ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ VİZE SORULARI :.. OKUL NO ADI SOYADI

Transkript

1 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ VİZE SORULARI OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 z-ekseni boyunca az yönünde 15A akı taşıya bir akı fila a ı mevcuttur. H yi Kartezyen koordi atları da a)p1( 0 4) b) P2(2-4 4) oktaları da hesaplayı. S-2 Şekildeki karesel bir bölgede a yetik ala şiddeti S-3 Boşluktaki a yetik akı yoğu luğu Aşağıdaki dikdörtge sel alana etkiyen toplam kuvveti bulun. olarak verilmektedir. Olarak verilmektedir. Buna göre a). bulun. / b) c) kare merkezindeki değerleri i S-4 P(2 3 1) oktası. bölgeyi. bölgede ayıra düzle sel bir sı ır üzeri de yer al aktadır.. bölgeden 2. bölgeye yönelen birim vektör:... olarak veril iştir. S-5 ve. olan bir malzeme. paremetreleri bulun. a) H Süre 75 Dakika b) c) d) M e) J f) Jb / ise H2 yi bulunuz. a yetik akıya aruz kalırsa aşağıdaki g) JT Başarılar Yrd. Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

2 CEVAPLAR

3 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 K(-2 2 1) L(3-3 0) M( ) oktaları verildiği e göre aşağıdaki işle leri yapı. a) RKL b) akm c) 3rM -23rL S-2 < < < < < < bölgesinde / olarak verilmektedir. Buna göre bu alan içerisindeki yükü diverjans teoremini ve yüzey integrali yöntemlerini kulla arak ayrı ayrı hesaplayı. S-3 Boşlukta A(00- B C oktaları da 4 C eşit yükler bulu fonksiyonu olarak x0 y1 çizgisi boyunca potansiyel ifadesini bulun. S-4 olduğu boşlukta dır. ifadelerini bulun. 8.8 Süre 0 Dakika 9 / aktadır. z i olarak veril iştir. Oriji de Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

4 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 K(-2 2 1) L(3-3 0) M( ) noktaları verildiğine göre aşağıdaki işlemleri yapın. a) RKL b) akm c) 3RM -2RL S-2 alanına maruz kalan -C yükü orijinden P(31-1) noktasına x-3z yx2z yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir. S-3 olduğu boşlukta olarak verilmiştir. Orijinde dır. İfadelerini bulun. S-4 Bir potansiyel alanı şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) E birim vektör ifadesini c)hacimsel yük yoğunluğunu bulun. S-5) G vektörü y şeklinde verilmiştir. [. ] İfadesini bulun. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 K(-2 2 1) L(3-3 0) M( ) noktaları verildiğine göre aşağıdaki işlemleri yapın. a) RKL b) akm c) 3RM -2RL S-2 alanına maruz kalan -C yükü orijinden P(31-1) noktasına x-3z yx2z yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir. S-3 olduğu boşlukta olarak verilmiştir. Orijinde dır. İfadelerini bulun. S-4 Bir potansiyel alanı şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) E birim vektör ifadesini c)hacimsel yük yoğunluğunu bulun. S-5) G vektörü y şeklinde verilmiştir. [. ] İfadesini bulun. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 K(-2 2 1) L(3-3 0) M( ) noktaları verildiğine göre aşağıdaki işlemleri yapın. a) RKL b) akm c) 3RM -2RL S-2 alanına maruz kalan -C yükü orijinden P(31-1) noktasına x-3z yx2z yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir. S-3 olduğu boşlukta olarak verilmiştir. Orijinde dır. İfadelerini bulun. S-4 Bir potansiyel alanı şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) E birim vektör ifadesini c)hacimsel yük yoğunluğunu bulun. S-5) G vektörü y şeklinde verilmiştir. [. ] İfadesini bulun. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

5 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1) İki vektör alanı R a x y a ve G x ya a za şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) noktası için: a) R G b) arg birim vektörlerini bulun. S-2) A(1 0 0) B(-1 0 0) C(0 1 0) D(0-1 0) noktalarında 50nC luk yükler bulunmaktadır. A yüküne uygulanan toplam kuvvet nedir. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir S-4) 4-C değerindeki bir yükü B(1 0 0) noktasından A(0 2 0) noktasına y2-2x z0 yolu boyunca; E xa ya alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir. S-5 Bir potansiyel alanı V x y z şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b)hacimsel yük yoğunluğunu bulun. S- z-ekseni boyunca x-1 ve y2 koordinatlarda az yönünde 8mA akım taşıyan bir akım filamanı mevcuttur. H yi Kartezyen koordinatlarında P(2 3 4) noktasında hesaplayın. S-7) Bir yüzeyde manyetik alan şiddeti olan J yi bulun. H x 2y 2 a y az 2 z z Olarak verilmektedir. Buna göre bu yüzeyin akım yoğunluğu Not: Sadece seçmeli 5 soruya cevap verilecektir. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1) İki vektör alanı R a x y a ve G x ya a za şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) noktası için: a) R G b) arg birim vektörlerini bulun. S-2) A(1 0 0) B(-1 0 0) C(0 1 0) D(0-1 0) noktalarında 50nC luk yükler bulunmaktadır. A yüküne uygulanan toplam kuvvet nedir. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir S-4) 4-C değerindeki bir yükü B(1 0 0) noktasından A(0 2 0) noktasına y2-2x z0 yolu boyunca; E xa ya alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir. S-5 Bir potansiyel alanı V x y z şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b)hacimsel yük yoğunluğunu bulun. S- z-ekseni boyunca x-1 ve y2 koordinatlarda az yönünde 8mA akım taşıyan bir akım filamanı mevcuttur. H yi Kartezyen koordinatlarında P(2 3 4) noktasında hesaplayın. S-7) Bir yüzeyde manyetik alan şiddeti olan J yi bulun. H x 2y 2 a y az 2 z z Olarak verilmektedir. Buna göre bu yüzeyin akım yoğunluğu Not: Sadece seçmeli 5 soruya cevap verilecektir. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

6 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 A(432) B(-205) C(7-21) oktaları verildiği e göre a) oriji de A oktası a uza a vektörü ifade edi. b)oriji de A B çizgisi i orta oktası a çizile iri vektörü ulu. c) ABC üçge i çevre uzu luğu u ulu. S-2 ala ı a aruz kala -C yükü orijinden P(31- ) oktası a x-3z yx2z yolu oyu a taşı ak içi gereke e erji edir. S-3 Boşlukta A(00-1) B(000) C(0 ) oktaları da 4µC eşit yükler fonksiyonu olarak x0 y1 çizgisi boyunca potansiyel ifadesini bulun. S-4 aktadır. z nin. < <. < <.. ölgesi de akı yoğu luğu: olarak verilmektedir. <<. < <. yüzeyi de geçe topla akı ı ulu yi hesaplayı.. < < a). b) P( S-5 Boşlukta : Orijinde Ex ve V değerleri olduğu ili ektedir. Bu a göre 8.8 ulu 9 / olarak veril iştir. değerleri i ulu. Başarılar Yrd. Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ CEVAPLAR

7 C1 C2) C3)

8 C4) C5)

9 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 K(-2 2 1) L(3-3 0) M( ) oktaları verildiği e göre aşağıdaki işle leri yapı. a) RKL c) akm d) 2rM - 3rL S-2 Boşlukta. nc/m2 verildiği e göre aşağıdaki ifadeleri hesaplayı. a) oktası daki E nedir b) Yarıçapı ola küre i içerisi deki topla yük edir. c) Yarıçapı ola kürede dışarı çıka topla elektrik akısı edir. S-3 4-Coulomb değeri deki ir yükü B boyunca; a) b) içi yapıla işler nedir. S-4 Bir pota siyel ala ı a E elektrik ala şiddeti i bulun. oktası da A a) oktası a y2-2x z0 yolu ala ları da hareket ettir ek şekli de veril iştir. Bu a göre A(-2 3 oktası da b) E birim vektör ifadesini Ha i sel yük yoğu luğu u S-5 Bir paralel kapasitör için; S120 cm2 d4mm olarak verilmektedir. Buna göre: a) Kapasita sı ı hesaplayı. V değeri de ir atarya ağla ırsa E D Q ve toplam depolanan Enerjiyi hesaplayı. S- İçteki küre i yarıçapı a dıştaki küre i yarıçapı b ola iki iletke küre arası daki pota siyel ala ı Lapla e de kle i i kulla arak çözü ve kapasita sı ı ulu. (rb de V0 ra da VV0) Not: Sorular pua ve. Sorular pua dır. (Küresel Laplacian). Süre 75 Dakika 9 / Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

10 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI S-1) Vektörel bir alan. olarak verilmektedir. Kartezyen koordinatlarda herhangi bir nokta Q(4 5 2) olarak verildiğine göre; a) Q noktasındaki G nedir. b) Q noktasında yönündeki G nin skalar bileşeni nedir. S-2) S-3 S-4) S-5) S-) S-7) c) Q noktasında yönündeki G nin vektörel bileşeni nedir. d) G(rQ) ile arasındaki açı değerlerini bulun. 120 nc değerindeki yüklü parçacık P1(0 0 1) ve P2(0 0-1) noktalarına yerleştirilmiştir. a) Q( ) noktasındaki E elektrik alan şiddetini bulun. b) Q noktasında aynı alanı oluşturmak için orijine yerleştirilecek tek bir noktasal yükün değerini bulunuz. Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir Uniform olmayan bir E alanı / olarak verilmekte olup 2C değerindeki bir yükü B(101)noktasından A( ) noktasına düz bir çizgi üzerinden taşındığında yapılan iş nedir. bir potansiyel alan P(-4 3 ) noktasında olarak verilmektedir. a) bu noktadaki E nedir b) Bu noktadaki E nin yönü nedir c) Bu noktadaki D nedir d) Bu noktadaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. 5 ma akım taşıyan bir akım taşıyıcı flama pozitif z ekseni üzerinde sonsuzdan gelerek orijine ve orijinden pozitif x ekseni üzerinden sonsuza gitmektedir. P(0 1 0) noktasındaki manyetik alan şiddeti H nedir. x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede / olarak verilmiştir. a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? Puanlama: soruları 8.8 ( ) x puan diğerleri puandır. ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI S-1) Vektörel bir alan. olarak verilmektedir. Kartezyen koordinatlarda herhangi bir nokta Q(4 5 2) olarak verildiğine göre; a) Q noktasındaki G nedir. yönündeki G nin skalar bileşeni nedir. b) Q noktasında S-2) S-3 S-4) S-5) S-) S-7) c) Q noktasında yönündeki G nin vektörel bileşeni nedir. d) G(rQ) ile arasındaki açı değerlerini bulun. 120 nc değerindeki yüklü parçacık P1(0 0 1) ve P2(0 0-1) noktalarına yerleştirilmiştir. a) Q( ) noktasındaki E elektrik alan şiddetini bulun. b) Q noktasında aynı alanı oluşturmak için orijine yerleştirilecek tek bir noktasal yükün değerini bulunuz. Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir Uniform olmayan bir E alanı / olarak verilmekte olup 2C değerindeki bir yükü B(101)noktasından A( ) noktasına düz bir çizgi üzerinden taşındığında yapılan iş nedir. bir potansiyel alan P(-4 3 ) noktasında olarak verilmektedir. a) bu noktadaki E nedir b) Bu noktadaki E nin yönü nedir c) Bu noktadaki D nedir d) Bu noktadaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. 5 ma akım taşıyan bir akım taşıyıcı flama pozitif z ekseni üzerinde sonsuzdan gelerek orijine ve orijinden pozitif x ekseni üzerinden sonsuza gitmektedir. P(0 1 0) noktasındaki manyetik alan şiddeti H nedir. x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede / olarak verilmiştir. a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? Puanlama: soruları 8.8 ( ) x puan diğerleri ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ puandır.

11 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI S-1) Vektörel bir alan olarak verildiğine göre; a) Q noktasındaki G nedir. b) Q noktasında. olarak verilmektedir. Kartezyen koordinatlarda herhangi bir nokta Q(4 5 2) yönündeki G nin skalar bileşeni nedir. c) Q noktasında yönündeki G nin vektörel bileşeni nedir. d) G(rQ) ile arasındaki açı değerlerini bulun. y şeklinde verilmiştir. [. ] ifadesini bulun S-3) hacmi a3 ve merkez noktası P(3-2 4) olan bir küpün içerisindeki elektrik akı yoğunluğu verilmektedir. P noktasındaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. S-4) bir potansiyel alan P(-4 3 ) noktasında olarak verilmektedir. S-2) G vektörü a) bu noktadaki E nedir b) Bu noktadaki E nin yönü nedir c) Bu noktadaki D nedir d) Bu noktadaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. S-5) x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? 8.8 ( ) 9 2 / / olarak olarak verilmiştir. ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI S-1) Vektörel bir alan olarak verildiğine göre; a) Q noktasındaki G nedir. b) Q noktasında. olarak verilmektedir. Kartezyen koordinatlarda herhangi bir nokta Q(4 5 2) yönündeki G nin skalar bileşeni nedir. c) Q noktasında yönündeki G nin vektörel bileşeni nedir. d) G(rQ) ile arasındaki açı değerlerini bulun. y şeklinde verilmiştir. [. ] ifadesini bulun S-3) hacmi a ve merkez noktası P(3-2 4) olan bir küpün içerisindeki elektrik akı yoğunluğu verilmektedir. P noktasındaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. S-4) bir potansiyel alan P(-4 3 ) noktasında olarak verilmektedir. S-2) G vektörü 3 a) bu noktadaki E nedir b) Bu noktadaki E nin yönü nedir c) Bu noktadaki D nedir d) Bu noktadaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. S-5) x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? 8.8 ( ) 9 2 / olarak verilmiştir. ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ / olarak

12 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN FİNAL SORULARI S-1) S-2) S-3) S-4) S-5) 8 şeklinde verilmiştir. a) M2N yönündeki birim vektörü bulun b) ifadesinin büyüklüğünü bulun. Boşlukta değerindeki yüklü parçacık P1(2 5 8) noktasına değerindeki yük P2(158) noktalarına yerleştirilmiştir. a) yüküne uygulanan kuvvet nedir. b) Yükünü kuvvetin 0 olduğu P3 noktasına yerleştirilmek istenirse P3 noktasını bulunuz. Boşlukta bir potansiyel alanı şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) Hacimsel yük yoğunluğunu bulun. G vektörü şeklinde verilmiştir. [. ] İfadesini bulun. y ekseni boyunca uzanan sonsuz uzunluktaki bir 15A akım taşıyıcısından kaynaklanan alana maruz kalan 2 ma akım taşıyan kare iletken üzerine uygulanan kuvveti bulun. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN FİNAL SORULARI S-1) S-2) S-3) S-4) S-5) 8 şeklinde verilmiştir. a) M2N yönündeki birim vektörü bulun b) ifadesinin büyüklüğünü bulun. Boşlukta değerindeki yüklü parçacık P1(2 5 8) noktasına değerindeki yük P2(158) noktalarına yerleştirilmiştir. a) yüküne uygulanan kuvvet nedir. b) Yükünü kuvvetin 0 olduğu P3 noktasına yerleştirilmek istenirse P3 noktasını bulunuz. Boşlukta bir potansiyel alanı şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) Hacimsel yük yoğunluğunu bulun. G vektörü şeklinde verilmiştir. [. ] İfadesini bulun. y ekseni boyunca uzanan sonsuz uzunluktaki bir 15A akım taşıyıcısından kaynaklanan alana maruz kalan 2 ma akım taşıyan kare iletken üzerine uygulanan kuvveti bulun. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

13 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI S-1) İki vektör alanı ve şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) noktası için: a) b) birim vektörlerini bulun. S-2) 120 nc değerindeki yüklü parçacık P1(0 0 1) ve P2(0 0-1) noktalarına yerleştirilmiştir. a)q( ) noktasındaki E elektrik alan şiddetini bulun. b)q noktasında aynı alanı oluşturmak için orijine yerleştirilecek tek bir noktasal yükün değerini bulunuz. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir S-4) 4-C değerindeki bir yükü B(1 0 0) noktasından A(0 2 0) noktasına y2-2x z0 yolu boyunca; alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir. S-5) x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? 8.8 ( Süre 75 Dakika ) 9 2 / olarak verilmiştir. ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ / olarak

14 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ VİZE SORULARI OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 Bir vektör ala ı şekli de ta ı la ıştır. P -1) ve Q(- oktaları verildiği e göre a P ve Q oktaları daki G yö ü deki iri vektörleri ulu. B) Q da P ye iri vektörü ü ulu. S-2 ( ) Şekildeki veril iştir.. ifadesi i sili dirik ve Kartezye koordi atlarda hesaplayı. S-3 A(1 0 0) B(-1 0 0) C(0 1 0) D(0 - uygulanan toplam kuvvet nedir. S-4 < topla S-5 < << yük e kadardır. < <. oktaları da 5 < <. 2 ( C luk yükler ulu oktaları daki D aktadır. A yükü e bölgesi içerisindeki ha i sel yük yoğu luğu; dışı da ise kübik bölgesinde dir. Bu a göre ha i sel ) / ölge içerisi deki olarak verilmektedir. Buna göre bu alan içerisindeki yükü diverjans teoremini ve yüzey integrali yöntemlerini kulla arak ayrı ayrı hesaplayı.. Süre 0 Dakika 9 / Başarılar Yrd. Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ CEVAPLAR

15 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI şeklinde verilmiştir. a) M2N yönündeki birim vektörü bulun b) ifadesinin büyüklüğünü bulun. S-2) Boşlukta değerindeki yüklü parçacık P1(2 5 8) noktasına değerindeki yük P2(158) noktalarına yerleştirilmiştir. a) yüküne uygulanan kuvvet nedir. c) Yükünü kuvvetin 0 olduğu P3 noktasına yerleştirilmek istenirse P3 noktasını bulunuz. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir S-4) / elektrik alanında 4-C değerindeki bir yükü B(2 1 1) noktasından A(4 3 1) noktasına: a) çizgisi boyunca taşındığında b) parabolü boyunca taşındığında yapılan iş nedir. S-1) S-5) Boşlukta V potansiyeli yoğunluğunu bulun. 8.8 ( ) 9 olarak verilmektedir. Buna göre z0 yüzeyindeki D elektrik akı 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI şeklinde verilmiştir. d) M2N yönündeki birim vektörü bulun e) ifadesinin büyüklüğünü bulun. S-2) Boşlukta değerindeki yüklü parçacık P1(2 5 8) noktasına değerindeki yük P2(158) noktalarına yerleştirilmiştir. b) yüküne uygulanan kuvvet nedir. f) Yükünü kuvvetin 0 olduğu P3 noktasına yerleştirilmek istenirse P3 noktasını bulunuz. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün merkezindeki. nedir S-4) / elektrik alanında 4-C değerindeki bir yükü B(2 1 1) noktasından A(4 3 1) noktasına: c) çizgisi boyunca taşındığında d) parabolü boyunca taşındığında yapılan iş nedir. S-1) S-5) Boşlukta V potansiyeli yoğunluğunu bulun. 8.8 ( ) 9 olarak verilmektedir. Buna göre z0 yüzeyindeki D elektrik akı 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

16 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI S-1) A noktası A (8-5 4) ve B noktası B (-2 3 2) olarak verilmektedir. a) A ile B noktası arasındaki uzaklık nedir. b) A dan B ye yönelen birim vektörü bulun c) Orijinden AB noktasının ortasına yönelen birim vektörü bulun d) AB çizgisinin z3 düzlemini kestiği noktanın koordinatını bulun S-2) Boşlukta değerindeki 4 yüklü parçacık z0 düzleminde kenar uzunluğu 8 cm olan karenin köşelerine yerleştirilmiştir. Aynı yükteki 5. yük ise bu 4 yüke 8 er cm uzak kalacak şekilde eşit uzaklığa yerleştirilmiştir. Köşelerdeki 4 yükün 5.yüke uyguladığı toplam kuvveti bulun. S-3 Bir dikdörtgen prizma < < < < < < şeklindeki hacimsel bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak hacimsel bölgedeki toplam yükü bulunuz. b) Aynı işlemi diverjans. teoremini kullanarak hesaplayın. S-4) P(-2-3) noktasında / olarak verilmektedir. 4-C değerindeki bir yükü yönünde 1mm hareket ettirmek için yapılan iş nedir. S-5). olan dielektrik bir ortamda olarak verilmektedir. Buna göre değerlerini bulun 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI S-1) A noktası A (8-5 4) ve B noktası B (-2 3 2) olarak verilmektedir. a) A ile B noktası arasındaki uzaklık nedir. b) A dan B ye yönelen birim vektörü bulun c) Orijinden AB noktasının ortasına yönelen birim vektörü bulun d) AB çizgisinin z3 düzlemini kestiği noktanın koordinatını bulun S-2) Boşlukta değerindeki 4 yüklü parçacık z0 düzleminde kenar uzunluğu 8 cm olan karenin köşelerine yerleştirilmiştir. Aynı yükteki 5. yük ise bu 4 yüke 8 er cm uzak kalacak şekilde eşit uzaklığa yerleştirilmiştir. Köşelerdeki 4 yükün 5.yüke uyguladığı toplam kuvveti bulun. S-3 Bir dikdörtgen prizma < < < < < < şeklindeki hacimsel bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak hacimsel bölgedeki toplam yükü bulunuz. b) Aynı işlemi diverjans. teoremini kullanarak hesaplayın. S-4) P(-2-3) noktasında / olarak verilmektedir. 4-C değerindeki bir yükü yönünde 1mm hareket ettirmek için yapılan iş nedir. S-5). olan dielektrik bir ortamda olarak verilmektedir. Buna göre değerlerini bulun 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

17 CEVAP ANAHTARI c-1 C-2 C-3

18 C-4 C-5

19 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 iki vektör alanı olarak verilmektedir. P(23-4) noktasında: a) F b) G c) F-G yönündeki birim vektörü d) FG yönündeki birim vektörleri bulun S-2 y ekse i oyu a uza a so suz uzu luktaki ir akı taşıyı ısı da kay akla a ala a aruz kala 2 A akı taşıya kare iletken üzerine uygulanan kuvveti bulun. S-4 Bir E alanı x şeklinde verilmiştir. Buna göre 2-Coulomb değerindeki bir yükü B(101) noktasından A( ) noktasına yolu boyunca taşındığında yapılan işi bulun S-5) G vektörü 8.8 ( ) Süre 75 Dakika 9 y şeklinde verilmiştir. [. 2 ] İfadesini bulun. ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 iki vektör alanı olarak verilmektedir. P(23-4) noktasında: a) F b) G c) F-G yönündeki birim vektörü d) FG yönündeki birim vektörleri bulun S-2 y ekse i oyu a uza a so suz uzu luktaki ir akı taşıyı ısı da kay akla a ala a aruz kala 2 A akı taşıya kare iletken üzerine uygulanan kuvveti bulun. S-4 Bir E alanı x şeklinde verilmiştir. Buna göre 2-Coulomb değerindeki bir yükü B(101) noktasından A( ) noktasına yolu boyunca taşındığında yapılan işi bulun S-5) G vektörü 8.8 ( ) Süre 75 Dakika 9 y şeklinde verilmiştir. [. 2 ] İfadesini bulun. ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

20 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN YAZ OKULU VİZE SORULARI S-1) Q(4 5 2) noktasında. vektör alanı verilmiştir. birim vektör yönündeki Q noktasında G nin skalar ve vöktörel bileşenlerini bulun. G ile arasındaki açı ne kadardır. S-2) Boşlukta değerindeki iki adet yüklü parçacık A(0 0 1) ve B(0 0-1) noktalarına yerleştirilmiştir. P( ) noktalarında elektrik alan şiddetini (E) bulun. S-3) cm yarıçapına sahip silindirik bir yüzeyin yüzeysel yük yoğunluğu: / şeklinde verilmiştir. Buna göre yüzeyin toplam yükü nedir. S-4) alanına maruz kalan -C yükü orijinden P(3 1-1) noktasına yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir. 8.8 ( ) Süre 75 Dakika 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN YAZ OKULU VİZE SORULARI birim vektör S-1) Q(4 5 2) noktasında. vektör alanı verilmiştir. yönündeki Q noktasında G nin skalar ve vöktörel bileşenlerini bulun. G ile arasındaki açı ne kadardır. S-2) Boşlukta değerindeki iki adet yüklü parçacık A(0 0 1) ve B(0 0-1) noktalarına yerleştirilmiştir. P( ) noktalarında elektrik alan şiddetini (E) bulun. S-3) cm yarıçapına sahip silindirik bir yüzeyin yüzeysel yük yoğunluğu: / şeklinde verilmiştir. Buna göre yüzeyin toplam yükü nedir. S-4) alanına maruz kalan -C yükü orijinden P(3 1-1) noktasına yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir. 8.8 ( ) Süre 75 Dakika 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN YAZ OKULU VİZE SORULARI birim vektör S-1) Q(4 5 2) noktasında. vektör alanı verilmiştir. yönündeki Q noktasında G nin skalar ve vöktörel bileşenlerini bulun. G ile arasındaki açı ne kadardır. S-2) Boşlukta değerindeki iki adet yüklü parçacık A(0 0 1) ve B(0 0-1) noktalarına yerleştirilmiştir. P( ) noktalarında elektrik alan şiddetini (E) bulun. S-3) cm yarıçapına sahip silindirik bir yüzeyin yüzeysel yük yoğunluğu: / şeklinde verilmiştir. Buna göre yüzeyin toplam yükü nedir. S-4) alanına maruz kalan -C yükü orijinden P(3 1-1) noktasına yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir. 8.8 ( ) Süre 75 Dakika 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

21 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI OKUL NO :.. ADI SOYADI :.. S-1 Bir vektör ala ı 8 şekli de ta ı la ıştır. P -1) ve Q(- oktaları verildiği e göre P ve Q oktaları daki G yö ü deki biri vektörleri bulu. S-2 A(1 0 0) B(-1 0 0) C(0 1 0) D(0 - uygulanan toplam kuvvet nedir. S-3 < < kübik bölgesinde oktaları da 2 ( C luk yükler bulu aktadır. A yükü e ) / olarak verilmektedir. Buna göre bu alan içerisindeki yükü diverjans teoremini ve yüzey integrali yöntemlerini kulla arak ayrı ayrı hesaplayı. S-4 Boşlukta A - B C oktaları da µc eşit yükler bulu fonksiyonu olarak x0 y1 çizgisi boyunca potansiyel ifadesini bulun. 8.8 Süre 0 Dakika 9 / aktadır. z i Başarılar Yrd. Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ CEVAPLAR

22 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 Bir vektör alanı ve şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) ve Q(-2 1 3) noktaları için: a) Q noktasındaki P noktasına yönelen birim vektörü bulun. b) Q noktasında yönündeki G nin vektörel bileşenini bulun. S-2) Boşlukta V potansiyeli olarak verilmektedir. Buna göre z0 yüzeyindeki D elektrik akı yoğunluğunu bulun. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün içerisindeki hacimsel yük yoğunluğu nedir. S-4) x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede / olarak verilmiştir. S-5) a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? / elektrik alanında 4-C değerindeki bir yükü B(2 1 1) noktasından A(4 3 1) çizgisi boyunca taşındığında parabolü boyunca taşındığında noktasına: yapılan iş nedir. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI S-1 Bir vektör alanı ve şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) ve Q(-2 1 3) noktaları için: a) Q noktasındaki P noktasına yönelen birim vektörü bulun. b) Q noktasında yönündeki G nin vektörel bileşenini bulun. olarak verilmektedir. Buna göre z0 yüzeyindeki D elektrik akı S-2) Boşlukta V potansiyeli yoğunluğunu bulun. S-3 Bir kübik bölge < < şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: / olarak verilmektedir. a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz. b) Küpün içerisindeki hacimsel yük yoğunluğu nedir. S-4) x0 0.5<y<1 1<z<1.5 karesel bir bölgede / olarak verilmiştir. S-5) a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir. b) nedir? / elektrik alanında 4-C değerindeki bir yükü B(2 1 1) noktasından A(4 3 1) çizgisi boyunca taşındığında parabolü boyunca taşındığında noktasına: yapılan iş nedir. 8.8 ( ) 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

23 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ MAZERET SINAVI SORULARI S-1 S-2 İki vektör alanı ve noktası için: a) b) birim vektörlerini bulun. şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) < x < < y < < z < bölgesinde D xya x a C/m olarak verilmektedir. Buna göre bu alan içerisindeki yükü diverjans teoremini ve yüzey integrali yöntemlerini kullanarak ayrı ayrı hesaplayın. S-3 Boşlukta A(00-1) B(000) C(001) noktalarında 400nC eşit yükler bulunmaktadır. z nin fonksiyonu olarak x0 y1 çizgisi boyunca potansiyel ifadesini bulun. S-4 Bir potansiyel alanı V x y z şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) E birim vektör ifadesini c)hacimsel yük yoğunluğunu bulun. S-5 4-C değerindeki bir yükü B(1 0 0) noktasından A(0 2 0) noktasına y2-2x z0 yolu boyunca; alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir. 8.8 ( ) Süre 0 Dakika 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

24 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ MAZERET SINAVI SORULARI S-1 S-2 İki vektör alanı ve noktası için: a) b) birim vektörlerini bulun. < < << e kadardır. S-3 dır.. olduğu ölgesi içerisi deki ha i sel yük yoğu luğu; < <. şeklinde tanımlanmıştır. P(1 2-1) dışı da ise 0 dir. Bu a göre ha i sel ölge içerisi deki topla oşlukta ifadelerini bulun. olarak veril iştir. Oriji de S-4 Bir potansiyel alanı V x y z şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2 3 5) noktasında a) E elektrik alan şiddetini b) E birim vektör ifadesini c)hacimsel yük yoğunluğunu bulun.. ( Süre 75 Dakika ) 9 2 yük ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ

25 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ VİZE SORULARI S-1 İki vektör alanı ve şeklinde tanımlanmıştır. P(2 3-4) noktası için: a) b) F-G yönündeki birim vektörlerini bulun. S-2 P1( ) ve P2( ) noktalarında -1uC değerinde noktasal yükler orijinde ise 2uC değerinde noktasal yük bulunmaktadır. P(0 2 1) noktasındaki E elektrik alan şiddetini küresel koordinatlarda bulun. S-3 < < mm kübik bölgesinde / olarak verilmektedir. Diğer yerlerde yük yoğunluğu 0 olarak verilmektedir. a) r1mm küresel yüzey içerisinde kalan toplam yükü bulun. b) Gauss yasasını kullanarak r1mm yüzey üzerindeki Dr ifadesini hesaplayın. S-4 hacmi a3 ve merkez noktası P(3-2 4) olan bir küpün yüzeyleri Kartezyen koordinat yüzeylerine paraleldir. Bu küp içerisindeki elektrik akı yoğunluğu / olarak verilmektedir. a) P noktasındaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. b) a1m için. ifadesini hesaplayın. S-5 4-C değerindeki bir yükü B(1 0 0) noktasından A(0 2 0) noktasına y2-2x z0 yolu boyunca; alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir ( ) Süre 75 Dakika 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ VİZE SORULARI S-1 İki vektör alanı ve şeklinde tanımlanmıştır. P(2 3-4) noktası için: a) b) F-G yönündeki birim vektörlerini bulun. S-2 P1( ) ve P2( ) noktalarında -1uC değerinde noktasal yükler orijinde ise 2uC değerinde noktasal yük bulunmaktadır. P(0 2 1) noktasındaki E elektrik alan şiddetini küresel koordinatlarda bulun. S-3 < < mm kübik bölgesinde / olarak verilmektedir. Diğer yerlerde yük yoğunluğu 0 olarak verilmektedir. a) r1mm küresel yüzey içerisinde kalan toplam yükü bulun. b) Gauss yasasını kullanarak r1mm yüzey üzerindeki Dr ifadesini hesaplayın. S-4 hacmi a3 ve merkez noktası P(3-2 4) olan bir küpün yüzeyleri Kartezyen koordinat yüzeylerine paraleldir. Bu küp içerisindeki elektrik akı yoğunluğu / olarak verilmektedir. a) P noktasındaki hacimsel yük yoğunluğu nedir. b) a1m için. ifadesini hesaplayın. S-5 4-C değerindeki bir yükü B(1 0 0) noktasından A(0 2 0) noktasına y2-2x z0 yolu boyunca; alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir. 8.8 ( ) Süre 75 Dakika 9 2 ü Başarılar Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ