T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ II ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN BİR BOYUTLU TERS ÇÖZÜMÜ

Transkript

1 T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ II ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN BİR BOYUTLU TERS ÇÖZÜMÜ HAZIRLAYAN : FATİH YAKUT Fakülte No : ANKARA 2006

2 ÖZET Bitirme Ödevi II Elektrik Yöntemler Düşey Elektrik Sondajı Verilerinin Bir Boyutlu Ters Çözümü Hazırlayan :Fatih Yakut No: Danışman: Yrd. Doç. Dr. M. Emin Candansayar Arama jeofiziği ve mühendislik jeofiziğinde kullanılan temel yöntemlerden olan doğru akım özdirenç yönteminde daha doğru yorum yapmak için, nicel yorum yapılır. Nicel yorumda yapmak için de ters çözüm kullanılmalıdır. Özdirenç yönteminde düşey elektrik sondajı verisi toplanmış ise, bu veriden ancak bir boyutlu ters çözüm yapılabilir. DES verilerinin bir boyutlu ters çözümünü yapan paket programlar olduğu gibi herhangi bir programlama dilinde de yazılabilir. Bu tezde MATLAB programlama dilinde, DES verilerinin bir boyutlu sönümlü en küçük kareler ters çözüm programı yazılmıştır. Programda tek bir ölçüm için ters çözüm yapılabildiği gibi profil boyunca alınmış DES verilerini de ters çözüm yapıp, iki boyutlu yer elektrik kesitini çizmektedir. Bilindiği gibi Schlumberger elektrod dizilimi ile alınan DES verilerinde MN değerleri sabit değildir ve ters çözüm, bu farklı MN değerlerinin düzeltilerek, elde elden özdirenç değerleri ile yapılabilir. Bu programda MN düzeltmesi, her iki seçenek (Tek ölçüm, Profil) için de bulunmaktadır. Program veriyi önce düzeltip sonra ters çözüm işlemini yapmaktadır. 2

3 TEŞEKKÜR Bu tezi hazırlamamda bana yardımcı olan, bilgi ve tecrübelerini benimle paylaşan danışman hocam Sayın, Yrd. Doç. Dr. M. Emin Candansayar a teşekkür ederim. 3

4 İÇİNDEKİLER ÖZET 2 TEŞEKKÜR 3 İÇİNDEKİLER 4 1.GİRİŞ DOĞRU AKIM ÖZDİRENÇ YÖNTEMİ DÜŞEY ELEKTRİK SONDAJI YÖNTEMİ DES Verilerinin Modellenmesi Matematiksel Model Dönüşük Özdirençlerin Hesaplanması Ters Çözüm İşlemi Kısmı Türevler (Jacobian) Dizeyinin Hesaplanması Bir Boyutlu Ters Çözüm İçin Programlama MATLAB BİR BOYUTLU TERS ÇÖZÜM PROGRAMI Modelleme MN Düzeltmesi ve Ters çözüm Profil Boyunca Alınmış Birden Çok Verinin Birlikte Ters Çözümü ve IPI2WIN Programı ile karşılaştırma SONUÇ KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ

5 1. GİRİŞ Jeofizik mühendisliğini, yerkürenin farklı fiziksel özelliklerinin ölçülmesi, bu ölümlerin işlenmesi ve yorumlanması şeklinde tanımlayabiliriz. Yer kürenin farklı fiziksel özelliklere sahip olması nedeniyle ölçülen değerlerde değişimler gözlenir ve bu değişimler sayesinde araştırılan bölgenin yer içi yapısı ortaya çıkarılır. Çoğu jeofizik araştırmalar ticari açıdan önemli petrol, doğal gaz, metal madenler ve diğer mineralleri bulmak için yapılır, fakat jeofizik çalışmalar, yolların, inşaat yapılarının, barajların, tünellerin, nükleer güç santrallerinin ve diğer yapıların temel araştırmaları için yerin doğasının önceden belirlenmesini kapsayacak biçimde mühendislik konularını ve jeotermal alanlar, su kaynakları ve arkeolojik alanlar için araştırmalar da yapılır. Yerkürenin sahip olduğu fiziksel özelliğe bağlı olarak, jeofizik çalışmalarda farklı yöntemler geliştirilmiştir. Elektrik Yöntemler Doğal ve yapay kaynaklı olarak kullanılabilen elektrik yöntemleri, doğal uçlaşma, doğru akım özdirenç, yapay uçlaşma olarak üç sınıfa ayırabiliriz. Bu tez içinde ise sadece doğru akım özdirenç yöntemi anlatılacaktır. Doğru Akım Özdirenç Yöntemi Yapay kaynaklı bir yöntem olan Doğru akım özdirenç yönteminin esası, yer içine belirlenen şiddette elektrik akımı gönderilir ve yer içinde bu akım nedeniyle oluşan gerilim farkı ölçülür. Ölçülen gerilim farkları kullanılarak, her kayaç için ayırt edici bir fiziksel büyüklük olan özdirenç değerlerine geçilir. Fakat ölçülen değerler belirli bir alanı temsil ettiği ve yer içinin homojen olmaması nedeni ile farklı üç boyutlu yapıların özdirençleri de ölçümleri etkilediği için ölçümler de elde edilen büyüklüğe görünür özdirenç denilmektedir. Ölçülen verilerin işlenmesi yani modelleme ve ters çözüm işlemlerinin sonucunda gerçek özdirençler hakkında bilgi sahibi olunur. 5

6 2. DOĞRU AKIM ÖZDİRENÇ YÖNTEMİ Yer içinin jeolojik yapısını ve yapısal özelliklerinin, yer içinin elektrik özelliğine göre belirlenmesi için arama jeofiziği ve mühendislik jeofiziği çalışmalarında yaygın şekilde kullanılan bir jeofizik yöntemdir. Yöntem diğer bütün yapay kaynaklı jeofizik yöntemler gibi yer içine gönderilen bir etki fiziksel büyüklüğüne karşın yer içinin bu büyüklüğe tepkisi ölçülmektedir. Doğru akım özdirenç yönteminde yer içine elektrik akımı gönderilir ve yer içinde bu akım nedeniyle oluşan gerilim farkı ölçülür ve ölçülen gerilim farkları yardımı ile özdirenç değerleri elde edilir. Ölçü alma düzeneğini basit olarak anlatacak olursak, iki akım elektrodu (A B) ile yer içine akım verilir ve iki adet gerilim elektrodu (M N) ile gerilim farkları ölçülür. Kullanılan farklı elektrod dizilimleri için akım ve gerilim elektodlarını sırası ve aralarındaki mesafe değişmektedir. Bu yöntemde ölçü alım teknikleri olarak üç bölüme ayırabiliriz; Düşey Elektrik Sondajı (DES) Ölçüm noktasının sabit olduğu ve her ölçümde AB elektrodların arasındaki mesafenin bir doğru boyunca arttırılarak ölçüm alınır. Bu sayede ölçüm noktasındaki düşey yöndeki değişim belirlenmeye çalışılır. Bu tezin ana konusunu oluşturan DES yöntemi sonraki bölümlerde daha detaylı anlatılacaktır. Profil Ölçüsü Sabit bir AB/2 değeri için bir profil boyunca farklı ölçüm noktalarından ölçüm yapılır ve yer içindeki yanal değişim incelenir. Sondaj- Profil Ölçüsü Sondaj (düşey elektrik sondajı) ve profil ölçülerinin birlikte kullanılması ile uygulanır. Diğer bir deyişle her ölçüm noktasında yani bir profil boyunca farklı AB/2 değerleri için sondaj ölçüsü alınır. Bu sayede yer içinin iki boyutlu incelenebilir. Birbirine paralel birden çok profilde sondaj-profil ölçüsü alınır ise üç boyutlu modelleme ve ters çözüm yapılabilir. 6

7 3. DÜŞEY ELEKTRİK SONDAJI Yer içinin düşey yöndeki değişimini incelemek için kullanılan bir yöntem olan düşey elektrik sondajı ölçüm noktasının çevresindeki akım elekrodlarının her ölçümde belirlenen miktarda aralarının açılması ile uygulanır. Yöntemde veri sunumu çift logaritmik grafikler olarak yapılmaktadır. AB/2 (A elktrodu ile B elektrodu yani akım elektrotları arasındaki mesafenin yarısı) x eksenini, görünür özdirenç ise y eksenini göstermektedir. Sekil Örnek DES Eğrisi Düşey elektrik sondajı verilerinin yorumlamak için iki yöntem kullanılmaktadır. Nitel yorum sadece DES eğrisine bakılarak yapılan yorumdur. Nicel yorum ise modelleme ve ters çözüm sonucu elde edilen değerler ile yapılan yorumdur. DES verilerinin nicel yorumu yapılabilmesi için yer içinin 1 boyutlu modellenmesi gerekmektedir. Dolayısıyla ters çözüm işlemi de bu model ile yapılmaktadır. 7

8 3. 1. DES Verilerinin Modellenmesi Des verileri ile bir boyutlu bir model oluşturulabilir. Bir boyutlu modelde yer içinin tabakalı bir yapısı olduğu kabul edilir. Bu modelde x ve y düzlemlerinde her hangi bir değişimin olmadığı sadece z yönünde yani derinlik düzleminde değişimin olduğu kabul edilir. Şekil Yer içinin yatay tabakalı modeli Yukarıdaki modelde n tabakalı bir boyutlu model görülmektedir. Model parametreli n adet özdirenç ve n-1 adet tabaka kalınlıkları, son tabakanın kalınlığı hakkında verimizin bilgi vermemesinden dolayı onun kalınlığı modelleme ve ters çözüm işleminde kullanılmamaktadır Matematiksel Model Ters çözüm işleminin yapılabilmesi için düz çözüme yani matematiksel bir modele ihtiyaç vardır. Ters çözüm işlemi ile, ölçülen ve kuramsal (düz çözüm ile hesaplanan) verilerin farklarının minimum değerine ulaşılmaya çalışılır.. 1 boyutlu yer elektrik modeli bağıntısı Schlumberger elektrod dizilimi için (1) bağıntısı ile verilir. 8

9 2 as () s s T( ). J1( s) d ρ = λ λ λ λ ( 1 ) Bu bağıntıda J ( s) 1 λ birinci cins birinci dereceden Bessel fonksiyonudur. Bağıntıdan da görülebileceği gibi görünür özdirenç s değişkeninin bir fonksiyonu olarak bulunur. s değişkeni kullanılan AB/2 değerine bağli uzaklık değeridir. T ise dönüşük özdirençleri göstermektedir. ( 1 ) bağıntısında λ = exp( y), s = exp( x) değişken dönüşümü yapılırsa, 2 (exp( )) = (exp( )).(exp(2( )). 1(exp( ))) ρ as x s T y x y J x y dy Bağıntısı elde edilir. Burada T(exp( y)) giriş, ρ (exp( x)) çıkış olarak kabul edilirse doğrusal süzgeç kuramını uygulayabiliriz. Süzgeç fonksiyonu ise; as h ( x) = exp(2 x). J (exp( x)) TS 1 şeklinde verilir. Böylece matematiksel model bağıntısını, ρ ( x) = T( x)* h ( x) as TS evrişim denklemi şeklinde verilebilir. (Başokur, 2004) Görünür özdirenç, kuramsal verilerinin hesaplanabilmesi için öncelikli olarak dönüşük özdirençlerin hesaplanması gerekmektedir. Hesaplanan dönüşük özdirençler ile süzgeç katsayılarının evrişimi sonucu görünür özdirenç kuramsal verileri elde edilir. Kuramsal verilerin hesaplanabilmesi için birçok süzgeç katsayısı farklı araştırmacılar tarafından yayınlanmıştır. Bu tezde yazılan 1 boyutlu ters çözüm programının, düz çözüm işleminde Nyman ve Landisman ın (1977) Schlumberger süzgeç katsayıları kullanılmıştır Dönüşük Özdirençlerin Hesaplanması T i = K ρ Dönüşük özdirenç, Koefoed (1970) tarafından, i. i şeklinde tanımlanmıştır. (Başokur, 2004) Dönüşük özdirençlerin hesaplamak için Pekeris yineleme bağıntısı kullanılmaktadır. n tabakalı bir model için, temel katman için dönüşük özdirenç bağıntısını yazarsak, 9

10 T. n = Kn ρ n K n bire eşit olduğu için, T n = ρ n bulunur. Pekeris yineleme bağıntısı, temel katman üzerine eklenen katmanlar için ayrı ayrı hesaplanır ve en son hesaplanan en üst katmanda gerçek dönüşük özdirençler (u) uzaklığın fonksiyonu olarak hesaplanır. Her AB/2 ve tabaka için dönüşük özdirençler Pekeris yineleme bağıntısı ile hesaplanabilir. T( u) = i ti Ti+ 1( u) + ρi.tanh u T ( u) ti + ρi u i+ 1 1.tanh ( 2 ) Dönüşük özdirencin uzaklığın fonksiyonu olarak veren Pekeris yineleme bağıntısı (2) ile verilmiştir. Dönüşük özdirençlerin hesaplanabilmesi için ilk yatay eksen değeri ve ondan sonra gelecek yatay eksen değerlerinin bilinmesi gerekir. Bu nedenle açılım oranı (d) adı verilen bir sabit değer seçilmelidir. Bilindiği gibi DES verileri çift logaritmik eksenler ile gösterilmektedir. Aynı şey dönüşük özdirençler içinde geçerlidir. Bu nedenle bir logaritmik dönemde kaç adet dönüşük özdirenç hesaplanacağını örnekleme oranı (M) ile verilmektedir. Logaritmik uzayda işlem yapıldığı için y=ln(u) değişikliği yapılırsa; y Logaritmik yatay eksen değerleri y = y + y... y=örnekleme aralığı i+ 1 i y = ln d ln10 örnekleme oranı M = y 1 ln10 d = exp( y) = exp = 10 M M bulunur. (Başokur, 2004) 10

11 Şekil 3.3. Dönüşük özdirençler Grafikte verilen dönüşük özdirenç değerleri 3 tabakalı ve özdirençleri sırası ile 10,50,10 ohm.m olan ve tabaka kalınlıkları sırası ile 10,50 m olan bir modele aittir. Veri sayısı 25 ve örnekleme oranı 8.88 dir. Örnekleme oranı seçilen süzgece göre değişmektedir, Ters çözüm işleminde, yatay eksen değerleri AB/2 değerleri olduğu için bir döngü içinde her AB/2 değerini ilk yatay eksen değeri olarak alınıp işlem yapılır. Grafikte de görüldüğü gibi her tabaka için yineleme işlemi ile dönüşük özdirençler bulunmaktadır Ters Çözüm İşlemi Jeofizik mühendisliği için ters çözüm işlemini, çalışmalarında daha doğru yorum yapılabilmesi için ölçülen verilerden yer içi parametrelerinin bulunması şeklinde tanımlayabiliriz. Yer içini ölçülen veri türüne ve veri adedine göre 1, 2, 3 boyutlu modelleme yapılabilir ve ters çözümü gerçekleştirilir. Ters çözüm işleminin yapılabilmesi için mutlaka matematiksel bir model bağıntısı olması gerekir. 11

12 Matematiksel model ile hesaplanan kuramsal verilerin ölçülen veriler ile farklarının minimum olduğu zaman yer içini temsil eden doğru parametreler bulunur. DES verileri ile 1 boyutlu modelleme yapılabilmektedir. Yani yer içinin paralel tabakalardan oluştuğu kabul edilir. Son tabaka hariç her tabakanın özdirenci ve kalınlığı olmak üzere iki, son tabakanın ise sadece özdirenci olmak üzere parametreleri belirlenir. Tabaka sayısına L dersek parametre sayısı (2 x L)-1 olacaktır. Parametre dizeyindeki sıralama işlemlerin doğru yapılması için önemlidir. L adet özdirenç ve sonra L-1 adet kalınlık sırası ile parametre dizeyi oluşturulur. Ters çözüm işleminin temel prensibi, gerçek değerlere çok yakın kabul edilen ön kestirim parametreleri için düzeltme dizeyi bulunur ve her yinelemede parametre dizeyine eklenerek yeni parametreler bulunur. Hata en küçük olduğunda ise yineleme işlemi durur ve gerçek parametreler bulunur. p = p+ p p = parametre dizeyi p= parametre düzeltme dizeyi p1 p2 p=. l=tabaka sayısı, m=(2xl)-1. p m m x 1 Görünür özdirençlerin çok küçük aralıklarda büyük değişimler gösterdiği için logaritmik uzayda işlem yapılmaktadır. Bu nedenle parametre dizeyinde dikkat edilmesi gereken bir nokta da, parametrelerin doğal logaritmalarının alınmasıdır. Ön kestirim parametrelerinden başlayarak her yinelemede bulunan parametreler için düz çözüm sonucu kuramsal veri ( f ) her ölçüm noktası için hesaplanır. Veri sayısı n ise kuramsal veri dizeyi n x 1 boyutunda bir matristir. Ölçülen verileri ise kuramsal veri ile aynı boyutlara sahip bir matris olduğu görülmektedir. ö d ile gösterilirse f ö f1 d 1 ö f2 d2 ö f 3 ö d3 = kuramsal veri d =.... f d ö n n x1 n n x1 ölçülen veri 12

13 Ölçülen ve kuramsal verilerin arasındaki fark ile fark dizeyi hesaplanır. ö d = d f Her yinelemede işleminde bulunan kuramsal veriler ile her parametreya göre kısmi türevlerin bulunduğu A Jacobian matrisi hesaplanır. Jacobian dizeyi hesaplandıktan sonra parametre düzeltme dizeyi, = 1 ( T T p AA) A d bağıntısı ile hesaplanır.(menke 1984) Veri, bazı parametrelerin çözümü için tam bilgi kapsamıyor ise, Jacobian matrisinde bu parametreye karşılık gelen sütün sıfıra yakın olur. Bu parametrelere karşılık gelen özdeğerler de sıfıra yakın olur. Yineleme sırasında küçük özdeğerlerin neden olduğu salınımların sönümlenmesi gerekir (Başokur, 2004). Parametre düzeltme dizeyi, = ( T T p AA ε I) A d dizey denklemi ile bulunabilir (Lines and Treitel 1984). Bu çözüme Levenberg- Marquardt veya sönümlü en küçük kareler olarak adlandırılır. Bu denklemde I birim matris,ε sönüm faktörüdür (Başokur, 2004). En küçük kareler yönteminde hata enerjisi ölçülen ve kuramsal verilerinin karelerinin farkıdır dolayısıyla yineleme işlemi, belirlediğimiz bir hata değerinin altına düşene kadar yapılacak ve sonuç olarak gerçek parametreler bulunacaktır Kısmi Türevler Dizeyinin (Jacobian dizeyi) Hesaplanması Kısmi türevler dizeyi ters çözüm işleminde gerekli olan ve bir sütununda, her ölçüm noktası için sırası ile bir parametreye göre düz çözüm ile hesaplanan kuramsal verinin kısmi türevlerini içerir. Türevi alınan parametreler de sütunlara parametre dizeyindeki sırada olmalıdır. 13

14 Kısmi türevleri hesaplarken dikkat edilmesi gereken bir nokta da, türevin de logaritmik uzayda hesaplanmasıdır. Özdirençler parametrelerine göre kısmi türev bağıntısı logaritmik değerlerin türevi olarak; A i, j ln ρak ( s ) ρ i j ρak ( si ) = = ln ρ ρ ( s ) ρ j ak i j i=1,...,n j=1,...k Tabaka kalınlıklarına göre türevler; A i, j+ k ln ρak ( s ) t i j ρak ( si ) = = ln t ρ ( s ) t j ak i j i=1,...,n j=1,...k-1 (Başokur, 2004) Bu bağıntılarda A, Jacobian dizeyi, ρ ak (s), bir ölçü noktasındaki kuramsal veri, ρ özdirençler, t kalınlıklar, n veri sayısı, k katman sayısını göstermektedir. Genel olarak kısmi türevler dizeyi; ρ1 ρak ( s1) ρ2 ρak ( s1) ρk ρak ( s1) t1 ρak ( s1) tk 1 ρak ( s1)..... ρak ( s1) ρ1 ρak ( s1) ρ2 ρak ( s1) ρk ρak ( s1) t1 ρak ( s1) t k 1 ρ1 ρak ( s2) ρ2 ρak ( s2) ρk ρak ( s2) t1 ρak ( s2) tk 1 ρak ( s2)..... ρak ( s2) ρ1 ρak ( s2) ρ2 ρak ( s2) ρk ρak ( s2) t1 ρak ( s2) t k ρ1 ρak ( sn) ρ2 ρak ( sn) ρk ρak ( sn) t1 ρak ( sn) tk 1 ρak ( sn )..... ρak ( sn) ρ1 ρak ( sn) ρ2 ρak ( sn) ρk ρak ( sn) t1 ρak ( sn) tk 1 n x (2k-1) Bir Boyutlu Ters Çözüm İçin Programlama Bilgisayar kullanımı ve teknolojisinin günümüzde erişmiş olduğu nokta göz önüne alındığında elektrik sondajı verilerinin, ters çözüm sonucuna göre yorumlanması, yorumun doğruluğunu arttıracağı gibi zaman tasarrufu da sağlayacaktır. Verilerin yorumlanmasında daha önce yazılmış program kullanılabileceği gibi, FORTRAN, C, MATLAB, v.s. gibi programlama dillerinde ters çözüm programı kodları yazılması ve kullanılması mümkündür. 14

15 Bir boyutlu ters çözüm programı akış şeması; Akış şemasında görüldüğü gibi ters çözüm işlemi belirlenen bir hata limitinin altına düşene kadar devam etmektedir. Bu tezde MATLAB programlama dili kullanılarak bir boyutlu ters çözüm programı yazılmıştır ve akış şemasındaki işlemler modelleme ve ters çözüm kısmında verilen bağıntılar kullanılmıştır. 15

16 4. MATLAB BİR BOYUTLU TERS ÇÖZÜM PROGRAMI Önceki bölümde verilen akış şemasını kullanan, düz çözüm ve ters çözüm kısımlarında verilen bağıntılar ile MATLAB programlama dilinde yazılan bir boyutlu ters çözüm programının ana menüsünde, programda yorumlanacak verinin bir profil boyunca alınan bir çok ölçüm veya tek bir noktanın yorumu olarak iki adet ters çözüm menüsü bulunmaktadır. Ayrıca modelleme seçeneği ise yapay veri üretilebilir, kullanıcının oluşturduğu bir model de toplanacak veri görülebilir. Ana menüden seçilen işlemelerde, modelleme kısmında model parametrelerini girilmesini ister. Ters çözüm işlemlerinde ise yeni bir menü ekrana gelir. 16

17 Tek ölçüm için açılan yeni menü; Profil için açılan yeni menü; 17

18 DES verilerinin toplanmasında AB/2 değerleri arttırılırken Schlumberger elektrod dizilimi kullanılan verilerde MN değerleride arttırılmaktadır. Dolayısıyla veride aynı ölçüm noktasında iki farklı MN değerine göre iki farklı görünür özdirenç değeri bulunur. Bu şekilde işlem yapılamayacağı için aynı MN değişimini gösteren verilerin aynı noktadaki özdirenç değerlerinin oranları alınır ve bu oranların geometrik ortalaması bulunur. Bir eğri sabit tutulur, diğer eğri ise bulunan geometrik ortalama ile çarpılarak sabit eğri ile birleştirilir. MATLAB programında sağdaki eğri her zaman sabit tutulmaktadır Modelleme Modelleme seçeneği kullanıldığında görünür özdirenç değerleri hesaplanacak model için yer altı parametreleri, veri sayısı gibi gerekli olan değerler girilmelidir. Aşağıda örnek bir model ve hesaplanan görünür özdirenç değerlerinin grafiği verilmektedir. Programın hesapladığı görünür özdirenç değerleri ile örnek bir dosyadan okunan AB/2 değerlerinin grafiği; 18

19 Üç tabakalı bir yer altı modelini özdirençleri sırası ile 35,5,150 Ohm.m kalınlıklar ise sırası ile 15,65 m dir. Bu yer altı modelinin görünür özdirenç grafiği yukarıda verilmiştir MN Düzeltmesi ve Ters Çözüm Veri toplama aşamasında MN arasındaki mesafe değiştirilmiş ise ters çözüm menülerinde veri düzenleme ve ters çözüm işlemi seçilir ve veri düzenlendikten sonra ters çözüm işlemi yapılır. Düzenleme ve ters çözüm için bir örnek; MN düzeltmesi yapılmadan önceki ve sonraki veri; 19

20 Ters çözüm sonucu; Sonuçların yazıldığı *.txt uzantılı dosya; HATA = TERS COZUM SONUCU BULUNAN PARAMETRELER OZDIRENCLER & KALINLIKLAR NaN ITERASYON SAYISI = Profil Boyunca Alınmış Birden Çok Verinin Birlikte Ters Çözümü ve IPI2WIN Programı ile Karşılaştırma Profil boyunca birden fazla DES ölçü noktasında alınan veriler bir boyutlu ters çözümle yorumlanmak istenirse, ana menüden profil işlemleri seçilmeli ve MN düzeltmesi yapılmasına gerek yok ise sadece ters çözüm seçilmelidir. Profildeki veri seçilir ve ters çözüm için ön kestirim parametreleri girilir. Birinci ölçüm noktası bittikten sonra yeni veri eklenerek profildeki bütün ölçüm noktaları yorumlanır. Bir boyutlu ters çözüm sonucu bulunan tabaka özdirençleri ve kalınlıkları iki boyutlu olarak gösterilir. Örnek olarak 6 ölçüm noktası bulunan bir profil kullanılmıştır. Ters çözüm sonucu elde edilen grafikler ve *.txt dosyaları ve iki boyutlu yer elektrik kesiti verilmektedir. 20

21 1. İstasyon: HATA = TERS COZUM SONUCU BULUNAN PARAMETRELER OZDIRENCLER & KALINLIKLAR NaN ITERASYON SAYISI = İstasyon: HATA = TERS COZUM SONUCU BULUNAN PARAMETRELER OZDIRENCLER & KALINLIKLAR NaN ITERASYON SAYISI = İstasyon: HATA = TERS COZUM SONUCU BULUNAN PARAMETRELER OZDIRENCLER & KALINLIKLAR NaN ITERASYON SAYISI =

22 4. İstasyon: HATA = TERS COZUM SONUCU BULUNAN PARAMETRELER OZDIRENCLER & KALINLIKLAR NaN ITERASYON SAYISI = İstasyon: HATA = TERS COZUM SONUCU BULUNAN PARAMETRELER OZDIRENCLER & KALINLIKLAR NaN ITERASYON SAYISI = İstasyon: HATA = TERS COZUM SONUCU BULUNAN PARAMETRELER OZDIRENCLER & KALINLIKLAR NaN ITERASYON SAYISI =

23 Altı istasyon birleştirildiğinde oluşan iki boyutlu grafik; Derinlik Bu grafikte altı ölçüm noktasındaki veriler ile bir boyutlu ters çözüm yapılmış ve bulunan parametrelere göre yer altı tabakalı olarak çizilmiştir Aynı profil için IPI2WIN programı ile elde edilen grafik aşağıda verilmiştir Grafiklerden de görüldüğü gibi iki programda yaklaşık olarak aynı değerleri bulmaktadır. Sadece birinci istasyonda bulunan parametreler farklı, bunun sebebi ise o istasyondaki verinin çok fazla gürültü içermesi ve iki program arasındaki ön kestirim parametrelerinin farklı girilmiş olmasıdır. 23

24 5. SONUÇ Bütün meslek dallarında olduğu gibi bilgisayar, jeofizik mühendisliği çalışmaları için de vazgeçilmez bir araç olmuştur. Nedeni ise çözümlerin daha hızlı ve daha doğru bulunmasıdır. Problemlerin çözümünü bulmak için kullanılan programlar da bu nedenden dolayı ekonomik değer kazanmıştır. Her hangi bir programlama dilinde program kodu yazılmasıyla bazı basit işlemler yapılabilir. Bu teze konu olan bir boyutlu ters çözüm programı MATLAB programlama dilinde yazılmıştır. Menü bölümleri ise MATLAB programı içinde bulunan ve grafik ara yüzü oluşturulabilen GUI Builder bölümünde hazırlanmıştır. MATLAB programının matematik işlemler açısından çok gelişmiş olması, grafik çizimlerinin kolaylıkla yapılabilmesi ve mühendislik dallarının bir çoğunun problemlerinin çözülebilecek kadar geniş bir yapısı olması artılarıdır. Fakat bilgisayarda kapladığı alan ve ağır çalışmasını MATLAB programının eksisi olarak değerlendirebiliriz. Özdirenç yönteminde bir boyutlu ters çözüm hızlı bir çözüm olmasına karşın, iki boyutlu ve üç boyutlu ters çözüm yaparak daha doğru sonuçlar bulunabilir. Bilindiği gibi bir boyutlu ters çözüm işleminde yer altının tabakalı olduğu ve yanal yönde her hangi bir değişimin olmadığı kabul edilir. Oysa yer içinde böyle bir yapı bulmak çok zordur. İki ve üç boyutta, bu yapılar ölçülen verileri etkileyeceği bilinmektedir. Bu yapıları hesaplamalara katmadan yapılan bir boyutlu ters çözüm işleminde yeraltının yapısı hakkında çok doğru bilgiler edinmemiz zordur. 24

25 6. KAYNAKLAR Başokur, A. T., 2004, Düşey Elektrik Sondajı Verilerinin Yorumu, ANKARA, 25

26 7. ÖZGEÇMİŞ Fatih YAKUT 1983 yılında Kırıkkale de doğdu. Ankara da ilk, orta ve lise eğitimini tamamladı yılında kayıt olduğu Ankara Üniversitesi Jeofizik Mühendisliği Bölümünde eğitimine devam etmektedir. 26