KOLONLAR Davranış Sınır değerler Boyutlandırma
|
|
- Nazar Avcı
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölüü KOLONLAR Davranış Sınır değerler Boyutlandıra 196 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016,
2 Kolon tipleri: Etriyeli Fretli Etriyeli kolon Fretli kolon Kolon kesit tipleri: Dikdörtgen Dairesel, sekizgen, halka Çokgen (L, I, T,C, kutu, kesitli) Uygulaada en çok karşılaşılan kesit tipi dikdörtgendir. Diğerleri nadiren kullanılır. Kolon kesiti örnekleri Etkiyen kuvvetler: Noral kuvvet (kolon ekseni yönünde, genelde basınç) Eğile oenti (x ekseni etrafında) Eğile oenti (y ekseni etrafında) Kese kuvveti (x yönünde) Kese kuvveti (y yönünde) Burula oenti (kolon ekseni etrafında) z Nd z y Mzd Myd y Vyd x x Vxd Mxd + Bu altı kuvvetin hepsi kesite beraber etkir. Ancak en etkin olanları noral kuvvet, eğile oentleri ve kese kuvvetleridir. Burula oenti nadiren, özellikle düzensiz yapılarda ve depre sırasında, etkin olur. Noral kuvvet genelde basınçtır, çeke olası isteneyen bir durudur. Çeke olası halinde taşıyıcı siste değiştirilerek, örneğin kolon ekleyerek-kaldırarak, sorun giderileğe çalışılır. Kolon kuvvetleri Donatı türleri: Boyuna donatı: Noral kuvvet ve eğile oentlerini karşılar. Etriye veya fret: Kese kuvvetini ve burula oentini karşılar. Betonun şişesini, boyuna donatının yanal yer değiştiresini ve burkulasını önler. Ayrıca kolonun taşıa gücünü artırır ve sünekleştirir. Sargısı etriye olana etriyeli kolon, spral olana fretli kolon denir. Çiroz: Etriyenin bobelene boyunu azaltır, betonun şişesini önler, boyuna donatının yanal yer değiştiresini ve burkulasını önler. Çiroz Boyuna donatı Etriye Boyuna donatılar ve sargı tipleri 197 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016,
3 Davranış: Noral kuvvet z N d y x Noral kuvvet Basınç pozitif! Şekil değiştire Tarafsız eksen sonsuzda Gerile Salt noral kuvvet (basınç) etkisinde tü lifler eşit iktarda kısalır. Defore olaış ve defore oluş düzleler birbirine paraleldir. Tarafsız eksen sonsuzdadır. Tü kesit basınç altındadır. Noral kuvvetin çeke olası isteneyen bir durudur, taşıyıcı sistein iyi oladığına işaret eder. Çeke olası halinde taşıyıcı sistede değişiklik yapılarak (örneğin: kolon eklenerek veya çıkarılarak) kolon eksenel kuvvetinin basınç olası sağlanaya çalışılır. Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 198
4 Davranış: x etrafında oent Tek eksenli eğile Şekil değiştire Tarafsız eksen kesit içinde ve x eksenine paralel Gerile Kesitin bir tarafındaki lifler uzar diğer tarafındakiler kısalır. Kesit x etrafında döner. Tarafsız eksen x eksenine paraleldir ve kesit içinde konulanır. Basınç alanı dikdörtgen olur. Kolon bir kiriş gibi davranır. Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 199
5 Davranış: y etrafında oent Tek eksenli eğile Şekil değiştire Tarafsız eksen kesit içinde ve y eksenine paralel Gerile Kesitin bir tarafındaki lifler uzar diğer tarafındakiler kısalır. Kesit y etrafında döner. Tarafsız eksen y eksenine paraleldir ve kesit içinde konulanır. Basınç alanı dikdörtgen olur. Kolon bir kiriş gibi davranır. Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 00
6 Davranış: Noral kuvvet ve x etrafında oent En çok uzayan lifler Tarafsız eksen En çok kısalan lifler Bileşik eğile Şekil değiştire Tarafsız eksen kesit dışında ve x eksenine paralel Şekil değiştire Tarafsız eksen kesit içinde ve x eksenine paralel Noral kuvvet tü lifleri kısaltırken oent kesitin bir tarafındaki lifleri uzatır diğer tarafındakileri kısaltır. Noral kuvvet ve oentin değerlerine bağlı olarak: Noral kuvvetin neden olduğu kısala oentin oluşturduğu uzaadan daha büyükse, tü liflerde kısala vardır. Kesit x etrafında döner. Tarafsız eksen x eksenine paralel ve kesit içi ile sonsuz arasında konulanır. Noral kuvvetin neden olduğu kısala oentin oluşturduğu uzaadan daha küçükse, kesitin bir tarafında uzaa diğer tarafında kısala vardır. Kesit x etrafında döner. Tarafsız eksen kesit içinde ve x eksenine paraleldir. Basınç alanı dikdörtgen olur. Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 01
7 Davranış: Noral kuvvet ve y etrafında oent En çok uzayanlifler En çok kısalan lifler Tarafsız eksen Bileşik eğile Şekil değiştire Tarafsız eksen kesit dışında ve y eksenine paralel Şekil değiştire Tarafsız eksen kesit içinde ve y eksenine paralel Noral kuvvet tü lifleri kısaltırken oent kesitin bir tarafındaki lifleri uzatır diğer tarafındakileri kısaltır. Noral kuvvet ve oentin değerlerine bağlı olarak: Noral kuvvetin neden olduğu kısala oentin oluşturduğu uzaadan daha büyükse, tü liflerde kısala vardır. Kesit y etrafında döner. Tarafsız eksen y eksenine paralel ve kesit içi ile sonsuz arasında konulanır. Noral kuvvetin neden olduğu kısala oentin oluşturduğu uzaadan daha küçükse, kesitin bir tarafında uzaa diğer tarafında kısala vardır. Kesit x etrafında döner. Tarafsız eksen kesit içinde ve y eksenine paraleldir. Basınç alanı dikdörtgen olur. Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 0
8 Davranış: Noral kuvvet ve iki eksenli eğile (eğik eğile) Kuvvetler Şekil değiştire Gerile Noral kuvvet ve oentlerin değerlerine bağlı olarak tarafsız eksen kesit içinde veya dışında herhangi bir yerde olabilir. Genelde x veya y eksenlerine paralel değildir. Buna bağlı olarak; basınç alanının geoetrisi de üçgen, dörtgen, yauk, çokgen olabilir. Aşağıda bazı örnekler veriliştir: En çok uzayan lif Tarafsız eksen En çok uzayan lif Tarafsız eksen En çok uzayan lif Tarafsız eksen En çok kısalan lif En çok kısalan lif En çok kısalan lif Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 03
9 Davranış: Noral kuvvet-oent karşılıklı etkileşi eğrileri N d z y N d z M yd N d z y M yd M xd x + x M xd x N d Noral kuvvetin bu değeri için oent taşıa gücü en büyük Kırıla yüzeyi + M yd M xd Kolonun kırılasına neden olan noral kuvvet-oent değerlerine ait eğriler yukarıda veriliştir. Bu eğrilere karşılıklı etkileşi eğrileri adı verilir. Eğriler incelenerek aşağıdaki yorular yapılabilir: Noral kuvvetin sıfır olası duruunda kolon sadece oent etkisindedir, taaen bir kiriş gibi davranır ve kırıla kesin olarak sünek olacaktır. Noral kuvvet sıfırdan belli bir düzeye kadar artarken oent taşıa gücü de artar. Bu duruda kırılaya daha çok oent haki olur. Kırılanın sünek olası beklenir. Noral kuvvet belli bir düzeyden sonra arttıkça oent taşıa gücü giderek düşer. Bu duruda kırılaya daha çok noral kuvvet haki olur. Kırılanın gevrek olası uhteeldir. Noral kuvvetin en büyük değerinde oent taşıa gücü sıfırdır ve kırıla kesin olarak gevrek olacaktır. Noral kuvvetin yüksek olası halinde tü kesitte basınç oluşur, tü lifler kısalır. Uzaa değil; kısala olduğundan donatı aksa bile çatlak oluşaz, kırıla betonun ezilesi sonucu olur ve gevrektir (basınç kırılası). Kirişlerde olduğu gibi, dengeli donatı sınırlaası ile sünek kırılayı sağlaak ükün değildir. Sünekliği sağlaak için, noral kuvveti sınırlaak, kesit boyutlarında elden geldiğince cöert davranak, sık sargı kullanak zorunlu olur. Bu bilgiler ışığında, kırıla türünü noral kuvvetin belirlediğini söyleyebiliriz. Bu nedenle, gevrek kırılayı önleek için, noral kuvvet sınırlandırılalıdır. Yönetelikler bu sınırlaayı aşağıdaki gibi verektedirler. Max N d 0.9f cd A c (TS 500:000) Max N d 0.5f ck A c (Dep. Yön. -007) Burada Max N d yük etkilerinin birleşilerinden hesaplanan tasarı eksenel basınç kuvvetlerinden en büyük olanıdır. A c kolon net kesit alanıdır(varsa boşluklar düşülelidir). A c bu iki koşulu sağlaak zorundadır, sağlaıyorsa büyütülelidir. Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 04
10 c Genel duru: Şekil değiştire-basınç diyagraı ve denge denkleleri Derste anlatılayacak Bilinenler: Malzee, kesit geoetrisi, donatı çubuklarının yeri, N d, M xd M yd. Aranan: Topla donatı alanı A st. t-s s t zt / k 1 Tanılar: A cc : beton basınç alanı G(x g,y g ) : kesit ağırlık erkezi C(x c,y c ) : beton basınç alanı ağırlık erkezi İ(x i,y i ) : i. çelik çubuğun bulunduğu nokta T(x t,y t ) : en çok kısalan beton lifinin bulunduğu nokta a, c: indirgeniş tarafsız eksenin konuunu belirleyen paraetreler. Kesitte n s tane eşit çaplı donatı ve bunların topla alanı A st olsun: Bir donatının alanı: A st /n s i. donatıdaki gerile: σ si i.donatıdaki kuvvet: (A st / n s ) σ si i.donatıdaki şekil değiştire(uzaa-kısala): ε si Beton basınç ve çelik kuvvetleri şekil üzerinde gösterileiştir. tir. Süreklilik ve denge denkleleri: ε si ε cu s 1 k1(1 ), t - f yd σ si E ε s si f yd (i. çelikte biri şekil değiştire ve gerile) 0.85f cd A cc A + n st s n s i 1 σ si N d (Eksenel denge) 0.85f cd A cc (y g y c A ) + n st s n s i 1 σ si (y g y ) M i xd (x etrafında oent dengesi) 0.85f cd Α cc (x g x c Α ) + n st s n s i 1 σ si (x g x ) M i yd (y etrafında oent dengesi) Bu üç bağıntıda üç bilineyen vardır: İndirgeniş tarafsız eksenin konuunu belirleyen a, c paraetreleri ve topla donatı alanı A st. Çünkü bağıntılarda görülen A cc, x c, y c, gibi büyüklükler a ve c ye bağlıdır. Bu nedenle denkle sistei doğrusal değildir. Denkle sisteinin çözüü (A st nin hesabı) sayısal iterasyon (Newton-Raphson) etodu ile yapılır. a, c ve A st için bir başlangıç değeri varsayılır ve sol taraf sağ tarafa yeterince yaklaşıncaya kadar a, c ve A st değiştirilerek iterasyona deva edilir. Analitik çözü genelde ükün değildir. Günüüzde çözü için bilgisayar kullanılır. El hesaplarında abak veya tablolardan yararlanılır. Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 05
11 Kolon kesit tipleri, donatı planları Kolon boyutlandıra hesabında, çözüü basitleştirek için, önce donatı çubuklarının kesite nasıl yerleştirileceğine (donatı planına) karar verilir. Bunun için; kullanılan bilgisayar yazılıı, abak veya tabloda ön görülüş olan donatı planlarından en uygun görülen biri seçilir. Donatı alanı, seçilen donatı planına bağılı hesaplanır, çizilerde ve kolonun inşasında da bu plana aynen uyulur. Depre etkileri nedeniyle sietrik geoetrili kesitlerin tüünde donatı çubukları da sietrik yerleştirilir. Benzerlikler olasına rağen, her yazarın abak-tablo ve yazılıda öngördüğü donatı planları farklıdır. Burada, örnek olası açısından, Betonare000 1 yazılıında kullanılabilen donatı planları veriliştir. 1 Betonare000 yazılıının güncel sürüünü ve teorinin detaylarını sayfasından indirebilirsiniz. Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 06
12 Kolon kesit tipleri, donatı planları Derste anlatılayacak Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 07
13 Kolonlarda sınır değerler Kuşatılaış kolon-kiriş birleşi noktası (Kolonun en az bir tarafında kiriş yok veya kiriş yükseklikleri farklı. Kiriş olayan tarafa doğru kolon şişe eğiliindedir) sj Lc La sc Sarıla bölgesi L a : boyuna donatı ek yerinde bindire (filiz) boyu L n : kolon net yüksekliği L c : sarıla bölgesi s 0 : orta bölgede sargı aralığı s c : sarıla bölgesinde sargı aralığı s i : kiriş yüksekliğince sargı aralığı(kuşatılış birleşi bölgelerinde) s j : kiriş yüksekliğince sargı aralığı (kuşatılaış birleşi bölgelerinde) φ : boyuna donatı çapı ρ : boyuna donatı oranı φ w : sargı donatısı çapı ρ w : sargı donatısı oranı a 0 : boyuna donatı aralığı a t : yanal hareketi tutuluş donatı aralığı (etriye bobelene boyu) D : fretli kolon çekirdek çapı Ln s0 Orta bölge Ayrıca bakınız: Dep. Yön. 007, Şekil 3.3 CELEP, S ERSOY/ÖZCEBE, S. 199, 393 h w, w Kuşatılış kolon-kiriş birleşi noktası. (Bu noktada kolon dört tarafından kirişler ile kuşatılıştır. Kirişler, sargı etkisi yapar, kolonun şişesini zorlaştırır) Lc si sc Sarıla bölgesi Kuşatılış-kuşatılaış birleşi noktası nedir? Bir kolon dört tarafından aynı yükseklikte olan kirişler ile birleşiyorsa bu notaya kuşatılış, aksi halde kuşatılaış birleşi noktası denir. Kuşatılış noktada kolonun şişesi, dağılası, boyuna donatıların burkulası daha zordur. Yani kirişler de sargı etkisi yapar. Kuşatılış kolon-kiriş birleşi noktası Kuşatılaış kolon-kiriş birleşi noktası Kuşatılaış Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 08
14 Min kenar (b veya h) 5 c 5 c TS Depre Yön. 007 Ek öneri Açıklaa Min A c N d /(0.9f cd ) N d /(0.5f ck ), 750 c 150 c 1 Max L n / kısa kenar Max uzunkenar/ kısa kenar < 7 < 7 - Min L c - Uzun kenar, L n /6, 50 c - 4 Min L a l b 60φ Min ρ Max ρ Max a t 30 c 5φ w 0φ w, 0 c Max a c Min a 0 4 c, 1.5φ ax c (etriye), Max s 0 1φ in, 0 c Kısa kenar/, 0 c 4 8 c (fret) 8 c (etriye), Min s c (fret) 10 c, kısa kenar/3 (etriye) 8 c (etriye), Max s c - 4 D/ 5, 8 c (fret) 5 c (fret) Max s i - 15 c 10 c 4 Max s j - 10 c - 4 Min s 0, s c, s i, s j - 5 c - Min φ Max φ - - Min φ w φ ax / Max φ w Min ρ w - Bak: Madde Min M xd ( h)n d Min M yd ( b)n d Max N d 0.9 f cd A c 0.5 f ck A c - Max V xd, Max V yd - 0. f cd A c - 6φ Min etriye kancası - w,8 c (nervürlü etriye) 10φ 10φ w,10 c (düz etriye) w,10 c 6φ14, 4φ16 (dikdörtgen) 6φ14, 4φ16 (dikdörtgen) 6φ14 (dikdörtgen) Min boyuna donatı sayısı 6φ14 (daire) 6φ14 (daire) 8φ14 (daire) Min pas payı c (içte),.5 c (dışta) - 4 c Min beton sınıfı C16/0 C0/5 C30/37 5 çelik sınıfı(boyuna) Her tür çelik S 40, B 40C (boyuna) B 40C 5 çelik sınıfı(sargı) Her tür çelik Her tür çelik B 40C - Kolonlarda sınır değerler 1 A c : Beton kesit alanı l b : Kenetlene boyu φ in : Boyuna donatının en küçük çapı φ ax : Boyuna donatının en büyük çapı N d : Tasarı noral kuvveti M xd, M yd : Tasarı oentleri V xd, V yd : Tasarı kese kuvvetleri 1. Farklı kesitlerde en küçük kenar: Dikdörtgen Kesit: Betonare duvar (perde): Daire ve sekizgen kesit: d 30 c A c 750 c L, I, T, C, Z,..., Kesit: b c h Uzun kenarın kısa kenara oranı b 5 c, h 5 c, h/b<7 En küçük kolon kesit alanı A c bxh5x30750 c A c 5x50 c (öneri) h 0 c, h kat yüksekliği / 0 b/h 7 h 5 c (öneri) b/h 10 (öneri) a Uzun kenarın kısa kenara oranı Kutu ve halka kesit:: c c b 1 1 c b 3 1 c d 1 1 c d 3 1 c d 30 c A c 750 c Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, a 0 c, b 0 c, c 0 c, d 0 c, A c 750 c 09
15 Kolonlarda sınır değerler - AÇIKLAMALAR Çokgen kesit: 1 Her tür kesitte: d 1 1 c A c 750 c Min A c N d /(0.5f ck ) (Depre Yön. 007, Madde ) Min A c N d /(0.9f cd ) (T S 500:000, Madde 7.4.1) N d : en büyük tasarı noral kuvveti. Bu sınırlaanın aacı, büyük kolon kesiti kullanıına zorlaak ve böylece sünek davranış etkisini artıraktır.. Dep. Yön. 007, Madde ve TS 500:000, Madde 9.1. ye bakınız. 3. Miniu dışerkezlik ( eksantrisitekaçıklık) ve iniu oentler(ts 500:000, Madde ): Üstteki ile alttaki kolonun aksları çakışadığında veya kirişlerin kolon eksenine oturadığı duruda eksenel kuvvet kolon erkezinden e x ve e y kadar kaçık (dışerkezlik, eksantrisite) olur. Kaçıklık nedeniyle ek oentler oluşur. Statik hesaplar eksenlerde yapıldığından dikkate alınaayan bu ek oentler yöneteliğin bu addesi ile düzeltileğe çalışılır. Min dışerkezlik (kaçıklık): e x b e y h Min Moent: M xd N d e y M yd N d e x b, h, e x ve e y cinsinden. b: M yd oent vektörüne dik kenar h: M xd oent vektörüne dik kenar Bakınız: TS 500:000, Madde Bakınız: Dep. Yön. 007, Madde ve Şekil Bakınız: Dep. Yön. 007, Madde 3..5 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 10
16 Tablo veya abak ile kolon kesit hesabı Yönetelikler kolonların tek eksenli eğile problei olarak boyutlandırılasına izin verez. Miniu dışerkezlik (eksantrisite) utlaka dikkate alınalıdır. Noral kuvvet ve iki eksenli eğile etkisindeki dikdörtgen kesitli kolonların el çözüü için bir kısı EK11 da verilen M.R. AYDIN/Ö.R. AKGÜN/A. TOPÇU veya E. BAKIR/ A.R. BAKIR, noral kuvvet ve iki eksenli eğile etkisindeki dairesel ve halka kesitli kolonların el çözüü için EK1 de bir kısı verilen U. ERSOY tablo ve abakları veya benzerleri öğreni aacıyla yada şantiyede kullanılabilir. Günüüzde çözü bilgisayar yazılıları ile yapılaktadır. İzleyen örneklerde dikdörtgen kolonlar için M.R. AYDIN/Ö.R. AKGÜN/A. TOPÇU tabloları ve dairesel kolonlar için U. ERSOY abakları kullanılacaktır. Tablo ve abaklar için EKLER bölüüne bakınız. 150 kn. ÖRNEK: N d 1000 kn b35 c 600 kn. Solda kesiti ve tasarı kuvvetleri verilen kolonun boyuna donatılarını belirleyiniz., kesiti çiziniz. φ10 konstrüktif sargı kullanınız.. Malzee: C5/30-B 40C, Beton örtüsü: 4 c, şantiye denetii: iyi. Bu örnek farklı donatı planları kullanılarak çözülecek, sonuçlar karşılaştırılarak tartışılacak ve donatı planı seçiinin önei vurgulanaya çalışılacaktır. Çözü için AYDIN/AKGÜN/TOPÇU tabloları(ek11) kullanılacaktır. Tasarı kuvvetleri yönetelik koşullarını sağlıyor u? Kontrol: f ck 5 N/, f cd 5/ N/ N d < N N d < N M xd >( ) N. M yd >( ) N. N d 0.9f cd A c (TS 500:000, Madde koşulu) N d 0.5f ck A c Depre Yön. 007, Madde koşulu) M xd ( h)N d (TS 500:000, Madde koşulu) M xd ( b)N d (TS 500:000, Madde koşulu) Bu koşullar sağlanasaydı ne yapardık? N d koşullarından biri sağlanasıydı, sağlanacak şekilde kesiti büyütürdük. M xd koşulu sağlanasıydı, M xd N. alırdık. M yd koşulu sağlanasıydı, M yd N. alırdık. Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 11
17 El hesabı için Örnek (AYDIN/AKGÜN/TOPÇU, EK11 tabloları ile çözü) 1. ÇÖZÜM: Topla donatının ¼ ünün köşelere yerleştirildiği donatı planını seçerek çözü yapalı. Nd n bhfcd n x M x bh xd fcd. ÇÖZÜM: Topla donatının ½ sinin kısa kenarlara yerleştirildiği donatı planını seçerek çözü yapalı. 4 c 150 kn. ½ A st n x y M y b hf cd yd N d 1000 kn 600 kn. y Donatı planı ve kuvvetler ω A st } n0. ve n0.3 tablosundan A st 556/ Seç.: 3φ4(1357 ) köşelere ω 100 f f cd yd bh ½ A st 35 c Donatı planı ve kuvvetler ω A st } 54 n0. ve n0.3 tablosundan / 300 Seç.: 5φ8(3079 ) 600 kn ye paralel kenarlara 0.01<ρ /350/ < <ρ. 3079/350/ < c Etr. φ10/17 φ10/8 35 c Etr. φ10/17 φ10/8 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 1
18 El hesabı için Örnek (AYDIN/AKGÜN/TOPÇU, EK11 tabloları ile çözü) 3. ÇÖZÜM: Topla donatının ½ sinin uzun kenarlara yerleştirildiği donatı planını seçerek çözü yapalı. Nd 3 n bhfcd n ÇÖZÜM: Topla donatının dört kenara eşit yerleştirildiği donatı planını seçerek çözü yapalı n x M x bh xd fcd x c 4 Donatı planı ve kuvvetler 4 c A y ω st } n0. ve n0.3 tablosundan 100M y b hf A st 8163/ 408 Seç.: 8φ6(447 ) 150 kn ye paralel kenarlara 0.01<ρ. 447/350/ < 0.04 cd yd ω fcd bh 100 f yd Donatı planı ve kuvvetler A y ω st } n0. ve n0.3 tablosundan φ0 (314 ) her bir köşeye /41196 Seç.: 4φ0 (156 ) her kenarın köşeleri arasına 0.01<ρ 4. ( )/350/ < c c 35 c Etr. φ10/17 φ10/8 Etr. φ10/17 φ10/8 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 13
19 El hesabı için Örnek (AYDIN/AKGÜN/TOPÇU, EK11 tabloları ile çözü) 5. ÇÖZÜM: Topla donatının 3/8 inin kısa kenarlara, 1/8 inin uzun kenarların ortasına yerleştirildiği donatı planını seçerek çözü yapalı. 6. ÇÖZÜM: Topla donatının 3/8 inin uzun kenarlara, 1/8 inin kısa kenarların ortasına yerleştirildiği donatı planını seçerek çözü yapalı. 4 c 150 kn n Nd n bhf cd 4 c 150 kn n /8 A st x M x bh xd fcd 1/8 A st x /8 A st 1/8 A st N d 1000 kn 600 kn. y M y b hf cd yd N d 1000 kn 600 kn. y ω 56} 3/8 A st 35 c Donatı planı ve kuvvetler A st n0. ve n0.3 tablosundan A st ω /8348 Seç.: 6φ(81 ) 600 kn ye paralel kenarlara 66. 1/8783 Seç.: φ(760 ) 150 kn ye paralel kenarların ortasına 0.01<ρ. (760+81)/350/ <0.04 f f cd yd bh 1/8 A st 35 c Donatı planı ve kuvvetler 4 c ω A st } 60 n0. ve n0.3 tablosundan /8516 Seç.: 6φ4(714 ) 150 kn ye paralel kenarlara /8839 Seç.: φ4(905 ) 600 kn ye paralel kenarların ortasına 0.01<ρ. ( )/350/ <0.04 Etr. φ10/17 φ10/8 35 c Etr. φ10/17 φ10/8 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 14
20 Karşılaştıra, yoru, sorular 1. ÇÖZÜM. ÇÖZÜM 3. ÇÖZÜM 4. ÇÖZÜM 5. ÇÖZÜM 6. ÇÖZÜM 4 c 4 c c 70 c c 35 c 35 c A st 556 (hesaplanan) A st 548 (konulan) ρ 0.0 En ekonoik Etriye bobelene boyu çok fazla İnşa edileez. A st 6039 (hesaplanan) A st 6158 (konulan) ρ 0.05 Ekonoik Etriye bobelene boyu çok fazla Boyuna donatı çok kalın İnşa edileez A st 8163 (hesaplanan) A st 8494 (konulan) ρ En pahalı Boyuna donatı çok kalın İnşa edilebilir A st 6039 (hesaplanan) A st 680 (konulan) ρ 0.06 Ekonoik İnşa edilebilir A st 66 (hesaplanan) A st 608 (konulan) ρ 0.05 Ekonoik Etriye bobelene boyu fazla İnşa edileez. A st 6710 (hesaplanan) A st 738 (konulan) ρ Ekonoik değil İnşa edilebilir. Yoru: Depre Yöneteliği 007 yanal hareketi önleniş donatılar arasını en fazla 5φ w ile sınırlaaktadır. φ w etriye çapıdır. Örneklerdeki etriye ve çirozlar bu kısıtlaa dikkate alınarak düzenleniş, ancak 1.,. ve 5. çözüde bu koşul, boyuna donatıların zorunlu konuu nedeniyle, sağlanaaıştır. Çözülerin tüü teorik olarak doğrudur, yani kolon kuvvetlerini taşırlar. 1.,. ve 5. çözülerde etriye bobelene boyu çok fazla olduğu için uygulanaazlar. Bobelene nedeniyle betonun şişe, ezile, ufalana ve donatıların burkula riski yüksektir. 3., 4. ve 6. çözüler uygulanabilir, inşa edilebilirler. 3. çözü ekonoik değildir. 4. çözü dışındakilerde kalın donatılar kullanılıştır. Uygulanabilirlik ve ekonoi dikkate alındığında 4. çözüün en uygun olduğu anlaşılır. Kolonlarda donatı oranını 0.01~0.0 civarında tutak ekonoiktir. Kolon boyutlarında cöert davranılarak bu sağlanabilir. Kolon boyutlarını büyük seçek kolonun daha sünek davranasını sağladığı gibi donatının da gereksiz yere basınca çalıştırılasını önler. Yapılan yorular sadece bu örnek için geçerlidir, genelleştirileelidir. Başka kesit ve kuvvetler için duru çok farlı olabilir. Sorular: 1.Çözü neden en az donatı gerektiriştir? 3. çözü neden en çok donatı gerektiriştir? 1.,. ve 5. çözüleri uygulanabilir kılak için ne yapılabilir? Soruda beton örtüsü 4 c olarak veriliş fakat çözülerde hiç kullanılaıştır. Neden? Çözüe etkisi nedir? Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 15
21 Çoklu tasarı kuvvetleri ve en elverişsiz çözü Önceki örnekte kolonun tek bir tasarı kuvveti üçlüsü; N d, M xd, M yd vardı. Hesaplanan ve kesite yerleştirilen donatı sadece bu kuvvet üçlüsünü karşılar. Gerçekte yapının herhangi bir kolonunda çok sayıda tasarı kuvveti üçlüsü; N d, M xd, M yd olur. Çünkü G, Q, E, yükleelerinden kolonun üst ve alt ucunda farklı karakteristik etkiler oluşur. Bunları N k, M xk, M yk ile göstereli. Bu karakteristik kuvvetler yük katsayıları ile çarpılıp birleştirilince kolonun alt ve üst ucunda birbirinden farklı çok sayıda tasarı kuvveti üçlüsü; N d, M xd, M yd ile karşılaşırız. Kolon donatı alanı öyle hesaplanalı ki her tasarı kuvveti üçlüsünü de taşısın. Soru şudur: bu çok sayıdaki tasarı kuvvetlerinden en elverişsiz olanı, yani en büyük donatı alanı gerektireni, nasıl anlayacağız? Tasarı kuvvetlerinin büyüklüğüne, küçüklüğüne ve işaretine bakarak bu soruya cevap bulaayız. En elverişsiz olan duru ne en büyük, ne en küçük eksenel kuvvet içerendir; nede en büyük oent nede en küçük oent içerendir. Çünkü eksenel kuvvet ile oentler etkileşi içindedir. En elverişsiz duruu belirleenin tek yolu vardır: Bir donatı planı seçek ve her tasarı kuvveti üçlüsü için gereken donatı alanını ayrı ayrı hesaplaak ve kolonu bulunan en büyük donatı alanı ile donatak. Bir örnekle açıklaaya çalışalı: Aşağıda kesiti görülen kolonun sabit(g), hareketli(q), x-yönü depre(ex), y-yönü depre(ey) ve diğer(t) yükleelerinden oluşan karakteristik kuvvetleri tabloda veriliştir. Deprein etkin olduğu için yük birleşileri 10 tane olacaktır. Her yük birleşiinden bir N d, M xd, M yd üçlüsü üstte bir de allta hesaplanacağından topla 0 tasarı kuvveti üçlüsü vardır. Bunlar sağdaki tabloda veriliştir. M yk Kolonun üst ve alt ucunda oluşan karakteristik etkiler: Üst uçta Alt uçta G den Q dan Ex den Ey den T den N k (kn) M xk (KN) M yk (KN) N k (kn) M xk (KN) M yk (KN) M yd Tasarı kuvvetleri: 1)F d 1.4G+1.6Q dan üstte 1)F d 1.4G+1.6Q dan altta.. 3)F d 1.0G+1.0Q+1.0Ex den üstte 3)F d 1.0G+1.0Q+1.0Ex den altta N k b35 c M xk Yük birleşileri: 1) F d 1.4G+1.6Q ) F d 1.0G+1.Q+1.T 3) F d 1.0G+1.0Q+1.0Ex 4) F d 1.0G+1.0Q-1.0Ex 5) F d 0.9G+1.0Ex 6) F d 0.9G-1.0Ex 7) F d 1.0G+1.0Q+1.0Ey 8) F d 1.0G+1.0Q-1.0Ey 9) F d 0.9G+1.0Ey 10) F d 0.9G-1.0Ey N d b35 c M xd..... Bu 0 farklı kuvvet üçlüsünden en elverişsiz olanı (en büyük donatı alanı gerektireni ) hangisidir? Yukarıda belirtildiği gibi kuvvetlerin büyüklüğüne bakarak cevap bulaayız. Tek yol her biri için gereken donatı alanını hesaplaak ve en büyük alana göre kolonu donataktır. 0 kez donatı alanı hesaplaak, tablo kullansak bile, çok ağır hesap yükü gerektirir. Bu nedenle yazılı kullanaktan başka çare yoktur. Kaldı ki bu örnekte rüzgar (W) gibi diğer etkiler yoktur. En genel halde tasarı kuvvetlerinin sayısı tane olur. Bu örnek Betonare000 yazılıı ile hesaplanarak en elverişsiz duru belirleniştir. Detaylar bir sonraki sayfadadır. Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 16
22 Kolonda her kenarda 6 çubuk olacak bir donatı planı seçiliştir. Beton örtüsü 4 c, alzee C5/30-B 40C, alzee katsayısı γ c 1.5 alınıştır. Betonare000 yazılıının ekran görüntüsü aşağıdadır. Yazılı her bir tasarı kuvveti üçlüsü için gerekli topla donatı alanı A st yi hesaplaıştır. En elverişsiz tasarı kuvvetleri üçlüsü kolonun alt ucunda F d 1.0G+1.0Q+1.0Ey birleşiinden oluşuştur: N d 750 kn, M xd 35 kn, M yd 75 kn. Bu üçlünün gerektirdiği topla donatı alan A st 6177 diğerlerinden büyüktür. Yazılı bu alana karşılık 0φ0(683 ) donatı öneriştir. Bu şekilde donatılan kolon tü diğer tasarı kuvvetlerini de karşılayacaktır. En elverişsiz duru Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 17
23 Betonare000 ile hesaplanış bazı örnekler Derste anlatılayacak Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 18
24 Dairesel ve halka kesitli kolonların boyutlandırılası U. ERSOY abakları 1 Eşdeğeri M M + M d xd yd İki eksenli oent etkisindeki dairesel veya halka kolonlar N d ve M d oenti dikkate alınarak U. ERSOY abakları ile tek eksenli olarak çözülebilir. Abaklar için EKLER bölüünde EK1 e bakınız. 1 ERSOY, U., v. d. Taşıa gücü El Kitabı, ODTÜ, Ankara, 1980 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 19
25 ÖRNEK Aşağıda solda kesiti verilen fretli kolonun boyuna donatı hesabını yapınız. Malzee: C0/5-B 40C, beton örtüsü: 4 c, deneti: iyi ERSOY abakları (EK1) ile çözü: A c p. 500 / N d 1700< kn N d 1700< kn M xd >( ) M yd >( ) N d 0.9f cd A c (TS 500:000, Madde koşulu) N d 0.5f ck A c Depre Yön. 007, Madde koşulu) N. N. M xd ( h)N d (TS 500:000, Madde koşulu) M xd ( b)N d (TS 500:000, Madde koşulu) d/h 4/ En uygun abak: EK1, ABAK 8-6 M d kn Nd A f c cd Md A hf c cd M M + M d xd yd Kesit ve kuvvetler ρ ρ A st 0.55 ρ Bu donatı alanını karşılaak için çubuk çapı ve sayısına nasıl karar verilir? En az 8φ14 olalı. Çubukların yerleştirileceği çevre hesaplanır: c Yaklaşık c de bir çubuk uygundur, çubuk sayısı: 13/15 9 EK4 tablosundan 9 çubuk için 397 alanı karşılayan uygun çap aranır: 9φ4 (4071 ) Çubuk sayısının utlaka hesaplanan kadar olası gerekez, biraz az, biraz çok da olabilir. Öneli olan alanın karşılanası ve çubuklar arasının c civarında olasıdır. Örneğin, 13φ0(4084 Seç.: 9φ4 (4071 ) ) de seçilebilirdi. Bu duruda donatılar arası 130/ olurdu. 0.01< ρ. 4071/ < 0.04 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 0
26 Sorular Derste anlatılayacak 1. Şekildeki fretli kolonun boyuna donatılarını hesaplayınız, kesiti çiziniz. Φ10 konstrüktif fret kullanınız. Malzee C5/30-B 40C,şantiye iyi denetili, beton örtüsü 30. Kesiti verilen kolon iyi denetili bir şantiyede C5/30-B 40C alzeesi ile etriyeli olarak inşa edilecektir. Boyuna donatılar dış yüzeyden 5 c içeriye yerleştirilecektir. Boyuna donatıları belirleyiniz, kesiti ve etriye açılıını çiziniz (Φ10 konstrüktif sargı kullanınız). Dış çapı 000 olan halka kolon olarak odelleyiniz. ÇÖZÜM( ERSOY abakları EK1 ile): f cd 5/ N/ f yd 40/ N/ A c p. 00 / A cn p( ) / N d < kn N d < kn M yd >( ) h /h 900/ i d/h 1140/ M d st ρ 0.45 ρ A kn N 0.04 d / A c /f cd M 0.08 d / A c /h/f cd ρ 0.5 Seç: Φ4(9944 ) 0.01< ρ 0.0< 0.04 En uygun abak: EK1, ABAK 8-78 N d 0.9f cd A cn kontrol(ts 500:000 N d 0.5f ck A cn kontrol(dep.yön N Min oent kontrolü 3. Aşağıdaki kolonun boyuna donatılarını belirleyiniz, kesiti çiziniz(φ10 konstrüktif sargı kullanınız). Basınç bölgesini tarayarak tahini olarak gösteriniz. Malzee C5/30-B 40C, beton örtüsü 3 c, iyi denetili şantiye. 4. Aşağıdaki kolonda alzee C5/30-B 40C, beton örtüsü 60 ve şantiye denetii iyidir. 1) Şantiyeye gidecek çizii hazırlayınız (Φ10 konstrüktif sargı kullanınız). ) Basınç bölgesini tarayarak tahini olarak gösteriniz. 5. Şekilde görülen kolon C30/37-B 40C alzeesi ile Eskişehir de inşa edilecektir. Boyuna donatılar kenarlara eşit dağıtılacaktır. Beton ötüsü 50 olacaktır. Konstrüktif sargı kullanarak şantiyeye gidecek çizii hazırlayınız. 300x500 boyutlu dikdörtgen kolon olarak odelleyin M yd43.0 kn. N d kn M xd kn. 600 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 1
27 Sorular Derste anlatılayacak ÇÖZÜM: ( ERSOY abakları EK1 ile): 6. Eskişehir deki eski bir yapının solda kesiti görülen bir kolonunun alzeesi C16/0-S 0a olduğu belirleniştir. Bu kolonun N d 1000 kn, M xd 300 kn, M yd 400 kn tasarı yüklerini taşıası gerekektedir. a)mevcut kolonun bu yükleri taşıyıp taşıyaayacağını belirleyiniz. b)mevcut kolonun bu yükleri taşıyaaası duruunda, kolon etrafına sağda kesiti görülen yeni halka kolon yapılacaktır(antolaa). Malzee C30/37-B 40C, beton örtüsü 30 olacaktır. Yeni kolonun gerekli donatısı belirlenirken içteki eski kolon yok varsayılacaktır. Yeni kolonun boyuna donatısını belirleyiniz, kesitin uygulaa çiziini veriniz. a) Eski kolon verilen yükleri taşır ı? f cd 16/ N/, f yd 0/ N/ d/h340/ En uygun abak: EK1, ABAK 8-53 A c π. 400 / A s 450 ρ450/ / ρ M kn M e N e h 0.4 e 1.5 doğrusu ile ρ 0.64 eğrisinin h kesiştiği notaya karşılık gelen Nr A f c cd Mr 0.4 ve A hf 3 Nr Nr 3 kn Mr Mr 134 kn N < 3 kn < N 1000 kn r d M 134 kn < M r d d 0.5 d c d cd 0.5 abaktan okundu. 500 kn Olduğundan kesit yetersizdir, verilen yükleri taşıaz. b) Yeni (halka) kolonun boyuna donatı hesabı: f cd 30/1.50 N/, f yd 40/ N/ A c π. 640 / A cn π( )/ Brüt beton alanı Net beton alanı N d 0.9f cd A cn kontrol(ts 500:000 N d < kn N d < N kn d 0.5f ck A cn kontrol(dep.yön M yd >( ) N Min oent kontrolü h i /h400/ d/h580/ M d 500 kn Nd A f c cd st cn En uygun abak: EK1, ABAK Md Achfcd ρ0.35 abaktan okundu ρ 0.1 ρ A ρa Seç.: 19Φ16(3819 ) Fret.: Φ10/50 (Konstrüktif-kolon yüksekliğince sık sarılacak) Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016,
28 Sorular Derste anlatılayacak 7. Şekilde görülen kolonun boyuna donatıları 8φ0 dir. N d basınç kuvvetidir. Kolonun taşıyabileceği M xd oentini bulunuz. Malzee C5/30-B 40C, Şantiye denetii iyidir Kesiti görülen kolon Eskişehir de C30/37-B 40C alzeesi ile inşa inşa edilecektir. Beton örtüsü 50 olacaktır. Kolonun aşağıdaki tasarı kuvvetlerini taşıası gerekektedir. Gerekli çizii hazırlayınız. N d 1500 kn, M xd kn, M yd kn N d 1500 kn, M xd -134 kn, M yd 70 kn N d 1500 kn, M xd -134 kn, M yd -70 kn 8. Şekilde görülen kolonun boyuna donatıları 8φ0 dir. N d yöneteliklerin izin verdiği en büyük basınç kuvvetidir. Kolonun taşıyabileceği M xd M yd oentini bulunuz. Malzee C30/37-B 40C, Şantiye denetii iyidir. 1. Şekildeki betonare halka kolon C5/30 betonu ve B 40C çeliği ile Eskişehir erkezde inşa ediliştir. Kolonun taşıyabileceği tasarı eksenel basınç kuvvetini bulunuz. 00 M yd000 kn 30 + N d? M xd 1690 kn Fretli bir kolon iari nedenlerle kesitte görüldüğü gibi ial edilecektir. Gerekli donatıyı hesaplayarak kesiti çiziniz. φ10 konstrüktif sargı kullanınız. N d 000 kn, M xd 50 kn., M yd 1000 kn., alzee: C0/5 ve B 40C, beton örtüsü: 40, şantiye: iyi denetili. Çıkıntıları ihal ederek dairesel kolon olarak odelleyiniz. 13. Sağdaki kolonda N d basınç kuvvetidir. Malzee C5/30-B 40C, şantiye denetii iyidir ) Donatı çapını belirleyiniz. ) Basınç bölgesini tarayarak tahini olarak gösteriniz. M yd 100 kn. 10. Kesiti görülen kolon evcut bir yapıya aittir. Yerinde yapılan ölçü ve incelee sonucunda alzeenin C16/0-S 0a, şantiyenin iyi denetili olduğu belirleniştir. Kolonun taşıyabileceği N d tasarı kuvvetini bulunuz. N d 1Φ0 M xd 100 kn. 14. Aşağıda kesiti görülen kolon Eskişehir de C30/37-B 40C alzeesi ile inşa ediliştir. Şekilde verilen tasarı kuvvetlerini güvenle taşıyıp taşıayacağını belirleyiniz. 134 kn 8 N d1500 kn 70 kn Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016,
29 Sorular Derste anlatılayacak 15. Kesiti görülen kolona aşağıdaki tabloda verilen 4 farklı tasarı kuvveti üçlüsü etkiektedir. Malzee C5/30-B 40C, beton örtüsü 50 dir. Kolon iyi denetili olduğu varsayılan bir şantiyede ial edilecektir. Boyuna donatıları her kenarda eşit olacak şekilde belirleyiniz, kesiti çiziniz ve Φ10 sargı kullanarak açılıını veriniz. 18. Aşağıdaki kolon iari nedenlerle kesitte görüldüğü gibi ial edilecektir. Gerekli donatıyı hesaplayarak kesiti çiziniz. φ10 konstrüktif sargı kullanınız. Malzee: C0/5 ve B 40C, beton örtüsü : 40, şantiye: iyi denetili. N d (kn) M xd (kn.) M yd (kn.) Dairesel kolon olarak odelleyiniz Bir uygulaa projesinin kontrolü sonucunda aşağıdaki kolon sargısının yönetelik koşullarını sağlaadığı anlaşılıştır. Yönetelikleri sağlayan sargı öneriniz. 19. Şekilde görülen betonare kolon C30/37-B 40C ve iyi şantiye denetiinde inşa ediliştir. Farklı zaanlarda etkiyeceği varsayılan a)m xd1, M yd1 oentlerini taşıyabilesi için N d1 ne olalıdır? b)m xd, M yd oentlerini taşıyabilesi için N d ne olalıdır? 17. Bir uygulaa projesinin kontrolü sonucunda aşağıdaki kolon sargısının yönetelik koşullarını sağlaadığı anlaşılıştır. Ayrıca, Φ5 çaplı çelik tein edileeiştir. Dairesel kolon olarak odelleyiniz 500 a)yönetelikleri sağlayan sargı öneriniz. b) Şantiyede aynı dayanılı Φ4 çaplı çelik olduğuna göre çubuk sayısını belirleyiniz c) Uygulanacak kesiti çiziniz. 0. Kesiti verilen kolon Eskişehir de C5/30-B 40C alzeesi ile inşa inşa edilecektir. Beton örtüsü 50 olacaktır. Kolonun aşağıdaki tasarı kuvvetlerini taşıası gerekektedir. Gerekli çizii hazırlayınız. N d 1500 kn, M xd kn, M yd kn N d 1500 kn, M xd -134 kn, M yd 70 kn N d 1500 kn, M xd -134 kn, M yd -70 kn Nd M yd M xd Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016,
30 1. Sağdaki kolonun boyuna donatısını hesaplayınız, kesiti çiziniz. φ10 konstrüktif sargı kullanınız. Malzee: C5/30 ve B 40C, beton örtüsü : 40, şantiye: iyi denetili. Dairesel kolon olarak odelleyiniz 400 Sorular 4. Kesiti görülen kolona ait çoklu tasarı kuvvetleri tabloda veriliştir. Kolon boyuna donatısını belirleyerek gerekli çizii hazırlayınız. Malzee C0/5-B 40C. Sargı donatısını konstrüktif olarak öneriniz. İyi denetili şantiye. 400 N d (kn) M xd (kn) M yd (kn) Derste anlatılayacak. Solda kesiti görülen kolonun boyuna donatıları 8φ0 dir. N d yöneteliklerin izin verdiği en büyük basınç kuvvetidir. Kolonun taşıyabileceği M xd oentini bulunuz. Malzee C5/30-B 40C, şantiye denetii iyidir. 3. Kesiti ve tasarı kuvvetleri verilen betonare kolon C5/37-B 40C alzeesi ile öndökü(prefabrik) olarak üretilecektir. Beton örtüsü 35 olacaktır. a) Gerekli boyuna donatıyı hesaplayınız b) Kesitin çiziini veriniz M yd 185 kn M xd 185 kn N d 37 kn ÇÖZÜM: Tasarı kuvvetleri yönetelik koşullarını sağlıyor u? Kontrol: f ck 0 N/ 0000 kn/, f cd 0/ N/ kn/ f yd 40/ N/ 3650 kn/, A c N d < kn N d < kn in M xd ( ) kn. Tablodaki M xd 15 sağlaıyor!, M xd 30. kn alınacak in M yd ( ) kn. Tablodaki M yd 5 sağlaıyor!, M yd 37 kn alınacak Aydın/Akgün/Topçu tabloları(ek11) kullanılacak, donatı kenarlara eşit yerleştirilecek. n110/0.4/ N d (kn) M xd (kn) M yd (kn) n x y w A st ( ) Gerekli donatı alanı A st Köşelere 1Φ0(314 ) konursa, her kenar ortasına ( )/4840 3Φ0(1140 ) gerekir. Topla donatı sayısı 16Φ0 (504 ) olur. ρ504/600/4000.0, in ρ0.01<ρ<ax ρ0.04 En büyük w en büyük A st yi verir. Diğer w lar için A st hesaplanası gerekez 400 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 5
31 Betonare I SON İnşaat ühendisliğinde kesin çözü yoktur. Hesap yaparken bir sürü varsayı yaparız. İyi ühendis, yaptığı varsayıların ve bunların ertebesinin bilincindedir. Kötü ühendis, çoğu kez hesapların, yaptığı varsayılar nedeni ile kesin oladığının farkında değildir. Bu nedenle de oluşabilecek hata oranı hakkında da hiçbir fikri yoktur. R.C. REESE (ABD nin ünlü bir ühendisi) Yukarıdaki ifade ERSOY U., Ustalarıdan Öğrendikleri, İnşaat Mühendisleri Odası, ANKARA, 1999 dan alınıştır. Yapı Mühendisliği, kesin olarak belirleneeyen yükler etkisinde, özellikleri ancak tahin edilebilen alzeeler kullanılarak, sadece yaklaşık olarak analiz edilebilen gerçek yapılar yapa sanatıdır. Edward L. Wilson, SAP 000 nin babası. Kullandığınız alzeenin dilini konuşun. Aguste Perret, Fransız, ( ), betonarenin ilklerindendir. Özet: Betonarede iki kere iki, üç aşağı beş yukarı dört eder İYİ MÜHENDİS OLMANIZ DİLEĞİ İLE Boş bir çuvalın dik durası zordur. Benjain Franklin Duyuyoru ve unutuyoru. Görüyoru ve hatırlıyoru. Yapıyoru ve anlıyoru. Konfüçyüs Ezberlee yeteneği yok. Çünkü Mühendisi. Çoğu şeyi yaşayarak öğreniriz. Ancak sadece yaşayarak öğrenek, bedeli en ağır olan öğrene yönteidir. Öğrenek yetez, bilginin üretie dönüştürülesi gerekir. Zor olan da budur. Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 6
32 RELAX Albert Einstein was visited by a student. "The questions on this year's exa are the sae as last year's!" the young an exclaied. "Yes," Einstein answereed, "but this year all the answers are different." Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 7
33 Proje nasıl çizilir? Sünek yapı Bakış yönü Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, Depree hazırız 8
34 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 9
35 Engineer Clock İnşaat Mühendisinin utfağı Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 016, 30
KOLONLAR Davranış Sınır değerler Boyutlandırma
ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölüü KOLONLAR Davranış Sınır değerler Boyutlandıra 193 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015,
DetaylıKOLONLAR Sargı Etkisi. Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 147
KOLONLAR Sargı Etkisi Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 147 Üç eksenli gerilme etkisinde beton davranışı (RICHART deneyi-1928) ERSOY/ÖZCEBE,
DetaylıKolon kesiti örnekleri. Kolon kuvvetleri
KOLONLAR Kolon kesit tipleri: Dikdörtgen kolon Fretli kolon (dairesel veya halka kesitli) Çokgen kolon (L, I, T,C, kutu, kesitli) Uygulamada en çok karşılaşılan kesit tipi dikdörtgendir. Diğer tipler nadiren
DetaylıEKLER. Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, 194
EKLER Pro. Dr. het TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 010, http://.ogu.edu.tr/atopu 194 Beton Sınıı BETON SINIFLRI VE MEKNİK ÖZELLİKLERİ (8 GÜNLÜK BETON) silindir k N/ Küp (151515) tk
DetaylıKirişlerde sınır değerler
Kirişlerde sınır değerler ERSOY/ÖZCEBE S. 275277 5 cm çekme tarafı (depremde çekme basınç) 5 cm 5 cm ρ 1 basınç tarafı s ρ φ s φ gövde s φw ρ φ φ w ρ w ρ gövde φ w ρ 1 çekme tarafı φ w basınç tarafı (depremde
DetaylıBETONARME-I 5. Hafta KİRİŞLER. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli
BETONARME-I 5. Hafta KİRİŞLER Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Malzeme Katsayıları Beton ve çeliğin üretilirken, üretim aşamasında hedefi tutmama
DetaylıGENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler)
GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler) BOYUTLANDIRMA VE DONATI HESABI Örnek Kolon boyutları ne olmalıdır. Çözüm Kolon taşıma gücü abaklarının kullanımı Soruda verilenler
DetaylıYapı Elemanlarının Davranışı
Kolon Türleri ve Eksenel Yük Etkisi Altında Kolon Davranışı Yapı Elemanlarının Davranışı Yrd. Doç. Dr. Barış ÖZKUL Kolonlar; bütün yapılarda temel ile diğer yapı elemanları arasındaki bağı sağlayan ana
Detaylı= ε s = 0,003*( ,3979)/185,3979 = 6,2234*10-3
1) Şekilde verilen kirişte sehim denetimi gerektirmeyen donatı sınırı kadar donatı altında moment taşıma kapasitesi M r = 274,18 knm ise b w kiriş genişliğini hesaplayınız. d=57 cm Malzeme: C25/S420 b
DetaylıB-B AKSI KİRİŞLERİ BETONARME HESAPLARI
B-B AKSI KİRİŞLERİ BETONARE HESAPLARI B-B AKSI KİRİŞLERİ ELVERİŞSİZ OENT DİYAGRALARI 1.. ve 3.Grup yüklemeler için hesap momentleri olarak kolon yüzündeki (x=0) düzeltilmiş moment değerleri esas alınacaktır.
DetaylıBETONARME-I 3. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli
BETONARME-I 3. Hafta Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Betonun Nitelik Denetimi ile İlgili Soru Bir şantiyede imal edilen betonlardan alınan numunelerin
DetaylıBÖLÜM V. KİRİŞLERİN ve KOLONLARIN BETONARME HESABI. a-) 1.Normal katta 2-2 aksı çerçevesinin betonarme hesabının yapılması ve çizimlerinin. M x.
BÖLÜ V KİRİŞLERİN ve KOLONLARIN BETONARE HESABI a-) 1.Normal katta - aksı çerçevesinin betonarme hesabının yapılması ve çizimlerinin yapılması. Hesap yapılmayan x-x do rultusu için kolon momentleri: gy
DetaylıA-A AKSI KİRİŞLERİ BETONARME HESAPLARI
A-A AKSI KİRİŞLERİ BETONARE HESAPLARI A-A AKSI KİRİŞLERİ ELVERİŞSİZ OENT DİYAGRALARI 1.. ve 3.Grup yüklemeler için hesap momentleri olarak kolon yüzündeki (x=0) düzeltilmiş moment değerleri esas alınacaktır.
DetaylıBETONARME YAPI ELEMANLARINDA DONATI DÜZENLEME İLKELERİ
BETONARME YAPI ELEMANLARINDA DONATI DÜZENLEME İLKELERİ Araş. Gör. İnş.Yük. Müh. Hayri Baytan ÖZMEN Bir Yanlışlık Var! 1 Donatı Düzenleme (Detaylandırma) Yapı tasarımının son ve çok önemli aşamasıdır. Yapının
DetaylıBETONARME YAPI TASARIMI -KOLON ÖN BOYUTLANDIRILMASI-
BETONARME YAPI TASARIMI -KOLON ÖN BOYUTLANDIRILMASI- Yrd. Doç. Dr. Güray ARSLAN Arş. Gör. Cem AYDEMİR 28 GENEL BİLGİ Betonun Gerilme-Deformasyon Özellikleri Betonun basınç altındaki davranışını belirleyen
Detaylı11/10/2013 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR
BETONARME YAPILAR İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR 1. Giriş 2. Beton 3. Çelik 4. Betonarme yapı elemanları 5. Değerlendirme Prof.Dr. Zekai Celep 10.11.2013 2 /43 1. Malzeme (Beton) (MPa) 60
DetaylıBİLGİLENDİRME EKİ 7E. LİFLİ POLİMER İLE SARGILANAN KOLONLARDA DAYANIM VE SÜNEKLİK ARTIŞININ HESABI
BİLGİLENDİRME EKİ 7E. LİFLİ POLİMER İLE SARGILANAN KOLONLARDA DAYANIM VE SÜNEKLİK ARTIŞININ HESABI 7E.0. Simgeler A s = Kolon donatı alanı (tek çubuk için) b = Kesit genişliği b w = Kiriş gövde genişliği
DetaylıBÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP
BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP KONTROL KONUSU: 1-1 ile B-B aks çerçevelerinin zemin kat tavanına ait sürekli kirişlerinin düşey yüklere göre statik hesabı KONTROL TARİHİ: 19.02.2019 Zemin Kat Tavanı
DetaylıBETONARME YAPI ELEMANLARINDA DONATI DÜZENLEME İLKELERİ
BETONARME YAPI ELEMANLARINDA DONATI DÜZENLEME İLKELERİ Araş. Gör. İnş.Yük. Müh. Hayri Baytan ÖZMEN Bir Yanlışlık Var! 1 Donatı Düzenleme (Detaylandırma) Yapı tasarımının son ve çok önemli aşamasıdır. Yapının
DetaylıDÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP
DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP 2-2 ile A-A aks çerçevelerinin zemin ve birinci kat tavanına ait sürekli kirişlerin düşey yüklere göre statik hesabı yapılacaktır. A A Aksı 2 2 Aksı Zemin kat dişli döşeme kalıp
DetaylıProf. Dr. Cengiz DÜNDAR
Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ Çekme çubuklarının temel işlevi, çekme gerilmelerini karşılamaktır. Moment kolunu arttırarak donatının daha etkili çalışmasını sağlamak
DetaylıESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000)
ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMRLIK FKÜLTESİ İnşaat Mühenisliği Bölümü KESME Kirişlere Etriye Hesabı (TS 500:2000) 185 Kesme çatlakları-deney kirişi Vieo http://mmf2.ogu.eu.tr/atopcu Kesme
DetaylıÇatı katında tüm çevrede 1m saçak olduğu kabul edilebilir.
Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme
DetaylıBETONARME BİNALARDA DEPREM HASARLARININ NEDEN VE SONUÇLARI
BETONARME BİNALARDA DEPREM HASARLARININ NEDEN VE SONUÇLARI Z. CANAN GİRGİN 1, D. GÜNEŞ YILMAZ 2 Türkiye de nüfusun % 70 i 1. ve 2.derece deprem bölgesinde yaşamakta olup uzun yıllardan beri orta şiddetli
DetaylıEĞİLME. Düşey yükleme. Statik Denge. M= P. x P = P. M= P.a (eğilme momenti, N.m) 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
009 The Graw-Hill Copanies, n. All rights reserved. - ifthechancs OF ATERALS EĞİLE Basit eğile Eksantrik üklee Beer Johnston DeWolf aurek Düşe üklee Statik Denge P.a (eğile oenti, N.) P. P P 009 The Graw-Hill
DetaylıYapı Elemanlarının Davranışı
SÜNEKLİK KAVRAMI Yapı Elemanlarının Davranışı Yrd. Doç. Dr. Barış ÖZKUL Eğrilik; kesitteki şekil değişimini simgeleyen geometrik bir parametredir. d 2 d d y 1 2 dx dx r r z z TE Z z d x Eğrilik, birim
DetaylıKirişlerde sınır değerler
Kirişlerde sınır değerler Benzeri ERSOY/ÖZCEBE S. 275-277 A 5 cm çekme taraı (depremde çekme - basınç) 5 cm B 5 cm ρ 1 a c d basınç taraı c d-d b s ρ φ s s φ gövde h d t φ w φ w ρ φ φ w ρ w ρ gövde φ w
DetaylıBÖLÜM 5 SPRİNKLER SİSTEMLERİNDE SU İHTİYACI
BÖLÜM 5 SPRİNKLER SİSTEMLERİNDE SU İHTİYACI 5.1 Sprinkler Sistei Su İhtiyacının Belirlenesi 5.2 Tehlike Sınıfına Göre Su İhtiyacının Belirlenesi 5.2.1 Ön Hesaplı Boru Sistelerinde Su İhtiyacı 5.2.2 Ta
DetaylıSüneklik Düzeyi Yüksek Perdeler TANIMLAR Perdeler, planda uzun kenarın kalınlığa oranı en az 7 olan düşey, taşıyıcı sistem elemanlarıdır.
TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İNM 308 Depreme Dayanıklı Betonarme e Yapı Tasarımı arımı Earthquake Resistantt Reinforced Concretee Structural Design BÖLÜM 3 - BETONARME BİNALAR
DetaylıEKSANTRİK YÜK ALTINDA ÖNGERİLMELİ BETON KOLONLARIN ANALİZİ
ISSN 1019-1011 Ç.Ü.MÜH.MİM.FK.DERGİSİ CİLT.25 SYI.1-2 Haziran/ralık June/Deceber 2010 Ç.Ü.J.FC.ENG.RCH. VOL.25 NO.1-2 EKSNTRİK YÜK LTIND ÖNGERİLMELİ BETON KOLONLRIN NLİZİ Serkan TOKGÖZ M.Ü., İnşaat Mühendisliği
Detaylı10 - BETONARME TEMELLER ( TS 500)
TS 500 / Şubat 2000 Temel derinliği konusundan hiç bahsedilmemektedir. EKİM 2012 10 - BETONARME TEMELLER ( TS 500) 10.0 - KULLANILAN SİMGELER Öğr.Verildi b d l V cr V d Duvar altı temeli genişliği Temellerde,
DetaylıBurulma. Burulma etkiyen kirişin içinde küçük bir eleman incelersek, elemana, kiriş eksenine dik yönde kesme gerilmesi etkimektedir.
urula Daire kesitli bir kirişe burula oenti bir uundan etkisin. Kirişin diğer uu sabit esnetli olsun. C kesitindeki iç kaya gerilelerinin toplaı, kesitteki burula oentini verir. u da, etkiyen burula oenti
DetaylıKesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
DetaylıProje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri
Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme
DetaylıBETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4
BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4 DİŞLİ DÖŞEMELER Serbest açıklığı 700 mm yi geçmeyecek biçimde düzenlenmiş dişlerden ve ince bir tabakadan oluşmuş döşemelere dişli döşemeler denir. Geçilecek açıklık eğer
DetaylıİSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ. Olca OLGUN
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ Olca OLGUN Bölümü: İnşaat Mühendisliği Betonarme Yapılar Çalışma Gurubu ARALIK 2000 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ
DetaylıBÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP
BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP KONTROL KONUSU: 2-2 ile A-A aks çerçevelerinin zemin ve birinci kat tavanına ait sürekli kirişlerinin düşey yüklere göre statik hesabı SINAV ve KONTROL TARİHİ: 06.03.2017
DetaylıYAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım
YAPAN: PROJE: TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPI GENEL YERLEŞİM ŞEKİLLERİ 1 4. KAT 1 3. KAT 2 2. KAT 3 1. KAT 4 ZEMİN KAT 5 1. BODRUM 6 1. BODRUM - Temeller
DetaylıBETONARME KESİT DAVRANIŞINDA EKSENEL YÜK, MALZEME MODELİ VE SARGI DONATISI ORANININ ETKİSİ
Beşinci Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 26-30 Mayıs 2003, İstanbul Fifth National Conference on Earthquake Engineering, 26-30 May 2003, Istanbul, Turkey Bildiri No: AT-124 BETONARME KESİT DAVRANIŞINDA
DetaylıFAB2015 - Betonarme Prefabrik Yapılar Analiz, Tasarım, Rapor ve Çizim Programı v1.0 GENEL YAPI VE DEPREM RAPORU
GENEL YAPI VE DEPREM RAPORU YAPI BİLGİLERİ: Proje Adı: Proje 1 Proje Sahibi: Prefabrik Firma Ad/İletişim: Yapı İli: Yapı İlçesi: Yapı Ada No: Yapı Parsel No: MÜELLİF BİLGİLERİ: Proje Müellifi: Oda No:
DetaylıBu durumda uygulanan dever %8 olarak seçilecek ve hız kısıtı uygulanacaktır.
017 018 Öğreti Yılı Güz Yarıyılı Karayolu Mühendisliği Dersi (INS3441) Ödev Uyulaası (Rapa Boylu, Birleştire Eğrili, Eksen Sabit Dever Uyulaası) 1) 70 k/sa proje hızına öre, x1 şeritli olarak tasarlanan
DetaylıKOLON VE KİRİŞ KALIBI
KOLON VE KİRİŞ KALIBI Celal Bayar Üniversitesi Turgutlu Meslek Yüksekokulu İnşaat Bölümü Öğretim Görevlisi Tekin TEZCAN İnşaat Yüksek Mühendisi KOLON VE PERDE KALIPLARI Kirişlerden gelen yükü temele ileten
DetaylıTanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.
BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve
DetaylıBileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü
Bileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü GİRİŞ: Betonarme yapılar veya elemanlar servis ömürleri boyunca gerek kendi ağırlıklarından gerek dış yüklerden dolayı moment,
DetaylıBetonarme. Prof. Dr. Naci Çağlar
Betonarme Prof. Dr. Naci Çağlar Betonarme 1. Betonun, çeliğin ve betonarmenin özellikleri 2. Yapı güvenliği, Normal kuvvet etkisi 3. Basit eğilme etkisindeki dikdörtgen kesitler (tek donatılı) 4. Basit
DetaylıYüksek Dayanımlı Çelik Lifli Kompozit Kolonların Yapısal Davranışının İncelenmesi
Yüksek Dayanılı Çelik Lifli Kopozit Kolonların Yapısal Davranışının İncelenesi Serkan Tokgöz a ve Cengiz Dündar b a Mersin Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölüü, 33340 Mersin, Türkiye b Çukurova Üniversitesi,
DetaylıBETONARME-I 2. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli
BETONARME-I 2. Hafta Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Tanımlar fc; Beton basınç dayanımı (basınç deneyi ile ölçülmüş dayanımdır) fck; Betonun karakteristik
DetaylıTEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER
TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 2 Duvar Altı (veya Perde Altı) Şerit Temeller (Duvar Temelleri) 3 Taş Duvar Altı Şerit Temeller Basit tek
DetaylıDEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI
.5.4.2.1 -.1 DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 -.2 - -.5 -.6 -.7 1 .5.4.2.1 -.1 -.2 - -.5 -.6 DBYBHY göre yeni yapılacak binaların Depreme Dayanıklı Tasarımının Ana İlkesi Hafif şiddetteki
DetaylıBETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II
BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II GENEL BİLGİLER Yapısal sistemler düşey yüklerin haricinde aşağıda sayılan yatay yüklerin etkisine maruz kalmaktadırlar. 1. Deprem 2. Rüzgar 3. Toprak itkisi 4.
DetaylıTEMEL İNŞAATI TEKİL TEMELLER
TEMEL İNŞAATI TEKİL TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 Temellerin sağlaması gerekli koşullar; Taşıma gücü koşulu Oturma koşulu Ekonomik olma koşulu 2 Tekil temel
DetaylıTEMELLER. Farklı oturma sonucu yan yatan yapılar. Pisa kulesi/italya. İnşa süresi: 1173 1370
TEMELLER Temeller yapının en alt katındaki kolon veya perdelerin yükünü (normal kuvvet, moment, v.s.) yer yüzeyine (zemine) aktarırlar. Diğer bir deyişle, temeller yapının ayaklarıdır. Kolon veya perdeler
DetaylıYapı Elemanlarının Davranışı
Yapının Doğru Şekilde Tasarlanması ve Edilmesi için; Malzeme Davranışı Kesit Davranışı Yapı Elemanlarının Davranışı Yrd. Doç. Dr. Barış ÖZKUL Eleman Davranışı Sistem Davranışı ETKİLER YAPI TEPKİLER Mühendis
DetaylıESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü EKLER
ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölüü EKLER Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, http://.ogu.edu.tr/atopu 4 EK1: Beton Sınıı
DetaylıÇok Katlı Yapılarda Elverişsiz Deprem Doğrultuları
Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com Çok Katlı Yapılarda Elverişsiz Deprem Doğrultuları 1. Giriş Deprem etkisi altında bulunan çok katlı yapılarda her eleman
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
Detaylı34. Dörtgen plak örnek çözümleri
34. Dörtgen plak örnek çözümleri Örnek 34.1: Teorik çözümü Timoshenko 1 tarafından verilen dört tarafından ankastre ve merkezinde P=100 kn tekil yükü olan kare plağın(şekil 34.1) çözümü 4 farklı model
DetaylıBETONARME KOLONLARIN NORMAL KUVVET MOMENT ETKİLEŞİM DİYAGRAMLARI
ISSN 1019-1011 Ç.Ü.MÜH.MİM.FAK.DERGİSİ CİLT.25 SAYI.1-2 Haziran/Aralık June/Deceber 2010 Ç.Ü.J.FAC.ENG.ARCH. VOL.25 NO.1-2 BETONARME KOLONLARIN NORMAL KUVVET MOMENT Cengiz DÜNDAR Ç.Ü., İnşaat Mühendisliği
DetaylıDEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR
DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR 1- Dünyadaki 3 büyük deprem kuşağı bulunmaktadır. Bunlar nelerdir. 2- Deprem odağı, deprem fay kırılması, enerji dalgaları, taban kayası, yerel zemin ve merkez üssünü
DetaylıT.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ
T.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ İÇ BASINÇ ETKİSİNDEKİ İNCE CIDARLI SİLİNDİRLERDE GERİLME ANALİZİ DENEYİ
DetaylıÖRNEK 18 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ
4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ 18.1. PERFORMANS DÜZEYİNİN BELİRLENMESİ... 18/1 18.2. GÜÇLENDİRİLEN BİNANIN ÖZELLİKLERİ VE
DetaylıBETONARME-II (KOLONLAR)
BETONARME-II (KOLONLAR) ONUR ONAT Kolonların Kesme Güvenliği ve Kesme Donatısının Belirlenmesi Kesme güvenliği aşağıdaki adımlar yoluyla yapılır; Elverişsiz yükleme şartlarından elde edilen en büyük kesme
DetaylıESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000)
ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMRLIK FKÜLTESİ İnşaat Mühenisliği Bölümü KESME Kirişlere Etriye Hesabı (TS 500:2000) 184 Kesme çatlaklarıdeney kirişi Vieo http://mm2.ogu.eu.tr/atopcu Kesme
DetaylıKarabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)
KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.
DetaylıŞekil 1.1. Beton çekme dayanımının deneysel olarak belirlenmesi
Eksenel çekme deneyi A-A Kesiti Kiriş eğilme deneyi A: kesit alanı Betonun çekme dayanımı: L b h A A f ct A f ct L 4 3 L 2 2 bh 2 bh 6 Silindir yarma deneyi f ct 2 πld Küp yarma deneyi L: silindir numunenin
DetaylıKARAPINAR PROJE MÜŞAVİRLİK LTD.ŞTİ.
NO TARİH REVİZYON YAPAN KONTROL TASVİP DEVLET SU İŞLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 23. BÖLGE MÜDÜRLÜĞÜ KASTAMONU İNCELENDİ TASDİK OLUNUR TASDİK MERCİİ : DSİ 233. ŞUBE MÜDÜRLÜĞÜ / BARTIN İNCELENDİ TASVİP OLUNUR İLETİM
DetaylıAĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir
AĞIRLIK MERKEZİ Bir cise etki eden yerçekii kuvvetine Ağırlık denir. Ağırlık vektörel bir büyüklüktür. Yere dik bir kuvvet olup uzantısı yerin erkezinden geçer. Cisin coğrafi konuuna ve yerden yüksekliğine
DetaylıT.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ DONATI ÇİZİMİ - 4
T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ DONATI ÇİZİMİ - 4 ANKARA 2007 Milli Eğitim Bakanlığı tarafından geliştirilen modüller;
DetaylıGÜZ DÖNEMİ YAPI STATİĞİ 1 DERSİ PROJE RAPORU
2018-2019 GÜZ DÖNEMİ YAPI STATİĞİ 1 DERSİ PROJE RAPORU GRUP 1 ÖĞRENCİ NO - ADI SOYADI ÖĞRENCİ NO - ADI SOYADI ÖĞRENCİ NO - ADI SOYADI ÖĞRENCİ NO - ADI SOYADI ÖĞRENCİ NO - ADI SOYADI ÖĞRENCİ NO - ADI SOYADI
Detaylıidecad Çelik 8 idecad Çelik Kullanılarak AISC ve Yeni Türk Çelik Yönetmeliği ile Petek Kirişlerin Tasarımı
idecad Çelik 8 idecad Çelik Kullanılarak AISC 360-10 ve Yeni Türk Çelik Yönetmeliği ile Petek Kirişlerin Tasarımı Hazırlayan: Oğuzcan HADİM www.idecad.com.tr idecad Çelik 8 Kullanılarak AISC 360-10 ve
DetaylıÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER
ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER Bir yapıyı dış etkilere karşı koruyan taşıyıcı sisteme çatı denir. Belirli aralıklarla yerleştirilen çatı makaslarının, yatay taşıyıcı eleman olan aşıklarla birleştirilmesi ile
DetaylıTemeller. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli
Temeller Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 2 Temel Nedir? Yapısal sistemlerin üzerindeki tüm yükleri, zemine güvenli bir şekilde aktaran yapısal
DetaylıFL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ
Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.
DetaylıFizik 103 Ders 9 Dönme, Tork Moment, Statik Denge
Fizik 3 Ders 9 Döne, Tork Moent, Statik Denge Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölüü www.aovgun.co q θ Döne Kineatiği s ( π )r θ nın birii radyan (rad) dır. Bir radyan, yarçapla eşit uzunluktaki bir yay parasının
DetaylıYapıda perde duvar bulunmadığından, hesap yapılmadan yanal ötelemenin önlenmemiş olduğu sonucuna varılır.
Betonare I Uygulaaları, Örne ZORBOZA / AYDEMİR Örne Depre yülerinin taaının çerçevelerle irlite taşınığı (peresiz) 4 atlı ir inanın zein atına ulunan S poz nolu iörtgen esitli etonare olona etiyen yüler
DetaylıSoru No Puan Program Çıktısı 1,3,10 1,3,10 1,3,10
OREN000 Final Sınavı 0.06.206 0:30 Süre: 00 dakika Öğrenci Nuarası İza Progra Adı ve Soyadı SORU. Bir silindir içerisinde 27 0 C sıcaklıkta kg hava 5 bar sabit basınçta 0.2 litre haciden 0.8 litre hace
DetaylıProf. Dr. Cengiz DÜNDAR
Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR TABLALI KESİTLER Betonarme inşaatın monolitik özelliğinden dolayı, döşeme ve kirişler birlikte çalışırlar. Bu nedenle kesit hesabı yapılırken, döşeme parçası kirişin basınç bölgesine
Detaylı5. BASINÇ ÇUBUKLARI. Euler bağıntısıyla belirlidir. Bununla ilgili kritik burkulma gerilmesi:
5. BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak, eksenleri doğrultusunda basınç türü normal kuvvet taşıyan çubuklara basınç çubukları adı verilir. Bu tür çubuklarla, kafes sistemlerde ve yapı kolonlarında karşılaşılır.
Detaylı33. Üçgen levha-düzlem gerilme örnek çözümleri
33. Üçgen levha-düzlem gerilme örnek çözümleri Örnek 33.1: Şekil 33.1 deki, kalınlığı 20 cm olan betonarme perdenin malzemesi C25/30 betonudur. Tepe noktasında 1000 kn yatay yük etkimektedir. a) 1 noktasındaki
DetaylıEMAT ÇALIŞMA SORULARI
EMAT ÇALIŞMA SORULARI 1) A = 4. ı x 2. ı y ı z ve B = ı x + 4. ı y 4. ı z vektörlerinin dik olduğunu gösteriniz. İki vektörün skaler çarpımlarının sıfır olması gerekir. A. B = 4.1 + ( 2). 4 + ( 1). ( 4)
Detaylı4.DENEY . EYLEMSİZLİK MOMENTİ
4.DENEY. EYLEMSİZLİK MOMENTİ Aaç: Sabit bir eksen etrafında dönen katı cisilerin eylesizlik oentlerini ölçek. Araç ve Gereçler: Kronoetre (zaan ölçer), kupas, cetvel, disk, alka, leva, kütleler. Bilgi
DetaylıDöşeme ve Temellerde Zımbalamaya Dayanıklı Tasarım Üzerine Güncel Yaklaşımlar
TMMOB İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI GAZİANTEP ŞUBESİ 7 Eylül 2018 Döşeme ve Temellerde Zımbalamaya Dayanıklı Tasarım Üzerine Güncel Yaklaşımlar Cem ÖZER, İnş. Yük. Müh. EYLÜL 2018 2 Cem Özer - İnşaat Yük.
DetaylıDişli (Nervürlü) ve Asmolen Döşemeler. Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, http://mmf.ogu.edu.
Dişli (Nervürlü) ve Asmolen Döşemeler Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 192 3 A B Dişli döşeme Asmolen döşeme Birbirine paralel, aynı boyutlu,
Detaylı7. SANTRİFÜJ POMPALARIN BOYUTLANDIRILMASI VE ÇİZİMİ
7. SANTRİFÜJ POMPALARIN BOYTLANIRILMASI VE ÇİZİMİ Bir santrifüj popaya ait ühendislik hesapları ve tasarıı için popanın çalışa koşulları ve buna bağlı olarak karakteristiklerinin bilinesi gerekir. Ancak
DetaylıYapılara Etkiyen Karakteristik Yükler
Yapılara Etkiyen Karakteristik Yükler Kalıcı (sabit, zati, öz, ölü) yükler (G): Yapı elemanlarının öz yükleridir. Döşeme ağırlığı ( döşeme betonu+tesviye betonu+kaplama+sıva). Kiriş ağırlığı. Duvar ağırlığı
DetaylıMUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ
MUKAVEMET DERSİ (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Ders Planı HAFTA KONU 1 Giriş, Mukavemetin tanımı ve genel ilkeleri 2 Mukavemetin temel kavramları 3-4 Normal kuvvet 5-6 Gerilme analizi 7 Şekil
DetaylıDişli (Nervürlü) ve Asmolen Döşemeler
Dişli (Nervürlü) ve Asmolen Döşemeler 3 2 diş Ana taşıyıcı kiriş 1 A a a Đnce plak B Dişli döşeme a-a plak diş kiriş Asmolen döşeme plak diş Asmolen (dolgu) Birbirine paralel, aynı boyutlu, aynı donatılı,
DetaylıINSA 473 Çelik Tasarım Esasları Basınç Çubukları
INS 473 Çelik Tasarım Esasları asınç Çubukları Çubuk ekseni doğrultusunda basınç kuvveti aktaran çubuklara basınç çubuğu denir. Çubuk ekseni doğrultusunda basınç kuvveti aktaran çubuklara basınç çubuğu
DetaylıYAPAN: TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: 6500HL-0026 Statik Net50 / K.T.Ü. İnşaat Mühendisliği Bölümü
YAPAN: PROJE: TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: 6500HL-0026 Statik Net50 / K.T.Ü. İnşaat Mühendisliği Bölümü PERFORMANS ANALİZİ 1 PERFORMANS ANALİZİ ÖN BİLGİLERİ VE ÖZETLERİ 1 MEVCUT KİRİŞ BİLGİLERİ 2 MEVCUT
DetaylıÖRNEK 14 1975 DEPREM YÖNETMELİĞİNE UYGUN OLARAK TASARLANMIŞ 4 KATLI KONUT BİNASININ DOĞRUSAL ELASTİK HESAP YÖNTEMİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ
1975 DEPRE YÖNETELİĞİNE UYGUN OLARAK TASARLANIŞ 4 KATLI KONUT BİNASININ DOĞRUSAL ELASTİK HESAP YÖNTEİ İLE DEĞERLENDİRİLESİ AAÇ... 14/1 14.1. PERFORANS DÜZEYİNİN BELİRLENESİ... 14/1 14.2. BİNA ÖZELLİKLERİ
DetaylıBETONARME-I 6. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli
BETONARME-I 6. Hafta Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Taşıma Gücü Hesabı, Adım 2: Denge Altı Durum Kirişlerde denge altı durumda, önce çelik akmıştır.
DetaylıMukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN
Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK
Detaylı29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri
9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği
DetaylıBETONARME BİNA TASARIMI
BETONARME BİNA TASARIMI (ZEMİN KAT ve 1. KAT DÖŞEMELERİN HESABI) BETONARME BİNA TASARIMI Sayfa No: 1 ZEMİN KAT TAVANI (DİŞLİ DÖŞEME): X1, X2, ile verilen ölçüleri belirleyebilmek için önce 1. kat tavanı
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıIV. BÖLÜM BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLAR. (Davranış ve Tasarım)
IV. BÖLÜM BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLAR (Davranış ve Tasarım) 4.1. GİRİŞ Betonarme yapı elemanları taşıdıkları yüklere bağlı olarak, moment, kesme kuvveti, burulma ve normal kuvvet (çekme ya da basınç)
DetaylıPrefabrik Yapılar. Cem AYDEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi / İstanbul
Prefabrik Yapılar Uygulama-1 Cem AYDEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi / İstanbul 2010 Sunuma Genel Bir Bakış 1. Taşıyıcı Sistem Hakkında Kısa Bilgi 1.1 Sistem Şeması 1.2 Sistem Detayları ve Taşıyıcı Sistem
DetaylıBETONARME YAPI TASARIMI DERSİ Kolon betonarme hesabı Güçlü kolon-zayıf kiriş prensibi Kolon-kiriş birleşim bölgelerinin kesme güvenliği M.S.
BETONARME YAPI TASARIMI DERSİ Kolon betonarme hesabı Güçlü kolon-zayıf kiriş prensibi Kolon-kiriş birleşim bölgelerinin kesme güvenliği M.S.KIRÇIL y N cp ex ey x ex= x doğrultusundaki dışmerkezlik ey=
DetaylıMagnetic Materials. 3. Ders: Paramanyetizma. Numan Akdoğan.
Magnetic Materials 3. Ders: Paraanyetiza Nuan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr Gebze Institute of Technology Departent of Physics Nanoagnetis and Spintronic Research Center (NASAM) Farklı sıcaklıklarda ve birçok
DetaylıÇ E R Ç E V E L E R. L y2. L y1
ADİL ALTUDAL Mart 2011 Ç E R Ç E V E L E R Betonarme yapıların özelliklerinden bir tanesi de monolitik olmasıdır. Bu özellik sayesinde, kirişlerin birleştiği kolonlarla birleşme noktaları olan düğüm noktalarının
Detaylı