ONBĠRĠNCĠ SINIF MATEMATĠK ÖĞRETĠM PROGRAMINDA ZORLUK ÇEKĠLEN KONULAR VE OLASI NEDENLERĠ

Transkript

1 ONBĠRĠNCĠ SINIF MATEMATĠK ÖĞRETĠM PROGRAMINDA ZORLUK ÇEKĠLEN KONULAR VE OLASI NEDENLERĠ KürĢat YENĠLMEZ 1 Emre EV ÇĠMEN 1 Doç. Dr., EskiĢehir Osmangazi Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Ġlköğretim Bölümü, EskiĢehir Dr., Matematik Öğretmeni, EskiĢehir Özet Öğrencilere kolay gelen ve onların genel olarak zorlandıkları konuların belirlendiği araştırmalar, eğitim öğretime yön vermek ve uygulayıcılara yol göstermek açısından önemli görülmektedir. Çalışmada 11. sınıf konularındaki zorluk çekilen konular ve olası nedenlerini belirlemek amaçlanmıştır. Örnek olay yöntemi kullanılan bu araştırmada, öğrencilerin ve öğretmenlerin görüşleri bir arada, birbirini destekler özellikte kullanılmıştır. Çalışma grubu, genel lise, anadolu lisesi ve fen lisesi türünde üç farklı ortaöğretim kurumunda 11. sınıfta öğrenim gören 75 öğrenci ve bu okullarda görev yapan 15 matematik öğretmeninden oluşmaktadır. Veri toplama araçlarından ilki, öğrenmekte zorluk çektikleri konuları belirlemek amaçlı öğrencilere uygulanan beşli likert tipinde hazırlanmış anket formudur. Ankette, 11. sınıf matematik öğretim programında cebir öğrenme alanında yer alan karmaşık sayılar, logaritma, tümevarım ve diziler ve lineer cebir öğrenme alanında yer alan matris, determinant ve doğrusal denklem sistemleri bölümlerine ait toplam 10 alt öğrenme alanına yer verilmiştir. Bu konulara ilişkin çok kolay, kolay, orta zorlukta, zor ve çok zor olmak üzere 5 farklı seçenek sunulmuş ve öğrenci yanıtları çok kolay(1), kolay(), orta zorlukta(3), zor(4) ve çok zor(5) şeklinde puanlandırılmıştır. Puanlar yardımı ile her bir öğrencinin konulara ait alt öğrenme alanları için frekans ve yüzdelikleri hesaplanmış ve ulaşılan sayısal bulguların zorluk derecelerine göre karşılıkları verilmiştir. İkinci çalışma ise, 11. sınıf matematik derslerini yöneten öğretmenlere yönelik, görüşme formatında hazırlanmış açık uçlu sorulardan oluşmaktadır. Öğretmenlerin görüşleri, öğrencilerin zorlandıkları konuları desteklemek amaçlı kullanılmıştır. Öğretmen görüşlerinin öğrenci verileri ile kesiştiği en belirgin bulgu, öğrencilerin karmaşık sayılar ve tümevarım konularını öğrenmede diğer konulara kıyasla daha çok zorlanıyor olmalarıdır. Anahtar Kelimeler: Matematik Eğitimi, Ortaöğretim Matematik Öğretimi, Onbirinci Sınıf, Zorluk Çekilen Konular 1. GĠRĠġ Eğitim öğretim sürecinin gelişimi; çıkmazların giderilmesi, zorlukların aşılması, eksiklerin ve yanlışların giderilmesi yolu ile sürekli bir yenilenme ile mümkün olmaktadır. Bir alanda öğrencilerin zorluk çektikleri konuların belirlenmesi, bu konuda yapılacak çalışmalara temel oluşturmaktadır. Özellikle konularının birbirinin üzerine inşa edilmesi yönü ile yığılmalı bir bilim olarak nitelendirilen matematik dersinde bir konuda öğrenme güçlüğü yaşayan bir bireyin ileriki öğrenmelerini sorunsuz gerçekleştirmesi mümkün olmamaktadır (Altun, 1998). Matematik dersi, bir bütün olarak öğrenciler tarafından zorluk çekilen bir ders olarak algılansa da bu durum tüm konu ve kavramlar için geçerli olmadığı gibi aynı düzeyde de değildir. Bazı konular diğerlerine nazaran öğrenciler tarafından daha zor olarak nitelendirilmektedir. Öğrencilere kolay gelen ve onların genel olarak zorlandıkları konuların belirlendiği araştırmalar, eğitim öğretime yön vermek ve planlayıcılara ve öğretmenlere yol göstermek açısından önemli görülmektedir (Gürbüz, Toprak, Yapıcı ve Doğan, 011). Bu amaçla, zorluk çekilen konuların ve bunların olası nedenlerinin belirlenmesi konulu pek çok araştırma yapılmıştır (Tall & Razali, 1993; Baker, 1996; Aydın, 1998; Zachariades, Christou & Papageorgiou, 00; Durmuş, 004; Dikici & İşleyen, 004; Orhun, 000; Yenilmez, 007; Tatar, Okur & Tuna, 008; Baki ve Kutluca, 009; Kutluca ve Baki, 009; Gürbüz, Toprak, Yapıcı & Doğan, 011). Bu zorlukların kimisi konuların öğretilme sürecinden kaynaklanırken kimileri kavram yanılgılarından, kimileri de derse yönelik bakış açısı ve yaklaşımdan kaynaklanmaktadır. Örneğin, Tall ve Razali (1993) tarafından yapılan araştırmada matematikteki öğrenme güçlüklerini tespit etmek amaçlanmıştır. Matematik konularıyla ilgili soruların yer aldığı çoktan seçmeli test ile araştırmalarında daha çok öğrencilerin işlemsel becerilerine ve matematiksel kavramları anlama ve kullanmalarına odaklanmışlardır. Araştırmalarında, öğrenmeyi kavramsal

2 boyutta algılayanların işlemsel boyutta algılayanlara oranla daha az öğrenme güçlüğüyle karşılaştıkları bulgusuna ulaşmışlardır. Durmuş (004), ortaöğretim matematik derslerinde zor olarak algılanan konuları belirlemek amacıyla, ilköğretim matematik, fen bilgisi ve sınıf öğretmenliği bölümlerinde okuyan 481 birinci sınıf öğrencisini kapsayan bir araştırma yapmıştır. Araştırmada, öğrencilerin ağırlıklı olarak lise ve lise 3 konularını zor gördükleri tespit etmiştir. Gürbüz ve arkadaşlarının (011) çalışmasında bu zorlukların başlıca nedeninin ÖSS sınavı ile ilişkili olduğu vurgusu yapılmıştır. Baki ve Kutluca (009) daha spesifik bir çalışma ile 9. sınıf matematik öğretim programında zorluk çekilen konuların belirlenmesini amaçlamıştır. Çalışma sonucunda öğrencilerin 9.sınıf matematik öğrenme programında en çok zorlandıkları alt öğrenme alanlarının fonksiyon ve fonksiyonlarda işlemler, köklü sayılar, problemler, mutlak değer, üslü sayılar olduğu belirlenmiştir. Orhun (000) ise, araştırmasında, 11. sınıf öğrencilerinin fonksiyon, limit, süreklilik ve türev konularında bilişsel davranışlarının ölçülmesini amaçlamıştır. Kutluca ve Baki (009) diğer çalışmalarında, 10. sınıf matematik dersinde zorlanılan konular hakkında öğrencilerin, öğretmen adaylarının ve öğretmenlerin görüşlerini incelemişlerdir. Öğrencilerin, 10. sınıf matematik öğretim programında yer alan alt öğrenme alanlarından ikinci dereceden fonksiyonlar, olasılık ve kombinasyon, trigonometride toplam ve fark formülleri ile ters trigonometrik fonksiyon konularında zorlandıkları bulgusuna ulaşmışlardır. Öğrenciler matematik konularında farklı düzeyde de olsa zorlanmaktadırlar zorluk yaşamalarının mutlak bir nedeni olmaktadır. Öğrencilerin yaşadığı güçlüklerin genel olarak; temel kavramlardaki/ön öğrenmelerdeki yetersizlikler, problem çözmedeki yetersizlikler ve cebirsel, geometrik ve trigonometrik becerilerdeki eksiklikler kaynaklı olduğu düşünülmektedir (Tall, 1993).. YÖNTEM Bu çalışma, Baki ve Kutluca nın çalışmalarının bir uzantısı niteliğinde olup, araştırmada ortaöğretim 11. sınıf konularındaki zorluk çekilen konuları ve olası nedenlerini belirlemek amaçlanmıştır. Araştırma, örnek olay yöntemi kullanılarak eğitim öğretim yılında gerçekleştirilmiş, veri toplamada öğrenci ve öğretmen görüşlerinden yararlanılmıştır. Çalışma grubu, genel lise, anadolu lisesi ve fen lisesi türünde üç farklı ortaöğretim kurumunda öğrenim gören 75 on birinci sınıf öğrencisi ve bu okullarda görev yapan 15 matematik öğretmeninden oluşmaktadır. Veri toplamak amaçlı öğretmen ve öğrencilere uygulanmak üzere iki ayrı çalışma hazırlanmıştır. Birinci çalışma, öğrencilerin öğrenmekte zorluk çektiği konuları tespit etme amaçlı, öğrencilere uygulanmak üzere beşli likert tipinde tasarlanmış anket formudur. Ankette, 11. sınıf matematik öğretim programında cebir öğrenme alanında yer alan karmaşık sayılar, logaritma, tümevarım ve diziler ve lineer cebir öğrenme alanında yer alan matris, determinant ve doğrusal denklem sistemleri bölümlerine ait toplam 10 alt öğrenme alanı yer almaktadır ve sonradan programa dahil edilen (10. sınıf matematik öğretim programından 11. sınıf programına aktarılan) permütasyon, kombinasyon ve olasılık konusunu içermemektedir (MEB, 005). Bu konulara ilişkin çok kolay, kolay, orta zorlukta, zor ve çok zor olmak üzere 5 farklı seçenek sunulmuş ve öğrencilerden her alt öğrenme alanına uygun olan seçeneği işaretlemeleri istenmiştir. Onbirinci sınıf öğrencilerinin 10 maddeden oluşan ankete verdikleri cevaplar puanlandırılmış ve puanlar kullanılarak her bir öğrencinin matematik öğretim programında yer alan bölümler ve bu bölümlere ait alt öğrenme alanları için frekans ve yüzdelikleri hesaplanmıştır. Bu hesaplamalar ile elde edilen sayısal bulguların zorluk derecelerine göre karşılıkları çok kolay(1,00 1,80), kolay(1,81,60), orta zorlukta(,61 3,40), zor(3,41 4,0) ve çok zor(4,1 5,00) şeklinde değerlendirilmiş ve bulgular bu doğrultuda yorumlanmıştır. Veri toplamak amaçlı kullanılan ikinci çalışma ise, onbirinci sınıf matematik öğretmenlerine yönelik görüşme formatında hazırlanmış olup, açık uçlu sorulardan

3 oluşmaktadır. Öğretmenlerin yöneltilen sorulardaki görüşleri, bulgularda, öğrencilerin zorlandıkları konuları desteklemek amacıyla doğrudan alıntılar yapılarak sunulmuştur. Araştırmada elde edilen bulgular, 11. sınıf matematik dersinde öğrencilerin en çok zorlandıkları alt öğrenme alanlarını belirlemek amacıyla Genel Lise, Anadolu Lisesi ve Fen Lisesi nde öğrenim gören toplam 75 öğrenciye uygulanmıştır (Tablo 1). Tablo 1. Örneklemin Okul Türüne Göre Dağılımı Okul Türleri f % Genel lise 96 34,9 Anadolu Lisesi 86 31,3 Fen Lisesi 93 33,8 Toplam Tablo 1 de görüldüğü üzere bu öğrencilerin % 34,9 u Genel Lise de, % 31,3 ü Anadolu Lisesi nde ve % 33,8 i Fen Lisesi nde öğrenim görmektedir. Öğrenciler okul türüne göre birbirine yakın yüzdelikte seçilmiştir 3. BULGULAR Araştırmada ilk olarak öğrencilerin 11.sınıf konularını tümünü bir bütün olarak nasıl algıladıkları belirlenmeye çalışılmıştır. Bu amaçla, öğrencilerin öğrenme alanlarını kolay-zor nitelendirmelerine göre ulaşılan genel ortalama Tablo de verilmektedir. Tablo. 11.Sınıf Konularına Yönelik Öğrenci Algılayışındaki Genel Durum N Minimum Maksimum Ortalama Standart Sapma Ortalama 75 1,00 5,00,5153 0,73845 Tablo deki N değeri örneklem sayısını, verilen 1,00 minimum değeri puanlamanın Çok Kolay kısmını, 5,00 maksimum değeri puanlamanın Çok Zor kısmını temsil etmektedir. Elde edilen ortalama,5153 lük değer ise 11. sınıf öğrencilerinin konuların genelini kullanılan puanlama tablosuna göre kolay bulduklarını ortaya koymaktadır. Öğretmen görüşleri de öğrencilerin daha çok onuncu sınıf konularında zorlandıklarını 11. sınıf konularında genel olarak zorlanmadıkları yönündedir ve öğrenci görüşlerine paralellik göstermektedir. Öğrenciye onuncu sınıf daha zor geliyor. Ne bileyim bir trigonometri, denklem ve eşitsizlikler daha bir zor mesela. Sonrasında 11. sınıf konularında, birkaç konu dışında öğrenci daha rahat adapte oluyor ve kavramları daha kolay öğreniyor. Bu benim gözlemim Onuncu sınıf ve son sınıf daha zor geliyor. 11. Sınıf o kadar da değil. 11. Sınıf konuları bence en az önceki yıllara bağlı konu içeren bölümlerden oluşuyor. Birkaç trigonometrik kavram dışında- ki o da karmaşık sayılarda kullanılmaktadır- çok da önceki öğrenmelerle ilgili konular içermemektedir. O yıl derse sıkı sarılan bir öğrenci gayet de başarılı olabilmektedir. Konular öğrencilere daha rahat uygulanabilir ve öğrenilebilir gelmektedir. Gerçekten de, 11. sınıf öğretim programı diğer sınıflara nazaran daha az ve daha kolay öğrenilen konular içermesi dolayısı ile olsa gerek; program planlayıcılar tarafından da fark edilmiş ve gerekli değişikliğe gidilmiştir. Onuncu sınıf programında yer alan permütasyon, kombinasyon ve olasılık bölümü 11. sınıfa kaydırılmıştır. Bu değişiklik bölümlerin çeşitliliği, ağırlığı ve kazanımları değerlendirildiğinde bizce de anlamlı görülmektedir. Öğrencilerin genel anlamda kolay olarak nitelendirdikleri 11.sınıf konularının ayrı ayrı nasıl algılandığının belirlenmesi amaçlı konu bazında ulaşılan bulgular Tablo 3 de verilmektedir.

4 Tablo 3. Her Bir Konuya Yönelik Öğrenci Algılayışındaki Genel Durum N Min Maks Ortalama Std.Sapma Karmaşık Sayılar ,37 1,06898 Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi ,538 1,1371 Üstel Fonksiyon ve Logaritma Fonksiyonu ,800 1,10645 Üslü ve Logaritmalı Denklemler ve Eşitsizlikler ,6436 1,1055 Tümevarım ,517 1,10854 Toplam ve Çarpım Sembolü ,3673 1,09061 Diziler ,4909 1,0953 Aritmetik ve Geometrik Dizi ,5055 1,15060 Matris Determinant ,4145 1,1911 Doğrusal Denklem Sistemleri ,1673 1,0577 Tablo 3 öğrencilerin 11. sınıf konuları üzerinde zorluk derecelerine göre yapmış oldukları puanlamanın konulara göre dağılımını göstermektedir. Bu dağılıma bakıldığında ilk sırada yer alan Karmaşık Sayılar konusunun ortalama değerinin,37 olması bu konunun öğrenciler tarafından Kolay olarak değerlendirildiğini ifade etmektedir. Aynı şekilde Tümevarım konusunun da öğrenciler tarafından Kolay olarak algılandığını, ortalama değerinin,517 olması sebebiyle söylemek mümkündür. Doğrusal Denklem Sistemleri konusunun ortalama değeri incelendiğinde öğrencilerin genelinin bu konunun zorluk derecesi hakkında bir fikre sahip olamayıp, bu konuyu orta zorlukta olarak değerlendirmiş oldukları görülmektedir. Öğretmenlerle yapılan görüşme sonuçları ile öğrenci cevaplarının kesiştiği en belirgin ortak nokta 11. sınıf öğrencilerinin Karmaşık Sayılar ve Tümevarım konularını öğrenmede diğer konulara göre daha çok zorlandıkları bulgusu olmuştur. Öğretmenler bu konuların öğretilme sürecinin diğerlerine göre daha çok soyut kavram içermesi sebebiyle daha sıkıntılı olduğunu ifade etmişlerdir. Bu noktada öğrenci anketlerinde belirtilen konuların kolay nitelendirilmiş olması öğretmenlerin görüşleriyle çelişmemektedir. Sonuç olarak öğrenciler bu konuları öğrenirken zorluğunun farkına varmamakta ancak öğretmen konuyu aktarırken diğer konulara göre daha fazla zorluk çekmektedir. Öğrenciler en çok karmaşık sayılarda bir de tümevarım konusunda zorlanıyor Bu konuları da nihayetinde öğreniyorlar ama daha soyut olduğundan biraz daha özverili ve sabırlı davranmamız gerekiyor. Tümevarım toplam çarpım sembolünde, dizilerde yani ileride hep lazım İlk başta farklı geliyor ama mantığını anlayınca daha rahat öğreniyorlar. Karmaşık sayıların kutupsal biçimde gösterimi ve uygulamalarında daha fazla zorlanıyorlar Öğretmenler öğrencilerin öğrenmede yaşadığı zorlukları aşmanın yolunun öğrencilerin hazır bulunuşluk seviyelerini yükseltmek olduğunu düşünmektedirler. Bu amaçla konuya

5 başlamadan önce öğrencilerin konuyla bağlantılı eski bilgilerini hatırlatma yoluna gitmektedirler. Bu konuyla ilgili birkaç öğretmenin farklı görüşleri şu şekildedir. Daha önceki senelerde bu konuya biraz aşina olurlarsa fazla zorlanmazlar. Trigonometri ve Karmaşık Sayılar bence aynı yılda okutulmalıdır. Birbirinden bağımsız olunca yani araya zaman girince tekrar ön öğrenmeleri hatırlatmamız gerekiyor ki karmaşık sayılarda başarılı olsunlar, zorlanmadan öğrensinler. Günlük yaşam ilişkisinin kurulduğu bol uygulama yapıldığı durumlarda daha az zorlanıyorlar. İşleyiş bu doğrultuda olmalı. Konular soyut. Önceki konuları da bilmeyince haliyle anlamakta zorlanıyorlar. Temel sağlam olsa sıkıntı olmaz. Öğretmenler, bu konularda zorlanılma nedenlerinin, öğrencilerin alt sınıflardan yetersiz bilgilerle gelmelerinden, bazı kavramların yeterince anlaşılamamasından ve bazı konuların yoğun soyut kavramlar içermesinden kaynaklandığı vurgusu yapmaktadırlar. Çalışmada araştırılan bir diğer konu farklı okullardaki öğrencilerin konuları algılayışlarında farklılık olup olmadığının belirlenmesidir. Bu amaçla yapılan farklılık analizinde elde edilen sonuçların okul türlerine göre farklılık dereceleri Tablo 4 ile aşağıda verilmektedir. Tablo 4. Okul Türlerine Göre Farklılık Analizi Kareler Toplamı df Kareler Ortalaması Karmaşık Sayılar 3,9 1, ,814 1, ,105 Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi Üstel Fonksiyon ve Logaritma Fonksiyonu Üslü ve Logaritmik Denklem ve 1,391 35, ,349 7,541 37, ,440 0,197 33, ,076 Eşitsizlikler Tümevarım 0, ,51 336,705 Toplam ve Çarpım Sembolü 6, ,746 35,905 Diziler,364 36,363 38,77 Aritmetik ve Geometrik Diziler Matrisler- Determinantlar Doğrusal Denklem Sistemleri 3, ,038 36,74 55, , ,74 0,313 67,99 88,305 0,696 1,98 3,771 1,06 0,098 1,4 0,09 1,37 3,080 1,176 1,18 1,00 1,85 1,30 7,655 1,6 10,156 0,985 AL: Anadolu Lisesi, FL: Fen Lisesi, GL: Genel Lise F p Fark 1,445 0,38 0,536 0,586 3,18 0,045 AL - FL 0,080 0,93 0,075 0,98,60 0,075 0,985 0,375 1,403 0,48,560 0,000 AL - GL FL - GL AL - FL 10,308 0,000 AL - GL AL - FL

6 Tablo 4 de görüldüğü gibi, Üstel Fonksiyon ve Logaritma Fonksiyonu konusunda Anadolu Lisesi ve Fen Lisesi arasında belirgin bir fark tespit edilmektedir. Anadolu Lisesi öğrencilerinin bu konuyu Fen Lisesi öğrencilerine göre daha zor olarak değerlendirdikleri görülmektedir. Matrisler ve Determinantlar konusunda da okullar arası belirgin bir fark olduğu ortaya konmaktadır. Buna göre Genel Lise öğrencileri Anadolu Lisesi ve Fen Lisesi öğrencilerine kıyasla bu konuyu öğrenilmesi daha kolay bir konu olarak ifade etmişlerdir. Yine aynı konu üzerinde Anadolu Lisesi ve Fen Lisesi arasında gözlenen fark, Anadolu Lisesi öğrencileri Fen Lisesi öğrencilerine göre bu konuyu daha kolay bulduklarının göstergesi olmaktadır. Son olarak gözlemlenen belirgin bir diğer fark ise, Doğrusal Denklem Sistemleri konusunda Genel Lise öğrencileri Anadolu ve Fen Lisesi öğrencilerine nazaran bu konunun daha kolay olduğu görüşündedirler. 4. TARTIġMA, SONUÇ VE ÖNERĠLER Araştırmada, hem öğrenciler hem de eğiticiler tarafından diğer yıllarla kıyaslandığında on birinci sınıf konularında daha az zorluk yaşandığı sonucuna ulaşılmıştır. Araştırmada, öğretmen görüşlerinin öğrenci verileri ile kesiştiği en belirgin ortak nokta, 11. sınıf öğrencilerinin karmaşık sayılar ve tümevarım konularını öğrenmede diğer konulara kıyasla daha çok zorlanıyor olmalarıdır. Öğretmenler bu konuların zorlanılma nedenlerinin öğrencilerin alt sınıflardan yetersiz altyapı ile gelmelerinden ve konuların çok fazla soyut kavram içermesinden kaynaklandığı düşüncesindedirler. Bu nedenle bu konuların öğretilme sürecinin de diğerlerine oranla zor olduğunu ve zaman aldığını ifade etmişlerdir. Araştırmada, 11. sınıf öğrencilerinin genelinin öğretim programındaki konuları kolay buldukları sonucu, ulaşılan önemli bir bulgu olarak görülmektedir. Her bir konuya yönelik ortalamaların da kolay - orta zorlukta aralığında oluşu konuların genel anlamda zor çok zor olmadığı anlamını taşımaktadır. Zorluk çekilen konuların okul türlerine göre dağılımına bakıldığında ise, beklentinin aksine sonuçlara ulaşılmıştır. Fen lisesi öğrencilerinin anadolu lisesi öğrencilerinden, anadolu lisesi öğrencilerinin de genel lise öğrencilerinden daha az konuda zorlanması beklenen durumdur. Ancak elde edilen veriler bazı konularda bu kanıyı çürütme yolunda sonuçlar doğurmuştur. Konuları daha derin ve yüksek düzeyde öğrenen fen lisesi öğrencilerinin, sınırlandırılmış konu kapsamını basit içerikle öğrenmiş lise öğrencilerine kıyasla konuyu zor olarak nitelendirdiği değerlendirilmiştir. Bu sonuç ve öğretmen ifadeleri, okullarda konuların işleniş düzeyinin okulun türüne bağlı olarak değiştiğini göstermektedir. Dolayısı ile daha yüzeysel öğrenen genel lise öğrencisine göre kolay olan bir konu, o kavramı daha detaylı her yönü ile öğrenmeye çalışan fen lisesi öğrencisine göre zor olabilmektedir. Ülkemizde öğrencilerin bazı matematik konu ve kavramlarının öğretiminde karşılaştıkları zorluğun nedeninin çelişen eğitim öğretim süreci ve ölçme değerlendirme yaklaşımı olduğu düşünülmektedir (Tatar, 006). Öğrencilerin 11.sınıf konuları ile üniversite sınavında karşılaşma oranları düşünüldüğünde her konudan birbirine yakın sayıda soru çıktığı görülmektedir. Dolayısı ile önceki çalışmalarda karşılaşılan sonucun 11.sınıf konuları için eşit düzeyde etkisinin olduğu söylenebilir. Bu konuda yapılan çalışmalarda (Durmuş, 004; Tatar, Okur ve Tuna, 008) konuların üniversiteye giriş sınavında çıkma oranları arttıkça daha kolay algılandıkları belirlenmiştir. Öğrenciler konuları, kavramları anlamaya ve öğrenmeye odaklanmayıp; sınavı başarmaya odaklı çalışmaktadırlar. Zorlanılan konuların üniversite sınavında ağırlığını artırılması yolu ile öğrencilerin ilgi ve motivasyonlarının artırılması bu alandaki öneriler arasındadır.

7 KAYNAKLAR Altun, M., Matematik Öğretimi. Alfa Yayın, 6. baskı, Bursa, s 7. Aydın, N., (1998). Liselerde Matematik Derslerinde Zor Öğrenilen Konular, Zor Öğrenilme Nedenleri ve Bunları Öğretme Yöntemleri. VIII. Eğitim Bilimleri Kongresi Bildiriler Kitabı, Cilt 1, 6-67, Trabzon: Karadeniz Teknik Üniversitesi. Baker, J. D. (1996). Students Difficulties with Proof by Mathematical Induction, The Annual Meeting of American Educational Research Association, New York. Baki, A., Kutluca, T., (009). Dokuzuncu Sınıf Matematik Programında Zorluk Çekilen Konuların Konuların Belirlenmesi. e-journal of New World Sciences Academy, ISNN: , Volume : 4, Number :, Article Number : 1 C0046. Dikici, R. ve İsleyen, T., 004. Bağıntı ve fonksiyon konusundaki öğrenme güçlüklerinin bazı değiskenler açısından incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 1(1), Durmuş, S., (004). Matematikte Öğrenme Güçlüklerinin Saptanması Üzerine Bir Çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, 1(1), Gürbüz, R., Toprak, Z., Yapıcı, H. ve Doğan, S. (011). Ortaöğretim Matematik Müfredatında Zor Olarak Algılanan Konular ve Bunların Nedenleri. Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 10(4): , ISSN: Kutluca, T. ve Baki, A., (009). 10. Sınıf Matematik Dersinde Zorlanılan Konular Hakkında Öğrencilerin, Öğretmen Adaylarının ve Öğretmenlerin Görüşlerinin İncelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, Cilt:17 No:, Milli Eğitim Bakanlığı (005). Ortaöğretim Matematik (9,10,11 ve 1. sınıflar) Dersi Öğretim Programı. Tall, D.O. & Razali, M.R. (1993). Diagnosing Students Difficulties In Learning Mathematics. Int. Jnl of Math. Edn in Sc. & Tech., Vol 4, No., 09-. Tatar, E. (006). İkili İşlem Kavramı ile İlgili Öğrenme Güçlüklerinin Belirlenmesi ve 4MAT Yönteminin Başarıya Etkisi. Doktora Tezi. Atatürk Üniversitesi, Matematik Eğitimi Anabilim Dalı, Erzurum. Tatar, E., Okur, M. & Tuna, A. (008). Ortaöğretim Matematiğinde Öğrenme Güçlüklerinin Saptanmasına Yönelik Bir Çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, 16(), Yenilmez, K. (007). İlköğretim Matematik Öğretiminde Karşılaşılan Zorluklar ve Nedenleri, XVI. Ulusal Eğitim Bilimleri Kongresi, Gaziosmanpaşa Üniversitesi, 5 7 Eylül, Tokat. Zachariades, T., Christou, C. & Papageorgiou, E. (00). The Difficulties and Reasoning of Undergraduate Mathematics Students in the Identification of Functions. Proceedings in the 10th ICME Conference, Crete, Greece.