İki ortalama arasındaki farkın önemlilik testi

Transkript

1 Örnek: Kalple ilgili bir çalışmada 5 yaşındaki 4 erkek ve 40 yaşındaki 30 erkeğin sistolik kan basınçları ölçülmüştür. Elde edilen verilere göre 0.05 anlamlılık düzeyinde yaşlı erkeklerin genç erkeklere göre daha yüksek sistolik kan basıncı değerlerine sahip olduğu söylenebilir mi? Sistolik kan basıncı verisi süreklidir Örneklem genişliği her bir grup için 10 un üzerindedir. Sistolik kan basıncı verisi her bir grupta normal dağılım göstermektedir. İki grupta birbirinden bağımsızdır. İki ortalama arasındaki farkın önemlilik testi

2 0 yaş 40 Yaş Denek Skb Denek Skb Denek Skb Denek Skb

3 Ortalama 1 SD Skb GRUP 0- Yaş 40- Yaş N Ortalama Std. Sapma 4 1, , , , N = 4 0- yaş GRUP yaş

4 (1) H 0 : 1 = H a : 1 < () Varyansların Homojenliği Testi H 0 : 1= H a : 1 Smax F 1.06 F (30,4,0.05) S min H 0. Kabul Varyanslar eşittir. 1.94

5 (3) s p ( n 1 1) s n 1 1 ( n n (4 1) ) s (30 1) t ( x x ) ( ) ( ) s p s p n 1 n (4) t (5,0.05) =1.675< t hesap.31 p<0.05, H 0 Red (5) Yaşlı erkekler daha yüksek Skb değerlerine sahiptir.

6 Örnek: Engelli kişilerde el kullanma yeteneğini geliştirmek için yeni bir tedavi yönteminin standart tedavi yöntemine göre daha etkili olduğu düşünülmektedir. Çalışmada 4 tane ikiz çift kullanılmıştır. Her bir ikizden biri rasgele seçilerek ikizlerden birine yeni tedavi yöntemi diğerine standart tedavi yöntemi uygulanmıştır. Tedavi bittikten sonra her bir kişinin el kullanma yeteneği test skorları ölçülmüştür.

7 El kullanma yeteneği test skor değişkeni sürekli bir değişkendir. Örneklem genişliği 10 un üzerindedir El kullanma yeteneği test skoru normal dağılım göstermektedir. İki grup vardır ve bağımlıdır. İki eş arasındaki farkın anlamlılık testi

8 Yeni Standart Fark Toplam 19 Ort 65,46 60,08 5,38 SSap 14,38 14,46 5,65 s d t H 0 red H 0 : d = 0 H a : d > 0 d 19 i d 5.38 n 4 ( ) di d n 1 d d s / n 31.90/ 4 d 4.66 t (3,0.05) = t hesap t tablo Yeni tedavi yöntemi daha etkilidir.

9 Örnek: Farklı iki coğrafik bölgede çocuklarda kansızlık görülme oranı incelenmek isteniyor. Her iki bölgedeki sağlık kuruluşlarına bir yıl içerisinde başvuran 1 yaşındaki bebekler incelemeye alınmıştır. İki bölgede bebeklerde kansızlık görülme oranları açısından fark var mıdır? Coğrafik Bölge Örneklem genişliği Kansızlık görülenlerin sayısı Oran

10 H H 0 a : P : P P 1 P p p / / p (450)(0.3) 450 (375)(0.3) z ( ) (0.7)(0.73) (0.7)(0.73) p H 0. Red

11 Örnek: İki yaşındaki çocukların enerji alım düzeyi ortanca değerinin 180 kcal olduğunu test etmek için 10 çocuğun enerji alım düzeyleri ölçülüyor. Çocuklar Enerji Alımları

12 Enerji alım verileri süreklidir Örneklem genişliği 10 dan büyük değildir Enerji alımı normal dağılım göstermez Yalnızca bir grup vardır İşaret testi

13 H 0 : Kitlenin ortanca değeri 180 dir. H A : Kitlenin ortanca değeri 180 den farklıdır. Çocuklar Enerji Alımları (-) İşaretlerin sayısı = 6 ve (+) İşaretlerin sayısı = 6 k=4 ve n=10 İşaret testi tablosundan p=0.377

14 p > 0.05 H 0 kabul. Sonuç: İki yaşındaki çocuklarda ortanca enerji alım düzeyi 180 kcal dir.

15 Example: Cryosurgery, CIN (cervical intraepithelial neoplasia) nin tedavisinde yaygın olarak kullanılan bir yöntemdir. Bu işlemde ağrı ve kramplar ortaya çıkmaktadır. İşlem tamamladıktan 10 dakika sonra, kramp ve ağrının yoğunluğu VAS skoru ile değerlendiriliyor. VAS skalasında 0 ağrı-kramp yok, 100 en şiddetli ağrı ve krampı göstermektedir. Çalışmanın amacı, ağrı ve kramp algılanmasında paracervikal blok uygulanan ve uygulanmayan kadınlarda farklılık olup olmadığının incelenmesidir.

16 Her bir grupta rasgele seçilen 5 kadına ilişkin sonuçlar aşağıda verilmiştir. Grup paracervikal blok uygulanmayan kadınlar paracervikal blok uygulanan kadınlar skor

17 Ağrı skoru sürekli bir değişkendir ve normal dağılım göstermemektedir. Örneklem genişliği 10 un altındadır Bağımsız iki grup vardır. Mann Whitney U test

18 H H 0 A : İki : İki dağılım dağılım arasında arasında Grup Skor Sıra I 0 1 I 14 I 7 3 I II II 50 6 II 66 7 II 70 8 II 75 9 I fark yoktur. fark vardı r. U U U 1 R1= = 0.5 n1 ( n1 1) n1n R1 5(5 1) n n U Tablodan kritik değer 1 dir < 1 H 0 kabul.

19 Örnek: Koroner kalp hastalığı ile sigara içme arasında bir ilişki olup olmadığı incelenmek isteniyor. KKH olan 40 kişi ve KKH olamayan 50 kişi rasgele seçiliyor ve bu kişilere sigara içme alışkanlıkları soruluyor. Gözlenen frekanslar aşağıdaki tabloda verilmiştir. KKH Var Yok Sigara İçme İçiyor İçmiyor Toplam Toplam

20 Gözlenen ve Beklenen Değerler KKH Var Yok İçiyor İçmiyor Sigara İçme Toplam Yates düzeltmeli ki kare Toplaml χ i1 j , , , , ( G ij 6. B B ij ij - 0,5) , 73

21 sd = (r-1)(c-1)=(-1)(-1)=1 (1,0.05)=3.845 >3,73 (1,0.10)=,706 < 3,73 H 0 kabul H 0 red Sonuç: Sigara içme ile koroner kalp hastalığı arasında %5 yanılma düzeyinde bir ilişki yoktur fakat %10 yanılma düzeyinde bir ilişki vardır.

22 Örnek: Bir diyet programının kiloyu düşürüp düşürmediğini test etmek için 9 kişi rasgele seçiliyor. Bu kişilerin diyet yapmadan önce ve diyet yaptıktan hafta sonraki ağırlıkları ölçülüyor. Diyet programı kiloyu düşürmede etkilimidir? Ağırlıklar Denek Önce Sonra Ağırlık değişkeni süreklidir Örneklem genişliği 10 dan küçüktür. İki grup bağımlıdır. Fark değerleri normal dağılım göstermiyor. Wicoxon Testi

23 Ağırlıklar Fark Sıralı İşaretli Denek Önce Sonra D i fark Sıra no sıra no D i

24 Bu durumda kullanılabilecek test Wilcoxon Eşleştirilmiş İki Örnek Testidir. Test istatistiği + ve - işaretlerinden az olanların sıra numaralarıdır. T = 1.5 T = 1.5 < T (n=9,a =0.05) = 6 H 0, p<0.05 Red T = 1.5 < T (n=9,a =0.01) = H 0, p<0.01 Red. %99 güvenle diyet programı etkindir