Fizik 101: Ders 8 Ajanda

Transkript

1 Fizik 0: Ders 8 Ajnd Sürtüne Engelleyici kuvvetler Son(uç) hız Çok prçcıklı sistelerin diniği Atwood kinesi Eğik düzlede iki kütleli genel durulr İlginç probleler

2 Sürtüne (özetle): Sürtüne iki yüzey rsınd ikroskobik etkileşeden orty çıkr: Dh fzlsı kitpt vr!

3 Yüzeysel Sürtüne Modeli Sürtüne kuvvetinin (f F ) yönü norl kuvvet vektörüne (N) dik ve iki yüzeyin röltif hreketinin tersi yöndedir. Kinetik (ky): Sürtüne kuvvetinin büyüklüğü norl kuvvet vektörünün (N) büyüklüğü ile orntılıdır. f F = K N Sttik: Sürtüne kuvveti uygulnn net kuvveti dengeler ve cisi hreket etez. Mükün oln en yüksel sttik sürtüne kuvveti N ile orntılıdır. f F S N

4 Kinetik Sürtüne: K : kinetik sürtüne ktsyısı. i : j : F - K N = N = g F - K g = N j F i K N g

5 Sttik Sürtüne: Yüzeysel tes hlindeki iki cisi rsındki ksiu sürtüne kuvvetini, S N, sttik sürtüne ktsyısı S, belirler. F yi, cisi hrekete bşlyıncy kdr rtırk suretiyle S değerini belirleriz: : F MAX - S N = 0 F MAX = S g N = g S F MAX / g N j F MAX i S N g

6 Ders 8, Soru İki cisi diniği Kütlesi oln bir blok yüzeyi kb bir eğik düzlee ( > 0) konup kısc itildiğinde eğik düzlede sbit hızl şğı kdr inektedir. Kütlesi oln benzer bir blok (ynı ) ynı eğik düzlee konup ynı kuvvetle itilirse ne olur? () (b) (c) durur ivelenir Sbit hızl hreket eder

7 Ders 7, Soru İki cisin diniği SCD çiz ve x yönündeki net kuvveti bul. F NET,X = g sin q - K g cos q = = 0 (ilk duru) j K N N q Kütleyi ktın çıkrk her iki terii de ktın çıkrır. Net kuvvet 0. Sbit hızl şğı iner! g q i

8 Akışknlrd sürtüne: engelleyici kuvvet Bir cisi hv yd su gibi viskoz bir ortd hreket ediyors, ort, cise hreketi engelleyici yönde bir kuvvet uygulr. F DRAG v F g = g j

9 Engelleyici Kuvvet: Engelleyici kuvvet cisin ortdki hızının kuvvetiylev n ile orntılıdır. Dolyısıyl ksiu hız bir yerde son bulcktır. F D = bv n Snki n=!? v F g = g j

10 Son/uç Hız: Frzı uhl F D = bv şeklinde olsun. Bir skydiver (gökdlgıcı) uçktn tlıyor ve bir süre düştükten sonr hızı v sbitleniyor. Gökdlgıcı uç hız ulştığınd F D kuvveti nedir? Uç hızı nedir v? F TOP = F D - g = = 0. F D = g F D = bv tnıdn F D = bv bv = g j v = g b v F g = g

11 Çok Prçcık Diniği Sisteiizde birden fzl cisi vr Cisiler birbirine bğlı: Hlt & kr bugün Çubuk, yy, vs. sonr

12 Atwood Mkinsı: Şekilde görüldüğü gibi kütleleri ve oln iki cisi kütlesi idel bir ip ve sürtünesiz idel bir kr ile sılışlrdır. Sbit kr Her bir kütle için ve ivesi nedir? İpteki gerili T nedir? T T j

13 Atwood Mkinsı Her bir cisi için SCD çiz. Newtonun. yssını uygul: ( j - bileşeni) T - g = Serbest cisi diygrlrı T - g = A T = T = T kr idel olduğundn ve = - = -. Kütleler iple birbirine bğlı olduğundn T T g g j

14 Atwood Mkinsı T - g = - () T - g = (b) bilineyen & denkle Her iki bilineyen (T ve ) için çözeriz. (b) - () çıkrtırsk: g( - ) = ( + ) = ( ( - + ) g ) (b) + () toplrsk: T - g( + ) = -( - ) = T = g / ( + ) - g ( - + )

15 Atwood Mkinesi Sonuç itibrıyl: ( - ) ( ) g T = ( + g ) T T j

16 Sonuçlr kul ü? Liitlerin kontrolü! Özel durulr: i.) = = = 0 vet = g. OK! ii.) yd = 0 = g ve T= 0. OK! ( - ) ( ) g T ( g ) Verilen kütleleri ivesini ölçerek Atwood kinesinde yerçekii ivesini g belirleyebiliriz g = ( ( + - ) )

17 İki eğik düzlede bğlı kütleler Düzgün kr q q Yüzeyler sürtünesiz

18 Kütleler nsıl hreket eder? Her iki kütle için uygun koordint sistei seçip serbest cisi diygrını çizerek Newtonun. yssını uygulrız: x bileşenlerini lırsk: y x T T x y N ) T - g sin q = X ) T - g sin q = X N Fkt T = T = T - X = X = (kısıtllr) g q q g

19 Denklerin çözüü Kısıtllrı kullnrk denkleleri çözersek. T - gsin q = - () T - gsin q = (b) () yı (b) den çıkrtırsk: gsin q - gsin q = ( + ) Sonuç: sin q - sin q g

20 q q sin q - sin q g Özel duru : Offf y! Sıkıcı! eğer q = 0 ve q = 0, = 0.

21 q q sin q - sin q g Özel duru : T T Atwood Mkinsı eğer q = 90 ve q = 90, ( - ) ( ) g

22 q q sin q - sin q g Özel duru 3: Lb düzeneği eğer q = 0 ve q = 90, - ( ) g

23 Ders 8, Soru İki cisi diniği kütlesi hngi durud dh çok kuvvet etkisindedir? Duru (): 0 kg luk bir kütle iple sılıdır. Duru (): elle şğı doğru 98. N şiddetinde sbit bir kuvvet uygulnktdır. Her iki durud d ip ve kr kütlesiz. 0kg F = 98. N Duru () Duru () () Duru () (b) Duru () (c) ynı

24 Ders 8, Soru Çözü Duru () için SCD ve F NET = her iki blok için: T = () (0kg)g -T = (0kg) (b) () () ve (b) yi topl: 98. N = ( + 0kg) 98. N 0kg 0kg (b) Not: T 98. N 0kg

25 Ders 8, Soru Çözü Duru () için T = 98. N = 98. N 98. N 0kg 98. N 0kg F = 98. N Duru () Duru () Cevp (b) duru ()

26 Proble: sürtünesiz yty düzlede ip & kütle : T, ve veriliyor. vet nedir? T - T = () T = (b) () + (b) : T = ( + ) çözüü (b) yerine koyrsk: T = T + = T + i T T

27 Ders 8, Soru 3 İki cisi diniği Kütleleri 3,, ve oln 3 cisi iplerle birbirine bğlnış ve sbit iveyle çekilektedirler. Her bir ipteki gerililer rsındki ilişki nedir? 3 T 3 T T () T > T > T 3 (b) T 3 > T > T (c) T = T = T 3

28 SCD lrını çizeli!! Ders 8, Soru 3 Çözü T 3 = 3 3 T 3 T - T 3 = T = +T 3 > T 3 T 3 T T - T = T = + T > T T T T > T > T 3

29 Ders 8, Soru 3 Çözü Alterntif çözü: T bütün cisileri çeker 3 T 3 T T T, 3 ve kütlelerini çeker T 3 sdece 3 kütlesini çeker 3 3 T 3 T T T 3 T T T > T > T 3

30 Proble: Dönen hokey topu & ğırlık. Kütlesi oln bir cisi yty sürtünesiz bir sd diresel bir yol üzerinde v hızıyl dönektedir. Kütle s ortsındki bir delikten R uzklığınd durktdır. İpin diğer ucund kütlesinde bir cisi sılıdır. İpteki gerili (T ) nedir? Kyn kütlenin hızı (v) nedir? v R

31 Proble: Dönen hokey topu & ğırlık Asılı kütle için SCD çiz: R sbit olduğundn = 0. T T = g g v R T

32 Proble: Dönen hokey topu & ğırlık T = g Kyn cisi için SCD: F = T = burd = v / R N g T = g g = v / R v gr v R T

33 Sürtüne Engelleyici kuvvetler Son(uç) hız Özet Çok prçcıklı sistelerin diniği Atwood kinesi Eğik düzlede iki kütleli genel durulr İlginç probleler