HIZ ve İVME AMAÇ: Yer-çekimi ivmesini ölçmek Sürtünmesiz eğik düzlemde hız-zaman ilişkisini incelemek BİLİNMESİ GEREKEN KAVRAMLAR:
|
|
- Meryem Mutlu
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 HIZ ve İVME AMAÇ: Yer-çekii ivesini ölçek Sürtünesiz eğik düzlede hız-zaan ilişkisini inceleek BİLİNMESİ GEREKEN KAVRAMLAR: Konu vektörü Yer-değiştire vektörü Ortalaa hız ve anlık hız Ortalaa ive ve anlık ive Newton yasaları
2 Konu vektörü: Bir cisin konu vektörü, bulunduğu koordinat sisteinin erkezinden cisin bulunduğu noktaya çizilen vektördür. Yer-değiştire Vktöü Vektörü: Bir cisi ii x 1 konuundan x konuuna hareket etişse, konuundaki değişi yer-değiştire ile tanılanır. x x x yer değiştire son konu 1 ilk konu Ortalaa Hız: Herhangi bir t 1 anı ile t anı arasında, cisin konuu x 1 noktasından x noktasına değişiyorsa, i cisin i ortalaa hızı, x x 1 x vort t t t 1 Konu zaan grafiğinde (t x ) noktasından (t x ) noktasına Konu-zaan grafiğinde (t 1, x 1 ) noktasından (t, x ) noktasına çizilen doğrunun eğii, cisin t 1 ve t aralığındaki v ort hızına eşittir.
3 Anlık Hız: Anlıkhız, ortalaa hızın Δt 0 duruundaki liitidir. v x dx li t 0 t dt Bu tanıdan anlık hız, cisin x konuunun zaana göre birincii i türevidir. Yani, konu-zaan grafiğinin herhangi bir andaki dkieğiidir. idi
4 Ortalaa İve: Herhangi bir t1anı ile tanı arasında, cisin i hızı v1'd den v ' ye değişiyorsa, i cisin i ortalaa ivesi: v v1 v aort /s t t t 1 Anlık İve: Anlık ive, ortalaa ivenin Δt 0 duruundaki liitidir ve herhangi bir t anında hızınnekadar hızlı değiştiğini gösterir. v dv dv d dx d x a li ; a t 0 t dt dt dt dt dt Bu tanıdan anlık ive, cisin hızının zaana göre birinci türevidir. Yani, hız-zaangrafiğinin herhangi bir andakieğiidir eğiidir.
5 Sabit İveli Hareket : 0'da cisin hızı ve konuu olsun. t v 0 x o v t t dv a dv adt dv adt a dt vt () v0 at (Eş-1) dt v x t t dx v dx vdt v 0 at dt dx v0dt atdt dt 1 xt () xo vt at 0 (Eş-) x o 0 0 Bu iki eşitlikten ş t yok edilirse: v v a x x (Eş-3) ş 0 0
6 Serbest Düşe: Dünya yüzeyinin yakınlarında tü cisiler büyüklüğü 9.8 /s ve yönü dünyanın erkezine doğru olan bir ivenin etkisinde hareket ederler. Serbest düşeded cisilerin ii i ivesii sebolik olarak g ile gösterilir. y-ekseni düşeyde ve yukarı yönde alınırsa, serbest düşede cisin ivesi a g g ĵj olur. Bu duruda hareket denkleleri: v v 0 gt (Eş-1) 1 y y0 vt 0 gt (Eş-) v v0 g y y o (Eş-3)
7 İvenin Sabit Oladığı Duru : Cisin ivesi sabit değilse, cisin hızını vt () ve konuunu xt () integrasyon yoluyla bulabiliriz. İntegrasyon analitik olarak veya grafik yaklaşıı ile yapılır. v1 t1 t1 t v t t t dv a dv adt dv adt v v adt v v adt dt t 1 t 0 adt a() t t grafiğinde eğri altında kalan alan x1 t1 dx v dx vdt dx vdt dt t x t t t 1 d d vdt v () t t grafiğinde eğri ğ altında alan x x vdt x x vdt t 0 0 t t o
8 NEWTON YASALARI Newton un Birinci Yasası : Eylesizlik Yasası Bir cise net bir kuvvet etkiiyorsa, cisi duruunu korur. Durgunsa duraya, hareketliyse aynı hızla hareketine deva eder. Newton un İkinci i Yasası: Bir cise sıfırdan farklı bir kuvvet etkiyorsa, cisi bir ive kazanır. Cise etkiyen net kuvvet ile cise kazandırdığı ive doğru orantılıdır ve orantı sabiti de o cisin kütlesine eşittir. F net a Newton un Üü Üçüncü üyasası: Etki-Tepki kiyasası İki cisi arasındaki etkileşe kuvvetlerinin büyüklükleri aynı, İki cisi arasındaki etkileşe kuvvetlerinin büyüklükleri aynı, doğrultuları ters yöndedir.
9 Yer-çekii Kuvveti: Bir cise Dünya tarafından uygulanan kuvvettir. Dünyanın erkezine doğrudur ve Newton un ikinci yasasına göre şöyle verilir. F a gĵ F g g Ağırlık: Bir cisin ağırlığı, cisin serbest düşesini engelleyecek kuvvetin büyüklüğüolarak ğ tanılanır. g g W y F a W g W g net, y y 0 g
10 Değe Kuvveti: İsinden de anlaşılacağı gibi, bu kuvvetler birbirleriyle teas halindeki yüzeyler y arasında oluşur. ş İki tür teas kuvveti vardır. Birincisi teas yüzeyine dik yöndeki noral kuvvet, ikincisi de teas yüzeyine paralel olan sürtüne kuvveti dir. Noral Kuvvet: Bir cisi bulunduğu yüzeye bir baskı uygularsa, yüzey defore olur ve cise, teas yüzeyine dik yönde, isine noral kuvvet diyeceğiiz bir kuvvet uygular. Bir asa üzerinde duran kütlesi olan bir blok düşüneli. F a F g F g net, y y N 0 N
11 Sürtüne kuvveti: Bir cisi bulunduğu yüzey üzerinde harekete zorlarsak bir dirençle karşılaşırız. Bu direnç sürtüne olarak bilinir ve kaya eğiliine ters yöndedir. Gerile: Bir cise bağlı olan ipte oluşan bir kuvvettir ve şu özelliklere sahiptir: 1 Her zaan ip boyunca yönelir 1. Her zaan ip boyunca yönelir.. Her zaan cisi çekecek yöndedir. 3. İp üzerinde A ve B noktalarında aynı büyüklüktedir.
12 Sürtünesiz Eğik Düzle : Fx ax gsin a Fy N gcos 0 a g sin
13 Makaralı siste : ve için Newton' un ikinci yasası, sırasıyla: 1 Fy T g 1 a 1 (Eş-1) x' F g sin T a (Eş-) F N gcos 0 (Eş-3) y' Eş-1 ve Eş- denklelerinden T' yi yok edersek ive, sin 1 a g bulunur. 1
14 Atwood düzeneği: 1 1 olduğunu kabul edeli: ve için Newton' un ikinci yasası, sırasıyla: y 1g 1 F T g a F T g a y (Eş-1) ş (Eş-) Bu iki denkleden T' yi yok edersek ive, a 1 1 g bulunur.
15 İKİ BOYUTLU UZAYDA ÇARPIŞMA ve ESNEK ve ESNEK OLMAYAN ÇARPIŞMA Ş AMAÇ: Cisilerin çarpışası olayında oentuun korunuu ilkesinin incelenesi Çarpışada ekanik enerjinin korunuu ilkesinin incelenesi Ölçü sonuçlarından yararlanarak, çarpışan cisilerin ii i kütlelerininl i oranının bulunası BİLİNMESİ GEREKEN KAVRAMLAR: Çizgisel oentu Newton un ikinci yasası Moentuun korunuu Çarpışa türleri ve kinetik enerjinin korunuu Merkezi ve erkezi olayan çarpışa
16 p v Çizgisel Moentu : Kütlesi ve hızı olan bir cisin çizgisel oentuu p v v ile tanılanır. SI sisteindeki birii kg./s' dir. Moentu ifadesinin her iki tarafının zaana göre türevi alınırsa, dp d dv dp pv v a Fnet Fnet dt dt dt dt bl bulunur. Bu ifade Newton' un ikinci yasasının bir başka ifade şeklidir. "Bir cisin çizgisel oentuunun değişi hızı, o cise etkiyen net kuvvetin büyüklüğüne eşittir ve onunla (net kuvvetle) aynı yöndedir". Bu eşitlik, bir cisin çizgisel oentuunun ancak bir dış kuvvetle değişebileceğini gösterektedir. Dış kuvvet sıfır ise, cisin çizgisel oentuu değişez.
17 Parçacık Sistelerinin Çizgisel Moentuu: i. parçacığın kütlesi i, hızı vi ve çizgisel oentuu p olsun. ntane parçacıktan oluşan bir sistein çizgisel i oentuu şu şekilde verilir: P p p p... p v v v... v Mv 1 3 n n n k Bir parçacık sisteinin çizgisel oentuu, sistedeki parçacıkların topla kütlesi ( M) ile kütle erkezinin hızının ( v ) çarpıına eşittir. Çarpışa ve İte: Bir cise sıfırdan farklı bir dış kuvvet etkidiğinde cisin çizgisel oentuunun değişebileceğini öğrendik. İki cisin çarpışası sürecinde böyle kuvvetler ortaya çıkar. Bu kuvvetlerin şiddetleri çok büyük ancak, etkie süreleri çok kısadır. Çarpışan cisilerin çizgisel oentularındaki değişiin kaynağıdırlar. k
18 İki cisi arasındaki çarpışayı düşüneli. Çarpışa, cisilerin teas ettiği ti anında başlar ve teasın kesildiği ts anında biter. Cisiler çarpışa süresince birbirlerine Ft () ile verilen değişken bir kuvvet uygularlar. Bu kuvvetin değişii Şekil- a' da veriliştir. dp Ft () ile verilir. dt Burada p, cisilerden birisinin çizgisel oentuudur. ps ts dp F () t dt dp F () t dt p i t i
19 t s dp p p p s i t i oentudaki değişi t s J F () t dt " ite " veya " ipuls " olarak tanılanır. t i Geoetrik olarak, Ft ( )- tgrafiği altında kalan alan olarak tanılanabilir. t s J F () t dt Fort t J Fort t t i Çarpışan bir cisin i çizgisel i oentuundaki değişie i eşittir: J p
20 Çizgisel Moentuun Korunuu : Bir parçacık sistei üzerine etkiyen net kuvvet dp Fnet 0 Fnet 0 P sabit dt Bir parçacık sistei üzerine dış kuvvet etkiiyorsa, topla çizgisel oentu P değişez. Herhangi ibir ti anındaki dki Herhangi ibir ts anındaki dki = çizgisel oentu çizgisel oentu Not : Bir siste üzerine etkiyen dış kuvvet F net 0 ise, iç kuvvetler ne kadar büyük olursa olsun, çizgisel oentu her zaan korunur.
21 Çarpışalarda Moentu ve Kinetik Enerji : Çarpışaları iki sınıfta toplaak ükündür. "Esnek (elasti k)" ve " Esnek ol ayan" olayan çarpışalar. Kinetik enerjide bir kayıp yoksa ( K K ), çarpışa esnek çarpışadır. i Kinetik enerjide bir kayıp varsa ( K K ), çarpışa esnek olayan çarpışadır. s Bu kayıp başka bir enerji foruna dönüşüştür deri z. İki cisi çarpıştıktan sonra birbirine yapışıp birlikte hareket ediyorsa, cisiler "taaen esnek olayan" veya "esnek olayan ta çarpışa" yapıştır deriz. Bu tür çarpışalar esnek olayan çarpışa türüdür ve kinetik enerjideki kaybın en fazla olduğu çarpışa türüdür. i s
22 Esnek Olayan Çarpışa: Bu tür çarpışalarda, oentu korunur ancak kkinetik enerji korunaz. p p p p K K 1i i 1s s ; i s Esnek Olayan Ta Çarpışa: Bu tür çarpışalarda, çarpışan cisiler yapışır ve çarpışadan sonra birlikte hareket ederler. vi 0 özel duruu için: 1 v 1 1i V 1 V V v1 i 1 Bu tür çarpışalarda kütle erkezinin hızı P p1 i pi 1 vk v1 i ile verilir
23 Bir -Boyutta Esnek Çarpışa: Kütleleri 1 ve, ilk hızları v1 i ve vi, çarpışadan sonraki hızları da v ve v olan iki cisi düşüneli. 1s s Bu tür çarpışalarda he çizgisel oentu, he de kinetik enerji korunur. v v v v 1 1i i 1 1s s (Eş-1) v v v v 1 1i i 1 1s s 1s s (Eş-) İki bilineyenli ( v ve v ) bu iki denkle çözülürse, cisilerin çarpışadan sonraki hızları için şu ifadeler elde edilir: v v v ; v v v s 1i i s 1i i
24 Esnek Çarpışada Özel Duru v = 0 : i Az önce elde edilen eşitliklerde v v ve v : 1 s s v v v v 1 1 1s 1i i 1s 1i s 1i v v vi vs 1 bulunur. Aşağıdaki özel durulara göz atalı: 1. 1 v v v 1 1s 1i 1i 1 v v v v 1 s 1i 1i 1i 1 Çarpışan cisiler hızlarını değiştirirler. 0 v v 1i i 0 yazarsak,
25 v v v v s 1i 1i 1i 1 v v v v s 1i 1i 1i cisi (küçük cisi) aynı hızla geliş yönünün tersi yönünde hareket eder. cisi (büyük cisi) ileri yönde çok küçük bir hızla hareket eder ( 1).
26 v v v v 1 1 1s 1i 1i 1i v v v v 1 1 s 1i 1i 1i cisi (büyük cisi) neredeyse aynı hızla yoluna deva eder. cisi (küçük cisi) )gelen cisin yaklaşık ş iki katı bir hızla hareket eder.
27 İki - Boyutta Çarpışa: Kütleleri and olan iki cisin xy-düzleinde 1 çarpıştıklarını gözönüne alalı. Sistein çizgisel oentuu korunur: p1 i pi p1 s ps Çarpışa esnek ise kinetik enerji de korunur: K1 i Ki K1s Ks Çarpışadan önce parçacığının durgun olduğunu, çarpışadan sonra da cisinin geliş doğrultusuyla, cisinin de açısı yaptığını varsayalı. 1 1 Bu duruda, oentuun ve kinetik enerjinin korunu ifadeleri: x ekseni: v v cos v cos (Eş-1) 1 1i 1 1s 1 s yekseni: 0 v sin v sin (Eş-) v v v 1 1i 1 s s 1 1s 1 s (Eş-3) Yedi dibilineyenli li(,, v, v, v,, )üç tane denkleiiz i var. Bunlardan 1 1i 1s s 1 herhangi dört tanesinin verilesi halinde, diğer üçü kolaylıkla bulunabilir.
28 YİTİRİCİ KUVVETLER AMAÇ: Hava rayında sabit hızlı hareketin incelenesi Hava rayında sürtüne sabitinin tayini Hava rayında kızak kütlesinin bulunası Hava rayında çarpışanın incelenesi BİLİNMESİ GEREKEN KAVRAMLAR: Kinetik enerji, İş Potansiyel enerji, İş Mk Mekanik enerji Korunulu ve korunusuz kuvvetler Vizkozluk kuvveti
29 Kinetik Energy: Bir cisin hızından dolayı sahip olduğu enerjidir. Hızı v, kütlesi olan bir cisin kinetik enerjisi şu ifadeye sahiptir: K 1 v SI sisteindeki birii kg. /s = joule ve sebolik olarak J ile gösterilir. İş (W): Kütlesi olan bir cise bir F kuvveti uygulandığında ğ cisi ivelenir ve hızını (v) dolayısıyla da kinetik enerjisini (K)artırabilir veya azaltabilir. Cisin kinetik enerjisindeki değişi iktarı, F kuvveti tarafından cise aktarılan veya cisiden dışarıya alınan enerji (W) kadardır. Cise enerji aktarılışsa W pozitiftir (W > 0)veF kuvveti cisi üzerinde pozitif iş yapıştır denir. Aksine, cisiden dışarıya enerji alınışsa W negatiftir (W < 0) vef kuvveti cisi üzerinde negatif iş yapıştır denir.
30 Şekilde kütlesi olan cisi sürtünesiz bir yüzeyde x-ekseni yönünde hareket ederken, üzerine yatayla açısı yapacak şekilde bir F kuvveti uygulanıyor. Newton' un ikinci yasası gereği: Fx ax ' dır. Cisin başlangıçtaki hızının vi ve d kadarlık lkbir yer-değiştire e sonundaki kihızının da v s olduğunu ğ varsayalı. Kineatiğin üçüncü denklei: v v 0 a x d eşitliğinden, F x v v0 a x d d Fx d F cos d 1 1 W K W Fdcos W F d Ki vi ; Ks vs K= Ks Ki Fdcos İşin birii, kinetik enerjinin biriiyle aynıdır (J).
31 NET İŞ : Cise birden fazla kuvvet etkiyorsa (örneğin F, F ve F ), net iş ş ( W )' in hesaplanası: net A B C Yol -1 : Yol - : Herbir kuvvetin yaptığı işler ( W, W ve W ) ayrı ayrı hesaplanır ve A B C sonra da toplanır ( Wnet WA WB WC ). Cisi üzerine etki eden net kuvvet ( Fnet FA FB FC) bulunur ve sonra da net kuvvetin yaptığı iş hesaplanır ( W F d ). net net İş - kinetik enerji teorei : Wnet K Ks Ki Bir cisin kinetik enerjisindeki değişi = Cisi üzerinde yapılan net iş W 0 K K 0 K K net W 0 K K 0 K K net s i s i s i s i
32 Değişken Kuvvetin Yaptığı İş : Şekilde, konua bağlı olarak değişen bir F kuvveti veriliştir. Bu kuvvetin x ile x noktaları arasında yaptığı ğ işi ş ( W ) bulak isteyeli. Bunun için x, x aralığı, genişliği x olan N tane ince şerite bölünür. i s i s j. aralıkta yapılan iş W F x kadardır. Bu duruda topla iş, W F jort, x olur. x0 ( N ) duruunda, x 0 N j 1 jort, x j N j1 W li F x F( x) dx x s x s i j, ort W F( x) dx F( x) x grafiği altında kalan alan x i
33 İş ve Potansiyel Enerji: Yer-çekii i potansiyel enerjisi: i Kütlesi olan bir cisi v 0 ilk hızıyla A noktasından yukarı doğru fırlatılıyor. Yerçekii kuvvetinin etkisiyle cisi yavaşlayarak yükselecek ve B noktasında taaen duracaktır. Sonra da, aşağı doğru hareket ederek orijinal v 0 hızıyla A noktasına ulaşacaktır. Cisi A noktasından B noktasına giderken F g kuvvetinin yaptığı iş W 1 = gh dir. Bunun anlaı, F g kuvveti cisin kinetik enerjisini yerçekii potansiyel enerjisine (U) dönüşüştür. Cisi B noktasından A noktasına düşerken, F g kuvvetinin yaptığı iş W =gh dir. Bunun anlaı da, F g kuvveti cisin yerçekii potansiyel enerjisini kinetik enerjiye dönüştürüştür. Sistein potansiyel enerjisindeki değişi şu ifadeyle verilir: U W
34 Yerçekii Potansiyel Enerjisi : Düşey doğrultuda ( y-ekseni boyunca) yukarı doğru y noktasından y s noktasına hareket eden kütleli bir cisi düşüneli. Cise etki eden yerçekii kuvveti nedeniyle cisi-yer sisteinin potansiyel enerjisinde değişi, ğ ş y y y f s s ys U F ( y ) dy g dy g dy g y g y y g y y y y i i i Cisin bulunduğu ğ son noktayı genelleştirirsek U ( y ) U g y y bulunur. Genellikle, hareketin başladığı konu y 0 ve bu noktadaki potansiyel U U ( y ) gy bulunur. i 0 olarak seçilir. Bu duruda, i y i i s i i i
35 Yaydaki Potansiyel Enerji : Bir kütle-yay sisteinde, blok xi noktasından x noktasına hareket etsin. Yay kuvveti bir iş ( W ) yapacaktır ve kütle-yay sisteinin potansiyel enerjisinde bir değişi eydana gelecektir. x s s 1 1 U W F( x) dx kxdx kx kx x i x x i s s i 1 1 Cisin bulunduğu son noktayı genelleştirirsek U( x) Ui kx kx Genellikle hareketin başladığı konu xi 0 ve bu noktadaki potansiyel U 0 olarak seçilir. i Denge noktasından herhangi bir x uzaklığında, yaydaki potansiye l e ne rji: U 1 kx i
36 Korunulu ve Korunusuz Kuvvetler: Cisin sadece kinetik ve potansiyel enerjileri arasında bir dönüşüe neden oldukları için, yerçekii kuvveti ve yay kuvveti korunulu kuvvetlerdir. Buna karşın, sürtüne ü kuvveti i korunuluolayan l l bir kuvvettir. Sürtüneli bir yüzey üzerinde A noktasından v 0 ilk hızıyla harekete başlayan bir blok düşüneli. Blok ile zein arasındaki kinetik sürtüne katsayısı μ k olsun. Blok, kinetik sürtüne kuvveti f k etkisiyle d kadar yol aldıktan sonra B noktasında duracaktır. A ve B noktaları arasında sürtüne kuvvetinin yaptığı iş W f = μ k gd olacaktır. Sürtüne kuvveti, bloğun tü kinetik enerjisini ısı enerjisi ne dönüştürüştür. Bu enerji tekrar kinetik enerjiye dönüştürüleez ül ve bu nedenle sürtüne ütü kuvveti korunulu bir kuvvet değildir.
37 1. Kapalı bir yol boyunca, korunulu bir kuvvetin bir cisi üzerinde yaptığı net iş sıfırdır(şekil-a). W net 0 Yerden yukarı doğru fırlatılan taş ve kütle-yay sistei buna birer örnektir. W net =W ab,1 +W ba, =0. a danb ye giden bir cisin üzerine etki eden korunulu bir kuvvetin yaptığı iş gidilen yoldan bağısızdır. Şekil - a' dan : W = W + W = 0 W = W Şekil - b'den : W = W net ab,1 ba, ab,1 ba, ab, ba, W W ab,1 ab,
38 Mekanik Enerjinin Korunuu : Bir sistein i ekanik enerjis i, o sistein i kinetik ik ve potansiyel enerjilerinin i i toplaı olarak tarif edilir (Mekanik k enerji = E K U ) ek Sistein çevresinden izole olduğunu, dış kuvvetlerin oladığını ve sistedeki kuvvetlerin ise korunulu olduğunu kabul ediyoruz. Sistedeki iç kuvvetin yaptığı iş sistein kinetik enerjisinde bir değişi eydana getirecektir. K W (Eş-1) Bu, aynı zaanda sistein potansiyel enerjisinde de bir değişi eydana getirecektir U W (Eş-). ş
39 Bu, Bu iki eşitlik birleştirilirse, K U K K U U s i s i K U K U i i s s sonucuna ulaşılır. "ekanik enerjinin korunuu" yasasıdırveşu şekilde özetl enebil i r. E K U 0 ek. Korunulu ve korunusuz kuvvetlerin olduğu izole bir sistede bu yasa Eek. W korunusuz forundadır. d Burada W, sistedeki tü korunusuz kuvvetler tarafından yapılan yp iştir. korunusuz
40 Vizkozluk sürtüne kuvveti : Yatay bir hava rayı üzerinde hareket eden kızağa etkiyen vizkozluk kuvveti kızağın hızı ile orantılıdır ve F bv eşitliği ile tanılanır. Burada b, havanın özelliklerine ve düzeneğe bağlı bir sabittir. Negatif işareti de, sürtüne kuvvetinin daia hıza ters yönde olduğunu söyler. Vizkozluk sürtüne kuvveti yukarıdaki gibi tanılı yatay bir hava rayı üzerinde v ilk hızıyla harekete başlayan bir kızak ne kadar yol aldıktan sonra durur? 0
41 dv dv dv dx dv F a bv ; v dt dt dx dt dx dv b v bv dv dx dx 0 x b b dv dx v x d 0 v 0 v0 0 v 0 v0 xd 0 xd b b 0 x 0 d
42 Hava rayına küçük bir açısı vererek, eğik bir düzle oluşturulabilir. Eğik düzlein üst ucu ile alt ucu arasındaki esafe x olsun ve alt uçta 0 yaylı bir tapon bulunsun. Bu duruda, üst uçtan bırakılan kızak, alt uçtan birçok ardışık sıçraaların sonunda duracaktır. Siste için vizkozluk sürtüne, yaylı tapon ve rayın eğikliğini de içine alacak uygun hareket denkleleri yazılarak çözüe gidilebilir. Ancak, böyle bir çözü yerine yaklaşık bir çözü de siste hakkında öneli bilgiler verir.
43 Vizkozluk kuvvetinin baskın olduğu duru : Kızağın başlangıçtaki ve ilk sıçrayıştan sonraki potansiyel enerjisi ve enerji kaybı, U 0 gh 0 gx0sin U g sin x sin U 1 gh1 gx1 olacaktır. Bu kaybın kaynağı sürtüne kuvvetidir. Ağırlık korunulu bir kuvvet olduğu için enerji kaybına yol açaz. Kızak x başlangıç noktasından alt uca gelene kadar sürtüne kuvveti tarafından yapılan yp iş; x0 x0 W Fdx bvdx 0 0 0
44 Sürtüne çok küçükse, kızağın ivesi a gsin alınabilir. v v axv a 0 x 0 0 x x 0 1/ 3/ b a x0 0 3/ x W b axdxb a 3/ 3 Kızak sıçradıktan sonra, viskozluk kuvveti neredeyse aynı işi yapar. Dl Dolayısıyla l topla enerji kaybı; U gsin xw x 3/ 1/ 3/ 0 0 1/ 4b a x b x 3a 3a Yükseklikteki değişi, ilk yüksekliğin 3/. kuvveti ile orantılıdır.
45 Tapon etkisinin baskın olduğu duru : Kızağın tapona çarpadan heen önceki hızı v1, sıçraadan heen e sonraki hızı da v olsun. Taponun sıçraa kt katsayısı: v e v1 ile tanılanır. Viskozluk sürtünesinin yol açtığı enerji kaybı çok düşük ise, K0 U0 gx0 sin K 1 1 v 1 x x e x 1 0 e K1 U1 gx1sin K0 v0 x0 x e x x x x 1 e x ; ilk sıçraa sonunda konu farkı x x x 1 e x ; ikinci i sıçraa sonunda konu farkı 1 1
46 Enerji kaybında vizkozluk sürtünesi baskın ise, x i x 3/ b 3a i1 1/ Enerji kaybında tapon etkisi i baskın ise, x 1 i e xi 1
47 AMAÇ: HAVA MASASINDA BASİT SARKAÇ ve YERÇEKİMİ İVMESİNİN ÖLÇÜLMESİ Basit haronik hareketin özelliklerini ve bu hareketi tanılayan teel kavraları öğrenek. Eğik düzlede salınan basit sarkaç yardıı ile yerçekii ivesini hesaplaak. BİLİNMESİ GEREKEN KAVRAMLAR: Basit haronik hareket ve hareketle ilgili nicelikler Basit haronik hareket yapan cisin hızı ve ivesi Basit haronik hareket yapan cisin enerjisi Basit haronik hareket yapan cisin periyodu
48 Basit Haronik Hareket : Şekil- a' da basit haronik hareket yapan bir cisi resediliştir. xt () x cost Cisin yer-değiştiresi xt () x cos t bağıntısı ile verilir ve zaanla nasıl değiştiği Şekil- b' de resediliştir.
49 xt () x cost Konu fonksiyonu = cisin denge noktasına olan uzaklığı x niceliği " genlik" olarak bilinir ve cisin aksiu yer-değiştiresidir. niceliği de hareketin " açısal frekans"ıdırve f T ifadesine sahiptir. SI sisteinde birii rad/s' dir. t ise t anındaki faz açı sıdır ve SI sisteinde birii ra y dyad n ır. niceliği, salınıcının " faz sabitidir" ve salınan cisin t 0 anındaki x(0) konuuna ve v(0) hızına bağlıdır. SI sisteinde i birii i i radyandır. d Bir ta salını için geçen süre " period ( T )" olarak tarif edilir. SI sisteindeki birii saniyedir. Biri zaandaki salınısayısı sayısı " frekans ( f )"olarak tanılanır. SI sisteindeki birii hertz (s -1 )' dir.
50 xt () x cos t 0 duruunda xt ( ) x cos t' dir ve Şekil- a' da çiziliştir. Basit Haronik Salınıcının Hızı : dx() t d vt () xcos t xsin t dt dt x çarpıı hızın alabileceği aksiu değerdir ( v ). 0 duruunda vt ( ) v sint' dir ve Şekil- b' de çiziliştir. v Basit Haronik Salınıcının İvesi : dv () t d at () xsint xcost x dt dt x ivenin alabileceği aksiudeğerdir ( a ). ( r 0 duruunda at) x cos t' dir ve Şekil- c' de çizilişti
51 Basit Haronik Hareket İçin Kuvvet Yasası : Basit haronik salınıcı için at () xt () olduğunu biliyoruz. Newton' un ikinci yasasına göre: F a x x olur. "Bir cise etkiyen net kuvvet ile cisin yer-değiştiresi arasında, Hook Ya sa sı olarak bilinen, F C x şeklinde bir ilişki varsa (burada C bir sabit), o cisi basit haronik hareket yapıyor" denir. Bu duruda, basit haronik salıcının periyodu C = olarak kbulunur. T C C T
52 Üstte sürtünesiz bir düzlede, yay sabiti k olan bir yaya bağlı kütleli li cisin i hareketi resediliştir. i i kütleli cise etkiyen net kuvvet Hooke yasasına uyar: F kx. Bunu, F Cx ile karşılaştırırsak C =k bulunur. Buradan da, hareketin açısal frekansı ve periyodu C k ve T C k olarak hesaplanır.
53 Basit Haronik Hareketin Enerjisi : Basit haronik hareket yapan bir cisin ekanik enerjisi E, herhangi bir anda cisin potansiyel enerjisi U ile kinetik enerjisi K' nın toplaıdır. Potansiyel Enerji: 1 1 U kx kx cos t k Kinetik Enerji: K v xsin t xsin t 1 1 Mekanik Enerji: E U K kx cos t sin t kx Şekilde depotasyeeej potansiyel enerji " yeşi l", kinetik enerji eej " kırızı" veekanik enerji de " siyah" çizgi ile gösteriliştir. U ve K zaanla değişirken, E sabittir. Salını yapan cisin potansiyel ve kinetik ene e rjileri arasında dönüşü olurken, toplaları sabit kalaktadır.
54 Burula Sarkacı: Eylesizlik oenti I olan disk, bir tel ile asılış ve ekseni etrafında salını yapaktadır. Diskin açısal yer-değiştiresi olduğunda telin diske uyguladığı geri çağırıcı tork olur. Bu, Hooke yasasının açısal forudur. Burada telin burula sabitidir. ile F Cx ifadelerini karşılaştırırsak, C buluruz. Kütlenin de dönede eylesizlik oentine karşılık geldiğini hatırlarsak, salınıın açısal frekansı ve periyodu, C I I ; T I I C olarak bulunur. Burada I, diskin tele göre eylesizlik oentidir. Açısal yer-değiştire ğ ş de () t cos t ifadesine sahiptir.
55 Basit Sarkaç: Sabit bir noktaya bağlı ğ L uzunluğundaki ğ ip ile ipin ucuna bağlığ noktasal cisinden oluşur. Kütle denge konuundan bir iktar uzaklaştırılıp serbest bırakılırsa, basit haronik hareket yapacaktır. Biri yerçekii, diğeri de ipteki gerile olak üzere, cise etkiyen iki kuvvet vardır. Bu kuvvetlerin oluşturduğu net tork rf Lgsin' dır. Burada, radyan cinsindendir g ve ipin düşey eksenle yaptığı açıdır. 1 ( <5 ) duruunda, s in yaklaşıı yapılabilir ve Lg bulunur. Bunu, F Cx ile karşılaştırırsak, C Lg buluruz. Kütlenin de dönede eylesizlik oentine karşılık geldiğini hatırlarsak, salınıın açısal frekansı ve periyodu C gl I I L L ; T I I C gl gl g olarak bulunur.
56 Küçük-açı yaklaşıında, 1 ve dolayısıyla sin kabullenesini yaptık. küçük açı? Neye göre? Nasıl karar vereceğiz? (derece) (radyan) sin (~% 1 lik fark) (~% lik fark) Sonuç: 10 o duruunda, küçük-açı yaklaşıını kullanabiliriz.
57 Fiziksel Sarkaç : Bir O noktasından asılış ve yerçekii etkisiyle bu nokta etrafında salını yapan katı cisidir. Cise etkiyen net tork, ghsin ifadesine sahiptir. Burada h, Katı cisin kütle erkezi ile O noktası arasındaki esafedir. Küçük-açı ç yaklaşıı ş ( 10 )yaparsak, net tork gh olur. Bunu, F Cx ile karşılaştırırsak ş ş C hg buluruz. Kütlenin de dönede eylesizlik oentine karşılık geldiğini hatırlarsak, salınıın açısal lfrekansı ve periyodu C gh ; T I I I I C gh Burada I, katı cisin O noktasından geçen eksene göre döne eylesizlik oentidir( I Ik h ).
58 HAVA MASASINDA SÖNÜMLÜ HARMONİK HAREKET AMAÇ: Sönülü haronik hareketin incelenesi ve sönü sabitinin bulunası. BİLİNMESİ GEREKEN KAVRAMLAR: Basit haronik hareket ve özellikleri Newton yasaları, Hooke yasası Sürtüne kuvveti İkinci i dereceden d basit bir diferansiyal i denkle çözüü.
59 Sönülü Haronic Hareket : Haronik hareket yapan bir cisin titreşi genliği, dış bir kuvvetin etkisiy le azalıyorsa, cisi " sönülü haronik hareket" yapıyor denir. Kütlesi olan bir cisi, yay sabiti k olan bir yayın ucunda düşey doğrultuda salını hareketi yapaktadır. Cise, sıvının içinde olacak şekilde bir de kanatçık onte ediliştir. Sıvının uyguladığı sönü kuvveti F bv ile verilir. d Negatif işaret, sönü kuvvetinin salını yapan cisin hızına her an ters F d yönde olduğunu gösterektedir. b paraetresi, " sönü sabiti" olarak bilinir. Böylece, kütleli cisi üzerine etkiyen net kuvvet F a kxbv ile verilir. dx d x d x dx v ve a= b kx0 dt dt dt dt differansiyel denklei elde edilir. Böyl ) bt / e bir denklein çözüü de: xt ( xe t olur net cos.
60 Yukarıdaki reside, xt ( )' nin zaanla ( t) nasıl değiştiği veriliştir. Önceki sayfada bt / verilen çözüü, ü genliği zaanla xe bağıntısına ğ göre değişen cosinüs fonksiyonu gibi düşünebiliriz. Titreşiin genliği / b kadar zaanda aksiu değerinin 1/e' sine düşer. Bu zaana, genlik için durula zaanı d en ir. k b Sönülü haronik hareketin açısal fre kansı = ile verilir. 4 Sönülü haronik harekette ekanik enerji sabit değildir, 1 bt/ kxe Et () bağıntısı uyarınca zaanla azalır.
61 SARMAL YAYDA POTANSİYEL ENERJİ DEĞİŞİMİNİNveBASİT SALINIM HAREKETİNİN İNCELENMESİ AMAÇ: Yay sabiti ive geri çağırıcı ğ kuvvet kavralarının öğrenilesi i Potansiyel enerji ve kinetik enerji kavralarının öğrenilesi Basit salını hareketinin e öğrenilesi es vesalını periyodu ifadesinin bulunası BİLİNMESİ GEREKEN KAVRAMLAR: İş, Kinetik enerji, Potansiyel enerji, ekanik enerji Mekanik enerjinin korunuu Hooke yasası, yay sabiti ve geri çağırıcı kuvvet Basit haronik hareket ve özellikleri, cisin konuu, hızı ve ivesi
62 Kinetik Energy: Bir cisin hızından dolayı sahip olduğu enerjidir. Hızı v, kütlesi olan bir cisin kinetik enerjisi şu ifadeye sahiptir: K 1 v SI sisteindeki birii kg. /s = joule ve sebolik olarak J ile gösterilir. İş (W): Kütlesi olan bir cise bir F kuvveti uygulandığında cisi ivelenir ve hızını (v) dolayısıyla da kinetik enerjisini (K)artırabilir veya azaltabilir. Cisin kinetik enerjisindeki değişi iktarı, F kuvveti tarafından cise aktarılan veya cisiden dışarıya alınan enerji (W) kadardır. Cise enerji aktarılışsa W pozitiftir (W > 0)veF kuvveti cisi üzerinde pozitif işş yapıştır yp ş denir. Aksine, cisiden dışarıya enerji alınışsa W negatiftir (W < 0) ve F kuvveti cisi üzerinde negatif iş yapıştırdenir.
63 Şekilde kütlesi olan cisi sürtünesiz bir yüzeyde x-ekseni yönünde hareket ederken, üzerine yatayla açısı yapacak şekilde bir F kuvveti uygulanıyor. Newton' un ikinci yasası gereği: Fx ax ' dır. Cisin başlangıçtaki hızının vi ve d kadarlık lkbir yer-değiştire e sonundaki kihızının da v s olduğunu ğ varsayalı. Kineatiğin üçüncü denklei: v v 0 a x d eşitliğinden, F x v v0 a x d d Fx d F cos d 1 1 W K W Fdcos W F d Ki vi ; Ks vs K= Ks Ki Fdcos İşin birii, kinetik enerjinin biriiyle aynıdır (J).
64 NET İŞ : Cise birden fazla kuvvet etkiyorsa (örneğin F, F ve F ), net iş ş ( W )' in hesaplanası: net A B C Yol -1 : Yol - : Herbir kuvvetin yaptığı işler ( W, W ve W ) ayrı ayrı hesaplanır ve A B C sonra da toplanır ( Wnet WA WB WC ). Cisi üzerine etki eden net kuvvet ( Fnet FA FB FC) bulunur ve sonra da net kuvvetin yaptığı iş hesaplanır ( W F d ). net net İş - kinetik enerji teorei : Wnet K Ks Ki Bir cisin kinetik enerjisindeki değişi = Cisi üzerinde yapılan net iş W 0 K K 0 K K net W 0 K K 0 K K net s i s i s i s i
65 İş ve Potansiyel Enerji: Yer-çekii i potansiyel enerjisi: i Kütlesi olan bir cisi v 0 ilk hızıyla A noktasından yukarı doğru fırlatılıyor. Yerçekii kuvvetinin etkisiyle cisi yavaşlayarak yükselecek ve B noktasında taaen duracaktır. Sonra da, aşağı doğru hareket ederek orijinal v 0 hızıyla A noktasına ulaşacaktır. Cisi A noktasından B noktasına giderken F g kuvvetinin yaptığı iş W 1 = gh dir. Bunun anlaı, F g kuvveti cisin kinetik enerjisini yerçekii potansiyel enerjisine (U) dönüşüştür. Cisi B noktasından A noktasına düşerken, F g kuvvetinin yaptığı iş W =gh dir. Bunun anlaı da, F g kuvveti cisin yerçekii potansiyel enerjisini kinetik enerjiye dönüştürüştür. Sistein potansiyel enerjisindeki değişi şu ifadeyle verilir: U W
66 Yerçekii Potansiyel Enerjisi : Düşey doğrultuda ( y-ekseni boyunca) yukarı doğru y noktasından y s noktasına hareket eden kütleli bir cisi düşüneli. Cise etki eden yerçekii kuvveti nedeniyle cisi-yer sisteinin potansiyel enerjisinde değişi, ğ ş y y y f s s ys U F ( y ) dy g dy g dy g y g y y g y y y y i i i Cisin bulunduğu ğ son noktayı genelleştirirsek U ( y ) U g y y bulunur. Genellikle, hareketin başladığı konu y 0 ve bu noktadaki potansiyel U U ( y ) gy bulunur. i 0 olarak seçilir. Bu duruda, i y i i s i i i
67 Yaydaki Potansiyel Enerji : Bir kütle-yay sisteinde, blok xi noktasından x noktasına hareket etsin. Yay kuvveti bir iş ( W ) yapacaktır ve kütle-yay sisteinin potansiyel enerjisinde bir değişi eydana gelecektir. x s s 1 1 U W F( x) dx kxdx kx kx x i x x i s s i 1 1 Cisin bulunduğu son noktayı genelleştirirsek U( x) Ui kx kx Genellikle hareketin başladığı konu xi 0 ve bu noktadaki potansiyel U 0 olarak seçilir. i Denge noktasından herhangi bir x uzaklığında, yaydaki potansiye l e ne rji: U 1 kx i
68 Mekanik Enerjinin Korunuu : Bir sistein i ekanik enerjis i, o sistein i kinetik ik ve potansiyel enerjilerinin i i toplaı olarak tarif edilir (Mekanik k enerji = E K U ) ek Sistein çevresinden izole olduğunu, dış kuvvetlerin oladığını ve sistedeki kuvvetlerin ise korunulu olduğunu kabul ediyoruz. Sistedeki iç kuvvetin yaptığı iş sistein kinetik enerjisinde bir değişi eydana getirecektir. K W (Eş-1) Bu, aynı zaanda sistein potansiyel enerjisinde de bir değişi eydana getirecektir U W (Eş-). ş
PARÇACIKLAR SISTEMLERİNİN DİNAMİĞİ
PARÇACIKLAR SISTEMLERİNİN DİNAMİĞİ 1. Aynı levhadan kesiliş 2r ve r yarıçaplı daireler şekildeki gibi yapıştırılıştır. Buna göre ağırlık erkezi O2 den kaç r uzaktadır? 2r r O 1 O 2 A) 12/5 B) 3/2 C) 3/5
Detaylı4.DENEY . EYLEMSİZLİK MOMENTİ
4.DENEY. EYLEMSİZLİK MOMENTİ Aaç: Sabit bir eksen etrafında dönen katı cisilerin eylesizlik oentlerini ölçek. Araç ve Gereçler: Kronoetre (zaan ölçer), kupas, cetvel, disk, alka, leva, kütleler. Bilgi
DetaylıADI: SOYADI: No: Sınıfı: A) Grubu. Tarih.../.../... ALDIĞI NOT:...
ADI: SOYADI: No: Sınıfı: A) Grubu Tarih.../.../... ADIĞI NOT:.... Boşluk doldura a) uetin büyüklüğünü ölçek için... kullanılır. b) Uyduların gezegen etrafında dolanasını sağlayan kuet... c) Cisilerin hareket
Detaylıİtme ve Momentum. c) Cis min B nok ta sın da ki mo men tu mu, P B
İTME E MOMENTUM BÖÜM 7 Alıştıralar ÇÖZÜMER İte ve Moentu P i 0/s kg P s 0/s kg x +x düzle a Du va rın cis e uy gu la dı ğı it e, o en tude ği şi i ne eşit tir P i i 0 0 kg/s P s s ( 0 0 kg/s it e " P "
DetaylıFizik 101: Ders 16. Konu: Katı cismin dönmesi
Fizik 0: Ders 6 Konu: Katı cisin dönesi Döne kineatiği Bir boyutlu kineatik ile benzeşi Dönen sistein kinetik enerjisi Eylesizlik oenti Ayrık parçacıklar Sürekli katı cisiler Paralel eksen teorei Rotasyon
DetaylıFizik 101: Ders 10 Ajanda
Fizik 101: Ders 10 Ajanda İş Dünya yüzeyinde çeki kuvvetinden dolayı yapılan iş Örnekler: Sarkaç, eğik düzle, serbest düşe Değişken kuvvetçe yapılan iş Yay Yay ve sürtüneli probleler 3 boyutta değişken
DetaylıÇizgisel ve Açısal Momentum. Test 1 in Çözümleri. 4. Cisme uygulanan itme, hareketine ters yönlü olduğundan işareti ( ) alınır.
0 Çizgisel e Açısal Moentu 1 Test 1 in Çözüleri 1. Bir cise sabit bir kuet uygulanırsa cisin hızı düzgün olarak artar. I. bölgede hız parabolik olarak arttığına göre, uygulanan kuet artaktadır. II. bölgede
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 6. Konu ENERJİ VE HAREKET ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINIF KONU NLTIMLI. ÜNİTE: KUVVET VE HREKET 6. Konu ENERJİ VE HREKET ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 6. Enerji ve Hareket. Ünite 6. Konu (Enerji ve Hareket) K v 0 0 5 nın Çözüleri L M yatay Cisin K noktasında
DetaylıFizik 101: Ders 12 Ajanda. Problemler İş & Enerji Potansiyel Enerji, Kuvvet, Denge Güç
Fizik 101: Ders 1 Ajanda Probleler İş & Enerji Potansiyel Enerji, Kuvvet, Denge Güç Proble: Yaylı Sapan Yay sabiti k olan iki yaydan bir sapan yapılıştır. Her iki yayın başlangıç uzunluğu x 0. Kütlesi
DetaylıMADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ İÇİNDEKİLER. GİRİŞ - Konu, Hız ve İve - Newton Kanunları. MDDESEL NOKTLRIN KİNEMTİĞİ - Doğrusal Hareket - Düzlede Eğrisel
Detaylıİş, Enerji ve Güç Test Çözümleri. Test 1 Çözümleri 4. F = 20 N
3 İş, nerji e Güç Test Çözüleri Test Çözüleri. = 30 N s = 5 4. = 0 N = kg 37 = 5 /s kuetinin yaptığı iş, cisi üzerinde kinetik enerji olarak depolanır. ani kuetinin yaptığı iş, cisin kinetik enerjisine
DetaylıİŞ-GÜÇ-ENERJİ 1.İŞ 2.GÜÇ 3.ENERJİ. www.unkapani.com.tr. = (ortalama güç) P = F.V (Anlık Güç)
İŞ-GÜÇ-ENERJİ Herangi bir cise kuvvet uyguladığıızda cisi kuvvet doğrultusunda yol alıyorsa kuvvet iş yapıştır denir. Yapılan işin değeri kuvvet ile kuvvet doğrultusunda alınan yolun çarpıına eşittir.
Detaylıİtme ve Çizgisel Momentum. Test 1 in Çözümleri
İte e Çizgisel Moentu Test in Çözüleri. kuzey. oentu bat doğu 0 I II III zaan Bir cise sabit bir kuet uygulanırsa cisin ızı düzgün olarak artar. I. bölgede ız parabolik olarak arttığına göre, uygulanan
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
7 BÖÜM İTME E MMENTUM MDE SRU - DEİ SRUARIN ÇÖZÜMERİ Cisi esnek çarpışa yaptığına göre, çarptığı hızla engelden eşit açıyla yansır II engeline dik geldiğinden üzerinden geri döner II I 45 45 45 3 Cis e
DetaylıTİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET
TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.
DetaylıAĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir
AĞIRLIK MERKEZİ Bir cise etki eden yerçekii kuvvetine Ağırlık denir. Ağırlık vektörel bir büyüklüktür. Yere dik bir kuvvet olup uzantısı yerin erkezinden geçer. Cisin coğrafi konuuna ve yerden yüksekliğine
DetaylıBölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar
Bölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar v hızıyla hareket eden m kütleli bir parçacığın doğrusal momentumu kütle ve hızın çarpımına eşittir; p = mv Momentum vektörel bir niceliktir, yönü hız vektörü
DetaylıFizik 103 Ders 9 Dönme, Tork Moment, Statik Denge
Fizik 3 Ders 9 Döne, Tork Moent, Statik Denge Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölüü www.aovgun.co q θ Döne Kineatiği s ( π )r θ nın birii radyan (rad) dır. Bir radyan, yarçapla eşit uzunluktaki bir yay parasının
DetaylıNEWTON UN HAREKET KANUNLARI
NEWTON UN HAREET ANUNARI. I. aza anında eniyet keeri olayan yolcunun ön cadan fırlaası. II. Hızlanan bir araç içindeki kolilerin devrilesi. III. Masa üzerinde duran vazonun asa örtüsü hızla çekildiğinde
Detaylı- 1 - EYLÜL KAMPI SINAVI-2003
- - EYLÜL KAMPI SINAVI-. a) İki uçak birbirilerine doğru hızıyla yaklaşaktadırlar. Aralarındaki uzaklık iken birebirlilerini görebilektedirler. Ta o anda uçaklardan birisi hızı ile bir yarı çeber çizdikten
DetaylıYatay bir düzlemde açılan bir yuvada düşey durumda bulunan bir çubuk bilinmeyen bir açısal hızı ile döndürülmeye başlıyor.
ŞUBAT KAMPI SINAVI99. Yatay bir düzlede açılan bir yuvada düşey duruda bulunan bir çubuk bilineyen bir açısal hızı ile döndürüleye başlıyor. k Çubukla beraber çubuğun alt ucunda bulunan yay sabiti k ve
Detaylıİş Hareket doğrultusundaki kuvvet veya kuvvetlerin bileşkesi (Net Kuvvet) Kuvvet (net kuvvet) doğrultusunda cismin aldığı yol (yer değiştirme).
www.fencebili.co HZIRLYN VE YYIN SUNN: MURT KBŞ www.fencebili.co İŞ VE ENERJİ -İŞ: Bir cise uygulanan kuvvetin cise kendi doğrultusunda yol aldırasına iş denir. Bir kuvvet cise uygulandığında cisi kendi
Detaylı11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 7. Konu İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINIF SRU BANASI. ÜNİTE: UVVET VE HAREET 7. onu İTME VE ÇİZGİSE MMENTUM TEST ÇÖZÜMERİ 7 İte e Çizgisel Moentu Test in Çözüleri. Patlaadan önceki oentu + yönünde; P 5 4 0 kg./s. a dir. Patlaadan sonra
DetaylıFizik 101: Ders 14 Ajanda
Fizik 0: Ders 4 Ajanda Boyutta inelastik çarpışa Patlaalar Boyutta elastik çarpışa Kütle erkezi referans gözle çerçeesi Çarpışan arabalar Elastik çarpışanın özellikleri Moentuun Korunuu dp F DIŞ 0 dt dp
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıFiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi
Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik
Detaylı5.DENEY. d F. ma m m dt. d y. d y. -kx. Araç. Basit. denge (1) (2) (3) denklemi yazılabilir. (4)
YAYLI ve BASİ SARKAÇ 5.DENEY. Amaç: i) Bir spiral yayın yay sabitinin belirlenmesi vee basit harmonik hareket yapan bir cisminn periyodununn incelenmesi. ii) Basit sarkaç kullanılarak yerçekimi ivmesininn
DetaylıPotansiyel Enerji. Fiz Ders 8. Kütle - Çekim Potansiyel Enerjisi. Esneklik Potansiyel Enerjisi. Mekanik Enerjinin Korunumu
Fiz 1011 - Ders 8 Potansiyel Enerji Kütle - Çekim Potansiyel Enerjisi Esneklik Potansiyel Enerjisi Mekanik Enerjinin Korunumu Korunumlu ve Korunumsuz Kuvvetler Enerji Diyagramları, Sistemlerin Dengesi
DetaylıYay Dalgaları. Test 1 Çözümleri cm m = 80 cm
Yay Dalgaları YY DGRI 1 Test 1 Çözüleri 3. 0 c = 80 c 1. = 8 biri 0 c rdaşık iki tepe arasındaki uzaklık dalga boyudur. Bu duruda dalga boyu şekildeki gibi 80 c olarak bulunur. v = f bağıntısına göre hız;
DetaylıMagnetic Materials. 3. Ders: Paramanyetizma. Numan Akdoğan.
Magnetic Materials 3. Ders: Paraanyetiza Nuan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr Gebze Institute of Technology Departent of Physics Nanoagnetis and Spintronic Research Center (NASAM) Farklı sıcaklıklarda ve birçok
DetaylıDENEY 3 ATWOOD MAKİNASI
DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI AMAÇ Bu deney bir cisin hareketi ve hareketi doğuran sebepleri arasındaki ilişkiyi inceler. Bu deneyde, eğik hava asası üzerine kuruluş Atwood akinesini kullanarak, Newton un ikinci
DetaylıMassachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü
Öde- İçin Çözüler assachusetts Teknoloji Enstitüsü-izik ölüü izik 8.0 Öde # Güz, 999 ÇÖZÜLER Dru Renner dru@it.edu Kası 999 Saat: 0.4 Proble. (Ohanian, saya 9, proble ) u iki otoobilin kütleleri =540kg
DetaylıTitreşim Hareketi Periyodik hareket
05.01.01 Titreşi Hareeti Periyodi hareet Belirli bir zaan sonra, verilen/belirlenen bir durua düzenli olara geri dönen bir cisin yaptığı hareet. Periyodi hareetin özel bir çeşidi eani sistelerde olur.
DetaylıFizik 101: Ders 24 Gündem
Terar Fizi 101: Ders 4 Günde Başlangıç oşullarını ullanara BHH denlelerinin çözüü. Genel fizisel saraç Burulalı saraç BHHte enerji Atoi titreşiler Proble: Düşey yay Proble: taşıa tuneli BHH terar BHH &
DetaylıVERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2
VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2 Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7 Numara Ön Takı Simge sin 37 = cos 53 = 0,6 sin 53 = cos 37 = 0,8 10 9 giga G tan 37 = 0,75 10 6 mega M tan 53 = 1,33 10 3
Detaylıİş, Enerji ve Güç Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 4. F = 20 N
3 İş, nerji e Güç Test Çözüleri 1 Test 1'in Çözüleri 1. = 30 N s = 5 Cise uygulanan net kuetin yaptığı iş; W net = net W net = ( s ) W net = (30 16) 5 = 70 J bulunur. anıt C dir. 4. = 0 N = kg 37 = 5 /s
DetaylıDENEY 6 BASİT SARKAÇ
DENEY 6 BASİT SARKAÇ AMAÇ: Bir basit sarkacın temel fiziksel özelliklerinin incelenmesi. TEORİ: Basit sarkaç şekilde görüldüğü gibi kütlesiz bir ip ve ucuna asılı noktasal bir kütleden ibarettir. Şekil
DetaylıBÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)
BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga
DetaylıITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı
ITAP Fizik Olipiyat Okulu Seçe Sınavı. Akış hızı u=.5/s olan bir nehrin kıyısının O noktasından kıyıya dik yönde nehre bir taş atılıyor. Sudaki yüzey gerili dalgalarının yayıla hızı c=/s olduğuna göre
DetaylıİTME VE MOMENTUM. 1. P i
7 BÖÜM İTME E MOMENTUM AIŞTIRMAAR ÇÖZÜMER İTME E MOMENTUM P i 0/s kg P s 0/s kg x +x düzle a Du va rın cis e u gu la dı ğı it e, o en tu de ği şi i ne eşit tir P i i 0 0 kg/s P s s ( 0 0 kg/s it e P P
DetaylıİŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği
-Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin
DetaylıBASİT HARMONİK HAREKET
BASİT HARMONİK HAREKET Bir doğru üzerinde bulunan iki nokta arasında periyodik olarak yer değiştirme ve ivmesi değişen hareketlere basit harmonik hareket denir. Sarmal yayın ucuna bağlanmış bir cismin
Detaylır r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne
DetaylıHareket Kanunları Uygulamaları
Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,
DetaylıDüzgün olmayan dairesel hareket
Düzgün olmayan dairesel hareket Dairesel harekette cisim üzerine etki eden net kuvvet merkeze doğru yönelmişse cismin hızı sabit kalır. Eğer net kuvvet merkeze doğru yönelmemişse, kuvvet teğetsel ve radyal
DetaylıNewton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.
Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların
DetaylıNewton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.
Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi
DetaylıSoru No Puan Program Çıktısı 1,3,10 1,3,10 1,3,10
OREN000 Final Sınavı 0.06.206 0:30 Süre: 00 dakika Öğrenci Nuarası İza Progra Adı ve Soyadı SORU. Bir silindir içerisinde 27 0 C sıcaklıkta kg hava 5 bar sabit basınçta 0.2 litre haciden 0.8 litre hace
DetaylıFİZİK 4. Ders 10: Bir Boyutlu Schrödinger Denklemi
FİZİK 4 Ders 10: Bir Boyutlu Schrödinger Denklemi Bir Boyutlu Schrödinger Denklemi Beklenen Değer Kuyu İçindeki Parçacık Zamandan Bağımsız Schrödinger Denklemi Kare Kuyu Tünel Olayı Basit Harmonik Salınıcı
DetaylıFizik 101: Ders 23 Gündem
Fizik 101: Ders 3 Gündem Basit Harmonik Hereket Yatay yay ve kütle Sinus ve cosinus lerin anlamı Düşey yay ve kütle Enerji yaklaşımı Basit sarkaç Çubuk sarkaç Basit Harmonik Hareket (BHH) Ucunda bir kütle
Detaylıİş, Güç ve Enerji. Fiz Ders 7. Sabit Bir Kuvvetin Yaptığı İş. Değişen Bir Kuvvetin Yaptığı İş. Güç. İş-Kinetik Enerji Teoremi
Fiz 1011 - Ders 7 İş, Güç ve Enerji Sabit Bir Kuvvetin Yaptığı İş Değişen Bir Kuvvetin Yaptığı İş Güç İş-Kinetik Enerji Teoremi http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Günlük yaşamda iş kavramı bir çok
DetaylıBÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini
DetaylıG = mg bağıntısı ile bulunur.
ATIŞLAR Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir.
DetaylıFizik 101: Ders 18 Ajanda
Fizik 101: Ders 18 Ajanda Özet Çoklu parçacıkların dinamiği Makara örneği Yuvarlanma ve kayma örneği Verilen bir eksen etrafında dönme: hokey topu Eğik düzlemde aşağı yuvarlanma Bowling topu: kayan ve
DetaylıKKKKK. Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZİK I
Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZİK I 1. Sınav süresi 10 dakikadır.. Bu sınavda eşit puanlı 0 adet soru vardır.. Elinizdeki soru kitapçığı K türü soru kitapçığıdır.. Yanıtlarınızı Yanıt Kağıdı
DetaylıBÖLÜM 03. Doğrusal Hareket Alt yüzeyi yere paralel olarak yerleştirilmiş, camdan yapılmış
Doğrusal Hareket - 3 BÖÜ 03 Test 03 1. Alt yüzeyi yere paralel olarak yerleştirilmiş, camdan yapılmış küp yere dik paralel ışık ile aydınlatılmaktadır. üpün noktasında bulunan karınca şekildeki - - - N
Detaylı2.Seviye ITAP 15 Aralık_2011 Sınavı KORUMA YASALARI
.Seviye ITAP Aralık_0 Sınavı KORUMA YASALARI.Yatay bir zeinde bulunan bir top, yataya göre 0 açıyla ateş etektedir. Ateşten s sonra ateş edilen bir gülle yörüngesinin tepe noktasında kütleleri eşit olan
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık
DetaylıV = g. t Y = ½ gt 2 V = 2gh. Serbest Düşme NOT:
Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir. Daha önceki
DetaylıBölüm 2. Bir boyutta hareket
Bölüm 2 Bir boyutta hareket Kinematik Dış etkenlere maruz kalması durumunda bir cismin hareketindeki değişimleri tanımlar Bir boyutta hareketten kasıt, cismin bir doğru boyunca hareket ettiği durumların
DetaylıMEKATRONİĞİN TEMELLERİ HAREKET
MEKATRONİĞİN TEMELLERİ HAREKET Bir Doğru Boyunca Hareket Konum ve Yer-değiştirme Ortalama Hız Ortalama Sürat Anlık Hız Ortalama ve Anlık İvme Bir Doğru Boyunca Hareket Kinematik, cisimlerin hareketini
DetaylıRİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU
RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU Amaçlar: a) Korunumlu kuvvetlerin potansiyel enerjisinin hesabı. b) Enerjinin korunumu prensibinin uygulanması. ENERJİNİN KORUNUMU Enerjinin korunumu
DetaylıTEST 14-1 KONU İTME MOMENTUM. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. F F
KOU 4 TM MOMTUM Çözüler TST 4- ÇÖÜMLR. F t grafi inin alt ndaki alan iteyi verir. Cisin ilk h z bilineden ya da. aral kta h zland n bulaay z. ve. alanlar eşit olduğundan = ise oentu değişileri ayndr..
DetaylıENERJİ. 2 kg. 20N 20.5= ½.2.V² V=10 m/s. X=5 m ÖRN: 2 kg. W=Ekı-Ek W=½.2.16-½.2.4 W =F.x 12=20.x x=0,6 m 20N X=? Potansiyel Enerji
ENERJİ İş yapabile yeteneğine enerji denir. Hareket alindeki bir cisi areket sebebiyle iş yapabilir. Bu durudaki enerjiye cisin areket enerjisi ya da kinetik enerji denir. Yerin çeki alanı içinde bulunan
DetaylıNEWTON'UN HAREKET KANUNLARI
Bölü - EYEMSİZİ PRENSİBİ NEWON'UN HAREE ANUNARI DİNAMİĞİN EME PRENSİBİ Bir cisi üzerine etkin eden net kuvvet sıfır ise, cisin o andaki hareket duruunu koruak isteesi olayına denir. Bir cisi üzerine net
DetaylıSİSTEMLERİN DİNAMİĞİ. m 1 m 1
SİSTEMLERİN DİNAMİĞİ. ütlesi = k olan bir halka, kütlesi =6 k olan cise iple bağlanıştır. Halka eği açısı =30 olan sürtünesiz bir çubuk üzerinde serbestçe hareket edebilektedir. Başlanıçta ip düşeydir.
DetaylıBoşlukta Dalga Fonksiyonlarının Normalleştirilmesi
Boşlukta Dalga Fonksiyonlarının Noralleştirilesi Konu tesilinde oentu özduruları, u p (x) ile belirlenir ve ile verilir. Ancak, boşlukta noralleştirilecek bir olasılık yoğunluğu gibi yorulanaaz zira (
DetaylıBölüm-4. İki Boyutta Hareket
Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme
DetaylıELEKTRİKSEL POTANSİYEL
ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile
DetaylıKuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi
Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet
DetaylıFizik 101: Ders 21 Gündem
Fizik 101: Ders 21 Gündem Yer çekimi nedeninden dolayı tork Rotasyon (özet) Statik Bayırda bir araba Statik denge denklemleri Örnekler Asılı tahterevalli Asılı lamba Merdiven Ders 21, Soru 1 Rotasyon Kütleleri
DetaylıFizik 101: Ders 17 Ajanda
izik 101: Ders 17 Ajanda Dönme hareketi Yön ve sağ el kuralı Rotasyon dinamiği ve tork Örneklerle iş ve enerji Dönme ve Lineer Kinematik Karşılaştırma açısal α sabit 0 t 1 0 0t t lineer a sabit v v at
DetaylıHAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ
HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:
Detaylı11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı
11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri
DetaylıDENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET
AMAÇ: DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET Bir nesnenin sabit hızda, net kuvvetin etkisi altında olmadan, düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplamaktır. GENEL BİLGİLER:
Detaylı1) Bir sarkacın hareketini deneysel olarak incelemek ve teori ile karşılaştırmak. 2) Basit sarkaç yardımıyla yerçekimi ivmesini belirlemek.
DENEY 4. BASİT SARKAÇ Amaç: 1) Bir sarkacın hareketini deneysel olarak incelemek ve teori ile karşılaştırmak. ) Basit sarkaç yardımıyla yerçekimi ivmesini belirlemek. Kuramsal Bili: Kendini belirli zaman
DetaylıVideo 01. Bir kuvvet, etkidiği cismin yerini değiştirebiliyorsa iş yapılıyor denir. İşin oluşabilmesi için kuvvet gerek şarttır.
Video 01 01.İŞ GÜÇ ENERJİ A) İŞİN TANIMI Bir kuvvet, etkidiği cismin yerini değiştirebiliyorsa iş yapılıyor denir. İşin oluşabilmesi için kuvvet gerek şarttır. Bir başka deyişle kuvvetin X yolu boyunca
DetaylıFizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket
Fizik 101: Ders 6 Ajanda Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Özet Dinamik. Newton un 3. yasası Serbest cisim diyagramları Problem çözmek için sahip olduğumuz gereçler:
DetaylıĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0
ĐŞ GÜÇ ENERJĐ Đş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir.. Yapılan iş, kuvvet ile kuvvetin etkisinde yapmış olduğu yerdeğiştirmenin
Detaylı8.04 Kuantum Fiziği Ders XII
Enerji ölçümünden sonra Sonucu E i olan enerji ölçümünden sonra parçacık enerji özdurumu u i de olacak ve daha sonraki ardışık tüm enerji ölçümleri E i enerjisini verecektir. Ölçüm yapılmadan önce enerji
DetaylıDENEY 5 DÖNME HAREKETİ
DENEY 5 DÖNME HAREKETİ AMAÇ Deneyin amacı merkezinden geçen eksen etrafında dönen bir diskin dinamiğini araştırmak, açısal ivme, açısal hız ve eylemsizlik momentini hesaplamak ve mekanik enerjinin korunumu
DetaylıVERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2
VERİER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s Metrik Ön Takılar sin 4 = cos 4 = 0,7 Rakam Ön Takı Simge sin 7 = cos = 0,6 sin = cos 7 = 0,8 10 9 giga G tan 7 = 0,7 10 6 mega M sin 0 = cos 60 = -cos 10 = 0, 10 kilo
DetaylıKKKKK VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2. Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7
VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s Metrik Ön Takılar sin = cos = 0, Numara Ön Takı Simge sin = cos = 0,6 sin = cos = 0,8 10 9 giga G tan = 0, 10 6 mega M sin 0 = cos 60 = -cos 10 = 0, 10 kilo k sin 60
DetaylıDİNAMİK TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
7 TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Adem ÇALIŞKAN Hareket veya hareketteki değişmelerin sebeplerini araştırarak kuvvetle hareket arasındaki ilişkiyi inceleyen mekaniğin bölümüne dinamik denir. Hareket, bir
DetaylıÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,
BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, 1 4 0 N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti,
DetaylıDoğrusal Momentum ve Çarpışmalar Doğrusal Momentum ve Korunumu
Fiz 1011 - Ders 9 Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar Doğrusal Momentum ve Korunumu İmplus (itme) ve Momentum Çarpışmalar Kütle Merkezi Roket Hareketi http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Momentum Newton
Detaylı2012-TÜBİTAK ULUSAL FİZİK OLİMPİYATLARI 2.AŞAMA ÇÖZÜMLERİ
-TÜBİTAK ULUSAL FİZİK OLİMİYATLAI.AŞAMA ÇÖZÜMLEİ www.fizikevreni.co ) a) Motorun açısal hızı sabit olduğundan (x,y,z) döne sisteinde denge vardır. Bu duruda cisin ağırlığın, erkezkaç kuvvetinin ve sarkacın
DetaylıELASTİK DALGA YAYINIMI
5..6 ELASTİK DALGA YAYINIMI Prof.Dr. Eşref YALÇINKAYA (6 -. DERS Geçtiğiiz ders; Bu derste; Titreşi Serbest titreşiler Periodik hareket Basit haronik hareket Düzgün dairesel hareket Sönülü haronik hareket
DetaylıDİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
Detaylı2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir.
BÖLÜM POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. Mesela Şekil.1 de görülen
DetaylıBÖLÜM 4 SÜRTÜNME KUVVETİ
BÖÜM 4 SÜRTÜNME UETİ 1. MODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜMERİ x +x g yatay yol Sürtüne kuvveti, f sür k.g eşitliğinden bulunur. Sürtüne kuvveti tekerin ve yolun cinsine bağlıdır. Sürtüne kuvveti vektörel
DetaylıDoğrusal Momentum ve Çarpışmalar
Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar 1. Kütlesi m 1 = 0.5 kg olan bir blok Şekil 1 de görüldüğü gibi, eğri yüzeyli m 2 = 3 kg kütleli bir cismin tepesinden sürtünmesiz olarak kayıyor ve sürtünmesiz yatay zemine
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 7. Konu İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINIF KONU ANLATIMLI. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 7. Konu İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 7 İtme ve Çizgisel Momentum. Ünite 7. Konu (İtme ve Çizgisel Momentum) A nın Çözümleri. Eğik
DetaylıHareket Kanunları. Newton un Hareket Kanunları. Fiz 1011 Ders 5. Eylemsizlik - Newton un I. Yasası. Temel - Newton un II. Yasası
Fiz 1011 Ders 5 Hareket Kanunları Newton un Hareket Kanunları Eylemsizlik - Newton un I. Yasası Temel - Newton un II. Yasası Etki-Tepki - Newton un III. Yasası http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ DİNAMİK
DetaylıBir boyutta sabit ivmeli hareket..
Bir boyutta sabit ivmeli hareket.. İvme sabit olduğunda, ortalama ivme ani ivmeye eşit olur. Hız hareketin başından sonuna kadar aynı oranda artar veya azalır. a x = v xf v xi t ; t i = 0 ve t f = t alınmıştır
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 15 Parçacık Kinetiği: İmpuls ve Momentum Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 15 Parçacık
DetaylıXIV. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI-2006 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI
XIV. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI 006 / BİRİNCİ AŞAMA SINAVI TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI XIV. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI-006 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI 6
Detaylı- 1 - ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI İKİNCİ AŞAMA SINAVI-1992
- 1 - ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI İKİNCİ AŞAMA SINAVI-199 F 1 f f 1 1. Kütlesi 1 olan priza ile zein arasındaki sürtüne katsayısı f 1, kütleli blok ile priza arasındaki sürtüne katsayısı f olarak veriliyor.
Detaylıelde ederiz. Bu son ifade yeniden düzenlenirse,
Deney No : M2 Deneyin Adı : İKİ BOYUTTA ESNEK ÇARPIŞMA Deneyin Amacı : İki boyutta esnek çarpışmada, enerji ve momentum korunum bağıntılarını incelemek, momentumun vektörel, enerjini skaler bir büyüklük
Detaylı