstermektedir. Kriging teknii, dier tahmin tekniklerine göre daha yansz sonuçlarn yan sra, minimum varyansl ve tahmine ait standart sapmann hesaplanmasna olanak veren bir tekniktir (Deutsch ve Journel 1992, Abtew vd. 1993, Bakan 2004). Kriging tekniinde örnekleme yaplmam bir noktada aratrlan özellik için enterpolasyon yapmada bu noktann yakn çevresinde ölçüm yaplm en az 6 ve 8, en çok 16 ve 24 arasnda deiik nokta kullanlr (Wollenhaupt vd. 1997, Dikici 2001). 7. Meteorolojik Verilerin Seydisuyu Havzasndaki Dalm Haritalarnn Modellenerek Oluturulmas 7.1 Uzakln Tersi ile Arlklandrma Yöntemi Kullanlarak Havza Üzerinde Meteorolojik Verilerin Modellenmesi Meteoroloji verilerinin (ya, scaklk, buharlama) ölçüldüü istasyonlarn corafi konumlar ekil 5 (a)-(c) de gösterilmitir. ekil 4 te verilen ham veriler, istatistiksel olarak normal dalma göstermedii için verilerin normalletirilmesi, amacyla dönüümler yaplm ve normal dalma dönütürülmütür. Dönütürülmü verilerin histogramlar oluturulmu ve istatistiksel olarak tekrar deerlendirilmitir. Daha sonra uzakln teri ile arlklandrma yöntemi kullanlarak, havza üzerindeki dalm haritalar modellenmitir. Modelleme sonuçlar ekil 6 (a)-(c) de verilmitir. a) b) c) ekil 5. Meteoroloji stasyonlarnn Konumsal Haritalar; (a): Ya ölçen meteoroloji istasyonlar; (b): Scaklk ölçen meteoroloji istasyonlar; (c): Buharlama ölçen meteoroloji istasyonlar

9 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon a) b) c) ekil 6. Uzakln Tersi ile Arlklandrma yöntemiyle verilerin dalm modellemesi; (a): IDW yöntemi ile log yas dalm; (b): IDW yöntemi ile deniz seviyesi scaklk dalm; (c): IDW yöntemi ile ln buharlama dalm Tahminleme sonucu elde edilen haritalar, dönüüm uygulanm verilerle elde edildiinden gerçek deerlere dönütürülmesi gerekir. Bu nedenle ya ve buharlama verilerinde raster hesaplaycs kullanlarak, deerler, gerçek meteoroloji deerlerine dönütürülmütür. Scaklk dalmna ait veriler ise, orijinal deerleriyle modellendii için geri dönüüm uygulanmamtr. (ekil 7 (a)-(c)) Uzakln Tersi ile Arlklandrma Yönteminin Doruluk Analizi Yaplan tahminlerin doruluunu belirlemek için uygun mekânsal dalma sahip rastgele seçilen meteorolojik gözlem istasyonlar, kontrol noktalar olarak seçilmi ve ya, scaklk, buharlama dalmlar Uzakln Tersi ile Arlklandrma yöntemi ile bu veriler olmakszn uygulanmtr. Bu kontrol istasyonlar, mevcut bulunan istasyon saysnn %20 si kadar seçilmitir. Bu say dalmn doruluunu kestirmek için idealdir. Daha sonra kontrol istasyonlarna ait gerçek deerler yerine daha önce normal dalm için dönüümleri yaplm veriler kullanlarak hesaplanan yüzey deerleri ile hesaplanan deerlerin karlatrlmas yaplm ve bu kapsamda karesel ortalama hatalar (KOH) hesaplanarak yaplan tahminlerin doruluu analiz edilmitir. (a) (b) c) ekil 7. Porsuk Havzasnn Uzakln Tersi ile Arlklandrma metotu uygulanarak hazrlanm; (a): Ya; (b): Scaklk; (c): Buharlama dalm haritalar.

10 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon 7.2 Ordinary Kriging Yöntemi Kullanlarak Havza Üzerinde Meteorolojik Verilerin Modellenmesi Noktasal olarak bulunan meteorolojik verilerin porsuk havzasnn alanna dalm için ikinci metot olarak Ordinary Kriging yöntemi seçilmitir. Kriging metotlar IDW metoduna göre daha kapsaml bir istatistiksel deerlendirme gerektirmektedir. Kriging modelini oluturabilmek için ilk önce verilerin variogram modellerinin oluturulmas gerekmektedir. Geoistatistikte konumsal deiken deerleri arasndaki farkn uzakla bal deiimleri variogram fonksiyonu ile ifade edilir. Variogram fonksiyonu birbirinden s uzaklndaki iki konumsal deikenin arasndaki farkn varyans olarak ifade edilir ve 2(s) ile gösterilir. Yarvariogram fonksiyonu ise Denklem 6 daki gibi hesaplanr, variogram fonksiyonunun yars olarak ifade edilir (Journel ve Hujbregts 1978, Çetin 1996, Tercan ve Saraç 1998, Mert 2005). (6) (8) Burada Sij: i ve j noktalar arasndaki yatay uzaklkl, n(s)= s mesafedeki nokta çiftleri saysn, Ni: i noktasndaki geoit ondülasyonunu, Nj: j noktasndaki geoit ondülasyonunu, (s): s mesafesine ilikin yar-variogram deerini göstermektedir. Yar-variogram hesaplanrken aadaki hususlara dikkat edilmelidir (Burruough 1991, Dikici 2001): 1. Hesaplamalarda kullanlacak örnek aras mesafe için yeterince örnek çiftinin olmas gerekir. 2. Elde yeterince örnek çifti olamayacandan, varyans diyagramn arazinin en uzun kenarnn yarsndan fazlar için hesaplamak gerekir. 3. Düzensiz örnekleme yaplan durumlarda, en küçük örnek araln hesaplamalarda balangç olarak almak gerekir. ekil 8. Variogram grafii ve parametreleri Teorik olarak s=0 olduunda variogramn deeri sfra eittir [ (0) =0]. Uzakla bal deiimin verilerden belirlenebilecei bir snr deer vardr ki bu snr deer birbirine en yakn iki örnek arasndaki uzaklktr. Uygulamada bu uzaklktan daha küçük uzaklklarda deerler arasndaki farkn deiimi belirlenemez ve bu durum variogram orjininde bir süreksizlie yol açar. Süreksizliin bir nedeni de örnekleme ve analiz hatalardr.

11 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Variogram da bu durum nugget etkisi C 0 olarak belirtilir. Bu deere kontrolsüz etki varyans da denir (David 1988, Mert 2005). Kestirim deerini etkilemez. Sadece Kriging varyansnda deiime sebep olur (Chauvet 1982, Tercan ve Saraç 1998). Konumsal deiken variogram, belirli bir mesafeden sonra artn durdurur ve tepe varyans (eik, sill) C 0 +C deeri çevresinde deerler almaya balar. Variogramn eik deerine ulat uzaklk etki alan (yapsal uzaklk, range) a olarak adlandrlr. Bu uzaklktan daha büyük uzaklklarda konumsal bamllk sona ermitir (Tercan ve Saraç 1998, Bakan 2004). Örnek bir variogram grafii ekil 8 de gösterilmitir. Gözlem verilerinin deneysel variogram yapsnn belirlenmesi ve bu variogram yapsna teorik bir modelin uydurulmas geoistatistiksel çalmalarnn temelini oluturmaktadr (Delhomme 1978, Vieira vd. 1983, Oliver ve Webster 1991, Bakan 2004). Geoistatistikte kullanlan variogram modellerinden en yaygn kullanlanlar Çizelge 3 de gösterilmitir. Çizelge 3. Çeitli variogram modelleri (Yiit 2003). Variogram modeli Fonksiyon Durum Gauss Üssel Küresel ( 0 s a ) s > a Lineer Logaritmik ( s > 0) Çalmada yarvariogram modeli GS+ (Gamma Software) yazlm ile oluturulmutur ( Ya, scaklk ve buharlama için oluturulan variogramlar ekil 9 (a)-(c) de gösterilmitir. Variogram modellerini oluturan parametreler Çizelge 4 de gösterilmitir. a) b) c) ekil 9. (a): Ya; (b): Scaklk; (c): Buharlama dalm modellemeleri için variogram modelleri Variogram modelleri oluturulan verilerin, variogram parametreleri CBS ortamna aktarlarak Ordinary Kriging yönteminde enterpolasyon uygulanmtr. Bu yöntem sonucunda dalm haritalar ekil 10 da gösterilmitir. Daha önce Uzakln Tersi ile Arlklandrma metodunda uyguland gibi tahminleme sonucu elde edilen haritalar raster hesaplaycs komutu ile normalletirilmi deerler, gerçek meteoroloji deerlerine dönütürülmütür (ekil 11. (a)-(c)).

12 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Aktif Lag Uzakl Çizelge 4. Variogram Paratmetreleri Lag Snf Uzakl (Deimeyen Aralk) zotropi Model Tipi Nugget Etkisi (C0) Eik (C0+C) Yapsal Uzaklk (A) ln zotropik Spherical buharlama scaklk zotropik Gaussian log ya zotropik Gaussian a) b) c) ekil 10. Ordinary Kriging yöntemiyle verilerin dalm modellemesi; (a): log ya dalm; (b): Scaklk dalm; (c): ln buharlama dalm Ordinary Kriging Metodunun Doruluk Analizi Uzakln Tersi ile Arlklandrma enterpolasyonundan sonra yaplan doruluk analizi gibi yine yaplan tahminlerin doruluunu belirlemek için uygun mekânsal dalma sahip rastgele seçilen meteorolojik gözlem istasyonlar, kontrol noktalar olarak seçilmi ve ya, scaklk, buharlama dalmlar Ordinary Kriging enterpolasyon yöntemi ile bu veriler olmakszn uygulanmtr. Mevcut bulunan istasyon saysnn %20 si kadar seçilen kontrol istasyonlarn gerçek ve tahminleme sonucu çkan sonuçlar karlatrlm ve karesel ortalama hatalar (KOH) belirlenmitir. (a) (b) (c) ekil 11. Porsuk Havzas Ordinary Kriging Yöntemi uygulanarak oluturulan; (a): Ya; (b): Scaklk; (c): Buharlama dalm haritalar.

13 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Tahminlerin doruluu veri kayna olan noktalarn çalma bölgesindeki dalmna bal olduu kadar, doruluk analizi srasnda seçilen kontrol istasyonlarnn konumu ve o istasyonda yaplan ölçüm deerinin genel veri grubundaki yerine de baldr. Eer kontrol istasyonu verisi, veri grubunun en büyük ya da en küçük deerini içerirse veya bu istasyonun konumu çalma alan snrlarna yakn ise bu istasyon deerini dier istasyon verilerini kullanarak yüksek dorulukla olarak hesaplamak mümkün olmayacaktr. Bu nedenle doruluk analizi srasnda kontrol istasyonlarnn belirlenmesi çalmann sonuçlarnn doru deerlendirilebilmesi için önemli bir bileendir. 8. Sonuçlar Yaplan doruluk analizleri sonucunda, Çizelge 5 de görüldüü üzere, Uzakln Tersi ile Arlklandrma ve Ordinary Kriging yöntemine göre elde edilen tahmin sonuçlarnn karesel ortalama hata deerleri dier metotlara göre sfra en yakn çkmtr. Tahminleme yönteminin salkl sonuç verebilmesi için öncelikle tahminlemede kullanlacak olan verilerin istatistiksel olarak deerlendirilmesi gerekir. Çalmada meteorolojik veriler istatistiksel olarak dalm parametreleri incelenmi ve normal dalm göstermeyen deerler normalletirilmitir. Daha sonra normalletirilen veri setleri uzakln tersi ile arlklandrma yöntemi ile modellenmitir. Normalletirilmi deerlere göre elde edilen tahminleme sonuçlar, gerçek deerlere sahip olmad için gerçek deerlerine dönütürülmesi gerekmektedir. Bu amaçla raster hesaplaycs kullanlarak veriler gerçek deerlerine geri dönümesi için pixel baznda geri dönüüm ilemi uygulanmtr. Elde edilen modellerin doruluk oran çalmann güvenirlilii açsndan önemli bir parametredir. Bu nedenle modeller üzerinde doruluk analizi yaplm ve karesel ortalama hata deerlerinin sfra yakn olduu gözlenmitir. Karesel ortalama hata deerlerinin sfra yakn olmas elde edilen modellerin doruluk oranlarnn yüksek ve güvenilir olduunun göstergesidir. Çizelge 5. Uzakln Tersi ile Arlklandrma ve Ordinary Kriging yöntemine göre KOH deerleri IDW OK (Ordinary Kriging) log ya Scaklk ln buharlama Karesel ortalama hatalarn Aritmetik Ortalamas Kaynaklar Anadolu Üniversitesi Yaynlar., Corafi Bilgi Sistemleri çin Temel statistik, syf: 172 BSTS, BSTS / ktisat Terimleri Sözlüü, (son giri tarihi: ). Cruetin, J.D., Obled, C., 1982, Objective Analysis and Mapping Techniques for Rainfall Fields; An Objective Comparison, Water Resources Research, syf: 18,2, Demircan, M., Alan,., ensoy, S., 2011, Corafi Bilgi Sistemleri Kullanarak Scaklk Haritalarnn Çözünürlüünün Arttrlmas, TMMOB 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultay, Ankara. Devlet Meteoroloji leri Genel Müdürlüü (DM)., 2011, Ankara, Doru, A.Ö., Keskin, M., Özdou, K., liev, N., Ulutekin, N., Bekta, B. F., Göksel, Ç., Sözen, S., 2011, Meteorolojik Verilerin Deerlendirilmesi ve Sunulmas için Enterpolasyon Yöntemlerinin Karlatrlmas, TMMOB Corafi Bilgi Sistemleri Kongresi, Antalya. Güler, M., Kara, T., 2007, Alansal Dalm Özellii Gösteren klim Parametrelerinin Corafi Bilgi Sistemleri le Belirlenmesi ve Kullanm Alanlar; Genel Bir Bak, Ondokuz Mays Üniversitesi, Ziraat Fakültesi Dergisi, syf: