6. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI

Transkript

1 6. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI Öğrenme Alnlrı ve Alt Öğrenme Alnlrı 6.1. Syılr ve İşlemler Doğl Syılrl İşlemler Çrpnlr ve Ktlr Tm Syılr Kesirlerle İşlemler Ondlık Gösterim Orn 6.2. Cebir Cebirsel İfdeler 6.3. Geometri ve Ölçme Açılr Aln Ölçme Çember Geometrik Cisimler ve Hcim Ölçme Sıvılrı Ölçme 6.4. Veri İşleme Arştırm Sorulrı Üretme, Veri Toplm ve Düzenleme Veri Anlizi Öğrenme Alnlrının Sınıflr Göre Dğılımı Sınıflr SAYILAR VE İŞLEMLER X X X X CEBİR - X X X GEOMETRİ VE ÖLÇME X X X X VERİ İŞLEME X X X X OLASILIK X 12

2 6. SINIF KAZANIMLARI 6.1. Syılr ve İşlemler Doğl Syılrl İşlemler Terimler: Doğl syılr, kuvvet (üs), tbn, üslü ifde Semboller: n, çrpm işreti: Bir doğl syının kendisiyle tekrrlı çrpımını üslü nicelik olrk ifde eder ve üslü niceliklerin değerini belirler İşlem önceliğini dikkte lrk doğl syılrl dört işlem ypr Doğl syılrd ortk çrpn prntezine lm ve dğılm özelliğini uygulmy yönelik işlemler ypr. 5(2+8)= ve =5(2+8) gibi durumlr yrı yrı incelenir. Bunun gibi eşitliklerin nlmlı öğrenilmesine ktkı ypmk için modellerden yrrlnılır. Örneğin, şğıdki dikdörtgenin lnı hesplnırken, prntez kullnmyl ilgili yukrıdki eşitlikler incelenebilir Doğl syılrl dört işlem ypmyı gerektiren problemleri çözer. İşlemler ypılırken işlem özellikleri kullnılır Çrpnlr ve Ktlr Terimler: Çrpn, kt, bölen, sl syı, ortk bölen, ortk kt Doğl syılrın çrpnlrını ve ktlrını belirler , 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 klnsız bölünebilme kurllrını çıklr ve kullnır. 6 y klnsız bölünebilme kurlının 2 ve 3 e klnsız bölünebilme kurlındn yrrlnılrk geliştirilebileceği dikkte lınır Asl syılrı özellikleriyle belirler. Ertosthenes (Ertosten) Klburu yrdımıyl 100 e kdr oln sl syılr bulunur Doğl syılrın sl çrpnlrını belirler. 13

3 İki doğl syının ortk bölenleri ile ortk ktlrını belirler; ilgili problemleri çözer. İki doğl syının en büyük ortk bölenini (EBOB) ve en küçük ortk ktını (EKOK) bulmy yönelik problemlere bu sınıf düzeyinde girilmez Tm Syılr Terimler: Tm syı, mutlk değer, negtif tm syı, pozitif tm syı Semboller: Tm syılrı yorumlr ve syı doğrusund gösterir. Tm syılr oln ihtiycın frk edilmesine yönelik çlışmlr yer verilir. Pozitif ve negtif tm syılrın zıt yön ve değerleri ifde etmede kullnıldığı vurgulnır (Örneğin, snsörde ktlrın belirtilmesi, sıfırın ltınd ve üstünde hv sıcklıklrı vb.) Bir tm syının mutlk değerini belirler ve nlmlndırır. Mutlk değerin syı doğrusund ve gerçek yşmd (snsör, termometre, bnk hesbı vb.) ne nlm geldiği üzerinde durulur Tm syılrı krşılştırır ve sırlr. Krşılştırm yprken büyük syının küçük syıy kıysl syı doğrusunun dh sğınd olduğu vurgulnır. Tm syılrı krşılştırm ve sırlmyl ilgili gerçek yşm durumlrını içeren çlışmlr yer verilir Tm syılrl toplm ve çıkrm işlemlerini ypr; ilgili problemleri çözer. Tm syılrın kullnıldığı snsör, termometre gibi rçlr yty ve dikey syı doğrusuyl ilişkilendirilerek toplm ve çıkrm işlemlerine yer verilir Tm syılrd çıkrm işleminin eksilenin ters işretlisi ile toplmk nlmın geldiğini kvrr. b = +( b) olduğu sym pulu gibi modeller rcılığıyl incelenir. Toplmlrı 0 oln ters işretli tm syılr ile işlemlere yer verilir Toplm işleminin özelliklerini kıcı işlem ypmk için birer strteji olrk kullnır. Örneğin, 5+7+( 5)=? toplmınd sırsıyl değişme, birleşme, ters elemn ve etkisiz elemn özellikleri kullnılrk işlem şu şekilde ypılır: 5+7+( 5) = 5+(( 5)+7) = (5+( 5))+7=0+7 Burd işlem özelliklerinin dı verilmeden öğrenci trfındn bilinmesi sğlnır. Toplm işleminin değişme, birleşme, ters elemn ve etkisiz elemn özellikleri ele lınır. 14

4 Kesirlerle İşlemler Kesirleri krşılştırır, sırlr ve syı doğrusund gösterir. Kesirleri sırlrken uygun strtejilerin kullnılmsı teşvik edilir. Kullnılbilecek strtejiler: kesirlerin bütüne oln ykınlıklrı, yrımdn büyük vey küçük olmlrı, yrım oln ykınlıklrı, birim kesirlerin krşılştırılmsı, pyd eşitleme (denk kesirlerin dikkte lınmsı) Kesirlerle toplm ve çıkrm işlemlerini ypr. Gerçek yşm durumlrı ve uygun kesir modelleriyle ypılck çlışmlr yer verilir Bir doğl syı ile bir kesrin çrpm işlemini ypr ve nlmlndırır. Örneğin ifdesinin 6 tne 3 2 ün toplmı nlmın geldiği ve ifdesinin de 6 nın 3 2 kdrı olduğu ve bu işlemlerin ynı sonucu verdiği vurgulnır. Gerçek yşm durumlrı ve uygun kesir modelleriyle ypılck çlışmlr yer verilir. Bir doğl syı 1 den büyük bir kesirle çrpıldığınd sonucun bu syıdn büyük, 1 den küçük bir kesirle çrpıldığınd ise küçük olduğunu nlmy yönelik çlışmlr yer verilir İki kesrin çrpm işlemini ypr ve nlmlndırır. Örneğin ifdesinin 2 in 1 si (yni yrısı) ve ifdesinin 1 2 nin 5 2 i nlmın geldiği vurgulnır. Gerçek yşm durumlrı ve uygun kesir modelleriyle ypılck çlışmlr yer verilir Bir doğl syıyı bir birim kesre ve bir birim kesri bir doğl syıy böler, bu işlemi nlmlndırır. Örneğin, ifdesinin 6 nın içinde kç tne 1 2 olduğu; ifdesinin de 2 1 yi 2 ye bölmek (yni 2 1 nin yrısı) olduğu modellerle frk ettirilir. 15

5 Bir doğl syıyı bir kesre ve bir kesri bir doğl syıy böler, bu işlemi nlmlndırır. Örneğin ifdesinin 3 ün içinde kç tne 3 olduğu; 3 3 ifdesinin de ü 3 e bölmek olduğu modellerle frk ettirilir. Kesirlerde bölme işlemi nlmlndırılırken bsit işlemlere yer verilir. 4 Bir doğl syı 1 den büyük bir kesirle bölündüğünde sonucun bu syıdn küçük, 1 den küçük bir kesre bölündüğünde ise büyük olduğunu nlmy yönelik çlışmlr yer verilir İki kesrin bölme işlemini ypr ve nlmlndırır. Bölme işlemi nlmlndırılırken büyük kesrin küçük kesre bölündüğü ve sonucun tm syı çıktığı bsit işlemler üzerinde durulur. Örneğin, ifdesinin, yrımın içinde kç tne çeyrek olduğu nlmın geldiği modellerle ele lınır Kesirlerle ypıln işlemlerin sonucunu thmin eder Kesirlerle işlem ypmyı gerektiren problemleri çözer Ondlık Gösterim Terimler: Çözümleme Bölme işlemi ile kesir kvrmını ilişkilendirir. Kesir gösteriminin ynı zmnd bölme işlemini de ifde ettiği vurgulnır. Örneğin, 2 9 kesri ynı zmnd 9 un 2 ye bölünmesi nlmını tşır. Bu kznım kpsmınd tm bölünemeyen doğl syılrl bölme işlemi ypmy yönelik çlışmlr d yer verilir. Bölme lgoritmsınd virgül kullnımı üzerinde durulur. Virgülden sonr en çok üç bsmklı syılrl sınırlı klınır. Devirli ondlık gösterimler tnıtılır fkt devirli ondlık gösterimlerin kesre dönüştürülmesine bu düzeyde girilmez Ondlık gösterimleri verilen syılrı çözümler. Örneğin: ,47= , ,01 253,47= Ondlık gösterimleri verilen syılrı belirli bir bsmğ kdr yuvrlr. Syılrı yuvrlmnın sğldığı kolylıklr üzerinde durulur. 16

6 Ondlık gösterimleri verilen syılrl çrpm işlemi ypr. Çrpm lgoritmsının nlmlndırılmsın yönelik çlışmlr yer verilir. Örneğin, virgülün hngi bsmğ neden konulcğı gibi durumlr incelenir. Bir doğl syı 1 den küçük bir ondlık ifdeyle çrpıldığınd sonucun o syıdn küçük olduğunun frk edilmesine yönelik çlışmlr yer verilir. Çrpm işleminde sıfırın özel durumu dikkte lınır Ondlık gösterimleri verilen syılrl bölme işlemi ypr. Bölme lgoritmsının nlmlndırılmsın yönelik çlışmlr yer verilir Ondlık gösterimleri verilen syılrl 10, 100 ve 1000 ile kıs yoldn çrpm ve bölme işlemlerini ypr Syılrın ondlık gösterimleriyle ypıln işlemlerin sonucunu thmin eder Ondlık ifdelerle dört işlem ypmyı gerektiren problemleri çözer Orn Terimler: Orn, birimli orn, birimsiz orn Semboller: :b; b ; /b Çokluklrı krşılştırmd orn kullnır ve ornı frklı biçimlerde gösterir. Ornın, 4:6, 4 6, 4 ün 6 y ornı gibi frklı gösterimleri kullnılır Bir bütünün iki prçy yrıldığı durumlrd iki prçnın birbirine vey her bir prçnın bütüne ornını belirler; problem durumlrınd ornlrdn biri verildiğinde diğerini bulur. Örnek durumlr: Bir sınıft kızlrın syısının erkeklere ornı 2/3 ise kızlrın syısının sınıf mevcudun ornı nedir? Bir sınıft kızlrın syısının sınıf mevcudun ornı 2/5 ise erkeklerin syısının kızlr ornı nedir? Aynı vey frklı birimlerdeki iki çokluğun birbirine ornını belirler. Örneğin, 3 stte 150 km giden bir rcın ldığı yolun geçen süreye ornı 150 km = 50 km/s olrk yzıldığındn bu orn birimlidir. 6A sınıfının topldığı plstik kpklrın syısının 6B sınıfının topldığı plstik kpklrın syısın 3 s ornı 180 det = 3 olrk yzılır ve bu orn birimsizdir. 120 det 2 Birimli ornlrdn sürt birimi oln km/s. ile m/sn. rsınd dönüşümler ypılır. 17

7 6.2. Cebir Cebirsel İfdeler Terimler: Cebirsel ifde, değişken, ktsyı, terim, sbit terim Aritmetik dizilerin kurlını hrfle ifde eder; kurlı hrfle ifde edilen dizinin istenilen terimini bulur. Bu tür durumlrd değişken kullnımının önemi ve gerekliliği vurgulnır. Aritmetik diziler ile sınırlı klınır, ritmetik dizi kvrmın girilmez. Aritmetik diziler incelenerek dizinin kurlını bir değişken ile (örneğin n cinsinden) yzmy yönelik çlışmlr ypılır. Örneğin, bir ritmetik dizinin ilk dört terimi 3, 9, 15 ve 21 ise bu dizinin kurlı 6n 3 olrk ifde edilir. Günlük yşm durumlrınd vey şekil örüntülerindeki ilişkileri ritmetik diziye dönüştürerek kurlı bulmy yönelik çlışmlr d yer verilir. Günlük yşm durumu örneği: Birinci hft 7 kelebekle koleksiyon bşlyn Emine, sonrki her hft koleksiyonun 5 kelebek eklemektedir. Kelebek syısının hft syısıyl ilişkisini cebirsel ifde olrk belirtiniz. Hft n Toplm kelebek syısı İlişki n+2 Şekil dizisi örneği: Her dımd mevcut ltıgenlerden ylnız biriyle ortk kenr ship olck şekilde ltıgen eklenerek oluşturuln şekil dizisinde, ltıgen syısı ile toplm kenr syısı rsındki ilişkinin cebirsel kurlı nedir? 1. Adım 2. Adım 3. Adım Altıgen syısı n Toplm kenr syısı İlişki n+1 18

8 Sözel olrk verilen bir durum uygun cebirsel ifde ve verilen bir cebirsel ifdeye uygun sözel bir durum yzr. Cebirsel ifdelerde kullnıln hrflerin syılrı temsil ettiği ve değişken olrk dlndırıldığı belirtilir. En z bir değişken ve işlem içeren ifdelerin cebirsel ifdeler olduğu vurgulnır Cebirsel ifdenin değerlerini değişkenin lcğı frklı doğl syı değerleri için hesplr Bsit cebirsel ifdelerin nlmını çıklr. Bu düzeyde, 4; 5 ; 2" biçimindeki cebirsel ifdelerin nlşılmsın yönelik 5 çlışmlr yer verilir. Örneğin, = 4; 2b = b + b; = c 5 ; d 5 = 1 5. d gibi işleme dylı uygulmlrın ynı sır şğıd örneklendiği gibi uygun modellerle çlışmlr ypılır. + + = 3. = Cebirsel ifdelerle toplm ve çıkrm işlemleri ypr. Terim, sbit terim ve ktsyı kvrmlrı ele lınır. Cebirsel ifdelerle toplm ve çıkrm işleminde uygun modeller kullnılır Bir doğl syı ile bir cebirsel ifdeyi çrpr. Örneğin, 5 (x + 3) = 5x

9 6.3. Geometri ve Ölçme Açılr Terimler: Komşu çı, tümler çı, bütünler çı, ters çı, dikme Açıyı bşlngıç noktlrı ynı oln iki ışının oluşturduğu şekil olrk tnır ve sembolle gösterir Komşu, tümler, bütünler ve ters çılrın özelliklerini keşfeder; ilgili problemleri çözer Bir doğrunun üzerindeki vey dışındki bir noktdn doğruy dikme çizer Aln Ölçme Terimler: Aln ölçüleri, rzi ölçüleri, r, dekr, hektr Semboller: km 2, hm 2, dm 2, m 2, dm 2, cm 2, mm Prlelkenrd bir kenr it yüksekliği çizer. Noktlı kâğıt vey kreli kâğıtt prlelkenrın bir kenrın it yüksekliği çizmeye yönelik çlışmlr yer verilir Prlelkenrın ln bğıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer. Prlelkenrın ln bğıntısı oluşturulurken dikdörtgenin ln bğıntısındn yrrlnılbilir. Kre ve dikdörtgenin, prlelkenrın özel durumlrı olduğu vurgulnır Üçgende bir kenr it yüksekliği çizer. Geniş çılı üçgenlerdeki yükseklikler de ele lınır Üçgenin ln bğıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer. Üçgenin ln bğıntısı oluşturulurken prlelkenr vey dikdörtgenin ln bğıntılrındn yrrlnılbilir Aln ölçme birimlerini tnır, m 2 km 2, m 2 cm 2 mm 2 birimlerini birbirine dönüştürür Arzi ölçme birimlerini tnır ve stndrt ln ölçme birimleriyle ilişkilendirir Aln ile ilgili problemleri çözer. Üçgen, dikdörtgen ve prlelkenrdn oluşn bileşik şekillerin (örneğin, çık zrf) lnlrını içeren problemlere yer verilir. 20

10 Çember Terimler: Çp, yrıçp, merkez, çember, dire, Semboller: r, R, π Çember çizerek merkezini, yrıçpını ve çpını belirler. Pergel kullnmy yönelik çlışmlr yer verilir Çember ile dire rsındki ilişkiyi çıklr Bir çemberin uzunluğunun çpın ornının sbit bir değer olduğunu ölçme yprk belirler. Bu sbit syıy π (pi) denildiği vurgulnır. π ile ilgili problemler verildiğinde, kullnılmsı istenen yklşık değer her seferinde π yi 3 lınız, 22/7 lınız, 3.14 lınız gibi ifdelerle belirtilir Çpı vey yrıçpı verilen bir çemberin uzunluğunu hesplr Geometrik Cisimler ve Hcim Ölçme Terimler: Birim küp, hcim, sntimetreküp, metreküp Semboller: m 3, dm 3, cm 3, mm Dikdörtgenler prizmsının içine boşluk klmyck biçimde yerleştirilen birim küp syısının o cismin hcmi olduğunu nlr; verilen cismin hcmini birim küpleri syrk hesplr. Öğrencilerin hcmi ölçmeye yönelik strtejiler geliştirmesine fırst verilir. Örneğin, birim küpler syılırken oluşn tbklrd kçr tne birim küp olduğun ve toplm kç tbk bulunduğun dikkt çekilir. Hcmi nlmlndırmy yönelik çlışmlr yer verilir. Hcmin, herhngi bir cismin boşlukt kpldığı yer olduğu vurgulnır Verilen bir hcme ship frklı dikdörtgenler prizmlrını birim küplerle oluşturur; hcmin tbn lnı ile yüksekliğin çrpımı olduğunu gerekçesiyle çıklr. Kre prizm ve küpün, dikdörtgenler prizmsının özel bir hli olduğu dikkte lınır. Hcim bğıntısının oluşturulmsı modeller yrdımıyl ypılır. Verilen bir hcme ship, prizm olmyn frklı ypılr oluşturmy yönelik çlışmlr d yer verilir Dikdörtgenler prizmsının hcim bğıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer. Bilgi ve iletişim teknolojilerinden, örneğin üç boyutlu dinmik geometri yzılımlrındn yrrlnılbilir. 21

11 Stndrt hcim ölçme birimlerini tnır ve sntimetreküp-desimetreküp-metreküp birimleri rsınd dönüşüm ypr. Hcim ölçme birimleri m 3, dm 3, cm 3 ve mm 3 ile sınırlndırılır Dikdörtgenler prizmsının hcmini thmin eder Sıvılrı Ölçme Terimler: litre, desilitre, sntilitre, mililitre Semboller: L, dl, cl, ml Sıvı ölçme birimlerini miktr olrk tnır ve birbirine dönüştürür. Sıvı ölçme birimleri ile ilgili dönüşümler sdece L, cl, ve ml rsınd ypılır. 1 litrenin 1 dm 3 olduğunu frk etmeye yönelik çlışmlr ypılır Hcim ölçme birimleri ile sıvı ölçme birimlerini ilişkilendirir. Sıvı ölçme birimleri, hcim ölçme birimleriyle ilişkilendirilerek sıvı ölçülerinin temelde özel birer hcim ölçüsü olduğu vurgulnır Sıvı ölçme birimleriyle ilgili problemler çözer Veri İşleme Arştırm Sorulrı Üretme, Veri Toplm ve Düzenleme Terimler: İkili sütun grfiği, ikili sıklık grfiği, eksenler İki veri grubunu krşılştırmyı gerektiren rştırm sorulrı oluşturur. Süreksiz veri gruplrıyl sınırlı klınır. Örneğin, sınıfımızdki kız ve erkek öğrencilerin en sevdikleri renkler nelerdir? Beş büyük ilde 1990 ve 2010 yıllrınd hizmet veren kç tne hstne vrdır? Sürekli ve Süreksiz kvrmlrın girilmez Arştırm sorusun uygun verileri elde eder. Veriler bizzt toplnrk vey çeşitli kynklrdn lınrk elde edilebilir İki grub it verileri ikili sıklık tblosu vey sütun grfiğinden uygun olnl gösterir. 22

12 Veri Anlizi Terimler: Aritmetik ortlm, çıklık, en büyük değer, en küçük değer Bir veri grubun it ritmetik ortlmyı hesplr ve yorumlr Bir veri grubun it çıklığı hesplr ve yorumlr İki grub it verileri krşılştırmd ve yorumlmd ritmetik ortlm ve çıklığı kullnır. Aritmetik ortlm ve çıklığı gerçek yşm durumlrınd yorumlmy yönelik çlışmlr yer verilir. 23