- 1 - EYLÜL KAMPI SINAVI-2003

Transkript

1 - - EYLÜL KAMPI SINAVI-. a) İki uçak birbirilerine doğru hızıyla yaklaşaktadırlar. Aralarındaki uzaklık iken birebirlilerini görebilektedirler. Ta o anda uçaklardan birisi hızı ile bir yarı çeber çizdikten sonra ilk hareket yönüne zıt yönde uçaya dea ediyor. Ta yarı çeberi taaladığı anda iki uçak yine birbirlerini görektedirler. Bu hareketi sağlayabilecek erkezcil ie nedir? O b) e uzunluktaki çubuklar ortak noktalarının etrafında serbest dönebiliyorlar. Diğer uçlardan iki çubuk bir doğru boyunca zıt yönde sabit e hızı ile çekiliyorlar. İki çubuk arasındaki açı 9 olduğunda ortak O noktanın iesi nedir? f a g. kütlesinin üzerinde durduğu yatay asa a iesi ile sola doğru giderken düşeyle açısı yapaktadır. ile yüzey arasındaki sürtüne katsayısı f ise ipteki gerile kueti nedir?. Bir kayonun içinde kütlesi = kg olan bir konteynır kayonun ön tarafında bulunuyor. Konteynır ile kayonun zeini arasındaki sürtüne ihal edilebilir. Kayon a= /s iesi ile harekete geçince konteynır geri kayaya başlıyor. Bunu fark eden =5 kg kütleli bir insan konteynıra dayanıyor. İnsanın ayakkabıları ile kayonun zeini arasındaki sürtüne katsayısı f=,5, insan ile kayonun arkası arasındaki uzaklık =6 olarak eriliyor. a) Kayon kaç etre yol alınca insan kayondan düşer? b) Bu süre içinde sürtüne kueti insan üzerinde ne kadar iş yapar? 4. Topla kütlesi (yakıt+roket) olan bir roket yeryüzünden dikine ateşleniyor. Yakıt gazları rokete göre u hızı ile çıkakta e yakıt sarfından ötürü topla yakıt kütlesi (t)= -t bağıntısına göre azalaktadır. Burada sabit bir yana hızıdır. Yerçekii kuetinin yaklaşık g olduğu alçak bölgelerde roketin hızını zaana bağlı olarak bulunuz. r 5. Kütlesi e yarıçapı r olan süper bir top yatay e sürtüneli düzle üzerinde hareket etektedir. Topa belirli erilektedir. Aynı zaanda top kütle erkezinin etrafında belirli açısal hızı ile dönektedir. Süper topun yatay düzle üzerinde ileri geri gitesi için e arasındaki ilişki ne olalıdır? g r 6. Kütlesi, eylesizlik oenti J, yarıçapı olan bir disk, kütlesi ihal edilebilen uzunluktaki üç iple sietrik olarak r yarıçaplı sabit tutturuluş olan bir diske şekildeki gibi bağlıdır. Alttaki diskin titreşi periyodu nedir? + - S C 4 7. E..k. sı = V e iç direnci önesiz olan bir sabit elektrik akılı üretece dirençleri =, =9, = e 4 =5 olan dört rezistans ile sığası C=,5 F olan kondansatör şekildeki gibi bağlıdır. Bu C doğru akı deresinde S anahtarı t= da kapatılaktadır. a) Anahtar çok uzun bir süre kapalı tutulduğunda kondansatörde toplanan yük iktarı nedir? b) S anahtarı açıldığında kondansatördeki yük iktarının ilk değerinin yüzde beşine düşesi için ne kadar süre geçesi gerekir?

2 İletken bir çubuk aralarındaki esafe olan iletken raylar üzerinde B B sürtünesiz olarak hareket edebilektedir. Siste düzgün bir B alanı içine konuluştur. Çubuğun kütlesi e direnci dir. a) aylar arasında sabit bir akı kaynağı b) aylar arasında sabit ek eren bir pil bağlanırsa her iki duru için ayrı ayrı çubuğun hızını e içinde oluşan elektrik alanını zaanın fonksiyonu olarak bulunuz. c) Yukarıdaki duruların hangisinde çubuk sabit bir hıza ulaşabilir e değeri nedir? 9. Bir kapta T sıcaklığında olekül kütlesi olan ideal gaz bulunaktadır. Hızları + aralığında bulunan oleküllerin kabın duarına çarpaları sonucunda oluşan dp basıncını hesaplayınız. Kaptaki gazın biri hacideki olekül sayısı n olarak eriliyor. Veriliş bir hız aralığı değeri için ne olalıdır ki + aralığında bulunan oleküllerin oluşturduğu dp basıncı aksiu olur? h n n n a D. Çapı D=4 c, kırıcılık indisi n olan bir ince erceğin kalınlığı h= c dir. Mercek sol tarafı kırıcılık indisi n =haa, sağ tarafı kırıcılık indisi n = olan bir ortada bulunaktadır. Sol tarafa ercekten a uzakta konulan bir cisin ideal görüntüsünün n = olan ortada ercekten a uzakta oluşası için erceğin kırıcılık indisi n ne kadar olalıdır?

3 . a) Yarı daire çizek için gerekli olan süre r t= iki uçak arasındaki yatay uzaklık x=-t=-r iki uçak arasındaki dikey uzaklık y=r iki uçak arasındaki uzaklık - - EYLÜL KAMPI SINAVI- SOULAIN ÇÖZÜMLEİ L= x y = ( r) 4r olur. Uçağın erkezcil iesi (4 ) a n = = r b) Uç noktaların bağıl hızı = + olur. İki çubuk arasındaki açı 9 olduğunda uç noktadan bakılırsa orta nokta dairesel hareket yapaktadır. Orta noktanın erkezcil iesi ( cos ) ( cos a n = ; cos = ; a n = ) ; cos = orta noktanın topla iesi N a' T F s a f a G a n = n n a + a = g T G a a' ( ) ( 6 ) 6. a iesi ile hareket eden koordinat sisteinde her cise eylesizlik kueti etki etektedir. a asaya göre cisilerin ieleri ise her cisi için a+t-f g= a g-tcos= a cos a-tsin= a sin yazabiliriz. Buradan ipteki gerile kueti ( a ) =( g-tcos) +( a-tsin) =( a+t-f g) ( g T= a fg a). a iesi ile hareket eden koordinat sisteinde topla kütleye ( + )a eylesizlik kueti etki eder. Sistein hareket denkleinden sistein kayona göre iesi ( + )a-f g=( + )a fg,5.5. a =a- =- = /s 5 Alınan yol ifadesinden kayondan düşe süresi a' t = ; 6=t ; t=6 s İnsanın dış gözleciye göre aldığı yol at. 6 x-= -= -6= bu yolda sürtüne kuetin yaptığı iş A=f gx=,5.5..=75 J

4 oketin hareket denkleinden aranan hız d d d u-g=a; - u-g= ; = - u-gdt; = -u.ln -gt=u.ln -gt dt dt dt t oketin harekete geçebilesi için u a>; >g t olalıdır. 5. Top ile yatay düzle arasında çarpışa sonucu eydana gelen tepki kueti N, sürtüne kueti ise F s olsun. Bu duruda süper topun yatay yöndeki oentu değişii p x = x -u x =F s dt sürtüne kuetin etkisi ile topun açısal oentuu değişii ifadesinden r( ) L=-J(- )=F s.r; x -u x = 5 olarak yazılabilir. Süper topun ileri geri gitesi için x = -u x ; = - r olalıdır. Buradan = 5 6. Asa noktasından alt diske kadar olan dikey uzaklık h = ( r) olarak erilir. Alt disk küçük açısına döndürülürse asa noktasından alt diske kadar olan dikey uzaklık r h = [( cos r) ( sin ) ] ( r) ( r) ( r) r r = ( r) - [ ( r) ] ( r) Enerji korunuu yasasından titreşiin açısal frekansı e titreşi periyodu J J gr W=+= +gh= + ( r) = J gr ( r) J ( r) ; T= = gr 7. a) Anahtar çok uzun bir süre kapalı tutulduğunda kondansatörden akı geçez. Her iki kolda akan akılar = = =, A; = = =,8 A olur. Kondansatör üzerindeki potansiyel fark U= - =,8.-,.=6,8 V olur. Kondansatör üzerinde depolanan yük q=cu=,5.6,8=, C b) S anahtarı açıldığında kondansatöre bağlı olan eşdeğer direnç = + = + ; =6, derenin zaan sabiti =C=6,6.,5=9,4 s olur. Kondansatörün üzerindeki yükün zaana göre değişii q=q e ile erilir. Buradan t 4,5q =q ; t=9,4.ln=8 s e t 9,

5 a) uzunluktaki çubuğa etki eden kuet F=B=a çubuğun kazandığı hız Bt =at= İki ray arasında oluşan potansiyel fark U= çubuk içinde oluşan elektrik alan U E= = b) Akan akı e etki eden kuet için B ( B)B = ; F= yazabiliriz. Buradan hız t B = Bdt B ; ln = dt B t = - İki ray arasında oluşan potansiyel fark U= -B= e çubuk içinde oluşan elektrik alan B t B t ; = e B B t U e E= = c) Akı sabit ise sürekli artar. sabit ise t liit duruunda çubuğun hızı sabit = B değere ulaşır. 9. T sıcaklığında bulunan bir gazdaki oleküllerin hızlarının dağılıı Maxwell forülü f()=4 e kt kt ile erilektedir.,+ hız aralığında bulunan olekül sayısı dn()=n f()=4n kt e kt olur. Belirli d katı açısında dn()d dn ()= ; d=sindd 4 kadar olekül hareket etektedir. ds yüzeyine çarpan olekül sayısı dn ds ()=dn ()dscosdt her olekülün oentu değişii p =cos tü oleküllerin oentu değişii p=dn ds ()p =n kt Buradan basınç 4 e kt cos sindddt dp=n 4 e kt kt cos sin d 4n d = Bu ifadenin aksiu olası şartından aranan hız değeri d 4 kt kt e =; = kt 4 e kt

6 Ferat prensibine göre aynı ışık kaynağından çıkan iki farklı ışının optik yolları eşittir. Ferat prensibini kullanarak D D n a+nh+n a=n a + n a a+n.+.a=. a+n= yazabiliriz. Buradan a a +. n n +6an-=; a= 6n a>; n <; n<,46 olarak bulunur. a