Ki-Kare Bağımsızlık Analizi

Transkript

1 Ki-Kare Bağımsızlık Analizi Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

2 Ki-Kare Bağımsızlık Analizi Kikare bağımsızlık analizi, isimsel ya da sıralı ölçekli tablolaştırılmış verilerde, bağımsızlık analizleri yapmaya yarayan yöntemdir. Tablo, iki değişkene oluşturulan ve frekansları içeren çapraz bir tablodur.

3 Ki-Kare Bağımsızlık Analizi Bu analizde test edilen hipotezler aşağıdaki gibi kurulur. H 0 : Satır ve Sütun Değişkenleri Bağımsızdır H 1 : Satır ve Sütun Değişkenleri Bağımlıdır

4 Ki-Kare Bağımsızlık Analizi Kikare bağımsızlık analizleri 2x2 rxc (r>2 ya da c>2) boyutlu tablolarda olmak üzere iki ana başlık altında yer alırlar.

5 2x2 Tablolarda İkili kategorilere sahip iki değişkenin alt kategorilerinin birlikte gözlendiği birim sayılarını gösteren çapraz tabloya 2x2 tablo denir. Her bir göze için hesaplanan teorik frekanslara göre kullanılacak yöntem değişebilmektedir.

6 2x2 Tablolarda En küçük teorik frekansa göre; En küçük teorik frekans > 25 ise Pearson Kikare Test 5<En küçük teorik frekans<25 ise Yates Kikare Test En küçük teorik frekans<5 ise Fisher Exact Test

7 SPSS de 2x2 Tablolarda Örnek: 1319 çocuk üzerinde yapılan bir araştırmada çocuklarda öksürük öyküsü ile bronşit olup olmaması arasındaki bağımlılık test edilmek isteniyor. Elde edilen veriler aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bronşit (+) Bronşit (-) Öksürme (+) Öksürme (-)

8 SPSS de 2x2 Tablolarda Çapraz tablo şeklinde verilen veriler aşağıdaki gibi SPSS veri akranına girilir. Bronşit (+) Bronşit (-) Öksürme (+) Öksürme (-)

9 SPSS de 2x2 Tablolarda Frekanslar Data -> Weight Cases ile ağırlaklandırılır.

10 SPSS de 2x2 Tablolarda Açılan pencerede Weight cases by seçeneği işaretlenerek Frekans bu alana taşınır ve OK tıklanır.

11 SPSS de 2x2 Tablolarda Analyze -> Descriptive Statististics -> Crosstabs seçeneği tıklanır.

12 SPSS de 2x2 Tablolarda Açılan pencerede Row(s) alanına öksürme, Column(s) alanına Bronşit değişkenleri alınır. Statistics.. Düğmesi tıklanır.

13 SPSS de 2x2 Tablolarda Açılan pencerede Chi-square seçilir. Sonra Continue ve OK ile sonuçlar elde edilir.

14 SPSS de 2x2 Tablolarda Sonuçlar aşağıdaki gibi elde edilir.

15 SPSS de 2x2 Tablolarda Analiz sonucunda en küçük teorik değer olduğundan Yates kikare (continuity correction) test sonucunu kullanmamız gerekmektedir. χ 2 = , sd = 1, p = Bu sonuçlara göre öksürme öyküsü ile bronşit arasında bir bağımlılığın bir ilişkinin olduğunu söyleyebiliriz.

16 SPSS de 2x2 Tablolarda Eğer veriler aşağıdaki şekilde elde edilmiş olsaydı hangi analiz yöntemini kullanmamız gerekir? Bronşit (+) Bronşit (-) Öksürme (+) Öksürme (-)

17 SPSS de 2x2 Tablolarda Analiz sonuçları aşağıdaki gibi elde edilir.

18 SPSS de 2x2 Tablolarda Analiz sonucunda en küçük teorik değer olduğundan Pearson kikare test sonucunu kullanmamız gerekmektedir. χ 2 = , sd = 1, p < 0.001

19 SPSS de 2x2 Tablolarda Eğer veriler aşağıdaki şekilde elde edilmiş olsaydı hangi analiz yöntemini kullanmamız gerekir? Bronşit (+) Bronşit (-) Öksürme (+) 3 2 Öksürme (-) 5 35

20 SPSS de 2x2 Tablolarda Analiz sonuçları aşağıdaki gibi elde edilir.

21 SPSS de 2x2 Tablolarda Analiz sonucunda en küçük teorik değer 0.89 olduğundan Fisher s Exact sonucunu kullanmamız gerekmektedir (p=0.033). Fisher s Exact test sonucu sadece p değerini verir.

22 rxc Tablolarda İkiden fazla kategoriye sahip iki değişkenin alt kategorilerinin birlikte gözlendiği birim sayılarını gösteren çapraz tabloya rxc tablo denir. Hesaplanan teorik frekansların 5 den küçük olanların sayısının toplam içindeki oranına göre kullanılacak yöntem değişebilmektedir.

23 rxc Tablolarda Her bir göze için hesaplanan teorik frekanslar içinde 5 den küçük olanların yüzdesi %20 den küçükse, Pearson ki-kare testi, eğer %20 den büyükse exact yöntem kullanılmalıdır.

24 SPSS de rxc Tablolarda Örnek: 12 yaş çocuklarda sigara içme alışkanlığı ile ebeveynlerinin sigara içme alışkanlığı arasındaki bağımlılığı test etmek amacıyla 2847 çocukta ve ebeveynleri üzerinde bir araştırma yapılıyor.

25 SPSS de rxc Tablolarda Elde edilen veriler aşağıdaki tabloda verilmiştir. Ebeveynler Çocuk İkiside içmiyor Biri içiyor İkiside içiyor Hiç içmiyor Günde bir adet Günde beş adet Günde beşten fazla

26 SPSS de rxc Tablolarda Veri girişi 2x2 tablolar ile benzerdir. Veriler SPSS veri sayfasına aşağıdaki gibi girilir.

27 SPSS de rxc Tablolarda Frekans değişkeni ağırlıklandırılır.

28 SPSS de rxc Tablolarda Analyze -> Descriptive Statististics -> Crosstabs seçeneği tıklanır.

29 SPSS de rxc Tablolarda Açılan pencerede Row(s) alanına Çocuk, Column(s) alanına ise Ebeveyn değişkeni alınır. Sonra Statistics düğmesi tıklanarak açılan pencerede Chi-square seçeneği işaretlenir.

30 SPSS de rxc Tablolarda Analiz sonuçları aşağıdaki gibi elde edilir.

31 SPSS de rxc Tablolarda Bu sonuçlara göre teorik değeri 5 den küçük göze sayısının oranı %0 olarak bulunuyor. Bu durumda Pearson ki-kare istatistiğinin sonuçları kullanılır. χ 2 = , sd = 6, p < 0.001

32 SPSS de rxc Tablolarda Örnek2: Hindistan da yapılan bir çalışmada, coğrafi bölgeler ile oral lezyonun lokalizasyonu arasındaki ilişki araştırılmıştır. Coğrafi bölge olarak 3 bölge seçilmiş, lokalizasyon için ise 9 kategori saptanmıştır.

33 SPSS de rxc Tablolarda Elde edilen veriler orijinal şekli ile yanda verilmiştir.

34 SPSS de rxc Tablolarda Bu örnekte lezyon lokalizasyonu ile coğrafi bölge arasındaki bağımlılığı Pearson ki-kare analiz ile test edersek aşağıdaki sonuçları elde ederiz.

35 SPSS de rxc Tablolarda Bu sonuç incelendiğinde Pearson ki-kare istatistiğine göre χ 2 = , sd = 16, p = lezyon lokalizasyonu ile bölgeler arasında bir ilişki olmadığı görülür.

36 SPSS de rxc Tablolarda Ancak, analiz sonuç tablosunun da alt kısmında belirtildiği üzere teorik değeri 5 den küçük göze sayısının oranı %92.6 olarak bulunmuştur ve bu oran %20 yi geçmesinden dolayı Pearson kikare test sonucu güvenilir değildir.

37 SPSS de rxc Tablolarda Bu durumda exact test kullanılmalıdır. Bu aşamada Crosstabs penceresinde Exact düğmesi tıklanır. Açılan pencerede Exact seçeneği işaretlenir. Continue ve OK tıklanır sonuçlar elde edilir.

38 SPSS de rxc Tablolarda Analiz sonuçlarına göre exact test sonucu elde edilen p değeri bulunmuştur. Ancak Pearson ki-kare sonucuna göre elde edilen p değeri olarak hesaplanmıştı. Bu sonuca oral lezyon lokalizasyonu ile coğrafi bölge arasında bir ilişki vardır.