- 1 - ( ) v v ( ) E) 2 2

Transkript

1 II. ULUSAL İZİK OLİMPİYATI BİİNCİ AŞAMA SINAVI 994. Bir cisi sbit iesi ie hrekete bşyıp bir süre sor yı büyükükte zıt yödeki ie ie hreketie de ediyor. Cisi bşgıç oktsı t süre sor dödüğüe göre cisi dığı top yo edir? A) t B) t C) t 7 D) t E) t. İki rbd birisi durgu hde iesi ie hrekete bşyıp youu kt etektedir. Diğer rb ise bu youu yrısıı sbit hızı e you diğer yrısıı sbit hızı ie kt etektedir. Bu iki rb youu yı zd kt ettikerie göre, uzkığı edir? A) 8 ( ) D) ( ) B) E) ( ) ( ) C) f. Kütesi =6 kg o cisi bir yrıkürei e t oktsıd durktdır. Bu cisi ie yrıküre rsıdki sürtüe ktsyısı f=, dir. Yrıkürei üst trfıd geçe e sürtüesiz ork hreket ede bir ipe bu cisi kütesi o ikici bir cise bğıdır. Sistei degede kbiesi içi kütesi kç kg oıdır? A) B) C) D) 5 E) 4. Özkütesi,875 g/c o koi şekideki bir cisi özkütesi g/c o suyu içide tbı su yüzeyie pre ock şekide bırkııyor. Bu koii yüksekiğii, suyu tıd k kısıı yüksekiğie orı edir? A) B) C) D) 4 E) 5 ρ A) B) ρ 5. Özkütesi ρ = g/c o bir cisi ie özkütesi ρ =9 g/c o bşk bir cisi, bir terzii uçrı bğış oup terzi degededir. Bu iki cisi yereri birbireriye değiştirierek, özkütesi g/c o suy btırıdıkt sor, terzii dege duruu değişediğie göre, orı edir? C) D) E) 6. Eği çısı o bir eğik düze üzeride buu bir cisi eğik düze üzeride şğıy doğru hreket ettirek içi gereke kuet dir. Bu cisi eğik düze üzeride yukrıy doğru hreket ettirek içi gereke kuet dir. Cisi ie eğik düze rsıdki sürtüe ktsyısı e kdrdır? A) D) g g B) 4 g ( ) E) g g C) 4 g g

2 7. Top kütesi 7 to o, 54 k/h sbit hız ie hreket ede trei so gou ide okootifte yrııyor. Vgo durduğud tre ie go rsıdki uzkık 54 dir. Vgo okootifte yrıdıkt sor durucy kdr kç etre yo ıştır? Vgou kütesi to ork eriiyor. A) 54 B) 64 C) 48 D) 5 E) Kütesi = kg o bir hk, kütesi =6 kg o cise ipe bğıştır. Hk eği çısı = o sürtüesiz bir çubuk üzeride serbestçe hreket edebiektedir. Bşgıçt ip düşeydir. Siste hrekete bşdığı d ipteki gerie kueti kç N dur? A) B) 9 C) 6 D) 8 E) 9. Küteeri o iki rç ektor üzeride Düy y göre hızıy birisi btıy diğeri ise doğuy doğru hreket etektedirer. Düy kedi eksei etrfıd ω çıs hızıy döektedir. İki rcı yere uygudıkrı tepki kueteri rsıdki frk edir? A) ω B) 8ω C) 4ω D) ω E). Düşey yukrı doğru /s hız ie tı bir cisi, tıdığı okty /s hız ie düşüyor. Direiş kueti sbit oduğu göre cisi çıktığı ksiu yüksekik kç etredir? A) B),5 C) D),5 E). Bir bsit srkc yty yöde ik hız eriiyor. İpi düşeye yptığı çı 6 ike srkcı bieşke iesi yty yödedir. İpi uzuuğu ise srkc erie ik hız kç /s dir? A) B) C) D) 4 E) 5. İstbu boğzıd kıuz gei, bir şiebi çeik ht sıtsıy çekektedir. eii otoruu çeke gücü 4 kw tır. Çeik httki gerie kueti kn e geiye şiebi ortk hızı 9 k/h ork eriiyor. eiye sud doyı etki ede direiş kueti geii hızı ie doğru ortııdır. ei otoruu gücü sbit ise şiep od geii hızı stte kç k dir? A) 7 B) 8 C) D) 6 E). Bir ssör yukrı doğru 6 /s ie ie çıkrke siye süre ie hızkt oup, yie 6 /s ie ie siye süresice yşktdır. Assörü tıd şğıy doğru sıı buu 5 c uzuuğudki bsit srkcı, 6 siyeik hreket süresi içide ypcğı top sıı syısı edir? A) B) C) 4 D) 6 E) 8 4. Birbirie pre o deiki iki et eh rsıd U potsiye frkı uyguıştır. Bu ehrd birie, dışrıd yty =6 çısı ypck şekide pre bir eektro deeti göderiektedir. Bu deetteki eektrorı ikici pkd dışrı çıkbieeri içi gereki iiu kietik eerji e kdr oıdır? Eektrorı yükü q ork eriiyor. A) qu 4 B) 4qU C) qu D) qu E) 4qU 5. Küteeri =9 g, = g e yükeri q =5. 5 C e q =6. 5 C o iki tecik, bir doğru üzeride birbiride çok uzkt ike = /s e = /s hızr birbirie doğru hreket etektedir. Hreket süresice teciker rsıdki iiu uzkık kç etre our? A) 8 B) 6 C) 4 D) E)

3 A 6. Verie derede A peretresi, A gösterektedir. A peretresi kç A gösterir? A), B), C), D),4 E),5 A A ε A ε A A 7. İç direci öeseeye e..k. sı ε =54 V o bir doğru kı kyğı, direci o bir rezists e iki özdeş peretre seri bğdığıd geçe kı A dir. İki peretre rrıd pre bğdıkrıd her biride geçe kı 7 A dir. ezistsı direci e peretreeri direci A kç Ω dur? A) B) C) D) E) A İki frkı kpt frkı iktrrd su buuktdır. Bu kprı içie W e 6 W gücüdeki eektrik ısıtıcırı sokurk yı gerii kyğı bğdıkrıd kprd dkik sor ky bşktdır. Dh sor bu iki ısıtıcı kprd çıkrıd seri bğıp yı kyğ bğıp bşgıç sıckıkt e ik iktrdki surı ısıtktdırr. Her kptki suyu ısısıı bşsıd suyu kyy bşy kdr geçe süreeri rsıdki frk kç dkik our? A) 75 B) 95 C) 5 D) 5 E) 55 ε = V r = Ω = Ω ε = V r =,5 Ω r ε = V = Ω 9. Şekide erie derede direcide geçe kı kç A dir? A) D) 7 8 B) 8 7 E) 8 9 C) = Ω U A. Ker uzuukrı =4 o, kre şekideki e rrıdki uzkık h= o pre ehı kodstörü ehrı rsı U=6 V potsiye frkı uyguıştır. Kodstör, içi gzyğı dou bir kbı içie düşey şğıy doğru =9 /s hızı ie hreket ederse, ehr te bt kdr derede geçe kı kç A dir? zyğıı bğı dieektrik geçirgeik ktsyısı ε= ork eriiyor. h A) 8 B) 9 C) D) 7 E) 6

4 4 C. K ucu U potsiyei uygu e L ucu Qtoprkış o derede C e C kodstörerii üzerideki yükeri Q orı edir? K C C L C ( ) A) C C C ( ) D) C B) E) C ( ) C C C C) C C C. Sosuz uzuuktki bir tede geçe eektrik kıı =5 A dir. Tede geçe bir düzede buu kerı = e direci = Ω o kre şekide bir çerçee sğ doğru = /s hızı ie hreket etektedir. Çerçeei rk kerıd tee kdr o uzkık =8 ise, çerçeede ouş öz idüksiyo eektrik kıı kç A dir? A). 8 B) 7. 8 C) 5. 8 D) 9. 8 E) 8 k B k. Yy sbiteri k o ide e özdeş iki yy yty, yıtk e sürtüesiz düzede buu kütei e uzuuğudki bir et çubuğ tutturuuştur. Siste dikey yöde uygu B yetik idüksiyo ıd buuktdır. Bu durud yyr gerieiştir. Bu çubuğ çok kıs t süresice değeride doğru kı eridiğide, yyrd ouş sıkış y d gerie iktrı edir? A) B kt B) B kt C) Bt k D) B t k E) B t k 4. Eşker üçge şekide yereştiriiş üç düze yı ouşturduğu optik sistei bir köşeside bktığıız z herhgi bir okty yereştiriiş S okts ışık kyğıı kç te görütüsüü görürüz? S A) 9 B) C) D) E) 5. Bir göü kerıd gö seiyeside kdr yüksekikteki tepede bir buut ik çıy, buutu görütüsü ise 6 ik çıy gözeektedir. Buutu gö seiyeside yüksekiği kç etredir? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 6. Kırıcıık idisi = o bir sıı üzerie gee tek reki bir ışık ışıı sıı yüzeyie α gee çısı ie düşektedir. Bu durud kırı e ysıy ışıkr rsıd bir dik çı ouşuyor ise α çısı kç derecedir? A) B) 45 C) 6 D) 75 E) 5 7. Bir ışık kyğıd çık e rrıdki çı 9 o iki ışı bir sııı üzerie düştükte sor e 45 çır kırıktdır. Bu durud sııı kırıcıık idisi edir? 45o o A) D) B) E) 5 C)

5 5 8. Tepe çısı 9 o ikizker bir c prizı kırıcıık idisi oup tbı bir ekr pre ock şekide yereştiriiştir. Prizı tbı ie ekr rsıdki uzkık dir. Bu durud prizı yüzeyie dik ock şekide düşe bir ışı ekr üzeride bei bir okt üzerie düşektedir. Bu prizı kırıcıık idisi os idi ışık ik düştüğü oktd e kdr uzğ düşerdi? A) D) B) E) C) 9. Işık kyğı e ekr rsıd buu ykısk erceği hreket ettirerek ekr üzeride iki durud et görütü ede ediiyor. örütüeri yüksekikeri H =8 c e H =8 c ise ışık kyğıı yüksekiği kç c dir? A) B) C) 6 D) 4 E). Birbiride =4 c uzkıkt buu iki okts ışık kyğıı rsı odk uzkığı f=9 c o ykısk bir ercek yereştiriiştir. Bu ercek iki kyğı rsıd buu ort oktd kç c uzkığ kouıdır ki iki kyğı görütüeri tek bir oktd üst üste buusur? A) 6 B) 9 C) 4 D) E) 8

6 6 II. ULUSAL İZİK OLİMPİYATI BİİNCİ AŞAMA SINAVI ÇÖZÜMLEİ994. Cisi sbit iesi ie hrekete geçip τ sürede τ = kdr yo kt etektedir e =τ hızı uşktdır. Cisi yı iesi ie yşyıp durucy kdr d yı youu ır e bşgıç oktsıd top uzkıkt hızı sıfırır. Ters yöde hrekete bşr e youu τ sürede kt eder. τ = ; τ = τ Top süre ifdeside ı top yo t ( t ) t=ττ = ( ) τ; τ= = τ ; =4=4 =t. Birici rbı t sürede dığı yo t = ikici rbı hreket süresi t=t t our. Bu zr içi t = ; t = yzıbiir. Aı yo = 8 ; = ( ) s N T 45o f T. Newto u ikici yssıı yty e dikey kueter içi yzbiiriz. Tcos45 = s=fn NTsi45 = g; T= g Burd ikici cisi kütesi f = f = kg h ρ r H ρ 4. Koiye etki ede kueter ğırık e kdır kueteridir. g= A=ρ gv Koii kütesi içi π ρ = H koii sıı içide buu hci içi π V H π r = h yzıbiir. Üçgeeri bezeriğide rdığıız or r h H H = H= H ; = = ρ ρ

7 7 5. İk durud cisiere sdece ğırık kueteri etki eder. Dege şrtı ρ gv =ρ gv şekide yzıbiir. Cisieri yereri değiştiriip sııy btırıdığıd cisiere etki ede kueter ğırık e kdır kueteridir. Dege şrtı (ρ gv ρ gv ) =(ρ gv ρ gv ) şekide yzıbiir. İki ifdeyi çrprsk rdığıız or = ( ρ ρ ) ρ ρ ρ ρ = si si= ; cos= g fg 6. Uygu kuet şğıy doğru ise Newto u ikici yssıı bu durud gsi s= şekide yzbiiriz. Uygu kuet yukrıy doğru ise Newto u ikici yssıı bu durud gsi s=; s=fgcos şekide yzbiiriz. Burd Yukrıdki iki ifdei kreerii topıd sürtüe ktsyısı si cos == g fg ; f= 4 g ( ) 7. Tre sbit hız giderke okootifi uygudığı çeke kueti s sürtüe kuetie eşittir. Newto u ikici yssı = s=f( )g şekide yzıbiir. Burd =5 to e = to dur. So go yrıdığıd trei e gou hreketeri iei hreketerdir. Newto u ikici yssıı bu durud f g= ; f g= şekide yzbiiriz. t sürede ı yor t = t ; = t t e ik hız = t ork yzıbiir. Burd ( ) = = ; = N s co s =5 8. İpteki gerie kueti osu. Birici cisi içi Newto u ikici yssı gsisi= ikici cisi içi Newto u ikici yssı g= si şekide yzıbiir. Burd gcos kuet = si =8 N

8 8 9. Arbı hızı iki durud =ω; =ω ork yzıbiir. Newto u ikici yssı gn = ; gn = şekide yzıbiir. İki tepki kueti rsıdki frk N=N N =4ω d yzbiiriz. Diik dekeeri toprsk ( ) g=. Cisi yukrıy doğru hreket ederke dg= cisi şğıy doğru hreket ederke g d= our. İeer içi = ; = H H H ; H= 4g =,5. Merkezci ie = yzbiiriz. Hız içi = gh= g(cos)= g buuur. Burd τ d ( ) teğetse ie τ=gsi ork yzıbiir. Top ie yty yöde oduğud cos=τsi g cos =gsi ; =5 /s. ei e şiep içi Newto u ikici yssı k = şekide yzıbiir. Burd P = gei otoruu uygudığı kuettir. k sbiti k= P Sdece gei içi P= =k ; =k yzbiiriz. Burd, bu durud gei otoruu uygudığı kuettir. Burd hız = =8 k/h P

9 9. Birici e ikici durud titreşi periyodu,5 T =π g =.. 6 =,75 s; T=π g =.. ork yzıır. Srkcı yptığı titreşieri syısı ik e ikici durud t t N = ; N = T T our. Top titreşi syısı t g g N=N N = ( ) π,5 6,5 s 6 6 =..,5 ( ) =6 4. Kodstörü pkrı göre pre e dik o hız bieşeeri =si =cos ork yzıbiir. Burd o bieşe değişeektedir. Kietik eerji içi =Κ Κ ; Κ = Κ= yzbiiriz. Burd qu Κ= =4qU si si =Κsi ; Κ =qu 5. Teciker rsıdki uzkık iiu oduğud iki teciği hızrı eşittir. Moetu e eerji koruuu ysrıd =( ) q q = = q q 4 πε =8 4 πε A ' A ' 6. Kirchhoff u birici yssıd = ='' =''' Kirchhoff u ikici yssıd = '; ' ='' ikici peretrede geçe kı =, A 7. Oh yssıd birici e ikici durudki kır içi yzbiiriz. Burd ε = A ( ε ) A= ε ; = A = Ω; = Ω

10 8. Her kpt ısıtı su içi Q = c t =P t= t; Q = c t =P t= t her ısıtıcıı direci içi U = ; = U P P yzbiiriz. Direçer seri bğdığıd s= geçe kı U P P s= U P P s = İki kptki surı ky süreeri e rrıdki z frkı c to P P t c to P P t P P ( P P ) t t' = P ; t' = P ; t= P P =5 dk s = s = ε = V r = Ω = Ω ε = V r =,5 Ω r ε = V = Ω 9. Her kpı dere içi birici Kirchhoff yssıd = Kirchhoff u ikici yssıd ε ε = r r ; ε ε = r r = 9 8 A = Ω. Kodstörü giriş yp kısı ie hd k kısı birbirie pre bğıdır. ε( ) ε ε C=C C ; C = h ; C = h Kodstörü üzeride yük U ε ( ε ) q=cu= h kodstörde geçe kı q ε U ε = t h = 8 A =. Derede geçe kı U = C kodstörüü üzerideki yük Q =U C = C C kodstörüü üzerideki yük Q =U C = C C kodstörüü üzerideki yük Q =Q Q =C U e rdığıız or Q C ( ) Q = C

11 . Tede e uzkıktki yetik idüksiyo r içi µ B = π ; B = µ π yzbiiriz. Myetik kıı değişii Φ=B tb t idükte ediiş e..k. e tede geçe kı Φ ε = t = µ µ π π. Çubuğ etki ede kuet P = t = =B t ork yzıbiir. Burd B t çubuğu kzdığı hız = our. Eerjii koruuu yssıd k = yzbiiriz. Dege duruud B t sp iktrı = k 4. Her iki y rsıd ouş görütü syısı o ε ; = = π µ =5. 8 A 6 = =5 o 6 Her iki yd ouş görütü diğer iki yd ouş görütü ie çkışktdır. Burd top görütü ouşktdır. örütüerde birisi, gözecii rksıd ouştuğu içi gözee görütü syısı dir. h α β H H 5. Buut α çısı ie gözediğide şeki geoetriside Hh tα= yzbiiriz. Buutu görütüsü β çısı ie gözediğide şeki geoetriside H h tβ= yzbiiriz. İki dekede h ( t t α β ) H= t t β α =4 α α β 6. Kırı yssıd si α = siβ yzbiiriz. Ysıy ie kırı ışır rsıdki iişki αβ=9 ork yzıbiir. Burd tα=; α=6

12 7. Kırı yssıd si45 yzbiiriz. Burd =; si 9 o si α o = si αcos α== (si 45 si ); = 8. Prizı tbıd kırı ışı içi siα siα o =; = o si45 si45 yzbiiriz. Ekr üzerideki sp uzkığı e rrıdki frk =tα = ; =tα = ; = Büyüte orı b H k = b = h; k = = 9. Cisi ie görütü rsıdki uzkık, erceği birici e ikici kourı rsıdki uzkık osu. = b H h = b şekide yzıbiir. Burd cisi yüksekiği H H h= = c siα forüüü yzbiiriz. Burd =6 c o = ork yzıbiir. Mercek içi b = ; b = f b f forüüü yzbiiriz. Burd = =b = ; =b = b b. İki okt rsıdki uzkık =4 c ise ort okt bu oktrd biriside c uzkıkt buuktdır. İki görütüü üst üste orı içi b =b oıdır. Burd =; = yzbiiriz. Mercek içi, b = f= 9; b = f= 9