Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Transkript

1 Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Nisn 99 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri (0,0 0,8) işleminin sonucu kçtır? 0,00 A) 00 B) 0 C) D), E) 0, Çözüm (0,0 0,00 0,8) 0, 0,00 0, 0,00 0 işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) E) Çözüm 6

2 0,6 0,6 işleminin sonucu kçtır? A) 0,6 B) 0,9 C) 6 D) 9 E) Çözüm 0,6 0, Bütün rkmlrı sıfırdn ve iririnden frklı oln dört smklı en üük çift sı şğıdkilerden hngisi ile klnsız ölünemez? A) B) C) D) 6 E) 9 Çözüm Sı 9876 olcğın göre, 9876 Birler smğı 6 olduğundn, ile klnsız ölünür 9876 Rkmlrı toplmı ün ktı olduğundn, ile klnsız ölünür k 0 k 9876 Son iki smğını oluşturn sı ile ölüneildiğinden, ile klnsız ölünür 76 m 9876 Hem ile hem de ile ölüneildiğine göre, 6 ile klnsız ölünür 9876 Rkmlrı toplmı 9 un ktı olmdığındn, 9 ile klnsız ölünemez k 0 9k

3 Beş smklı ir sı, iki smklı ir sı ölündüğünde, kln sı en fzl kç smklı olilir? A) B) C) D) E) Çözüm Kln ölenden üük olmcğın göre, ölen smklı olduğu için klnd en fzl smklı olilir 6 A {Sınıftki gözlüklü öğrenciler} B {Sınıftki srışın öğrenciler} C {Sınıftki erkek öğrenciler} D {Sınıftki kız öğrenciler} olduğun göre, (C A) (B D) kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) {Sınıftki srışın olmn, gözlüklü erkek öğrenciler} B) {Sınıftki gözlüklü olmn, srışın erkek öğrenciler} C) {Sınıftki gözlüklü olmn, srışın kız öğrenciler} D) {Sınıftki gözlüklü erkek öğrenciler} E) {Sınıftki srışın kız öğrenciler} Çözüm 6 C A Sınıftki gözlüklü erkek öğrenciler B D Sınıftki srışın öğrenciler (C A) (B D) Sınıftki srışın olmn, gözlüklü erkek öğrenciler

4 7 7 ve ile ölündüğünde, her iki ölümde de klnını veren en küçük pozitif sının rkmlrı toplmı kçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 0 E) Çözüm 7 A 7k A m A 7k m A 7k m A okek(, 7)k, k Z Okek(, 7) A k A nın en küçük pozitif sı olmsı için : k A A A 7 Rkmlrı toplmı 7 0

5 8 K L M K L L M olduğun göre, L kçtır? A) B) C) D) 6 E) 8 Çözüm 8 K L L K L M M L M (K) M K K L M olduğun göre, K K K 7K K L K olduğun göre, L K L 8 elde edilir 9 K ve M pozitif tmsılr, K M olduğun göre, K nın lileceği en küçük değer kçtır? A) B) C) D) E) Çözüm 9 K M K M K M K

6 0 K Y L Y _ M _ M Y 0 Yukrıdki ölme işlemlerine göre, K L toplmının K türünden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) K B) K C) K D) K E) K Çözüm 0 I Yol K YM (Y ) K YM Y L Y(M ) 0 L Y(M ) L YM Y K YM Y olduğundn, K L L K K L K (K ) K ulunur II Yol K YM (Y ) K YM Y L Y(M ) 0 L Y(M ) L YM Y K L YM Y YM Y ( ) K L (YM Y ) K L K elde edilir Not : Bölünen Bölen Bölüm Kln Bölünen Bölen Bölüm Kln

7 ,, c negtif tm sılr, c olduğun göre, şğıdki sırlmlrdn hngisi doğrudur? A) < < c B) < c < C) c < < D) c < < E) < < c Çözüm 7 8 c k 9 olsun,, c negtif sı olmsı için k negtif tmsı olmlıdır 7k k için : 7( ) 7 8k k için : 8( ) 8 c 9k k için : c 9( ) c 9 9 < 8 < 7 c < <,, c pozitif tmsılr, c olduğun göre, c toplmının lileceği en küçük değer kçtır? A) 9 B) C) D) E) 7 Çözüm c c c c ve pozitif tm sılrı c den üük olduğun göre, c en küçük pozitif tm sı değeri lınırs, c c için : 6 c 6 elde edilir c için :

8 , Z olduğun göre, şğıdkilerden hngisi nın ir çrpnıdır? A) B) C) ² D) E) Çözüm ² ² ² ( ) ( )( ) ( ) ( ) ifdesinin kısltılmış içimi şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) D) E) Çözüm ( )( ) ( ) ( ) elde edilir olduğun göre, ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? A) B) C) D) E)

9 Çözüm ) ( )) )( (( ) )( ( ( ) olduğun göre, ( ) elde edilir 6, olduğun göre, 0 0 ifdesinin değeri kçtır? A) 6 B) C) 6 D) 8 E) 6 Çözüm 6 ) ( 0 0, olduğun göre, ) ( elde edilir Not : Binom Formülü ve krmşık sılr ve n N olmk üzere, n r r n n n n n n n r n n n n 0 ) ( çılımın Binom Formülü (Binom Açılımı) denir Örneğin ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0 ) ( 0 0 ) (

10 7, sı tnını göstermek üzere, () () frkı, tnın göre kçtır? A) B) C) 0 D) E) 0 Çözüm 7 Sılr lt lt zılıp onluk sistemdeki gii işlem pılırs den çıkmz den lıp e verirsek ni e tn oln ü eklersek olur den çıkrs klır in erinde 0 klır den lıp 0 verirsek ni 0 tn oln ü eklersek olur den çıkrs klır nin erinde klır den çıkrs 0 klır 0 elde edilir 8 ve n pozitif tmsılr,! n olduğun göre, n en fzl kçtır? A) 6 B) C) D) E) Çözüm 8! n n ²¹ n ³ n ³ n ve n elde edilir

11 9 Bir dmın şı iki smklı AB sısıdır 8 ıl sonrki şı, in ir ktı oln BA sısıdır Bun göre, BA sısı şğıdkilerden hngisidir? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Çözüm 9 Admın şı AB BA k A 0 ve A olilir AB 8 BA 0A B 8 0B A 9A 8 9B 9(B A) 8 B A A için : B B 7 Bun göre, BA 7 elde edilir 0 A kovsının hcmi, B kovsındn litre küçüktür A kovsı ile 8 kov su ln ir idon, B kovsı ile kov su lmktdır Bun göre, A kovsının hcmi kç litredir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 Çözüm 0 A kovsının hcmi olsun B kovsının hcmi 8 ( ) 8 6 litre

12 Bir ml etiket fitı üzerinden % 6 indirim pılrk 7600 lir stılmıştır Bu mlın etiket fitı kç lirdır? A) 800 B) 9600 C) 0000 D) 00 E) 600 Çözüm Etiket fitı olsun Stış fitı % Hızlrı v ve v oln iki rç A ve B noktlrındn nı nd ve nı önde hreket ediorlr Arkdn gelen rç, öncekini B den l km ileri de oln C noktsınd klıor Arçlrın hızlrı v ve v olsdı, rkdn gelen rç öndekini B den kç km ileride klrdı? A) l B) l C) l D) l E) l

13 Çözüm A ve B rçlrının C noktsın vrm zmnı t olsun AC v t k l v t BC v t l v t v t k l v t l v k l v l Arçlrın hızlrı v ve v olduğund, iririle uluşm noktlrı D olsun D noktsınd iririni klm zmnı t olsun AD v t k l m v t BD v t l m v t v t v t k l m l m v v k l m l m v v k l l k l m l m ( k l)( l m) l( k l m) k l k m l² l m l k l² l m km 0 k 0 olmcğın göre, m 0 olur O hlde, C ve D noktlrı çkışıktır C D Bun göre, rkdn gelen rç öndekini B den l km ileride klrdı

14 Biririnden 00 km uzkt oln A ve B durklrının ort noktsı oln O dn nı nd ve ters önde iki rç hreket edior Arçlrın stteki hızlrı sırsıl 60 ve 0 km dir Đki rç A ve B rsınd, durmksızın tur ptıklrın göre, ilk krşılşmlrı O dn kç km uzkt olur? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm I Yol Arçlrın ilk krşılştıklrı nokt D olsun Arçlr ilk krşılştıklrı nd 00 km ol lırlr Arçlr stte toplm km ol ldığı için 00 krşılşmlrı st sonr gerçekleşir 00 st sonr, hızı 0 km oln rç 0 80 km ol ldıktn sonr hızı stte 60 km oln rç ile D noktsınd krşılşırlr OA 0 km olduğu için AD 0 km olmlıdır ki hızı stte 0 km oln rç stte 80 km ol lmış olsun OA AD DO 0 0 DO DO 0 km

15 II Yol v 0 km / st v 60 km / st v t v t 00 0t 60t 00 t st st sonr krşılştıklrın göre, v t 0 80 km ol lır Arçlr D noktsınd krşılşsınlr AO 0 km AD km Arçlrın ilk krşılştıklrınd O noktsındn uzklıklrı km olur

16 Yukrıdki şekilde grfiği verilen f() doğrusu eksenini K(, 0) noktsınd kestiğine göre, K noktsının psisi () kçtır? A) B) C) D) E) Çözüm I Yol KOB KCA K noktsı ekseninin negtif trfınd olduğundn, olur II Yol A(, ) ve B(0, ) Đki noktsı ilinen doğru denklemine göre, 0 K(, 0) noktsı f() doğrusu üzerinde olduğun göre, 0 elde edilir

17 III Yol A(, ), B(0, ) ve K(, 0) noktlrı doğrusl olduğundn eğimleri eşittir Bun göre, ulunur Not : Đki noktsı ilinen doğru denklemi A(, ) ve B(, ) Not : Đki noktsı ilinen doğrunun eğimi A(, ) ve B(, ) m

18 Dik koordint sisteminde m doğrusunun eksenine göre simetriği eksenini (, 0) noktsınd kesmektedir Bun göre, m denklemindeki m kçtır? A) B) C) D) E) Çözüm d ve d doğrulrı irirlerinin eksenine göre simetrikleridir m doğrusunun eksenin göre simetriği (, 0) noktsındn geçiors m doğrusunun kendisi (, 0) noktsındn geçer Bu nokt doğru denkleminde erine zılırs, 0 m( m ) m elde edilir Not : A(, ) noktsının eksenine göre simetriği : B(, )

19 6 A(, ) ve B(, 0) noktlrı verilior [AB] üzerinde ir C(, ) noktsı lınıor CA CB olduğun göre, C noktsının psisi () kçtır? A) B), C) D), E) Çözüm 6 I Yol CA CB olduğun göre, CA k olsun CB k olur AB doğrusu ounc k lık ol lrk, A noktsının psisi den rtrk olduğun göre, k dn k dn rtrs Q rtr Q rtr ulunur

20 II Yol A(, ) ve B(, 0) ise iki noktsı ilinen doğru denkleminden 0 olur CA CB Benzerlikten : AKC AOB Bun göre, C(, ) C(, ) elde edilir

21 III Yol A(, ) ve B(, 0) ise iki noktsı ilinen doğru denkleminden 0 olur A(, ) ve B(, 0) ise iki nokt rsı uzklıktn AB ( )² (0 )² AB CA CB olduğun göre, CA ve CB olur A(, ) ve C(, ) ise iki nokt rsı uzklıktn, AC ( )² ( )² ² ² 6 9 ² ² 6 8 B(, 0) ve C(, ) ise iki nokt rsı uzklıktn, BC ( )² ( 0)² ² 8 6 ² 8 ² 8 ² 8 Denklemlerin ortk çözümünden [AB] doğrusu üzerindeki C noktsının koordintlrı rsındki ğıntı elde edilir ² ² 6 8 ² 8 ² ulunur

22 Doğru denkleminde ( ), erine zılırs, elde edilir Bun göre, C(, ) C(, ) elde edilir Not : Đki noktsı ilinen doğru denklemi A(, ) ve B(, ) Not : Đki nokt rsındki uzklık A(, ) ve B(, ) AB )² ( )² (

23 7 ABCD ve EFGH irer dikdörtgen AD cm EF 7 cm DC 8 cm FG 6 cm A(ABCD EFGH) 60 cm Şekildeki dikdörtgensel ölgelerin irleşimin lnı 60 cm dir Bun göre, A(ABCD EFGH) trlı ölgesinin lnı kç cm dir? A) 6 B) C) D) 0 E) 9 Çözüm 7 A(ABCD EFGH) Trlı ln Aln(ABCD) 8 Aln(EFGH) 67 A(ABCD EFGH) A(ABCD) A(EFGH) A(ABCD EFGH) 60 Trlı ln Trlı ln A(ABCD EFGH)

24 8 D [AC] AB AD m(abc) 00 m(cbd) α Şekildeki ABC üçgeninde A çısının α türünden değeri şğıdkilerden hngisidir? A) 00 α B) 00 α C) α 0 D) α 0 E) α 0 Çözüm 8 m(abd) 00 α BAD üçgeni ikizkenr üçgen olduğundn, m(adb) 00 α olur m(a) (00 α) (00 α) 80 m(a) α 0

25 9 ABCD ir muk AB 8 cm DC cm BC cm Şekildeki ABCD muğund n kenr doğrulrı K de kesişmektedir Bun göre, CK kç irimdir? A) B) C) D) 6 E) 8 Çözüm 9 ABCD ir muk olduğun göre, DC // AB KDC KAB 8 KC KC KC KC KC

26 0 ABCD ir kre PBKE ir dikdörtgen E [AC] DC 6 cm EK cm EP cm Yukrıdki verilere göre, EK irimdir? A) B), C), D),7 E) Çözüm 0 ABCD ir kre olduğun göre, DC 6 AB BC BC 6 EP BK CK 6 CEK CAB

27 E [AB] F [CD] EF AB AE irim EB irim DC 6 irim Şekildeki ABCD muğu, tnlr dik EF doğru prçsıl lnlrı eş iki ölgee rılmıştır Bun göre, CF kç irimdir? A) B), C) D), E) Çözüm Ymuğun üksekliği EF h olsun Aln(AEFD) Aln(EBCF) ( (6 )) h ( ) h 8

28 ABCD ir kirişler dörtgeni m(bcd) 0 m(cbd) 0 Yukrıdki verilere göre, m (BÂC) kç derecedir? A) 0 B) C) 0 D) E) 0 Çözüm I Yol BDC üçgeninde iç çılr toplmı 80 olduğundn, 0 0 m(bdc) 80 m(bdc) 0 m(bdc) 0 ise çevre çı olduğundn BC ı 80 olur m(bac) ise çevre çı olduğundn BC ı 80 0 elde edilir

29 II Yol Anı ı gören çevre çılr eşit olduğun göre, m(cbd) 0 ise m(cad) 0 olur Kirişler dörtgeninde krşılıklı çılrın toplmı 80 olduğun göre, ( 0) ulunur Adnn ÇAPRAZ dnncprz@hoocom AMASYA